4.2 直线、射线、线段 教学设计

七年级上数学教案：4.2直线、射线、线段第一篇：七年级上数学教案：4.2直线、射线、线段4.2直线、射线、线段（2）教学目标1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2.利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3.知道两点之间的距离和线段中点的含义。

重点难点重点：线段大小比较，线段的性质是重点。

难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。

教学准备棉线、中国地图等。

教学过程一、创设情境1.为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？2.讨论思考题：学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流比较的方法．除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？小组交流后得到结论：两点之间，线段最短．结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离． 3.做一做：测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离．（小组合作完成）设计意图：人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实．“做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力．二、数学活动教师给出任务：比较两位同学的身高。

学生讨论、实践、交流方法，师生总结评价。

设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括。

三、想一想教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明）1.用度量的方法比较；2.放到同一直线上比较．教师给出表示方法．四、试一试教科书练习五、折一折让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受．在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．引导学生看书，你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？画一画．教师给出表示方法．设计意图：在实际背景中感受中点的含义。

4.2 直线、射线、线段教案
教学内容
课本第128页至第131页.
教学目的
(1)能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描绘直线性质.
(2)会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描绘画出图形.
(1)能在现实情境中，进展抽象的数学考虑，进步抽象概括才能.
(2)经历画图的数学活动过程，进步学生的动手操作与理论才能.
体验通过实验获得数学猜测，得到直线性质的过程.
重、难点与关键
1.重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描绘画出图形.
2.难点：根据语言描绘画出图形.
3.关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联络.
教具准备
一把直尺、木工墨盒.
教学过程
一、引入新课
1.出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.
2.提出问题：为什么这样拉出线是直的?其关键是什么?
二、新授
学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线.其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点.
老师活动：参与学生活动，并请学生考虑：这个现象符合数学上的什么原理?。

4.2线段、射线、直线（第一课时）教案【教学目标】 知识与技能1.理解“两点确定一条直线”的事实。

2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法。

3.初步体会几何语言的应用。

过程与方法初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义 情感、态度与价值观培养学生热爱数学，勤于思考的品质 【教学重点】学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语言与图形之间的联系【教学难点】直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换【教学设计】 一、创设情境：师出一个谜语让学生来猜：千条线，万条线，掉在地上看不见。

（学生会猜出来是下雨，然后追问学生既然是雨点，可是为什么说是千条线，万条线？学生会说点动成线，此时，既复习了上节课的知识又引入了本节课内容——平面几何中的几种特殊的线，引出课题，并回忆小学学过的知识完成学案中的学前准备) 学前准备学生独立完成后回答。

设计意图：从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识。

二、探究新知活动一：画一画、议一议（1）过一点A 可以画几条直线？ （2） 过两点A 、B 可以画几条直线？（2） 通过以上作图，你有哪些发现？能否用简练的语言概括呢？·A（3)想一想生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流学生画图后独立思考，再在小组内讨论交流，然后学生代表在全班交流设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践——抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展。

活动二：读一读、想一想阅读课本125页，思考下列问题：1、点可以用一个大写字母来表示，结合直线自身的特点，想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？2、结合图形，说一说点与直线有怎样的位置关系3、在什么情况下，两条不同的直线相交？是否存在两个公共点？学生阅读教科书，独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师点评纠正，试一试：1.根据下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C：（2）点A在直线l外2、根据下列语句画出图形（1)直线AB与直线CD相交于点P；(2)三条直线m,n,l相交于一点E设计意图：自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，点与直线的位置关系，直线与直线相交的概念；通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力。

4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念◇教学目标◇【知识与技能】理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别,掌握它们的表示方法.【过程与方法】能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.【情感、态度与价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别.【教学难点】直线、射线、线段的表示方法;实现文字、图形、符号三种语言的相互转化.◇教学过程◇一、情境导入我们在小学已经学过线段、射线和直线,你能说说它们的区别和联系吗?二、合作探究探究点1探究直线性质典例1如图:已知A,B,C,D四个点.(1)画直线AB,CD相交于点P;(2)连接AC和BD相交于点O;(3)连接AD,BC并延长AD,反向延长CB相交于点Q.[解析]所画图形如图所示:下列语句中正确的个数是()①延长直线AB ;②延长射线OA ;③在线段AB 的延长线上取一点C ;④延长线段BA 至C ,使AC =AB.A.1个B.2个C.3个D.4个[答案] B探究2 典例2 我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3条;若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6条;若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决下列实际问题:杭甬铁路(即杭州——宁波)上有萧山,绍兴,上虞,余姚4个中途站,则车站需要印制的不同种类的火车票为( )A.6种B.15种C.20种D.30种[解析] 车票需要考虑往返情况,故有2(1+2+3+4+5)=30.乘火车从A 站出发,沿途经过3个车站方可到达B 站,那么A 、B 两站之间需要制定 种不同的票价.[答案] 10三、板书设计直线、射线、线段的概念直线、射线、线段的概念{直线:无端点,无长度射线:一端点,无长度线段:两端点,有长度◇教学反思◇本节课是学生学习几何图形知识的基础, 这堂课需要掌握的知识点多, 而且比较抽象,教师在教学时要体现新课程的三维目标,并在有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知.。

线段直线射线教学设计（5篇）线段、射线、直线教案篇一教学目标：知识目标：借助情景认识线段，射线，直线情感目标：体验数学与日常生活的密切联系。

技能目标：在活动中进一步发展空间观念。

重点：认识直线、线段、射线难点：体会直线、射线、线段的区别与联系。

教学过程：谈话引入同学们，看看老师手里拿的是什么？（一根线）生活中，到处有线存在，你能否说说在哪里看到线的存在。

（多媒体演示：各种线，引出有限和无限）创设情境，感知直线、射线、线段认识线段演示：将红外线手电筒的光线射到墙壁上。

问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线大约有多长？用手势表示一下。

请你们画一画这条线大约的长度。

这个长度是固定的吗？如何来表示这条线长度的固定性呢？小结：科学家想到要把这条线堵住，截住，就用两个端点，把它固定住。

像这样的线就是我们已学过的线段。

谁来说说线段的特点。

认识射线演示：将手电筒的光线射向天空，你看到线了吗？用手势表示一下你看到的线？请你再一次画一画这条线。

怎样表示这条线是向一边无限延长的呢？为什么不在另一边画端点？师：像这样的线叫射线。

射线有什么特点？练习：把线段怎样改变可以得到一条射线？（引出：一条线段，将它的一端无限的延长，所形成的图形叫射线）能否在射线上找到一条线段？线段与射线有什么关系？认识直线刚才把一条线段额一端无限延长，可得到一条射线。

如把线段的两端无限延长，结果是什么？（引出将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫直线）1.说说直线有什么特点。

练习：能否在直线上找到一条线段和射线？说说射线、线段和直线的关系？师：今天这节课我们认识了线段射线直线，他们有什么区别？长度（无限或有限）端点度量与直线的关系线段射线直线巩固练习下面哪些线是线段、射线、直线2、判断一条直线长5厘米。

线段是直线的一部分。

黑板的边长是一条射线。

线段有两个端点，射线没有端点。

射线比直线短。

数一数，下列共有几条线段总结：今天学习后，对线你们有什么新的认识？板书长度（无限或有限）端点度量与直线的关系线段不可延长两个端点可以度量是直线的一部分射线一端可无限延长一个端点不可度量是直线的一部分直线两端可无限延长无端点不可度量是一条直线线段、射线、直线教案篇二教学内容：人教版小学数学四年级上册第38-39页教学目标：1、认识线段直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段直线和射线，掌握它们的联系和区别。

4.2直线、射线、线段教学设计抚宁县茶棚学区初级中学岳海燕教学内容分析《直线、射线、线段》是义务教育教科书人教版七年级数学上册第四章第二节课的内容，本节课是让学生学会“直线、射线、线段”概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。

“直线、射线、线段”是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，“直线、射线、线段”是今后研究比较复杂图形的必要基础。

从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必备的基础。

因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。

本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对线段、射线和直线的认识与感受，注意变换思想和数学说理的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理。

本节课要求限定在进一步认识线段、射线和直线，掌握它们各自不同的方法，发现两点确定一条直线的规律。

学生分析学生在小学阶段了解过线段、射线和直线，对线段、射线和直线有一定的认识，且初步了解了研究平面图形的方式方法。

初一学生具有好胜、好强的特点，班级中已初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间互相提问的互动气氛较浓。

设计理念本节课主要是通过生活中图片、实物和借助几何画板进行演示，引导学生解决问题。

在本课刚开始给出五个探究任务，鼓励学生共同努力，合作探究去完成，增强学习信心，通过各个环节对各个知识点有针对性，有层次性，有梯度性的问题，让学生更好的理解问题，自己分析解决问题发现规律，得出知识点。

将问题转化为师生，多媒体与学生之间的纽带。

利用问题的方式将实际情景抽象为数学模型，体现数学在生活中的实际价值。

在教学中结合学生把实际问题转为成数学问题，体现数学在生活中的实际价值。

教学目标1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。

4.2 线段、射线、直线教学设计《线段、射线、直线》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，线段、射线、直线是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。

本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生用规范的几何语言边思考边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时学会直线、射线、线段的表示法。

2.学情分析学情分析：线段、射线、直线是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后及内容的起点。

学生对已有的关于线段、射线、直线的知识淡忘的太多，故从生活中寻找线的影子入手，以引起学生思考和回忆，为突破三者的联系、表示打下基础，通过类比得到，渗透了类比的数学思想。

教学目标一、知识学习目标:1.知道线段、射线、直线的区别与联系；2.学会线段,射线,直线的表示方法;3.记住点、直线的位置关系;4.熟记两点确定一条直线的基本事实;二、解决问题目标:通过对直线性质的研究,体会它们在解决问题中的作用,并能用它解释生活中的一些现象.三、情感态度目标:1.通过生活实例,培养学生对数学这门学科的热爱，让学生体会生活中处处都有数学；.2.通过对直线性质的探究,使同学们认识到数学与现实生活密切联系,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.?教学重点和难点教学重点：表示法、直线的性质.教学难点：不同几何语言(文字语言、图形语言)的相互转化.教学设计思路本设计着重让学生理解“两点确定一条直线”.以及在对线段、射线、直线已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识.再加上线段、射线、直线的表示方法多，容易混淆，学生会感到困难.这些几何语言的学习，这节课通过创设问题情境，在实际生活中理解线段、射线、直线的概念，通过对已知事例的几何语言表示、观察、实际操作，学生经历“几何模型——图形——文字”逐步加深的抽象过程，尤其符号语言是文字语言的简化和再次抽象.本节课学生还会经历“文字语言——图形语言”的转换，通过讲解示范并安排形式多样的练习，达到三种语言的自如转化，融会贯通.教学方法启发式教学教学准备教学材料：多媒体课件教学过程8、板书设计4.2线段射线直线1.区别与联系2.表示方法3.位置关系4.直线的性质9、教学反思。

教学准备1. 教学目标1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。

2. 教学重点/难点重点：线段大小比较，线段的性质是重点。

难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。

3. 教学用具电脑4. 标签直线、射线、线段教学设计教学过程一、复习旧知1.如图，该图中不同的线段数共有哪几条？．解：线段AB，线段AD，线段BC，线段DC，线段AC，线段BD，共6条.2.思考：两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？二探究新知(一)、比较两条线段的大小1.我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。

（如图）AB＜CD AB＞CD AB=CD2.跟踪练习课本131页练习1（二）线段的和差关系1.如图：观察图形，思考：线段AC、CD、AD之间有什么样的大小关系？AC+CD=AD，AC=AD-CD，CD=AD-AC.同理可得：BC= CD + BD = AB - AC ;CD= BC - BD = AD - AC .归纳总结：线段之间不但有大小之分，而且还有和差关系.2.思考：如图：已知：线段AM=BN,那么AN与BM什么关系？AN=BM:因为AM=BN,所以AM+MN=BN+MN,即AN=BM.（三）、线段的中点及等分点1.如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB 的中点；记作AM=MB或AM=MB=AB或2AM=2MB=AB。

2.如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。

4.2.1 直线、射线、线段教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.2.1 直线、射线、线段，内容包括：“两点确定一条直线”的基本事实；认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段；理解直线、射线、线段的区别与联系.2.内容解析《4.2.1直线、射线和线段》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版版)七年级上册.本课主要内容是直线、射线和线段的概念、性质、表示方法，以及点和直线、直线与直线的位置关系.直线、射线和线段是最简单、最基本的图形，学生在小学对直线、射线和线段已有初步认识，通过本节课的学习，对学生进行几何语言与图形语言之间转化，以及几何图形的表示方法的训练.为今后学习三角形和四边形等奠定基础.本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对直线的认识与感受，注意分类讨论思想和数学建模思想的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.(2)进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.(3)理解直线、射线、线段的区别与联系.2.目标解析让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，了解线段、射线、直线的概念；掌握线段、射线、直线的表示方法.理解两点确定一条直线的事实.通过概念教学，培养学生符号化、抽象化的数学思维能力.通过发现式教学，使学生在探索发现的过程中，养成严肃认真，顽强奋进的学习品格和创新意识以及合作意识.感受数学来源于生活，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.三、教学问题诊断分析七年级的学生要求养成乐于观察，善于观察的良好习惯，并且逐步培养抽象概括能力，从而适合于概念教学.因此，在教学中要尽力引导学生成为知识的发现者，采用发现式的教学法，在教师正确指导下，满怀信心进入状态，开动脑筋，找出规律，并且鼓励学生亲自动手实践，在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：直线、射线和线段的表示方法，以及“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.四、教学过程设计（一）自学导航下面的图片能够让我们想起小学时学过的哪些基本图形呢？思考：如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？思考：如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？动手试试.【归纳】经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.在日常生活和生产中常常用到这个基本事实.例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线.例如，植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.思考：结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？直线有两种表示方法：(1)可以用一个小写字母表示直线；(2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.直线l或直线AB(BA)观察下图，用你自己的语言，试着表述图(1)、(2)中的点与线关系和线与线关系.点O在直线l上(直线l经过点O)，点P在直线l外(直线l不经过点P).直线a和b相交于点O.【归纳】一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点.思考：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当地表示射线和线段呢？(其中点O是射线的端点且端点一定要写在前面，用一个小写字母表示射线时，图上也要体现射线的端点.)思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线.把线段向一个方向无限延伸可得到射线.把线段向两个方向无限延伸可得到直线.【归纳】直线、射线、线段的联系与区别（二）考点解析例1.根据如图所示的图形填空：(1)点B在直线AD____，点C在直线AD____；(填“上”或“外”)(2)点E是直线_____与直线_____的交点，直线BC与直线AE相交于点____； (3)过点A的直线有____条，它们分别是_______________.【迁移应用】1.下列各直线的表示方法中，正确的是( )A.直线abB.直线AbC.直线AD.直线AB2.如图，完成下列填空：(1)直线a经过点____和点____，但不经过点____；(2)点B在直线__________上，在直线___________外；(3)点A既在直线_________上，又在直线_________上，是这两条直线的_______________.3.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：___________________.4.【易错题】已知平面内的三个点A，B，C，过其中每两点画直线，可以画__________.例2.如图，A，B，C是同一条直线上的三点，下列说法正确的是( )A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线【迁移应用】1.下面可以看作射线的是( )A.米尺B.手电筒发出的光C.铅笔D.竹棍2.下列说法中正确的是( )A.延长射线lB.延长直线ABC.反向延长射线lD.直线AB和直线BA不是同一条直线3.如图，下列描述不正确的是( )A.直线ABB.直线BCC.射线ACD.射线CB4.(1）如图，以点A为端点的射线有____条，以点B为端点的射线有_____条；(2)图中共有____条不同的射线，其中能用字母表示的射线有____条.例3.在如图所示的直线上，有_____条线段.【迁移应用】1.下列表示线段的方法中，正确的是( )A.线段AB.线段ABC.线段abD.线段Ab2.如图，下列对图形的描述正确的是( )A.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA3.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )4.如图，共有多少条不同的线段？请把它们表示出来.解：共有10条线段，分别是线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE.例4.如图，已知点A，B，C，D，按要求画图：(1)画直线AB、射线CD相交于点M；(2)连接AC，BD交于点N；(3)画线段MN，并延长线段MN.解：(1) (2) (3)如图所示.【迁移应用】1.按下列语句画出图形：(1)作一条直线经过A，B两点；(2)作射线OC；(3)反向延长线段EF；(4)找一点D，使点D既在直线CH上，又在直线MN上.解：(1)如图①所示.(2)如图②所示.(3)如图③所示.(4)如图④所示.2.如图，平面内有A，B，C，D四点，请按要求画图：(1)画射线AD；(2)画线段BC，反向延长线段BC；(3)连接AC，BD相交于点F；(4)画直线AB、射线CD相交于点E.解：(1)(2)(3)(4)如图所示.例5.(1)【观察思考】如图①，线段AB上有3个点时，线段共有____条；如图②，线段AB上有4个点时，线段共有_____条.(2)【模型构建】若线段上共有n个点(包含两个端点)，则该线段上共有____________条线段.(用含n 的式子表示)(3)【拓展应用】一条铁路上共有10个火车站，若一列火车往返过程中在每个火车站都必须停靠，则需为这条线路准备多少种车票？(3)把每个火车站看作一个点，则10个火车站可看作线段上有10个点，每两个站点之间形成一条线段，则10个站点之间线段的总条数1×10×9=45.2因为往返时起点和终点正好相反，所以需要车票的种数为45×2=90.【迁移应用】1.8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间进行一场比赛)，那么一共要进行_____场比赛.【解析】把8位同学看作一条直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，直线上8=28(场).个点所构成的线段的条数就等于比赛的场数，因此一共要比赛8×(8−1)22.平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b 的值是( )A.5B.6C.7D.8【解析】4条直线两两相交，最少有1个交点，如图①所示；最多有6个交点，如图②所示.故a=6，b=1，则a+b=7.故选C.3.如图，直线l 上依次有3个点A，B，C.(1)在直线l 上共有____条射线.(2)在直线l 上增加一个点，共增加了____条射线.(3)如果直线l 上点的个数增加到n，则共有_____条射线.4.如图.(1)【观察】已知每过两点可以画一条直线，则图①最多可以画____条直线；图②最多可以画____条直线；图③最多可以画____条直线.(2)【归纳】如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画_________条直线.(用含n的式子表示)（三）小结梳理1.基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.2.直线、射线、线段的联系与区别五、教学反思。

教学设计：4.2直线、射线和线段一．课题说明：本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第四章第二节，该小节共分两个课时，本节课是第一课时.本节课学习的是直线、射线、线段的概念、性质、表示方法及画法，这些内容是几何学习的重要基础，也是后续图形学习不可或缺的前提条件．直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础．从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识，因此本节课的学习起着奠基的作用．1.教材地位分析直线、射线和线段是本章知识图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们组成的.从本节开始出现的几何图形的表示、几何语言的表达以及几何图形的画法，也是今后系统学习几何知识所必须的基础；从思想方法上讲，直线基本事实的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时射线、线段的表示是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想.总之，本节课在学生今后的整个几何学习中起着奠基的作用.2.学生情况分析学生在前一节的学习中对几何图形的认识更多的停留在形象化的“感性认识”，而中学学段的几何学习更重视严谨的“逻辑论证”．所以从本节课“图形与几何”的教学中应注意督促学生亲自动手落笔画图，而不能仅仅停留在教师的示范上．教学中，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法．二．课标分析：1.教学目标分析（1）知识目标：理解两点确定一条直线的基本事实，掌握直线、射线、线段的表示。

（2）能力目标：通过学生动手操作学习直线、射线、线段及学会用规范的几何语言边实践边叙述，培养学生的动手操作能力及抽象概括能力。

（3）情感目标：通过对直线基本事实的学习，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；与此同时通过分组合作及动手操作等活动，培养学生的合作交流意识及探索精神.。