贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试数学(文)试题

凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试理综试题一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于细胞代谢中酶的叙述，正确的是A.能催化蛋白质水解的物质一定是蛋白酶B.酶通过为反应物供能和降低活化能来提高反应速率C.不能选择H2O2酶催化H2O2分解来探究温度对酶活性的影响D.在测定唾液淀粉酶的活性时，将体系的pH从2升高至6的过程中，酶的活性逐渐上升2.黄曲霉素是霉菌产生的一种毒性很强的致癌物质，主要诱发肝癌，对人体的健康造成很大的危害。

科学家研究发现，食物中的黄曲霉素会使某种基因（该基因主要是阻止细胞不正常的增殖）丧失正常功能，导致肝癌细胞的出现。

下列有关肝细胞癌变的叙述正确的是A.黄曲霉素使原癌基因发生突变B.黄曲霉素毒性很强，损伤细胞中的DNAC.黄曲霉素是由黄曲霉产生的生物致癌因子D.癌细胞细胞膜的糖蛋白、甲胎蛋白等物质减少3.下列关于细胞增殖的叙述中，正确的，A.在蛙的生长发育过程中，细胞增殖仅发生有丝分裂和减数分裂B.一个含n对同源染色体的卵原细胞，减数分裂后可形成2n种卵细胞C.同源染色体上的非等位基因重组，发生在四分体时期D.果蝇精子含4条染色体，则果蝇的次级精母细胞中仅有1个染色体组、8条染色单体4.建设绿色“一路一带”，沙漠防治的先锋树种是沙柳，为提高沙柳成活率，常常需要对沙柳掐尖留芽并摘除一定量成熟叶片。

下列与之相关的叙述中合理的是A.上述过程去除了植物的顶端优势，而顶端优势体现了生长素作用的两重性B.因为叶片无法合成生长素，故而可对沙柳摘除一定量成熟叶片C.沙柳的正常生长在根本上是植物激素调节的结果，同时还受基因组控制和环境影响D.掐尖留芽可使侧芽合成的生长素运输到根尖、促进根生长，从而提高沙柳的成活率5.X—linked严重复合型免疫缺陷疾病患者缺失体液，没有T细胞，浆细胞数量不足，无法产生足够的抗体。

对此类疾病描述不当的是A.此类疾病的出现是由基因缺陷所引起的，属于人类遗传病B.患者的B细胞生活的内环境可能是淋巴，也可能是血浆C.患者体液中含有肾上腺素、一氧化氮等神经递质D.患者的B细胞在抗原刺激后小部分分化为浆细胞，大部分形成记忆细胞6.下列有关生物变异的叙述，正确的是A.镰刀型贫血症的根本原因是血红蛋白中有一个氨基酸发生了改变B.植物组织培养形成幼苗过程中，不会同时发生基因突变和基因重组C.染色体倒位和易位不改变基因数量，对个体性状不会产生影响D.红绿色盲、并指病、血友病和猫叫综合征都有相关致病基因引起的7、化学是人类进步的关键，与我们的生产、生活密切相关，下列说法不正确的是A.可燃冰将成为21世纪极具潜力的洁净新能源B.据报导，一定条件下氢气可转变为金属氢，金属氢与氢气互为同位素C.煤的液化是将煤处理成清洁能源，可减少环境污染D.海水提镁、炼铁、制造玻璃等工业都用到石灰石8、下列离子方程式书写正确的是A.Fe3O4溶于足量稀HNO3：Fe3O4+8H+=Fe2++2Fe3++4H2OB.电解MgCl2水溶液的离子方程式：2Cl-+2H2O H2↑+Cl2↑+2OH-C.向海带灰浸出液中加入稀硫酸、双氧水：2I-+2H++H2O=I2+2H2OD.向硫酸铝溶液中加过量的氨水：Al3++4NH3·H2O=AlO2-+4NH4++2H2O9、短周期元素A、B、C、D的原子序数依次增大，A和C同主族，B为短周期主族元素中原子半径最大的元素，C的单质是常见的半导体材料，B和D的最外层电子数之和为A的两倍。

凯里一中2018届高三下开学考试文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，，故.2. 已知是虚数单位，且，则的共轭复数在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】则，所以对应点在第一象限故选3. 大型反贪电视剧《人民的名义》播出之后，引起观众强烈反响，为了解该电视剧的人物特征，小赵计划从1～6集中随机选取两集进行观看，则他恰好选择连续的两集观看的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】基本事件如下共种，其中连续的有共种，故概率为.4. 已知的终边上有一点，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意有，所以.5. 已知函数，则满足的实数的值为（）A. B. C. D. 2【答案】B【解析】，即.6. 已知某几何体是两个正四棱锥的组合体，其三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】D.....................可知该几何体外接球的半径为则该几何体外接球的表面积为故选7. 已知实数满足不等式组，则的最大值为（）A. 0B. 3C. 9D. 11【答案】C【解析】的最大值为故选8. 公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为当阿基里斯和乌龟的速度恰好为米时，乌龟爬行的总距离为故选9. 如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，否，，否，，否，，，是，即解不等式且满足，综上所述，若输出的结果为，则输入的实数的取值范围是故选10. 函数的大致图像为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】当或时，排除当时递减则在内递增故选11. 过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，与另外一条渐近线交于点，若，则（）A. 2B.C.D.【答案】C【解析】双曲线的左焦点渐近线方程是过左焦点与渐近线垂直的直线方程是由，得点的坐标是则，设直角的倾斜角是，则整理得解得或（舍去）故选点睛：本题考查的是双曲线的简单性质，是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，依据题目条件，设直线方程，联立直线与曲线方程求出点坐标，再根据图形转化为倾斜角问题，本题需要一定的计算量。

凯里一中2018届《黄金卷》第三套模拟考试英语2018.4.21凯里一中2018届《黄金卷》第三套模拟考试英语参考答案阅读理解：1-3 BDA 4-7 CADB 8-11 BCBA 12-15 CDAC 七选五：16-20 CEDBF完型填空：21-25BABCD 26-30 ADBCA 31-35 ADDCD 36-40 BCABC语法填空：41 .is known 42. conducted 43. their 44. have noticed 45. that46. performance 47. the 48. closely 49. with 50. to learn短文改错：1. learning前加are2. the→a3. Before→After/When/While/If4. give→given5.However→Therefore6. foreigner→foreigners7.Learn→Learning8. and→b ut9.believe in去掉in 10.efficient→efficiently书面表达：A possible version:Dear Henry,How is everything going? With the Dragon Boat Festival approaching, I am more than happy to invite you to celebrate the festival with us in my hometown.The Dragon Boat Festival, which falls on the fifth day of the fifth month on the Chinese lunar calendar, has been celebrated in China for thousands of years in memory of Chinese ancient poet, Qu Yuan.During the festival, we can admire the dragon boat races, one of the most important activities, enjoy zong zi —a sticky rice dumpling wrapped in leaves, and drink realgar wine. If you come here, I believe you will have a good time.Looking forward to your coming!Yours,Li Hua参考答案解析第一部分阅读理解第一节A【语篇导读】：本文是应用文。

一、单选题二、多选题1. 已知数列{}的通项为，则“”是“，”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2. 若数列满足：对任意，都有成立，则称数列为“增差数列”已知数列是“增差数列”，且，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．3. 已知数列满足：，点在函数的图象上，记为的前n 项和，则（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64. 在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）A ．0.45，0.45B ．0.5，0.5C ．0.5，0.45D ．0.45，0.55. 直线与曲线相切于点,则( )A．B．C．D．6. 若函数|在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．7. 古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus, 约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图，半圆的直径，点是该半圆弧的中点，那么运用帕普斯的上述定理可以求得，半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心位于对称轴上，且满足=A．B．C．D．8. 有一组样本数据、、、，由这组数据得到新样本数据、、、，为非零常数.则下列说法不正确的是（ ）A ．两组样本数据的极差相同B ．两组样本数据的标准差相同C ．两组样本数据的方差相同D ．两组样本数据的平均数相同9. 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台.如图，在正三棱台中，已知，则（）A ．在上的投影向量为贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（文）试题贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（文）试题三、填空题四、解答题B．直线与平面所成的角为C．点到平面的距离为D．正三棱台存在内切球，且内切球半径为10. 已知平面向量，，则（ ）A ．若，则B．若，则与的夹角为锐角C ．若为任意非零向量，则存在实数，使得D．若在上的投影向量为，则或11.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（）A．圆柱的侧面积为B．圆锥的侧面积为C ．圆柱的侧面积与球面面积相等D．圆柱、圆锥、球的体积之比为12. 近几年随着AI 技术的发展，虚拟人的智能化水平得到极大的提升，虚拟主播逐步走向商用，如图为2014～2022年中国虚拟主播企业注册年增加数（较上一年增加的数量）条形图，根据该图，下列说法正确的是（）A ．2014～2022年中国虚拟主播企业注册数量逐年增加B ．2014～2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的中位数为410C ．2014～2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的极差为915D ．从图中9年企业注册增加数字中任取2个数字，这两个数字的平均数大于110的概率13. 已知抛物线：，其焦点为，的准线交轴于点，，为抛物线上动点，且直线过点，过，分别作，的平行线，（为坐标原点），直线，相交于点，记点的运动轨迹为曲线，直线与曲线无交点，则的取值范围是______.14.双曲线的左､右焦点分别为与，且焦距长为，过的直线交双曲线的渐近线于两点，若，且，则该双曲线的离心率是___________.15. 以椭圆焦点为双曲线的顶点，以椭圆的顶点为双曲线的焦点，则该双曲线的方程是__________．16. 从高二某班随机抽取6名同学，记为，､､､､，统计这6名同学的期中考试成绩，现将语文数学､英语(满分均为150分)三科的成绩制成下表：班级平均分语文115118124132117119数学136147123137145139英语129133131141139125134已知这6名同学语文分数的中位数是119分，数学分数的平均数是138.（1）求出，；（2）若一名同学的某学科分数与班级平均分的差大于等于5分，则称该学科为这位同学的一个“优势学科”.现从这6名同学中随机选择一人，记随机变量为该同学在语文､数学､英语三科中“优势学科”的个数，求的分布列和数学期望.17.已知函数（I）求的值（II）求的最小正周期及单调递增区间.18.已知函数已知向量，，(1)判断函数的奇偶性；(2)若，求的值；(3)设函数，求的值域.19. 高三学生参加高考体检，一班共有50人，分成A，B，C三个小组，分别有15，15，20人.(1)若体检一切正常每组需要二十分钟，若有异常所在组需延长十分钟，每位同学正常的概率为p，求七十分钟内能完成班级检测的概率；(2)若三组同学在一起排序进行，求最后一位同学来自A组且B组比C组结束的早的概率；(3)若每位同学的体检时间都是两分钟，三组同学在一起排序进行，求A组同学全部结束所需时间的期望.20. 已知的角A，B，C对边分别为a，b，c，，.（1）求∠C；（2）求面积的最大值.21. 已知数列，，且满足.数列满足，数列的前项和为.(1)证明：数列为等比数列并求的通项公式；(2)求数列的通项公式.。

凯里一中2018届《黄金卷》第三套模拟考试2018.4.20文科数学参考答案1．解析：由240x -≥，有22x -≤≤，则{}|22A x x =-≤≤,{}21012A Z ∴=-- ，，，，，∴所有元素之和为0. 故选：A ．2．解析：2(1)1z i i i i i =-=-=+，1z i =-，所以z 所对应的点在第四象限．故选：D ． 3．解析：0ln ln >>⇔>y x y x ，y x y x >⇒>>0，0x y x y >⇒>>/，∴ “y x lnln >”是“yx >”的充分不必要条件．故选：B ．4．解析:根据特称命题的否定,易知原命题的否定为:,()2x R f x ∀∈<故选：A 5．解析：因为()f x 是奇函数,图像关于坐标原点对称,排除B 、D ,又因为()0f π=. 故选：C ．6．解析：552)6sin()]6(2cos[)3cos(=+=+-=-παπαπαπ 故选：C ．7．解析:根据几何概型概率计算公式计算:516012P == 故选：B8．解析：作出可行域如图所示，设22zx y =+，则z 表示可行域内的点(,)P x y 与原点(0,0)O 的距离的平方．由图知min OP ==，所以min 2z =．故选：B ．9．解析：将m x x x f a -+=log )(的零点所在区间为)1,0(转换为1log a y x =与2y x m =-+的图象交点所在区间为)1,0(，画出图象，易知当1m <时满足题意． 故选：D ．10．解析：对于①，还可能有m α⊂，故①错；对于②，m 与n 还有可能异面，故②错；③④正确． 故选：C ．11．解析:依题意：填好的三位数可能是：432,431,421,422,332,331,321,322.获10元的有432,321两xy20x y -+=240x y -+=oxyo1y x =-+log (1)a y x a =>11种情况；获8元的有422,332,331,322四种情况；获2-元的有421,431两种情况．甲获奖的可能有24,25,26,27元．但奖金均为偶数.所以只能有24,26元两种可能，又不能被3整除,最后确定奖金为26元,可代答案检验1,3,4符合要求．故选：D ．12．解析：由题意得：2()365f x x x '=-+，其图像关于1x =对称，故原函数)(x f 的图像关于点(1,(1))f 对称，且(1)3f =，故对称点的坐标为(1,3)．又1)(=m f ，5)(=n f ，则()()32f m f n +=．又当x R ∈时，()0f x '>知)(x f 在x R ∈上恒单调递增．故点(,())m f m 与点(,())n f n 关于点(1,3)对称，所以12m n+=，即2m n +=． 故选：B ．13．解析：由330a b m ⋅=-= 得1m =，所以a =14．解析：函数()ln 1f x x =-与x 轴相交于点为(,0)e ，1()f x x '=，故切线斜率1()k f e e'==，故切线方程为：1()y x e e=-，即：0x ey e --=． 15．解析：如图在ABC ∆中有sin()sin()AC l πββα=--，则sin sin()AC l ββα=-．在ACD ∆中，sin hACα=，则 sin sin sin sin()h AC l αβαβα⋅=⋅=-故高度：sin sin sin()h l αββα⋅=-．16．解析：由已知可设:2p l x ky =-，代入22y px =得：2220y pky p -+=． 设1122(,),(,)A x y B x y ，则212122,y y pk y y p +==由222440p k p ∆=->，得21k >．∴212122111x x p k k y y ++-==- CD设0t =>，则221211112t t k k t t +-==+≥＝当且仅当1,t =即k =2．17．解析：（I ）方法一：1222222222221111111=-+=-+=-+++++++nnn n n n n n n n n n n n n a a a a a a ，且1112a =．…………………4分 ∴ ⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a 2是以1为首项，公差为1的等差数列．..................................................................6分 方法二：由已知，两边除以12n +得1112122n nn n a a +++=+，………………………………………..…………….2分 即11122n nn na a ++-=，又1112a =………………………………………………………………………..…..……4分 ∴ ⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a 2是以1为首项，公差为1的等差数列．..................................................................6分 （2）由（I ）得1(1)12n n a n n =+-⨯=，故nn n a 2⋅=．…………………………………..…………7分 ∴ n c n n -=2 ………………………………………………………………………………………………………..8分 ∴ n n c c c c S +⋅⋅⋅+++=321123(21)(22)(23)(2)n n =-+-+-+⋅⋅⋅+-………………………………………………………..9分123(2222)(123)nn =+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+2(12)(1)122n n n-+⋅=--………………..10分1(1)222n n n ++=--…………………………………………………………………………………………………12分故数列{}n c 的前n 项和为：1(1)222n n n n S ++=--，*()n N ∈．....................................12分18．解析：（I ）由已知数据得：11x =，21y =．91()()(4)(8)(3)(7)(2)(3)(1)(1)0011233748120iii x x y y =--=-⨯-+-⨯-+-⨯-+-⨯-+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑922222222221()(4)(3)(2)(1)0123460i i x x =-=-+-+-+-+++++=∑ ∴ 120260b == ∴ 212221a =-⨯=-∴ 21y x =-故所求回归方程为： 21y x =-．..........................................................................................7分 （II ）2020年的年份代号为20，由（I ）知，当20x =时， 220139y =⨯-=故预测2020年该企业的收入为39千万元．..........................................................................12分 19．解析：（I ）在△PBC 中，有222PB PC BC =+∴ P C B C⊥ 同理可得：PC CD ⊥ ∴ PC ⊥平面ABCD又PC ⊂平面PBC∴ 平面PBC ⊥平面ABCD ．..................................................6分 （II ）由E 为PA 中点，可知点E 到平面ABCD 的距离等于点P 到 平面ABCD 的距离的一半．由（I ）知PC ⊥平面ABCD ，则P BDE A BDE V V --=1132ABCD S PC =⨯⨯⨯正方形211432=⨯⨯⨯ 23=故所求体积为23．.............................................................................................................12分 20．解析：（Ⅰ）由已知QP QN =，则4QM QN QM QP MP MN +=+==>,则点Q 的轨迹C 是以,M N 为焦点的椭圆，可设C 的方程为：22221(0)x y a b a b +=>>，由已知可得2,1a c ==，则点Q 的轨迹C 的方程为：22143x y +=．................................6分（Ⅱ）①如果l 与x 轴垂直，设:l x n =，由题知2n <，可得((,D n E n ，又(2,0)A ，则271640AD AE n n =-+= 得27n =或2n =舍去，则2:7l x =②如果l 与x 轴不垂直，可设:l y kx m =+，将y kx m =+代入22143x y +=得222(34)84120k x kmx m +++-= 由题设可知22430k m ∆=-+>设1122(,),(,),D x y E x y 则21212228412,4343km m x x x x k k --+==++又1122(2,),(2,)AD x y AE x y =-=-， 由1212(2)(2)0AD AE x x y y =--+=，故1212(2)(2)()()0x x kx m kx m --+++=， 得221212(1)(2)()40kx x mk x x m ++-+++=即222224128(1)(2)404343m km k mk m k k --++-++=++ ，则2271640,m km k ++= 解得27m k =-或2m k =-（舍去） 27m k =-时，满足0∆>，于是2:7l y kx k =-即2()7y k x =-，恒过定点2(,0)7又27x =，也过点2(,0)7综上可知，直线l 恒过定点2(,0)7，故得证.......................................................................12分 21．解析：（I ）)(x f 的定义域为(0,)+∞，且2(1ln )()=()m x f x mx -'． ①当0m >时，对(0,)x e ∈，有()0f x '>，故函数)(x f 在(0,)x e ∈单调递增； 对(,)x e ∈+∞，有()0f x '<，故函数)(x f 在(,)x e ∈+∞单调递减．②当0m <时，对(0,)x e ∈，有()0f x '<，函数)(x f 在(0,)x e ∈单调递减； 对(,)x e ∈+∞，有()0f x '>，函数)(x f 在(,)x e ∈+∞单调递增．........................6分 （II ）对),(,+∞∈∀e b a 且b a <，要证：abb a > 只需证：ln ln b a a b > 即证：ln ln a b a b >. 设ln ()=xg x x ，则21ln ()=x g x x -' 当(,)x e ∈+∞时，有()0g x '<，故函数()g x 在(,)x e ∈+∞单调递减．又a b <，且,(,)a b e ∈+∞，所以()()g a g b >，即ln ln a ba b>． ∴l n l na b a b>成立 故原不等式成立．................................................................................................................12分 22．解：（Ⅰ）消去参数ϕ得到1C的普通方程为22((1)1x y +-=，再将cos ,sin x y ρθρθ==代入1C 的普通方程中，得到1C的极坐标方程为22sin )30ρθθρ-++=．...................................................................................5分（Ⅱ）将θα=代入22sin )30ρθθρ-++=，得22sin )30ρααρ-++=令22sin )120αα∆=+->，得1sin(2)126πα<+≤， 已知02πα<<，解得03πα<< 设12(,),(,)A B ραρα（12ρρ>），则12122sin ),3ρρααρρ+=+=则12ρρ-==所以1221121111OB OA ρρρρρρ--=-==又1sin(2)126πα<+≤，所以当sin(2)16πα+= 即6πα=时11OB OA-的最大值为23．.........................................................................10分 23．解析：（I ）不等式()|5|g x x ≥-⇒|1|3| 5 |x x -+≥-⇒|1|| 5 |3x x ---≥-，则1155153153153x x x x x x x x x <≤≤>⎧⎧⎧⎨⎨⎨-+-≥--+-≥---+≥-⎩⎩⎩或或 解得：352x ≤≤或5x >，即32x ≥ 所以不等式()|5|g x x ≥-的解集为3|2x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭．...............................................................5分页 11第 （II ）设()f x 的值域为N ,()g x 的值域为M ．对任意1x R ∈，都存在2x R ∈，使得12()()f x g x =等价于：N M ⊆而()[3,)g x ∈+∞．①当9a =时，()|3||3|=4|3|0f x x a x x =-+--≥不满足题意；②当09a <<时，()|3||3||3|3af x x a x =-+-≥－，由N M ⊆得|3|33a ≥-，得0a ≤，不满足题意； ③当9a >时，()|3||3||3|3af x x a x =-+-≥－，由N M ⊆得|3|33a ≥-，得18a ≥，满足题意； 综上所述，实数a 的取值范围是：[18,)+∞．......................................................................10分。

凯里一中2018届《黄金卷》第三套模拟考试语文2018.4.20凯里一中2018届《黄金卷》第三套模拟考试语文参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 7 8 10 11 1214 17 18 19答案A C D C D AE C B B CE A B D1.答案：A（B “需要最多”说法错误，应该是“最难得”。

C“就可以成为一流的大国工匠”说法有误，成为一流大国工匠还需要其他条件。

D原文是“不少蜚声世界的科学家、工程技术专家”。

）2.答案：C（“文学和艺术的滋养以及对生命更高层次的体认”也属于想象力和审美品位，并列不当。

）3.答案：D（“专注技艺、追求卓越之心，能赋予产品生命和内涵，在技术中融入巧思和灵魂”是必要条件，不是充分条件。

）4.答案：C（应为插叙的手法，“将现实和回忆融为一体”的说法也不当。

）5.答案示例：①“等呀等”，表现了留守村庄的老人内心的惆怅与失落。

（3分）②“黄昏却是一片寂静”突出了搬迁后的村庄的冷清。

（2分）6.答案示例：①将鸟的飞影比作风裹动的树叶，运用了比喻的修辞手法，写出鸟轻盈的姿态，表现了鸟的律动带给老人的喜悦。

②过去，老人坐在巨石上看风景，运用了排比的修辞手法，写出了村庄搬迁前的热闹景象，表现了老人对往昔的怀念之情。

③如今，老人坐在巨石上，但“所有的一切都不复存在了”，接着运用了排比的修辞手法，写出了村庄如今的冷清，表现了老人心中的寂寞与无奈。

（每点2分，其中分析手法1分，分析情感1分。

分析其他句子言之成理亦可）7.答案：D（错在“许多单位、个人、团体组织观影”，应为“主动观影”，影院也是“主动增加放映场次”。

）8.答案：AE（答对一个给2分，答对两个给5分。

B错在“传递的主流价值观已经落后于时代了”，C“只要勇于创新”说法绝对，D “完全得力于它的好题材”的说法过于绝对。

）9.参考答案：①与时代和民众紧密相关的题材内容。

②充满诚意、精益求精的创作。

③有效的推广发行模式。

贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试理综物理试题一、选择题1. 居里夫妇和贝克勒尔由于对放射性的研究而一起获得1903年的诺贝尔物理学奖，下列关于放射性的叙述，正确的是( )A. 自然界中只有原子序数大于83的元素才具有放射性B. 三种天然放射线中，电离能力和穿透能力最强的是射线C. 衰变的产物x由90个质子和144个中子组成D. 放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关【答案】C【解析】原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83的个别元素也具有放射性，故A错误；射线的穿透能力最弱，电离能力最强，射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故B错误；根据电荷数和质量数守恒得，产物x为，则质子为90个，中子数为个，故C 正确；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误。

故选C.2. 据央视新闻报道，我国将组建由156颗小卫星组成的天基互联网系统，命名为“虹云工程”，这些小卫星将在距离地面1000km的轨道上运行，组网完成后将使人们能够在世界上任何角落自由接入宽度互联网。

某同学查得地球同步卫星的轨道距离地面为36000km，然后利用自己所学的知识判断，对“虹云工程”有如下理解，其中正确的是（）A. 发射“虹云工程”的小卫星时，发射速度必须大于11.2km/sB. 这些小卫星的线速度一定相等C. 这些小卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度大D. 要求出这些小卫星的周期，只需再查出万有引力常量和地球的质量即可【答案】C【解析】卫星的发射速度一旦大于11.2km/s，则卫星会脱离地球的引力，不再绕地球飞行，故A错误。

这些小卫星在相同的轨道上运行，故线速度的大小相等，但方向不同，故B错误；根据万有引力提供向心力有：，得，因小卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故小卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度大，故C正确；根据万有引力提供向心力有：，得，由此可知要求出这些小卫星的周期，需要查出万有引力常量、地球的质量和地球的半径，故D错误；故选C.3. 两个等量异种点电荷如图放置，+Q和-Q之间的距离为L，直线AB垂直于两点电荷的连线，C为交点，C点到-Q的距离为，AB=BC=，下列说法正确的是（）A. A点和B点的电势相等B. C点的电势比B点的高C. 一个带负电的检验电荷由B点运动到C点电场力做负功D. 一个带负电的检验电压放在A点所具有的电势能比放在B点所具有的电势能大【答案】C【解析】沿着电场线方向电势不断降低，故离负电荷越近电势越低，而三点到负电荷的距离关系为，故三点的电势关系为，故AB错误；负电荷在电势越低的点，电势能越大，故三点的电势能关系为，故一个负电荷从B点到C点，电势能增加，故电场力做负功，负电荷在A点的电势能小于B点的电势能，故C正确，D错误；故选C.4. 如图所示，用三条轻质细绳将A、B两个小球悬挂起来，A球的质量为2m，B球的质量为m，小球直径相比细绳长度可以忽略，当两个小球均处于静止状态时，轻绳OA与竖直方向的夹角为30°，轻绳AB与竖直方向的夹角为60°，轻绳BC水平，细绳OA、AB的拉力分别为F1、F2，下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设BC的拉力为F，对球A和B整体受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件有：，，联立解得：，，对B球受力分析，根据平衡条件有：，，解得，故ABC错误，D正确，故选D.【点睛】先对球A和B整体受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解轻质细绳上OA、BC的拉力大小；再对球B受力分析，根据平衡条件并结合合成法列式求解绳AB的拉力大小．5. 如图所示，A为一固定在地面上的光滑弧形轨道，质量为2m的足够长的小车B紧靠弧形轨道的右侧静止在水平光滑地面上，弧形轨道末端的切线水平且恰好在小车的上表面，一质量为m的滑块C自弧形轨道的a点由静止开始下滑，当滑块C与小车相对静止时，它们的速度为，滑块相对于小车的滑行距离为d，滑块与小车的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，滑块C可视为质点，从滑块开始下滑到滑块与小车相对静止的过程中，下列判断正确的是（）A. 小车队滑块的摩擦力做功等于μmgdB. 系统损失的机械能为μmgdC. 滑块C到达弧形轨道末端时速度为D. a点与弧形轨道末端的竖直高度为【答案】BD.........6. 如图所示，将理想变压器原线圈接入电压随时间变化规律为的交流电源，在副线圈两端并联接入6个规格为“44V，22W”的灯泡，灯泡均正常发光。

凯里一中2018届《黄金卷》第二套模拟考试文科数学试卷第I卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为虚数单位，则（）A. B. C. D. 8【答案】A【解析】，故选A.2.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，，故选C.3.已知向量与的夹角为，且，，则（）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】，故选C.4.点到直线的距离是（）A. 1B. 2C.D. 6【答案】B【解析】由得，，故选B.5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中最短棱和最长棱所在直线所成角的余弦值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图所示，该三视图对应的直观图为四棱锥，由图可知最长棱为，，都是最短棱，由两条异面直线所成的角的定义知：与所成的角相等，与所成的角相等，均等于，且，在中，，故选D.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6.已知，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为幂函数在定义域内单调递增，所以，由指数函数的性质可得，故选D.【方法点睛】本题主要考查幂函数单调性、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题. 解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.7.若函数的图象关于轴对称，则的一个值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，由于为偶函数，则，，，故选B.8.已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题知线段是椭圆的通径，线段与轴的交点是椭圆的下焦点，且椭圆的，又，，由椭圆定义知，故选C.9.中国传统数学中许多著名的“术”都是典型的算法.如南宋秦九韶的“大衍总数术”就是一次剩余定理问题的算法，是闻名中外的“中国剩余定理”.若正整数除以正整数后的余数为，则记为（），例如.我国南北朝时代名著《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩问物几何?”就可以用源于“中国剩余定理”思想的算法解决.执行如图的程序框图，则输出的（）A. 16B. 18C. 23D. 28【答案】D【解析】该程序框图的功能是求满足下列条件的正整数：①被除余数为；②被除余数为；③被除余数为，结合四个选项，符合题意的正整数只有，故选D.10.设、，已知，，且（，），则的最大值是（）A. 1B. 2C.D.【答案】A【解析】，，当且仅当时取等号，故选A.11.图是棱长为2的正八面体（八个面都是全等的等边三角形），球是该正八面体的内切球，则球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】如图所示，设已知的正八面体为，可知平面于球心，且点为正方形的中心，设球与正四棱锥的侧面相切于点，连接并延长，交于点，可知为的中点，连接，则，由，得，即正八面体内切球的半径为，所以内切球的表面积为，故选A.12.已知函数，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】令得，函数有个零点，即函数与函数图象有个交点，当时，，设是的切线，切点为，，解之得，当时，，故函数图象关于直线对称，作出函数的图象，如图，由图知，当时，函数与函数图象有个交点，函数有个零点，，故选B.【方法点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质、导数的几何意义以及数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．第Ⅱ卷二、填空题：（本题共4小题每题5分，共20分）13.已知、满足约束条件，则目标函数的最大值与最小值之和为__________．【答案】【解析】如图所示，作出线性约束条件满足的平面区域是三角形内部包括边界，当直线与直线重合时，目标函数取得最大值，当直线经过可行域中的点时，目标函数取到最小值的最大值与最小值之和为，故答案为.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.14.已知、、是的三个内角，且，，则__________．【答案】【解析】，，得，因此，故答案为.15.过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于(、分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线（）的左、右焦点分别为、，若点是双曲线上位于第四象限的任意一点，直线是双曲线的经过第二、四象限的渐近线，于点，且的最小值为3，则双曲线的通径为__________.【答案】【解析】如图所示，连接，由双曲线的定义知，当且仅当三点共线时取得最小值，此时，由到直线的距离，，由定义知通径等于，故答案为.16.已知是定义在上的奇函数，是的导函数，当时，，若，则实数的取值范围是__________．【答案】或【解析】时，，而，故在上为减函数，又在上为奇函数，故为偶函数，当时，为增函数，由，根据单调性和奇偶性可得，解得，或者取值范围是或，故答案为或.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知数列满足，且.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）数列满足，判断数列的前项和与的大小关系，并说明理由.【答案】（I）证明见解析；（II）.【解析】试题分析：（Ⅰ）由可得，所以数列是以3为首项，3为公比的等比数列；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，即.故,根据裂项相消法结合放缩法可得.试题解析：（Ⅰ）由题意可得，即，又，故数列是以3为首项，3为公比的等比数列；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，即.故,∴，故.18.2018年中央电视台春节联欢晚会分会场之一落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取80名群众进行调查，将他们的年龄分成6段：。

凯里一中2018届《黄金卷》第四套模拟考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：求出集合，直接求即可.详解：故选B点睛：本题考查交集的运算，属基础题.2. 如果复数的实部和虚部互为相反数，那么等于（）A. -2B.C.D. 2【答案】A【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，利用实部和虚部互为相反数得答案．详解：∵复数由题复数的实部和虚部互为相反数，．．故选A.点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3. 下图是2017年1-11月汽油、柴油介个走势图（单位：元/吨），据此下列说法错误的是（）A. 从1月到11月，三种油里面柴油的价格波动最大B. 从7月份开始，汽油、柴油的价格都在上涨，而且柴油价格涨速最快C. 92#汽油与95#汽油价格成正相关D. 2月份以后，汽油、柴油的价格同时上涨或同时下跌【答案】D【解析】分析：根据折线图，依次逐步判断即可.详解：由价格折线图，不难发现4月份到5月份汽油价格上涨，而柴油价格下跌，故选：D点睛：本题考查折线图的识别，解题关键理解折线图的含义，属于基础题.4. 下列四个命题中，正确的是（）A. “若，则”的逆命题为证明题B. “”是“”的充要条件C. “”的否定是“”D. 若为假命题，则均为假命题【答案】C【解析】分析：原命题的逆命题的真假判断，充要条件的判断，命题的否定，复合命题的真假判断.利用复合命题的真假判断①的正误；命题的否定判断②的正误；四种命题的逆否关系判断③的正误；函数的奇偶性的性质判断④的正误；详解：“若，则tanx=1”的逆命题为：“若tanx=1，则”显然是假命题，故A错误；当时，成立，但不成立，故B错误；命题：“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x0∈R，sinx0＞1”；满足命题的否定形式，C正确；若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个假命题，一假即假，故D错误；故选：C点睛：本题考查命题的真假的判断与应用，涉及复合命题，四种命题的逆否关系，充要条件等，属于基础题．5. 已知的内角的对边分别是，且，则角（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】C【解析】分析：由余弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得2cosCsinC=sinC，结合sinC≠0，可求cosC=，结合范围C∈（0，π），可求C=.详解：△ABC中，（a2+b2﹣c2）•（acosB+bcosA）=abc，由余弦定理可得：2abcosC（acosB+bcosA）=abc，∴2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，∴2cosCsin（A+B）=sinC，2cosCsinC=sinC，∵sinC≠0，∴cosC=，又∵C∈（0，π），∴C=点睛：（1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边角之间的转化，以达到求解的目的．（2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小，这点容易被忽视，解题时要注意．6. 若，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：对条件两边平方可得，，利用三姊妹关系即可得到结果.详解：由题：，于是由于，.故选：A7. 执行如图所示的程序框图，为使输出的值大于11，则输入的正整数的最小值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出S=1+0+1+2+…+（n-1）=的值，结合题意，即可得到结果．详解：该程序框图的功能是：当输入，输出，要使，至少是.故选：C点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8. 某几何体的三视图如图所示，若图中的小正方形的边长为1，则该几何体外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是正方体中的四棱锥，由此求出几何体的外接球的表面积．详解：根据三视图，可得该几何体的直观图如下：利用补形法，外接球半径，进而几何体外接球的表面积为.点睛：(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．9. 将函数的图象向左平移的单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据三角函数的图象关系进行判断即可．详解：将函数的图像向左平移的单位后，得到由题所得图像对应的函数为偶函数，则又，所以的最小值是.故选C．点睛：本题主要考查三角函数的图象变换，由图像对应的函数为偶函数得到是解决本题的关键．10. 如图，将半径为1的圆周分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分），现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题空白部分的面积为，则阴影部分的面积为，由几何概型的概率公式可得此点落在星形区域内的概率为考点：几何概型11. 已知双曲线的一条渐近线恰好是曲线在原点处的切线，且双曲线的顶点到渐近线的距离为，则曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意布列关于a，b的方程组，从而得到曲线的方程.详解：曲线化为标准形式：圆心坐标为,∴，又双曲线的一条渐近线恰好是曲线在原点处的切线，∴，∵双曲线的顶点到渐近线的距离为，∴，即，又∴∴曲线的方程为故选：D点睛：本题主要考查双曲线方程的求法，直线与圆相切，点到直线的距离，属于中档题.12. 定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，则称为区间上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意可得，所以方程在区间有两个不相等的解.详解：由题意可知，，在区间上存在，，满足，所以方程在区间有两个不相等的解，（1）则，解得，则实数的取值范围是，故选：B．点睛：于二次函数的研究一般从以几个方面研究：一是，开口；二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；三是，判别式，决定于x轴的交点个数；四是，区间端点值.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 正方形中，，其中，则__________．【答案】【解析】分析：利用平面向量基本定理构建的方程组，解之即可.详解：由得，，根据平面向量基本定理得，于是.故答案为：点睛：本题考查了平面向量的基本定理，属于基础题．14. 若满足约束条件，则的最小值__________．【答案】4【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，利用两点间的距离公式进行求解即可．详解：作出不等式组对应的平面区域，的几何意义是区域内的点到点D（0，3）的距离的平方，则由图象知D到直线BC：=的距离最小，此时最小值d=，则（x+2）2+（y+3）2的最小值为d2=（）2=，故答案为：．点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.15. 设函数的图像过点，且在点处的切线方程为，则__________．【答案】0【解析】试题分析：由题意得：，∵，∴，而，∴.考点：导数的运用.16. 已知抛物线的方程为，为坐标原点，为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为__________．【答案】2【解析】设，，∵，∴．又，，∴，即．又、与同号，∴．∴，即．根据抛物线对称性可知点，关于轴对称，由为等边三角形，不妨设直线的方程为，由，解得，∴。

凯里一中2018届《黄金卷》第二套模拟考试理科数学试卷命题学校:凯里一中(试题研究中心)第I卷(选择题,共60分)一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知复数，则（）A. 0B. 1C.D. 2【答案】C【解析】故选2. 已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，，故选C.3. 函数的最小值为（）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】故选4. 直线和圆的位置是（）A. 相交且过圆心B. 相交但不过圆心C. 相离D. 相切【答案】A【解析】化简为圆心为，将代入到中，满足直线方程，故直线过圆心与圆相交故选5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体中最短棱和最长棱所在直线所成角的余弦值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图所示，该三视图对应的直观图为四棱锥，由图可知最长棱为，，都是最短棱，由两条异面直线所成的角的定义知：与所成的角相等，与所成的角相等，均等于，且，在中，，故选D.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6. 设，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】故故选7. 2017年11月30日至12月2日,来自北京、上海、西安、郑州、青岛及凯里等七所联盟学校(“全国理工联盟”)及凯里当地高中学校教师代表齐聚凯里某校举行联盟教研活动，在数学同课异构活动中,7名数学教师各上一节公开课，教师甲不能上第三节课，教师乙不能上第六节课，则7名教师上课的不同排法有（）种A. 5040B. 4800C. 3720D. 4920【答案】D【解析】由题意可得：故选8. 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】抛物线，即焦点为，故，为正三角形，则边长为故，故选9. 中国传统数学中许多著名的“术”都是典型的算法.如南宋秦九韶的“大衍总数术”就是一次剩余定理问题的算法，是闻名中外的“中国剩余定理”.若正整数除以正整数后的余数为，则记为（），例如.我国南北朝时代名著《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩问物几何?”就可以用源于“中国剩余定理”思想的算法解决.执行如图的程序框图，则输出的（）A. 16B. 18C. 23D. 28【答案】C【解析】该程序框图的功能是求满足下列条件的正整数：①被除余数为；②被除余数为；③被除余数为，结合四个选项，符合题意的正整数只有，故选D.10. 如图所示，在半径为的内有半径均为的和与其相切，与外切，为与的公切线.某人向投掷飞镖，假设每次都能击中，且击中内每个点的可能性均等，则他击中阴影部分的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由几何概型可得：故选11. 在中，，若，则函数的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】在中，，则，则，故选12. 已知偶函数，且，则函数在区间的零点个数为（）A. 2020B. 2016C. 1010D. 1008【答案】A【解析】依题意，当时，对称轴为，由可知，函数的周期令，可得求函数的零点个数，即求偶函数与函数图象交点个数当时，函数与函数图象有个交点由知，当时函数与函数图象有个交点故函数的零点个数为故选点睛：本题考查了函数的零点个数问题，先运用函数的周期性和对称性，求解出函数解析式并画出函数图像，结合函数是偶函数，只需要计算正方向的交点即可，运用了数形结合的思想，综合性较强。

凯里一中2023届高三模拟考试《黄金三卷》数学(文科)参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCBABDACDBDA1．D ．解析：因为2{|1}{|1},S y y x y y ==-=≥-所以A ．C ．错误，因为2(2)0+-=，所以(2,2)T -∈,所以B 错误，又110-+=，所以(1,1)T -∈，所以D 正确，故选D ．【考查目标】本题主要考查元素与集合的关系，考查学生逻辑推理的核心素养．2．C ．解析：(1)111(1)(1)22i i i i i i i i z -===+++-，故选C ．【考查目标】本题主要考查共轭复数的概念及复数的除法运算，考查学生数学运算的核心素养．3．B ．解析：由题1b =，且122ABF S b c ∆=⨯⨯=，所以c =，∴3==a ，∴E 的长轴长为26a =．【考查目标】本题主要考查椭圆的几何性质，数形结合思想；考查数学运算核心素养．4．A 解析：123(1)22n n n n a ++++== ，52015,210,a a ∴==520114a a =．【考查目标】本题主要考查中国古代数学文化知识，学生的观察能力、分析问题解决问题的能力，考查等差数列的求和公式．5．B ．解析：依题意，令0y =得0x =或2x =，故函数()2x y x x e =-有两个零点0,2，故A、C 错误；又因为()22e xyx ='-，易知函数()2xy x x e =-在(,-∞和)+∞上单调递增，在(上单调递减，故函数()2xy x x e =-在x =x =处取得极小值，故D 错．故选B ．【考查目标】本题主要考查函数图像与性质，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养．6．D ．解析：设该驾驶员x 小时后100mL 血液中酒精含量为ymg ，则()100120%1000.8xxy =-=⨯，当20y =时，有1000.820x ⨯=，即0.80.2x=，0.8lg 0.2lg 21lg 210.3011log 0.27.206lg 0.8lg813lg 2130.3011x ---∴====≈≈--⨯-，故选D ．【考查目标】本题主要考查指数型函数，指数与对数的互化，体现了数学建模、数学运算等核心素养．7．A.解析：设底面三角形的内切圆的半径为r，则1(222)424r ⨯++=，解得3r =，小于三棱柱的高的一半1，所以该球的最大半径为33，则2443S r ππ==，故选A ．【考察目标】本题主要考查空间几何体的内切球，考查学生数学抽象与数学运算的核心素养．8．C ．解析：因为()cos()6f x x πω=+，且在),0(π仅有两个零点，0>ω，故)6,6(πωππω+∈x ，所以25623ππωπ≤+<x ，解得3734(，∈ω．故选C ．【考察目标】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查学生数学推理与数学运算的核心素养．9．D ．解析：由()67(1)10--<a a 知：6711>⎧⎨<⎩a a 或7611>⎧⎨<⎩a a （显然不符合题意，舍去），∴76(0,1)=∈a q a ，A 正确，25761=>a a a ，B 正确，由于12671>>>>>>a a a a ，显然C 正确，()131312131132126877()()1=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=<T a a a a a a a a a a a ，D 错误，故选D ．【考查目标】本题主要考查等比数列基本量与相关性质．10．B ．解析：如图，3CM = ，22,1CN NM CN MN =⇒==NA NM MA =+ ，NB NM MB=+ 2()()NA NB NM MA NM MB NM NM MB NM MA MA MB ∴⋅=+⋅+=+⋅+⋅+⋅ 22()1022cos 143NM NM MB MA MA MB NM π=+⋅++⋅=+⋅+⨯⨯=-=-，故选B ．【考查目标】本题主要考查向量的线性运算和向量的数量积运算，考查学生逻辑推理和数学运算的核心素养．11．D ．解析：a ，b ，c 均为正数，假设a ，b ，c 都不小于4，则12a b c ++≥，与已知11a b c ++=矛盾，即甲正确；假设a ，b ，c 均大于1，设10,10,10x a y b z c =->=->=->即()()()11131138x y z a b c a b c ++=-+-+-=++-=-=则(1)(1)(1)119abc x y z xyz xy xz yz x y z x y z =+++=+++++++>+++=则与已知9abc =矛盾，即乙正确．故选D ．【考查目标】本题主要考查推理与证明，考查学生逻辑推理和数学运算的核心素养．12．A．解析：设12,=PF t PF t ，易求得2,==PF b OP a ，∵12cos cos 0∠+∠=POF POF ，∴222()02+-+=a c tb aac c，化简得22222223()+==-a c t b t c a ，∴22223(1)5(1)+=->-et e e ，解得12<<e A ．【考查目标】考查双曲线的结合性质，数形结合思想；考查数学运算核心素养．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案131(1,9)-①②④13．13解析：三种不同的颜色分别用a 、b 、c 表示，则给M 、N 两个区域涂色包含的基本事件有：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)a a a b a c b a b b b c c a c b c c ，所以M 、N 两个区域颜色相同的概率3193=．【考查目标】本题主要考查古典概型，考查学生逻辑推理和数学运算的核心素养．14．1解析：()xa x x f 12'--=，则()0121'=--=a f ，解得1=a ．【考查目标】本题主要考查导数的应用，考查学生数学运算和逻辑推理的核心素养．15．(1,9)-．解析：由题411+=a b，则4144()(5529+=+⋅+=++≥+⋅=b a b a a b a b a b a b a b ，∴289-<m m ，解得19-<<m ．不等式，恒成立问题及解一元二次不等式．【考查目标】本题主要考查基本不等式的应用，考查学生数学运算和逻辑推理的核心素养．16．①②④．解析：对于①，由(),0,1AE AC λλ=∈知，点E 在线段AC 上，连接11,,AD CD 易知平面1//D AC 平面11A BC ，因为1D E ⊂平面1D AC ，所以1//D E 平面11A BC ，故①正确；对于②，由()1,2AE AB AC =+ 易知点E 是BC 中点，因为11//AB C D ，则1B AE ∠为异面直线直线AE 与1C D 所成角，且15AE B E ==12AB =，在1AB E 中，由余弦定理知2222221111225510cos 252225AB AE B EB AE AB AE +-+-∠===⋅⨯⨯,故②正确；对于③，若1D E xDE =,则222121441DE DD DE DE DE D E x E DE D ====+++，因为2,22DE ∈，x 3对于④，易知1B D ⊥平面11A BC ，又因为1B D α⊥，所以平面//α平面11A BC ，即所求截面与平面11A BC 平行．因为平面11A BC 平面111111A B C D AC =,平面EFGHIJ 平面1111A B C D EJ=,所以11//AC EJ ，同理可证1//A B FG ,1//BC HI ,设11=EJ xD A ,其中()0,1x ∈，则()111=1EA x D A -，因为11//AC EJ ，所以11EJ xAC =,()11EF x AD =-,因为11122AC AD ==()11111122EJ EF xAC x AD AC +=+-==同理，可得22,22GF GH HI IJ +=+=EFGHIJ 的周长为62；故④正确；【考查目标】本题主要考查立体几何综合应用，体现了直观想象、逻辑推理等数学核心素养．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解析：（1）()()()112221198198019654102501010ˆ2125125n niii ii i nniii i x x y y x y nxyb x x xnx ====----⨯⨯=====--∑∑∑∑·········（3分）所以198098ˆˆ2178.41010a y bx=-=-⨯=·······································································（5分）则y 关于x 的回归方程为ˆ2178.4y x =+；·································································（6分）（2）在保持该湖泊现有生态平衡不变的情况下，当A 湖泊的水域覆盖面积又增加了10万平方米时，即增加的10x =··································································································（8分）所以增加的ˆ210178.4198.4y=⨯+=·······································································（11分）所以最多还能投放的鱼苗数量198.4千尾．····························································（12分）【考查目标】本题主要考查线性回归方程的计算与预测，考查学生逻辑推理和数学运算的核心素养.18．解析：（1）根据正弦定理得：c b c b c b a )2()2(22+++=，·································（1分）即bc c b a ++=222，·························································································（2分）由余弦定理得：A bc b c a cos 2222-+=，·····························································（3分）故21cos -=A ，································································································（4分）又),0(π∈A ，···································································································（5分）所以32π=A .·····································································································（6分）（2）因为AD 是ABC ∆的角平分线，由ABC ADC ABD S S S ∆∆∆=+，·······························（7分）得：11124sin 46sin 6sin 232323AB AB πππ⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅，············································（8分）所以12AB =·····································································································（9分）故318236122132sin 21=⋅⋅⋅=⋅=∆πAC AB S ABC ．············································（12分）【考查目标】本题主要考查解三角形与面积，考查学生逻辑推理和数学运算的核心素养.19解析：（1）作图步骤：如图所示，延长,EF AB 交于点M ,延长,AC EG 交于点N ,连接MN ，即直线记MN 为交线l ．····························································································（3分）保留作图痕迹且正确．··················································································（6分）（2）记O 为AC 的中点，则易知PAO PBO PCO ∆≅∆≅∆,3PB PA AB ∴===······（7分）在PEF ∆中60,12EPF PE PF ︒∠===，3EF ∴=··········································（8分）在EFG ∆中32,5EF FG EG ===，354215cos 15235FEG ∴∠=⨯⨯·········（9分）165sin 15FEG ∴∠=，111sin 22EFG S EF EG FEG ∆∴=⋅⋅⋅∠=···························（10分）A EFG F AEG V V --=,112333EFG AEG S h S OB∆∆∴⋅⋅=⋅⋅2422311112AEG EFG S OBh S ∆∆⋅==,故点A 到平面EFG 的距离为：42211．·············（12分）【考查目标】本题主要考查空间立体几何作图与点到平面的距离，考查学生数学抽象和数学运算的核心素养.20解析：（1）设1122(,),(,)A x y B x y ，00(,)D x y ,由28x y =得'4xy =，∴C 在点A 处的切线方程为111()4x y y x x -=-，··············································（1分）将2118x y =代入上式得1144x x y y =+，∴100144x x y y =+，····················································································（2分）同理200244x x y y =+，················································································（3分）∴,A B 两点都在直线0044xx y y =+上，故直线0044xx y y =+与直线1y kx =+是同一直线．∴004,1x k y ==-，·······················································································（4分）即点D 在定直线1y =-上．··············································································（5分）（2）①证明：由（1）可知，04x k =，即D 为(4,1)k -，∴E 为2(4,2)k k ，···········（6分）将1y kx =+与28x y =联立得2880x kx --=，∴12128,8x x k x x +==-，···············································································（7分）∴线段AB 的中点为2(4,41)P k k +，·····································································（8分）∴,,D E P 三点共线，且E 为DP 的中点．······························································（9分）②由①知：221DE k =+，:4DE l x k =，·························································（10分）∴点A 到直线DE 的距离为14d x k =-1212122x x x x x +-=-===·········（11分）∴ADE S =△21(21)2DE d k ⋅⋅=+≥当0k =时取等）∴ADE △．······································································（12分）【考查目标】考查直线和抛物线的位置关系，数形结合思想，整体代换思想，最值问题；考查数学运算核心素养．21．解析：（1）()()011122'>-=-=x xx x x x f ，···················································（1分）令()0'=x f 恒成立，解得1=x ，·······································································（2分）当()0'>x f 时，解得1>x ，()0'<x f ，解得10<<x ，此时()x f 在()10，上单调递减，在()∞+，1上单调递增；········································································································（3分）所以()x f 在1=x 取得最小值，()()01min ==f x f ，()()1f x f ≥恒成立，即()0≥x f 成立．···························································································（5分）（2）由（1）知，()x f 在()∞+，1上单调递增，且()01=f 所以()0>x f 在()∞+∈，1x 恒成立，即1ln 0x x x-->··············································（6分）所以1ln x x x->·································································································（7分）则当()∞+∈，1x 时，()()111ln 2->-x x x x 恒成立·························································（8分）令*1()x n n N =+∈，则1n >，所以2ln(1)1(1)n n n n +>+··········································（9分）所以()()113412311211ln 23ln 12ln 222+++⨯+⨯+⨯>++++n n n n ，························（10分）即()222ln 1ln 3ln 4111111ln 2(1)()()12322311n n n n n +++++>-+-++-=-++ .·······（11分）所以222ln 3ln 4ln(1)1ln 21231n n n +++++>-+ ，故得证.·······································（12分）【考查目标】本题主要考查导数的证明与结合不等式运用，考查学生逻辑思维能力和数学运算的核心素养．22解析：（1）由题得，:C 2222(1)(2cos )(2sin )4x y +-=α+α=故C 的普通方程为22(1)4x y +-=．····································································（2分）l的极坐标方程转化为(sin cos )2-=ρθθsin cos 2-=ρθρθ将cos x =ρθ，sin y =ρθ代入l 的直角坐标方程为20x y -+=．··························（5分）（2）可知点P 的坐标为(2,0)-，故可设直线l的参数方程为22,22x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）····················································································································（6分）代入C 的普通方程得：2222(2)1)422-++-=，整理得，210t -+=，················································································（7分）设点A ,B 对应的参数分别为1t ，2t ,则12t t +=121t t =，··················································································（8分）故222222121212()2216PA PB t t t t t t +=+=+-=-=．·······································（10分）【考查目标】本题主要考查圆的参数方程与直线的极坐标方程、直线参数方程的应用，考查数学运算的核心素养．23．解析：（1）若3a =-，可知()|3||2|f x x x =++-，当3x ≤-时，不等式()6f x ≤转化为216x --≤，解得732x -≤≤-，当32x -<<时，不等式()6f x ≤转化为56≤，不等式恒成立，当2x ≥时，不等式()6f x ≤转化为216x +≤，解得522x ≤≤，综上，不等式()6f x ≤的解集为75[,]22-．·····························································（5分）（2）若()2f x a ≥，则min ()2f x a ≥，因为()|||2||()(2)||2|f x x a x x a x a =-+-≥---=-，当且仅当()(2)0x a x --≤时，等号成立，故|2|2a a -≥，即22a a -≤-或22a a -≥，解得2a ≤-或23a ≤，则a 的取值范围为23a ≤．················································································（10分）【考查目标】本题主要考查双绝对值不等式的解法与不等式恒成立求参，考查数学运算的核心素养．。

凯里一中2019届高三模拟考试《黄金卷三》文科数学试卷注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，本试卷共150分，考试时间120分钟.2. 答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置.3. 选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则中元素的个数是（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【分析】解方程组求出解的个数即得中元素的个数．【详解】由，解得：或，的元素的个数是2个，故选：【点睛】本题主要考查集合的交集运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知复数，为的共轭复数，则（）A. B. C. 2 D. 1【答案】D【解析】【分析】由题得=1-i ,再求的值.【详解】由题得=1-i ,所以.故选：D【点睛】本题主要考查共轭复数，考查复数的除法运算和复数的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.如图给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布折线图（连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点），其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分.根据图中所提供的信息，则下列结论中正确的是（）A. 成绩是75分的人数有20人B. 成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多C. 成绩落在70-90分的人数有35人D. 成绩落在75-85分的人数有35人【答案】C【解析】【分析】结合频率分布折线图对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A,成绩落在70-80分的人数为，不能说成绩是75分的人数有20人，所以该选项是错误的；对于选项B, 频率分布折线图看不出成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多，只能看出成绩落在50-60的人数和成绩落在90-100的人数相等，所以该选项是错误的；对于选项C, 成绩落在70-90分的人数有人，所以该选项是正确的；对于选项D,由C得成绩落在70-90分的人数有35人，所以成绩落在75-85分的人数有35人是错误的,所以该选项是错误的.故选:C【点睛】本题主要考查频率分布折线图，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.已知，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题由诱导公式结合二倍角公式即可得解.【详解】由题得=.故选：D【点睛】本题主要考查二倍角余弦公式和三角函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.5.抛物线上的点到抛物线准线的距离为6，到轴的距离为3，那么抛物线的标准方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题得抛物线的准线到x轴的距离为6-3=3，所以，即得抛物线的方程.【详解】由题得抛物线的准线到x轴的距离为6-3=3，所以.故选：D【点睛】本题主要考查抛物线的简单几何性质和标准方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数，若的图象关于对称，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题得，根据题意得，，所以=.【详解】由题得，因为的图象关于对称，所以，因为，所以=.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换和对称性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】A【解析】由题意结合所给的流程图可知：该流程图的功能是计算的值，裂项求和可得：，据此可得：，求解关于实数的方程可得：.本题选择A选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．8.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据正四棱柱的几何特征得：该球的直径为正四棱柱的体对角线，故，即得，所以该球的体积，故选D.考点：正四棱柱的几何特征；球的体积.9.在等差数列中，已知，则该数列前2019项的和（）A. 2018B. 2019C. 4036D. 4038【答案】B【解析】【分析】直接利用等差数列的前n项和公式求.【详解】由题得.故选：B【点睛】本题主要考查等差数列的前n项和，考查等差中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，若点关于双曲线中心的对称点满足，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设由得a=2b,再计算即得双曲线的离心率的值.【详解】设因为，所以，因为，所以，所以a=2b,所以.故选：B【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质和对称性，考查双曲线的离心率的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.11.函数在区间上零点的个数为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】令f(x)=0,所以，在同一坐标系下作出函数g(x)=和h(x)=在区间[-2，3]的图像，观察图像得函数在区间上零点的个数.【详解】令f(x)=0,所以，在同一坐标系下作出函数g(x)=和h(x)=在区间[-2，3]的图像，观察图像得两函数在[-2,0]有两个交点，在[0,3]有4个交点，所以函数在区间上零点的个数为6.故选：B【点睛】本题主要考查函数的图像和性质，考查函数与方程，考查对数函数和正弦函数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.12.已知是边长为的正三角形，且，，设，当函数的最大值为-2时，（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题得，再计算=，再利用二次函数的最值分析得到a的值.【详解】由题得，=，所以当时，的最大值为.故选：C【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的计算，考查向量的运算法则和基底法，考查二次函数的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若、满足约束条件，则的最大值与最小值之和为_______．【答案】0【解析】【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析得到的最大值与最小值，即得的最大值与最小值之和.【详解】先作出不等式组对应的可行域，是图中的△ABC,设z=2x+y,所以y=-2x+z当直线经过点A（2，-1）时，纵截距z最大，当直线经过点B(-1,-1)时，纵截距z最小,所以的最大值与最小值之和为2×2-1+2×（-1）-1=0.故答案为：0【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.14.设命题：；命题：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____．【答案】【解析】【分析】先解不等式，再利用充分不必要条件的性质得到a的范围.【详解】当a=1时，的解为x=1,与已知不相符；当a＞1时，1≤x≤a,因为是的充分不必要条件，所以a≥2，当a＜1时，a≤x≤1,与已知不相符.故答案为：【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，考查充分不必要条件的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15.已知直线与圆：相交于，两点，为坐标原点，且，则实数的值为_____【答案】【解析】【分析】设AB的中点为C,由题得圆心到直线的距离为，所以解方程即得m的值.【详解】设AB的中点为C,由题得圆心到直线的距离为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查平面向量的运算，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16.数列满足，则数列的前项和____．【答案】【解析】【分析】当时，将换为，相减，即可得到所求通项公式和前项和.【详解】当时，，①，②②①，得，所以，又当时，也适合，所以，，所以数列是等比数列，所以数列的前项和=.故答案为：【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查等比数列前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.已知，，函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，内角、、的对边分别为、、，若，，且外接圆的面积为，求的周长.【答案】（Ⅰ）递增区间为；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）由已知条件整理得，再利用三角函数的单调性求函数的单调递增区间即可；（Ⅱ）由，即，由，知，因为外接圆的面积为，所以外接圆的半径，由正弦定理知的周长为即可得解.【详解】（Ⅰ）由已知条件得，整理得.由得，所以函数的单调递增区间为.（Ⅱ）由，∵，∴，由，知，因为外接圆的面积为，所以外接圆的半径，由正弦定理知的周长为.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查正弦定理解三角形，考查三角函数单调性的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.18.某商家在某一天统计前5名顾客扫微信红包所得金额分别为5.9元，5.7元，4.7元，3.3元，2.1元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送礼品.（Ⅰ）求获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元的概率；（Ⅱ）商家统计一周内每天使用微信支付的人数与每天的净利润（单位：元），得到如下表：根据表中数据用最小二乘法求与的回归方程（，的计算结果精确到小数点后第二位）并估计使用微信支付的人数增加到36人时，商家当天的净利润为多少（计算结果精确到小数点后第二位）？参考数据及公式：①，；；②回归方程：（其中，）【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）364.58元【解析】【分析】（Ⅰ）利用古典概型的概率公式求获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元的概率；（Ⅱ）利用最小二乘法求与的回归方程为，把代入方程，即可得解.【详解】（Ⅰ）记“5名顾客扫微信红包所得金额超过5元的2人”为，，“不超过5元的3人”为，，，“获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元”为事件，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，共10种，其中事件包含的基本事件有，，共3种，所以.（Ⅱ）∵，∴.所以与的回归方程为，当时，.故估计使用微信支付的人数增加到36人时，商家当天的净利润约为364.58元.【点睛】本题主要考查古典概型的概率的计算，考查线性回归方程的求法，考查利用回归方程进行预测，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.19.如图所示，三棱锥放置在以为直径的半圆面上，为圆心，为圆弧上的一点，为线段上的一点，且，，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）先证明平面.再证明平面，又平面，所以平面平面；（Ⅱ）由，知为的中点，由等体积法知求得三棱锥的体积.【详解】（Ⅰ）证明：由，，∴，又且，∴平面.∵平面，∴，由，为圆心，所以.因，故平面，又平面，所以平面平面.（Ⅱ）由，知为的中点，而为圆心，所以，所以平面，因为，所以，由题意知，所以，由等体积法知.【点睛】本题主要考查空间几何元素垂直关系的证明，考查空间几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.20.已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点、、为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明四边形的面积为定值，并求出该定值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）由题有，解方程组即得椭圆的方程；（Ⅱ）先证明：当直线的斜率不存在时的，再证明当直线的斜率存在时，平行四边形的面积为定值.再综合得解.【详解】（Ⅰ）由题有，∴，，∴椭圆的方程为.（Ⅱ）证明：当直线的斜率不存在时，直线的方程为或，从而有，所以；当直线的斜率存在时，设直线方程为，，，将直线的方程代入椭圆的方程，整理得，所以，，，由，得.将点的坐标代入椭圆方程得.又点到直线的距离为，，∴.综上，平行四边形的面积为定值.【点睛】本题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，考查弦长和面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.21.已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）设，且有两个极值点，，其中，证明：.【答案】（I）单调递增区间是和，单调递减区间是；（II）.【解析】试题分析：（Ⅰ）首先注意到函数的定义域，求函数的导数，在定义域内求和的区间；（Ⅱ）首先求，根据导数，得到，得到根与系数的关系，其中，并代入求，并求函数的最小值，即得到的取值范围.试题解析：（Ⅰ）易求的定义域，当时，，，令得，或，故的单调递增区间是和，单调递减区间是；（Ⅱ）由已知得，，，令，得，∵有两个极值点，∴，∴，又∵，∴，∴设，,∵，当时，恒有，∴在上单调递减，∴，故，又∵恒成立，∴.【点睛】导数中出现恒成立的问题是高考常考题型，一般可参变分离，转化为求函数恒成立的问题，根据导数根与系数的关系，求得，这样，将函数变形为的函数，并求函数的导数，根据导数判断函数的单调性，求得函数的最值，得到的取值范围.22.在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）射线：与圆的交点为、，与曲线：的交点为，求线段的长.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）圆的普通方程为，又，，所以圆的极坐标方程为；（Ⅱ）设，则由解得.化为极坐标方程，设，由解得.所以.【详解】（Ⅰ）圆的普通方程为，又，，∴圆的极坐标方程为.（Ⅱ）设，则由解得.：化为极坐标方程，设，由解得.∴.【点睛】本题主要考查参数方程与极坐标方程的互化，考查极坐标系下弦长的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.23.已知函数.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若函数的最小值为3，且，，证明：.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）见解析【解析】【分析】（Ⅰ）利用零点分类讨论法解解绝对值不等式得解；（Ⅱ）因为.所以，解得，即，由柯西不等式得，所以.【详解】（Ⅰ）当时，，故不等式可化为：或或，解得：或.所求解集为：.（Ⅱ）因为.又函数的最小值为3，，所以，解得，即，由柯西不等式得，所以.【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查绝对值三角不等式和柯西不等式，考查不等式的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。

一、单选题二、多选题1.设是定义域为的偶函数，且在单调递增，则（ ）．A．B．C．D．2. 已知椭圆C 的一个焦点F （0，-），P 为C 上一点，满足则椭圆C 的标准方程为（ ）A．B．C．D．3.已知点是边长为2的正三角形的重心，则（ ）A ．1B．C ．2D．4. 我国古代数学著作（算法统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．“那么，此人第4天和第5天共走路程是（ ）A ．24里B ．36里C ．48里D ．60里5. 如图，某圆锥的轴截面是等边三角形，点D 是线段的中点，点E在底面圆的圆周上，且的长度是长度的两倍，则异面直线与AC 所成角的余弦值是（）A．B．C．D．6. 以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是A．B．C．D．7. 已知，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．8. 设全集U =，A =，则（ ）A．B．C．D．9. 欧拉公式（其中，i 为虚数单位）由瑞士著名数学家欧拉发现，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，下列结论中正确的是（ ）A．B．C．D．10. 已知复数（i为虚数单位），复数满足，在复平面内对应的点为，则（ ）贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（文）试题(1)贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（文）试题(1)三、填空题四、解答题A ．复数在复平面内对应的点位于第二象限B．C．D ．的最大值为11. 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①，；②，，，则称函数为“函数”.下列结论正确的是（ ）A ．若为“函数”，则其图象恒过定点B．函数在上是“函数”C ．函数在上是“函数”（表示不大于的最大整数）D ．若为“函数”，则一定是上的增函数12.已知，则下列选项一定正确的是（ ）A．B．C．D．13.某中学计划在劳动实习基地的空地上用篱笆围出一个面积为的矩形菜地，则需要的篱笆长度至少是___________m.14. 已知，则__________．15. 已知复数z 满足，则复数对应的点在复平面的第________象限；16.已知数列的前项和为，满足，且为，的等比中项.(1)求数列的通项公式；(2)设为数列的前项和，证明：.17.已知数列的前项和（为正整数）．(1)求证：为等差数列；(2)求数列的前项和公式．18. 为落实食品安全的“两个责任”，某市的食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门在市人民代表大会召开之际特别邀请相关代表建言献策.为保证政策制定的公平合理性，两个部门将首先征求相关专家的意见和建议，已知专家库中共有5位成员，两个部门分别独立地发出批建邀请的名单从专家库中随机产生，两个部门均邀请2位专家，收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后，专家如约参加会议.(1)设参加会议的专家代表共X 名，求X 的分布列与数学期望.(2)为增强政策的普适性及可行性，在征求专家建议后，这两个部门从网络评选出的100位热心市民中抽取部分市民作为群众代表开展座谈会，以便为政策提供支持和补充意见.已知这两个部门的邀请相互独立，邀请的名单从这100名热心市民中随机产生，食品药品监督管理部门邀请了名代表，卫生监督管理部门邀请了名代表，假设收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后，群众代表如约参加座谈会，且，请利用最大似然估计法估计参加会议的群众代表的人数.（备注:最大似然估计即最大概率估计，即当P （X =k ）取值最大时，X 的估计值为k ）19. 在三棱锥中，是的中点，，.（1）证明：平面；（2）若，求点到平面的距离.20. 已知函数(1)证明：(2)若，求实数a的取值范围.21. 设，如图，已知直线及曲线，C上的点的横坐标为．从C上的点作直线平行于x轴，交直线l于点，再从点作直线平行于y轴，交曲线C于点．的横坐标构成数列．(1)试求与的关系，并求的通项公式；(2)当时，证明；(3)当时，证明：．。