简易方程盈亏问题

【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.（2）两次都有余（盈）,可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数.（3）两次都不够（亏）,可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.（4）一次不够（亏）,另一次刚好分完,可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数.（5）一次有余（盈）,另一次刚好分完,可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）盈亏问题的关系式：1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数每次分的数量×份数＋盈＝总数量,每次分的数量×份数－亏＝总数量,1、幼儿园中（1）班的小朋友分橘子,若每人分4个橘子就多出10个,若每人分6个橘子,就少6个橘子,请问该班有多少个小朋友?橘子有多少个?2、五（4）班同学春游去划船,如果少租一条船,每条船上正好坐9个人,如果多租一条船,每条船上正好坐6个人,五（4）班有学生多少人?3、学校将一批钢笔奖给三好学生,若每人奖8支就缺11支；若每人奖7支就缺7支.问：这批钢笔有多少只?三好学生有多少人?4、同学们打羽毛球,若没组分6个羽毛球,则少10个球；若每组分4个羽毛球,则少2个球.问：共有多少个学生打球?有多少个羽毛球?5、饲养员分桃子给小猴,如果每只小猴分10个桃子,则有两个小猴没有；如果每只小猴分7个桃子,则还会剩下10个桃子.请问：桃子有多少个?小猴有多少只?6、甲、乙两个工程队同时抢修两短距离同样长的铁路,开工12天后,乙队完成了任务,甲队还需再修300米才能完成任务.问：两条铁路全长多少米?7、同学们修补图书,若每人修5本,还剩5本,若其中两人各修4本,其余人就要各修6本,正好修完,这里有多少名同学?多少本书?8、工人们修公路,如果每天修200米,那么修完全程就得延期10天；如果每天修220米,那么修完全程就得延期5天.问：这条路全长多少米?9、幼儿园某班学生做游戏,如果每个学生分得的子弹一样多,弹子就多12颗,如果再增加12颗子弹,那么每人正好分的12颗.问：这个班有多少学生?有多少颗子弹?10李娟从家去学校,如果每分钟走60米,那么要迟到5分钟；如果每分钟走90米,那么能提前4分钟到.请问：李娟的家到学校的距离是多少米?c巧汧7H棜t 2014-11-061、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。

【六年级下册数学】《盈亏问题》公式+练习题★盈亏问题的数量关系是：①（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数②每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量1.将月季花插入一些花瓶中。

如果每瓶插8朵，则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

花瓶数：（15-1）÷（8-6）=7（只）月季花数：8×7-15=41（朵）2.某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生?（6+9）÷（9-6）=5（条）6×（5+1）=36（人）4.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木?小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量：2×60+20=140（个）5.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？学生人数：（32-2）÷（5-3）=15（名）图画纸：15×5-32=43（张）6.老师将一些练习本发给班上的学生。

如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。

有多少个学生？多少本练习本？学生人数：10×2÷（10-8）=10（名）练习本：8×10=80（本）7.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。

盈亏问题是指经济活动中涉及到成本、收益和损失的简单问题，通常以两种方式来解答：
1、算术方法：直接用数学公式计算出结果。

2、代数方法：建立方程，通过解方程得出答案。

在解决盈亏问题时，需要先明确各种成本、收益和损失，然后根据题目要求选择合适的方法进行解答。

同时，需要注意单位和计量单位，避免因单位不统一而出现计算错误。

例如，有这样一道简单的盈亏问题：某人花3元钱买了3斤苹果，问每斤苹果多少元？首先，我们需要明确成本和数量之间的关系。

根据题目，我们知道这个人花了3元钱买了3斤苹果，所以每斤苹果的成本是3元/3斤=1元/斤。

因此，我们可以直接得出答案：每斤苹果1元。

这个例子中，我们使用了算术方法来解答问题。

如果问题更复杂，需要建立代数方程来解答。

列方程解盈亏问题
姓名:
例题1:一个植树小组去植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

问这个植树小组有多少人？一共植了多少棵树?
练一练：“雏鹰小队"的同学们参加植树活动。

如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵树，就缺4棵树。

问这个小队有多少人?一共要栽多少棵树?
例题2：学生春游，租了几条船让学生们划。

如果每条船坐3人,则空出2人的位置;如果每条船坐5人,则空出16人的位置。

问有学生多少人?共租了多少条船？
练一练:五年级绿化小组植树，若每人植树7棵,则多7棵；若每人植树5棵，还多27棵。

问有多少学生参加？共植树多少棵？
例题3、五（1）班同学去玄武湖划船,他们计算了一下,如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人。

五（1)班共有学生多少人?
练一练：全班同学分组劳动，每组8人。

劳动中觉得每组人数太少,因而重新编组,每组改为12人，这样减少了2组。

问参加劳动的学生有多少人?
练习：
1、南京某单位向西北地区某村捐赠棉衣若干件,每户5件，还余99件，每户增加2件仍余33件，每户应分多少件才可以少余或不余?
2、幼儿园老师给小朋友分梨．每个小朋友分6个梨，就多出12个梨;每个小朋友分7个梨．就少11个梨．有几个小朋友和多少个梨?
3、少先队员去植树，每人植7棵，余ll棵，后来安排2人每人植6棵，其余每人植8棵，正好植完，问有多少个少先队员?多少棵树？。

小学数学公式盈亏问题公式（附例题）小学数学公式盈亏问题公式（附例题）盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈＋亏）÷（两次每人分配数的差）＝人数。

小学盈亏问题口诀及解题方法(含经典应用题及答案)【口诀】:全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

例1:小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。

求有多少小朋友多少桃子?一盈一亏，则公式为:(9＋7)/(10－8)＝8(人)，相应桃子为8×10－9＝71(个)例2:士兵背子弹。

每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?全盈问题。

大的减去小的，则公式为:(680－200)/(50－45)＝96(人)则子弹为96×50＋200＝5000(发)。

例3:学生发书。

每人10本则差90本;每人8本则差8本，多少学生多少书?盈亏问题1：数学竞赛获奖的同学中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生人数是女生人数的一半，求获奖的同学中男、女生各有多少人？2：小明用一根绳子去测量井深，他把绳子两折来量，还高出井口60厘米；他把绳子三折来量，离井口还差40厘米。

求井深和绳长？例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。

例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。

例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。

例4：小朋友们去划船，如果增加1条船，每条船上正好坐4人；如果减少1条船，正好每条船上坐6人，一共有学生多少人？原计划坐几条船？例5：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？例6：元旦快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。

如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？盈亏问题精讲何为盈亏？在我们分东西时，比如给猴子分桃时，可能不够，也可能会剩下。

简易方程实际应用题讲解
简易方程是一种用来解决实际问题的算法，常见的简易方程包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。

例如，解决以下问题时可以使用简易方程：
1. 一元一次方程
假设有一个公司，其营业额为 $x$ 元，利润为 $y$ 元。

根据公司财务报表，营业额和利润之间的关系可以用一元一次方程来表示：$y=ax+b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数。

例如，若 $a=10$，$b=20$，则当营业额为 $100$ 元时，利润为$100\times 10+20=\boxed{220}$ 元。

2. 一元二次方程
假设有一个球从高处自由落体，落地时的位移为 $s$ 米，时间为 $t$ 秒。

根据物理定律，球落地时的位移和时间之间的关系可以用一元二次方程来表示：$s=at^2+bt+c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数。

例如，若 $a=10$，$b=5$，$c=0$，则当时间为 $1$ 秒时，球落地的位移为 $1^2\times 10+5\times 1+0=\boxed{15}$ 米。

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盈亏问题公式及例题
【实用版】
目录
1.盈亏问题的基本概念
2.盈亏问题的公式推导
3.盈亏问题的例题解析
4.盈亏问题的实际应用
正文
一、盈亏问题的基本概念
盈亏问题，又称为利润问题，是数学中的一个基本问题。

它主要研究的是，在成本、售价和数量之间如何取得最大利润或者最小亏损。

在实际生活和工作中，盈亏问题有着广泛的应用，比如商家定价、成本控制、投资决策等。

二、盈亏问题的公式推导
盈亏问题的核心公式是：总利润=销售数量×（售价 - 成本）。

其中，销售数量是商品销售的数量，售价是商品的售价，成本是商品的生产或采购成本。

根据这个公式，我们可以进一步推导出其他相关的公式，如：最大利润、最小亏损等。

三、盈亏问题的例题解析
例题：一个商家采购一批商品，成本为 100 元/件，售价为 150 元/件，如果商家希望获得最大利润，应该销售多少件商品？
解：根据盈亏问题的公式，总利润=销售数量×（售价 - 成本），代入数据得：总利润=销售数量×（150-100）=销售数量×50。

显然，销售数量越多，总利润越大。

因此，商家应该尽可能多地销售商品，以获得最大利润。

四、盈亏问题的实际应用
盈亏问题在实际生活中的应用非常广泛，比如商家定价、成本控制、投资决策等。

盈亏问题（可用方程解）一、例题1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元小玲带了多少钱【分析】两种买法总价相差2＋4＝6（元），相差是因为两种方案买的重量相差6－3＝3（千克），可知苹果每千克6÷3＝2（元），则小玲带了3×2＋2＝8（元）钱。

【详解】苹果每千克：（2＋4）÷（6－3）＝2（元）；小玲带的钱：3×2＋2＝8（元）。

2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有几人一共有多少棵树苗【分析】两种方法植树的总棵数相差12＋4＝16（棵），相差是因为每人栽树的棵数相差8－4＝4（棵），所以这个小组的人数为16÷4＝4（人），树苗的总数为4×4＋12＝28（棵）。

【详解】小组的人数为：（12＋4）÷（8－4）＝4（人）树苗一共有：4×4＋12＝28（棵）答：这个小组有4人，一共有28棵树。

3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人有多少粒糖【分析】两种分法总糖数相差12－2＝10（粒），相差是因为每人分的粒数相差6－4＝2（粒），所以小朋友有10÷2＝5（人），糖有4×5＋12＝32（粒）。

【详解】小朋友的总人数为：（12－2）÷（6－4）＝5（人）；糖有：4×5＋12＝32（粒）。

答：小朋友有5人，他们共有32粒糖。

4、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人妈妈共买回多少个苹果【分析】两次分法相差12－6＝6（个），相差是因为每人分的苹果相差7－6＝1（个），所以全家有6÷1＝6（人），共买回6×6＋12＝48（个）。

【详解】（12－6）÷（7－6）＝6（人）6×6＋12＝48（个）答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果。

小升初数学盈亏问题：原来除了比较法还可以这么解盈亏问题经典模型：今共有某物，人出 a1，盈 b1；人出 a2，不足 b2。

问人数、物数各有多少？假设人数为 x，则 a1x+ b1= a2x- b2；这是方程法解盈亏问题的关键。

例 1、将蜜柑若干分给儿童若干人，若每人 5 个则不足 2 个；若每入 4 个则尚余 3 个。

求儿童人数和蜜柑数。

【解答】设有儿童 x 人，依题意列出方程：5x-2=4x+3x=5蜜柑数：5×5-2=23（个）答：儿童 5 人，蜜柑 23 个。

例 2、李师傅加工一批零件，如果每天做 50 个，要比原计划晚 8 天完成；如果每天做 60 个，就可以提前 5 天完成，这批零件共有多少个？【解答】设原计划生产天数为 x 天，依题意列出方程：（x+8）×50=（x-5）×6050x+400=60x-30010x=700x=70零件数：（70+8）×50=3900（个）答：这批零件共有 3900 个。

例3、有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分5 个，就会剩下4 个苹果，这时走了 3 个小朋友，则每人分 6 个还会剩 4 个，那么原来一共有多少个苹果？【解答】设原有小朋友 x 人，依题意列出方程：5x+4=6（x-3）+45x+4=6x-14x=18所以，苹果的总数是18×5+4=94（个）答：原来一共有 94 个苹果。

例 4、学生搬一堆砖，每人搬 k 块，还剩 14 块，若每人搬 9 块，最后一人只搬 6 块。

参加搬砖的学生共有多少人？这堆砖有多少块？【解答】设参加搬砖的学生共有 x 人，依题意列出方程：kx+14=9x-3（9-k）x=17我们依k 的正整数值进行讨论，其中人数x 也是正整数。

由于（9-k）为正整数，因为17 是质数，由9-k=17→k=-8 不合题意，所以9-k=1，此时 k=8，相应的 x=17。

这堆砖为8×17+14=150（块）答：参加搬砖的学生共有 17 人，这堆砖有 150 块。

盈亏问题公式讲解
盈亏问题公式是经济学中一个非常重要的公式，可以用来描述在一个经济系统中，当商品价格发生变化时，生产者和消费者的盈亏情况。

该公式为:
盈亏 = (价格变化量×交易量) / 单位成本
其中，盈亏表示生产者或消费者的盈亏情况，价格变化量表示商品价格的变化量，交易量表示交易的数量，单位成本表示单位商品的成本。

接下来，我们将通过一个例子来推导盈亏问题公式。

假设一个农民生产了 100 公斤的小麦，单位成本为 10 元/公斤，市场价格为 12 元/公斤，现在市场价格下降到了 11 元/公斤，那么农民的盈亏情况如何计算呢？
根据盈亏问题公式，我们可以得到:
盈亏 = (11 - 12) × 100 / 10 = -100
这意味着农民在这次交易中亏损了 100 元。

注意，如果市场价格上升到了 13 元/公斤，那么农民的盈亏情况将变为:
盈亏 = (13 - 12) × 100 / 10 = 100
这意味着农民在这次交易中获得了 100 元的利润。

在实际应用中，盈亏问题公式可以帮助生产者和消费者更好地决策。

例如，当市场价格下降时，生产者可以减少生产量以避免亏损，而消费者可以增加购买量以获得更多的优惠。

相反，当市场价格上升时，生产者可以增加生产量以获得更多的利润，而消费者可以减少购
买量以节省开支。

一元一次方程应用题--盈亏问题
背景
盈亏问题是在商业和经济领域中经常遇到的一个问题。

通过利润与成本之间的关系，我们可以用一元一次方程来建模解决这些问题。

问题描述
假设你开设了一个小商店，销售某种商品。

根据市场研究，你确定了以下情况：
- 每个商品的售价为P元。

- 每个商品的成本为C元。

- 你希望每个商品的盈利为X元。

解决方案
我们可以用一元一次方程来计算你需要销售多少个商品才能实现预期的盈利。

设你需要销售的商品数量为N个，则你的总收入为P * N元，总成本为C * N元。

根据盈利的定义，我们可以得到以下一元一次方程：
P * N - C * N = X
将其中的N项提取出来，我们可以得到：
N * (P - C) = X
为了求解N的值，我们可以将X除以(P-C)：
N = X / (P - C)
举例说明
假设你的商品售价为10元，成本为5元，你希望每个商品盈利2元。

将这些值代入上述方程，可以得到：
N = 2 / (10 - 5)
N = 0.4
根据计算结果，你需要销售0.4个商品才能实现每个商品盈利2元。

因为商品数量必须是整数，所以你需要销售1个商品才能满足预期。

总结
一元一次方程可以帮助我们解决盈亏问题。

通过计算商品的售价、成本和预期盈利，我们可以得到需要销售的商品数量。

这种建模方法可以在商业和经济领域中提供有力的决策支持。

请注意，这只是一个简单的应用示例。

在实际情况中，可能会存在更多的因素和复杂性，需要综合考虑才能做出准确的决策。

参考资料：。

列方程解盈亏问题的方法嘿，咱今儿个就来聊聊列方程解盈亏问题的办法。

你说啥是盈亏问题呀？就好比说一群小伙伴去买糖果，有的时候钱够了还能剩点，有的时候钱不够还差那么一点儿，这就是盈亏啦！那怎么用方程来解决呢？别急，听我慢慢道来。

咱先举个例子哈，比如说有一堆苹果要分给小朋友们，如果每人分3 个，就还剩 10 个苹果；要是每人分 5 个呢，就还差 6 个苹果。

那这堆苹果到底有多少个，小朋友又有多少个呢？咱就设小朋友的人数为 x 呀，这样根据第一种分法，苹果的数量就是 3x + 10，根据第二种分法，苹果的数量就是 5x - 6。

那这两个式子都表示苹果的数量，它们不就相等了嘛！这不就列出方程啦：3x + 10 = 5x - 6。

然后解方程呗，这可得仔细点儿。

先把 3x 移到右边去，变成 10 = 5x - 3x - 6，再算一下就是 10 = 2x - 6，接着把 6 移到左边，变成 10 + 6 = 2x，那 2x 不就等于 16 嘛，最后一除，x 就等于 8 啦。

你看，这不就求出小朋友有 8 个嘛，那苹果的数量，带进去算一下不就知道啦。

其实啊，列方程解盈亏问题就像是给问题找个钥匙，只要找到了关键的那个等量关系，一切就都迎刃而解啦。

就好像你走在一个迷宫里，突然找到了那条正确的路一样。

再比如说，有一些书要分给几个班级，如果每个班级分 8 本，就多出来 12 本；要是每个班级分 10 本，就少了 8 本。

那这时候你会列方程了不？肯定会啦！设班级有 x 个，那根据条件不就能列出 8x + 12 =10x - 8 嘛。

咱学这个可不是为了好玩儿呀，这在生活中用处可大了呢！你想想，要是你去买东西，知道怎么用方程算一下是不是更清楚呢？就像你知道怎么用称称东西一样，这也是一种工具呀。

所以呀，咱可得好好掌握这个列方程解盈亏问题的方法，这可是咱解决问题的好帮手呢！以后再遇到这种问题，咱就不用愁啦，直接列出方程，答案就出来啦，是不是很厉害呀！你说呢？。

简单的盈亏问题一．巩固旧知（1）分QQ糖，每人分4粒则多6粒，共有20个小朋友。

问有多少粒QQ糖？二．当堂小启发一般我们把分配完之后有剩余的情况称作“盈”，不够的情况称作“亏”。

两次分配完之后，东西都有多余的问题我们称为“盈盈问题”。

两次分配完之后，一次多一次少的问题，我们称为“盈亏问题”。

两次分配完之后，结果都是缺少，我们称为“亏亏问题”。

解决这类问题的方法就是比较前后两次不同分配的情况。

（比较法）三. 经典例题例1：盈盈问题老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张。

后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了。

请问：老师一共拿来了多少张剪纸？自我尝试老师解析摘星自评知识总结：（大盈-小盈）÷分配差=人数或单位数量（1）学校组织春游，一部分同学租船划船玩，如果每条船坐4人则空3个位，每条船坐6人则空15个位。

问：一共租了几条船？共有多少个学生？例2：盈亏问题一个植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗。

求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？知识总结：（盈+亏）÷分配差=人数或单位数量（1）悦悦每天早晨7点30分从家出发上学去，如果每分钟走45米，则迟到4分钟到校；如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校。

求从家出发需要走多少分钟才能准时到校？悦悦的家离学校有多少米？例3：亏亏问题开战前班长准备给每个八路军战士配发相同数量的子弹，结果还缺120颗，这时又来了3名新战士，如果也想给他们每人配发同样多的子弹，还会缺300颗子弹。

请问：班长准备给每个战士配发多少颗子弹？摘星自评知识总结：（大亏-小亏）÷分配差=人数或单位数量四. 举一反三（1）晶晶读一本故事书，原计划若干天读完。

如果每天读11页，可以比原计划提前2天读完；如果每天读13页，可以比原计划提前4天读完。

求原计划多少天读完？这本书共有多少页？五.大显身手1、分练习本，如果每人分4本，则多8本；如果有1人分10本，其余每人分6本，则缺18本。

一元一次方程盈亏问题公式在咱们学习数学的旅程中，一元一次方程里的盈亏问题可是个挺有意思的小关卡。

那啥是一元一次方程的盈亏问题呢？其实就是通过设未知数，利用方程来解决关于盈利和亏损的事儿。

比如说，有个小商店进了一批文具。

一支笔进价 3 块钱，如果卖 5块钱，那每支就能赚 2 块。

可要是卖 4 块，每支就只能赚 1 块啦。

这就是简单的盈亏情况。

咱先来说说一元一次方程盈亏问题的公式。

一般来说，就是“利润 = 售价- 成本”。

要是碰到复杂点儿的情况，比如有折扣、数量变化啥的，那公式就会变得稍微复杂点儿。

我记得有一次去逛商场，看到一家服装店在搞促销。

一件衣服标价200 块，打 8 折出售。

我就在心里琢磨，这店家到底是赚了还是亏了呢？如果这件衣服的成本是 120 块，那按照公式来算，售价就是 200×0.8 = 160 块，利润就是 160 - 120 = 40 块，店家还是赚的。

再举个例子，有个水果摊，进了一箱苹果，成本是 80 块。

摊主打算每斤卖 5 块，如果能全部卖出去能赚 20 块。

那这箱苹果一共有多少斤呢？咱就可以设苹果一共有 x 斤，根据公式，5x - 80 = 20，解这个方程，5x = 100，x = 20，所以这箱苹果一共 20 斤。

其实啊，生活中到处都能碰到这样的盈亏问题。

像咱去菜市场买菜，摊主得算清楚进货价和卖价，才能知道自己是赚是亏。

还有开饭店的老板，得算清楚每道菜的成本和售价，才能保证盈利。

咱们学习一元一次方程的盈亏问题，可不只是为了在试卷上拿高分。

它能让咱们在生活里更精明，买东西的时候心里更有数。

比如说，你知道了成本和售价的关系，就能判断出商家的促销活动是不是真的划算，不会轻易被忽悠啦。

所以啊，同学们，好好掌握这个小公式，它能帮咱们在数学的世界里畅游，也能在生活中派上大用场呢！。

关于盈亏问题的公式一、盈亏问题的基本公式1. （盈 + 亏）÷两次分配量之差 = 参加分配的份数2. （大盈 - 小盈）÷两次分配量之差 = 参加分配的份数3. （大亏 - 小亏）÷两次分配量之差 = 参加分配的份数二、题目及解析题目1幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多11个，如果每人分5个还缺5个，问有多少个小朋友？多少个苹果？解析根据公式（盈 + 亏）÷两次分配量之差 = 参加分配的份数。

这里盈是11个，亏是5个，两次分配量之差是5 - 3 = 2个。

小朋友的人数=(11 + 5)÷(5 - 3)=8（个）。

苹果个数 = 3×8+11 = 35（个）。

题目2学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？解析这里是大亏 - 小亏的情况。

大亏是45支，小亏是7支，两次分配量之差是9 - 7 = 2支。

三好学生人数=(45 - 7)÷(9 - 7)=19（人）。

铅笔支数 = 9×19 - 45 = 126（支）。

题目3有一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？解析属于大亏 - 小亏情况。

大亏是24棵，小亏是6棵，两次分配量之差是19 - 16 = 3棵。

少先队员人数=(24 - 6)÷(19 - 16)=6（名）。

树的棵数 = 16×6+24 = 120（棵）。

题目4学校给新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。

求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？解析先算出如果每个房间住14人时少住的人数，空出4个房间，少住14×4 = 56人，这里是大亏 - 小亏情况。

大亏是34人没位置（相当于少34个床位），小亏是少住56人，两次分配量之差是14 - 12 = 2人。

用方程解决盈亏问题【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【例2】猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【例3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【例4】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【例5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【例6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

二年级数学盈亏问题公式在小学二年级的数学学习中，咱们遇到了一个有点小挑战但也挺有趣的内容——盈亏问题。

先来说说啥是盈亏问题哈。

比如说，老师给小朋友们分糖果，如果每人分 5 颗，还剩下 10 颗；要是每人分 7 颗，就少了 4 颗。

那到底有几个小朋友，一共有多少颗糖果呢？这就是盈亏问题啦。

解决盈亏问题，咱们有几个好用的公式。

第一种情况，如果是两次分配都有剩余，那公式就是：（大盈 - 小盈）÷（两次每人分配数的差） = 人数。

第二种情况，如果是两次分配，一次有剩余，一次不足，公式就是：（盈 + 亏）÷（两次每人分配数的差） = 人数。

第三种情况，如果两次分配都不足，那公式就是：（大亏 - 小亏）÷（两次每人分配数的差） = 人数。

我记得有一次，我在课堂上讲这个知识点的时候，有个小朋友瞪着大眼睛，一脸困惑地问我：“老师，为啥要这样算呀？”我笑着回答他：“就像咱们排队分苹果，每次分的不一样多，多出来的和少的一对比，就能知道队伍有多长啦。

”为了让小朋友们更好地理解，我专门准备了一堆小积木当道具。

我先假设这一堆积木就是糖果，然后找几个小朋友上台来模拟分糖果的场景。

比如说，我让 5 个小朋友上来，每人分 5 个积木，最后剩下 10 个。

然后再让他们每人分 7 个，这时候发现少了 4 个。

通过这样直观的演示，小朋友们一下子就明白了，原来通过计算多出来的和少的数量，再除以每次分的数量差，就能知道人数啦。

在做练习题的时候，小朋友们一开始也会出错。

有的会把公式用错，有的会计算错误。

但没关系，多练几次，大家就越来越熟练啦。

就像有一道题是这样的：学校给班级发扫帚，如果每个班发 5 把，还多 8 把；要是每个班发 7 把，就少 2 把。

那有几个班级，一共有多少把扫帚呢？这时候咱们就可以用公式来算啦，（8 + 2）÷（7 - 5） = 5（个）班级，5×5 + 8 = 33（把）扫帚。