年福州一中自主招生试卷及标准答案

第6题图ABCDE第7题图图②图①120°1234120°第10题图图1图22中学自主招生数学试卷一、选择题(3分×10=30分) 1. 下列各数中,是5的相反数的是( )A ． -5B ． 5C ．0.5D ． 0.22.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3. 人类已知最大的恒星是盾牌座UY ,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km .那么这个数的原数是( ) A .143 344 937 km B . 1 433 449 370 km C . 14 334 493 700 km D . 1.43344937 km4.下列计算正确的是( )A ．2a -3a =-1B ．(a 2b 3)3=a 5b 6C ．a 2 ·a 3=a 6D ．a 2+3a 2=4a 2 5. 已知关于x 的分式方程mx +1x=2有解,则m 的取值范围是（ ） A .m ≤1且m ≠0 B . m ≤1 C . m ≥-1 D . m ≥-1 且m ≠0 6. 如图所示,该物体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．7. 如图所示,在Rt △ABC 中∠A =25°,∠ACB =90°,以点C 为圆心,BC 为半径的圆交AB 于一点D ,交AC 于点E ,则∠DCE 的度数为（ ） A . 30° B . 25° C . 40° D . 50°8. 不等式组101103x x +>⎧⎪⎨->⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9. 如图所示,分别用两个质地均匀的转盘转得一个数,①号转盘表示 数字2的扇形对应的圆角为120°,②号转盘表示数字3的扇形对 应的圆心角也是120°,则转得的两个数之积为偶数的概率为（ ）A ．12B ．29C ． 79D ．3410. 如图1所示,小明(点P )在操场上跑步,B CD E 123第12题图A E B C D第14题图A EFM A 'B C D 第15题图A 弯道和两段直道构成,若小明从点A (右侧弯道起点) 出发以顺时针方向沿着跑道行进.设行进的路程为x , 小明到右侧半圆形弯道的圆心O 的距离PO 为y ,可绘制出如图2所示函数图象,那么a -b 的值应为( ) A ．4 B ．52π-1 C ．D ．π二、填空题(3分×5=15分)11. (-3)0= .12. 如图所示,直线ABCD 被BC 所截,若AB ∥CD ,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= .13.二次函数y =x 2-2mx +1在x ≤1时y 随x 增大而减小,则m 的取值范围是 .14. 如图所示,在平行四边形ABCD 中,AD =2,AB =4,∠A =30°,以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E . 连接CE ,则阴影部分的面积是 .(结果保留π)15.如图所示,正方形ABCD 中,AB =8,BE =DF =1,M 是射线AD 上的动点,点A 关于直线EM 的对称点为A ，，当△A ，FC 为以FC 为直角边的直角三角形时,对应的MA 的长为 .三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16. (8分)先化简22442x x x x -+-÷(x -4x),然后从xx的值代入求值.17.(9分) 陈老师为了了解所教班级学生完成数学纠错的具体情况，对本班部分学生进行了为期半年的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A ：很好；B ：较好；C ：一般；D ：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： ⑴陈老师一共调查了多少名同学？ ⑵将条形统计图补充完整；⑶为了共同进步，陈老师想从被调查的A 类学生中随机选取一位同学，再从D 类学生中随机选取一位同学组成二人学习小组,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．D18.(9分)如图所示,⊙O 是等腰三角形ABC 的外接圆,AB =AC ,延长BC 至点D ,使CD =AC ,连接AD 交⊙O 于点E ,连接BE 、CE ,BE 交AC 于点F .⑴求证：CE =AE ⑵填空： ①当∠ABC = 时,四边形AOCE 是菱形；②若AE,AB =则DE 的长为 .19. (9分) 如图所示，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长 为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与 底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，求此时灯罩顶端C 到桌面的 高度CE 的长？（结果精确到0.1cm 1.732）20.(9分)如图所示,直线y =ax +1与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点,与双曲线y =kx(x >0)相交于点P ,PC ⊥x 轴于点C ,且PC =2,点A 的坐标为(-2,0). ⑴求双曲线的解析式；⑵若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点,且QH ⊥x 轴 于H ,当以点Q 、C 、H 为顶点的三角与△AOB 相似 时,求点Q 的坐标.21.(10分)为了迎接暑假的学生购物高峰,某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋. 其G F E B C DA 图1图2图3AD CBE F G GF E B CD A中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. ⑴求m 的值⑵由于资金有限,该店能够购进的甲种运动鞋不超过105双,要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,求该专卖店共有几种进货方案(只需计算种数,不用列举各种方案)?⑶在⑵的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a (50<a <70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货.22.(10分)等腰直角三角形ABC 中,AC =BC E 为AC 中点,以CE 为斜边作如图所示等腰直角三角形CED .(1)观察猜想: 如图1所示,过D 作DF ⊥AE 于F ,交AB 于G ,线段CD 与BG 的关系为 ；(2)探究证明:如图2所示，将△CDE 绕点C 顺时针旋转到如图所示位置，过D 作DF ⊥AE 于F ，过B 作DE 的平行线与直线FD 交于点G ,(1)中结论是否成立?请说明理由； (3)拓展延伸: 如图3所示,当E 、D 、G 共线时,直接写出DG 的长度.23.(11分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的三个顶点B (4,0)、C (8,0)， D (8,8).抛物线y =ax 2+bx 过A 、C 两点.(1)直接写出点A 的坐标,并求出抛物线的解析式；(2动点P 从点A 出发,沿线段AB 向终点B 运动,同时点Q 从点C 出发，沿线段CD 向终点D 运动.速度均为1个单位长度，运动时间为t 秒.①如图1所示,过点P 作PE ⊥AB 交AC 于点E ,过点E 作EF ⊥AD 于点F ，交抛物线于点G ,点G 关于抛物线对称轴的对称点为H ,求当t 为何值时,△HAC 的面积为16；②如图2所示,连接EQ ,过Q 作QM ⊥AC 于M ,在点P 、Q 运动的过程中，是否存在某个t ,使得∠QEM =2∠QCE ,若存在请直接写出相应的t参考答案一、选择题(3分×10=30分) 1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题(3分×5=15分)11.-2 12.80° 13.m ≥1 14.3-3π 15. 三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16.解：224442x x x x x x-+÷--（）= ()22(24)2x x x x x --÷-= ()()222x x x x x -⨯+-= 12x + 当x =1时，原式=1132x =+ （名），又AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∴∠CED =∠ACB ，又∠AEB 和∠ACB 都为AB 所对的圆周角，∴∠AEB =∠ACB ，∴∠CED =∠AEB ，∵AB =AC ，CD =AC ，∴AB =CD ，在△ABE 和△CDE 中，BAEDCE AEB CED ABCD∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABE ≌△CDE （AAS ） (2)①60当△QCH ∽△BA中学自主招生数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 2的算术平方根是（ ）A. B.C.D. 22. 下列运算正确的是（ ）A.B. C. D.3.近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.5.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（）A. 中位数是2B. 众数是17C. 平均数是2D. 方差是26.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A. B. C. D.7.如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k的值为（）A.B.C.D.8.如图，菱形ABCD的边AB=5，面积为20，∠BAD＜90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO=2，则⊙O的半径长等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.-5的相反数是______．10.分解因式：4a2-4a+1=______．11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．12.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=______度．13.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是______．14.同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y=x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为______℃．15.如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=______cm．16.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是______．三、计算题（本大题共3小题，共20分）17.计算|-6|+（-2）3+（）018.化简：19.小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去兴化李中水上森林游玩．（1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为______；（2）求他们三人在同一个半天去游玩的概率．四、解答题（本大题共8小题，共82分）20.解不等式组21.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22.如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当∠BAE为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理由．23.某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为______元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？24.如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，∠DCG=60°．（1）箱盖绕点A转过的角度为______，点B到墙面的距离为______cm；（2）求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）．（参考数据：=1.41，=1.73）25.如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，-），点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．（1）求⊙M的半径；（2）求证：BD平分∠ABO；（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-的图象经过点A（-1，0）、C（2，0），与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）M（s，t）为抛物线对称轴上的一个动点，①若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为矩形，直接写出点M的坐标；②连接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．27.正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B，C不重合），以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON=90°（1）当OM经过点A时，①请直接填空：ON______（可能，不可能）过D点：（图1仅供分析）②如图2，在ON上截取OE=OA，过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EH⊥CD于H，求证：四边形EFCH为正方形；③如图2，将②中的已知与结论互换，即在ON上取点E（E点在正方形ABCD外部），过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EH⊥CD于H，若四边形EFCH为正方形，那么OE与OA是否相等？请说明理由；（2）当点O在射线BC上且OM不过点A时，设OM交边AB于G，且OG=2．在ON上存在点P，过P点作PK垂直于直线BC，垂足为点K，使得S△PKO=S△OBG，连接GP，则当BO 为何值时，四边形PKBG的面积最大？最大面积为多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：2的算术平方根是，故选：B．根据算术平方根的定义直接解答即可．本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．2.【答案】C【解析】解：A、a3•a3=a6，故此选项错误；B、a3+a3=2a3，故此选项错误；C、（a3）2=a6，正确；D、a6•a2=a8，故此选项错误．故选：C．分别利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算、合并同类项法则判断得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】D【解析】解：将180000用科学记数法表示为1.8×105，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．故选：A．左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．5.【答案】A【解析】解：观察表格，可知这组样本数据的平均数为：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=；∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2，故选：A．先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2，根据方差公式即可得出答案．本题考查的知识点有：用样本估计总体、众数、方差以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式．6.【答案】C【解析】解：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，由题意可得：2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=-2.5（不合题意舍去），答：该店销售额平均每月的增长率为50%；故选：C．设每月增长率为x，据题意可知：三月份销售额为2（1+x）2万元，依此等量关系列出方程，求解即可．本题考查了一元二次方程的应用；解题的关键在于理解清楚题目的意思，根据条件找出等量关系，列出方程求解．本题需注意根据题意分别列出二、三月份销售额的代数式．7.【答案】D【解析】解：过点P作PE⊥y轴于点E∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD又∵BD⊥x轴∴ABDO为矩形∴AB=DO=6∴S矩形ABDO=S▱ABCD∵P为对角线交点，PE⊥y轴∴四边形PDOE为矩形面积为3即DO•EO=3∴设P点坐标为（x，y）k=xy=-3故选：D．由平行四边形面积转化为矩形BDOA面积，在得到矩形PDOE面积，应用反比例函数比例系数k的意义即可．本题考查了反比例函数k的几何意义以及平行四边形的性质，理解等底等高的平行四边形与矩形面积相等是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：连接AC、BD、OE，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AM=CM，BM=DM，∵⊙O与边AB、AD都相切，∴点O在AC上，设AM=x，BM=y，∵∠BAD＜90°，∴x＞y，由勾股定理得，x2+y2=25，∵菱形ABCD的面积为20，∴xy=5，，解得，x=2，y=，∵⊙O与边AB相切，∴∠OEA=90°，∵∠OEA=∠BMA，∠OAE=∠BAM，∴△AOE∽△ABM，∴=，即=，解得，OE=，故选：D．连接AC、BD、OE，根据菱形的性质、勾股定理分别求出AM、BM，根据切线的性质得到∠OEA=90°，证明△AOE∽△ABM，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．本题考查的是切线的性质、菱形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．9.【答案】5【解析】解：-5的相反数是5．故答案为：5．根据相反数的定义直接求得结果．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10.【答案】（2a-1）2【解析】解：4a2-4a+1=（2a-1）2．故答案为：（2a-1）2．根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式．本题考查用完全平方公式法进行因式分解，能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握．11.【答案】x≥2【解析】解：由题意得：x-2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．根据二次根式有意义的条件可得x-2≥0，再解即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．12.【答案】30【解析】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，∴∠BOD=45°，∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=45°-15°=30°．故答案为：30．根据旋转的性质可得∠BOD，再根据∠AOD=∠BOD-∠AOB计算即可得解．本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转角的概念，需熟记．13.【答案】【解析】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°，∴∠AOC=60°，∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴OA=3，∴的长度==π，∴圆锥底面圆的半径=，故答案为：．根据平角的定义得到∠AOC=60°，推出△AOC是等边三角形，得到OA=3，根据弧长的规定得到的长度==π，于是得到结论．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．14.【答案】-40【解析】解：根据题意得x+32=x，解得x=-40．故答案是：-40．根据题意得x+32=x，解方程即可求得x的值．本题考查了函数的关系式，根据摄氏度数值与华氏度数值恰好相等转化为解方程问题是关键．15.【答案】（2+2）【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，∵DP⊥BC，∴∠BPD=90°，∵PB=4cm，∴BD=8cm，PD=4cm，∵把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，∴AD=PD=4cm，∠DPE=∠A=60°，∴AB=（8+4）cm，∴BC=（8+4）cm，∴PC=BC-BP=（4+4）cm，∵∠EPC=180°-90°-60°=30°，∴∠PEC=90°，∴CE=PC=（2+2）cm，故答案为：2+2．根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，根据直角三角形的性质得到BD=8cm，PD=4cm，根据折叠的性质得到AD=PD=4cm，∠DPE=∠A=60°，解直角三角形即可得到结论．本题考查了翻折变换-折叠问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．16.【答案】【解析】解：延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，∵DE平分△ABC的周长，∴ME=EB，又AD=DB，∴DE=AM，DE∥AM，∵∠ACB=60°，∴∠ACM=120°，∵CM=CA，∴∠ACN=60°，AN=MN，∴AN=AC•sin∠ACN=，∴AM=，∴DE=，故答案为：．延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，根据题意得到ME=EB，根据三角形中位线定理得到DE=AM，根据等腰三角形的性质求出∠ACN，根据正弦的概念求出AN，计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、解直角三角形，掌握三角形中位线定理、正确作出辅助线是解题的关键．17.【答案】解：原式=6-8+1=-1．【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：==a．【解析】根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．19.【答案】【解析】解：（1）画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果数为1，所以小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率=；故答案为（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中他们三人在同一个半天去游玩的结果数为2，所以他们三人在同一个半天去游玩的概率=．（1）画树状图展示所有4种等可能的结果数，找出小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果数，然后根据概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，找出小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．20.【答案】解：解不等式2x＞1-x，得：x＞，解不等式4x+2＜x+4，得：x＜，则不等式组的解集为＜x＜．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.【答案】200 12 36 108【解析】解：（1）∵44÷22%=200（名）∴该调查的样本容量为200；a=24÷200=12%，b=72÷200=36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°．（2）200×30%=60（名）．（3）∵3200×36%=1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可．（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可．（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22.【答案】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D=90°，∠BAC=∠DCA．由翻折的性质可知：∠EAB=∠BAC，∠DCF=∠DCA．∴∠EAB=∠DCF．∠∠在△ABE和△CDF中，∠∠∴△ABE≌△CDF（ASA），∴DF=BE．∴AF=EC．又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形；（2）当∠BAE=30°时，四边形AECF是菱形，理由：由折叠可知，∠BAE=∠CAE=30°，∵∠B=90°，∴∠ACE=90°-30°=60°，即∠CAE=∠ACE，∴EA=EC，∵四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形．【解析】（1）首先证明△ABE≌△CDF，则DF=BE，然后可得到AF=EC，依据一组对边平行且相等四边形是平行四边形可证明AECF是平行四边形；（2）由折叠性质得到∠BAE=∠CAE=30°，求得∠ACE=90°-30°=60°，即∠CAE=∠ACE，得到EA=EC，于是得到结论．本题主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性质，折叠的性质、矩形的性质、平行四边形的判定定理和勾股定理等，综合运用各定理是解答此题的关键．23.【答案】240【解析】解：（1）观察图象可知：当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为240元．故答案为240．（2）∵3600÷240=15，3600÷150=24，∴收费标准在BC段，设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴y=-6x+300，由题意（-6x+300）x=3600，解得x=20或30（舍弃）答：参加这次旅游的人数是20人．（1）观察图象即可解决问题；（2）首先判断收费标准在BC段，求出直线BC的解析式，列出方程即可解决问题．本题考查一次函数的应用、一元二次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，用数形结合的思想思考问题，属于中考常考题型．24.【答案】150° 5【解析】解：（1）如图，过点B作BH⊥CG于H，过点D作CG的垂线MN交AF于M，交HG于N．∵∠DCG=60°，∴∠CDN=30°．又∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BCD=90°，∴∠MAD=∠CDN=30°（同角的余角相等），∴箱盖绕点A转过的角度为：360°-90°-30°-90°=150°．在直角△BCH中，∠BCH=30°，BC=10cm，则BH=BC=5cm．故答案是：150°；5；（2）在直角△AMD中，AD=BC=10cm，∠MAD=30°，则MD=AD•sin30°=×10=5（cm）．∵∠DCN=30°，∴cos∠DCN=cos30°==，即=，解得EF=32.4．即箱子的宽EF是32.4cm．（1）如图，过点B作BH⊥CG于H，过点D作CG的垂线MN交AF于M，交HG于N．利用矩形的性质、直角三角形的性质以及等角的余角相等得到∠MAD=30°，根据周角的定义易求箱盖绕点A转过的角度；通过解直角△BHC来求BH的长度；（2）通过解直角△AMD得到线段MD的长度，则DN=65-EF-DM，利用解直角△DCN来求CD的长度，即EF的长度即可．本题考查了解直角三角形的应用．主要是余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．25.【答案】解：（1）∵点A（，0）与点B（0，-），∴OA=，OB=，∴AB==2，∵∠AOB=90°，∴AB是直径，∴⊙M的半径为：；（2）∵∠COD=∠CBO，∠COD=∠CBA，∴∠CBO=∠CBA，即BD平分∠ABO；（3）如图，过点A作AE⊥AB，垂足为A，交BD的延长线于点E，过点E作EF⊥OA于点F，即AE是切线，∵在Rt△AOB中，tan∠OAB===，∴∠OAB=30°，∴∠ABO=90°-∠OAB=60°，∴∠ABC=∠OBC=∠ABO=30°，∴OC=OB•tan30°=×=，∴AC=OA-OC=，∴∠ACE=∠ABC+∠OAB=60°，∴∠EAC=60°，∴△ACE是等边三角形，∴AE=AC=，∴AF=AE=，EF=AE=，∴OF=OA-AF=，∴点E的坐标为：（，）．【解析】（1）由点A（，0）与点B（0，-），可求得线段AB的长，然后由∠AOB=90°，可得AB是直径，继而求得⊙M的半径；（2）由圆周角定理可得：∠COD=∠ABC，又由∠COD=∠CBO，即可得BD平分∠ABO；（3）首先过点A作AE⊥AB，垂足为A，交BD的延长线于点E，过点E作EF⊥OA于点F，易得△AEC是等边三角形，继而求得EF与AF的长，则可求得点E的坐标．此题属于圆的综合题，考查了勾股定理、圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及三角函数等知识．注意准确作出辅助线是解此题的关键．26.【答案】解：（1）∵二次函数y=ax2+bx-的图象经过点A（-1，0）、C（2，0），∴，得，∴y=x2-x-=，∴二次函数的表达式是y=x2-x-，顶点坐标是（，）；（2）①点M的坐标为（，），（，-）或（，-），理由：当AM1⊥AB时，如右图1所示，∵点A（-1，0），点B（0，-），∴OA=1，OB=，∴tan∠BAO==，∴∠BAO=60°，∴∠OAM1=30°，∴tan∠OAM1=，解得，DM1=，∴M1的坐标为（，）；当BM3⊥AB时，同理可得，，解得，DM3=，∴M3的坐标为（，-）；当点M2到线段AB的中点的距离等于线段AB的一半时，∵点A（-1，0），点B（0，-），∴线段AB中点的坐标为（-，），线段AB的长度是2，设点M2的坐标为（，m），则=1，解得，m=，即点M2的坐标为（，-）；由上可得，点M的坐标为（，），（，-）或（，-）；②如图2所示，作AB的垂直平分线，于y轴交于点F，由题意知，AB=2，∠BAF=∠ABO=30°，∠AFB=120°，∴以F为圆心，AF长为半径作圆交对称轴于点M和M′点，则∠AMB=∠AM′B=∠AFB=60°，∵∠BAF=∠ABO=30°，OA=1，∴∠FAO=30°，AF==FM=FM′，OF=，过点F作FG⊥MM′于点G，∵FG=，∴MG=M′G=，又∵G（，-），∴M（，），M′（，），∴≤t≤．【解析】（1）根据二次函数y=ax2+bx-的图象经过点A（-1，0）、C（2，0），可以求得该函数的解析式，然后将函数解析式化为顶点式，即可得到该函数的顶点坐标；（2）①根据题意，画出相应的图形，然后利用分类讨论的方法即可求得点M的坐标；②根据题意，构造一个圆，然后根据圆周角与圆心角的关系和∠AMB不小于60°，即可求得t的取值范围．本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，作出合适的辅助线，利用分类讨论和数形结合的思想解答．27.【答案】不可能【解析】解：（1）①若ON过点D，则OA＞AB，OD＞CD，∴OA2＞AD2，OD2＞AD2，∴OA2+OD2＞2AD2≠AD2，∴∠AOD≠90°，这与∠MON=90°矛盾，∴ON不可能过D点，故答案为：不可能；②如图2中，∵EH⊥CD，EF⊥BC，∴∠EHC=∠EFC=90°，且∠HCF=90°，∴四边形EFCH为矩形，∵∠MON=90°，∴∠EOF=90°-∠AOB，在正方形ABCD中，∠BAO=90°-∠AOB，∴∠EOF=∠BAO，在△OFE和△ABO中，，∴△OFE≌△ABO（AAS），∴EF=OB，OF=AB，又OF=CF+OC=AB=BC=BO+OC=EF+OC，∴CF=EF，∴四边形EFCH为正方形；③结论：OA=OE．理由：如图2-1中，连接EC，在BA上取一点Q，使得BQ=BO，连接OQ．。

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．）1．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（）A．a＜c B．b＜c C．4a2+b2=c2D．a2+b2=c22．下列计算：①4=±2；②2a2×3a3=6a6；③|11-2|-2sin45°+(-1)2011=0；④b+ca+c=ba．其中正确的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．33．某救灾募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8人捐款统计如下表：捐款数（万元） 5 10 20 50人数（人） 1 2 3 2设这8人捐款数的众数为a，中位数为b，平均数为c，则下列各式正确的是（）A．a=b＜c B．a＜b＜c C．a=b＞c D．a=b=c4．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）A．（2，0）B．（2，1）C．（1，2）D．无法确定5．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．2 B．125C．52D．226．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）7．化简(1x2+3x+x2-x-6x2-9)÷x2+2x+1x+3的结果为8．如图，在两面墙之间有一根底端在A点的竹竿，当它靠在一侧墙上时，竹竿的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，竹竿的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，AC=2米，则DE的高度为米．（墙面垂直地面）9．若实数a，b满足a+b2=1，则a2+4b2的最小值是．10．如图，△ABC的三边长分别为3、5、6，BD 与CE都是△ABC的外角平分线，M、N是直线BC上两点，且AM⊥BD于D，AN⊥CE 于E，则DE的长等于．11．下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）6展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3则（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+a3b3+15a2b4+6ab5+b6．12．三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是y=10，求方程组4a1x+5b1y=9c14a2x+5b2y=9c2的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．三、解答题（本大题共3小题，满分40分．）13．如图，矩形ABCD中，E是BC边上的一点，连接AE、DE．△DCE沿DE翻折后，点C恰好落在AE上，记为点F．（Ⅰ）求证：△ADF≌△EAB；（Ⅱ）若AD=10，tan∠EDF=13，求矩形ABCD的面积．14．如图，双曲线y=kx与直线l：y=-kx+b（k＞0，b＞0）有且只有一个公共点A，AC⊥x轴于C，直线l交x轴于点B．（Ⅰ）求点A的横坐标；（Ⅱ）已知△ABC的面积等于1，若有一动点从原点开始移动，假定其每次只能向上或向右移动1个单位长度（向上和向右的可能性相同）．求3次移动后，该点在直线l上的概率．15．已知二次函数y=ax2-2ax+c的图象与x轴交于A（-1，0）、B两点，其顶点为M．（Ⅰ）根据图象，解不等式ax2-2ax+c＞0；（Ⅱ）若点D（-3，6）在二次函数的图象上，试问：线段OB上是否存在N点，使得∠ADB=∠BMN？若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由．。

福建省高中阶段自主招生考试英语试卷带答案福建省高中阶段自主招生考试英语试卷带答案很多学生会选择去参加高中自主招生考试，新啊哟提高在考试中的，不妨多做一些试卷试题。

店铺为大家力荐了福建省高中阶段自主招生考试英语试卷以及答案解析，给大家作为参考，欢迎阅读!福建省高中阶段自主招生考试英语试卷Ⅰ. 听力测试：(每小题1分，计30分)A. 句子理解：听句子，从所给的三幅图中选出与你所听到的句子情景相同(相近)的图画。

(每小题读两遍)B.情景反应：根据你所听到的句子，选择最恰当的答语。

(每小题读两遍)6. A. Good morning. B. I‘m very well. C. Nice to meet you, too7. A. Good idea. B. Thank you. C. That‘s OK.8. A. Coffee. B. Orange. C. Water.9. A. No problem. B. Not at all. C. No hurry.10. A. It‘s sunny. B. It‘s Sunday. C. It‘s March.11. A. Sorry, I won‘t. B. Certainly. C. Never mind.12. A. It‘s my present. B. I‘d love to. C. Sure, here you are.13. A. You can‘t miss it. B. It‘s too long. C. Five minutes‘ walk.C. 对话理解：根据你所听到的对话内容，选择最佳选项回答问题。

(每段对话读两遍)第一节听第14至19段对话，回答14至19小题。

14. Whose blouse is this?A. Linda‘s.B. Nancy‘s.C. The boy‘s.15. What class is Kathy in?A. In Class 2.B. In Class 4.C. In Class 6.16. Where will the woman be in August?A. In Australia.B. In England.C. In France.17. Who can‘t come to have dinner?A. Lily‘s aunt.B. Lily‘s uncle.C. Lily‘s father.18. How many times did Maria go to the reading room last week?A. Once.B. Twice.C. Three times.19. When does the train leave?A. At9:00.B. At9:30.C. At 10:00第二节听下面两段对话，每段对话后各有三个问题，选择最佳选项回答问题。

福建高一自主招生考试卷考生注意：请在规定时间内完成本试卷，所有答案请写在答题卡上，本试卷满分150分，考试时间120分钟。

一、语文（本题共40分，每小题4分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是：A. 瞭望恣意徇私舞弊明火执杖B. 旁骛缱绻殚精竭虑翻云覆雨C. 锲而不舍涣然一新一愁莫展栉风沐雨D. 桀骜不驯踌躇满志出类拔萃筚路蓝缕2. 根据题目所给的语境，选择恰当的词语填空：“他虽然年过花甲，但仍然______地工作，不减当年。

”3. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次演讲比赛，使我对语言艺术有了更深刻的理解。

B. 我们一定要防止类似事件不再发生。

C. 他的话虽然有些偏激，但也不无道理。

D. 这个问题涉及到多方面的知识，需要我们认真思考。

4. 阅读下面一段古文，翻译成现代汉语：“子曰：‘学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？’”5. 根据题目所给的诗句，选择正确的一项：“明月几时有，把酒问青天。

”出自哪位诗人的哪首诗？A. 李白《将进酒》B. 杜甫《月夜忆舍弟》C. 苏轼《水调歌头》D. 王之涣《登鹳雀楼》6. 阅读下面的现代文，回答后面的问题：（现代文材料略）问题：请概括文章的中心思想。

二、数学（本题共50分，选择题每题4分，填空题每题3分，解答题每题10分）选择题：1. 下列哪个选项是二次方程的解：A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = 32. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是：A. -4B. 0C. 4D. 8填空题：1. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。

2. 已知圆的半径为5，求圆的面积。

解答题：1. 解不等式：|x-3| + |x+2| > 4。

2. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，求证三角形ABC是直角三角形。

三、英语（本题共30分，选择题每题3分，完形填空每题2分，阅读理解每题2分，短文改错每题1分）选择题：1. What is the English translation of the Chinese word "图书馆"?A. LibraryB. MuseumC. ZooD. Park2. The sentence "The boy is reading a book" is in the ______ tense.A. PastB. PresentC. FutureD. Perfect完形填空：（完形填空材料略）阅读理解：（阅读理解材料略）短文改错：（短文改错材料略）四、综合能力测试（本题共30分，每题6分）1. 根据题目所给的物理现象，解释其背后的科学原理。

福州一中20XX年高中招生（面向福州以外地区）综合素质测试理科综合试卷（考试时间：50分钟满分：50分）学校姓名准考证号一、选择题（每题2分共24分，每题仅有一个选项是正确的，将正确答案用2B 铅笔填涂在答题卡上）1．有一个男孩是色盲患者，但他的父母、祖父母和外祖父母都是色觉正常的个体。

该男孩色盲基因的传递过程是( )A．祖父→父亲→男孩B．外祖父→母亲→男孩C．祖母→父亲→男孩D．外祖母→母亲→男孩2．任何生物体都有许许多多性状，可以称为相对性状的是( )A．兔的长毛和白毛皮B．猫的黑毛和兔的白毛C．黄豆的圆粒和黄粒D．人的双眼皮和单眼皮3．在使用显微镜观察植物细胞的临时装片时，若在光线很强的条件下，为了控制光量，应选用的光圈和反光镜依次是（）A．较大的光圈，平面镜B．较大的光圈，凹面镜C．较小的的光圈，平面镜D．较小的光圈，凹面镜4．为探究种子萌发的环境条件，杨明同学设计了如下实验：在甲、乙、丙、丁四个培养皿中分别放等量的棉花，在棉花的上面都放入25粒豌豆种子，然后将它们分别放在不同条件下进行培养，数日后记录种子萌发的情况如下表。

上述实验结果表明：( )A．水分和光照都是种子发芽的必要条件B．水分不是种子发芽的必要条件C．光照不是种子发芽的必要条件D．水分和光照都不是种子发芽的必要条件5．某同学的化学笔记中有如下记录，你认为其中不合理的是：（）A．CO2暂未列入空气污染指数项目B．食物的成分主要有蛋白质、糖类、油脂、维生素、无机盐和水C．甲烷、葡萄糖、碳酸钙都是有机物D．物质的颜色、硬度、溶解性等均属于物理性质6．某同学设计的下列各实验方案中，你认为不能达到实验目的的是：（）A．用燃着的木条鉴别二氧化碳和氧气B．加入适量的澄清的石灰水，以除去CaCl2溶液中的HClC．用浓硫酸除去氢气中混有的水蒸气D．用石蕊试液鉴别澄清的石灰水和氢氧化钠溶液7．化学对人类生活和社会发展做出了巨大贡献。

下列对某一主题知识归纳错误的一组是：（）8．下列说法中，不正确的是：（）A．光在真空中传播的速度是3.0×108m/sB．声音在真空中的传播速度大约是340m/sC．汽车以20m/s的速度沿着平直公路行驶D．人的步行速度约1.2m/s9．如图所示，在很长的光滑木板上放置两块质量不同的金属块P、Q，其中P的质量较大。

福建自主招生高中试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 福建省的省会是：A. 福州B. 厦门C. 泉州D. 漳州答案：A2. 福建省的简称是：A. 闽B. 粤C. 赣D. 浙答案：A3. 福建省的地理位置位于中国的：A. 西部B. 东部C. 南部D. 北部答案：B4. 福建省的气候类型属于：A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带季风气候D. 寒带气候答案：B5. 福建省的著名景点之一是：A. 武夷山B. 泰山C. 华山D. 峨眉山答案：A6. 福建省的特产之一是：A. 龙井茶B. 铁观音茶C. 普洱茶D. 大红袍茶答案：B7. 福建省的人口数量在2020年大约为：A. 3000万B. 4000万C. 5000万D. 6000万答案：B8. 福建省的海岸线长度位居全国：A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四答案：B9. 福建省的高等教育机构中，以下哪所大学是985工程大学：A. 福州大学B. 厦门大学C. 泉州师范学院D. 福建师范大学答案：B10. 福建省的非物质文化遗产之一是：A. 京剧B. 闽剧C. 越剧D. 川剧答案：B二、填空题（每题1分，共10分）11. 福建省的省花是________。

答案：水仙花12. 福建省的省树是________。

答案：榕树13. 福建省的省鸟是________。

答案：白鹭14. 福建省的省石是________。

答案：寿山石15. 福建省的著名历史人物之一是________。

答案：郑成功16. 福建省的著名侨乡是________。

答案：泉州17. 福建省的著名美食之一是________。

答案：沙县小吃18. 福建省的著名传统节日之一是________。

答案：端午节19. 福建省的著名历史遗迹之一是________。

答案：泉州开元寺20. 福建省的著名现代建筑之一是________。

答案：厦门国际会议中心三、简答题（每题5分，共20分）21. 简述福建省的地理特点。

第一套：满分150分2020-2021年福建福州第一中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共8小题，满分48分）1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM=（）A．3：2：1 B．5：3：1C．25：12：5 D．51：24：102.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1> ；m4③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】A.0B.1C.2D.33.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A.31003 B.320136 C.310073 D.67147．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．≤a ≤1B ．≤a ≤2C ．≤a ≤1D ．≤a ≤28．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（ ）A.n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 23二．填空题：（每题7分，满分42分）9．（7分）方程组的解是 ．10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为 ．11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 ．12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是 ．13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．三．解答题：（每天12分，满分60分）15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)4x y y z z x xy yz zx------++= .(1) 求111xy yz zx++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=︒。

福州自主招生试题 福州市自主招生是指高中生通过考试选拔的方式进入福州市的重点中学。

自主招生是一种多元化、综合素质评价的选拔方式，旨在发现和培养具有创新精神、领导才能和创造力的优秀学生。

以下为福州市自主招生试题的相关内容。

一、语文试题1、阅读理解 《红楼梦》是中国古代四大名著之一，以其细致入微的描绘和丰富多样的人物形象而著称。

请阅读以下文字，并根据文章内容回答问题。

（文章内容省略）2、写作请以“我的梦想”为题，写一篇不少于800字的作文。

二、数学试题1、函数与方程 已知函数 f(x) = 3x + 2，g(x) = x^2 + 1。

（1）求解 f(x) = g(x) 的解集。

（2）若 h(x) = f(x) + g(x)，求解 h(x) = 0 的解集。

2、概率与统计 甲、乙、丙三个人拿到一摞扑克牌，每个人平均拿到的扑克牌数目为13。

若从中任选一张扑克牌，则这张扑克牌是红桃牌的概率为多少？三、英语试题1、阅读理解（试题内容省略）2、完形填空（试题内容省略）四、物理试题1、运动学（试题内容省略）2、力学（试题内容省略）五、化学试题1、化学方程式请写出以下化学反应的化学方程式：（1）铜与硫酸反应产生硫酸铜和二氧化硫气体。

（2）醋酸和乙醇反应产生乙酸乙酯和水。

2、化学实验请描述如何通过实验制备氧气。

六、生物试题1、细胞结构简述动物细胞核和植物细胞核的结构差异。

2、生态学简述生态学中的氮循环过程。

总结： 通过以上的试题内容，福州市自主招生试题全面考察了考生的语文、数学、英语、物理、化学和生物等多个科目的知识和能力。

这些试题旨在培养学生的综合素质和创新能力，选拔出具备优秀学术水平和领导潜质的学生。

对于参加福州市自主招生考试的学生来说，熟悉并掌握这些试题是提高考试成绩的重要一步。

希望同学们通过努力学习，取得优异的成绩。

福州一中20XX年高中招生（面向福州以外地区）综合素质测试语文试卷（满分80分，考试时间70分钟）学校姓名准考证号（共15题。

1-13题答案填涂在答题卡上，每题3分；14-15题写在答题卡上。

）1．下列加点字注音全都正确．．的一项是（）A. 舐．犊（tiǎn）冗．杂（rǒng）撺．掇（cuān）如坐针毡．（zhān）B. 锃．亮（zèng）荣膺．（yīng）虬．须（qióng）越俎．代庖（zǔ）C. 干瘪．（biě）拂．晓（fú）攫．取（jué）窸窣．作响（sū）D. 慰藉．（jiè）荫庇．（pì）归咎．（jiù）断壁残垣．（yuán）2．下列句子加点成语使用不．正确．．的一项是（）A. 在全国人才工作会议上，胡锦涛指出要不拘一格广纳群贤，破除求全责备．．．．的人才观。

B．在繁忙而紧张的初三学习中，父母见微知著．．．．的关怀，老师循循善诱的教导，使同学们倍受感动和鼓舞。

C. 近年来有关汽车售后方面的投诉日渐增多，这固然有销售量增加的原因，但也和销售商鱼龙混杂、良莠不齐．．．．有很大关系。

D. 我们现在读唐代诗歌，就好像置身于高山之巅，大海之滨，但见千峰竞秀，万舸争流，使人应接不暇．．．．。

3. 下列句子没有语病．．．．的一项是（）A．一个物种如果在新的生存环境中不受同类的食物竞争以及天敌伤害等诸多因素，它很可能会无节制地繁衍。

B．远望号航天测量船集造船、机械、微电子、现代通信、计算机、光学等领域的先进技术于一体，被称为“海上科学城”。

C. 马总是和平生活着的，其原因就是它们的欲望虽然平凡简单，但是有足够的生活资源使它们无需互相妒忌。

D．在大半个世纪中，《雷雨》为什么能够始终带来不同时代、不同年龄、不同文化背景的读者、观众的持续的欢迎？4．依次填入下列句中横线处的词语，最恰当．．．的一组是（）①美国政府对中国进口产品的种种是造成美中贸易逆差的主要原因。

福州一中2022年高中招生（面向福州以外地区）综合素质测试英语卷（考试时间：50分钟 满 分：80分）学 校 姓 名 准考证号第一卷选择题（1至50题）每题惟独一个选项是正确的。

请将正确答案用2B铅笔填涂在答题卡上。

一．单项选择（共20小题，满分20分）1. —Have a nice weekend!—___________.A. Thank youB. That’s OKC. The same to youD. I agree2. The young couple have been looking for houses for some time, but haven’t yetfound _________ they can afford.A. oneB. thatC. themD. it3. —The Korean TV play they are talking about is really a hit.—Do you mean the one _________ title is Man From the Stars?A. whichB. thatC. itsD. whose4. Tens of thousands of people died in the terrible earthquake _________ Wenchuan inMay, 2022.A. hitB. hittingC. hittedD. hits5. Their cheerful voices showed that they were having a(n) _________ discussion.A. noisyB. seriousC. excitedD. friendly6. Father asked Ann _________ the night before.A. when she has gone to bedB. when had she gone to bedC. when she went to bedD. when did she go to bed7. Most of the time he collected information, _________ it and did experiments.A. studiedB. studyingC. to studyD. studies8. —Why are you so crazy about football?—For me, football is _________ game of fun, _________ game that makes me get toknow so many wonderful players.A. a; theB. a; aC. the; aD. the; the9. She made _________ good friends there, so she felt quite happy.A. a fewB. a great deal ofC. a great many ofD. a little10. Explain this again _________ we will puzzle the students.A. andB. butC. soD. or11. The old photos the man was quite fond of _________ him so many happy memoriesof his study life in Eton College.A. bringingB. had broughtC. has broughtD. brought12. —__________?—Yes, I’m looking for the Old Trafford Stadium.A.What can I do for youB.What’s the matterC.Need helpD.Where are you going13. The boy wanted to take his latest iPhone to school, but his mother told him__________.A. not to doB. not toC. don’t do itD. not do it14. The number of people present at the James Blunt’s concert was __________thanexpected. There were few tickets left.A. much lessB. much moreC. much largerD. many more15. Zhang Ziyi __________ to be one of the most successful actresses in China.A. believedB. is believedC. has believedD. believes16. —The exam was not difficult for the students, was it?—__________. Most of them could pass it.A. Yes, it wasB. Yes, it wasn’tC. No, it wasn’tD. No, it was17. —Would you mind if I asked you where you’re from?—__________.A. Yes, pleaseB. Sure. I was born in ChesterC. Not at all. You can do itD. Not in the least. I’m from Chester18. When I arrived, Bryan took me to see the house __________I would be staying in.A. whichB. whereC. whoD. when19. —Have you heard about “culture __________”?—You mean the feelings of anxiety people have when they visit a foreign country for the first time.A. happinessB. shockC. disappointmentD. surprise20. —How do you find the martial arts movie The Grandmaster?—__________.A. Good ideaB. By accidentC. Through a close friendD. Amazing二．完形填空（共15小题，满分15分）A lady and her husband walked without anappointment（预约）into the outer office of Harvard’spresident. But they were 21 by his secretary andkept waiting. For hours, the secretary took no notice ofthem, 22 that the couple would finally becomedisappointed and go away. But they didn’t. The secretaryfinally decided to disturb the president, though23 .A few minutes later, the president walked towards the couple with a 24 face. The lady told him, “We had a son that 25 Harvard many years ago. He loved Harvard. He was happy here. But about a year ago, he was accidentally 26 . My husband and I would like to set up a memorial(记念物)for him, somewhere on campus.”The president wasn’t 27 . Instead, he was shocked. “Madam,” he said, “we 28 put up a statue for every person who studied at Harvard and died. If we did, this place would look like a cemetery(墓地).” “Oh, no.” the lady 29 quickly, “We don’t want to put up a statue. We would like to give a building to Harvard.” The president rolled his eyes and 30 at the couple quickly and then exclaimed(大声叫), “A building! Do you have any 31 how much a building costs? We have spent over ＄7,500,000 on the campus buildings at Harvard.” For a moment the lady was silent. The president was 32 , because he could get rid of them now. Then the lady turned to her husband and said quietly, “Is that all it costs to start a 33 ? Why don’t we just start our own?” Her husband nodded. 34 their offer was turned down, Mr. and Mrs. Stanford traveled to California where they founded the university that bears their 35 , a memorial to a son that Harvard no longer cared about.21．A．watched B．stopped C．followed D．asked 22．A．hoping B．finding C．saying D．imagining23．A．suddenly B．carefully C．immediately D．unwillingly 24．A．pleasant B．warm C．cold D．sad 25．A．attended B．visited C．studied D．taught 26．A．died B．injured C．killed D．missing 27．A．satisfied B．cold C．moved D．patient 28．A．mustn’t B．can’t C．needn’t D．shouldn’t 29．A．explained B．expressed C．changed D．told 30．A．laughed B．shouted C．looked D．called 31．A．suggestion B．idea C．thought D．opinion 32．A．disappointed B．surprised C．interested D．pleased 33．A．department B．university C．business D．statue 34．A．Once B．While C．Since D．Though 35．A．name B．son C．picture D．family三．阅读理解（共15小题，满分30分）AIn the 19th century, English people liked to go to the seaside. In those days, ladies wore long bathing dresses, and men wore bathing suits. Women did not walk about on the beach in their bathing dresses. They hired a bathing machine. A bathing machine was used for changing in, and for taking the bather down to the sea. It cost 2 pence to hire a machine and an attendant(侍者). When she had paid, the bather climbed up the back steps and got into the bathing machine. Then she changed into her bathing dress. When she had changed, the machine was pulled down to the sea. The bathing machine stopped in the water and the bather went down the front steps into the water. If she did not want to get into the sea, the attendant pulled her in.36. A 19th-century English lady bathing in the sea would wear something like________.37. Who used the bathing machine?A. Women bathers.B. Both men and women bathers.C. Women bathers who couldn't swim.D. Women bathers who wanted to swim in the bathing machine.38. A bathing machine was mainly used for _____________.A. giving the bather a pleasant ride on the beachB. giving the bather some exercise before getting into the waterC. protecting the bather from catching cold from the sea windD. protecting the bather from being seen in a bathing dress out of waterBTristan da Cunha, a 38-square-mile island,is the farthest inhabited island in the world,according to the Guinness Book of Records. Itis 1,510 miles southwest of its nearestneighbor, St. Helena, and 1,950miles west ofAfrica. Discovered by the Portuguese admiral（葡萄牙海军上将）of the same name in1506, and settled in 1810, the island belongs to Great Britain and has a population of a few hundred.Coming in a close second –and often wrongly mentioned as the most distant land－is Easter Island, which lies 1,260 miles east of its nearest neighbor, Pitcairn Island, and 2,300 miles west of South America.The mountainous 64-square-mile island was settled around the 5th century, supposedly by people who were lost at sea. They had no connection with the outside world for more than a thousand years, giving them plenty of time to build more than 1,000 huge stone figures, called moai, for which the island is most famous.On Easter Sunday, 1772, however, settlers from Holland moved in and gave the island its name. Today, 2,000 people live on the Chilean land. They share one street, a small airport, and a few hours of television per day.39．It can be learned from the text that the island of Tristan da Cunha _____________.A．was named after its discovererB．got its name from Holland settlersC．was named by the British governmentD．got its name from the Guinness Book of Records40．Which of the following is most famous for moai?A．Tristan da Cunha. B．Pitcairn Island.C．Easter Island. D．St. Helena.41．Which country does Easter Island belong to?A．Britain. B．Holland. C．Portugal. D．Chile.42. Which of the following is TRUE according to the passage?A. Tristan da Cunha is the most distant island in the world with no people on it.B. Many people regard Easter Island as the most distant land.C. The name of Easter Island goes all the way back to the 5th century.D. The huge stones figures were supposedly built by the early settlers from Holland.COur eyes may be playing tricks on us. New research shows that sometimes people physically see what they want to see. Cornell University social psychologist (心理学家) David Dunning carried out experiments to test whether wishful thinking can actually affect what we see.“It’s well proved from what is experienced in everyday life, and from the laboratory as well, that people think what they want to think,” he says. “We’re taking this a step further. We're asking if strong wishes and fears can actually affect what people physically see.”Dunning and his assistants told volunteers that a computer game would show them either a letter or number to decide whether they would drink orange juice or fruit syrup (果子露).As they wrote in the Journal of Personality and Social Psychology, the computer would flash an ambiguous picture, which could be seen as the letter “B” or the number “13”. Volunteers who were told that a letter would get them orange juice most often reported seeing “B”. Those who were told that a number would get them orange juice most often saw “13”.The researchers also used a hidden camera to track volunteers’ eye movements, particularly the first eye movement. “We don't control them,” Dunning says, “and they don't even know that we are watching them, so it honestly shows what a person is seeing.”“This research suggests that the brain is doing a lot of work between the eye and the conscious awareness to affect what we think,” Dunning concludes(得出结论). “Before we even see the world, our brain has decided to keep what we want to see and avoid what we don't want to see.”43. The passage is mainly about _____________.A. the eye movements of some volunteersB. an experiment by the Journal of Personality and Social PsychologyC. a social psychologist Dunning and his assistantsD. new findings on what may affect what we see44. In Dunning's experiment, if “13” gets you orange juice, which of the following willalso get you orange juice?A. B. C. D.45. The underlined word “ambiguous” most probably means _____________.A. interestingB. unclearC. importantD. old46. Which of the following statements is true according to Dunning's findings?A. The brain can influence people's vision.B. The brain forgets what it wants to see.C. The eyes can't see without strong wishes and fears.D. The brain is not actually connected to the eyes.DTreasure hunts have excited people's imagination for hundreds of years both in real life and in books such as Robert Louis Stevenson's Treasure Island. Kit Williams, a modern writer, had the idea of combining the real excitement of a treasure hunt with clues found in a book when he wrote a children's story, Masquerade, in 1979.The book was about a hare, and a month before it came out Williams buried(埋) a gold hare in a park in Bedfordshire. The book contained a large number of clues to help readers findthem.Ken Roberts, the man who found the hare, had been looking for it for nearly two years. Although he had been searching in the wrong area most of the time, he found it by logic(逻辑), not by luck. His success came from the fact that he had gained anthe first picture in the book connected the hare in some way to Katherine of Aragon, the first of Henry VIII's six wives. Even here, however, Williams had succeeded in misleading him. Ken knew that Katherine of Aragon had died at Kimbolton in Cambridgeshire in 1536 and thought that Williams had buried the hare there. He had been digging there for over a year before a new idea came to him. He found out that Kit Williams had spent his childhood near Ampthill, in Bedfordshire, and thought that he must have buried the hare in a place he knew well, but he still could not see the connection with Katherine of Aragon, until one day he saw two stone crosses in Ampthill Park and learnt that they had been built in her honor in 1773.Even then his search had not come to an end. It was only after he had spent several nights digging around the cross that he decided to write to Kit Williams to find out if he was wasting his time there. Williams encouraged him to continue, and on February 24th 1982, he found the treasure. It was worth ￡3000 in the beginning, but the excitement it had caused since its burial made it much more valuable.A. red herringsB. treasure huntsC. Henry VIII's six wivesD. readers of Masquerade48. What is the most important clue in the story to help Ken Roberts find the hare？A. Two stone crosses in Ampthill.B. Stevenson's Treasure Island.C. Katherine of Aragon.D. Williams' home town.49. The stone crosses in Ampthill were built _____________.A. to tell people about what happened in 1773B. to show respect for Henry VIII's first wifeC. to serve as a road sign in Ampthill ParkD. to tell people where the gold hare was50. Which of the following describes Roberts' logic in searching for the hare?a. Henry VIII's six wivesb. Katherine's burial place at Kimboltonc. Williams' childhood in Ampthilld. Katherine of Aragone. stone crosses in Ampthill ParkA. a-b-c-e-dB. d-b-c-e-aC. a-d-b-c-eD. d-a-b-c-e第二卷四．选词填空（共10小题，满分10分）用方框内所给词的适当形式填空，使短文意思完整、正确。

2021年福建省福州一中（市外、追梦计划）自主招生数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．若﹣|x|＝1，则|x|的值是（）A．B．C．D．或12．现有5瓶溶液标签缺失，已知其分别为HCl，H2SO4，HNO3，NaOH，KOH，若从中任取2瓶混合，则会发生中和反应的概率为（）A．B．C．D．3．△ABC中，∠A和∠B均为锐角，且AC＝6，BC＝3，若sin A＝，则sin B的值为（）A．B．C．D．4．“无体艺，不福一”，我校高二（1）到高二（4）的班级篮球代表队准备举行友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“（3）班得冠军，（4）班得第三”；乙说：“（1）班得第三，（3）班得亚军”；丙说：“（1）班得第四，（4）班得冠军”．赛后得知，三人的预测都只有一半正确，则得冠军的是（）A．（1）班B．（2）班C．（3）班D．（4）班5．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，EO分别与AD，DC，CB三边相切于点E、F、G，若过点B 作EO的切线交AD于点Q，则BQ的长为（）A．2B．3C．D．6．“剪纸”是我国一项传统民间艺术，现有一张正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……，以此类推，为了得到了9个十三边形和一些多边形纸片，则至少要剪（）A．88刀B．89刀C．90刀D．91刀二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）7．若不等式组的解集为a＜x＜3，则实数a的取值范围为．8．化简+的值为．9．如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，且AB∥CD，△AOB与△COD的面积分别为4和9，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为．10．若函数y＝﹣x（x﹣1）（x2+mx+n）图象的一条对称轴为x＝﹣1，则m+n的值是．三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。

2020年福州一中自主招生数学试卷（样卷）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1．（5分）设，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（）A．0B．1C．﹣1D．22．（5分）对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）＝（ac+bd，ad+bc）．如果对于任意实数u，v，都有（u，v）△（x，y）＝（u，v），那么（x，y）为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）3．（5分）已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为（）A．B．C．1D．4．（5分）设S＝+++……+，则4S的整数部分等于（）A．4B．5C．6D．75．（5分）方程x2+2xy+3y2＝34的整数解（x，y）的组数为（）A．3B．4C．5D．66．（5分）已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE＝1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（）A．B．C．D．7．（5分）已知实数a，b满足a2+b2＝1，则a4+ab+b4的最小值为（）A．B．0C．1D．8．（5分）若方程x2+2px﹣3p﹣2＝0的两个不相等的实数根x1，x2满足，则实数p的所有可能的值之和为（）A．0B．C．﹣1D．二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）9．（5分）已知互不相等的实数a，b，c满足，则t＝．10．（5分）使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为．11．（5分）在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝40°，P为AB上一点，∠ACP＝20°，则＝．12．（5分）已知实数a、b、c满足abc＝﹣1，a+b+c＝4，++＝，则a2+b2+c2＝．13．（5分）两条直角边长分别是整数a，b（其中b＜2011），斜边长是b+1的直角三角形的个数为．14．（5分）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是．15．（5分）如图，双曲线（x＞0）与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F，且AF＝BF，连接EF，则△OEF的面积为．16．（5分）设四位数满足a3+b3+c3+d3+1＝10c+d，则这样的四位数的个数为．三、解答题（共4题，17、18每题15分，19、20每题20分，共70分）17．（15分）如图，△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2AC．点P在△ABC内，且P A＝，PB＝5，PC＝2，求△ABC的面积．18．（15分）已知抛物线的顶点为P，与x轴的正半轴交于A（x1，0）、B （x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，P A是△ABC的外接圆的切线．设M（0，），若AM∥BC，求抛物线的解析式．19．（20分）如图，P A为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，AD⊥OP于点D，证明：AD2＝BD•CD．20．（20分）若从1，2，3，…，n中任取5个两两互素的不同的整数a1，a2，a3，a4，a5，其中总有一个整数是素数，求n的最大值．。

2023年福建省福州一中自主招生化学试
卷及答案解析
试卷概览
本份试卷是2023年福建省福州一中自主招生化学试卷。

试卷共有若干个选择题和解答题，涵盖了化学的各个知识点。

选择题部分
选择题部分共有40道题目，每题只有一个正确答案。

请考生在答题卡上选择正确答案并填涂相应的字母。

解答题部分
解答题部分共有5道题目，要求考生写出详细解答过程，并在指定位置做出相应的图示。

答案解析
考卷的答案解析如下：
选择题
1. A
2. B
3. C
...
40. D
解答题
1. 题目：请说明氯气的净化方法。

解答：氯气可以通过反应与二氧化硫生成硫化物来净化。

2. 题目：请画出乙烷的分子结构式。

解答：[此处插入乙烷分子的结构式图示]
3. ...
4. ...
5. ...
每道解答题的答案解析会给出详细的解答过程，并且针对解答中的重要步骤和关键点进行解释。

请考生参考以上答案解析，仔细复相关知识点，以加深对化学的理解和掌握。

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*注意：本文档中的内容仅供参考，不代表官方出题解析。

请以实际考试为准。

*。

2020年福州一中高中招生测试理科素养测试（测试时间120分钟满分120分）学校姓名准考证号数学试卷（满分80分）注意：请将选择题、填空题、解答题的答案填写在答题卡上．．．．．．．的相应位置．一．选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.下列计算一定正确的是（）A.24833a a a ⋅= B.2416(2)16a a = C.824a a a ÷= D.248()a a --=2.为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，关于这10名学生的成绩的结论：①中位数是95分；②众数是90分；③平均数是91分；④方差是15.其中说法正确的是（）A.①②B ．①③C ．②③D ．②④3.斐波那契螺旋线，又称“黄金螺旋线”.如图，长为13的长方形ABCD 是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分.则在矩形ABCD 内的这段斐波那契螺旋线的长为（）A.192πB.10πC.19πD.20π4.直线32-=x y 与直线2)1(2-++=k x k y （k 为任意实数）的交点不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，O ⊙内的点A 在弦MN 上，点B 在O ⊙上，AB OA ⊥，若4=AN ，10=AM ，则AB 的长等于（）A.10 B.27C.7 D.66.把棱长为4的正方体分割成43个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有（）A.38个 B.39个 C.40个 D.41个二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）7.设225a a +=，225b b +=，且a b ≠，则代数式2211a b +的值是_________.8.已知实数0x 既是方程072=--kx x 的解又是方程0162=---k x x 的解，则实数=k _________.9.如图，矩形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，点P 在矩形ABCD 内．若4=AB ，6=BC ，3==CG AE ，4==DH BF ，四边形AEPH 的面积为6，则四边形PFCG 的面积是_________.10.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=1,21,1x xx x y ，若直线y x b =-+与已知函数的图象有且只有一个公共点，则实数b 的取值范围是.三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11.(1)若关于x 的不等式组13325x x a x x+⎧>-⎪-⎨⎪+≥-⎩有且只有三个整数解，求实数a 的取值范围；（2）求方程22(2)(324)5x x x x +--=-的所有实数解.12.如图，在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .(1)证明：2222cos a b c ab C +-=；(2)若点D 是BC 的中点，且4a =，23b =22c =，求中线AD 的长.13.如图，圆内接五边形ABCDE 满足AB CD =，BE 与AD的交点为Q ，CQ ∥ED ，设AD 与CE 的交点为P .（1）求证：ECAC ED QD =；（2）求证：22CQ AC ED CE =.14.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴交于点A 、B (A 在B 的左侧)，一次函数b kx y +=的图象经过点A ，并与抛物线交于另一点M .（1）当0>k 时，若一次函数的图象上存在点N ，满足BN BM ⊥且BN BM 2=，求一次函数的解析式；（2）将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后的图象与已知抛物线交于P 、Q 两点，求APQ ∆的面积的最小值.。

福州一中2015年高中招生（面向福州以外地区）综合素质测试语文试卷（满分80分，考试时间70分钟）学校姓名准考证号（共15题。

1-13题，每题3分，共39分；第14题6分；第15题35分。

满分80分。

答案全部填涂或写在答题卡上。

）1.下列加点字注音和字形全都正确．．的一项是（）（3分）A.叱咤．（zhà）粘．贴（zhān）蹩．脚（bié）惊鸿一瞥．（piē）B.颦．蹙（pín）羸．弱（léi ）告磬．（qìng）另辟蹊．径（xī）C.绮．丽（qǐ）毋．宁（wú）逼仄．（zè）针砭．时弊（biǎn）D.编纂．（zuǎn）僦．赁（jiù）旁鹜．（wù）眼花缭．乱（liáo）2．下列句子中没有语病．．．．、句意明确的一项是（）（3分）A．莎士比亚的《亨利五世》是一个关于任性幼稚的哈尔王子成长为狂热又敏感、冷漠又感性、鼓舞人心又并不完美的君主。

B．乔布斯和他的同事们能够以全新的方式思考：他们开发的不仅是针对目标人群的普通产品，而是消费者还没有意识到其需求的全新设备和服务。

C．当天，奥巴马总统在纽约就金融危机发生一周年发表演讲，而坐在台下听演讲的不少华尔街金融大佬们则选择以低着头的方式回应他的批评。

D．正当“中国校花大赛”的活动的组织方前往北大张贴广告和宣传手册时，北大南门外竟有两名女生举着“抵制校花，拒做花瓶”的牌子做抵制宣传。

3．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当．．．的一组是（）（3分）武夷的好处是有山有水。

玉女峰，大王峰虎虎而蹲。

晒布岩直挂而下，石色微红，寸草不生，壮观而耐看;天游是，一览众山，使人有出尘之想;九曲溪是天造 ,溪随山宛曲，水极清，溪底皆黑色大卵石。

现在是枯水期，水浅，竹筏与卵石相摩，格格有声。

坐在筏上，，应接不暇。

A．亭亭而立绝顶奇境左顾右盼B．袅袅而舞巅峰名胜顾盼生姿C．袅袅而舞绝顶奇境顾盼生姿D．亭亭而立巅峰名胜左顾右盼4. 下列句子组合成语意连贯的一段话，排序最恰当．．．的一项是（）（3分）①这就与《论语》本身有很大的距离，还将导致对五四新文化运动的否定。

高一自主招生考试卷一、语文（共40分）（一）阅读理解（20分）阅读下面的文章，回答下列问题。

[文章内容]（此处应为一篇文学作品或散文，由于篇幅限制，不具体提供文章内容）1. 文章中作者表达了哪些情感？请简要分析。

（5分）2. 请概括文章的主旨大意。

（5分）3. 根据文章内容，分析文中主要人物的性格特点。

（10分）（二）文言文阅读（10分）阅读下面的文言文，完成以下问题。

[文言文段落]（此处应为一段文言文，由于篇幅限制，不具体提供文言文内容）1. 请解释文中划线词的含义。

（5分）2. 翻译文中划线句子。

（5分）（三）作文（10分）根据以下题目，写一篇不少于800字的作文。

题目：《我与未来》二、数学（共40分）（一）选择题（10分）1. 下列哪个选项是正确的？（）A. 2 > πB. π > 3C. π < 3D. 2 < π2. 若函数f(x) = 2x^2 + 3x - 1，请选择正确的描述。

A. 函数是奇函数B. 函数是偶函数C. 函数是线性函数D. 函数是二次函数（以下题目继续，共5题）（二）填空题（10分）1. 若a + b = 5，a - b = 3，则a^2 + b^2 = ____。

2. 一个圆的半径为3，其面积为 ____。

（以下题目继续，共5题）（三）解答题（20分）1. 解一元二次方程：x^2 - 4x + 4 = 0。

（5分）2. 证明：对于任意实数x，不等式x^2 + 4x + 5 > 0总是成立。

（5分）3. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，证明三角形ABC是直角三角形。

（10分）三、英语（共40分）（一）阅读理解（20分）阅读下列短文，回答下列问题。

[短文内容]（此处应为一篇英文短文，由于篇幅限制，不具体提供短文内容）1. What is the main idea of the passage? (5分)2. Why did the author write this passage? (5分)3. What can we learn from the passage? (10分)（二）完形填空（10分）[完形填空文章]（此处应为一篇带有空格的英文文章，由于篇幅限制，不具体提供文章内容）（三）写作（10分）Write an essay of at least 120 words on the topic "The Importance of Learning English."四、科学（共30分）（一）选择题（15分）1. 以下哪个选项是正确的描述水的物理性质？A. 水在4℃时密度最大。

物理试卷学 校 姓 名 准考证号 一、选择题（每小题仅有一个选项是正确的，请将正确答案用．．．．．．．2B ．．铅笔填涂在答题卡上．．．．．．．．．） 9.在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( ) A ．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B ．在一通电线圈旁放置一连有电流表的线圈，然后观察电流表的变化C ．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表相连。

往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D ．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观 察电流表的变化10.如图1所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，下 列说法正确的是( )A.M 处受到的支持力竖直向上B.N 处受到的支持力竖直向上C.M 处受到的摩擦力沿MN 方向D.N 处受到的摩擦力沿水平方向11.今年是爱因斯坦狭义相对论发表110周年，根据他的理论，物体在运动方向的长度会缩短。

静止时沿东西方向水平放置、长为0l 的直尺，当它以恒定速度v 向东运动时，地面上观测者测得直尺在运动方向的长度为l，它们之间的关系可用l l =c 为光在真空中传播的速度。

若该直尺与水平方向成θ角向东运动，则地面上观测者测得的直尺长度是( )12.随着信息安全日趋重要,怎样保密通信已成为当今最为紧迫的问题之一。

目前我国科学家在利用单光子偏振态进行量子密钥传输研究领域处于世界领先地位。

爱因斯坦的光子说认为，光是一份一份地连续传播的，每一份叫做一个光子，每个光子的能量为E h ν=，其中346.6310h -=⨯J ⋅s ，ν为光的频率。

据此理论，波长为810nm （1nm=10-9m ）的单光子能量约为( )A. 1710-J B. 1910-J C. 2110-J D. 2310-J二、填空题 （请将答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 15. (2分)一辆汽车做直线运动，以速度v 行驶2/3的路程，接着以20km/h 的速度行驶完余下的1/3路程，若全程的平均速度是28km/h ，则v 是km/h.16.(2分)某人坐在理发镜前，眼睛离前方墙上宽为0.5m 的平面镜1m ，他从镜中恰好看到背后墙上2.5m 宽的地方，则此镜与人背后的墙相距 m 。

2023年福建省福州一中自主招生历史试
卷及答案解析
试卷概览：
本次历史试卷为2023年福建省福州一中自主招生考试的一部分。

试卷涵盖了福建省历史的各个重要领域，包括但不限于古代历史、现代历史以及福建省的历史发展。

试卷总题量为X道，考试时间为X小时。

答题要求：
考生请根据题目要求，在答题纸上写出完整的答案。

在回答选择题时，请将选择的答案填涂在答题纸上相应的位置。

作答时请注意书写清晰、规范。

试题示例：
1. 请简述战国时期孟子思想的核心理念。

答案解析：战国时期的孟子主张仁政，强调仁义和人性的重要性。

他提出“仁者无敌”、“人性本善”等观点，强调君主应该以仁义
来统治国家，并通过德教来感化国民，实现统治的稳定与安定。

2. 鲁迅是中国现代文学史上的重要人物，请谈谈他对中国文学
的贡献。

答案解析：鲁迅是中国现代文学史上的杰出作家和思想家。

他
的作品直触社会弊端，批判封建制度，呼吁人民觉醒。

他以鲜明的
写实风格和深刻的思想内涵，为中国文学开辟了新的道路，对中国
文学的现代化发展起到了重要作用。

考生须知：
1. 请在规定时间内完成试卷，逾时将不得再作答；
2. 完成答题后，请仔细检查答题纸，确保答案的清晰与准确性；
3. 请注意遵守考场纪律，禁止交流与作弊行为；
4. 祝各位考生取得好成绩！
以上是关于2023年福建省福州一中自主招生历史试卷及答案解析的基本信息。

请考生合理安排时间，认真答题。

祝愿大家能取得优异的成绩！。