第一章 磁路 电机学
1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？
答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为A
l R m μ=，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？
答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损
耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的
体积及磁化强度有关；
涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的
损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有
关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320
硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；
(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:
铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ
(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ
铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724
4
=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降：
气隙磁场强度m A m A B H 670100.110
429.1⨯=⨯==-πμδ
δ
磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ 电流A N
F I I 5.0== (2) 考虑铁心中的磁位降：
铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-
A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A N
F I I 59.0≈=
1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁
心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为m R 3
11： m m R R F F 3
1121+-=Φ A A R F F m PQ 43.7110014111503111=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-=⋅Φ-= 1-5 图示铸钢铁心，尺寸为
左边线圈通入电流产生磁动势1500A 。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：
(1) 气隙磁通为41065.1-⨯Wb 时；
(2) 气隙磁通为零时；
(3) 右边心柱中的磁通为零时。
解：(1)Wb fe ed af
41065.1-⨯=Φ=Φ=Φ T T B B ed af 66.010
5.21065.144
=⨯⨯==-- 查磁化曲线得m A H H ed af 500== 气隙中的磁场强度m A m A H 34741071.47710
75.21041065.1⨯=⨯⨯⨯⨯=---πδ ∴中间磁路的磁势()A F ad 2331020500105.21071.477--⨯⨯+⨯⨯⨯=
A 28.1294=
∴左边磁路的磁势()A A F dcba 72.20528.12941500=-= m A m A l F H dcba dcba dcba 44.4115
.072.205=== 查磁化曲线得T B dcba 56.0=
∴Wb Wb dcba 441024.210456.0--⨯=⨯⨯=Φ
∴()Wb Wb aghd 441059.01065.124.2--⨯=⨯-=Φ ∴T T B aghd 12.01051059.04
4=⨯⨯=-- 查磁化曲线得m A H aghd 80= ∴A A F aghd 6075.080=⨯= ∴右边线圈应加磁动势()A A F F F aghd ad 28.12346028.12942=-=-=
(2) 0=ad F m A m A l F H dcba dcba 30005
.015001
=== 查磁化曲线得T B dcba 5.1= ∴Wb Wb dcba 441061045.1--⨯=⨯⨯=Φ ∴Wb dcba aghd 4106-⨯=Φ=Φ ∴T T B aghd 2.11051064
4=⨯⨯=-- 查磁化曲线得m A H aghd 1270= ∴A A F aghd 95275.01270=⨯= ∴右边线圈应加磁动势A A F F aghd 95275.012702=⨯==
(3) 由题意得dcba ad Φ=Φ
由(1)、(2)可知Wb Wb ad 441024.21065.1--⨯<Φ<⨯ 取Wb ad 41075.1-⨯=Φ 则T T B B ed af 7.0105.21075.144
=⨯⨯==-- 查磁化曲线得m A H H ed af 550== 气隙中的磁场强度m A m A H 3474
107.50610
75.21041075.1⨯=⨯⨯⨯⨯=---πδ
