[精品]2019届高三数学8月月考试题 理(无答案)新版 新人教版

—————————— 教育资源共享 步入知识海洋 ————————2019高三8月月考 数学（理）试题本试卷共 2 页，共 23 题。

满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列函数的定义域与y = ）A ．2x y =B ．lg y x =C ．yD ．sin xy x=2. 已知集合{}{}ln(1),12A x y x B x x ==-=-<<，则()R C A B =（ ）A.()1,2B. ()1,2-C. ()1,1-D. (]1,1-3. 函数24()x f x x+=的最小值为（ ）A ． 3B ． 4C ． 6D ． 84. 下列函数中为偶函数又在),0(+∞上是增函数的是（ ）A ．x y )21(= B ．xx y 22+= C ．|ln |y x = D ．2xy -=5. 已知a =16125b =，4log 7c =，则下列不等关系正确的是（ ）A ．b a c <<B ．a b c << C.b c a << D ．c a b <<6. 下列说法正确的是（ ）A ．“()00=f ”是“函数()x f 是奇函数”的充要条件B ．若q p ∧为假命题，则q p ∨为假命题C. 已知角βα,的终边均在第一象限，则“βα>”是“βαsin sin >”的充分不必要条件D ．“若21sin ≠α，则6πα≠”是真命题 7. 已知函数()sin 1f x x x =++，若()3f a =-，则()f a -的值为（ ） A ．0B ．3C ．4D ．58. 已知奇函数()f x 满足()()2f x f x -=，当01x <<时，()2x f x =，则2(log 9)f 的值为 A ．9B ．19-C ．169-D ．1699.函数23ln(44)()(2)x x f x x -+=-的图象可能是（ ）A B C D10．已知函数()()ln ln 2f x x x =+-，则（ ）A ．()f x 在()0,2单调递增B ．()f x 在()0,2单调递减C ．()y f x =的图象关于直线1x =对称D ．()y f x =的图象关于点()1,0对称 11．已知奇函数()f x 满足()()11f x f x -=+，则（ ）A ．函数()f x 是以2为周期的周期函数B ．函数()f x 是以4为周期的周期函数C ．函数()1f x +是奇函数D ．函数()2f x +是偶函数12. 已知偶函数4log ,04()(8),48x x f x f x x ⎧<≤=⎨-<<⎩，且(8)(f x f x-=，则函数1()()2x F x f x =-在区间[]2018,2018-的零点个数为（ ） A ． 2020 B ．2016 C. 1010 D ．1008 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．若函数()()ln 1x f x e ax =++为偶函数，则实数a =__________．14．已知函数()22,01,0x x f x x x ⎧>⎪=⎨+≤⎪⎩，则不等式()2f x <的解集是______．15．若函数()ln e x y x a =-+的值域为R ，则实数a 的取值范围是__________． 16．设函数c bx x x x f ++=)(，给出四个命题：①0=c 时，有)()(x f x f -=-成立；②c b ,0=﹥0时，方程0)(=x f ，只有一个实数根；③)(x f y =的图象关于点（0,c ）对称；④方程0)(=x f ，至多有两个实数根. 上述四个命题中所有正确的命题序号是__________．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. （本小题满分12分）已知{}{}2|8200,|11.P x x x S x m x m =--≤=-≤≤+（1）是否存在实数m ，使x P ∈是x S ∈的充要条件，若存在，求出m 的范围；若不存在，请说明理由；（2）是否存在实数m ，使x P ∈是x S ∈的必要条件，若存在，求出m 的范围；若不存在，请说明理由；18．（本小题满分12分）已知()f x 是定义在[]1,1-上的偶函数，且[]10x ∈-，时，()21xf x x =+． （2）求函数()f x 的表达式；（3）判断并证明函数在区间[]01，上的单调性．19．（本小题满分12分）如图，梯形ABCD 中，,,,AD BC AB CD AC BD =⊥，平面BDFE ⊥平面,,ABCD EF BD BE BD ⊥.（1）求证：平面AFC ⊥平面BDFE ；（2）若22AB CD BE EF ====，求BF 与平面DFC 所成角的正弦值.20. （本小题满分12分）已知椭圆2222:x y C a b+=１（a>b>0），其焦点为F 1，F 2，离心率为22，若点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，32满足122PF PF a +=. （1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l ：y ＝kx ＋m(k ，m∈R )与椭圆C 交于A ，B 两点，O 为坐标原点，△AOB的重心G 满足：F 1G →·F 2G →＝－59，求实数m 的取值范围．21. （本小题满分12分）设函数f (x )＝ln(x ＋a )＋x 2.（1）若f (x )为定义域上的单调函数，求实数a 的取值范围； （2）若g (x )＝e x＋x 2－f (x )，当a ≤2时，证明：g (x )>0. 选做题：请考生从给出的22、23两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑，注意所做题目必须与所涂题号一致，如果多选，则按所做的第一题计分。

2019-2020年高三数学8月月考试题 理说明: 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效） 第Ⅰ卷 选择题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．设全集为R ，集合{}{},5x 1x B ,09x x A 2≤<-=<-=则()=B C A R ( )()()(]()3,3.D 1,3.C 1,3.B 0,3.A -------2．复数i43i21+-在复平面上对应的点位于（ ） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 3==，则b 与b a +的夹角为 （ ）A ．30°B ．60°C ．150°D ．120°4．在ABC ∆中，c ,b ,a 分别为C ,B ,A 的对边，如果c ,b ,a 成等差数列，︒=30B ，ABC ∆的面积为23，那么=b （ ）32.D 232.C 31.B 231.A ++++5．从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）54.D 53.C 52.B 51.A 6．过曲线x x y 4-=上点P 处的切线平行于直线,2x 3y +=点P 的坐标为 ( )()()()()0,1.D 1,0.C 1,0.B 0,1.A --7．如果变量y ,x 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+≥+-01y 202y x 02y x 2上，则y x z -=的最大值（ ）1.D 1.C 45.B 2.A -8.设命题2:210p ax ax ++>的解集是实数集;:01,R q a <<则p 是q 的( ).A 必要不充分条件 .B 充分不必要条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件9．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数()0x x y a ≥=是增函数的概率为( )43.D 53.C 54.B 73.A 10．设F 为抛物线x 3y :C 2=的焦点，过F 且倾斜角为︒30的直线交C 于B ,A 两点，则 =AB （ ）6 C. 12 D.11.已知四棱锥P-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,四边形ABCD 为正方形,点E 是PB 的中点,则异面直线AE 与PD 所成角的余弦值为( )32.D 33.C 32.B 31.A 12．已知函数()d cx bx x x f 23+++=（d c b 、、为常数），当()1,0x ∈时取极大值，当()2,1x ∈时取极小值，则()22132b c ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的取值范围是（ ）()()25,5.D 25,437.C 5,5.B 5,237.A ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛第II 卷 非选择题二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．设常数R a ∈.若52x a x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+的二项展开式中7x 项的系数为15-,则a =_______.14．函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛π--⎪⎭⎫ ⎝⎛π+=3,6x ,4x sin 4x sin x f 22 的值域是_______.15．若()()2x ln b x 21x f 2++-=在()+∞-,1上是减函数，则b 的最大值是 . 16．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为.0x 4y x 22=-+若直线()1x k y +=上存在一点P ，使过P 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.（分数）频率 0.0100.0050.020 0.025 a17．（本小题满分为10分）在数列{}n a 中，,3a 1=)N n ,2n (2n a 2a 1n n *-∈≥-+=且 （Ⅰ）求32a ,a 的值；（Ⅱ）证明：数列{}n a n +是等比数列，并求{}n a 的通项公式18．（本小题满分为12分）已知四棱锥P —ABCD 及其三视图如下图所示，E 是侧棱PC 上的动点。

2019届高三数学上学期8月月考试题理高三数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则集合为（）{|23,Z}A x x x =-<<∈{}2,1,0,1,2,3B =--A B ⋂ A ．B ．{}2,1,0,1,2--{}1,0,1,2-C ．D ．{}1,0,1,2,3-{}2,1,0,1,2,3-- 2．已知虚数单位，等于（）i 421ii --+A ．B ．C ．D ．3i +3i --3i -+3i -3．已知向量夹角为60°，且，则（）A ． 2B ． 3C ． 4D ．4．函数在点处的切线方程是（）x e x f x ln )(=))1(,1(f A.B.C.D.)1(2-=x e y 1-=ex y )1(-=x e y e x y -=4．某校有，，，四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“、同时获奖”；乙说：“、不可能同时获奖”；丙说：“获奖”；丁说：“、至少一件获奖”.如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（）A ．作品与作品B ．作品与作品C ．作品与作品D ．作品与作品5．如图1，风车起源于周，是一种用纸折成的玩具。

它用高粱秆，胶泥瓣儿和彩纸扎成，是老北京的象征，百姓称它吉祥轮.风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物之一.图2是用8个等腰直角三角形组成的风车平面示意图，若在示意图内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A．B．C．D．7．等比数列各项均为正数且，（）A． 15 B． 12 C． 10 D．8．长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．9．函数的部分图像为（）A．B．。

校2019届高三数学8月月考试题理试卷说明：满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分，共12小题）1．已知集合，，则A． B． C． D．2．若复数满足,其中i为虚数单位,则的虚部为A. B. C. D.3.设，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4.在二项式的展开式中，含的项的系数是A．-10 B．10 C．-5 D． 5 5．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是A. 丙被录用了B. 乙被录用了C. 甲被录用了D. 无法确定谁被录用了6.已知命题p：存在，使得=是幂函数，且在上单调递增；命题q：]“”的否定是“”．则下列命题为真命题的是A． B． C． D．7．若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为A． B． C． D．8．若，，，则的大小关系A． B． C． D．9．一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．10. 函数的大致图像是11.已知函数满足：①定义域为；②，都有；③当时，，则方程在区间内解的个数是A.5B.6C.7D.812．以下命题，错误的命题个数是①若没有极值点，则②在区间上单调，则③若函数有两个零点，则④已知且不全相等，则A. 1B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷二、填空题：（每小题5分，共4小题）13.设存在导函数且满足，则曲线上的点处的切线的斜率为 .14.设函数，则 .15．如图所示的程序框图的思路源于数学史上一个著名数列“斐波那契数列”，执行该程序，若输入，则输出= .16.已知函数则关于的不等式的解集为。

三、解答题：（共6小题，17题10分，其余每题12分）17.（10分） 2017年10月9日，教育部考试中心下发了《关于2018年普通高考考试大纲修订内容的通知》，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.鞍山市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全是范围内开设书法课，经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了200位市民进行了解，发现支持开展的占％，在抽取的男性市民120人中支持态度的为80人.支持不支持合计男性（1）完成列联表（2）判断是否有的把握认为性别与支持有关？附：.18．（12分）若，，求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={x|x≥2},N={x|x2-6x+5<0},则M∩N= ()A. (1,5)B. [2,5)C. (1,2]D. [2,+∞)【答案】B【解析】【分析】先解一元二次不等式得集合N，再根据交集定义求结果.【详解】由题意得,x2-6x+5<0⇒1<x<5,则M∩N={x|2≤x<5}.选B.【点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得，，故“”是“”的必要不充分条件，故选B.3.若命题p:对任意的x∈R,都有x3-x2+1<0,则p为 ( )A. 不存在x0∈R,使得x3-x2+1<0B. 存在x0∈R,使得x3-x2+1<0C. 对任意的x∈R,都有x3-x2+1≥0D. 存在x0∈R,使得x3-x2+1≥0【答案】D【解析】【分析】根据否定为得结果【详解】命题p:对任意的x∈R,都有x3-x2+1<0的否定为p:存在x 0∈R,使得x3-x2+1≥0. 选D. 【点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定. 的否定为，的否定为.4.已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0},若A∩B=B,则实数a的取值范围是 ( )A. a≤1B. a<1C. a≥2D. a>2【答案】C【解析】【分析】先解一元二次不等式得集合B，再根据转化条件A∩B=B为B⊆A，最后根据数轴确定实数a的取值范围.【详解】因为B=(1,2),A∩B=B⇒B⊆A,所以a≥2. 选C.【点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．5.已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是 ( )A. “p∨q”为真命题B. “p∧q”为真命题C. “p”为真命题D. “q”为假命题【答案】A【解析】【分析】先判断命题p,q真假，再根据复合命题真假判断选项.【详解】若a>|b|,则a2>b2,所以命题p为真命题,因为若x2=4,则x=±2,所以命题q为假命题,所以p∨q为真命题，“p∧q”为假命题，选A.【点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.6.已知命题,则p对应的x的集合为 ( )A. {x|-1<x<2}B. {x|-1≤x≤2}C. {x|-2<x<1}D. {x|-2≤x≤1}【答案】B【解析】【分析】先求p为真时x值的取值范围，再根据补集求对应的x的集合【详解】由p:>0得p:x>2或x<-1,所以对应的x值的取值范围是{x|-1≤x≤2}.选B.【点睛】求为真时参数取值范围，往往先求p为真时参数取值范围，再求补集得结果.7.实数x,y满足则z=|x-y|的最大值是( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】【分析】先作可行域，再根据图像确定直线m=y-x截距范围，最后根据绝对值定义确定结果.【详解】依题意画出可行域如图中阴影部分所示,令m=y-x,则m为直线l:y=x+m在y轴上的截距,由图知在点A(2,6)处m取最大值4,在C(2,0)处取最小值-2,所以m∈[-2,4],所以z的最大值是4. 选B.【点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8.已知，，，则的最小值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】由a＞-1，b＞-2，可得a+1＞0，b+2＞0，则a+b=（a+1）+（b+2）-3≥2-3=2×4-3=5，当且仅当a+1=b+2=4，即a=3，b=2，取得最小值5．故选B．9.设函数，则函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先列出满足条件的不等式，，再求解集。

2019届高三8月调研考理科数学（二）一、选择题：1. 已知集合A」.x|x2 _2x-3 _0?, B」[x|x2乞4?，则A「B 二（）A . [―2,—1]B . [―1,2）C. 1-1,1 D . H,2）2. i为虚数单位，复数z=2 在复平面内对应的点所在象限为（）i —1A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限3 •甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为x甲、C.5.已知向量6.已知函数a—. 3,1 , b= 0,-1 , c= k,. 3，若a-2b _ c，则k等于()C. -3x乙，标准差分别为二甲，二乙，则（）A . x甲:::x乙，二甲：::；「乙B . x甲:::x乙，二甲-:二乙f x =2sin L、0,0 J；：：二的部分图像如图所示,的值分别是（2 Lh0/1HJIB . 243^C .4Ji2：：.-47.若过点2,0有两条直线与圆X2• y-2x，2y • mT = O相切，则实数m的取值范围是（） B . -1,+：：C . -1,0 -1,14.3B.)&运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为-21，则判断框中可以填2A . a ::: 64? 9.抛物线E:y 2 线上，则BF 10 .将半径为 i" rIB . a 乞64?C . a ：：：128?a 乞128?=2px p 0的焦点为F ,点A （Q2 ）,若线段 AF 的中点 B 在抛物3,圆心角为 11. △ ABC 的内角 则C 为（ 12 .已知可导函数 —的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为3C 的对边分别为a , b , c ,且sin B +sin Csin A b1 , a cJTf x 的定义域为 -：：,0，其导函数f x 满足2x 厂(x )—2f (x )A O ，则不等式 f (2017 +x )—(x +2017) f (—1)v 0 的解集为( A . -::, -2018B . -2018-2017C . -2018,0 二、填空题D . -2017,0 2x_ y _ 013 .已知实数x , y 满足约束条件 x ・y_6乞0 ，则z=2x_3y 的最小值是 _____________x - 2y - 3 _ 014 .春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y （单位：万元）与当天的平均气温x （单位：C ）有关.现收集了春节期间这个销售公司 4天的x 与y的数据列于下表：平均气温（C ）-2 -3 -5 -6 销售额（万元）20232730根据以上数据，求得 y 与x 之间的线性回归方程 ynbxr 的系数b = _匹,515 .已知某三棱柱的三视图如图所示， 那么该三棱柱最大侧面的面积为16 .在直角坐标系xOy 中，如果相异两点图象上，那么称A , B 为函数f x 的一对关于原点成中心对称的点（A , B 与B ,A 为同一对）函数』.|Sin —x f x 二2lOg 6xx_ 0的图象上有 对关于原点成中心对称的点.三、解答题17 .已知数列「aj 的前n 项和S n 满足S n 二（1）求数列；的通项公式;(2)设b n =an 3a n n e\*，求数列b 啲前n项和T n .18.某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试. 已知队员的测试分数y0,0 乞x :: 30与仰卧起坐个数X之间的关系如下：y W60,30 'X " 40；测试规则：每位队员最j80,40 Ex<50100,x _50多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：(1)计算a值；(2)以此样本的频率作为概率，求①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于80的概率；②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.2u 汕40 50的19.如图，正三棱柱ABC —A i B i C i的所有棱长都为2, D为CC i中点.(1)求证：AB」平面A1BD ；(2)求锐二面角 A —A1D—B的余弦值；£请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.【选修4-4 :坐标系与参数方程】以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线20.已知f x =_x1 2 -3 , g x =2x1nx _ax且函数f x与g x在x =1处的切线平行.(1)求函数g x在1,g 1处的切线方程；(2)当xGO ；时，g x - f x _0 恒成立，求实数a的取值范围.(1)求直线丨的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)若直线I与x轴交于点P,与曲线C交于点A , B，且PA FB =1 ,求实数1 求椭圆的方程；2 设直线I : y =kx(k ：：：0)与椭圆交于P , Q两点，l与直线AB交于点M ,且点P, M均在第四象限.若△ BPM的面积是△ BPQ面积的2倍，求k的值. 的值.21 .设椭圆x y2 2 =1(a b 0)的右顶点为a bA,上顶点为B .已知椭圆的离心率为AB = 13 .23 .【选修4-5 :不等式选讲】设函数 f x[= 2x-1 - x • 2 .(1) 解不等式f x • 0;(2) 若x0：= R，使得f x o厂2m2：：： 4m，求实数m的取值范围.，曲线C的极坐标方程为亍=2cosr l的参数方程是t m(m > 0,t为参数。

2019届高三8月月考试题理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1、已知全集，集合，集合，则（）A. B. C. D.2．不可能为直线作为切线的曲线是（）A．B．C．D．3、下列三个数，大小顺序正确的是（）4、设命题，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、下列命题中，正确的是（）A.B. 复数，若，则C. “”是“”的充要条件D. 命题“”的否定是：“”6、已知关于x的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（）A．B．C．D．7、设，满足约束条件，若的最大值为，则a的值为（）A. B. C. D.8．若定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝－f(x)成立，且f(1)＝8，则f(2 015)，f(2 016)，f(2 017)的大小关系是( )A．f(2 015)<f(2 016)<f(2 017) B．f(2 015)>f(2 016)>f(2 017)C．f(2 016)>f(2 015)>f(2 017) D．f(2 016)<f(2 017)<f(2 015)9、已知正实数a,b,c满足当取最小值时，a+b-c的最大值为（）A. 2B.C.D.10、已知是定义域为的偶函数，当时，.那么函数的极值点的个数是（）（A）5 （B）4 （C）3 （D）211、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.12. 定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A． B．C． D．第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数在区间上存在极值点，则实数的取值范围为．14．已知，方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为________．15、已知函数在区间内任取两个实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围为___________．16．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．三．解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17、在中，内角，，的对边分别为，，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.18、某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，表示开业第个月的二手房成交量，得到统计表格如下：（1）统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量，如果，那么相关性很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系（计算结果精确到0.01）（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（计算结果精确到0. 01），并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量（计算结果四舍五入取整数）.（3）该房产中介为增加业绩，决定针对二手房成交客户开展抽奖活动.若抽中“一等奖”获6千元奖金；抽中“二等奖”获3千元奖金；抽中“祝您平安”，则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为，现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额（千元）的分布列及数学期望.参考数据：，，，，.参考公式：19、如图（1）所示，五边形中，，，分别是线段的中点，且，现沿翻折，使得，得到的图形如图（2）所示.图（1）图（2）（I）证明：平面；（II）若平面与平面所成角的平面角的余弦值为，求的值.20．（本小题满分12分）设椭圆(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为，点A的坐标为，且.（I）求椭圆的方程；（II）设直线l：与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若(O为原点) ，求k的值.21、已知函数,为自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22、直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.23、设函数．（1）求不等式的解集；（2）若的解集不是空集，求实数的取值范围．2019届高三8月月考理科数学答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A 2.B 3A．4A 5D 6 D 7 C. 8 A 9 C 10 C 11 B 12 A1.详解：函数有意义，则：，据此可得，求解指数不等式可得：，据此可得：，结合交集运算可知：.本题选择A选项.2．【解析】对于B选项：的最大值为1，所以不存在斜率为的切线．故选:B 3【解析】设函数，得到，根据，得到，所以函数为上的减函数，又因为，所以，故选A．4【解析】，故选A.5、5详解：对于A，由于，故的最大值为，故A不正确．对于B，当时，，而，故B不正确．对于C，当成立；反之，当时，可得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故C不正确．对于D，由题意得，命题“”的否定是“”，故D正确．故选D．6【解析】解绝对值方程有：，从而实数的取值范围是,故选：D7详解：作出x，y满足约束条件表示的平面区域，由解得A（，a），直线z=x+y，经过交点A时，目标函数取得最大值6，可得，解得a=4故选：C．8．解析因为定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝－f(x)成立，所以f(x＋4)＝f(x)，即函数f(x)的周期为4，且f(0)＝0，f(2)＝－f(0)＝0，f(3)＝－f(1)＝－8，所以f(2 015)＝f(4×503＋3)＝f(3)＝－8，f(2 016)＝f(4×504)＝f(0)＝0，f(2 017)＝f(4×504＋1)＝f(1)＝8，即f(2 015)<f(2 016)<f(2 017)．9、【答案】详解：正实数a，b，c满足a2﹣ab+4b2﹣c=0，可得c=a2﹣ab+4b2，.当且仅当a=2b取得等号，则a=2b时，取得最小值，且c=6b2，∴a+b﹣c=2b+b﹣6b2=﹣6b2+3b=，当b=时，a+b﹣c有最大值为．故答案为：C10、【解析】当时，，解，得.因为时，；时，；时，.则在区间上单调递减，在区间上单调递增.又因为是定义域为的偶函数，由其对称性可得，在区间上单调递减，在区间上单调递增.所以函数在出取得极值.11、【解析】，则，解得.12. 【解析】设g（x）=e x f（x）-e x，（x∈R），则g′（x）=e x f（x）+e x f′（x）-e x=e x[f（x）+f′（x）-1]，∵f'（x）＞1-f（x），∴f（x）+f′（x）-1＞0，∴g′（x）＞0，∴y=g（x）在定义域上单调递增，∵e x f（x）＞e x+5，∴g（x）＞5，又∵g（0）=e0f（0）-e0=6-1=5，∴g（x）＞g（0），∴x＞0，∴不等式的解集为（0，+∞）,故选：A．二、填空题（共20分，每小题5分）13.【答案】；【解析】函数的导数为，令，则或，当时单调递减，当和时单调递增和是函数的极值点，因为函数在区间上存在极值点，所以或或.14．【解析】曲线方程即（x-2）2+（y+1）2=5，表示以C（2，-1）为圆心，半径等于的圆．∵方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称，∴圆心C在直线ax-by-1=0上，∴2a+b-1=0，∴2a+b=1．∵15、【解析】不妨设p>q，则p-q>0，令，则由题意可知函数g（x）在（2,3）内单调递减，在（2,3）内恒成立，，结合二次函数的性质，可知a≤15．故答案为：a≤15．16．【答案】–3三、解答题（共70分）17、（1）由，由正弦定理得，即，所以，∴.（2）由正弦定理，可得，，所以.又，，∴，解得.18、详解：（1）依题意：，，. 因为，所以变量线性相关性很强.（2），，则关于的线性回归方程为. 当，所以预计2018年6月份的二手房成交量为.（3）二人所获奖金总额的所有可能取值有、、、、千元. ，，，，. 所以，奖金总额的分布列如下表：千元.22、（1）由，化为直角坐标方程为，即（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得因为，可设，又因为（2，1）为直线所过定点，所以23. 试题解析:（1）由题意：．①∴解得：或，所以不等式的解集为：．（2）由题意：，由（1）式可知：时，时，时，，∴∴的范围为：．。

XX高中2019—2020学年上学期8月份考试高三年级物理考试时间：90分钟分值：110分命题人：XXX一、（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1〜8题只有一项符合题目要求，第9〜12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.汽车自0点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，从电杆尸到电杆0所用时间为6 s,已知只0电杆相距60 m,车经过电杆0时的速率是15 m/s,则下列说法错误的是（）A.车经过P时的速率是5 m/sB.车的加速度是1. 5 m/s2C.P、0间距禺是7. 5 mD.车从出发到0所用的时间是9 s2.为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验.让甲车以最大加速度N加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度还制动，直到停止；乙车以最大加速度N加速a”到最大速度后立即以加速度寸制动，直到停止.实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5 : 4.则勿:还的值为（）A. 2 ： 1B. 1 ： 2C. 4 ： 3D. 4 ： 53.如图，质量勿=10 kg和蠢=30 kg的两物体叠放在动摩擦因数为0.25 的粗糙水平地面上。

一个处于水平方向的轻弹簧，其劲度系数力=250N/m, 一端固定于墙壁，另一端与质量为加的物体相连，弹簧处于自然状态。

现用一水平拉力尸作用于质量为她的物体上，使它缓慢地向右移动，当移动x=0.20 m时，两物体间开始相对滑动，取^-=10 m/s2, S MAAMM/JH则此时水平拉力尸的大小为A.50 NB. 100 NC. 150 ND. 200 N4.如图，在一固定的光滑斜面上有一质量为皿的物体。

若在沿斜面向上和沿水平向左的方向上各加一个大小都等于0. 5mg 的力，使物体处于平衡状态，则斜面对物体的支持力大小为5.如图，将一个质量为m的小物块放在水平地面上，当用一水平推力尸向右推小物块时，小物块恰好以一较大的速度匀速运动，某一时刻保持推力的大小不变，并立即使推力反向变为拉力，则推力反向的瞬间（）A. 小物块受到的合力大小为0B. 小物块受到的合力大小为2尸，方向水平向右C. 地面对小物块的作用力大小为驱D. 地面对小物块的作用力大小为&吨）“6. 如图，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m, 在B 处有另一个金属小球b 距C 为15 m,小球a 比小球0提前1 s 由静止释放（g 取10 m/s 2）。

惠州市实验中学2018年高三年级上学期8月月考试卷(理科数学)试卷满分:150分 考试用时:120分钟一、选择题(每小题5分，共60分)1.若集合A={}{}1)3(log ,3122>-∈=<<-∈x x R x B x Z x ,则()B C A R 等于（ ）A.{}21<<x x B.{}3<x ≤2或1≤x <1-x C.{}2,1,0 D.{}0 2,已知f(x)，g(x)分别是定义在R 上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x 3+x 2+1,题 f(1)+g(1)=（ ）A.-3B.-1C.1D.3 3根据e 2=7.39,e 3=20.08,判定方程e x-x-6=0的一个根所在的区间为（ ） A.(-10) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 4.某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这 两年生产总值的年平均增长率为（ ） A.2q p + B.21)1)(1(-++q p C.pq D.1)1)(1(-++q p 5.已知函数)(x f 的定义域为R.当x<0时,f(x)= x 3-1;当-1≤x≤1时,)()(x f x f -=-;当x>21时,)21()21(-=+x f x f ，则)6(f =（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.26已知函数kx x g x x f =+-=)(,12)(。

若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围是（ ）A.)21,0(B.)1,21( C.(1,2) D.(2,+∞)7.设p:实数x,y 满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≥111y x y x y ,则p 是q 的（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.设命题p ：()200613,,0000=++∞∈∃x x x；命题q:21,0≥+>∀xx x ,则下列命题为真命题的是( )A. q p ∧B.()q p ∧⌝C.()q p ⌝∧D.()()q p ⌝∧⌝ 9.设x 、y 、z 为正数,且zy x 632==，则( )A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z 10.根据有关资料,围棋状态空间复杂一度的上限M 约为3613,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080,则下列各数中与一最接近的是( )(参考数据：48.03lg ≈） A.1033B.1053C.1073D.109311.如图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD 与DA 运动,记∠BOP=x,将动P 到A 、B 两点距离之和表示为x 的函数f(x),则y=f(x)的图像大致为( )12.已知函数)1,0(0,1)1(log 0,3)34()(2≠>⎩⎨⎧≥++<+-+=a a x x x a x a x x f a 且在R 上单调递减,且关于x 的方程x x f -=2)(恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是( )A.⎥⎦⎤ ⎝⎛32,0 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,32 C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡4332,31 D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡4332,31二、填空题(每小题5分,共20分)13.设f(x)是定义在R 上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,)1,0(10,01,24)(2≠>⎩⎨⎧<≤<≤-+-=a a x x x x x f 且，则=)32(f _______________。