高中物理 第6章 第5节 宇宙航行 精品导学案 新人教版必修二

【导学案参】学校临清二中 学科物理 编写人王福清审稿人马洪学6.6 《宇宙航行》导学案课前预习学案一、预习目标：预习人造卫星的发射、第一宇宙速度的计算。

二、预习内容1、发射人造地球卫星的最初构想是什么？2、第一宇宙速度的计算方法有几种？3、你对我国的航空航天知识了解多少？课内探究学案一、学习目标（1）知道人造地球卫星的运行原理，会运用万有引力定律和圆周运动公式分析解答有关卫星运行的原因；（2）掌握三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度；（3）简单了解航天发展史。

（4）能用所学知识求解卫星基本问题。

学习重难点：（1）第一宇宙速度的推导；（2）人造卫星运转的环行速度与卫星发射速度的区别；二、学习过程1、抛物演示实验：学生观察落地点的变化，落地点为什么会变化？2、牛顿的思考与设想：3、问题的提出：人造卫星为什么不掉下来，人造卫星的线速度有多大。

三、方法步骤：学生活动：分组讨论，得出结论。

1、由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力（即重力），用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来。

2、由平抛物体的运动规律知：x =v 0t① h =221gt ② 联立①、②可得： x =v 0g h 2 即物体飞行的水平距离和初速度v 0及竖直高度h 有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v 0有关，水平初速度越大，飞行的越远。

3、当平抛的水平初速度足够大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星。

学生活动：阅读课文，找出相应答案。

1、卫星绕地球运转时做匀速圆周运动，此时的动力学方程是：G rv m r Mm 22= 2、向高轨道发射卫星时，火箭须克服地球对它的引力而做更多的功，对火箭的要求更高一些，所以比较困难。

3、人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时所必须具有的速度叫第一宇宙速度。

人造卫星绕地球做椭圆轨道运动时所具有的最大运转速度叫第二宇宙速度。

6.5 《宇宙航行》学案【课标要求】1．了解人造卫星的有关知识。

2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3．理解卫星的运行速度与轨道半径的关系。

【重点难点】1． 第一宇宙速度的推导。

2．运行速率与轨道半径之间的关系。

【课前预习】1.牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点 。

如果速度足够大，物体就 ，它将绕地球运动，成为 。

2.第一宇宙速度大小为 ，也叫 速度。

第二宇宙速度大小为 ，也叫 速度。

第三宇宙速度大小为 ，也叫 速度。

第一宇宙速度，是发射卫星的________速度，同时也是卫星绕地球做匀速圆周运动时的________速度。

3 .①世界上第一颗人造卫星是1957年10月4日在 发射成功的，卫星质量为 kg ，绕地球飞行一圈需要的时间为 。

②世界上第一艘载人飞船是1961年4月12日在 发送成功，飞船绕地球一圈历时 。

③世界上第一艘登月飞船是1969年7月16日9时32分在 发送成功进入月球轨道； 飞船在月球表面着陆； 宇航员登上月球。

④中国第一艘载人航天飞船在2003年10月15日9时在 发送成功的，飞船绕地球 圈后，于 安全降落在 主着陆场。

成为中国登上太空的第一人。

[探究与生成][问题1] 人造卫星[教师点拨]1.在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面. 由平抛物体的运动规律知：x =v 0t …………………..①，t=g h 2 ……………………….②。

联立①、②可得：x =v 0gh 2，即物体飞行的水平距离和初速度v 0及竖直高度h 有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v 0有关，水平初速度越大，飞行的越远.2.如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星.3. 月球也要受到地球引力的作用，由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力(即重力)，用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来.牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得以实现.今天，我们的科学家们把牛顿的猜想变成了现实.例1．宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为，万有引力常量为．求该星球的质量.【解析】要建立清晰的物理情景，理清解题思路，根据力学知识求出两者的联系量:重力加速度．设抛出点的高度为h ，第一次水平位移为x ，则有x 2+h 2=L 2， 第二次平抛过程有2 解得 , 设该行星表面上重力加速度为g ，由平抛运动规律得：, 由万有引力定律与牛顿第二定律得：联立以上各式可解得求解力学知识和万有引力定律综合问题的方法：由万有引力和重力的关系求其他的物理量．【拓展与分享】.某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球表面上高h 处平抛一物体，射程x 为60 ｍ，则在该星球表面上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？【思路分析】已知抛出点的高度为h ，设水平初速度为v 0，在星球上的水平距离为x '，星球表面的重力加速度为g 星，则有星g h 2v x 0='，又由星星星g 2=R GM 得，6x h 261hR 2v x 220==='地地星星GM R GM ,由已知条件可得在星球上的射程为10m 。

【课题名称】6.5宇宙航行课型新授课时 1 编号14 【学习目标】 1.了解人造卫星的有关知识。

知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

2.通过实例，了解人类对太空的探索过程。

【学习重点】第一宇宙速度的推导，了解第二、第三宇宙速度。

【学习难点】运行速率与轨道半径之间的关系。

【教法】三步五段学情调查、情境导入1、复习万有引力定律的表达式：2、复习向心力的表达式：问题展示、合作探究一、宇宙速度（1）第一宇宙速度问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？(地球半径为6400km,地球质量为5.98×1024kg)结论：如果发射速度小于，炮弹将落到地面，而不能成为一颗卫星；发射速度等于，它将在地面附近作匀速圆周运动；要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于。

可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。

意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为速度。

（2）第二宇宙速度大小，意义：使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为速度。

注意：发射速度大于，而小于，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。

（3）第三宇宙速度大小，意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

注意：发射速度大于，而小于，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。

如果发射速度大于等于，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

二、同步卫星同步卫星具有几个特点？【例题1】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。

【例题2】能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星并说明原因？当堂检测、巩固提升A1、人造地球卫星的轨道半径越大，则（）请同学们独立完成独立思考完成讨论，代表发言小组合作、讨论学生代表发言A.速度越小，周期越小B.速度越小，周期越大C.速度越大，周期越小D.速度越大，周期越大 A2．关于人造卫星，下列说法中不可能的是 ( ) A ．人造卫星环绕地球运行的速率是7．9km ／s B ．人造卫星环绕地球运行的速率是5．0km ／s C ．人造卫星环绕地球运行的周期是80min D ．人造卫星环绕地球运行的周期是200minA3．人造地球卫星围绕地球作匀速圆周运动，其速率（ ）A.一定等于7.9s km /B.一定大于7.9s km /C.等于或小于7.9s km /D.介于7.9～11.2s km /之间B4．两个质量相等的人造地球卫星a 、b 绕地球运行的轨道半径ra=2rb ，下列说法中正确的是：( ) A 、由公式F=r m v 2可知，卫星a 的向心力是b 的1/2， B 、由公式F=G 2r Mm可知，卫星a 的向心力是b 的1/4，C 、由公式F=m r v 2可知，卫星a 的向心力是b 的2倍， D 、以上说法都不对。

第5讲 宇宙航行[目标定位] 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度的公式.2.理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系.3.了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情．一、人造地球卫星1.牛顿的设想：如图1所示，在高山上水平抛出一物体，当物体的初速度______时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的________________．图12．原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做__________运动，向心力由地球对它的__________提供，即________＝m v 2r ，则卫星在轨道上运行的线速度v ＝__________.想一想 卫星离地面越高，其线速度越大吗？二、宇宙速度 1．第一宇宙速度v 1＝______ km/s ，卫星在__________绕地球做匀速圆周运动的速度，又称环绕速度． 2．第二宇宙速度v 2＝______ km/s ，使卫星挣脱______引力束缚的最小地面发射速度，又称脱离速度． 3．第三宇宙速度v 3＝______ km/s ，使卫星挣脱______引力束缚的______地面发射速度，也叫逃逸速度．想一想 下列说法是否正确：(1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.( ) (2)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( ) 三、梦想成真1957年10月______成功发射了第一颗人造地球卫星； 1969年7月美国“阿波罗11号”登上______； 2003年10月15日我国航天员________被送入太空.一、对三个宇宙速度的理解宇宙速度是在地球上满足不同要求的卫星发射速度． 1．第一宇宙速度(环绕速度)(1)是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v ＝7.9 km/s.(2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r 近似等于地球半径R ＝6 400 km ，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g ＝9.8 m/s 2，则2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s. 3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，其大小为16.7 km/s. 注意：第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是最小发射速度．例1 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( ) A ．0.4 km /s B ．1.8 km/s C ．11 km /sD ．36 km/s例2 某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 后，物体以速率v 落回手中．已知该星球的半径为R ，求该星球上的第一宇宙速度．二、人造卫星运动问题的处理思路及规律 1．轨道及特点(1)轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道．如图2所示．图2(2)特点：所有的轨道圆心都在地心． 2．处理思路及规律将人造卫星视为绕地球(或其他天体)做匀速圆周运动，所需向心力等于地球(或其他天体)对卫星的万有引力，即：G Mmr 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ＝ma 所以v ＝GMr，r 越大，v 越小， ω＝GMr 3，r 越大，ω越小， T ＝2πr 3GM，r 越大，T 越大， a ＝GMr2，r 越大，a 越小．注意：地球卫星的a 、v 、ω、T 由地球的质量M 和卫星的轨道半径r 决定，与卫星的质量、形状等因素无关．例3 a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上，b 、c 轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图3所示，下列说法中正确的是( )图3A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D．a、c存在P点相撞的危险三、地球同步卫星1．同步卫星：指相对于地面静止的卫星，又叫通讯卫星．2．六个“一定”：(1)运行方向一定：同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致；(2)周期一定：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h；(3)角速度一定：等于地球自转角速度；(4)轨道平面一定：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内；(5)高度一定：所有同步卫星离地面高度相同，均为36 000 km；(6)速率一定：所有同步卫星的环绕速度相同．特别提醒(1)所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同；但因质量可能不同，所受万有引力(向心力)可能不同．(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止．例4关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同对三个宇宙速度的理解1．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2B ．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C ．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D ．第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度人造卫星运动的规律2．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( ) A ．火卫一距火星表面较近 B ．火卫二的角速度较大 C ．火卫一的运动速度较大 D ．火卫二的向心加速度较大3．设地球的半径为R ，质量为m 的卫星在距地面高为2R 处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g ，则( ) A ．卫星的线速度为 gR 3 B ．卫星的角速度为g 8RC ．卫星做圆周运动所需的向心力为19mgD ．卫星的周期为2π3R g地球同步卫星4．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( ) A. 质量可以不同 B. 轨道半径可以不同 C. 轨道平面可以不同 D. 速率可以不同答案精析第5讲 宇宙航行预习导学一、1.足够大 人造地球卫星 2．匀速圆周 万有引力 G Mmr 2GMr想一想 不是．由v ＝GMr可知，卫星离地面越高，线速度越小． 二、1.7.9 地球表面附近 2．11.2 地球 3．16.7 太阳 最小想一想 (1)卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小，其线速度就越大，最大速度等于第一宇宙速度7.9 km /s ，(1)错；地球卫星的最小发射速度为7.9 km/s ，即第一宇宙速度，(2)对．三、苏联 月球 杨利伟 课堂讲义例1 B [星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度． 卫星所需的向心力由万有引力提供， G Mmr 2＝m v 2r，得v ＝GMr ，又由M 月M 地＝181、r 月r 地＝14，故月球和地球上第一宇宙速度之比v 月v 地＝29，故v 月＝7.9×29 km /s≈1.8 km/s ，因此B 项正确．]例22v Rt解析 根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g ＝2vt ，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg ＝m v 21R，该星球表面的第一宇宙速度为v 1＝gR ＝2v Rt. 例3 A [由G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma 可知，选项B 、C 错误，选项A 正确；因a 、c轨道半径相同，周期相同，只要图示时刻不撞，以后就不可能相撞了．]例4 D [由G Mm r 2＝m v 2r 得r ＝GMv 2，可知轨道半径与卫星质量无关，A 错；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B 错；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C 错；所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D 对．] 对点练习1．CD [根据v ＝GMr可知，卫星的轨道半径r 越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v 1＝7.9 km /s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A 错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B 错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C 正确．] 2．AC [由GMm r 2＝ma ＝m v 2r ＝m 4π2T 2r 得：a ＝GM r2，v ＝GMr ，r ＝3GMT 24π2，则T 大时，r 大，a 小，v 小，且由ω＝2πT知T 大，ω小，故正确选项为A 、C.]3．AC [由G Mm R 2＝mg 和G Mm (3R )2＝m v 23R ＝mω2·3R ＝m 4π2T 2·3R 可求得卫星的线速度为v ＝gR 3，角速度ω＝13g3R，周期T ＝6π 3Rg，卫星做圆周运动所需的向心力等于万有引力，即F ＝G Mm (3R )2＝19mg ，故选项A 、C 正确．] 4．A [万有引力提供卫星的向心力GMm r 2＝m (2πT )2r ＝m v 2r ，解得周期T ＝2πr 3GM，环绕速度v ＝GMr，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B 错误．轨道半径相同必然环绕速度相同，D 错误．同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上，C 错误．同步卫星的质量可以不同，A 正确．]。

高一物理必修二第六章第五节：宇宙航行导学案一、学习目标1.了解人造卫星的有关知识2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

二、课前预习1、设天体A绕天体B做匀速圆周运动，则天体A的线速度、角速度、周期及加速度的大小分别由哪些量决定？2、请大家看下面的几条卫星轨道，试判断哪几条是可能的，哪几条是不可能的？并总结卫星轨道的特点。

3、关于发射卫星的问题，牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。

如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。

如图。

请你替牛顿算一算，需要多大的速度物体才能不落回地球，而是像卫星一样绕地球做匀速圆周运动？4、为什么抛出速度小于7.9km/s时物体会落到地面上，而不会做匀速圆周运动呢？5、如果抛出速度大于7.9km/s呢？6、第一宇宙速度，第二宇宙速度（逃逸速度），第三宇宙速度。

当抛出速度v满足7.9km/s<v<11.2km/s时，物体将；当抛出速度v满足11.2km/s≤v<16.7km/s时，物体将；当抛出速度v满足16.7km/s≤v时，物体将。

7、大家可记得在别的什么地方我们也接触到了7.9km/s这个速度啊？请同学们好好回忆一下。

8、通过刚才的计算我们知道7.9km/s的速度是卫星在地球表面运动时的速度，即近地卫星的速度。

实际应用中的近地卫星在100～200km的高度飞行，与地球半径6400km相比，完全可以说是在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离r即轨道半径。

9、比近地轨道外层轨道上的卫星的线速度与7.9km/s相比是大还是小呢？10、如果要将卫星发现到外层轨道，发射速度应该比7.9km/s大还是小呢？11、发射速度：；运动速度（环绕速度）。

12、①如右图，四颗均绕地球做匀速圆周运动，方向为逆时针方向。

如果卫星3想追上卫星1，应该如何操作？②假设某卫星正在地面附近绕地球做匀速圆周运动，速度是7.9km/s。

人教版高中物理必修2第六章第5节宇宙航行学案甲 乙图6-5-1(2)发射过程简介：如图乙所示，发射人造地球卫星，一般使用三级火箭，最后一级火箭脱离时，卫星的速度称为发射速度，使卫星进入地球轨道的过程也大致为三个阶段．2．动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对它的万有引力提供． 3．卫星环绕地球运动的规律 由G m E mr 2＝m v 2r 可得v ＝Gm Er. [再判断]1．发射人造地球卫星需要足够大的速度．(√) 2．卫星绕地球运行不需要力的作用．(×)3．卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大．(×) [后思考]人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？图6-5-2【答案】不是，卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供向心力．[合作探讨]在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：图6-5-3探讨1：这些卫星的轨道平面有什么特点？【答案】这些卫星的轨道平面都通过地心．探讨2：这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？【答案】卫星的线速度、角速度、周期都跟卫星的轨道半径有关．[核心点击]1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图6-5-4所示．图6-5-42．人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星运行规律．(1)常用关系式．①G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r .②mg ＝G Mm r 2. ③G Mmr 2＝ma .(2)常用结论：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“越远越慢、越远越小”．3．地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星． (2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致； ②确定的周期：和地球自转周期相同，即T ＝24 h ； ③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合； ⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)； ⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．1．如图6-5-5所示的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )图6-5-5典型例题[再判断]1．绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.(×) 2．在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.(√)3．要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.(×) [后思考]美国有部电影叫《光速侠》，是说一个叫Daniel Light 的家伙在一次事故后，发现自己拥有了能以光速奔跑的能力．根据所学物理知识分析，如果“光速侠”要以光速从纽约跑到洛杉矶救人，可能实现吗？图6-5-6【答案】 不可能实现．当人或物体的速度达到第二宇宙速度时，会脱离地球，到达外太空，即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度7.9 km/s.[合作探讨]发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：图6-5-7探讨1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？ 【答案】 不同，根据G MmR 2＝m v 2R ，v ＝GMR ，可见第一宇宙速度由星球的质量和半径决定．探讨2：把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？图6-5-8A ．根据v ＝gr 可知v A <vB <v CB ．根据万有引力定律可知F A >F B >F CC ．角速度ωA >ωB >ωCD ．向心加速度a A <a B <a C【答案】 由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为r A <r B <r C由万有引力提供向心力得GMm r 2＝m v 2r＝mrω2＝ma 可知v ＝GMr所以v A >v B >v C ，A 选项错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，B 选项错误；ω＝GM r 3，所以ωA >ωB >ωC ，C 选项正确；a ＝GM r 2，所以a A >a B >a C ，故D 选项错误． C3．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与其第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.grB.16grC.13gr D.13gr【答案】 由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v 1＝gr6，结合v 2＝2v 1可得v 2＝13gr ，C 正确．4．(多选)一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面重力加速度g，则这颗卫星运转的线速度大小为()A．(R＋h)2πT B．RgR＋hC.32πR2gT D.34π2R2g2T2【答案】由匀速圆周运动线速度定义可得：v＝(R＋h)2πT，故A正确．由万有引力提供向心力的线速度表达式可得：G Mm(h＋R)2＝mv2h＋R；在地面上的物体由万有引力等于重力可得：GMmR2＝mg，由上式解得：v＝RgR＋h，故B正确．根据GMm(h＋R)2＝m4π2T2(h＋R)，解得R＋h＝3GMT24π2，v＝(R＋h)2πT联立解得：v＝32πR2gT，选项C正确，D错误；故选ABC.5.如图6-5-9A为静止于地球赤道上的物体，B为近地卫星，C为地球同步卫星．根据以上信息可知()图6-5-9A．卫星B的线速度大于卫星C的线速度B．卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短C．近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力D．近地卫星B的质量大于物体A的质量【答案】近地卫星与地球同步卫星有共同的受力特点，即所受到的万有引力提供向心力，在赤道上的物体受到重力和支持力的合力来提供向心力，地球同步轨道卫星与赤道上的物体有共同的转动周期．近地卫星与地球同步轨道卫星所受的万有引力提供向心力，即GMmr2＝m v2r，得v＝GMr，所以v B＞v C，A选项正确．由GMm r 2＝m 4π2T 2r 得T ＝4π2r 3GM ，T B ＜T C ，B 选项错误．物体受到的万有引力由中心天体的质量、物体的质量以及中心天体与物体之间的距离决定，故C 选项错误．D 选项错误． A6.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )图6-5-10A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a 3【答案】 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有G Mm 1(R ＋h 1)2＝m 1a 1，即a 1＝GM (R ＋h 1)2，对于东方红二号，有G Mm 2(R ＋h 2)2＝m 2a 2，即a 2＝GM (R ＋h 2)2，由于h 2>h 1，故a 1>a 2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2r ，故a 2>a 3，所以a 1>a 2>a 3，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．7．如图6-5-11所示，A 是地球同步卫星，另一个卫星B 的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h .已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．图6-5-11(1)卫星B 的运行周期是多少？(2)如果卫星B 的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】 (1)由万有引力定律和向心力公式得G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2B(R ＋h )① G Mm R 2＝mg ②联立①②解得 T B ＝2π(R ＋h )3R 2g .③ (2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π④由③得 ωB ＝gR 2(R ＋h )3⑤ 代入④得t ＝2πR 2g (R ＋h )3－ω0. (1)2π(R ＋h )3R 2g (2)2πR 2g (R ＋h )3－ω0。

5宇宙航行问题导一、人造地球卫星的运行规律活动与探究1[]1．人造地球卫星的运行轨道是怎样的？2．设地球质量为M，卫星质量为，轨道半径为r。

试根据动力规律和圆周运动的公式推导人造卫星的线速度、角速度和周期，并说明这些物量与轨道半径有什么关系。

3．什么是地球同步卫星？地球同步卫星运行有什么特点？[]迁移与应用1甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是（）A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方1．在讨论有关卫星的运动规律时，关键要明确向心力、轨道半径、线速度、角速度、周期和向心加速度彼此影响、互相联系，只要其中一个量确定了，其他的量也就不变了；只要一个量发生了变，其他的量也随之变，不管是定性分析还是定量计算，必须抓住卫星运动的特点，万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，由G错误！未定义书签。

＝错误！未定义书签。

＝ω2r＝错误！未定义书签。

r＝求出相应物量的表达式即可讨论或求解，需要注意的是、v、ω、T、均与卫星质量无关。

2．发射人造卫星要克服地球的引力做功，发射得越高，克服地球的引力做功越多，发射越困难。

所以在发射同步卫星时先让它进入一个较低的近地轨道（停泊轨道），然后通过点火加速，使之做离心运动，进入一个椭圆轨道（转移轨道），当卫星到达椭圆轨道的远地点时，再次通过点火加速使其做离心运动，进入同步轨道。

3．近地卫星是轨道半径近似等于地球半径的卫星，卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

同步卫星是在赤道平面内，定点在某一特定高度的卫星，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。

二、宇宙速度活动与探究21．三个宇宙速度各是什么？有何物意义？2．当人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时，其周期约为848分钟，那么能否发射一颗绕地球做匀速圆周运动，运行周期为80分钟的人造地球卫星呢？[]迁移与应用2我国成功发射“嫦娥”二号探月卫星，该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。

6．5 《宇宙航行》6．6 《经典力学的局限性》导学案【学习目标】1．了解人造地球卫星的最初构想；2．会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题；3．知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度4．了解经典力学的局限性【重点难点】第一宇宙速度的推导和对第一宇宙速度的确切理解【学法指导】认真阅读教材，第一宇宙速度的概念，理解三个宇宙速度的示意图.【知识链接】将天体(行星或卫星）的运动简化为匀速圆周运动，天体所需的向心力由万有引力提供，则天体的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系总结如下：（1）由22GMm vmr r=得，=v_______，可见，轨道半径r越大，v________；（2）由_________=__________得，=ω______，可见，r越大，ω________；(3）由_________=___________得，T=_________，可见，r越大，T______；（4）由_________=ma得，a=________,可见，r越大，a________。

【学习过程】一、宇宙速度阅读教材44页.体会牛顿对人造地球卫星的最初构想。

1．第一宇宙速度。

第一宇宙速度是卫星在___________附近做________圆周运动时必须具有的线速度.思考2：根据“知识链接”， 第一宇宙速度是所有沿圆轨道运行的卫星中_______的线速度。

思考3：理解第一宇宙速度,需要强调哪两个要点？________________________________ 卫星所受的向心力由万有引力提供，即R v m RMm G 212=，得v 1=___________，又星球表面万有引力约等于重力，即mg RMm G =2,故v 1=_________。

思考4:计算地球的第一宇宙速度。

R=6．37×106m ，地面g=9．8m/s 2,v 1=_________. 思考5：神舟号飞船距离地面的高度约为340km ，根据上面的讨论，你能否得出神舟号飞船的线速度？(7．7km/s ）解：2．第二宇宙速度第二宇宙速度，是指在星球______附近发射飞行器，使其克服该星球的引力永远离开该星球所需的最小速度，也是能绕该星球做椭圆运动的卫星在近地点的最大速度.地球的第二宇宙速度v Ⅱ=11．2km/s 。

第5节宇宙航行［学习目标］：1。

知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2。

了解人造卫星的有关知识,掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。

3。

了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况。

[学习过程］:任务一:牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图1所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星.据此思考并小组讨论以下问题：1、当抛出速度较小时,物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？2、若地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G,试推导物体刚好不落回地面时的运行速度.并求此时速度的大小（已知地球半径R＝6 400 km,地球质量M＝5.98×1024 kg)答案（1）当抛出速度较小时，物体做平抛运动.当物体刚好不落回地面时，物体绕地球做匀速圆周运动.(2)物体的向心力由万有引力提供，G错误!＝m错误!解得v＝错误!.当刚好不落回地面时，紧贴地面飞行时r＝R，v＝错误!＝7。

9 km/s.［教师概括] 宇宙速度：宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度。

1.第一宇宙速度vⅠ＝7.9 km/s(1)推导方法一：由G错误!＝m错误!得v＝错误!方法二：由mg＝m错误!得v＝错误!（2）理解:第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度.2。

第二宇宙速度vⅡ＝11。

2 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离地球束缚的最小发射速度，又称逃逸速度.3.第三宇宙速度vⅢ＝16。

7 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离太阳束缚的最小发射速度，又称脱离速度.任务二：如图2所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上。

b、c的圆心与地心重合. 思考并小组讨论以下问题:1、卫星绕地球做匀速圆周运动，a、b、c中可以作为卫星轨道的是哪条?为什么？2、根据万有引力定律和向心力公式推导卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。

5．宇宙航行三维目标知识与技能1．了解人造卫星的有关知识；2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

过程与方法通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。

情感、态度与价值观1．通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情；2．感知人类探索宇宙的梦想．促使学生树立献身科学的人生价值观。

教学重点第一宇宙速度的推导。

教学难点运行速率与轨道半径之间对应的关系。

教学方法探究、讲授、讨论、练习。

教具准备多媒体课件教学过程［新课导入］1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星，开创了人类航天时代的新纪元。

我国在70年代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星，掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术，1999年发射了“神舟”号试验飞船。

随着现代科学技术的发展，我们对人造卫星已有所了解，那么地面上的物体在什么条件下才能成为人造卫星呢？人造卫星的轨道半径和它的运动速率之间有什么关系呢？这节课，我们要学习有关人造地球卫星的知识。

［新课教学］一、人造地球卫星1．牛顿的设想在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？它们的落地点不同，速度越大，落地点离山脚越远。

因为在同一座高山上抛出，它们在空中运动的时间相同，速度大的水平位移大，所以落地点也较远。

假设被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？如果地面上空有一个相对于地面静止的物体，它只受重力的作用，那么它就做自由落体运动，如果物体在空中具有一定的初速度，且初速度的方向与重力的方向垂直，那么它将做平抛运动，牛顿曾设想过：从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星。

2．人造地球卫星（1）人造地球卫星从地面抛出的物体，在地球引力的作用下绕地球旋转，就成为绕地球运动的人造卫星。

第5节宇宙航行[学考报告][基础梳理]最小速度，是卫星的最大环绕速度，也是近地卫星的环绕速度。

(2)若人造行星的发射速度大于7.9 km/s而小于11.2 km/s(如图1所示)，则卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；若发射速度等于或大于11.2 km/s 时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行；若人造卫星的发射速度大于11.2 km/s 而小于16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆，成为一颗人造行星；如果发射速度大于或等于16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

图1 [典 例 精 析]【例1】 以下关于宇宙速度的说法中正确的是( ) A.卫星绕地球做圆轨道运行的速度都是第一宇宙速度 B.卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度是第二宇宙速度 C.第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度 D.地球上的物体无论以多大的速度发射都不可能脱离太阳的束缚解析 第一宇宙速度，由GMm R 2＝m v 2R 得：v ＝GMR。

所以当卫星的轨道半径最小等于地球半径R 时，速度是最大的，故A 错误；卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度大于第一宇宙速度，故B 错误；第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运行的最大速度，故C 正确；当物体速度达到16.7 km/s 时，物体脱离太阳的束缚，故D 错误。

答案 C[即 学 即 练]1.我国已成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥二号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为( ) A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/sD.36 km/s解析 设地球质量、半径分别为M 、R ，月球质量、半径分别为m 、r ，则m ＝M 81，r ＝14R ，在星体表面，物体的重力近似等于万有引力，若物体质量为m 0，则GMm 0R2＝m 0g ，即GM ＝gR 2；在月球表面，满足：Gm ＝g ′r 2，由此可得：g ′＝mR 2Mr 2g ＝1681g ，地球的第一宇宙速度v 1＝gR ＝7.9 km/s ，在月球表面，有v ′＝g ′r ＝1681g ×14R ＝29gR ＝29×7.9 km/s≈1.8 km/s。

（教材全解）2013-2014学年高中物理第6章第5节宇宙航行课时学案新人教版必修2学习目标1.了解人造地球卫星的运行特点；2.学会处理涉及人造地球卫星运动的问题；3.知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度；4.感受人类对客观世界不断探索的精神和情感。

自主学习1.牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点。

如果速度足够大，物体就，它将绕地球运动，成为。

2.第一宇宙速度是物体在绕地球做匀速圆周运动的速度，大小为 km/s，第一宇宙速度是卫星的环绕速度，也是发射卫星的速度。

3.第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服，永远离开地球，即挣脱地球的束缚所需要的最小发射速度，其大小为 km/s，又叫速度。

4.第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳的束缚，飞到外所需要的最小发射速度，其大小为 km/s，又叫速度。

5.人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的提供它做圆周运动的向心力，则有：G== = = ，由此可得v= ，ω= ，a= ,T= 。

自我检测1.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度2.同步卫星是与地球自转同步的卫星，它的周期T=24 h。

关于同步卫星的下列说法正确的是（）A.同步卫星离地面的高度和运行速度是一定的B.同步卫星离地面的高度越高，其运行速度就越大；高度越低，速度越小C.同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动D.同步卫星的向心加速度与赤道上物体随地球自转的加速度大小相等3.2004年10月19日，中国第一颗业务型同步气象卫星——“风云二号C”发射升空，并进入预定轨道。

下列关于这颗卫星在轨道上运行的描述，正确的是（）A.速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间B.周期小于地球自转周期C.加速度小于地面重力加速度D.处于平衡状态课内探究一、宇宙速度1.抛出的石头会落地，为什么飞船及卫星会绕地球运动呢？2.平抛物体的初速度满足什么条件时，物体就不再落回地面？3.7.9 km/s是否是人造地球卫星绕地球运行的最小速度？4.人造地球卫星的v、ω、T、a与r的关系？卫星的运行速度：卫星的角速度：卫星的周期：卫星的向心加速度：例1在圆轨道上运行的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A.卫星运行的速度为B.卫星运行的周期为4πC.卫星的加速度为gD.卫星的加速度为g例2有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比∶=4∶1,则（1）卫星的线速度之比和角速度之比；（2）卫星的周期之比；（3）卫星的向心加速度之比。

⾼中物理第六章万有引⼒与航天5宇宙航⾏教学案新⼈教版必修25 宇宙航⾏[学习⽬标] 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第⼀宇宙速度.2.认识同步卫星的特点.3.了解⼈造卫星的相关知识和我国卫星发射的情况以及⼈类对太空的探索历程.⼀、宇宙速度1.⽜顿的设想：如图1所⽰，把物体⽔平抛出，如果速度⾜够⼤，物体就不再落回地⾯，它将绕地球运动，成为⼈造地球卫星.图12.三个宇宙速度⼆、梦想成真 1.1957年10⽉4⽇苏联成功发射了第⼀颗⼈造地球卫星.2.1961年4⽉12⽇，苏联空军少校加加林进⼊“东⽅⼀号”载⼈飞船，铸就了⼈类进⼊太空的丰碑.3.1969年7⽉，美国“阿波罗11号”飞船登上⽉球.4.2003年10⽉15⽇，我国“神⾈五号”宇宙飞船发射成功，把中国第⼀位航天员杨利伟送⼊太空.[即学即⽤]1.判断下列说法的正误.(1)第⼀宇宙速度是发射卫星的最⼩速度.(√)(2)⼈造地球卫星的最⼩绕⾏速度是7.9 km/s.(×)(3)要发射⼀颗⼈造地球卫星，发射速度必须⼤于16.7 km/s.(×)2.已知⽉球半径为R ，⽉球质量为M ，引⼒常量为G ，则⽉球的第⼀宇宙速度v ＝________. 答案 GM R⼀、第⼀宇宙速度的理解与计算[导学探究] (1)不同天体的第⼀宇宙速度是否相同？第⼀宇宙速度的决定因素是什么？(2)把卫星发射到更⾼的轨道上需要的发射速度越⼤还是越⼩？答案 (1)不同.由GMm R 2＝m v 2R得，第⼀宇宙速度v ＝GM R，可以看出，第⼀宇宙速度的值取决于中⼼天体的质量M 和半径R ，与卫星⽆关. (2)越⼤.向⾼轨道发射卫星⽐向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引⼒.[知识深化]1.第⼀宇宙速度：第⼀宇宙速度是⼈造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕⾏速度.2.推导：对于近地⼈造卫星，轨道半径r 近似等于地球半径R ＝6 400 km ，卫星在轨道处所受的万有引⼒近似等于卫星在地⾯上所受的重⼒，取g ＝9.8 m/s 2，则3.推⼴由第⼀宇宙速度的两种表达式看出，第⼀宇宙速度的值由中⼼天体决定，可以说任何⼀颗⾏星都有⾃⼰的第⼀宇宙速度，都应以v ＝GM R或v ＝gR 表⽰，式中G 为引⼒常量，M 为中⼼天体的质量，g 为中⼼天体表⾯的重⼒加速度，R 为中⼼天体的半径.4.理解(1)“最⼩发射速度”与“最⼤绕⾏速度”①“最⼩发射速度”：向⾼轨道发射卫星⽐向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引⼒.所以近地轨道的发射速度(第⼀宇宙速度)是发射⼈造卫星的最⼩速度.②“最⼤绕⾏速度”：由G Mm r 2＝m v 2r可得v ＝GM r ，轨道半径越⼩，线速度越⼤，所以近地卫星的线速度(第⼀宇宙速度)是最⼤绕⾏速度.(2)发射速度与发射轨道①当7.9 km/s ≤v 发<11.2 km/s 时，卫星绕地球运动，且发射速度越⼤，卫星的轨道半径越⼤，绕⾏速度越⼩.②当11.2 km/s ≤v 发<16.7 km/s 时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系⼀颗“⼩⾏星”. ③当v 发≥16.7 km/s 时，卫星脱离太阳的引⼒束缚跑到太阳系以外的空间中去.例1 我国发射了⼀颗绕⽉运⾏的探⽉卫星“嫦娥⼀号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近⽉球表⾯.已知⽉球的质量约为地球质量的181，⽉球的半径约为地球半径的14，地球上的第⼀宇宙速度约为7.9 km/s ，则该探⽉卫星绕⽉运⾏的最⼤速率约为( )A.0.4 km/sB.1.8 km/sC.11 km/sD.36 km/s答案 B解析星球的第⼀宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引⼒提供向⼼⼒即可得出这⼀最⼤环绕速度.卫星所需的向⼼⼒由万有引⼒提供， G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GM r ，⼜由M ⽉M 地＝181、r ⽉r 地＝14，故⽉球和地球上第⼀宇宙速度之⽐v ⽉v 地＝29，故v ⽉＝7.9×29km/s ≈1.8 km/s ，因此B 项正确.例2 某⼈在⼀星球上以速率v 竖直上抛⼀物体，经时间t 后，物体以速率v 落回⼿中.已知该星球的半径为R ，求该星球的第⼀宇宙速度.答案 2vRt解析根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表⾯的重⼒加速度为g ＝2v t，该星球的第⼀宇宙速度即为卫星在其表⾯附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引⼒(重⼒)提供卫星做圆周运动的向⼼⼒，则mg ＝mv 1 2R ，该星球的第⼀宇宙速度为v 1＝gR ＝ 2vR t .⼆、⼈造地球卫星[导学探究]1. 如图2所⽰，圆a 、b 、c 的圆⼼均在地球的⾃转轴线上.b 、c 的圆⼼与地⼼重合，d 为椭圆轨道，且地⼼为椭圆的⼀个焦点.四条轨道中哪些可以作为卫星轨道？为什么？。