湖南省岳阳县2015届高三年级第三次月考试卷

湖南省岳阳县一中2015届高三10月第二次月考数学(文)一、选择题（下列各小题的四个答案中仅有一个是正确的，请将正确答案填入答题纸的表格中，每小题5分，50分）1.已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()U A B ð为 （ ）A.{}1,2,4B.{}2,3,4C. {}0,2,3,4D. {}0,2,4 2. 函数()sin(2)3f x x π=+的一个对称中心是 ( )A.(,0)3πB. (,0)12πC. (,0)6πD. (,0)12π- 3．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( )A ．y ＝sin(2x －π10)B ．y ＝sin(2x －π5)C ．y ＝sin(12x －π10)D ．y ＝sin(12x －π20)4．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝⎛⎭⎫12x －7，x <0，x ，x ≥0，若f (a )<1，则实数a 的取值范围是 ( )A ．(－∞，－3)B ．(1，＋∞)C ．(－3,1)D ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)5．函数()log 1(01)a f x x a =+<<的图像大致为 （ ）6．以下有关命题的说法错误的是（ ） A．命题“若2320x x -+=则x =1”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件A. B. C.D.C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题22:10,:,10p x R x x p x R x x ∃∈++<⌝∀∈++≥使得则均有7. 已知一元二次函数2()f x x bx c =++，且不等式20x bx c ++>的解集为{}1|<-1>2x x x 或，则(10)>0x f 的解集为 （ ） A ．{}|<-1>lg2x x x 或 B ．{}|-1<<lg2x x C ．{}|>-lg2x x D ．{}|<-lg2x x8．若函数f (x )＝2x 2－ln x 在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内至少有一个极值点，则实数k 的取值范围是 ( )A ．[1，＋∞)B ．[1，32)C ．[1,2) [32，2)9.锐角ABC ∆中，,,a b c 分别是三内角,,A B C 的对边，且2B A =，则ba的取值范围是（ ）A ．(2,2)-B ．(0,2)C ．2)D ．10．定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足条件(2)2()f x f x =，且当(1,2]x ∈时，()2f x x =-，若12,x x 是方程() (01)f x a a =<≤的两个实根，则12x x -不可能是（ ）A ．30B ．56C ．80D ．112二．填空题：(共35分把答案填在答题纸相应题号后的横线上) 11．函数ln (0)y x x =>的单调增区间为________________．12.已知函数()ln(1)f x x =++的定义域为M ，则M=13．命题p:x R ∃∈，使2(1)10x a x +++<,若p ⌝为假命题，则实数a 的取值范围是14．函数sin()(0,0,||)2y A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示,则函数的解析式为15．对于三次函数d cx bx ax x f +++=23)()0(≠a ，给出定义：）（x f /是函数)(x f 的导函数，)(//x f 是）（x f /的导函数，若方程0)(//=x f 有实数解0x ，则称点))(,(00x f x 为函数)(x f y =的“拐点”。

语文试卷 第1页（共10页）语文试卷 第2页（共10页）绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）语文本试卷满分150分,考试时间150分钟。

考生注意：1. 答卷前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

2. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

一、语言文字运用（12分。

每小题3分）梦想是一个民族保持生机、激发活力的源泉。

没有梦想的民族是可悲的，对美好梦想没有_________和矢志不渝精神的民族同样没有前途。

_________、坚韧不拔是中华民族固有的精神基因。

回望历史，面对列强的坚船利炮，中华民族奋起抗争；面对新中国成立之初的_________，中国人民_________；面对现代化征程中的困难与挑战，中华儿女怀揣中国梦，一路高歌前行。

梦想的太阳，已经在东方地平线上喷薄而出，灿烂的朝霞正光耀在我们的眼前…… 1. 下列成语依次填入语段中画横线处，最恰当的一组是（ ）A. 坚贞不屈 自强不息 百废俱兴 奋起直追B. 坚定不移 自强不息 百废待兴 奋发图强C. 坚贞不屈 生生不息 百废待兴 奋发图强D. 坚定不移 生生不息 百废俱兴 奋起直追 2. 下列选项对语段主要运用的修辞手法的判断，正确的一组是（ ）A. 比喻 排比B. 对偶 比喻C. 排比 夸张D. 夸张 对偶说着，进入石洞来。

只见佳木茏葱，奇花 灼．，一带清流，从花木深处曲．折泻于石隙之下。

__________________，皆隐于山坳．树杪之间。

俯而视之，则清溪泻雪，石磴．穿云，白石为栏，环抱池沿，石桥三港，兽面衔吐。

桥上有亭。

3. 语段中加点的字，读音全都正确的一组是（ ）A. 灼．（shuò） 曲．（q ŭ）折 山坳．（ào ） 石磴．（chén g ） B. 灼．（shu ò） 曲．（q ū）折 山坳．（y òu ） 石磴．（d èn g ） C. 灼．（zhuó） 曲．（q ŭ）折 山坳．（yòu） 石磴．（chén g ） D. 灼．（zhu ó） 曲．（q ū）折 山坳．（ào ） 石磴．（d èn g ） 4. 下列语句填入语段中画横线处，衔接最恰当的一项是（ ）A. 再进数步，渐向北边，两边飞楼插空，平坦宽豁，雕甍绣槛B. 渐向北边，再进数步，雕甍绣槛，两边飞楼插空，平坦宽豁C. 再进数步，渐向北边，平坦宽豁，两边飞楼插空，雕甍绣槛D. 渐向北边，雕甍绣槛，再进数步，平坦宽豁，两边飞楼插空二、文言文阅读（22分。

湖南省岳阳县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． （m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1） C． D．2．已知函数，则=（ ）A．B． C． D．3．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（ ）A．（，1，1） B ．（﹣1，﹣3，2） C．（﹣，，﹣1） D．（，﹣3，﹣2）4． 若关于的不等式2043x ax x +>++的解集为31x -<<-或2x >，则的取值为（ ）A ．B ．12C ．12- D ．2-5． 圆心在直线2x ＋y ＝0上，且经过点（－1，－1）与（2，2）的圆，与x 轴交于M ，N 两点，则|MN |＝（ ） A ．4 2 B ．4 5 C ．2 2D ．2 56． 已知函数(5)2()e22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f -=（ ） A ．2e B ．e C ．1 D ．1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．7． 如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称 函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．8． 已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a ，1||=b ，则=||a （ ） A ． B ．3 C ． D ．9． 为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x 的图象（ ）A ．向右平移个单位长度B ．向左平移个单位长度C ．向右平移个单位长度D ．向左平移个单位长度10．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积 为1S 、2S 、3S ，则（ ）A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．213S S S <<D ．213S S S >>11．已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（ ） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 12．已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3 D-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则3s i n c o s ()4A B π-+的取值范围是___________． 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．14．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．15．不等式()2110ax a x +++≥恒成立，则实数的值是__________. 16．函数2()cos sin ((,))6f x x x x ππ=+∈的值域是__________.三、解答题（本大共6小题，共70分。

湖南省岳阳县一中2015届高三9月月考历史试卷（解析版）一、选择题1．《春秋》书法体系的五个命题：“天人有序”“中外有别”“褒贬有道”“隐讳有法”和“修辞有术”。

这里“书法”的含义是( )A．写字的笔法艺术 B．中国传统的人生态度C．古人的书法创作要求 D．古人的治史态度【答案】D【解析】试题解析：'天人有序'、'中外有别'、'褒贬有道'、'隐讳有法'、'修辞有术'这五个命题,总体性地否定了中国史官文化产生客观性意识的任何可能。

因此选择D。

B对材料理解比较片面，AC没有体现，排除。

考点：传统文化主流思想的演变·儒家思想·春秋笔法2．据《吕氏春秋通诠·知度》载：“上计，战国、秦、汉时地方官于年终将境内户口、赋税、盗贼、狱讼等项编造计簿，遣吏逐级上报，奏呈朝廷……称为上计。

”据此，“上计制”的主要意图是A．控制地方财政税收 B．监督考核地方官员C．提高地方行政效率 D．防止官员弄虚作假【答案】B【解析】试题解析：本题主要考查学生获取材料信息和准确解读的能力。

每年年终，地方官员将地方治理状况（“境内户口、赋税、盗贼、狱讼等”）向上级汇报，类似于当今的年终考核，官员所呈上的报告作为考核地方官员的依据，因此答案为B。

上计是由地方官员上报的，实际情况上级并不能全部了解，因此D项错误。

AC两项材料无法体现。

考点：古代中国的政治制度·秦朝中央集权制度的形成·郡县制3．“主父偃说上（汉武帝）曰：‘今诸侯或连城数十，地方千里。

今诸侯子弟或十数，而适嗣代立，余虽骨肉，无尺地之封，则仁孝之道不宣。

愿陛下令诸侯得推恩子弟以地，侯之。

彼人人喜得所愿……’于是上从其计，亦如己愿”。

上述材料中，主父偃建议的巧妙之处在于A．以广建侯国的办法来拱卫中央政权B．有利于刘姓政权且抚慰了异姓功臣C．以宣扬仁孝之道为由而削弱地方王国的势力D．以分封王国子弟办法来调整统治者内部关系【答案】C【解析】试题解析：“今诸侯子弟或十数，而适嗣代立，余虽骨肉，无尺地之封，则仁孝之道不宣”。

湖南省岳阳县一中2015届高三10月第二次月考 语文试卷 时量：150分钟 总 分：150分 命题：岳阳县一中 命题人：许柳明 一、语言文字运用（21分，每小题3分） 1. 下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是( )勖勉(xù) 殒身不恤(xù)发难(nàn) 排忧解难(nán)戏谑(xuè)沆瀣一气(xiè)吐哺(bǔ) 衡阳之浦(pǔ)鲜见(xiǎn) 屡见不鲜(xiān)毗邻(pí) 纰漏(pī)搠倒(shuò) 横槊赋诗(shuò)目(chēn) 遥岑远目(chén)缱绻(quǎn)蜷缩quán) D．犄角(jī) 掎角之势(jī) 饯别(jiàn) 天梯石栈(zhàn)锃亮(zèng) 憎恶(zēng)下列各组( ) 腥红 歌声茫 舶来品 寥廓 浪遏飞舟 箫索 秋蝉嘶叫 葱茏 繁茂苍翠B．“综合评价”选拔将通过考生自荐、中学校长实名推荐两种方式，根据考生的高考成绩(含加分)(占70%)、中国科学院大学面试成绩(占20%)、高中学业水平考试成绩(占10%)的组合方式，计算出“综合评价”成绩，由高到低择优录取。

C.“十二五”期间，国家将综合运用行政、财政、金融、税收、土地等多种手段和政策措施，以重点工程为抓手，着力推进并谋划文化事业全面繁荣和文化产业大发展。

D．他有说不清的后悔，道不明的愧疚，怎么就和自己同过患难，共过生死的朋友分道扬镳了呢？．给下面一组句子排序正确的一项是( ) 微博的出现，形成了一种不均衡的信息传播态势。

_____________________________。

于是，有一部分微博人以语言新奇、行为离奇、思想极端来炮制轰动效应 这些新闻纷纷扰扰，既耸人听闻又语焉不详，搅乱了百姓的正常生活 由于微博内容只能由当事人把关，于是它成为一些好事者传播“ ④ 所以，每条微博的内容都能够被较多人关注的几率其实很小 但是，人们的注意力是十分有限的 每个微博人都希望自己的情感、观点能在瞬间传播中受人关注，成为微博名人、意见领袖 A. B.④⑤⑥③②① C.①②③④⑤⑥ D.⑤④③②⑥① 6．下面这首宋词《虞美人》（陈与义）中的横线处应填入的最贴切的句子是（） 张帆欲去仍搔首，更醉君家酒。

1．【广东省广州市2015届高三1月模拟考试】设n A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．1mol甲烷中含有10n A个质子B．27g铝被完全氧化成氧化铝，失去2n A个电子C．标准状况下，22.4L苯含有n A个C6H6分子D．常温常压下，28g乙烯含有2n A个碳碳双键【答案】A【解析】试题分析：A．甲烷分子中含有10个质子，则1mol甲烷中含有10n A个质子，A正确；B．27g 铝是1mol被完全氧化成氧化铝，失去3n A个电子，B错误；C．标准状况下苯不是气态，不能适用于气体摩尔体积，则22.4L苯中不可能含有n A个C6H6分子，C错误；D．常温常压下，28g乙烯是1mol，分子中含有n A个碳碳双键，D错误，答案选A。

考点：考查阿伏加德罗常数的计算2．【广东省六校2015届高三第三次联考理科综合化学试题】设n A表示阿伏加德罗常数的数值。

下列说法正确的是A．标准状况下，11.2L CHCl3含有0.5 n A个CHCl3分子B．常温常压下，16 g O3含有8n A个电子C．1L 0.1 mol/L醋酸溶液中含有0.1n A个氢离子D．27g铝片投入足量浓HNO3中生成n A个NO分子【答案】B【解析】试题分析：A、标准状况下，CHCl3不是气体，所以11.2L的CHCl3的物质的量不是0.5mol，则分子数不是0.5 n A个，错误；B、常温常压下，16 g O3的物质的量是16g/48g/mol=1/3mol，1个O3分子中含有24个电子，则1/3mol的臭氧中含有8 n A个电子，正确；C、醋酸是弱酸，部分电离，所以1L 0.1 mol/L醋酸溶液中含有氢离子数小于0.1n A个，错误；D、常温下，Al与浓硝酸发生钝化，反应停止，错误，答案选B。

考点：考查阿伏伽德罗常数与微粒数的关系3．【湖北省部分高中2015届高三元月调考试卷】N A为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（）A．6.8g熔融的KHSO4中含有0.05N A个阴离子B．1.0L1mol/L的NaOH水溶液中含有的氧原子数目为2N AC．25℃时，pH＝13的氢氧化钡溶液中含有0.1N A个氢氧根离子D．5.6g铁与一定量稀硝酸完全反应，电子转移数目一定为0.3N A【答案】A【解析】试题分析：A．6.8g熔融的KHSO4的物质的量是6.8g÷136g/mol＝0.05mol，硫酸氢钾在熔融状态下电离出钾离子和HSO4—，则含有0.05N A个阴离子，A正确；B．1.0L1mol/L 的NaOH水溶液中含有的氧原子数目大于2N A，因为溶剂水中还含有大量的氧原子，B 错误；C．25℃时，pH＝13的氢氧化钡溶液中氢氧根的浓度是0.1mol/L，不能确定溶液体积，则不一定含有0.1N A个氢氧根离子，C错误；D．5.6g铁与一定量稀硝酸完全反应，电子转移数目不一定为0.3N A，因为铁可能转化为硝酸亚铁，D错误，答案选A。

高三320班第三次考试 数学试卷(文科)分值:150分 时量:120分钟一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.) 1. 设,a b R ∈,集合{1,,}{0,,},ba b a b a+=则b a -= （ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-2. 若22{(,)|2},{(,)|2}A x y x y B x y x y =+==+≤,设:(,),:(,)p x y A q x y B ∈∈,则 （ ） A p 是q 的充分不必要条件 B.p 是q 的必要不充分条件C.p 是q 的充要条件D.p 是q 的既不充分也不必要条件3. 若等差数列{}n a 的前5项之和525,S =且23a =,则7a = （ ） A ．12B ．13C ．14D ．154. 如图,同一直角坐标系中有()),()sin(2),43f x x g x x ππ=+=+()cos()h x x π=-三个函数的部分图象,则A. a 为()f x ,b 为()g x ,c 为()h xB. a 为()h x ,b 为()f x ,c 为()g xC. a 为()g x ,b 为()f x ,c 为()h xD. a 为()h x ,b 为()g x ,c 为()f x5. 若函数2()(2)()f x x x c =-+在2x =处有极值,则()y f x =图象在1x =处的切线斜率为 ( ) A ．5- B ．8- C ．10- D ．12-6. 已知2()4f x x x =-.若12,[,]x x a b ∃∈,当12x x <时有12()()f x f x >成立,则以下正确的是 （ ）A ．2a <B ．2a ≥C ．2b ≤D ．2b ≥7. 在ACB ∆中,(cos23,sin23),(2cos68,2sin68)AB AC ==o ooo u u u r u u u r,则ACB ∆的面积为 ( ) A．．2．3 8. 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC 的边长为1,E 为AB 的中点,若F 为正方形内(含边界)任意一点,则OE OF ⋅ 的最大值为Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．32............第1行 ............第2行 ............第3行 ............第4行 ............第5行 (6)二、填空题(本大题共7个小题,每小题5分,共35分,把答案填写在题中的横线上.) 9.函数()f x 的定义域为 .10. 若等比数列{}n a 的前3项之和333S a =,则公比q = . 11. 如图,一个树形图依据下列规律不断生长:1个空心点 到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一 行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.则第11行的 实心圆点的个数是 ．12. 设函数2,(),1,x x af x x x a⎧≤=⎨->⎩若方程()2f x =无实数根,则a 的取值范围是 .13. 在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c ,若22,sin a b C B -==,则角A = . 14. 下列说法中正确的是 （填正确答案的序号）. ①“x R ∃∈,使23x >”的否定是“x R ∀∈,使23x ≤”；②函数sin(2)sin(2)36y x x ππ=+-的最小正周期是π;③命题“函数()f x 在0x x =处有极值,则0()0f x '=”的否命题是真命题；④函数()(0)y f x x =≠是奇函数,且()2(0)x f x x =>,则0x <时的解析式为()2x f x -=-. 15. 已知集合{1,2,3,4},M A M =⊂,集合A 中所有元素的乘积称为集合A 的“累积值”,且规定:当集合A 只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.设集合A 的累积值为n . (1)若3n =,则这样的集合A 共有 个； (2)若n 为偶数,则这样的集合A 共有 个．三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分12分)已知命题:[1,2],p x ∀∈都有20x a -≥;命题:,q x R ∃∈使得2(1)10x a x +-+<.若“p q ∨”为真,“p q ∧”为假,求实数a 的取值范围.17. (本小题满分12分)已知向量(2cos ,1),(cos,3cos )22x xx π+==a b ,设函数()()f x =-⋅a b a .(1) 若x R ∈,求函数()f x 单调递增区间；(2) 在ACB ∆中,角,,A B C 所对边分别为,,a b c ,且()4,f A a ==,求ACB ∆面积S 的最大值.18. (本小题满分12分)已知数列{}n a 中13a =,已知点1(,)n n a a +在直线2y x =+上． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若3n n n b a =⋅,求数列{}n b 的前n 项和n T .19. (本小题满分13分)甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.在乙方不赔付的情况下,乙方的年利润x (元)与年产量t (吨)满足函数关系x =若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s 元(以下称s 为赔付价格)． (1)将乙方的年利润w (元)表示为年产量t (吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量； (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额20.002y t =(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s 是多少?20.(本小题满分13分)已知数列{}n a 的首项*1133,()421n n n a a a n N a +==∈+. (1)求{}n a 的通项公式；(2)若*()33n n n a b n =∈N +,又12n n T b b b =+++L ,求证:14nT <.21.(本小题满分13分)已知函数2()()x f x ae x ax a R =+-∈.(1)若()f x 在0x =处的切线与1x =处的切线平行,求a 的值；(2)是否存在实数a ,使得对于任意不相等的实数12,x x ,都有12()()f x f x ≠.若存在,求出所有符合条件的a ,若不存在,说明理由.参考答案 一.选择题 ,C A B B A A B D二.填空题9.(1,1)- 10.1,12-或 11. 55 12.[1,1)- 13.30o14. ①④ 15. 2 , 13 三.解答题16.【解】由p 真,则1a ≤;q 真,则2(1)40a ∆=-->即3,1a a ><-或“p q ∨”为真,“p q ∧”为假,q p ,∴中必有一个为真,另一个为假当p 真q 假时,有⎩⎨⎧≤≤-≤311a a ,得11a -≤≤;当p 假q 真时,有13,1a a a >⎧⎨><-⎩或,得3a >∴实数a 的取值范围为11,3a a -≤≤>或17.【解】由于22()()4cos 1(sin 3cos )2xf x a b a a a b x x =-⋅=-⋅=+--+r r r r r r所以,()2(1cos )1sin 3cos sin cos 3)34f x x x x x x x π=+++-=-+-+由于x R ∈,所以当[22]()422x k k k Z πππ-∈-+π,+π∈,即3[2,2()44x k k k Z ππ∈-+π+π]∈时,为函数()f x 的单调增区间.(2)由于()4,f A =)34,4A π-+=所以有sin()4A π-=,又由于0A <<π,所以3444A πππ-<-<,即得,44A ππ-=2A π=.所以ACB ∆中有22210b c a +==，也所以得221052442ACB bc b c S ∆+=≤==当且仅当b c =.18. 【解】由点1(,)n n a a +在直线2y x =+上,所以有12,n n a a +=+即12n n a a +-= 所以当{}n a 是以3为首项,2为公差的等差数列.所以,32(1)21n a n n =+-=+ (2)由(21)3n n b n =+⋅,所以123335373(21)3n n T n =⨯+⨯+⨯+++⨯L ……① 也所以有23413335373(21)3n n T n +=⨯+⨯+⨯+++⨯L ……②①-②式得,2312332(333)(21)3n n n T n +-=⨯++++-+L化简得113(13)232(21)323,13n n n n T n n ++--=+-+⋅=-⋅- 所以有13n n T n +=⋅.19.【解】(1)由于赔付价格为s 元/吨,所以乙方的年利润为(0)w st t =≥因为210001000)(0)w s t s s=-+≥ 所以当乙方的年立量为21000()t s=时,其年利润最大.(2)由题知,甲方在索赔中获得的净收入为20.002y st t =-,又此时,乙方按照最大利润时的年产量进行生产,即221000t s =,代入上式得69644102101200010()y s s s s⨯=-=⨯-所以365800010s y s -'=⨯,令0y '=,得20s =显然,当020,0s y '<<>,函数()y f s =单调递增,当20,0s y '><,函数()y f s =单调递减. 所以当20s =时,函数有最大值,即甲方向乙方索赔价格为20元/吨时,有最大净收入.20.【解】(1)由*1133,()421n n n a a a n N a +==∈+知,1114112,333n n a a a +==+, 所以有11111(1),3n n a a +-=-且11113a -=, 所以迭代得111111()333n n n a --=⨯=,即得331n n n a =+*()n N ∈(2)由(1)知,11133111()33(31)(33)(31)(31)23131n n n n nn n n n n n a b ---====-+++++++ 所以,0112111111111111()()231313131313122314n n n n T -=-+-++-=-<+++++++L21.【解】(1)由题知()2x f x ae x a '=+-,所以(0)(1)f f ''=,即02ae a =+-得21a e=-，检验,(0)0,(1)(1)110f f a e ==-+=-≠,即两切线不重合,所以21a e=-即为所求.(2)假设存在这样的实数a 符合题意,则函数()f x 在R 上单调.即有()20(0)x f x ae x a '=+-≥≤对x R ∈恒成立.注意到(0)0f '=, 即函数()2x f x ae x a '=+-的最大值或最小值为(0)0f '=. 对函数()2()x f x ae x a x R '=+-∈求导,记为()2()x f x ae x R ''=+∈①当0a ≥时,()0f x ''≥,所以()2x f x ae x a '=+-在R 上单调递增,这与()f x '在0x =处有最值矛盾,舍去;②当0a <时,令()20x f x ae ''=+=得02lnx a=-, 显然,当0,()0,x x f x ''<>即函数()f x '单调递增,当0,()0x x f x ''><,函数()f x '单调递减. 所以02ln x x a==-时,函数()f x '有最大值. 即02ln 0x a==-,得2a =-.综上可知,存在这样的2a =-.。

2015届湖南省岳阳县一中高三年级第三次月考试卷生物时量：90分钟总分：100分命题人：余岳军审题人：方曙光一、选择题（1—30题每题1分，31—40题每题2分，共50分。

每小题只有一个选项最符合题意。

）1、下列关于生物体内有机物的叙述正确的是（）A. 脂质不参与生命活动的调节B. 蛋白质是生物体主要的能源物质C. 核酸是生物体储存遗传信息的物质D. 糖类不参与细胞识别和免疫调节2、下列有关细胞结构与功能的叙述，错误．．的是（）A．核仁与核糖体RNA的合成有关B．细胞的衰老与细胞代谢的速率加快有关C．细胞膜功能的复杂程度与膜蛋白的种类与数量有关D．癌细胞转移与细胞膜上糖蛋白等物质的减少3、下列关于细胞器的描述正确的是( )①溶酶体内含有多种水解酶，正常情况下不起作用②动物、低等植物细胞都有互相垂直排列的中心粒③用高倍镜观察叶绿体可选用黑藻幼叶④所有酶、抗体、激素都在核糖体上合成⑤衰老细胞中的线粒体功能受损⑥破坏植物细胞的高尔基体，可形成双核细胞A．①③④B．①⑤⑥ C．②③⑥ D．②④⑤4、下列有关ATP的叙述正确的是( )A．植物叶肉细胞的线粒体基质、叶绿体基质和细胞质基质中都可以产生ATP B．一个ATP分子水解脱去两个高能磷酸键后为腺嘌呤核糖核苷酸C．在耗氧量相同的情况下，植物叶肉细胞和根尖细胞产生的ATP量不可能相等D．剧烈运动时肌细胞中每摩尔葡萄糖生成的ATP量比安静时多5、下列对动物体内酶、激素和ATP这三类有机物的相关叙述，错误的是A．这三类有机物一定都含有C、H、OB．酶和ATP均可以在细胞内外发挥作用，而激素只能在细胞内发挥作用C．能合成酶的细胞一定都能合成A TPD．成年男性体内，精原细胞形成精子的过程中有酶、激素和A TP的参与6、如右图所示，胰岛素是在胰岛B细胞中合成的，刚合成的多肽称前胰岛素原，在信号肽酶的作用下，前胰岛素原的信号肽被切除成为胰岛素原。

最后胰岛素原通过蛋白酶的水解作用，生成胰岛素。

岳阳县二中2015届高三第一次月考文科数学试题满分：150分 时量：120分钟 命题人：唐岳健 审题人：龚春雷 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

)1．设全集U 是实数集R ，M=}31|{},4|{2≤<=>x x N x x ，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．}12|{<≤-x xB ．}22|{≤≤-x xC ．}21|{≤<x xD ．}2|{<x x2.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则 （ ）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>3.若,23cos -=α且角α的终边经过点P )2,(x ，则P 点的横坐标x 是（ ） .A 32 .B 32± .C 22- .D 32- 4.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“AC B C =”成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5．若2313log 3,log 2,log 2,a b c ===则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<6．若)(x f 为奇函数且在+∞,0(）上递增，又0)2(=f ，则0)()(>--xx f x f 的解集是（ ）A ．)2,0()0,2(⋃-B ．)2,0()2,(⋃-∞C ．),2()0,2(+∞⋃-D ．),2()2,(+∞⋃--∞ 7．已知函数()x f 的导函数为)(x f '，且满足()()x f x x f ln 12+'=，则()1f '＝( )． A ． －1 B ．－e C ．1 D ．e8.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)x y =a -为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．23a ≤B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a <<9．设函数()f x 在R 上可导,其导函数为()f x ',且函数()f x 在x =－2处取得极小值,则函数()x f x y '=的图象可能是（ ）10．若关于x 的方程||()e ||x f x x =+=k.有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(1,)+∞C ．(1,0)-D ．(,1)-∞-二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入相应题号的横线上)11.已知函数()y f x =的图象在(1,(1))M f 处的切线方程是221+=x y ,则(1)(1)f f '+= .12．函数()ln 2f x x x =-的极值点为 .13.已知函数()y =f x 满足(+1)=(-1)f x f x ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函()y =f x与3log y =|x|的图象的交点的个数是 .14.已知函数()()()()0340xa x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<- 成立，则a 的取值范围是 .15．用{}min ,a b 表示,a b 两个数中的较小值．设1()min{21,}(0)f x x x x=->，则()f x 的最大值为__________.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题满分12分）已知集合{}73|<≤=x x A ,{}102|<<=x x B ,{}a x a x C <<-=5|. （1）求()B A C R ;（2）若()B A C ⊆,求a 的取值范围.17．（本小题满分12分）已知m R ∈，设命题P ： 353m -≤-≤；命题Q ：函数()x f ＝34232+++m mx x 有两个不同的零点．求使命题“为假为真，且Q P Q P ∧∨”的实数m 的取值范围．18.（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y （单位：千套）与销售价格x （单位：元/套）满足的关系式()2462m y x x =+--，其中26x <<，m 为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套. （1）求m 的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x 的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）19.(本小题满分13分)函数()21x b ax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数，且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f .（1）确定函数()x f 的解析式；判断()x f 在()1,1-的单调性； （2）解不等式()()01<+-x f x f .20.（本小题满分13分）已知函数()()()bx x x g a ax x f +=>+=32,01.（1）若曲线()x f y =与曲线()x g y =在它们的交点(1，c )处具有公共切线，求b a ,的值； （2）当a ＝3，b ＝－9时，若函数()()x g x f +在区间[k,2]上的最大值为28，求k 的取值范围．21.（本小题满分13分）已知函数()ln f x x a x =+.（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）求()f x 的单调区间；（3）若函数()f x 没有零点，求a 的取值范围.参考答案一、选择题 1、C 2、C 3、D 4、A 5、C 6、D 7、A 8、C 9、C 10、B 二、填空题 11、 3； 12、21； 13、 4； 14、1(0,]415、 1 三、解答题16、【解析】（1）因为{}C |37R A x x x =<≥或, 所以(){}10732|<≤<<=x x x B A C R 或 . （2）知{}102|<<=x x B A ,①当φ=C 时,满足()B A C ⊆,此时a a ≥-5,得25≤a ; ②当φ≠C 时,要()B A C ⊆,则⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-<-10255a a aa ,解得325≤<a .由①②得,3≤a .17、解：对P ：353m -≤-≤，即2≤m ≤8对Q:由已知得f （x ）＝3x 2＋2mx ＋m ＋43＝0的判别式Δ＝4m 2－12（m ＋43）＝4m 2－12m －16>0，得m <－1或m >4． …………………………………6分 P 假Q 真即8,14,18,2>-<∴⎩⎨⎧>-<><m m m m m m 或或或P 真Q 假即424182≤≤∴⎩⎨⎧≤≤-≤≤m m m∴实数m 的取值范围是()[]()+∞-∞-,84,21, …………12分18、【解析】（1）因为4x =时，21y =， 代入关系式()2462m y x x =+--，得16212m +=，……………………2分 解得10m =. …………………4分 （2）由（1）可知，套题每日的销售量()210462y x x =+--， ……………………6分所以每日销售套题所获得的利润()()()()()223210()24610462456240278262f x x x x x x x x x x ⎡⎤=-+-=+--=-+-<<⎢⎥-⎣⎦从而()()()()2'121122404310626f x x x x x x =-+=--<<. ……………………8分 令()'0f x =，得103x =,且在102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上,0)('>x f ，函数)(x f 单调递增；在10,63⎛⎫⎪⎝⎭上，0)('<x f ，函数)(x f 单调递减， ……………………10分所以103x =是函数)(x f 在()2,6内的极大值点，也是最大值点，……………………11分 所以当103.33x =≈时，函数)(x f 取得最大值. ……………………12分 故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. 19、.解：（1）由已知()21x bax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数， ()00=∴f ，即0,0010=∴=++b b. 又5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，即52211212=⎪⎭⎫⎝⎛+a，1=∴a . ()21x xx f +=∴. ………………….3分 恒成立，对)1,1(0)1(1)(222-∈>+-='x x x x f∴函数()21x xx f +=在()1,1-上是增函数. ……….6分 （2）由已知及（1）知，()x f 是奇函数且在()1,1-上递增，()()()()()()2102111201111111101<<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<-<<⇔-<-<<-<-<-⇔-<-⇔-<-⇔<+-x x x x x x x x x f x f x f x f x f x f∴不等式的解集为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0. ………………….13分20、【解】（1）f ′(x )＝2ax ，g ′(x )＝3x 2＋b .因为曲线y ＝f (x )与曲线y ＝g (x )在它们的交点(1，c )处具有公共切线，所以f （1）＝g （1），且f ′（1）＝g ′（1）．即a ＋1＝1＋b ，且2a ＝3＋b ，解得a ＝3，b ＝3.（2）记h (x )＝f (x )＋g (x )．当a ＝3，b ＝－9时，h (x )＝x 3＋3x 2－9x ＋1，h ′(x )＝3x 2＋6x －9.令h ′(x )＝0，得x 1＝－3，x 2＝1.h (x )与h ′(x )在(－∞，2]上的情况如下：x (－∞，－3)－3 (－3,1) 1 (1,2) 2 h ′(x ) ＋0 －0 ＋h (x )28－43由此可知：当k ≤－3时，函数h (x )在区间[k,2]上的最大值为h (－3)＝28； 当－3＜k ＜2时，函数h (x )在区间[k,2]上的最大值小于28. 因此，k 的取值范围是(－∞，－3]． 21、（1）当1a =时，()ln f x x x =+，1'()1(0)f x x x=+> (1)1f =, '(1)2f = 所以切线方程为210x y --=（2 ） '()(0)x af x x x+=> 当0a ≥时，在(0,)x ∈+∞时'()0f x >，所以()f x 的单调增区间是(0,)+∞； 当0a <时，函数()f x 与'()f x 在定义域上的情况如下：x (0,)a -a - (,)a -+∞ '()f x-0 + ()f x↘极小值↗（3）由（II ）可知①当0a >时，(0,)+∞是函数()f x 的单调增区间，且有11()1110a af ee=-<-=——，(1)10f =>，所以，此时函数有零点，不符合题意；（-或者分析图像x a x ln -=，0a >，左是增函数右减函数，在定义域(0,)+∞上必有交点，所以存在一个零点②当0a =时，函数()f x 在定义域(0,)+∞上没零点；③当0a <时，()f a -是函数()f x 的极小值，也是函数()f x 的最小值， 所以，当()(ln()1)0f a a a -=-->，即e a >-时，函数()f x 没有零点- 综上所述，当e 0a -<≤时，()f x 没有零点.。

岳阳县一中2015届高三年级第二次月考试卷英语时量：120分钟总分：150分Part I Listening Comprehension (30 marks)Section A (22.5 marks)Directions: In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question.You will hear each conversation TWICE.Conversation 11. What’s wrong with the man?A. He has a headache.B. He has a stomachache.C. He has a pain in the back.2. Where is the man probably?A. At home.B. At a drugstore.C. At a hospital.Conversation 23. What will Mr Brown do after lunch?A. Go back to the office.B. Attend a meeting.C. Go to an exhibition.4. What will the man do?A. Call back later.B. Wait for Mr Brown at the office.C. Write a letter to Mr Brown.Conversation 35. What is the woman’s destination?A.1323 Yingze StreetB. 3023 Yingze Street.C. 2023 Yingze Street.6. Who is the man?A. A bus driver.B. The woman’s friend.C. A taxi driver.Conversation 47. What will the woman go home for?A. A wedding.B. A holiday.C. A birthday.8. How will the woman go to the airport?A. By taxi.B. By subway.C. By bus.9. What will the woman do next?A. Make a reservation.B. Buy a ticket.C. Have dinner with the man.Conversation 510. How long has the man been lost?A. About 10 minutes.B. About 30 minutes.C. About an hour..11. Where will the man go?A. A train station.B. A bank.C. The woman’s house.12. What will the man do?A. Find the way himself.B. Go to the supermarket.C. Wait for the woman to come.Conversation 613. What major does the man want to take?A. English.B. Math.C. Mechanical Engineering.14. At what kind of schools can the man get a scholarship probably?A. The average schools.B. The good schools.C. The school in his own country.15. What will the woman help the man do?A. Buy a ticket.B. Learn the English.C. Apply for some schools.Section B (7.5 marks)Directions: In this section, you will hear a short passage. Listen carefully and then fill in the numbered blanks with the information you have heard. Fill in each blank with NO MORE THAN THREE WORDS.Part II Language Knowledge (45 marks)Section A (15 marks)Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one answer that best completes the sentence.21. Those _____ cannot answer all three riddles will be condemned to death.A. thatB. whoC. whichD. what22. --- Do you often feel anxious and uncomfortable?--- No, but I __________.A. didn’tB. used to beC. used toD. wasn’t23. ____ a peasant boy of no more than seventeen, who was badly wounded.A. Seated in the corner wasB. Was seated in the cornerC. In the corner was seatingD. In the corner was seated24. Mr White is opposed to repairing the old building, and that’s ______ I don’t agree.A. whichB. thatC. whereD. what25. __________ he does has nothing to do with me.A. IfB. No matter whatC. ThatD. whatever26. ---_______ the farmers discovered the entrance to the secret cave in the valley?--- Totally by chance.A. When was itB. How was itC. How was it thatD. When was it that27. The fact ____ ancient Greek civilization had a great influence on Western culture is known to manypeople.A. whetherB. thatC. ifD. how28. We live in a society ______ there is a great deal of debate about competition.A. whereB. whichC. whenD. that29. He made up his mind to devote all he could _____ his spoken English before going to college.A. to be practicingB. practicingC. practiceD. to practicing30. Keep away from the dog , _______it will bite you.A. andB. soC. orD. but31. Stand _____ you are, and I will come and help you.A. whileB. whereC. whichD. what32. The old man turned his business over to his younger son, ________made his elder son discouraged.A. whoB. whatC. thatD. which33. He hasn’t decided _____ he will go abroad next year.A. whetherB. whenC. whereD. why34. He was fortunate ____ he did not get injured in the car accident.A. but thatB. except thatC. because of thatD. in that35. Only when he returned home ______ what had happened.A. did he realizeB. he realizedC. he did realizeD. has he realizedSection B (18 marks)Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.What is real success? I am sure many would come up with answers like lots of money, a big house, a new car, and so on.It has been interesting to see how my own idea of success has 36 through the years. When I was young, I was eagerly reaching for material success. I chose my jobs accordingly and ended up in 37 . Sure enough, I did earn some pretty good pay checks.But then a different feeling started to 38 . I began to realize selling was not what I wanted to doall my life. After all I was often forced to sell products that did not really suit customers. All that matters is the amount of money that is made. 39 I became very unhappy.I came to realize that even with big pay checks I did not feel successful. That is when my search for success turned inwards, I 40 sales and chose another profession–helping people. The feeling of relief and belonging was great–and suddenly I felt successful again. Even though I earned 41 than before, I was much more content.Then I returned to my old love–writing.I realized I felt most successful when I loved what I did never 42 the money. Then for my own43 I define success by the feeling of contentment.Always remember–you are not here to 44 anyone else’s life but your own. It is not your obligation (义务) to please others with your life – only yourself, because only if you are happy yourself can you 45 happiness to others. You cannot give what you do not have.So be true to yourself and 46 your own joyful path to your own 47 of success.36. A. occurred B. developed C. completed D. produced37. A. sales B. service C. manufacturing D. tourism38. A. change B. end C. leave D. grow39. A. Eventually B. Randomly C. Fortunately D. Occasionally40. A. undertook B. continued C. experienced D. quit41. A. less B. more C. much D. little42. A. spending B. donating C. minding D. speaking43. A. point B. angle C. part D. interest44. A. influence B. live C. disturb D. practice45. A. spread B. lead C. link D. lend46. A. pass B. cross C. remove D. follow47. A. significance B. definition C. imagination D. limitSection C (12 marks)Directions: Complete the following passage by filling in each blank with one word that best fits the context.Sports are an important part of the society. Sports come in many sizes.Golf is 48 individual sport. Even though golfers play on the same course, 49 are just competing against one another with their scores. Golf is different from tennis. A tennis player must beat the other to finish a match, 50 a golfer needs to play against every other player. The one 51 takes the fewest strokes（击球）to make the ball into 18 holes will be the winner.Baseball, basketball, and soccer are team sports. Team members help each other to win as a team. Sports are played for fun and for money. About every sport has 52 professionals and amateurs.Sports bring people together and also set people apart. They bring people together as a team and make many fans to cheer for that team. And each team has 53 own fans. 54 when two teams compete against each other or two individual athletes compete against each other, the fans are divided 55 two parts.Part III Reading Comprehension (30 marks)Directions: Read the following three passages., Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B,C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage.A“Iris scan （虹膜扫描）, please,” the bank’s computer voice tells you. You step up and the computer reads your eye, comparing it to the stored file it has of your iris. The images had better match---otherwise, you won’t be able to get your money.Iris scanning and other technologies, such as fingerprint and voice scanning, have appeared in many science fiction movies in the past. Today, these advanced technologies are part of the real world. They are common at work, the bank, the airport, and your local prison. The iris scan, fingerprint scan, and voice scan are all examples of biometrics(生物测定学), a fast developing area of automatic personal identification technology. Basically, biometrics uses various ways to verify a person’s identity, based on the individual’s unique characteristics, including fingerprints, signature, and so on.Biometrics identification systems have a number if advantages over password systems. The primary advantage is that an individual has to be physically present in order to be identified. Another important advantage is that there are no passwords to remember, forget, lose, or steal.The voice scan is the simplest and most affordable form of biometrics. It only requires a computer, a microphone, and the correct software. The software records a subject’s voice and then compares it to a stored voice sample for identification purpose.For additional safety, fingerprint and handprint scans can also be employed. Fingerprint scans take the image of a fingerprint and compare it to a stored file of prints. Handprint scans identify the unique features of a hand.56. The first paragraph serves as a(n) ________.A. exampleB. explanationC. commentD. conclusion57. The underline word “verify” in Paragraph 2 probably means “________”.A. protectB. confirmC. developD. change58. Which is the most accurate form of biometrics?A. The voice scanB. The fingerprint scanC. The iris scanD. The facial scan59. What is the author’s attitude towards the future of biometrics?A. He is uncertain about it.B. He feels doubtful about it.C. He is worried about it.D. He feels hopeful about it.60. What is the author’s purpose in writing the text?A. To explain the importance of identification technology.B. To discuss the potential of biometrics systems.C. To introduce the technology of biometrics.D. To show the advantages of iris scanning.BErica McElrath calls herself “ The Happy Lady”. And by now, you may have caught her singing and dancing with her mp3 player on any of several city street corners. “ I don’t want money,” said McElrah, 40, of St. Louis. “ I come out here to make people smile.”McElrah lost her full-time job in January. Since then, she has spent her days doing what she loves-dancing in the street. Her message to people in hard times: do something that you enjoy, no matter what your circumstances. “Life isn’t that bad,”she said. “If you’re working 40 hours a week, you shouldn’t be complaining.”McElrah graduated from parkway Central High School and has spent the past 21 years working as a nursing assistant, She began singing and dancing publicly on her days off a few years ago to help her through the pain of her second divorce.Her favorite spot is the northwest corner of Chouteau Avenue and South Grand Boulevard near St. Louis University. McElrah’s mp3 player is loaded with hundreds of classic rock hits and 80’s pop songs, including those by Joe Cocker, Tina Turner, Neil Diamond and Toto. But her favorite artist, by far, is Stevie Nicks.Videos of McElrah have appeared on YouTube, a video-sharing website on which users can upload, share, and view videos. “People think I’m crazy, but I don’t care,” She said. “ I can dance a little. I just go with the music.” Even a rude gesture from a passing motorist doesn’t bother her either. “ I just smile and wave,” she said.McElrah’s show of bravery recently earned her a job opportunity with Liberty Tax Service, which temporarily offered her a job as a dancer Statute of Liberty to promote a new place near Grand Center starting in January.“ Just be happy and do what you love,” she said. “The money will come.”61. At first McElrah began singing and dancing in public in order to _____.A. make a livingB. entertain the publicC. rise to fameD. encourage herself62. Erica McElrah’s actions are _______.A. popular with othersB. stopped by her familyC. supported by passers-byD. laughed at sometimes63. Erica McElrah was offered a job because of _____.A. her beautiful voiceB. her positive behaviorC. her lively dancingD. her competitive spirit64. Which of the following about Erica McElrah is TRUE？A. She doesn’t care others’ comments on her.B. Her favorite artist is Joe Cocker.C. She once worked as a doctor.D. She has been divorced once.65. What would be the best title for the passage?A. Ways To Be HappyB. Learn To Do What You LoveC. Happy Lady’s Singing and Dancing LifeD. What Made The Happy Lady Famous?CA lot of people are afraid spiders（蜘蛛）–even the small ones. But a big tarantula（鸟蛛）is much more terrifying for many. Now, scientists in Sri Lanka have discovered a huge species of tarantula that’s about the size of a person’s face.The first part of the spider’s scientific name, Poecilotheria rajaei, comes from the Greek words for “spotted”(poikilos) and “wild beast” (therion). Its species name, rajaei, comes from a local police officer who helped the team that discovered the creature. Poecilotheria rajaei has 8-inch long legs, and unusual spots colored gray, pink, and yellow.Although it is very big, is there a real reason to be afraid of one? Maybe. This tarantula has enough poisonous fluid（毒液）to kill mice and small birds and snakes –but its bite wouldn’t cause the death of most humans.Poecilotheria rajaei was first seen in 2009, when a villager in Sri Lanka found the body of a male and brought it to Ranil Nanayakkara, co-founder of Sri Lanka’s Biodiversity Education and Research organization.An examination of the awesome creature proved that it was a type of tarantula scientists hadn’t seen before. So Nanayakkara carefully looked through the Sri Lankan forests to try to find more of the spiders.It’s still too early to know whether this species is endangered. But researchers fear that the tarantulas’natural habitat is slowly being destroyed.“They prefer old trees, but due to the widespread removal of trees the number has dropped,”Nanayakkara said in an interview.Tarantulas have eight legs and two body parts. They are different from insects, which have only six legs but three body parts. Tarantulas have hairy bodies and are usually larger than other types of spiders. Some species of tarantulas can live up to 25 years.While Poecilotheria rajaei is very big, the largest tarantula is the Goliath bird-eater (Theraphosa blondi). Found in the rainforests of South America, its legs can be up to 10 inches long. But don’t worry if you ever see one: Its poisonous fluid isn’t really dangerous to humans.66. According to the text, Poecilotheria rajaei _______.A. has unique spotsB. is mostly yellowC. has 10-inch long legsD. was first seen by the Greeks67. Which of the following is most likely to survive a bite from Poecilotheria rajaei?A. A little girlB. A small bird.C. A big mouse.D. A small snake.68. The number of Poecilotheria rajaei has dropped because___________.A. the global climate has changedB. they have too many natural enemiesC. some people are killing them illegallyD. more and more forests are disappearing69. Which of the following is TRUE about tarantulas?A. They are a kind of insect.B. Most of them live in South America.C. Their body is divided into three parts.D. They are usually of bigger size than other spiders.70. Which section of a newspaper is the text most probably taken from?A. LifeB. NatureC. ScienceD. BusinessPart 1V Writing (45 marks)Section A (10 marks)Directions: Read the following passage. Fill in the numbered blanks by using the information from the passage.Write NO MORE THAN THREE WORDS for each answer.Every person needs energy to go about the day and continue to function correctly. To get this energy, you eat, and your body changes the food into the nutrients and energy you need to survive. Your metabolism (新陈代谢) is directly related to how quickly and efficiently your body creates this energy, and if it takes too long, the food gets stored as fat. A slow metabolism will leave you with less energy and more weight than you probably desire.Your basal metabolic rate (基础代谢率) is the amount of energy your body consumes while you're resting. When people say they have a slow metabolism, they mean they have a slow basal metabolic rate. Increasing this number is possible through exercise and muscle building.According to Metabolism-Advice. com, as your age, your basal metabolic rate will lower as your body begins to deteriorate (衰退). At the age of 30, your body will stop producing the high levels of growth hormone it previously produces. Your body senses that it's done growing at 30, so it uses the resources elsewhere. Unfortunately, that means that your muscle will deteriorate more rapidly than before. While you can’t block age's effects or your metabolism, you can fight against it with regular exercise that builds muscle.Although muscle deteriorates quicker with age, a lack of exercise will hurt your metabolism at any age. The muscle developed during exercise is vital to maintaining a healthy body with a normal basal metabolic rate. Therefore, while cardiovascular(心血管的)exercise will burn fat during the work out, building muscle will wisely allow your body to use more calories to give you healthy energy instead of stored fat.Another large factor that determines your basal metabolic rate is your eating habits. Metabolism-Advice. com suggests eating small meals every two to three hours. This will make sure that your metabolism is constantly working throughout your day. Another large factor is how healthily you eat. Taking in the required calories for your amount of daily activity will help keep your metabolism from lowering, but taking in too many calories may lead to fat.Title: About slow metabolismI . Definitions●metabolis m—how quickly and efficiently your body creates the energy for itto function correctly●basal metabolic rat e—the amount of 71. by your body when you're resting●slow metabolism-slow basal metabolic rateII. 72. of slow metabolism●giving a person less energy●getting a person to 73._______________III. 74. of slow metabolism●deterioration of your body 75. exercise●unhealthy 76.●unhealthy dietIV. 77. to slow metabolism●78.____________________ to build muscle●eating more often but 79. ____________________●80._________________ your body requires for the daily activitiesSection B (10 marks)Directions: Read the following passage, and answer the questions according to the information given in the passage.Elephants and people are in competition for space. In much of Africa, elephants are now put in national parks. Elephants suffered a serious and steady decrease in number in the 1970s.This was the same time when scientists were beginning to learn a great deal about elephants and their behavior. Studies through the 1980s and into the 1990s showed a lot about their sounds and methods of communication.In Kenya alone, in the 1970s and 1980s, the elephant population decreased from 170,000 t0 25,000. The sharp drop in number was the result of poachers (偷猎者) illegally killing elephants for their ivory. The price of ivory went up from $ 3 a pound to $ 50 to $ 100 a pound. Africa became very attractive to poachers. Bull elephants carried larger tusks (象牙) , so they were more often killed. With males gone and older females killed by poachers as well, there were many young elephants unable to benefit from the wisdom of the older females and matriarchs, who lead the herds.Kenya took a stand that international trade in ivory was officially forbidden, and $ 3, 000,000 worth of confiscated (没收的) ivory was burned in Kenya. The following year, only 50 elephants were lost to poachers in Kenya instead of 3,000. But Kenya has the fastest growing human population in the world. People throughout Africa won’t tolerate elephants eating their crops and destroying their livelihoods. In South Africa, elephants live behind the fences of national parks. In some parts of Africa, big-game hunters pay a lot of money to hunt elephants. This keeps their numbers down, and the money goes toward conservation. In Kenya, there are some attempts at birth control to keep the elephant population in manageable numbers to reduce conflicts with people.Faced with a growing human population, elephants are losing the battle for space. It’s unlikely, though, that they will become extinct(绝种的). They will live in natural parks that bring tourists to Africa as well as India and other parts of Asia. The money from tourism will help elephants to survive.81. What’s the reason for elephant population decrease? ( No more than 8 words)82. Why were bull elephants at higher risk of being killed? (No more than 6 words)83. How can we reduce conflicts with elephants? (No more than 9 words)84.Why is it not likely that elephants will become extinct? (no more than 15 words)Section C (25 marks)Directions: Write an English composition according to the instructions given below in Chinese 请一下列词语为关键词写一篇英语短文。

湖南省岳阳县一中2015届高三年级第三次月考试卷语文时量：150分钟总分：150分命题人：徐新农审题人：易霞霞一、语言文字运用（12分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音,全都正确．．．．的一组是（）A.裨．益bì盘桓．huán偌．大nuî潜．移默化qiánB.昭．示zhāo挫．折cuî刹．那shà既往不咎．jiùC.教诲．huì粘．贴zhān 着．陆zhuï徇．私舞弊xùnD.造诣．yì即．便jí溯．源sh uî胜券．在握quàn2．下列各句中，没有．．．的一项是（）．．错别字A．帐篷寒暄唇枪舌箭弊绝风清B．遐想拇指真知灼见雍容华贵C．匮乏城阕短小精悍相形见绌D. 文采戍边凭心而论声名鹊起3．依次在下列横线处填入词语，最恰当．．．的一项是（）（1）现代自然科学是研究单个的事物，还要研究事物、现象的变化发展过程，研究事物之间的各种关系，这就使自然科学发展成为严密的综合体系。

（2）中国古代文化是一座巍峨的高峰，不管我们在儒、释、道哪一条路上行走，，最终都必然会在山顶上相逢。

（3）从此以后，黑格尔将父亲的话牢记在心，每当要出现、贬低别人、粗暴打断别人说话苗头的时候，他都会想起父亲的提醒：“马车越空，噪音就越大”。

A．不止异曲同工自以为是B．不只异曲同工自行其是C．不止殊途同归自行其是D．不只殊途同归自以为是4．下列各句中，没有语病．．．．的一句是（）A．车辆如万一在高速公路上发生事故，交通部门要及时在规定位置设置警告标志，以防止二次事故的发生。

B．纵观世界各国的企业发展史，你就会发现，一个企业能否获得成功，往往不取决于它的规模和历史，而取决于它的经营理念。

C．这次招聘，一半以上的应聘者曾多年担任外资企业的中高层管理岗位，有较丰富的管理经验。

D．教育主管部门要求，各级各类学校学生的生活用品以及床上用品都应由学生自主选购，不得统一配备。

湖南省长郡中学2015届高三月考试卷（三）数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，﹣B．2，﹣C．4，﹣D．4，2．在等比数列{a n}中，若a4，a8是方程x2﹣3x+2=0的两根，则a6的值是（）A．B．C．D．±23．从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（）A．2097 B．2112 C．2012 D．2090 4．“2a＞2b”是“lga＞lgb”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．6．如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（）A．（）B．（1，2）C．（，1）D．（2，3）7．多面体MN﹣ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长（）A．B．C．D．8．（如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法是（）A．①②③B．①③C．①②③④D．①③④9．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36π，则p=（）A．2 B．4C．6D．810．（若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣2，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞）二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．已知复数z1=m+2i，z2=3﹣4i，若为实数，则实数m的值为_________．12．将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A﹣BCD，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为_________．13．已知x，y满足约束条件，则x2+4y2的最小值是_________．14．已知数列{a n}的首项a1=2，其前n项和为S n．若S n+1=2S n+1，则a n=_________．15．过x轴正半轴上一点P的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B，O是原点，A、B的横坐标分别为3和，则下列：①点P是抛物线y2=4x的焦点；②•=﹣2；③过A、B、O三点的圆的半径为；④若三角形OAB的面积为S，则＜S＜；⑤若=λ，则λ=3．在这五个命题中，正确的是_________．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB﹣ccosB．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若，且，求a和c的值．17．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．18．（12分）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．19．（13分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且S4=4S2，a2n=2a n+1．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}满足=1﹣，n∈N*，求{b n}的前n项和T n．20．（13分）已知圆N：（x+2）2+y2=8和抛物线C：y2=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．（Ⅰ）当直线Z酌斜率为1时，求线段AB的长；（Ⅱ）设点M和点N关于直线y=x对称，问是否存在直线l，使得⊥？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．21．（13分）设函数f（x）=1﹣e﹣x，函数g（x）=（其中a∈R，e是自然对数的底数）．（1）当a=0时，求函数h（x）=f′（x）•g（x）的极值；（2）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．。

湖南省岳阳县一中2015届高三10月第二次月考数 学(理科)总分:150分 时量:120分钟一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置. 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{|26}P Q x x ==≤≤,那么下列结论正确的是( ) A. PQ P = B.()PQ Q =≠=⊃C. P Q Q =D. ()PQ P =≠=⊂2.设:p x R ∈,:23q x <<,则p 是q 成立的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.命题“x R ∀∈,都有32x x >”的否定是( )A. 0x R ∃∈,使得3200x x > B. 0x R ∃∉,使得3200x x > C. 0x R ∃∈,使得3200x x ≤ D. 0x R ∃∉,使得3200x x ≤ 4.已知扇形的面积为6π,半径为1,则该扇形的圆心角的弧度数是( ) A.12πB. 6πC. 3πD. 23π5.已知3cos(),(,2)5x x πππ+=∈,则sin x =( ) A ．35-B ． 45-C ．35D ．456.函数y =的定义域为( ) A. 1{|,1}2x x x ≤-≥或B. 1{|,1}2x x x <->或C. 1{|0,}2x x x ≤≥或D. 1{|0,}2x x x <>或7.若定义在R 上的函数()f x 满足2log (1),0,()(5),0x x f x f x x -≤⎧=⎨->⎩,则(2014)f =( )A. 2B. 1C. 0D. －18.若函数()sin 2(0,0)f x A x A ωω=>>在1x =处取得最大值,则(1)f x +的奇偶性为( ) A. 偶函数B. 奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数9.函数25()sin()log 22f x x x π=-的零点个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 410.已知两条直线1:l y m =和24:(0,1l y m m m =>≠+,1l与函数2|log |y x =的图象 从左至右相交于点A B 、,2l 与函数2|log |y x =的图象从左至右相交于点C D 、.记线段AC 和BD 在x 轴上的投影长度分别为,a b ,当m 变化时,ba的最小值为( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 二、填空题:本大题共5小题,共25分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 11.函数3sin(2)4y x ππ=+的最小正周期为 .12.计算0⎰的结果是 .13.已知1sin cos 4αα=,且(0,)4πα∈,则cos sin αα-= . 14.已知函数2()21f x x mx =-++,若0x R ∃∈,使得1[1,2]x ∀∈都有10()()f x f x <,则实数m 的取值范围是 .15.下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R 的映射过程:区间(0,1)中的实数m 对应数轴上 的点M ,如图1;将线段AB 围成一个圆,使两端点,A B 恰好重合(点M 从点A 按逆时针方 向运动至点B ),如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y 轴上,点A 的坐 标为(0,1),如图3.图3中直线AM 与x 轴交于点(,0)N n ,则m 的象就是n ,记作()f m n =.下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号) ①1()14f =; ②()f x 在定义域上单调递增; ③方程()0f x =的解是x =12; ④()f x 是奇函数； ⑤()f x 的图象关于点1(,0)2对称. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)m1M A B图①图②图③已知集合233{|1,[,2]},24A y y x x x ==-+∈2{|1}B x x m =+≥.若“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件,求实数m 的取值集合．．.17.(本小题满分12分)已知函数()sin()(,f x A x x R ωϕ=+∈0,0)2ωϕπ><<的部分图象如图右所示. (Ⅰ)求函数()f x 的解析式;(Ⅱ)将函数()f x 的图象向右平移4π个单位,得到函数()g x ,求()g x 的单调递增．．区间．．.18.(本小题满分12分)已知定义域为R 的函数12()2xx b f x a +-=+是奇函数.(Ⅰ)求,a b 的值,并判断()f x 的单调性(不必给出证明．．．．．．); (Ⅱ)若对任意的t R ∈,不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立,求k 的取值范围.19.(本小题满分13分)现需要对某旅游景点进一步改造升级,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值y 万元与投入x 万元之间满足251ln ,5010x y x ax =--且[,)212xt x ∈+∞-,其中为大于12的常数.当10x =时,9.2y =.(Ⅰ)求()y f x =的解析式和投入x 的取值范围; (Ⅱ)求旅游增加值y 取得最大值时对应的x 值.20.(本小题满分13分)已知函数()y f x =,若存在0x R ∈,使00()f x x =,则称0x 是函数()y f x =的一个不动点.设二次函数2()(1)(1)f x ax b x b =+++-.(Ⅰ)若对任意实数b ,函数()f x 恒有两个相异的不动点,求a 的取值范围； (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若()y f x =的图象上A B 、两点的横坐标是()f x 的不动点,且A B 、两点关于直线2121y kx a =++对称,求b 的最小值.21.(本小题满分13分)已知函数()1()x f x e ax a R =--∈. (Ⅰ)求函数()f x 的单调递．增．区间．．; (Ⅱ)若对一切实数x ∈R ,都有()0f x ≥恒成立,求a 的取值范围. (Ⅲ)求证:121()()()()1n n n n n n en nn n e -++++<-,*n N ∈.第二次月考参考答案(理数)一、选择题 D B C C B; A B A C B 二、填空题 11. 1 . 12.π. 13.22. 14.12m m <>或. 15 ②③⑤ . 三、解答题 16.【解】由223371()2416y x x x =-+=-+, 因为3[,2]4x ∈,所以7216y ≤≤……………………………………………………………4分所以7[,2]16A =,由21x m +≥,得21x m ≥-,所以2[1,)B m =-+∞…………………………………………6分 因为“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件,所以A B ⊆…………………………………………………………………………………9分所以27116m -≤,解得3344m m ≥≤-或.…………………………………………………10分 故实数m 的取值集合为33{|,}44m m m ≤-≥或…………………………………………12分17.【解】(Ⅰ)由图象知,2()1212T 11π5π=-=π,则22Tω==π,………………………………2分又点5(,0)12π在函数图象上,即5sin()06A ϕπ+=,即5sin()06ϕπ+= 又02ϕπ<<,故554663ϕπππ<+<, 所以56ϕπ+=π,即6ϕπ=…………………………………………………………………4分 又点(0,1)在函数图象上,所以sin 16A π=,得2A =.所以()2sin(2)6f x x π=+为所求..………………………………………………………6分(Ⅱ)由题知()()2sin[2()]2sin(2)4463g x f x x x ππππ=-=-+=-…………………………8分令222232k x k ππππ-≤-≤π+,得5,1212k x k k Z πππ-≤≤π+∈………………………10分 所以()g x 的递增区间是5[,],1212k k k Z πππ-π+∈……………………………………12分5π12 x y O 1 11π12 不交待角的范围就直接得出6πϕ=的,应扣除1分【注】本题属容易题,主要考查考生的基础及审题习惯,若考生未按照题意将m 的取值范围写成集合或区间形式,是需扣除2分,望阅卷老师务必把关!【注】若考生未将单调区间写“区间形式”,则应扣除2分! 18.【解】(Ⅰ)因()f x 是定义在R 上的奇函数,所以(0)0f =,即102b a -=+, 解得1b =,从而有112()2xx f x a +-=+.…………………………………………………………2分 又由(1)(1)f f -=知1142(1)a a -=-++,解得2a =, 经检验当2,1ab ==时,112()22xx f x +-=+为奇函数; ………………………………………5分 【注】以特值法求出2,1a b ==未写出“检验步骤”的同学,应扣除1分;又11211(),22221x x x f x x R +-==-+∈++显然,y 随x 的增大而减小,即()f x 在R 上为减函数. ……………………………………7分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,()f x 为奇函数,所以不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<等价于222(2)(2)(2)f t t f t k f k t -<--=-, 又()f x 为R 上的减函数,所以2222t t k t ->-, 即对一切t R ∈有2320t t k -->成立,所以4120k ∆=+<,解得13k <-,即求. …………………………………………………12分 19.【解】(Ⅰ)因当10x =时,9.2y =,即2511010ln19.250a ⨯-⨯-=,解得1100a =.………2分 所以251()ln 5010010x xf x x =--,又因为,212x t x ≥-且12t >,解得12621tx t <≤-即投入x 的取值范围是12(6,].21tt -………………………………………………………6分 (Ⅱ)对()f x 求导,得25115150(1)(50)()50505050x x x x x f x x x x-+--'=--=-=-, 又因为6x >,所以从广义上讲有,当650x <<时,()0f x '>,即()f x 递增,当50x >时,()0f x '<,即()f x 递减． 所以当50x =时为极大值点,也是最大值点,于是 ①当125021t t ≥-,即125(,]244t ∈时,投入50万元改造时取得最大增加值; …………………10分 ②当1265021t t <<-时,即25(,)44t ∈+∞时,投入1221tt -万元改造时取得最大增加值. ……13分 【注】第(Ⅱ)问若未分类讨论,算出的结果至多只能得3分,即不超过第(Ⅱ)问的一半分. 20.【解】(Ⅰ)因函数()f x 恒有两个相异的不动点,所以2()(1)0f x x ax bx b -=++-=恒有两个不等的实根,所以224(1)440b a b b ab a ∆=--=-+>对b R ∈恒成立, ……………………………4分 所以22(4)160a a ∆=-<,解得01a <<,即求.…………………………………………6分 (Ⅱ)设A B 、两点的横坐标为12x x 、,由(Ⅰ)知12(01)bx x a a+=-<<,所以1222x x b a +=-,且由题知211,21k y x a =-=-++,…………………………………8分 又由题知AB 的中点E 在直线2121y x a =-++上,即21(,)2221b b E a a a -++, 显然E 点也在直线y x =上,于是212221b b a a a -=++,………………………………10分 可化为21121214222a b a a a=-=-≥-=-++, 当且仅当12a a =,即2(0,1)2a =∈时上式取等号, 所以b 的最小值为24-.…………………………………………………………………13分【注】第(Ⅱ)问若未说明b 取最小值的条件2(0,1)2a =∈,则至少要扣除1分. 21.【解】(Ⅰ)由()x f x e a '=-,.………………………………………………………………1分 ①当0a ≤时,显然()0x f x e a '=-≥;②当0a >时,由()0f x '=得ln x a =,显然当ln x a >时,()0f x '>;所以当0a ≤时,()f x 在R 上单调递增;当0a >时,()f x 在(ln ,)a +∞上递增;.……………………………………………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)问知,当0a ≤时,()f x 递增,且1(1)10f a e-=+-<,不合题意,舍去.……5分 当0a >时,由(Ⅰ)知,当ln x a <时,()0f x '<,当ln x a >时,()0f x '>所以当ln x a =时,()f x 有极小值也是最小值,即min ()(ln )ln 1f x f a a a a ==--, 依题意ln 10a a a --≥,…①……………………………………………………………7分令()ln 1,0g a a a a a =-->,则'()ln g a a =-,定性分析、定量计算 ①式可化为111ln a a a a--=≥,而由重要超越不等式知: 1ln 1,0(1a a a a a a -≤≤->=时取到等号),所以比较上下两式可以发现1ln a a a-=, 即ln 10(1a a a a --==时取到等号),下面给出其证明:于是'()0g a =时,1a =,同理知当1a =时,()g a 有极大值也是最大值, 所以()(1)0g a g ≤=……②比较①②式可得,()0g a =,即1a =为所求. …………………………………………10分 (Ⅲ)由(Ⅱ)知对R x ∀∈,有e 1x x ≥+,于是令,,,i x n N i N i n n +=-∈∈≤,则有0in i n ie n n --≥1-=≥即有)in n i e n --≥(,即()n i n n i e n --≤(当且仅当0i =时取等号) 所以有1210112111111()()()()()()()()1nn n n n n n n n e n n n n e e e e e ------++++<++++=- 即1112111()()()()111n n n n n n n e e n n n n e e e -----++++<<=---,即证. …………………13分。

湖南省雅礼中学2015届高三月考试卷（三）历史试题（考试范围：必修一、必修二、必修三第一单元）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时间90分钟，满分100分。

第I卷选择题（共48分）一、选择题：本大题共24小题，每小题2分，共计48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．柳宗元在《封建论》中说：“天下之道……使贤者居上，不肖者居下，而后可以理安。

今夫封建者，继世而理；继世而理者，上果贤乎，下果不肖乎？……圣贤生于其时，亦无以立于天下，封建者为之也。

”文中作者所要表达的是A．封建制度无法有效运行B．天下之道，君臣关系最重要C．分封世袭制下统治者的素质得不到保障D．圣贤在分封世袭制下很难出现2．时人有云：治国要有“如履薄冰，如临深渊”的自觉，要有“治大国如烹小鲜”的态度。

该思想的渊源可追溯到A．儒家的“为政以德”思想B．道家的“无为而治”思想C．法家的“以法治国”思想D．墨家的“兼爱非攻’’思想3．两汉时期，“钱”字很少见于文学作品中。

而从两晋时期起，它的别称被大量收录：鲁褒尊其为“孔方兄”，干宝以“青蚨”称之，而王衍则贬之为“阿堵物”。

这说明魏晋时期A．商品经济发展促使社会价值观念变革B．商品经济的发展导致儒家义利观的解构C．儒家地位的变迁影响文学内容变化D．商业繁荣为市民文学发展奠定基础4．南宋末年文天祥亦曾感慨：“自魏晋以来至唐最尚门阀，故以谱牒为重，近世此事寝废，予每为之浩叹。

”这表明A．中国历代政府重视谱牒B．文天祥对于门阀制度非常重视C．土族制度在宋代已经消亡D．科举制度有利于谱牒门阀制度发展5．南宋开庆元年（1259年）建德县各类田地产钱统计（据《景定严州（古杭州的一府）续志》）如下，这一表格说明了A．中国经济重心南移完成B．农村税收高于城市C．宋朝推行重农抑商政策D．商品经济促进城市地价提高6．春秋时期管子日：“若岁凶旱水泆（溢），民失本，则修宫室台榭，以前无狗后无彘者（指穷人）为庸（指佣工）。

湖南省岳阳县一中2015届高三上学期第三次月考试卷理科数学时量：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 设复数11i z =+，22i ()z x x R =+∈，若12R z z ⋅∈，则x =( )A ．1-B ．2-C ．1D ．2 2. 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( )A. 3y x =B. ln()y x =-C. e x y x -=D.2y x x=+3. 在ABC 中,15,10,60a b A ===︒,则cos B 等于( )A.3-B.3C.4. 已知n {a }为等差数列，其前n 项和为S n ，若9S =12，则下列各式一定为定值的是( )A.38a a +B.10aC.357a a a ++D. 27a a +5. 已知()3sin f x x x π=-，命题:0,,()02p x f x π⎛⎫∀∈< ⎪⎝⎭，则 ( )A ．p 是假命题;:0,,()02p x f x π⎛⎫⌝∀∈≥ ⎪⎝⎭B ．p 是假命题;00:0,,()02p x f x π⎛⎫⌝∃∈≥ ⎪⎝⎭C ．p 是真命题; :0,,()02p x f x π⎛⎫⌝∀∈> ⎪⎝⎭D.p 是真命题;00:0,,()02p x f x π⎛⎫⌝∃∈≥ ⎪⎝⎭6. 设等比数列n {a }的前n 项和为n S ,若633,S S = 则 96S S =( )A. 2B.73C. 83D.3 7. 函数44sin cos y x x =+是A ．最小正周期为2π，值域为2⎤⎥⎣⎦的函数 第8题图B ．最小正周期为4π，值域为⎤⎥⎣⎦的函数 C ．最小正周期为2π，值域为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦的函数 D ．最小正周期为4π,值域为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦的函数 8. 如上图，面积为8的平行四边形,OABC 对角线AC CO ⊥，AC 与BO 交于点E ，某指数函数()0,1x y a a a =>≠且，经过点,E B ，则a ＝( )C.2D.39. 已知1,1x y >>,且11ln ,,ln 44x y 成等比数列，则xy 的最小值是( )A. 1B.1eC. eD. 210. 已知函数e ()e 1x x mf x +=+，若对于任意,,a b c ∈R ，都有()()()f a f b f c +>成立，则实数m的取值范围是 ( )A.1[,2]2B.[0,1]C.[1,2]D.1[,1]2二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11. 已知集合{}{}()R |,|12,RA x x aB x x A B =<=<<=且ð,则实数a 的取值范围是 .12. 数列{}n a 中，()11+21,,N 2nn n a a a n a +==∈+，则5a = . 13. 已知()1tan ,0,43πααπ⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭，则sin α= . 14. 平面向量,,a b e 满足 1e =，1,2,2a e b e a b ==-=，则向量a b -与e 的夹角 为 .15.范围是 ..三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）在正项等比数列{}n a 中， 公比()0,1q ∈，且满足32a =，132435225a a a a a a ++=. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n n a b 2log =，数列{}n b 的前n 项和为n S ，当nS S S n +⋅⋅⋅++2121取最大值时，求n 的值.17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c . 已知3a =，cos 3A =，2B A π=+.（1）求b 的值； （2）求ABC ∆的面积.18．（本小题满分12分）设约束条件021(01)y y x y x t x t t ≥⎧⎪≤⎪⎨≤-⎪⎪≤≤+<<⎩所确定的平面区域为D .（1）记平面区域D 的面积为S ＝f (t )，试求f (t )的表达式．（2）设向量()()1,1,2,1a b =-=-，(),Q x y 在平面区域D （含边界）上，,OQ ma nb =+(,)m n R ∈，当面积S 取到最大值时，用y x ,表示3m n +，并求3m n +的最大值.19. （本小题满分13分）已知111)(111)(++-+=++++=x x xx x g x x x x x f 及（1）求()f x 的最小值和()g x 的最大值； （2）若1,,12+==++=x c x t b x x a ，问是否存在满足下列条件的正数t ，使得对于任意的正数,,,x a b c 都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t 的取值范围；若不存在，请说明理由.20. （本小题满分13分）若数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n 都有612n n S a =-.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令()11112241(1)log log n n n n n b a a -++=-∙，求数列{}n b 的前n 项和n T .21. （本小题满分13分）已知函数2()ln()g x x x a =++，其中a 为常数. (1)讨论函数()g x 的单调性； (2)若()g x 存在两个极值点12,x x , 求证：无论实数a 取什么值都有()()121222g x g x x x g ++⎛⎫> ⎪⎝⎭.。

湖南省岳阳县一中2015届高三10月第二次阶段考试化学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。

可能用到的相对原子质量H：1 O：16 C：12 S：32 N：14 Na：23 Mg：24 Cu：64第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分，每个小题只有一个选项符合题意）1．使用化学手段可以消除某些环境污染。

下列主要依靠化学手段消除环境污染的是（）A．在燃煤中添加生石灰B．将某些废旧塑料融化后再成型C．把放射性核废料深埋于地下岩层C．用多孔吸附剂清除水面油污2．下列仪器①漏斗②容量瓶③蒸馏烧瓶④天平⑤分液漏斗⑥滴定管⑦燃烧匙。

常用于物质分离的是（）A．①③④B．①②⑥C．①③⑤D．③④⑦3．古诗词是古人为我们留下的宝贵精神财富，下列诗句不涉及氧化还原反应的是（）A．野火烧不尽，春风吹又生B．春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干C．粉身碎骨浑不怕，要留青白在人间D．爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏4．存放下列试剂的方法中，有错误并且会引起危险的是（）A．白磷浸在盛有CS2的敞口试剂瓶中B．金属钠浸在盛有煤油的试剂瓶中C．浓硝酸存放在棕色试剂瓶中D．溴水放在带橡皮塞的试剂瓶中5．N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．16g CH4与18 g NH所含质子数相等B．1mol 苯分子中含有碳碳双键数为3N AC．将分子总数为N A的NH3和HCl的混合气体置于标准状况下，其体积为约22. 4L D．等物质的量的甲基（—CH3）和羟基（—OH）所含电子数相等6．下列各组离子在给定条件下能大量共存的是（）A．在c（HCO）=0.1 mol·L－1的溶液中：NH、Al3+、Cl－、NOSO-存在的溶液中：Na＋、Mg2＋、Ca2＋、I－B．有大量24NO-存在的强酸性溶液中：NH、Ba2＋、Fe2＋、Br－C．有大量3D．能使红色石蕊试纸变蓝的溶液中：SO 2、S2－、Na+、K+37．下列说法正确的是（）A．不用其它试剂便无法区别NaCl、Na2CO3、NaHSO4、AlCl3四种溶液B．纤维素水解与淀粉水解得到的最终产物不同C．为准确测定盐酸与NaOH溶液反应的中和热，所用酸和碱的物质的量相等D．用渗析的方法精制氢氧化铁胶体8．某学生做完实验后，采用下列方法清洗所用仪器：①用浓氨水清洗做过银镜反应后的试管②用酒精清洗做过碘升华的烧杯③用浓盐酸清洗做过高锰酸钾分解实验的试管④用盐酸清洗长期存放三氯化铁溶液的试剂瓶⑤用氢氧化钠溶液清洗盛过苯酚的试管⑥用热氢氧化钠的浓溶液清洗沾有硫磺的试管下列对以上操作的判断。

湖南省岳阳县一中2015届高三年级第三次月考试卷理科数学时量：120分钟 总分：150分命题人： 周军才一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 设复数11i z =+，22i ()z x x R =+∈，若12R z z ⋅∈，则x = ( ) A ．1-B ．2-C ．1D ．2答案: B解:()()()()121i 2i 22i z z x x x ⋅=++=-++ 因为12R z z ⋅∈,所以20,2x x +=∴=-2. 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( ) A. 3y x = B. ln()y x =-C. e x y x -=D.2y x x=+答案：D3. 在ABC 中,15,10,60a b A ===︒,则cos B 等于( )A. C. 答案:D解:由正弦定理有1510sin ,sin 60sin B a b A B B =⇒=>∴>︒,B 为锐角所以cos B 4. 已知n {a }为等差数列，其前n 项和为S n ，若9S =12，则下列各式一定为定值的是（ ） A.38a a +B.10aC.357a a a ++D. 27a a +答案：C解析：9198S =123a a ⇒+=定值，357543343a a a a ++==⨯= 5. 已知()3sin f x x x π=-，命题:0,,()02p x f x π⎛⎫∀∈< ⎪⎝⎭，则( )A ．p 是假命题;:0,,()02p x f x π⎛⎫⌝∀∈≥ ⎪⎝⎭B ．p 是假命题;00:0,,()02p x f x π⎛⎫⌝∃∈≥ ⎪⎝⎭C ．p 是真命题; :0,,()02p x f x π⎛⎫⌝∀∈> ⎪⎝⎭D.p 是真命题;00:0,,()02p x f x π⎛⎫⌝∃∈≥ ⎪⎝⎭答案:D解: ()3cos 0f x x π'=-<恒成立,则()3sin f x x x π=-在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减, (0)0f =,则()0f x <恒成立,所以p 是真命题00:0,,()02p x f x π⎛⎫⌝∃∈≥ ⎪⎝⎭6. 设等比数列n {a }的前n 项和为n S ,若633,S S = 则 96SS =（ ） A. 2 B. 73 C. 83D.3 答案:B 解: 3363333332S S q S q S S +=⇒=⇒=,363693333363311247133S S q S q S q q S S q S q ++++++====++ 7. 函数44sin cos y x x =+是 ( )A ．最小正周期为2π，值域为,12⎤⎥⎣⎦的函数 B ．最小正周期为4π，值域为2⎤⎥⎣⎦的函数 C ．最小正周期为2π，值域为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦的函数D ．最小正周期为4π,值域为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦的函数 答案:C解: ()24422223cos 4sin cos sin cos 2sin cos 44xy x x x x x x =+=+-=- 最小正周期为242T ππ==, 因为1cos 41x -≤≤,所以13cos 41244x ≤-≤,即值域为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦8. 如图，面积为8的平行四边形,OABC 对角线函数()0,1x y a a a =>≠且，经过点,E B ，则a 2D.3答案：A解析：设点(),t E t a ，则点B 坐标为()2,2t t a ∴2t a =，平行四边形OABC 的面积＝24t OC AC a t t ⨯=⨯=，又平行四边形OABC 的面积为8 ∴2,t =∴22,a a ==9. 已知1,1x y >>,且11ln ,,ln 44x y 成等比数列，则xy 的最小值是 A. 1 B. 1eC. eD. 2 答案:C 解: 因为11ln ,,ln 44x y 成等比数列,则1ln ln ,4x y = 由1,1x y >>,则ln 0,ln 0,x y >>所以()ln ln ln 1,xy x y =+≥=当且仅当1ln ln ,2x y x y ===即时取等号所以e xy ≥,xy 的最小值是e10. 已知函数e ()e 1x x mf x +=+，若对于任意,,a b c ∈R ，都有()()()f a f b f c +>成立，则实数m 的取值范围是( )A.1[,2]2B.[0,1]C.[1,2]D.1[,1]2答案:A解: 由题意可得()()()f a f b f c +>对,,a b c ∀∈R 恒成立因为1()111x x x e m m f x e e +-==+++ 所以当1m ≥时函数()f x 在R 上是减函数,函数的值域为()1,m 故()()2,(),2f a f b f c m m +><∴≤(1)当1m <时函数()f x 在R 上是增函数,函数的值域为(),1m 故1()()2,()1,21,2f a f b m f c m m +><∴≥≥ (2) 由(1)(2)知122m ≤≤ 二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11. 已知集合{}{}()R|,|12,RA x x aB x x A B =<=<<=且ð,则实数a 的取值范围是 .答案:2a ≥解析:{}R 12B x x =≤≥或ð，且()R R A B =ð，由图2a ≥12. 数列{}n a 中，()11+21,,N 2nn n a a a n a +==∈+，则5a = . 答案：31 解：23452121,,,3253a a a a ==== 13. 已知()1tan ,0,43πααπ⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭，则sin α= . 答案:解：1tan 111tan tan 431tan 32παααα+⎛⎫+=⇒=⇒=- ⎪-⎝⎭，又()0,απ∈，则sin α14. 平面向量,,a b e 满足1e =，1,2,2a e b e a b ==-=，则向量a b -与e 的夹角为 答案：23π 解：()1,21,c o s ,1,2a eb e a b e a b e a b e a b ==⇒-=-⇒--=--=又，1e =所以[]1cos ,,,0,2a b e a b e π-=--∈，故向量a b -与e 的夹角为23π（1）求数列n 的通项公式；（2）设n n a b 2log =，数列{}n b 的前n 项和为n S ，当nS S S n +⋅⋅⋅++2121取最大值时，求n 的值.解: 252534231=++a a a a a a ，()252242244222=+=++∴a a a a a a ，{}n a 是正项等比数列，542=+∴a a ，23=a ，21,10,522=∴<<=+∴q q q q . n n n a a --=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=∴413221.（2）,27,2)7(,4log 2nn S n n S n a b n n n n -=-=-== 1112n n S S n n --=-- 12n S n ⎧⎫∴-⎨⎬⎩⎭数列是公差为首项为3的等差数列，且为递减数列当,76,0,7或=∴==n nS n n 当n S SS n +⋅⋅⋅++2121取最大值时，76或=n17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A BC 所对的边分别是,,a b c . 已知3a =，cos 3A =，2B A π=+. （Ⅰ）求b 的值； （Ⅱ）求ABC ∆的面积.解：（Ⅰ）因0A π<<，故sin 3A ===. … ………2分因2B A π=+，故s i n s i nc o s 2B A A π⎛⎫=+==⎪⎝⎭. … ……………………4分由正弦定理sin sin a bAB =，得3sin sin a B b A===. … …………………6分（Ⅱ）cos cos sin 2B A A π⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭…………………8分 ()()sin sin sin C A B A B π=-+=+⎡⎤⎣⎦ sin cos cos sin A B A B =+13⎛=+= ⎝⎭. … ……………10分 则ABC ∆的面积为111sin 32232ab C =⨯⨯=. … …………………12分18．（本小题满分12分）设约束条件021(01)y y x y x t x t t ≥⎧⎪≤⎪⎨≤-⎪⎪≤≤+<<⎩所确定的平面区域为D .（1）记平面区域D 的面积为S ＝f (t )，试求f (t )的表达式．（2）设向量()()1,1,2,1a b =-=-，(),Q x y 在平面区域D （含边界）上，,OQ ma nb =+(,)m n R ∈，当面积S 取到最大值时，用y x ,表示3m n +，并求3m n+的最大值.解：（1）由约束条件所确定的平面区域是五边形ABCEP ，如图所示，其面积S ＝f (t )＝S △OPD －S △AOB －S △ECD ，而S △OPD ＝12×1×2＝1.S △OAB ＝12t 2，S △ECD ＝12(1－t )2，所以S ＝f (t )＝1－12t 2－12(1－t )2＝－t 2＋t ＋12.（2）由OQ ma nb =+得()()(),1,12,1,x y m n =-+-所以223x m nx y m n y m n =+⎧⇒+=+⎨=--⎩S ＝f (t )＝－t 2＋t ＋12，01t <<则当12t =时面积S 取到最大值. 点E 坐标为31,22⎛⎫⎪⎝⎭由线性规划知识，直线2z x y =+经过可行域中点31,22E ⎛⎫⎪⎝⎭时2x y +取到最大值72，所以3m n +的最大值也为7219. （本小题满分13分）已知111)(111)(++-+=++++=x x xx x g x x x x x f 及（1）求()f x 的最小值和()g x 的最大值； （2）若1,,12+==++=x c x t b x x a ，问是否存在满足下列条件的正数t ，使得对于任意的正数,,,x a b c 都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t 的取值范围；若不存在，请说明理由.【解析】：（1）21()()(1)1f x g x x x =-++=…………………………（2分）12,1.2x x x ≥=+≥当时等号成立又，≥x=1时等号成立. ……………………………………………（4分）22≥=即x=1时，f(x)的最小值2…………………………………………………………………………………………（6分）又1()()1,()2()f xg x g x f x ⋅=∴=≤-故1x =时，g(x)的最大值2..…………………………………………………（8分） （2）∵1a x c <+=，∴若能构成三角形，只需1(1)x x ++>tt⎧>⎪⎪⇒⎨⎪<⎪⎩x R+∈恒成立.…………………………………（10分）maxmin[()][()]t g xt f x>⎧⇒⎨<⎩由（1）知min()(1)22f x f t==∴<11分）max()22g x t=∴>12分）综上，存在(2t∈满足题设条件. ……………………………………（13分）20. （本小题满分13分）若数列{}n a的前n项和为n S，对任意正整数n都有612n nS a=-.（1）求数列{}na的通项公式；（2）令()11112241(1)log lognnn nnba a-++=-∙，求数列{}n b的前n项和n T解：(1)由11612S a=-，得11612a a=-，解得118a=．…………2分由612n nS a=-……①，当2n≥时，有11612n nS a--=-……②，…………3分①－②得：114nnaa-=，…………4分∴数列{}n a是首项118a=，公比14q=的等比数列…………5分12111111842n nnna a q-+-⎛⎫⎛⎫∴==⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，…………6分（2）由（1）知2111221log log212nna n+⎛⎫==+⎪⎝⎭．…………7分()()11111224141(1)(1)log log (21)(23)n n n n n n n b a a n n --+++=-=-∙+∙+ 所以111(1)2123n n b n n -⎛⎫=-+⎪++⎝⎭…………9分当n 为偶数时，11111111355*********n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++++-+ ⎪⎪ ⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11323n =-+…………11分 当n 为奇数时，11111111355*********n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++-+++ ⎪⎪ ⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11323n =++所以1132311,323n n n T n n ⎧+⎪⎪+=⎨⎪-⎪+⎩，为奇数为偶数…………13分21. （本小题满分13分）已知函数2()ln()g x x x a =++，其中a 为常数. (1)讨论函数()g x 的单调性；(2)若()g x 存在两个极值点12,x x ,求证：无论实数a 取什么值都有()()121222g x g x x x g ++⎛⎫> ⎪⎝⎭,解：（1）函数的定义域为(),a -+∞21221()2xax g x x x a x a++'=+=++,记2()221h x x ax =++，判别式248a ∆=-①当2480,a ∆=-≤即a ≤≤()0h x ≥恒成立，()0g x '≥所以()g x 在区间(),a -+∞上单调递增②当a a <>22210x ax ++=有两个不同的实数根12,x x记12x x ==显然12x x <（i ）若 a < 2()221h x x ax =++图象的对称轴02a x =->，()(0)10h a h -==> 两根12,x x 在区间()0,a -可知当x a >-时函数()h x 单调递增，()()0h x h a >->，所以()0g x '>所以()g x 在区间(),a -+∞上单调递增（ii ）若 a >,则2()221h x x ax =++图象的对称轴02a x =-<，()(0)10h a h -==>，所以12a x x -<<，当12x x x <<时，()0h x <，所以()0g x '<，所以()g x 在()12,x x 上单调递减 当12a x x x x -<<>或时，()0h x >，所以()0g x '>，所以()g x 在()()12,,a x x -+∞,上单调递增综上，当a ≤()g x 在区间(),a -+∞上单调递增当a >时()g x 在⎝⎭上单调递减，在a ⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,上单调递增（2）由（1）知当a ≤()g x 没有极值点，当a >()g x 有两个极值点12,x x ，且12121,2x x a x x +=-=()()()()2212112222121212122ln()ln()2ln 1ln 2g x g x x x a x x a x x x x x x a x x a a +=+++++⎡⎤+-++++⎣⎦=--＝ ()()2122121ln 2,22()ln 2242g x g x a x x a a a g g +--∴=+⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭又()()22212121ln 21ln 2ln ln 22242422g x g x x x a a a a g a +⎛⎫+--⎛⎫-=-+=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 记21ln 2()ln 422a h a a =--+，a >则212()022a a h a a a-'=-=> 所以()h a在a >21ln 2ln 0422h =-+= 所以()0h a >所以()()121222g x g x x x g ++⎛⎫> ⎪⎝⎭。

湖南省岳阳县一中2015届高三10月第二次月考历史试卷时量：90分钟总分：100分一、选择题（1．5分×30=45分）1．朱熹在其编纂的《大学》中指出：“古之欲明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者，先致其知；致知在格物。

”朱熹此话的意图是A．强调知识分子要加强自身的修养B．鼓励知识分子加强科学研究C．强调存天理，灭人欲D．强调知识分子应该把理论和实践相结合2．荀子的政治思想是在人性恶的认识基础上建立的。

他认为：人生来有各种欲望，性好利因此人性恶；所以要改造人性，通过自我改造和社会改造，人皆可以为尧舜；社会改造在于强化礼与法。

这说明当时A．当时出现了思想学说相互融合的现象B．荀子在儒家思想基础上开创了法家学派C．儒法并用逐渐成为统治者的治国思想D．儒家学派与法家学派之间结成了利益同盟3．汉宣帝（西汉第十位皇帝）曾说，“汉家自有制度，本以霸王道杂之，奈何纯用德教，用周政乎？”这表明汉代统治者的主张是A．以道家无为而治为指导思想B．推崇儒学，独尊儒术C．推崇理学扶为官方统治哲学D．权势法制与伦理劝导相结合4．《宋书》卷九十四载：“汉末丧乱，魏武始基，军中仓卒，权立九品，盖以论人才优劣，非为世族高卑。

因此相沿，遂为成法，自魏至晋，莫之能改。

”材料说明九品中正制A．能依据人才优劣确定品第B．选官用人只注重门第出身C．是士族地主垄断政权的工具D．促进了社会的公平和公正5．广告的本质是传播，广告的灵魂是创意。

据考证，叫卖广告最早在先秦已出现，到宋代我国的广告中以唱卖为主，“自隔宿及五更，沿门唱卖声，满街不绝”。

叫卖配上词曲，曲牌中有《甜水令》、《包子令》等，韵味十足。

结合材料，你认为造成宋代广告形式变化的主要原因是A．市民通俗艺术的兴盛B．商品经济的发展C．商业的时空限制被打破D．市民阶层广告意识的增强6．“秦代在历史上意味着什么呢？意味着周时已有的力量，由它一个最有生气的成分聚合、集中起来，提高到权力的顶峰。

湖南省岳阳县一中、湘阴县一中2015届高三12月联考化学试卷（含答案）时量：90分钟分值：100分命题：岳阳县一中可能用到的相对原子质量：N:14、Fe:56、Cu:64、Cl:35.5、Mg:24、Al:27、S:32、O:16、Na:23、H:1、Br:80、K:39、Mn:55、C、12一、选择题（每小题均只有一个答案符合题意，每小题3分，共18小题，共计54分）。

1、人类生活离不开化学知识，下列叙述不正确的是（）A．碘化银和干冰都可用于人工降雨B．含铅汽油，含磷洗涤剂的使用均可对环境造成危害C．医疗上常用体积分数为75%的酒精进行皮肤消毒D．食品加工、消毒、防腐可使用福尔马林2、掌握化学用语是学好化学的基础，下列有关表述正确的是（）A．乙烯的结构式：CH2=CH2 B．苯的分子模型：C．NH4Cl的电子式为： D．氟原子结构示意图：3、下列分离或提纯物质的方法正确的是 ( )A．用分液漏斗分离苯和四氯化碳混合物B．用加热的方法提纯含有少量碳酸钠的碳酸氢钠固体C．用溶解、过滤的方法提纯含有少量硫酸钡的碳酸钡D．用饱和Na2CO3溶液除去乙酸乙酯中混有的乙酸和乙醇4、在某无色透明的酸性溶液中，能大量存在的离子组是（）A．Na+ 、K+、SO42-、HCO3-B．Cu2+、K+、SO42-、NO3-C．Na+、 K+、Cl-、 NO3-D．Fe3+、K+、SO42-、Cl-5、下列离子方程式书写正确的是（）A. 向氯化亚铁溶液中通入氯气：Fe2++Cl2=Fe3++2Cl－B. 将氯气通入氢氧化钠溶液中：Cl2+2OH－=Cl－+ClO－+H2OC. 铝片与氢氧化钠溶液反应：Al+2OH－=AlO2－+H2↑D. 金属铝溶于盐酸中：Al+2H+=Al3++H2↑6、设N A为阿伏加德罗常数，下列说法中，正确的是 ( )A．2.4 g金属镁所含电子数目为0.2 N AB．16 g CH4所含原子数目为N AC．17 g NH3 所含氢原子数目为4 N AD．18 g水所含分子数目为N A7、下列物质中，按只有氧化性、只有还原性、既有氧化性又有还原性的顺序排列的是( )A．F2、K、HCl B．Cl2、Al、H2C．NO2、Na、Br2 D．O2、SO2、H2O8、短周期元素X、Y、Z的原子序数依次增大，其原子的最外层电子数之和为13。

湖南省岳阳县一中、湘阴县一中2015届高三12月联考数学（理）试题时量：150分钟 分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1、复数()i 1i z =-+（i 为虚数单位)在复平面内所对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知函数211)(xx f -=的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则 ()RMN =ð（ ）A ．}1|{<x xB ．}1|{≥x xC ．ΦD ．}11|{<≤-x x3、在ABC ∆中，0120,A ∠=若三边长构成公差为4的等差数列，则最长的边长为（ ）A.15B.14C.10D.84、已知命题:12p x -≤，命题3:01x q x -≤+，则命题p 是命题q 成立的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5、若{}n a 是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有（ ）①{}3n a +， ②{}2n a ， ③{}1n n a a +-， ④{}2n a ， ⑤{}2n a n +.A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有 （ ）A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④7、不等式组124x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D ，若(,),x y D ∀∈则（ ）A.22x y +≥-B. 22x y +≥C. 22x y -≥-D. 22x y -≥8、设11cos ,sin ,a xdx b xdx ==⎰⎰下列关系式成立的是（ ）A. a b >B. 1a b +<C. a b <D. 1a b +=9、已知函数2sin y x =的定义域为[,]a b ,值域为[2,1]-，则b a -的值不可能是（ ） A. 2πB.76π C. 56πD. π 10、已知1230x x x >>>，则232122123log (22)log (22)log (22),,x x x a b c x x x +++===的大小关系为 （ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．b a c <<D ．c a b <<二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11、已知()3,4P -为角α终边上的一点，则()cos πα+= ．12、设函数()x f 在()+∞∞-,内有定义，下列函数：()()x f y -=1； ()()22x xf y = ；()()x f y --=3；()()()x f x f y --=4中必为奇函数的有 ．13、如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为1m 的正方体1111ABCD A B C D -中分离出来的.如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛 3m 体积的水.14、已知两个向量,AB AC 的夹角为120︒且2AB AC ⋅=-，设两点,B C 的中点为点D ,则||AD 的最小值为 ．15、定义在D 上的函数()f x 如果满足：对任意x D ∈,存在常数0M >,都有()f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的界.已知函数11()124x xf x a ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在区间[)0,+∞上是以3为界的有界函数，则实数a 的取值范围是 ．1D BCD1A 1B 1C三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列,且355,9a a ==，数列{}n b 的前n 项的和为n S ,且112n n S b =-()*n N ∈.（1）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式; （2） 记n n n c a b =,求证:1n n c c +≤.17、（本小题满分12分）已知函数22()8ln ,()14f x x x g x x x =-=-+. (1)求函数()f x 在点()1,(1)f 处的切线方程；(2)若方程()()f x g x m =+有唯一解，试求实数m 的值．18、（本小题满分12分）设函数2()sin()2cos 1(0)62xf x x πωωω=--+>,直线=y 与函数()f x 图像相邻两交点的距离为π.（1）求ω的值；（2）在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若点,02B ⎛⎫⎪⎝⎭是函数()y f x =图像的一个对称中心，且b =3，求ABC 面积的最大值.19、（本小题满分13分）等差数列{}n α的前n 项和236n S n π=，数列{}n β满足()7236n n πβ-=．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：①221111sin cos sin cos m αβαβ+-=； ②222222sin cos sin cos m αβαβ+-=； ③223333sin cos sin cos m αβαβ+-=；④224444sin cos sin cos m αβαβ+-=； ⑤225555sin cos sin cos m αβαβ+-=；⑥226666sin cos sin cos m αβαβ+-=． （1）求数列{}n α的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数m 的值； （2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角θ的三角恒等式，并证明你的结论．20、（本小题满分13分）已知由非负整数组成的数列{}n a 满足下列两个条件：①01=a ，32=a ，②()()11222,3,4,5,n n n n a a a a n +--=++=… （1）求3a ；（2）证明22,3,4,5,n n a a n -=+=…； （3）求{}n a 的通项公式及其前n 项和n S . 21、（本小题满分13分）已知函数(]e ()2e e e ,0,1,R xxaa f x x a x=--+∈∈（1）当1a ≥时，求函数()f x 的单调区间；（2）当(0,1)a ∈时，求函数)(x f 的最大值的表达式)(a M .岳阳县一中湘阴县一中高三月考联考试卷理科数学时量：150分钟 分值：150分命题：岳阳县一中 周军才 审题：岳阳县一中 杨育球一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1、复数()i 1i z =-+（i 为虚数单位)在复平面内所对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：()i 1i 1i z =-+=--对应点坐标为()1,1--答案：C2、已知函数211)(xx f -=的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则 ()RMN =ð（ ）A ．}1|{<x xB ．}1|{≥x xC ．ΦD ．}11|{<≤-x x解:{}{}{}2|10|11,|1M x x x x N x x =->=-<<=>- 所以{}R |1N x x =≤-ð，故()RM N =ð}1|{<x x答案：A3、在ABC ∆中，0120,A ∠=若三边长构成公差为4的等差数列，则最长的边长为（ ）A.15B.14C.10D.8解：在ABC ∆中，0120,A ∠=则角A 所对的边a 最长， 三边长构成公差为4的等差数列，不防设4,8b a c a =-=- 由余弦定理得()()()()22248248cos120a a a a a =-+----︒ 即218560a a -+= 所以4()14a a ==舍去或 答案:B4、已知命题:12p x -≤，命题3:01x q x -≤+，则命题p 是命题q 成立的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 解：:12:13p x p x -≤⇒-≤≤ 3:0:131x q q x x -≤⇒-<≤+ 故q p ⇒，p ⇒q ，命题p 是命题q 成立的必要不充分条件答案：B5、若{}n a 是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有（ ）①{}3n a +， ②{}2n a ， ③{}1n n a a +-， ④{}2n a ， ⑤{}2n a n +.A.1个B.2个C.3个D.4个答案： D解：{}n a 为等差数列,则由其定义可知①、③、④、⑤仍然是等差数列.6、已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有 （ ）A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④答案：D 7、不等式组124x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D ，若(,),x y D ∀∈则（ ）A.22x y +≥-B. 22x y +≥C. 22x y -≥-D. 22x y -≥答案：A作出不等式组所表示的图象知A 正确. 8、设11cos ,sin ,a xdx b xdx ==⎰⎰下列关系式成立的是（ ）A. a b >B. 1a b +<C. a b <D. 1a b +=解：11cos sin1,sin 1cos1,a xdx b xdx ====-⎰⎰所以a b >答案:A9、已知函数2sin y x =的定义域为[,]a b ,值域为[2,1]-，则b a -的值不可能是（ ）A. 2πB. 76πC. 56πD. π 解：可取56a π=，31326b ππ≤≤ 答案： A10、已知1230x x x >>>，则232122123log (22)log (22)log (22),,x x x a b c x x x +++===的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c <<D ．c a b <<解：法一:构造函数()2log 22()x f x x+=在0x >时单调递减.又 1230x x x >>>所以123()()()f x f x f x <<即a b c <<法二:结合函数()2log 22,y x y kx =+=图象交点判断. 答案： A三、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、已知()3,4P -为角α终边上的一点，则()cos πα+= ． 解：()33cos cos 55παα-+=-=-= 答案:3512、设函数()x f 在()+∞∞-,内有定义，下列函数：()()x f y -=1； ()()22xxf y = ；()()x f y --=3；()()()x f x f y --=4中必为奇函数的有 .答案:（2）（4）13、如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为1m 的正方体1111ABCD A B C D -中分离出来的.如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛 3m 体积的水.答案:11111136B C D V SCC ==14、已知两个向量,AB AC 的夹角为120︒且2AB AC ⋅=-，设两点,B C 的中点为点D ,则1D BCD1A 1B 1C||AD 的最小值为 .解:设,AB c AC b ==2cos12024AB AC bc bc ⋅=-⇒︒=-⇒=()211||12AB AC AD AB AC +==+=≥ 当且仅当2b c ==时取等号||AD 的最小值为115、定义在D 上的函数()f x 如果满足：对任意x D ∈,存在常数0M >,都有()f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的界.已知函数11()124x xf x a ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在区间[)0,+∞上是以3为界的有界函数，则实数a 的取值范围是 .解：1221131324422x x x xx xa a a +--⎧≤-⎪⎛⎫⎛⎫-≤++≤⇒⎨ ⎪ ⎪≥--⎝⎭⎝⎭⎪⎩对区间[)0,+∞上任意x 恒成立 设2,1x t t =≥，记11()4,()2h t t p t t t t=--=- 可知()h t 在区间上递减，()p t 在区间[)1,+∞上递增 所以()h t 最大值为－5, ()p t 最小值为1 51a -≤≤答案：[]5,1-三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列,且355,9a a ==，数列{}n b 的前n 项的和为n S ,且112n n S b =-()*n N ∈.（1）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式; （2） 记n n n c a b =,求证:1n n c c +≤.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，又355,9a a ==所以532,53a a d -==- 所以数列{}n a 的通项公式的5(5)21n a a n d n =+-=-又当1,n =时有111112b S b ==-，所以123b = 当2n ≥时，有()1112n n n n n b S S b b --=-=-，所以113n n b b -=所以数列{}n b 是以123b =为首项，13为公比的等比数列 所以23n nb =由(1)知()()11221221,33n n n n nn n n c a b c ++-+===所以()()1112212218(1)0333n n n n n n n n c c ++++---=-=≤ 所以1n n c c +≤ 17、（本小题满分12分）已知函数22()8ln ,()14f x x x g x x x =-=-+. (1)求函数()f x 在点()1,(1)f 处的切线方程；(2)若方程()()f x g x m =+有唯一解，试求实数m 的值．解 (1)因为8()2f x x x'=-，所以切线的斜率(1)6k f '==-. 又f (1)＝1，故所求的切线方程为16(1 )y x -=--．即67y x =-+. (2)原方程等价于228ln 14x x x m --=，令2()28ln 14h x x x x =--，则原方程即为()h x m =.因为当0x >时原方程有唯一解，所以函数()y h x =与y m =的图象在y 轴右侧有唯一的交点．又()()24218()414x x h x x x x-+'=--=，且0x >， 所以当4x >时，()0h x '>；当04x <<时，()0h x '<.即()h x 在()4,+∞上单调递增，在(0,4)上单调递减，故()h x 在x ＝4处取得最小值， 又0x >且x 无限趋近0时，()h x 无限趋近正无穷大，x 无限趋近正无穷大时，()h x 也无限趋近正无穷大从而当0x >时原方程有唯一解的充要条件是(4)16ln 224m h ==--.18、（本小题满分12分）设函数2()sin()2cos 1(0)62xf x x πωωω=--+>,直线=y 与函数()f x 图像相邻两交点的距离为π.（1）求ω的值；（2）在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若点,02B ⎛⎫⎪⎝⎭是函数()y f x =图像的一个对称中心，且b =3，求ABC 面积的最大值. 解：（1）1cos ()sin coscos sin21662x f x x x ππωωω+=--⨯+3cos )23πωωω=--x x x()f x ，()∴f x 的最小正周期为π, 2ω∴= …………………………6分（2）由（1）知())3π=-f x x ,因为点,02B ⎛⎫⎪⎝⎭是函数()y f x =图像的一个对称中心)033B B ππ-=⇒=，……………8分2222291cos 222+-+-∴===a c b a c B ac ac ，22929ac a c ac =+-≥-，9ac ≤故1sin 2∆==≤ABC S ac B ABC ∆.……………12分19、（本小题满分13分） 等差数列{}n α的前n 项和236n S n π=，数列{}n β满足()7236n n πβ-=．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：①221111sin cos sin cos m αβαβ+-=； ②222222sin cos sin cos m αβαβ+-=； ③223333sin cos sin cos m αβαβ+-=；④224444sin cos sin cos m αβαβ+-=； ⑤225555sin cos sin cos m αβαβ+-=；⑥226666sin cos sin cos m αβαβ+-=． （1）求数列{}n α的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数m 的值； （2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角θ的三角恒等式，并证明你的结论．解：（1）当1n =时，136πα=…1分当2n ≥时，()221136361836n n n S S n n n ππππα-=-=--=-…3分∵当1n =时，1α适合此式 ∴数列{}n α的通项公式为1836n n ππα=-…5分选择②，计算如下：212πβ=…6分222222sin cos sin cos m αβαβ=+-＝22sin cos sincos12121212ππππ+-＝11sin 26π-＝34…8分 （2）由（1）知，(21)(72)36366n n n n πππαβ--+=+=， 因此推广的三角恒等式为223sincos sin cos 664ππθθθθ⎛⎫⎛⎫+---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ …10分 证明: 22sincos sin cos 66ππθθθθ⎛⎫⎛⎫+---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=22sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin 6666ππππθθθθθθ⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2222311sincos sin sin cos sin 442θθθθθθθθ+++-=2233cos sin 44θθ+＝34…13分 20、（本小题满分13分）已知由非负整数组成的数列{}n a 满足下列两个条件：①01=a ，32=a ，②()() ,5,4,3,22211=++=--+n a a a a n n n n（1）求3a ；（2）证明 ,5,4,3,22=+=-n a a n n ； （3）求{}n a 的通项公式及其前n 项和n S .解：（1）由题设得1043=a a ，且3a 、4a 均为非负整数，所以3a 的可能的值为1，2，5，10.若13=a ，则104=a ，235=a ，与题设矛盾， 若53=a ，则24=a ，2355=a ，与题设矛盾，若103=a ，则14=a ，605=a ，536=a ，与题设矛盾，所以23=a（2）用数学归纳法证明（i ）当3=n ，213+=a a ，等式成立（ii ）假设当k n =（3≥k ）时等式成立，即22+=-k k a a ， 由题设)2()2(211++=--+k k k k a a a a ， ∵022≠+=-k k a a ，∴211+=-+k k a a ,也就是说，当1+=k n 时，等式211+=-+k k a a 成立 根据（i ）和（ii ），对于所有3≥k ，有211+=-+k k a a（3）由21)1(212+=---k k a a ，01=a 及2)1(22+=-k k a a ，32=a ，得)1(212-=-k a k ，122+=k a k ， ,3,2,1=k 即n n n a )1(-+=， ,3,2,1=n所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-++=为奇数。