《电机学》作业题解
（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）
1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？
答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。
1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采
用硅钢片？
答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。
1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？
解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。
磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =⨯++=l ，
210.050.150.0075m =⨯=A ；
41m17
10.55 5.83610A wb 10004100.0075
π-=
==⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+⨯=l ，
220.050.100.005m =⨯=A ；
42m27
20.30 4.77510A wb 10004100.005
π-=
==⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+⨯=l ，
230.050.050.0025m =⨯=A ；
43m37
30.309.54910A wb 10004100.0025
π-=
==⨯⨯⨯⨯l R uA 总磁阻：
45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++⨯=⨯R R +R +R
磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==⨯⨯=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400
=
==F i N
在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为：
1
1
0.03
0.4 0.0075
φ
===
B T
A
2
20.03
0.6 0.05
φ
===
B T
A
3
3
0.03
1.2 0.0025
φ
===
B T
A
2-5 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？
答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。所以，可以认为空载损耗就是铁耗。
短路试验时，二次侧短路，一次侧所加电压很小，铁心损耗忽略
不计，输入功率主要消耗在一、二次测的绕组电阻上，可以认为短路损耗就是绕组的铜耗。
在一、二侧分别做同一试验，如空载试验在额定的电压下；短路试验在额定的短路电流下，在一、二次测消耗的功率是一样的。
2-8 一台三相变压器的额定容量为N 3200kV A =⋅S ,额定电压为35kV/10.5kV ，一、二次绕组分别为星形、三角形联结，求：
(1)这台变压器一、二次侧的额定电压、相电压及额定线电流； （2）若负载的功率因数为0.85(滞后)，则这台变压器额定运行时能带多少有功负载？输出的无功功率又是多少？
解：（1）一、二次侧的额定电压：1N 35V =U k ；1N 10.5V =U k 。额定
相电压：1N φ20.21V =
=U k ；2N φ1N 10.5V ==U U k
。额定线电流：31N 52.78A =
==I
；3
2N 175.95A ===I 。 （2）这台变压器额定运行时能带的有功负载：
N cos 32000.852720W ϕ==⨯=P S k ；输出的无功功率是：1N sin 3200sin(cos 0.85)1685.7Var ϕ-==⨯=Q S k 。
2-12 一台三相变压器，N 750kV A =⋅S ，1N 2N 10000V 400V =U U ，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为 20400V =U ，2065A =I ，0 3.7kW =p 。在高压侧做短路试验，测出数
据为 1k 450V =U ，1k 35A =I ，k 7.5kW =p 。12
'=R R ，12σσ'=X X ，求变压器参数（实际值和标幺值）。
解：变压器的变比为：14.434=
=k ；
