matlab、lingo程序代码14-模糊聚类(聚类分析)

在Matlab中如何进行数据聚类分析

数据聚类分析是一种常用的数据处理方法，在各个领域都有广泛的应用。在Matlab中，数据聚类分析相对简单且易于实现。本文将介绍在Matlab中如何进行

数据聚类分析的基本步骤和常用的聚类算法，并通过实例演示其具体操作。

一、数据预处理

在进行数据聚类分析之前，通常需要对原始数据进行预处理以保证聚类的准确性。首先，要对数据进行标准化，使得不同维度的特征具有相同的范围和重要性。常见的标准化方法有z-score标准化和min-max标准化。其次，要对数据进行降维

处理，以便对高维数据进行分析。常见的降维方法有主成分分析(PCA)和线性判别

分析(LDA)等。最后，要对数据进行异常值处理，去除可能对聚类结果产生干扰的

异常值。

二、选择聚类算法

在Matlab中，有多种聚类算法可供选择，如K-means聚类、层次聚类、密度

聚类等。不同的聚类算法适用于不同的数据情况和分析目的。在选择聚类算法时，应根据数据的特点、分析目的和算法的优缺点进行综合考虑。下面将以K-means

聚类算法为例进行演示。

三、K-means聚类算法实例演示

K-means聚类算法是一种简单且常用的聚类算法。其基本思想是通过迭代计算，将数据样本划分为K个簇，使得同一簇内的样本相似度较高，不同簇之间的相似

度较低。现假设有一组二维数据集，要对其进行聚类分析。

```matlab

% 生成随机数据

X = [randn(100,2)+ones(100,2); randn(100,2)-ones(100,2)];

% K-means聚类

3.数据标准化

（1） 数据矩阵

设论域12345678910,1112U={,,,,,,,,,,}x x x x x x x x x x x x 为被分类的对象，每个

对象又由指标123456789Y={,,,,,,,,}y y y y y y y y y 表示其性状即12345678910,1112x ={,,,,,,,,,,}i i i i i i i i i i i i i x x x x x x x x x x x x (i=1,2,…,12)于是得到原是数据矩阵

7 5 2 5 0 1 3 4 2 12 17 8 21 9 2 38 4 37 83 29 59 65 37 20 54 13 26 53 13 31 36 21 A= 23 12 18 14 178 69 112 78 104 36 94 31 47 23 25 36 11 12 11 24 6 16 101 32 53 52 86 52 41 38 94 28 6 7 8 8 2 0 3 29 169 51 58 72 49 30 48 37 146 327 91 126 92 89 69 79 29 49 93 27 54 64 24 17 23 11 49 18 7 9 5 1 2 18 3 8 ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭

（2） 数据标准化

将模糊矩阵的每一个数据压缩到[0,1]上，采用平移.极差变换进行数据标准化

1i n

1i n 1i n A(i,k)-{A(i,k)}B(i,k)={A(i,k)}-{A(i,k)}

Matlab中的聚类分析与分类算法实现

导语：在数据科学和机器学习领域，聚类分析和分类算法是两个重要的主题。

数据的聚类能够将数据集中相似的观测值归为一类，而分类算法则是用于预测未知样本的类别标签。在Matlab这一强大的数学计算工具中，我们可以利用其丰富的

函数库和灵活的编程环境来实现聚类分析和分类算法。

一、聚类分析算法的实现

1. K-means聚类算法

K-means是最常用的聚类算法之一，它将数据集划分为k个簇，使得同一个簇

内的数据点之间的距离最小化，并且不同簇之间的距离最大化。在Matlab中，我

们可以使用kmeans函数来实现K-means聚类算法。该函数需要输入样本数据矩阵

和簇数k，然后返回每个样本点所属的簇标签。

2. 层次聚类算法

层次聚类是一种基于距离度量的聚类算法，它将样本逐步合并成越来越大的簇，直到所有样本都被分为一个簇。在Matlab中，我们可以使用linkage函数来计算样

本之间的距离，然后使用cluster函数进行层次聚类。该函数可以根据指定的距离

度量方法（如欧氏距离或曼哈顿距离）和链接方法（如单链接、完全链接或平均链接）对样本进行聚类。

3. DBSCAN聚类算法

DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它可以发现任意形状的簇，并且对噪

声数据有较高的鲁棒性。在Matlab中，我们可以使用DBSCAN函数来实现DBSCAN聚类算法。该函数需要输入样本数据矩阵、密度阈值和邻近距离等参数，然后返回每个样本点所属的簇标签。

二、分类算法的实现

1. 决策树分类算法

决策树是一种基于判断树结构的分类算法，它通过一系列的决策节点将样本逐步分类到不同的叶节点中。在Matlab中，我们可以使用fitctree函数来建立决策树分类模型。该函数需要输入训练数据矩阵和对应的类别标签，然后返回一个可以用于预测的决策树模型。

模糊聚类

function c=fuz_hc(a,b)

%模糊矩阵的合成运算程序

%输入模糊矩阵a,b，输出合成运算结果c

m=size(a,1);n=size(b,2);p=size(a,2);

%错误排除

if size(a,2)~=size(b,1)

disp('输入数据错误！');return;

end

%合成运算

for i=1:m

for j=1:n

for k=1:p

temp(k)=min(a(i,k),b(k,j));

end

c(i,j)=max(temp);

end

end

disp('模糊矩阵a与b作合成运算后结果矩阵c为：'); c

% 求模糊等价矩阵

function r_d=mhdj(r)

[m,n]=size(r);

for i=1:n

for j=1:n

for k=1:n

r1(i,j,k)=min(r(i,k),r(k,j));

end

r1max(i,j)=r1(i,j,1);

end

end

for i=1:n

for j=1:n

for k=1:n

if r1(i,j,k)>r1max(i,j)

r1max(i,j)=r1(i,j,k);

end

end

r_d(i,j)=r1max(i,j);

end

end

%模糊聚类程序

function f=mujl(x,lamda)

%输入原始数据以及lamda的值

if lamda>1

disp('error!') %错误处理

end

[n,m]=size(x);

y=pdist(x);

disp('欧式距离矩阵：');

dist=squareform(y) %欧氏距离矩阵

dmax=dist(1,1);

聚类分析matlab代码

聚类分析是一种机器学习方法，用于对数据进行分类，将相似的数据聚合在一起，产生有用的洞察和结论。MATLAB是一个常用的数学计算软件，也可以用于聚类分析。本文将介绍MATLAB中的聚类分析代码。

1. 数据准备

首先，需要准备聚类分析所需的数据。可以使用MATLAB内置的示例数据集，如鸢尾花数据集、手写数字数据集等。也可以导入自己的数据集，例如Excel文件。

2. 数据前处理

接下来，需要对数据进行前处理以便于聚类分析。这可能包括数据清理、数据转换和特征提取。例如，对于鸢尾花数据集，可以将花的特征信息（花瓣长度、花瓣宽度、花萼长度、花萼宽度）作为每个样本的特征。

3. 选择聚类算法

MATLAB提供了多种聚类算法，可以根据数据类型和问题选择合适的算法。常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、谱聚类等。例如，对于鸢尾花数据集，可以使用K均值聚类算法。

4. 聚类分析

一旦选择好算法，就可以开始聚类分析。使用MATLAB的聚类算法函数进行聚类，例如kmeans函数进行K均值聚类。函数需要输入样本数据、聚类数目等参数，并返回聚类结果。

5. 结果可视化

最后，可以将聚类结果可视化，以便于理解和解释。使用MATLAB的绘图函数，例如scatter函数或plot函数，将聚类结果表示在二维或三维图形上。可以使用不同的颜色或符号表示不同的聚类簇。

下面是一个简单的MATLAB聚类分析代码，用于对鸢尾花数据集进行K均值聚类：

% 导入鸢尾花数据集

load fisheriris

% 提取特征向量

X = meas;

模糊聚类-matlab实现

%%%%%%%%%%%%%%%模糊聚类%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

clear;

load F:\从0开始\数据\;

INPUTDATA=data;

%--------原始数据标准化-------%

disp('请选择原始数据标准化方式: ');

disp('<1-总和标准化|2-标准差标准化|3-极大值标准化|4-极差标准化>');

wayforstand=input('请输入: ');

switch wayforstand

case 1,

DATAFORCLUS=standard_use_sum(INPUTDATA);

case 2,

DATAFORCLUS=standard_use_std(INPUTDATA);

case 3,

DATAFORCLUS=standard_use_max(INPUTDATA);

case 4,

DATAFORCLUS=standard_use_jc(INPUTDATA);

otherwise

error('您的输入不符合要求->执行结束!!!');

end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%基于模糊等价关系的模糊聚类%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%----------构造相似关系-----------%

numrows=size(DATAFORCLUS,1);

numcols=size(DATAFORCLUS,2);

disp('请选择对象之间相似性统计量的方式: ');

disp('<1-相关系数法|2-夹角余弦法|3-指数相似系数法|4-绝对值指数法|5-算术平均最小法|6-最大最小值法|7-绝对值差数法|8-数量积法>');

求聚类分析的matlab代码

clc,clear

a=[ 107.5901247, 26.4991466;

107.5894212, 26.49878615;

（各个点的坐标）

];

y=pdist(a,'cityblock');

yc=squareform(y)

z=linkage(y)

[h,t]=dendrogram(z,10)

T=cluster(z,'maxclust',10)

for i=1:10

tm=find(T==i);

tm=reshape(tm,1,length(tm));

fprintf('第%d类的有%s\n',i,int2str(tm)); end

plot(T);

T

结果格式是：

第1类的有：……

第2类的有：……

……

1

Matlab中的聚类分析与聚类算法详解绪论

数据分析是现代科学和工程领域中非常重要的一项技术。随着互联网和物联网技术的发展，数据的规模和复杂度不断增加，数据分析越来越成为解决实际问题的关键。

聚类分析是一种常用的数据分析技术，它通过将数据样本划分成具有相似性的组或簇，从而揭示数据的内在结构和模式。在Matlab中，聚类分析功能强大且易于使用，提供了多种聚类算法，如K-means、层次聚类等。本文将详细介绍Matlab 中的聚类分析方法及其算法。

一、K-means算法

K-means算法是聚类分析中最经典且最常用的算法之一。它将数据样本划分成K个簇，并迭代地优化簇的中心，使得簇内的样本与簇中心的距离最小化。在Matlab中，使用kmeans函数可以轻松实现K-means算法。

K-means算法的步骤如下：

1. 随机选择K个样本作为初始的K个簇中心。

2. 计算每个样本与簇中心的距离，将样本分配到离其最近的簇。

3. 更新每个簇的中心，即计算簇内所有样本的平均值。

4. 重复步骤2和步骤3，直到簇中心不再变化或达到迭代次数。

K-means算法的优点是简单、高效，并且可以处理大规模数据。但是，它对初始簇中心的选择敏感，容易陷入局部最优解。

二、层次聚类算法

层次聚类算法是另一种常见的聚类分析方法。它通过计算样本之间的相似性，逐步合并或划分样本，构建聚类层次结构。在Matlab中，使用clusterdata函数可以实现层次聚类算法。

层次聚类算法的步骤如下：

1. 将每个样本作为一个初始簇。

2. 计算任意两个簇之间的相似性，常用的相似性度量包括欧氏距离、相关系数等。

模糊神经和模糊聚类的MATLAB实现

模糊神经网络(Fuzzy Neural Networks)是一种结合了模糊逻辑和神经网络的方法，用于处理不确定性和模糊性问题。它具有模糊逻辑的灵活性和神经网络的学习和优化能力。在MATLAB中，可以使用Fuzzy Logic Toolbox来实现模糊神经网络。下面将介绍如何使用MATLAB实现模糊神经网络。

首先，我们需要定义输入和输出的模糊集合。可以使用Fuzzy Logic Toolbox提供的各种方法来定义模糊集合的隶属函数，例如使用trimf定义三角隶属函数或者使用gaussmf定义高斯隶属函数。

```

input1 = trimf(inputRange, [a1, b1, c1]);

input2 = gaussmf(inputRange, [mean, sigma]);

output = trapmf(outputRange, [d1, e1, f1, g1]);

```

接下来，可以使用FIS Editor界面来创建和训练模糊神经网络。在MATLAB命令窗口中输入fuzzy命令即可打开FIS Editor界面。在FIS Editor界面中，可以添加输入和输出变量，并设置它们的隶属函数。然后，可以添加规则来定义输入与输出之间的关系。规则的形式可以使用自然语言或者模糊规则表达式(Fuzzy Rule Expression)。

训练模糊神经网络可以使用基于模糊神经网络的系统识别方法。在MATLAB中，可以使用anfis函数来进行自适应网络训练。anfis函数可以

在Matlab中进行聚类分析的基本步骤

聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将相似的数据点划分成不同的组

别或簇。Matlab作为一种常用的科学计算软件，在聚类分析方面提供了丰富而强

大的工具。本文将介绍在Matlab中进行聚类分析的基本步骤。

一、数据准备

在进行聚类分析之前，首先需要准备好待分析的数据。数据可以是一组观测值

的集合，每个观测值可以包含多个特征或属性。在Matlab中，通常将数据存储在

一个矩阵中，其中每一行表示一个观测值，每一列表示一个特征。

二、数据标准化

在进行聚类分析之前，需要对数据进行标准化。标准化可以保证不同特征的量

纲一致，避免某些特征对聚类结果的影响过大。常用的标准化方法包括Z-score标

准化和min-max标准化。

在Matlab中，可以使用内置的函数实现标准化操作。例如，使用zscore函数

可以对数据进行Z-score标准化，使用mapminmax函数可以进行min-max标准化。

三、选择合适的聚类算法

选择合适的聚类算法是进行聚类分析的关键步骤。常用的聚类算法包括K-means聚类、层次聚类和密度聚类等。

在Matlab中，提供了丰富的聚类算法实现。例如，可以使用kmeans函数进行

K-means聚类，使用linkage函数进行层次聚类，使用DBSCAN函数进行密度聚类。

四、确定聚类数目

在进行聚类分析时，需要确定聚类的数目。聚类数目的选择是一个具有挑战性

的问题，需要根据具体的应用情况和领域知识来判断。

Matlab中提供了一些方法来确定聚类数目，例如肘部法则和轮廓系数。肘部法

Matlab中的聚类分析工具简介

聚类分析作为一种常用的数据分析方法，在不同领域和应用中发挥着重要的作用。而Matlab作为一种支持数值计算和数据可视化的软件，为用户提供了方便且

强大的聚类分析工具。本文将介绍Matlab中几个常用的聚类分析工具及其使用方法。

一、K-means聚类分析工具

K-means是一种常见的划分聚类算法，它的基本思想是将n个样本划分为K个

不相交的簇，以使得簇内的样本之间的相似度最大化，而簇间的相似度最小化。在Matlab中，我们可以使用`kmeans`函数来实现K-means聚类分析。

使用`kmeans`函数时，我们需要提供待聚类的样本数据矩阵以及聚类的簇数K

作为输入参数。函数将返回每个样本所属的簇的索引，以及簇的中心点坐标。我们可以根据簇的索引和中心点坐标进行进一步的分析和可视化。

二、层次聚类分析工具

层次聚类是一种基于距离的聚类算法，其基本思想是根据样本之间的相似性将

它们逐步地合并为更大的簇，从而形成一个层次化的聚类结果。在Matlab中，我

们可以使用`linkage`函数和`cluster`函数来实现层次聚类分析。

首先，我们可以使用`linkage`函数计算样本之间的距离，并得到一个距离矩阵。然后，我们可以使用`cluster`函数基于距离矩阵进行聚类，指定簇数或者距离阈值。该函数将返回每个样本所属的簇的索引。

通过层次聚类分析工具，我们可以获得一个层次化的聚类结果，以及聚类过程

中形成的类别树图。这些结果可以帮助我们更好地理解数据的相似性和结构。

三、密度聚类分析工具

§8.利用Matlab和SPSS软件实现聚类分析

1. 用Matlab编程实现

运用Matlab中的一些基本矩阵计算方法，通过自己编程实现聚类算法，在此只讨论根据最短距离规则聚类的方法。

调用函数：

min1.m——求矩阵最小值，返回最小值所在行和列以及值的大小

min2.m——比较两数大小，返回较小值

std1.m——用极差标准化法标准化矩阵

ds1.m——用绝对值距离法求距离矩阵

cluster.m——应用最短距离聚类法进行聚类分析

print1.m——调用各子函数，显示聚类结果

聚类分析算法

假设距离矩阵为vector，a阶，矩阵中最大值为max，令矩阵上三角元素等于max

聚类次数=a-1,以下步骤作a-1次循环:

求改变后矩阵的阶数,计作c

求矩阵最小值，返回最小值所在行e和列f以及值的大小g

for l=1:c,为vector(c+1,l)赋值，产生新类

令第c+1列元素，第e行和第f行所有元素为，第e列和第f列所有元素为

max

源程序如下：

%std1.m,用极差标准化法标准化矩阵

function std=std1(vector)

max=max(vector); %对列求最大值

min=min(vector);

[a,b]=size(vector); %矩阵大小,a为行数,b为列数

for i=1:a

for j=1:b

std(i,j)= (vector(i,j)-min(j))/(max(j)-min(j));

end

end

%ds1.m,用绝对值法求距离

function d=ds1(vector);

[a,b]=size(vector);

在Matlab中实现数据聚类和聚类分析的方法在Matlab中实现数据聚类和聚类分析

数据聚类和聚类分析是在数据挖掘和机器学习领域中非常重要的技术。它们能

够帮助我们将相似的数据点分组，从而揭示出数据之间的内在关系和模式。在Matlab中，有多种方法可以实现数据聚类和聚类分析，本文将介绍其中的一些常

用方法。

首先，我们需要导入数据。在Matlab中，可以使用`readtable`函数来读取.csv 或.txt文件中的数据。如果数据是存储在Excel文件中，可以使用`xlsread`函数来读

取数据。另外，也可以手动将数据存储在一个变量中。

在进行聚类之前，我们需要对数据进行预处理。在预处理阶段，常见的操作包

括数据去噪、数据标准化、缺失值处理等。Matlab提供了一系列函数来实现这些

操作，例如`Smooth`函数用于平滑数据，`zscore`函数用于数据标准化。

完成数据预处理后，我们可以开始进行聚类算法的选择和运行。在Matlab中，有多种聚类算法可供选择，如K-means聚类算法、层次聚类算法、高斯混合模型等。这些算法各有特点，可根据实际问题选择。在选择了合适的聚类算法后，我们可以使用相应的函数进行聚类。以K-means聚类算法为例，可以使用`kmeans`函数

来进行聚类操作。

聚类完成后，我们需要进行聚类结果的评估和分析。在Matlab中，可以使用

一些评估指标来度量聚类效果，如聚类轮廓系数、Davies–Bouldin指数等。这些指

标能够帮助我们评估聚类结果的紧密度和分离度。此外，我们还可以使用可视化工具来展示聚类结果，如散点图、热力图等。Matlab提供了许多绘图函数用于可视化，如`scatter`函数可以绘制散点图，`heatmap`函数可以绘制热力图。

聚类分析主要过程（1）将数据展绘% 随机生成3个中心以及标准差s = rng(5,'v5normal');mu = round((rand(3,2)-0.5)*19)+1;sigma = round(rand(3,2)*40)/10+1;X = [mvnrnd(mu(1,:),sigma(1,:),200);mvnrnd(mu(2,:),sigma(2,:),300);mvnrnd(mu(3,:),sigma(3,:),400)];% 作图P1 = figure;clf;scatter(X(:,1),X(:,2),10,'ro');（2）利用不同的算法进行带入分析1 高斯混合聚类代码% 等高线options = statset('Display','off');gm = gmdistribution.fit(X,3,'Options',options);P6 = figure;clfscatter(X(:,1),X(:,2),10,'ro');hold onezcontour(@(x,y) pdf(gm,[x,y]),[-15 15],[-15 10]);hold offP7 = figure;clfscatter(X(:,1),X(:,2),10,'ro');hold onezsurf(@(x,y) pdf(gm,[x,y]),[-15 15],[-15 10]);hold offview(33,24)cluster1 = (cidx3 == 1);cluster3 = (cidx3 == 2);% 通过观察，K均值方法的第二类是gm的第三类cluster2 = (cidx3 == 3);% 计算分类概率P = posterior(gm,X);P8 = figure;clfplot3(X(cluster1,1),X(cluster1,2),P(cluster1,1),'r.')grid on;hold onplot3(X(cluster2,1),X(cluster2,2),P(cluster2,2),'bo')plot3(X(cluster3,1),X(cluster3,2),P(cluster3,3),'g*')legend('第 1 类','第 2 类','第 3 类','Location','NW')clrmap = jet(80); colormap(clrmap(9:72,:))ylabel(colorbar,'Component 1 Posterior Probability')view(-45,20);% 第三类点部分概率值较低，可能需要其他数据来进行分析。% 概率图P9 = figure;clf[~,order] = sort(P(:,1));plot(1:size(X,1),P(order,1),'r-',1:size(X,1),P(order,2),'b-',1:size(X,1),P(order,3),'y-');legend({'Cluster 1 Score' 'Cluster 2 Score' 'Cluster 3 Score'},'location','NW');ylabel('Cluster Membership Score');xlabel('Point Ranking');2 K均值聚类算法[cidx3,cmeans3,sumd3,D3] = kmeans(X,3,'dist','sqEuclidean');P4 = figure;clf;[silh3,h3] = silhouette(X,cidx3,'sqeuclidean');P5 = figure;clfptsymb = {'bo','ro','go',',mo','c+'};MarkFace = {[0 0 1],[.8 0 0],[0 .5 0]};hold onfor i =1:3clust = find(cidx3 == i);plot(X(clust,1),X(clust,2),ptsymb{i},'MarkerSize',3,'MarkerFace',MarkFace{i},'MarkerEdgeColor','black');plot(cmeans3(i,1),cmeans3(i,2),ptsymb{i},'MarkerSize',10,'MarkerFace',MarkFace{i});endhold off3 分层聚类算法代码eucD = pdist(X,'euclidean');clustTreeEuc = linkage(eucD,'average');cophenet(clustTreeEuc,eucD);P3 = figure;clf;[h,nodes] =? dendrogram(clustTreeEuc,20);set(gca,'TickDir','out','TickLength',[.002 0],'XTickLabel',[]);