有理数加减混合运算的应用

有理数加减混合运算知识点
一、有理数加减混合运算的概念
有理数的加减混合运算，就是将有理数的加法和减法统一成加法运算，再按照加法运算的法则进行计算。

二、有理数加减混合运算的步骤
1. 将减法转化为加法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

2. 写成省略加号和括号的代数和形式：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。

3. 运用加法交换律和结合律，将同号的加数相加，异号的加数相加。

4. 按照加法法则计算出结果。

三、有理数加减混合运算的技巧
1. 凑整：将相加能得到整数的数结合在一起先计算。

2. 同号结合：把同号的加数先相加。

3. 相反数结合：互为相反数的两个数先相加。

4. 同分母结合：把分母相同的数先相加。

四、有理数加减混合运算的应用
1. 在实际生活中的收支、行程等问题中，常需要运用有理数的加减混合运算来解决。

2. 在数轴上的动点问题中，通过计算动点的位置变化来求解。

五、注意事项
1. 运算时要注意符号，不要漏写或错写。

2. 交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

3. 计算结果要化简，写成最简形式。

第二章有理数及其运算3 有理数的加减运算第6课时有理数加减混合运算的实际应用基础闯关知识点：有理数加减混合运算的实际应用应用1：位置变化问题1.一个水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时勘察队在出发点的( )A.上游1.3千米处B.下游9千米处C.上游10.3千米处D.下游1.3千米处2.一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了__________千米.应用2：盈亏变化问题3.某小吃店一周中每天的盈亏情况如下表所示.(盈利为正，亏损为负，单位：元)一周总的盈亏情况为( )A.盈利69.2元B.亏损69.2元C.盈利237.4元D.亏损237.4元应用3：气温变化问题4.一天早晨的气温为-3℃，中午上升了6℃，夜晚又下降了7 ℃，该天夜晚的气温是_________℃.应用4：成绩变化问题5.某足球队在四场足球赛中的战绩如下：第一场3: 2胜,第二场2: 3负,第三场1: 1平,第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数(进球数与失球数的差)是( )A.-2B.-1C.+1D.+26.某运动员先后参加了10次百米竞赛，成绩的变化情况如下表.(第1次成绩为10.9 s)应用5：水位变化问题7.小华记录了某年雨季钱塘江一周内水位变化的情况，如下表.(正号表示比前一天高，负号表示比前一天低)(1)该周星期______水位最高，星期________水位最低.(2)与上一个星期日相比，该星期日的水位__________了.(填“上升”或“下降”)能力提升8.一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站.下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数.(1)中间第4站上车人数是________人，下车人数是________人.(2)中间的6个站中，第________站没有人上车，第________站没有人下车.(3)中间第 2 站开车时车上人数是______人，第5站停车时车上人数是_______人. 9.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表.(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)(1)本周星期三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?10.下表是某周星期一到星期五股票每天的收盘价.(收盘价：股票每天交易结束时的价格)(1)填表，并回答哪天收盘价最高，哪天收盘价最低.(2)最高价与最低价相差多少?11.某集团公司所属甲、乙两分厂上半年盈亏情况记录如下表.(其中“+”表示盈利，“-”表示亏损，单位：亿元)(1)2月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元?(2)分别计算甲、乙两分厂上半年盈利或亏损多少亿元.12.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4，-14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米?参考答案1. A2. 23. A4. -45. B6. A7.(1)二一 (2)上升 8.(1)1 7 (2)6 3 (3)24 229.解：(1)本周星期三生产了：300+(−3)=297(辆)摩托车.(2)−5+7−3+4+10−9−25=−5−3−9−25+7+4+10=−21(辆).因此，本周总生产量与计划生产量相比，减少了21 辆.(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了( (+10)−(−25)=35(辆).10.解:(1)由表中数据可知,收盘价:星期二:13.38, 星期三:13. 44,星期五:13. 15. 涨跌:星期四:-0.04.所以,星期三收盘价最高,为13.44元/股,星期五收盘价最低，为13.15元/股.(2)13.44-13.15=0.29(元/股).答:最高价与最低价相差 0.29元/股.11.解:(1)|-0.7|-|-0.4|=0.3(亿元).答:2月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元.(2)甲:-0.1-0.4+0.3+1.2+1.1+0=2.1(亿元),乙:+1.1-0.7-1.5+0.8-1+0.7=-0.6(亿元). 答:甲厂上半年盈利 2.1 亿元，乙厂上半年亏损0.6亿元.12.解:(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0(米).答：守门员最后回到球门线上.(2)第一次：10米，第二次:10-2=8(米),第三次:8+5=13(米),第四次:13-6=7(米),第五次:7+12=19(米),第六次:19-9=10(米),第七次:10+4=14(米),第八次:14-14=0(米).∵19>14>13>10>8>7>0，∴守门员离开球门线的最远距离是19米.。

有理数的加减乘除混合运算有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及分数。

在数学中，有理数的加减乘除混合运算是一个基础而重要的概念。

本文将对有理数的加减乘除混合运算进行详细介绍。

1. 加法运算有理数的加法运算是指在两个有理数之间进行相加操作。

当两个有理数的符号相同时，只需要将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。

例如，(-3) + (-2) = -5。

当两个有理数的符号不同时，我们需要进行减法操作。

即将绝对值较大的数减去较小的数，并保留绝对值较大数的符号。

例如，(-3) + 2 = -1。

2. 减法运算有理数的减法运算是指在两个有理数之间进行相减操作。

可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。

例如，5 - 3可以转化为 5 + (-3)。

3. 乘法运算有理数的乘法运算是指在两个有理数之间进行相乘操作。

正数与正数相乘或负数与负数相乘，结果为正数；正数与负数相乘或负数与正数相乘，结果为负数。

即符号相同为正，符号不同为负。

例如，(-2) ×5 = -10，(-3) × (-4) = 12。

4. 除法运算有理数的除法运算是指将两个有理数进行相除操作。

除法可以通过乘法的倒数得到，即将除数的倒数与被除数相乘。

例如，(-10) ÷ 2可以转化为 (-10) × (1/2) = -5。

5. 混合运算有理数的混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除这四种运算。

在进行混合运算时，需要按照运算符的优先级进行计算，并使用括号来改变运算顺序。

通常，括号中的运算先于乘除法的运算，乘除法的运算先于加减法的运算。

例如，计算表达式：(-3) + 4 × (-2) - 6 ÷ 3。

首先进行乘法和除法运算：4 × (-2) = -8；6 ÷ 3 = 2。

然后进行加法和减法运算：(-3) + (-8) - 2 = -13。

北师大版数学七年级上册《有理数的加减混合运算的实际应用》教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算的实际应用》这一节的内容，主要让学生掌握有理数的加减混合运算的方法和应用。

教材通过引入实际问题，让学生学会运用有理数的加减混合运算解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的乐趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对实际应用题的解决能力还不够强。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生团队合作和沟通交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算方法。

2.难点：如何将实际问题转化为有理数加减混合运算问题，以及如何解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，学会有理数的加减混合运算。

2.运用小组合作学习，培养学生的团队合作精神。

3.采用案例分析法，让学生深入了解有理数加减混合运算在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.准备相关实际问题的案例。

2.准备教学PPT，内容包括案例展示、知识点讲解、练习题等。

3.准备黑板，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题案例，引导学生关注实际问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的加减混合运算方法，引导学生理解并掌握运算规则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将实际问题转化为有理数加减混合运算问题，并给出解答。

教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。

4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成，检验学生对有理数加减混合运算的掌握程度。

教师选取部分答案进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）让学生思考：还有哪些实际问题可以运用有理数加减混合运算解决？引导学生将所学知识应用于生活实际。

有理数加减一、有理数加法法则1．有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．即若0a，则）>b,0>=+；+（baba+即若0<b,0<a，则)=+．-a+ab(b（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．即若0a，且b,0<>b=a>，则)++；a-a(bb即若0a，且b>b,0<=-+(aa-a<，则)bb（3）一个数同0相加，仍得这个数．2．有理数加法步骤法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：（1）确定和的符号；（2）确定是两个绝对值的和或差．二、加法的运算律（1）两个加数相加，交换加数的位置，和不变．a=+(加法交换bba+律)（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．)ba++++(加法结合律)=a()(cbc【规律方法】多个数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有以下运算技巧．①互为相反数的两个数先相加．②符号相同的两个数先相加．③分母相同的数先相加．④几个数相加得到整数先相加．⑤整数与整数、小数与小数相加．考点一：有理数加法法则1、计算)9()3(-+-的结果是（）A、-12B、-6C、+6D、122、下列计算中，正确的是（）A、（+3）+（-8）=-5B、（+3）+（-8）=+11C、（+3）+（-8）=+5D、（+3）+（-8）=-113、计算：=-+)325(0____________.4、若两个有理数的和为正数，那么这两个数（）A、都是正数B、都是负数C、至少有一个正数D、至少有一个负数5、已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（）A、这两个有理数同为正数B、这两个有理数同为负数C、这两个有理数异号D、这两个有理数中有一个为06、如果三个数的和为零，那么这三个数一定是（）A、两个正数、一个负数B、两个负数、一个正数C、三个都是0D、其中两个数之和等于第三个数的相反数7、d c b a ,,,在数轴上的对应点位置如图所示，且b a =，a c d >>，则下列各式中，正确的是（）A、0>+c d B、a b c d >>>B、0=+b a D、0>+c b8、415154+--=--的根据是____________.9、计算：)5()71.1()71.3(0--++-+10、计算：511(72(51()73(-+++++-11、足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为：____________.12、如果四个有理数的和的31是4，其中三个数是9,6,12--，则第四个数是（）A、-9B、15C、-18D、2113、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A、少5B、少10C、多5D、多1014、用简便方法计算：9997997977+++．有理数减法一、有理数减法的意义有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算．【知识拓展】初中阶段学习了负数，数的范围扩大到了有理数，在有理数范围内的减法运算，其意义没有改变，但是被减数和减数或差既可以是正数，也可以是负数，即被减数可以比减数大，也可以比减数小，但两者之差一定为有理数．二、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数)=-.+(baba-【易错点津】有理数的减法对于小数减大数的运算不能像小学里那样直接减，而是把它转化为加法进行计算，其关键是正确地将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算．【方法归纳】在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题．把减法运算转化为加法运算应同时改变两个符号.考点一、有理数减法法则1、计算：=3____________.(--)12、12--的结果是（）A、-1B、-3C、1D、33、下列计算错误的是（）A、0---B、122=)2(--=-543-C、10---D、37-=)3(-=1512-4、两数之和是，其中一个加数是，则另一个加数是____________.5、计算：=-94____________.--6、判断题：（1）、两数之差一定小于被减数（2）、若两数的差为正数，则两数都为正数（3）、0减去一个数仍得这个数（4）、一个数减去一个负数，差一定大于被减数7、在下面的数轴上，表示数)5(--的点是（）2-A、MB、NC、PD、Q8、)6(----的值是（）--)1)9()9(-(A、-25B、7C、5D、23有理数减法应用9、比0小4的数是____________.，比3小4的数是，比-5小-2的数是____________.10、已知m是6的相反数，n比m的相反数大2，n比m大____________.11、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-5℃，则该地这天的温差是____________.12、设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则c-的值是____________.a-b13、北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：A、汉城与纽约的时差为13小时B、汉城与多伦多的时差为13小时C、北京与纽约的时差为14小时D、北京与多伦多的时差为14小时14、某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？上涨或下跌了多少？（3）这五天的收盘价中哪天的最高?哪天的最低?相差多少？有理数的加减混合运算1、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法2、运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算【易错点津】1、在运算中注意运算顺序，同级运算按从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里的，多重括号，应先算小括号，再算中括号，最后算大括号2、在运算中要注意符号的变化，以确保解题的准确性考点：加减混合1、____________与)4(3-+的和为0.2、如果四个数的和的41是8，其中三个数分别是-6,11,12,则第四个数是（）A、16B、15C、14D、133、计算：)16()7(1723-+---练习：4234)25()23(32+----+-4、4.654.18)4.6()54.26(+--+-5、计算：2134384145.6-++-练习：2147.4115333.3114.5+--+-+6、计算：735761167230-+--练习：[])81()219(730+--+-7、计算：853145266128313533218+---+-练习：435)213()3210()212(75.4--+++--8、计算：)315(311431432(-+-+-练习：)43315()312(213-------。

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算的实际应用》评课稿一、引言本评课稿旨在对北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算的实际应用》进行评价和分析。

本课程重点介绍了有理数的加减混合运算，并通过实际举例与生活中的应用相结合，帮助学生理解和掌握有理数在实际问题中的运用。

二、课程结构2.1 教学目标本课旨在使学生掌握有理数的加减混合运算方法，并能将其应用于实际生活问题的解决中。

具体目标如下：•理解有理数的加法、减法运算规则；•掌握有理数的混合运算方法；•能够将有理数运算应用于实际问题的解决中。

2.2 教学内容本课主要包括以下几个方面的内容：1.有理数的加法运算规则及实例；2.有理数的减法运算规则及实例；3.有理数的混合运算方法；4.将有理数运算应用于实际问题的解决。

2.3 教学重点和难点本课的教学重点在于培养学生对有理数的加减混合运算的理解能力和应用能力。

教学难点在于引导学生将所学知识应用于解决实际问题中，鼓励学生思考与探索。

3.1 导入部分通过提问、引用例子等方式，激发学生对有理数加减混合运算实际应用的兴趣，同时回顾和巩固有理数的加减法运算规则。

3.2 知识讲解首先，通过板书或投影展示有理数加法和减法的运算规则，引导学生理解有理数加减混合运算的基本原理和方法。

接着，通过多个实际生活问题的例子，详细讲解有理数的混合运算方法，并给出详细解题步骤和思路。

例如，购物清单中的商品价格计算、温度变化问题中的加减运算等。

3.3 实例演练在讲解完有理数的混合运算方法后，组织学生进行一些实例演练，让他们熟悉运用所学方法解决实际问题的过程。

鼓励学生积极参与，提问引导他们思考解决问题的方法和步骤。

3.4 拓展应用为了培养学生的应用能力，教师可以提供一些拓展问题，引导学生自主运用有理数的加减混合运算解决更复杂的实际问题。

鼓励学生彼此讨论并分享答案和解题思路。

3.5 总结回顾课堂进行总结回顾，向学生强调有理数的加减混合运算方法在实际生活中的重要性和应用价值。

有理数的加减混合运算有理数是数学中的一种数，包括正整数、负整数、零和分数。

有理数加减混合运算是对有理数进行加法和减法运算的组合，是基础的数学运算之一。

有理数的加减混合运算具有重要的意义和应用，不仅在日常生活中有实际应用，还在数学中有广泛应用。

有理数的加减混合运算可以用于解决实际问题，例如计算时间、温度、距离等。

在数学课堂中，有理数的加减混合运算也是研究其他数学概念和技巧的基础。

通过研究有理数的加减混合运算，可以培养学生的逻辑思维和计算能力，提高他们的数学素养。

在进行有理数的加减混合运算时，需要掌握有理数的正负规则，以及加法和减法的运算规则。

通过灵活运用这些规则，可以简化计算过程，提高计算效率。

综上所述，有理数的加减混合运算是数学中基础而重要的运算之一，具有广泛的应用和意义。

有理数是指能够用整数表示的数，包括正整数、负整数和零。

有理数具有以下定义、性质和表示方法：定义：有理数是可以写成两个整数的比的数，其中分母不为零。

性质：有理数的加减运算仍然是有理数。

对于任意两个有理数a和b，有a+b和a-b也是有理数。

表示方法：有理数可以用分数形式表示，分子是整数，分母是不为零的整数。

有理数的加减混合运算是指包含有理数的加法、减法以及同时进行加法和减法的运算。

在这种运算中，我们可以使用有理数的性质和表示方法来进行计算。

本文将讲解有理数的加减混合运算规则和计算步骤。

有理数是指可以用两个整数的比表示的数，包括正数、负数和零。

当两个有理数相加时，可以按照以下步骤进行计算：如果两个有理数的符号相同，则将它们的绝对值相加，并保持符号不变。

如果两个有理数的符号不同，则将它们的绝对值相减，并保持绝对值较大的有理数的符号。

当两个有理数相减时，可以按照以下步骤进行计算：将减数变为它的相反数（符号取反），然后将减法转化为加法运算。

按照加法运算的规则计算得出结果。

混合运算是指有理数之间的加法和减法同时进行。

在进行混合运算时，可以按照以下步骤进行计算：首先，从左到右按顺序计算加法和减法。

华师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算的应用》教案教学目标知识与技能能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

过程与方法经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活的联系。

情感、态度与价值观让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。

教学重难点重点: 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

难点: 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

教学过程一、情境引入幻灯片展示情境上图是流花河的水文资料（单位：米）二、讲授新课1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路。

请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见。

2. 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。

星期一二三四五六日水位变+0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01化/米注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。

（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日33.6水位记录（米）(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。

三、例题讲解【例1】一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务:存入637元,取出1500元,取出2000元,存入1200元,存入3000元,存入1120元,取出3000元,存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元?解:记存入为正,由题意可得637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002=(637+1200+1120+1002)+(3000-3000)+(-1500-2000)3959+0+(-3500)=459(元).答:该储蓄所在这一进段内出款增加了459元.四、课堂小结通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决。

有理数的加减运算
在数学中，有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数以及零。

有理数的加减运算是数学中的基本运算之一，它是我们在日常生活中经常会用到的。

有理数的加减运算遵循一定的规则，下面我们来详细讨论一下有理数的加减运算。

一、有理数的加法运算
1. 同号数相加
若两个有理数同号，则它们的绝对值相加，符号不变。

例如，-3 + (-5) = -8。

2. 异号数相加
若两个有理数异号，则它们的绝对值相减，符号取绝对值较大数的符号。

例如，5 + (-3) = 2。

二、有理数的减法运算
有理数的减法可以看作是加法的逆运算。

对于减法来说，只需将减数变为相应数的相反数，然后按照加法规则进行运算。

例如，5 - 3 可以看作 5 + (-3)，即同号数相加的情况。

三、有理数的加减混合运算
在实际运算中，有时候我们需要进行有理数的加减混合运算。

这时，只需要按照加法和减法的规则进行运算，先乘除后加减，这样可以避
免出错。

例如，4 - 2 + (-3) + 5 可以按照顺序进行计算，先减后加，得到4 - 2 - 3 + 5 = 4。

综上所述，有理数的加减运算是数学中的基本运算，掌握了这一知
识点可以帮助我们更好地理解数学，并且在日常生活中也能够更加灵
活地运用。

希望通过本文的介绍，读者们对有理数的加减运算有更深
入的了解。

有理数加减混合运算的应用
类型一、
例1、出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：
+15，–2，+5，–1，+10，–3，–2，+12，4，–5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？
1、“十一”黄金周期间，来我市野三坡旅游的人数变化如下表.
若9月30日来野三坡旅游的人数为2.5万人
（1）请判断七天内来野三坡旅游的人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）与9月30日相比，10月7日的旅游人数是增加了还是减少了？增加或减少了多少万人？
某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？。

七年级数学有理数加减混合运算应用题
以下是一些七年级数学有理数加减混合运算应用题的例子：
1.小明从A地出发，向北走20米到达B地，然后向东走30米到达C地，最
后再向南走40米到达D地。

请问他最终离出发点A地有多远？
解答：小明从A地出发，先向北走20米到B地，再向东走30米到C地，最后向南走40米到D地。

因为北和南是相反的方向，所以20米和40米会相互抵消，只剩下向东的30米。

因此，他最终离A地30米。

2.一个书架上有10本图书，第一天借出了4本，第二天归还了2本。

请问两
天后书架上还剩多少本书？
解答：开始时有10本书，第一天借出了4本，所以剩下10 - 4 = 6本。

第二天归还了2本，所以6 + 2 = 8本。

因此，两天后书架上还剩8本书。

3.小华和小明一起从学校出发去图书馆。

小华先走了20分钟，然后小明开始
追赶他。

如果小明的速度是每小时6公里，而小华的速度是每小时4公里，请问小明需要多长时间才能追上小华？
解答：因为小华先走了20分钟，所以他已经走了4×20/60 = 1.33公里。

小明每小时比小华快6 - 4 = 2公里，所以他需要追赶1.33公里。

因此，所需时间为1.33/2 = 0.665小时，也就是40分钟。

有理数的加减混合运算的实际应用-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解有理数加减混合运算的概念和规律；2.掌握有理数加减混合运算的方法和技巧；3.能够运用有理数加减混合运算解决实际问题。

二、教学重点1.有理数加减混合运算的概念和规律；2.有理数加减混合运算的方法和技巧；3.能够解决实际问题。

三、教学难点1.运用有理数加减混合运算解决实际问题。

四、教学过程1. 导入通过回顾前面学习的有理数的加减法，引出有理数的加减混合运算。

2. 概念讲解1.有理数加减混合运算的定义。

2.有理数加减混合运算的规律。

3. 运算方法1.找出加减运算符两侧的整数和分数，并按照顺序进行运算。

2.将得到的结果化简。

4. 实际应用1.给出相关的实际问题，如温度的变化、海拔高度等。

让学生运用有理数加减混合运算的方法解决问题。

2.对所得结果进行解释和分析，帮助学生理解。

5. 练习教师设计加减混合运算的练习题目，让学生进行练习。

6. 总结对本节课所学内容进行总结，强调运用有理数加减混合运算解决实际问题的重要性。

五、课堂小结通过本节课的学习，学生应该理解了有理数加减混合运算的概念和规律，并能够运用相关的方法解决实际问题。

同时，也需要不断进行练习，以达到熟练掌握的程度。

六、作业留给学生加减混合运算的练习题，巩固所学知识。

同时，还可以通过实际生活中的例子让学生练习，以提高实际运用能力。

七、拓展可以引导学生了解有理数加减混合运算在生活中的更多应用，例如医学中的体温变化、物理学中的物体高度等等。

这有助于学生理解其重要性，并增强兴趣。