2.4 有理数的加法(1)

2.4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则一、填空1、算式（ –10 ）+ 7和的符号为 ，和的绝对值是 ，计算结果是2、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108 米，最后小丽停在出发点 方向 米处。

3、a + b =0 时，a 、b 的关系是二、选择题：4、如果两个有理数的和是负数，则这两个数是 （ ）A 、都是负数B 、一定是一正一负C 、一定是0和负数D 、至少一个是负数5、某次数学测试，以80分为基准，张老师公布成绩为：小丽+8 分、小颖0分、小 彬–3分，则小彬的实际得分是 （ ）A 、88分B 、80分C 、77分D 、83分6、下列哪组数的和加上–211大于0 （ ）A 、101，10B 、–1000，2000C 、–9991 ， 1098 D 、0 ，│–106│ 7、绝对值 小于7而大于3的所有整数的和是 （ ）A 、15B 、–15C 、0D 、308、若│a │=7 ,b 的相反数是2，则a+b 的值是 （ ）A 、–9B 、–9或+9C 、+5或–5D 、+5或–9三、解答题9、2)、计算：1)（–2.5）+(–52.6) 2） (–8)+(+21)+(–12)3) (+30)+(–17.5)+(–20)+(+17.5) 4）（–2.75）+(–441)+(–283) +8510、欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位 mm ）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、 25、 26、 25、 23、 23、 24、 25、 25、 24、24、 26、 26、 25。

试计算这20个玩具的平均直径。

你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）说课稿一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第二章第四节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的。

有理数的加法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

通过学习有理数的加法，可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对有理数的概念和运算法则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。

学生的学习习惯和思维方式各有不同，因此，在教学过程中，需要关注每一个学生的学习情况，引导他们积极思考，培养他们的抽象思维能力。

三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标分为三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

1.知识与技能：使学生掌握有理数的加法法则，能够正确进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学知识的形成过程，提高他们的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气，增强他们的自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则，有理数的加法运算。

2.教学难点：理解并掌握有理数加法的运算规律，能够灵活运用加法法则进行计算。

五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养他们的合作意识。

同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高他们的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和运算法则，引出本节课的内容——有理数的加法。

2.自主探究：让学生自主研究有理数的加法法则，引导学生发现加法的运算规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的研究成果，互相解答疑问。

4.讲解演示：教师对学生的研究成果进行讲解，并通过多媒体演示有理数的加法运算过程。

5.练习巩固：让学生进行有针对性的练习，检验他们对有理数加法法则的掌握情况。

2.4有理数的加法（第一课时）一、教学目标：知识与技能：1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。

3.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算过程与目标：通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。

情感态度与价值观：在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。

二、教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

三、教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算四、教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。

同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。

五、教学方法：情境教学六、教具：小汽车模型，带刻度的木板七、课时：1课时八、教学过程：况，并在数轴上表示出来。

板书设计：教学反思：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而应以活动课的方式展开本节课的教学。

有理数的加法法则实际上是一种规定，要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。

在教学过程中，体现教师的导向作用和学生的主体地位。

本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时，发展智力、受到教育。

2.4有理数的加法与减法（1）主备人：王树山学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则。

2、能熟练进行整数加法运算3、初步体会分类思想课前预习：1、计算（1）(13)25++ （2）(52)(7)-+- (3) (3)(8)++-(4)(3)(15)-+- （5）(23)0-+ （6）4.5( 4.5)+-2、（1）甲水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（2）乙水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（3）丙水库第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（4）丁水库第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

填写表中的水位总变化量和相应的算式。

（单位：厘米）一、展示交流：二、合作探究1、活动思考：（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

0 3 2 1 4-1 -4 -5 -3 -2 0 3 2 1 4-1 -4 -5 -3 -22 算式：________________________2.观察、思考、讨论、交流得出加法法则。

七年级上册第二章《有理数及其运算》第四节：有理数的加法（一）一、备课标（一）内容标准：课标要求：理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算。

能运用有理数的加法运算解决简单的问题（二）十大核心概念：本节课初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，探索具体问题中的数量关系并能根据数量关系进行有理数加法运算，加深学生对运算本身意义的理解。

发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。

十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识数感运算能力二、备重点、难点（一）教材分析：本节课是七年级上册第二章《有理数及其运算》第四节第一课时的内容。

本节对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。

为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。

教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。

（二）教学重点、难点内容：重点：有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算难点：探索异号两数相加的法则三、备学情（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。

符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

（2）支持性条件：教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务，本节课渗透探索、归纳等思想方法。

数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

2.起点能力分析：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大。

2.4 有理数的加法第1课时有理数的加法法则01 基础题知识点1 有理数的加法法则1．下列各式的结果，符号为正的是()A．(－3)＋(－2) B．(－2)＋0C．(－5)＋6 D．(－5)＋52．(某某中考)计算(－3)＋(－9)的结果是()A．12 B．－12C．6 D．－63．(某某中考)计算(－3)＋4的结果是()A．－7 B．－1C．1 D．74．已知a，b两数互为相反数，则a＋b＝()A．2a B．2bC．0 D．15．在每题的横线上填写和的符号或结果．(1)(＋3)＋(＋5)＝____(3＋5)＝____；(2)(－3)＋(－5)＝____(3＋5)＝____；(3)(－16)＋6＝____(16－6)＝____；(4)(－6)＋8＝____(8－6)＝____；(5)(－2 015)＋0＝________．6．计算：(1)(－4)＋(－6)；(2)(－12)＋5；(3)0＋(－12)；(4)(－2.5)＋(－3.5)．知识点2 有理数加法的应用7．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃后的温度为()A ．4 ℃ B．9 ℃C ．－1 ℃ D．－9 ℃8．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：________；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：________．9．某人某天收入265元，支出200元，则该天节余________元．10．已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是________m. 02 中档题11．(某某、某某中考)下面的数中，与－2的和为0的是()A ．2B ．－2C.12 D ．－1212．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则a ＋b 的值()A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b13．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为()A ．7B ．－7C ．57D ．－5714．若x 是－3的相反数，|y|＝5，则x ＋y 的值为()A ．2B ．8C ．－8或2D ．8或－215．已知|x|＝3，|y|＝2，且x ＞y ，则x ＋y 的值为()A ．5B ．－1C ．－5或－1D ．5或116．已知A 地的海拔高度为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔高度为________米．17．计算：(1)32＋(－32)；(2)116＋(－4)；(3)715＋(－235)；(4)－8.75＋(－314)．18．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：①a ；②b ；③－c ；④a ＋b ；⑤a ＋c ；⑥b ＋c ；⑦a ＋(－b )．03综合题19．若|a －2|与|b ＋5|互为相反数，求a ＋b 的值．参考答案基础题1．C 2.B 3.C 4.C 5.(1)＋ 8 (2)－ －8 (3)－ －10 (4)＋ 2 (5)－2 015 6.(1)原式＝－10. (2)原式＝－7. (3)原式＝－12. (4)原式＝－6. 7.C 8.(1)－2＋7 (2)－5＋(－7) 9.65 10.8 000 中档题11．A 12.A 13.B 14.D 15.D 16.－23 17.(1)原式＝0. (2)原式＝－256. (3)原式＝＋(715－235)＝435. (4)原式＝－(8.75＋314)＝－12. 18.①③⑦为正；②④⑤⑥为负． 综合题19．因为|a －2|与|b ＋5|互为相反数，所以|a －2|＋|b ＋5|＝0.所以a ＝2，b ＝－5.所以a ＋b ＝2＋(－5)＝－3.。

2.4 有理数的加法专题一有理数的加法运算及应用1．下列代数和是8的式子是（）A．（﹣2）+（+10）B．（﹣6）+（+2）C．11 52 22+（﹣）（﹣）D．11 210 33+（）（﹣）1．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数2．下列说法正确的是（）A．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负B．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数C．﹣a表示一个负数D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数3．A、B、C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边40米处，C超市在B超市的北边100米处．小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向北走了﹣60米，此时它的位置在（）A．B超市B．C超市北边10米C．A超市北边30米D．B超市北边10米4．若m、n互为相反数，则m+n= ．5．计算：11 40.144 33 ++（﹣）（﹣）=．6．请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式．8．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位长度，两次共向左移动了_______个单位．9．纽约时间比香港时间迟13小时．你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通话，那么在香港你应月日时给他打电话．10．当x=时，|x+1|+2取得最小值．11．计算：（1）（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+2）；（2）)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++．12．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0．2 L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3 km（包括3 km），超过部分每千米1．2元，问小李这天上午共得车费多少元？13．如图所示，将数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1+a2+a3+a4+a5=；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变？说明理由．状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数的加法法则和相关的运算律．2．运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算．【温馨提示】加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易出错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．参考答案：1．A2．A3．B 解析：A．如这两个数都是0时，就不满足，故错误；B．若﹣2+x是一个正数，则x一定大于2，一定是正数，故正确；C．当a=0时，﹣a=0，既不是正数也不是负数，故错误；D．两个负数的和就一定小于每一个加数，故错误．4．C 解析：根据题意得B超市北边为正，南边为负，C超市在B超市的北边100米处，小明从B超市出发沿街向北走了50米，此时小明在B超市北边50米，接着又向北走了﹣60米，是在向反方向走，最后停在B超市南10米处，又因为A超市在B超市的南边40米处，即停在A 超市北边30米处．5．06．解：原式=（﹣413+413）﹣0．14=0﹣0．14=﹣0．14．7．答案不唯一，如﹣5+0=﹣5，6+（﹣11）=5等8．69．429解析：晚上8时即20时，20+13=33时，33﹣24=9，即4月2日9时．10．﹣1 解析：∵|x+1|≥0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小．即当x=﹣1时，|x+1|+2取得最小值．11．解：（1）原式=﹣1．（2）原式＝﹣55/14．12．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．答：小李在起始点的西边5 km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17，17×0．2=3．4（升）．答：出租车共耗油3．4升．（3）6×8+（2+3）×1．2=54，答：小李这天上午共得车费54元．13．解：（1）a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50．（2）交换其中任何两数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为50．理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．。

2.4.1 有理数的加法与减法考点浏览☆考点1．有理数的加法运算．2．利用运算律进行简便计算，考试中经常与其他运算结合在一起出现．例计算（1）（-21）+（-31）；（2）-15+0；（3）（-13）+（+12）；（4）（-313）+0.3．【解析】按有理数的加法法则计算．（1）原式＝-（21+31）=-52；（2）原式＝－15；（3）原式＝＋（12-13）=16；（4）原式＝-（313-310）=-3130在线检测1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米．3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．4．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．5．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=________．6．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．下列各组运算结果符号为负的有（）（+35）+（-45），（-67）+（+56），（-313）+0，（-1.25）+（-34）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．计算:（1）（-423）+（+316）；（2）（-823）+（+4.5）；（3）（-723）+（-356）；（4）│-7│+│-9715│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22914）+0；（8）（-3.125）+（+318）．10．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？11．存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？。

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数及其运算》的第4节内容。

本节课主要介绍有理数的加法运算方法，是学生进一步学习有理数减法、乘法、除法的基础。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对运算有一定的理解。

但部分学生可能对负数的加法运算感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解负数加法的运算规律，并通过例题和练习让学生加深对有理数加法的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算方法，并能正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过探究有理数加法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数加法的运算方法。

2.教学难点：理解负数加法的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解运算规律，小组合作让学生互相讨论和学习。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加法的PPT，包括教材内容、例题、练习等。

2.教学素材：准备一些有关有理数加法的案例和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如温度变化，引出有理数加法的问题，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）呈现有理数加法的运算方法，通过PPT展示教材内容，引导学生理解有理数加法的规律。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数加法的练习，包括正数加正数、负数加负数、正数加负数等，让学生通过练习加深对有理数加法的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的有理数加法知识解决问题，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数加法的拓展问题，如负数加法的运算规律，让学生进行思考和讨论。

2.4 《有理数的加法(1)》练习题一、选择1.下面说法正确的是( )Ａ.两数之和不可能小于其中一个数； Ｂ.两数相加就是它们的绝对值相加； Ｃ.两个负数相加和取负号并把绝对值相加；Ｄ.不是互为相反数的两个非零数相加，其和可能为0.2.四个数9，－2，－11，0的和比它的绝对值小( )Ａ.－4 Ｂ.4 C.4 D.－263.下来各式计算结果大于0的是( )Ａ.19+(－26)； Ｂ.0+(－1)； Ｃ.(－2)+(－1)； Ｄ.(－3)+4二、计算4.直接写结果:①(+2)+(+10)； ②(－415)+(+3.5)；③(－23)+0； ④45+(－45)5.写出计算过程①2+(－3)+(－8)； ②(－12)+25+0；③45+(－23)+(－9)+(－1)； ④(－17)+21+(+2)；⑤(－150)+(+2)+0； ⑥(－3)+(+1)+196.存折中有500元钱，取出200元，又存入380元以后，存折中还有多少钱？7.飞机的飞行高度是1500米，下降200米，又上升400米，这时飞机高度是多少？8.今日股票Ａ开盘价18元，上午11∶30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，求:股票Ａ收盘价是多少？9.计算：1+(－2)+3+(－4)+5+(－6)+…+99+(－100)三、知识延伸10.求下列数的相反数的和(1)－3，+21，4.5，－9，－13.5，1(2) 3，－7，+21，－733，741，0，－10711.若x ＝3，y ＝2，且x ＜y ，求y x +的值.12.绝对值不小于3但小于5的所有整数和为______.13.⑴若0,0<>b a ，且b a <，则b a +_____0；⑵若0,0<<b a ，则b a +_____0；⑶若0,0<>b a ，且b a >，则b a +_____0；⑷若0,0<<b a ，且b a >，则b a +_____0.14.土星表面的夜间平均温度为150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的评价温度是多少？四、附加题桃苑小区停车场内有100个停车车位，原有汽车80辆，两小时内驶入和驶出的汽车情况如下(每隔20分钟记录一次，驶入为正，驶出为负，单位：辆).20，－8，2，－14，－24，你能求出两小时后停车场内还有多少个空车位吗？。

课题：2.4有理数的加法课型：新授课教学目标：1．经历探索有理数加法法则的过程,掌握有理数的加法法则.2. 能熟练运用加法法则进行简单的加法运算.教学重点：掌握有理数的加法法则.教学难点：能熟练运用加法法则进行简单的加法运算.教法学法指导：教师设计具体的情景启发诱导,让学生通过独立思考和小组合作探究的方式归纳总结出有理数的加法法则,在法则的运用方面,采取分步分轮的方法,由易到难,逐步分解消化,分步是先练习如何确定和的符号,再讨论如何确定和的绝对值;分轮是将习题按照由易到难的设计成三轮来分别练习,通过练习来强化巩固法则,通过小组互评和自我反省以及老师简短的适时点评,使学生学习起来感到得心应手,兴致高昂.课前准备：多媒体课件投影仪教学过程：一、温故知新教师多媒体展示1. 一个数在数轴上对应的点与叫做这个数的绝对值.正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是.2.求下列各数的绝对值（抢答）：2（1）-5 (2)-0.7 (3)7 (4)-1 (5)102 (6)9设计意图:本节课有理数加法法则及运算处处都要用到绝对值，通过练习1的设计，回顾绝对值的概念，通过练习2的设计熟悉绝对值的求法，为学生更好地学习本节课的加法知识保驾护航做好铺垫.二、情境导入师:前面我们研究了了绝对值相反数等，从今天开始，我们将研究有理数的加法.(板书课题)§2.4有理数的加法师：多媒体展示学习目标并指出重点难点.生:阅读学习目标.体会重难点.设计题图:通过展示目标让学生带着目标去学习，更能针对目标，心中有数，提高解决难题的决心和信心，做到有的放矢.师:有理数的加法，其实我们小学已经很熟练了，板书：3+5=7+26=9+12=谁能迅速说出结果？（抢答）生：争先恐后抢答，找基础最差的回答，以提高其学习积极性：8, 33, 21师：加入负数呢？板书：（-2）+（-3）=（-1）+（-5）=（-7）+（-6）=（-11）+（-3）=师：要解决这个问题，我们先来看看这样一个场景：（多媒体课件展示）夏天的晚上，小明和爸爸下象棋比赛，赢1局记作+1局，输1局记作-1局，那么-2局表示什么意思？输3局怎样记？生1：（抢答）-2表示输2局.生2：（抢答）输3局记作-3局.师：若小明先输了2局，又输了3局，则最后他净赢还是输？生3：输了.师：输了几局？生4：输了5局.师：我们可不可以记作：（-2）+（-3）=-5生（异口同声）：可以.师：咱们大家用同样的方法试试：（-1）+（-5）=（-7）+（-6）=（-11）+（-3）=生5：先输了1局，又输了5局，共输了6局，所以答案是-6.生6：先输了7局，又输了6局，共输了13局，所以答案是-13.生7：先输了11局，又输了3局，共输了14局，所以答案是-14.这就是我们今天要学习的加法法则中的第一类同号两数相加.设计题图:创设小明和爸爸下象棋比赛这一生活情境导入新课，体会数学来源于生活，生活中处处有数学，激发学生的学习热情，提高学习兴趣，同时也活跃了课堂气氛.三、合作探究师：大家仔细观察：正数与正数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？负数与负数相加呢？大家在小组内讨论交流.生:观察，思考，讨论，交流.生1：和的符号与原来这两个加数的符号相同.生2：和的绝对值是这两个加数的绝对值的和.师：都正或都负是符号相同叫同号两数，谁能总结一下同号两数相加的法则？生3：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.师：板书同号两数相加的法则.下面我们来看看怎样写解题过程：例1：（-13）+（-2）（同号两数相加）解：原式=-（13+2）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-15或者：解：（-13）+（-2）=-（13+2）=-15师生活动：学生观察并口述符号结果及计算理由，教师示范板演过程.第一轮练习：计算：（1）（-4）+（-18）（2）（-9）+（-17）（3）（-1）+（-0.6）（4）（-2）+（-6）学生活动：4名同学到黑板完成，其他同学在练习本上做，完成后交给组长评阅，教师找学生简短点评后小组内交流答案，并更正，组长给组员讲评，找到易错点，分析步骤思路和方法技巧.教师活动：教师通过投影仪展示部分学生的练习，找学生点评优缺点.设计意图:通过练习，使学生进一步掌握同号两个有理数相加的法则，并进一步熟悉解题方法，规范解题步骤.师：大家掌握的都很好，尤其是黑板上的4位同学，步骤很完美很漂亮！大家再来看一组加法，再用棋局输赢的方法试试：(-2)+5=(-9)+7=8+(-2)=3+(-6)=生1：第一个算式可以看作：小明先输了2局，又赢了5局，最终赢了，赢3局，所以是3 生2：第二个算式可以看作：小明先输了9局，又赢了7局，最终输了，输2局，所以是-2 生3：第三个算式可以看作：小明先赢了8局，又输了2局，最终赢了，赢6局，所以是6 生4：第三个算式可以看作：小明先赢了3局，又输了6局，最终输了，输3局，所以是-3 师：赢3局，又输3局，结果会怎样？生5：不输不赢.（-3）+3=0师：请大家观察并在小组内讨论一下：异号两数相加，和的符号怎样确定，和的绝对值怎样确定？生6：和的符号，取绝对值较大的生7：和的绝对值，用较大的绝对值减去较小的绝对值.师生共同总结：异号两数相加，绝对值相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数.例2：（-13）+8 （异号两数相加）解：原式=-（13-8）（取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值）=-5或者：解：（-13）+8=-（13-8）=-5师生活动：学生观察并口述符号解题过程和结果及计算理由，教师示范板演过程.第二轮练习（抢答：说出下列结果的符号）：（1）14+（-18） （2）（-9）+4（3）（-1）+0.6 （4）（-2）+6（5）（-4）+0 （6）（-10）+11设计意图：异号两数相加，是法则中的难点，符号的确定是学生最容易出错的地方，在这里，将法则分解，先让学生熟练确定和的符号，是异号两数加法计算的关键.也为第三轮练习作好准备.第三轮练习：计算：要求写出完整的步骤： (1) (-3) + 17 (2) （-5）+ 4(3) 9 + (-1) (4) 46 + (-6)(5) (-78) + 0 (6) (-34) + 34学生活动：六个小组选代表到黑板板书，其他同学先独立完成，而后小组内核对答案，对于做错的同学，组长给予讲解与指正，并负责教会基础比较弱的组员.最后再共同评出黑板上正确率高板书最规范的小组.教师活动：教师通过投影仪展示部分学生的练习，找学生点评优缺点.设计意图：第三轮练习的设计，进一步巩固有理数加法法则中的异号两数相加，互为相反数相加，一个数同0相加，同时规范学生的解题步骤，训练解题技巧，小组合作互助，互批互改，增强合作的能力.师：你能再设计一种新的情境来表示有理数的加法运算吗？生:规定从某点出发，向东为正，向西为负.学生举例，教师用多媒体动画演示：1.向西走2米，再向西走3米，结果向西5米. （-2）+（-3）=-52.向西走3米，再向东走2米，结果向西1米. （-3）+2=-13.向东走3米，再向西走2米，结果向东1米. 3+（-2）=14.向西走4米，再向东走4米，结果回到原处 （-4）+4=0设计意图:通过这一组情境设计，使学生进一步巩固并熟练掌握有理数的加法法则，借助数轴用点的运动进一步诠释了有理数的加法法则，既增强了学生解决实际问题的能力，又培养了学生数形结合的思想.四、 拓展创新多媒体展示：1.小华说：“两个数相加和一定大于其中每一个加数.”请大家开动你的脑筋想一想，他这样说正确吗？你能举个例子说明吗？试一试，你可以的.2.已知：∣ ∣=5， =3，则 + =3.土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？ 4：分别在下图的圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数字之和为0，你有几种填法？试一试，你可以的！ 设计意图:第1题 通过学生举反例来验证，培养逆向思维能力；第2题 加入了绝对值得出两个值，培养学生分类讨论的思想；第3题 培养学生解决实际问题的能力；第4题 培养学生发散思维能力；这四道题进一步让学生理解和巩固有理数加法的计算法则，训练学生的思维性，灵活性和创造性，同时也强化了本节的重点也突破了难点.五、 达标检测计算（每小题10分，共100分）：（1） （-8）+（-9） （2）（-17）+21 (3) (-12)+8 (4) 45+(-23) ( 5 ) (-29)+(-31) ( 6 ) (-28)+31 (7) (-39)+(-45) (8) (-13)+0 (9) (-25)+25 (10) (-45)+23 学生活动：做在一张小纸上，独立完成后交给老师.设计意图:针对本节课的重点设计了这10道计算题，旨在检测一下学生的掌握情况，以便调整下一节课的教学.六、 归纳升华1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。

2.4 有理数的加法一、选择题（共16小题）1. 如果，，，那么下列关系式中正确的是A. B.C.2. 下列交换律使用正确的是A. B.D.3. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：，，，，，该运动员跑的路程共为A. 米B. 米C. 米D. 米4. 下面的计算：其中运用到的加法运算律是A. 交换律B. 结合律C. 先用交换律，再用结合律D. 先用结合律，再用交换律5. 小天家冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度为A. B. C. D.6. 气温由上升后是A. B. C. D.7. 水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：（规定与前一天相比上升为正，单位：），，，，，，，池中水位的最终变化情况是A. 上升B. 下降C. 没升没降D. 下降8. 下列各式运算正确的是A. B.C. D.9. 数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是，是数轴上到点或点的距离为的点，则所有满足条件的点所表示的数的和为A. B. C. D.10. 比大的数是A. C. D.11. 七年级（1）班第一学期班费收支情况如下（开始时为元，收入为正）：元，元，元，元．该班期末时，班费结余为A. 元B. 元C. 元D. 元12. 计算的结果等于A. C. D.13. 的值为A. B. C. D.14. 下列计算结果是负数的是A.15. 假定一个球从任一高度落下都会反弹到一半高度，若一个球从高处落下，在它第次着地时一共运动了A. B. C. D.16. 采摘杨梅时，每筐杨梅以为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下图所示，则这筐杨梅的总质量是A. B. C. D.二、填空题（共10小题）17. 在答题线上填上这一步所根据的运算律．18. 和的和取号，和的和取号，和的和取号．19. 最大的负整数与最小的正整数的和是．20. 黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是．21. 上周五某股民小王买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：则在星期五收盘时，每股的价格是元．22. 绝对值大于而小于的所有整数的和是．23. 计算：①；②．24. 李老师的储蓄卡中有元，取出元，又存入元，又取出元，这时储蓄卡中还有元钱．25. 利用运算律，使运算简化：（1；（2）；（3） .26. 下边横排有个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是．（1）以上方格中，；（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）．你所设计的问题（或设计思路）是： .三、解答题（共5小题）27. 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股元买进某公司股票股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表所示：（单位：元）根据上表回答问题；（1）星期二收盘时，该股票每股多少元?（2）一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少?28. 用简便方法计算：（1；（2）．29. 计算：（1）；（2）；（3）．30. 计算：（1）；（2）．31. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）．（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有?（4）若冬季每斤按元出售，每斤冬枣的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元?答案1. D2. C3. B 【解析】4. C5. C【解析】．6. B 【解析】气温上升，．7. B8. C9. A10. C11. A12. A13. D 【解析】14. B15. C【解析】我们可以数出一共运动了．16. C 【解析】由题意知总质量为．17. 加法交换律，加法结合律18. ，，19.20.21.22.23. ，24.25. ，，，，，，26. ，，信用卡上的号码由位数字组成，每一位数字写在下面方格中，如果任何相邻三个数字之和都等于，则的值等于（） .27. （1）星期二收盘价为（元/股）．（2）收盘最高价为（元/股）．收盘最低价为（元/股）．28. （1）（2）29. （1）．（2）．（3）．30. （1）．（2）．31. （1）【解析】（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出斤．（2）【解析】（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤．（3），故本周实际销量达到了计划数量．（4）答：小明本周一共收入元．。