不等式与不等式组-单元备课

高中数学备课教案不等式与不等式组高中数学备课教案不等式与不等式组一、教学目标1. 理解不等式的定义，能够正确表达不等式的含义和解法。

2. 掌握不等式的基本性质和运算规则，能够熟练解决不等式的简单问题。

3. 学会将多个不等式组合为不等式组，能够解决不等式组的相关问题。

4. 培养学生对不等式思维的拓展能力，增强数学推理和解决实际问题的能力。

二、教学重难点1. 不等式的基本概念和基本性质。

2. 不等式组的表示方法和解法。

3. 解决实际问题时的不等式建模和求解。

三、教学方法1. 探究法：通过引导学生观察和总结，深入理解不等式和不等式组的性质和规律。

2. 归纳法：通过大量例题和练习题，巩固和应用所学内容，提高解题能力和思维拓展能力。

3. 演绎法：通过教师演示和学生模仿，逐步引导学生掌握不等式的解法和运算规则。

四、教学过程1. 不等式的基本概念与性质1. 向学生提问："什么是不等式？"引导学生回答，总结出不等式的定义。

2. 引导学生观察和比较不等式的两边，在黑板上绘制不等式表示的数轴，介绍不等式的图示表示。

3. 针对不等式的运算规则，逐一讲解加法、减法、乘法和除法的不等式性质，引导学生理解和记忆。

4. 通过例题和练习题，巩固学生对不等式基本概念和性质的掌握。

2. 不等式的解法1. 针对一元一次不等式，引导学生学习解法步骤并进行实例演练。

2. 针对一元二次不等式，引导学生学习解法步骤，并结合图像对解的情况进行分类讨论。

3. 引导学生总结一元不等式的解法思路和注意事项。

4. 分组训练，通过大量习题巩固不等式的解法方法和技巧。

3. 不等式组的表示与解法1. 引入不等式组的概念，向学生展示不等式组的形式和解法的重要性。

2. 分别介绍联立和分立两种不等式组的表示方法和解法步骤，帮助学生理解和掌握。

3. 通过大量例题和练习题，让学生逐步熟练应用不等式组的解法方法。

4. 引导学生思考和分析不等式组在实际问题中的应用，培养解决实际问题的能力。

不等式与不等式组全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。

通过实际例子，让学生理解不等式的表示方法，如2x > 7。

1.2 不等式的性质探讨不等式的基本性质，如两边加（减）同一个数（式子）不等号方向不变，两边乘（除）同一个正数不等号方向不变，两边乘（除）同一个负数不等号方向改变等。

通过例题和练习题，让学生熟练掌握不等式的性质。

第二章：不等式的解法2.1 解一元一次不等式介绍一元一次不等式的解法，如2x 3 > 7的解法。

通过步骤讲解和练习题，让学生掌握解一元一次不等式的方法。

2.2 解不等式组介绍不等式组的解法，理解“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则。

通过例题和练习题，让学生熟练解不等式组的方法。

第三章：实际问题与不等式3.1 实际问题转化为不等式引导学生将实际问题转化为不等式，如“小明比小红高”转化为“小明的身高>小红的身高”。

通过实际例子，让学生理解不等式在实际问题中的应用。

3.2 解不等式解决实际问题引导学生利用不等式解决实际问题，如“商店举行打折活动，商品原价大于500元才能享受8折优惠，求购买商品的最大支出”。

通过练习题，让学生掌握利用不等式解决实际问题的方法。

第四章：不等式的应用题4.1 应用题的类型及解法介绍不等式在应用题中的常见类型，如线性不等式、不等式组等。

通过例题和练习题，让学生熟悉不等式在应用题中的解法。

4.2 综合练习提供一系列综合练习题，让学生综合运用不等式的知识解决实际问题。

通过练习题，提高学生解决实际问题的能力。

第五章：不等式的复习与拓展5.1 不等式的复习复习本章所学的不等式的概念、性质、解法及应用题。

通过复习，巩固学生对不等式知识的理解和掌握。

5.2 不等式的拓展介绍不等式的一些拓展知识，如不等式的几何意义、不等式的变换等。

《不等式与不等式组》全章教案一、教学目标知识与技能：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；2. 掌握不等式组的解法，能够解决实际问题中的不等式组问题。

过程与方法：1. 通过观察、实验、探究等活动，培养学生的抽象思维能力；2. 学会用不等式表示实际问题，培养学生的建模能力。

情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力；2. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习积极性。

二、教学内容第一节：不等式的概念与基本性质1. 不等式的概念2. 不等式的基本性质第二节：不等式的解法1. 解一元一次不等式2. 解不等式组第三节：不等式在实际问题中的应用1. 用不等式表示实际问题2. 求解实际问题中的不等式组三、教学重点与难点重点：1. 不等式的概念与基本性质；2. 不等式的解法；3. 不等式在实际问题中的应用。

难点：1. 不等式的解法；2. 解决实际问题中的不等式组问题。

四、教学策略与方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的概念与基本性质；2. 利用数形结合法，帮助学生理解不等式的解法；3. 通过实际问题，让学生学会用不等式表示问题，并求解不等式组。

五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对不等式概念与基本性质的理解；2. 课后作业：布置有关不等式和解不等式组的练习题，检查学生的掌握情况；3. 实践应用：让学生解决实际问题，评价学生对不等式组应用的能力。

六、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如比较物体的高度、温度等，引入不等式的概念；2. 讲解：讲解不等式的基本性质，如对称性、传递性等；3. 练习：让学生练习解一元一次不等式，引导学生发现解不等式的规律；4. 讲解：讲解如何解不等式组，强调解不等式组的方法和步骤；5. 练习：让学生练习解决实际问题中的不等式组，引导学生将不等式组应用于实际问题。

七、教学反思在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，针对学生的掌握情况，及时调整教学方法和节奏；在讲解实例时，要贴近学生的生活实际，让学生感受数学与生活的紧密联系；在练习环节，要给予学生充分的指导，帮助学生掌握解不等式和解不等式组的技巧。

不等式与不等式组全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。

通过实际例子让学生感受不等式的意义和应用。

1.2 不等式的性质探讨不等式的基本性质，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。

利用性质解简单的不等式问题，培养学生的逻辑思维能力。

第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义解释一元一次不等式的概念，理解不等式中的变量和系数。

通过实际例子让学生了解一元一次不等式的结构和特点。

2.2 一元一次不等式的解法介绍解一元一次不等式的方法，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。

引导学生运用性质解一元一次不等式，提高学生的解题技能。

第三章：不等式组的解法3.1 不等式组的概念解释不等式组的意义，理解多个不等式的组合关系。

通过实际例子让学生感受不等式组的应用和重要性。

3.2 不等式组的解法介绍解不等式组的方法，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。

引导学生运用性质解不等式组，提高学生的解题技能。

第四章：不等式的应用4.1 实际问题转化为不等式引导学生将实际问题转化为不等式，理解不等式在实际问题中的应用。

通过实际例子让学生感受不等式解决实际问题的过程和方法。

4.2 不等式的应用举例分析具体的不等式应用问题，引导学生运用不等式解决实际问题。

培养学生的实际问题解决能力和思维灵活性。

第五章：不等式的综合练习5.1 不等式综合练习题提供一系列不等式的综合练习题，巩固学生对不等式概念、性质和解法的理解。

引导学生运用所学的知识和方法解决实际问题，提高学生的解题技能。

5.2 解答与解析提供练习题的解答和解析，帮助学生理解解题过程和方法。

分析学生的解题错误和不足之处，指导学生改进解题策略。

第六章：不等式的几何意义6.1 不等式与数轴介绍不等式在数轴上的表示方法，理解不等式与数轴之间的关系。

通过实际例子让学生感受不等式在数轴上的表示和应用。

《不等式与不等式组》全章教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；（2）掌握不等式组的解法，能解决实际问题中的不等式组问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等活动，培养学生的抽象思维能力；（2）学会用不等式表示实际问题，提高解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生勇于探索、积极向上的科学精神；（2）培养学生合作交流、尊重他人的团队意识。

二、教学内容1. 不等式的概念与性质（1）不等式的概念：用“>”、“<”、“≥”、“≤”等不等号表示两个数之间的大小关系；（2）不等式的基本性质：不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（除）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（除）同一个负数，不等号的方向改变。

2. 不等式的解法（1）同大取大；（2）同小取小；（3）大小小大中间找；（4）大大小小找不到。

3. 不等式组的概念与解法（1）不等式组：由多个不等式组成的集合；（2）不等式组的解法：分别求出每个不等式的解集，根据大小关系确定不等式组的解集。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念与性质；（2）不等式的解法；（3）不等式组的解法。

2. 教学难点：（1）不等式组的解法；（2）解决实际问题中的不等式组问题。

四、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生兴趣；2. 探究教学法：引导学生通过实验、观察、讨论等方式，发现不等式的性质；3. 案例教学法：分析实际问题，引导学生学会用不等式表示问题，并解决实际问题。

五、教学安排1. 第1-2课时：不等式的概念与性质；2. 第3-4课时：不等式的解法；3. 第5-6课时：不等式组的解法；4. 第7-8课时：不等式组在实际问题中的应用；六、教学评价1. 课堂评价：通过提问、回答、讨论等方式，了解学生对不等式与不等式组的基本概念、性质和解法的掌握情况；2. 作业评价：通过布置练习题，检验学生对不等式与不等式组知识的运用能力；3. 实践评价：通过解决实际问题，评价学生运用不等式与不等式组解决实际问题的能力。

不等式与不等式组全章教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；（2）理解不等式组的概念，掌握不等式组的解法；（3）能够运用不等式和不等式组解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等活动，培养学生的抽象思维能力；（2）利用不等式和不等式组模型解决实际问题，提高学生的应用能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神，提高学生的综合素质。

二、教学内容1. 不等式的概念与性质（1）不等式的定义；（2）不等式的基本性质（同向相加、反向相减、同向相乘、反向相除）。

2. 不等式的解法（1）口诀法解一元一次不等式；（2）图像法解线性不等式组；（3）代数法解不等式。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念与性质；（2）不等式的解法；（3）不等式组的解法。

2. 教学难点：（1）不等式组的解法；（2）利用不等式和不等式组解决实际问题。

四、教学策略与方法1. 教学策略：（1）采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质；（2）利用数形结合法，帮助学生理解不等式组的解法；（3）设计实际问题，培养学生运用不等式和不等式组解决问题的能力。

2. 教学方法：（1）讲解法：讲解不等式的概念、性质和解法；（2）实践法：让学生动手解不等式和不等式组；（3）讨论法：分组讨论，合作解决问题。

五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生对不等式和不等式组的理解程度；2. 终结性评价：布置课后练习题，检查学生对不等式和不等式组知识的掌握情况；3. 综合性评价：通过解决实际问题，评价学生运用不等式和不等式组解决问题的能力。

六、教学计划与安排1. 课时分配：（1）不等式的概念与性质：2课时；（2）不等式的解法：3课时；（3）不等式组的解法：3课时；（4）实际问题与不等式（不等式组）：2课时。

不等式与不等式组教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。

通过实际例子让学生理解不等式表示的意义。

1.2 不等式的基本性质学习不等式的加减乘除运算规则。

探讨不等式两边加减同一数或乘除同一正数的不等关系变化。

强调不等式两边乘除同一负数时不等关系的变化。

第二章：不等式的解法2.1 简单不等式的解法学习解一元一次不等式，例如：ax > b，a > b等。

介绍解不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简。

2.2 不等式组的解法理解不等式组的概念，即将多个不等式组合在一起的问题。

学习解不等式组的策略，如“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”。

练习解不等式组的实例，培养学生的解题思路和技巧。

第三章：不等式应用题3.1 简单应用题介绍简单的不等式应用题，如路程、速度、时间问题。

学习将实际问题转化为不等式，并求解。

3.2 复杂应用题探讨涉及多个不等式的应用题，如不等式组求解问题。

培养学生的逻辑思维和解决复杂问题的能力。

第四章：不等式与函数4.1 不等式与线性函数探讨不等式与线性函数的关系，学习如何通过函数图像解不等式。

学习线性函数的单调性，理解“增函数”和“减函数”的概念。

4.2 不等式与二次函数引入二次函数的概念，学习二次函数的图像特点。

探讨二次函数不等式的解法，培养学生运用函数图像解决不等式问题的能力。

第五章：不等式的综合应用5.1 不等式与平面几何引入平面几何中的不等式问题，如三角形两边之和大于第三边等。

学习如何运用不等式解决几何问题，培养学生的几何直观能力。

5.2 不等式与其他数学领域探讨不等式在代数、微积分等数学领域中的应用。

培养学生将不等式与其他数学知识相结合解决问题的能力。

第六章：不等式的进一步性质6.1 不等式的绝对值性质学习绝对值不等式的解法，如|x| > a，|x| ≥a等。

不等式与不等式组全章教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握不等式的概念、性质和基本运算；培养学生解决实际问题中运用不等式的能力；引导学生理解不等式组的概念和性质，学会解不等式组的方法。

2. 过程与方法：通过观察、实验、探究、归纳等活动，让学生体验不等式的发现和形成过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生对数学学科的信心；使学生感受到数学与生活实际的联系，认识到数学在生活中的重要性。

二、教学内容1. 不等式的概念与性质不等式的定义不等式的基本性质（如加减乘除对不等式的影响）2. 不等式的解法简单不等式的解法绝对值不等式的解法复合不等式的解法3. 不等式在实际问题中的应用运用不等式解决生活中的问题运用不等式解决工作中的问题三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、性质和基本运算；不等式组的解法。

2. 教学难点：不等式的解法和不等式组的理解。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的性质和解法。

2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题来理解和掌握不等式。

3. 采用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及对不等式的理解和运用能力。

2. 作业完成情况：检查学生完成不等式相关作业的质量，包括解题思路、答案准确性等。

3. 单元测试：进行不等式和不等式组的测试，了解学生对本章知识的掌握程度。

4. 学生反馈：收集学生对不等式和不等式组教学的意见和建议，不断改进教学方法。

六、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例引入不等式的概念，激发学生学习兴趣。

2. 自主学习：让学生独立思考并总结不等式的性质，教师给予适当引导。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享不等式解法的心得，教师点评并总结。

4. 案例分析：选取实际问题，让学生运用不等式解决，培养学生的应用能力。

人教版七年级上册第九章《不等式与不等式组》教材分析一、教材基本情况1、本章教材的地位不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具．应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础。

2、教材的主要内容⑴一元一次不等式（组）及其相关概念⑵不等式的性质⑶一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示⑷利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题本章知识结构①．利用不等式（组）解决实际问题的基本过程教材注重了一元一次不等式（组）的解法与一元一次不等式（组）在实际问题中的应用的有机结合，让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程。

②．本章知识安排的前后顺序3、教学目标：①．了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．②．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．③．了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想．④．了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．4、教学的重点和难点：以不等式（组）为工具分析问题、解决问题。

5、本章的中心任务：使学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

?不等式与不等式组?全章教案教材内容本章的主要内容包括：一元一次不等式〔组〕及其相关概念,不等式的性质,一元一次不等式〔组〕的解法及解集的几何表示,利用一元一次不等式分析、解决实际问题.教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念,然后类比一元一次方程,引出一元一次不等式的概念.为进一步讨论不等式的解法,接着讨论了不等式的性质,并运用它们解简单的不等式.在此根底上,教材从一个选择购物商店问题入手,对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论,并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题.最后,结合三角形三条边的大小关系,引进了一元一次不等式组及其解集,并讨论了一元一次不等式组的解法.教学目标〔知识与技能〕、了解一元一次不等式〔组〕及其相关概念；、理解不等式的性质；、掌握一元一次不等式〔组〕的解法并会在数轴上表示解集；、学会应用一元一次不等式〔组〕解决有关的实际问题.〔过程与方法〕、通过观察、比照和归纳,探索不等式的性质,在利用它解一元一次不等式〔组〕的过程中,体会其中蕴涵的化归思想；、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式〞的过程,体会一元一次不等式〔组〕是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型〔情感、态度与价值观〕、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法,树立辩证唯物主义的思想方法；、在利用一元一次不等式〔组〕解决问题的过程中,感受数学的应用价值,提升分析问题、解决问题的水平.重点难点一元一次不等式〔组〕的解法及应用是重点；一元一次不等式〔组〕的解集和应用一元一次不等式〔组〕解决实际问题是难点.课时分配不等式课时实际问题与一元一次不等式课时一元一次不等式组课时课题学习利用不等式分析比赛课时本章小结课时9.1.1不等式及其解集［教学目标］、了解不等式和一元一次不等式的概念；、理解不等式的解和解集,能正确表本不等式的解集.［重点难点］不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表不是难点.［教学过程］一、情景导入［投影］一辆匀速行驶的汽车在：时距离地千米,要在：以前驶过地,车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有.那是什么关系呢？从时间上看,汽车要在：之前驶过地,那么以这个速度行驶千米所用的时间不到小时,即汽车驶过地的时间小于小时.从路程上看,汽车要在：之前驶过地,那么以这个速度行驶小时的路程要超过千米,即汽车小时走的路程大于千米.这些是不等关系.二、不等式的概念假设设车速为每小时千米,你能用一个式子表示上面的关系吗？<① 或〉②像①②这样用“ >〞或“ <〞号表示大小关系的式子,是不等式.我们还见过像W这样用号表示的式子,也是不等式.“>〞、“ <〞、叫做不等号,不等号也可以写成的形式.总之,用不等号连接起来的式子叫做不等式.思考：以下式子中哪些是不等式？［投影］()+()—>一()W()十>()2m<()我们看到有些不等式不含未知数,有些不等式含有未知数.类似于一元一次方程,含有一个未知数,并且未知数的次数是的不等式,叫做一元一次不等式.注意：像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式,这一点与一元一次方程类似.三、不等式的解和解集思考：［投影］判断以下数中哪些能使不等式 > 成立：.'>'>'> ,,,,,能使不等式 > 成立.我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个,你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如、、等等,所有大于的数都是这个不等式的解,它的解有无数个.一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.如所有大于的数组成不等式 > 的解集,写作 > ,这个解集可以用数轴来表示.1b-►求不等式的解集的过程叫做解不等式.四、例题例［投影］在数轴上表示以下不等式的解集：()>；()> ；()<；()<解：() ()() ()注意.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；、步骤：画数轴 ,定界点,走方向.、五、课堂练习课本面、、题.六、课堂小结、什么是不等式？什么是一元一次不等式？、什么是不等式的解？什么是不等式的解集?、怎样表示不等式的解集？作业：课本面、、、.9.1.2不等式的性质〔〕［教学目标］、经历发现不等式性质的探索过程；、理解不等式的性质.［重点难点］不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点.［教学过程］一、问题导入对于比拟简单的不等式,我们可以直接想出它们的解集,但是对于比拟复杂的不等式, 要直接想出解集来就困难了.因些,有必要讨论怎样解不等式.和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样,我们先来探索不等式有什么性质.二、不等式的性质做一做：用“ ＞"、“＜〞填空：［投影］〔〕＞,,;〔〕＜,,;〔〕＞,XX , X 〔〕 X 〔〕;〔〕＜,〔〕 XX, 〔〕 X〔〕X〔〕.观察〔〕〔〕,类比等式的性质,你发现了什么规律？性质不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕,不等号的方向不变.即如果〉,那么±＞± .观察〔〕,类比等式的性质,你发现了什么规律？性质不等式两边乘〔或除以〕同一个正数,不等号的方向不变.即如果＞,＞,那么＞〔或＞〕.观察〔〕,类比等式的性质,你发现了什么规律？性质不等式两边乘〔或除以〕同一个负数,不等号的方向改变.即如果＞,V,那么V 〔或V 〕.思考：①比拟上面的性质与性质,看看它们有什么区别？性质的两边乘或除的是一个正数,不等号的方向没有变；而性质的两边乘或除的是一个负数,不等号的方向改变了.②比拟等式的性质与不等式的性质,它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质、,除了一个说“等式仍然成立",一个说“不等号方向不变〞的说法不同外,其余都一样；而不等式的性质说“不等号方向改变〞,这与等式的性质说法不同.三、例题例［投影］利用不等式的性质填“ >;“<〞：()假设〉,贝U 2a;()假设<,那么；()假设 <>,那么；()假设><,那么.分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“>〞或“〈〞的依据是什么？解：()>,()<,()>,()<.四、课堂练习、判断正误：［投影］()■-1 <,一 < -()1-1 <•-<()< .二一2a < 一();一> •二 <、根据以下条件,说出与的不等关系,并说明依据不等式哪一条性质.［投影］()—> 一 ()V()- 4a > 一 ()v、填空［投影］()2a > 3a,是数().< 是数().「<且> 是数作业：课本面、、.9.1.2不等式的性质(二)［教学目标］掌握一元一次不等式的解法.［重点难点］一元一次不等式的解法是重点；不等式性质在解不等式中的运用是难点.［教学过程］一、复习导入［投影］不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什么不同？和利用等式的性质可以解方程一样,利用不等式的性质可以解不等式.二、不等式的解法例解以下不等式,并在数轴上表示解集：［投影］()—>()< +0>()<分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为 >或< 的形式.解：()->根据等式的性质,得—>()< 十根据等式的性质,得 < +<()>根据等式的性质,得aX—1L.()<根据等式的性质,得<o一11►注意：运用不等式的性质,实际上是方程中的“移项〞.例解不等式： < ()［投影］分析：我们知道,解不等式的依据是不等式的性质,而不等式的性质与等式的性质类似,因此,解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤根本相同.解：去分母,得 < ()去括号,得<移项,得 w合并,得?系数化为,得 >归纳：解一元一次不等式的步骤：()去分母；()去括号；()移项；()合并同类项；〔〕系数化为.四、课堂练习课本面练习题；面练习题.课本面题.9.1.2不等式的性质〔三〕［教学目标］运用不等式解决有关的问题,初步熟悉一元一次不等式的应用价值.［重点难点］不等式的运用是重点；寻找不等关系是难点.［教学过程］一、复习新课上节课我们学习了不等式的解法,请问：解不等式的依据是什么？解不等式的步骤是什么？有很多问题与不等式相联系,需要运用不等式来解决.二、不等式的初步应用例［投影］三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？分析：三角形任意两边之和与第三边有着怎样的大小关系？解：设、、为任意一个三角形的三条边的长,那么>>>,>.移项,得>>>>>.上面的式子说明了什么？三角形中任意两边之差小于第三边.归纳：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.例［投影］是不等式〔〕〈的解,求的取值范围.分析：由不等式解的意义,你能知道什么？解：依题意,得［〔-2a〕］< 〔-2a〕, 〔-2a 〕 v -2a-2a v -10a8a <例［投影］某长方体形状的容器长,宽,高.容器内原有水的高度为,现准备继续向它注水.用〔单位：〕表示新注入水的体积,写出的取值范围.分析：新注入水的体积应满足什么条件？新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积.解：依题意,得X X W X X思考：这是问题的答案吗？为什么？不是,由于新注入水的体积不能是负数,所以在数轴上表示为：注意：解答实际问题时,一定要考虑问题的实际意义.三、课堂练习、课本面练习；、补充题：［投影］小华准备用元钱买笔和笔记本,每支笔元,每本笔记本元,她买了本笔记本,请问她最多还能买几支笔？作业：课本面、；面；面.第九章不等式复习一〔〕一、双基回忆、不等式：用等号〔＜、&、＞、＞〕连接起来的式子,叫做不等式.〔〕用不等式表示：①与的差是负数：；②的与的倍大于；③、的平方和是非负数.、不等式的解和解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.注意：解集包括解,所有的解组成解集；解是一个数,解集是一个范围.〔〕判断以下说法是否正确：①是不等式+＞的解；②不等式+＞的解是?—；③是不等式+＞的一个解；④不等式+V的解集是V .、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式〔〕以下不等式是一元一次不等式的是.①；②W；③＞；④V ;⑤?.、不等式的性质：〔〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕,不等号的方向不变即如果〉,那么±＞± .〔〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数,不等号的方向不变 .即如果＞,＞,那么〉〔或〉〕.〔〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数,不等号的方向改变 .即如果〉,V,那么〈〔或V 〕.注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处,又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据.〔〕〉,填空：①,②,③一,④一.、解一元一次不等式〔〕解一元一次不等式：＞,并在数轴上表示解集.二例题导引例判断正误：①假设＞,那么〉；②假设〉,那么〉;③假设＞,那么〉;④假设＞,那么—＞—.例解以下不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.1 —x 1 2-2.X〔〕〔-〕＜〔〕；〔〕——-1 .32例取什么自然数时,关于的方程-解是非负数?例小明和小丽决定把省下来的零用钱存起来,这个月小明顾虑了元,小丽顾虑了元, 从下个月开始小明每月顾虑元,而小丽每月存元,问几个月后小丽的存款数能超过小明？、练习提升夯实根底、的与的差不小于,用不等式表示为.、假设不等式组的解集为 -W,那么图中表示正确的选项是〔〕h11 I ,、设、、表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如下图,那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排应为〔|〕、如果〉,以下各式中不正确的选项是[]、+>+、F> —F、 >、 —— > ——、当时,为非正数.、点〔一十〕在第三象限,那么的取值范围是.、当时,式子-的值大于的值.、阳阳从家到学校的路程为米,他早晨点离开家,要在点分到点分之间到学校,如果用 表示他的速度〔单位：米分〕,那么的取值范围为.、-2a 是不等式〔〕〈的解,那么的取值范围是.、解以下不等式,并在数轴上表示解集.〔〕v ；〔〕〔〕>()>()<()、关于x 的方程2x +12 =4a - 3x 的解是非正数,求 a 的取值范围水平提升、是一个数,且〉,那么以下不等式中, 正确的选项是〔〕A 、> 、W C> >■、不等式〔〕〈的自然数解是、不等式〉的解集为V,那么 a 的取值范围是〔〕、>、>0、V 、W、如果三个连续自然数的和不大于9 ,那么这样自然数共有组.、解以下不等式,并分别把它们的解集在数轴上表示出来^〔〕〔〕>; 〔〕&八x-2 1 4x ()1 — -、取什么值时,式子〔〕〔〕的值,〔〕小于？〔〕不小于?、某学校把学生的笔试、实践水平两项成绩分别按,的比例计入学期总成绩,小明实践水平这一项成绩是分,假设想学期总成绩不低于分,那么笔试的成绩至少是多少分？探索创新l3x 2y = m 1,…,、方程组x y , m为何值时,x>y?2x y = m-1实际问题与一元一次不等式〔一〕［教学目标］学会从实际问题中抽象出不等式模型,会用一元一次不等式解决实际问题.［重点难点］用一元一次不等式解决实际问题是重点；找不等关系是难点.［教学过程］一、导入新课我们知道,在生产和生活中存在大量的等量关系,与此同时,我们也看到在生产和生活中存在着大量的不等关系,解决这些问题,用不等式比拟方便.二、例题例［投影］某次知识竞赛共有道题,每一题答对得分,答错或不答都扣分.小明得分要超过分,他至少要答对多少道题？分析：“超过分〞是什么意思？此题的不等关系是什么?“超过分〞就是大于分；不等关系是：答对的得分答错或不答的扣分〉.解：设小明答对道题,那么他答错或不答的题数为.根据他的得分要超过,得〔〕>> >思考：这是此题的答案吗？为什么？这不是此题的答案.由于是正整数且不能大于,所以小明至少要答对题.例［投影］年北京空气质量良好〔二级以上〕的天数与全年天数之比到达,如果到年这样的比值要超过,那么年空气质量良好的天数要比年至少增加多少？分析：年北京空气质量良好的天数是多少？用表示年增加的空气质量良好的天数,那么年北京空气质量良好的天数是多少？此题的不等关系是什么？年北京空气质量良好的天数是X年北京空气质量良好的天数是X;不等关系是年北京空气质量良好的天数+> .解：设年北京空气质量良好的天数比年增加天,依题意,得〔X〕 >去分母,得>移项,合并同类项,得 >思考：这是此题的答案吗？为什么？此题的答案是什么？不是.由于为正整数.答：年北京空气质量良好的天数至少比年增加天.注意：用不等式解应用问题时,要考虑问题的实际意义.例与例中的未知数都应是正整数.三、课堂练习课本练习、.四、课堂小结用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样,要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题,然后通过解决数学问题来解决实际问题.作业：课本面〔〕、〔〕；面；面、题.实际问题与一元一次不等式〔二〕［教学目标］会从实际问题中抽象出不等式模型,进一步学会用一元一次不等式解决实际问题.［重点难点］用一元一次不等式解决实际问题是重点；找不等关系是难点.［教学过程］一、导入新课上节课我们讨论了用不等式解决实际问题,这节课我们继续讨论这个问题.二、例题例［投影］甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,同时又各自推出不同的优惠措施.甲商场的优惠举措是：累计购置元商品后,再买的商品按原价的％收费；乙商场那么是：累计购置元商品后,再买的商品按原价的％收费.顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？分析：由于甲商场优惠举措的起点为购物元,乙商场优惠举措的起点为购物元,起点数额不同,因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：①累计购物不超过元；②累计购物超过元但不超过元；③累计购物超过元.()如果累计购物不超过元,那么在两店购物花费有区别吗？为什么？没有区别.由于两家商店都没有优惠.()如果累计购物超过元但不超过元,那么在哪家商店购物花费小？为什么？在乙商店购物花费小.由于乙商店有优惠,而甲商店没有优惠.()如果累计购物超过元,那么在哪家商店购物花费小？由于两家商店都有优惠,所以要分三种情况考虑：设累计购物元(>),那么在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？在甲商店购物花费：()元；在乙商店购物花费：().① 假设在甲商场购物花费小,那么()>()解之,得 >②假设在乙商场购物花费小,那么()<()解之,得 V③假设在两家商场购物花费相同.()()解之,得答：如果累计购物不超过元,那么在两店购物花费一样多.如果累计购物超过元但不超过元,那么在乙商店购物花费小.假设累计购物多于元,在甲商场购物花费小；假设累计购物等于元, 在两商场购物花费一样多；假设累计购物多于元少于元,在乙商场购物花费小.注意：问题比拟复杂时,要考虑分类解答.分类要做到不重不漏.三、课堂练习［投影］某校两名教师拟带假设干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司.经洽谈,甲公司的优惠条件是一名教师全额收费,其余师生按.折收费；乙公司的优惠条件是全体师生都按折收费.假设设标价为元,那么哪个公司更优惠？四、课堂小结、列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤相同,所不同的是前者是不等关系,列出的是不等式,后者相等关系,列出的是方程.、列不等式解应用题的关键是找出不等关系.找不等关系要抓住像“大于〞、“不小于〞、“超过〞、“缺乏〞、“至少〞等等表示不等关系的词语.作业:课本面〔〕〔〕；面、、题.一元一次不等式组〔一〕［教学目标］、了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组解集的意义；、掌握一元一次不等式组的解法.［重点难点］一元一次不等式组的解法是重点；一元一次不等式组的解集的表示是难点.［教学过程］一、情景导入看下面的问题：［投影］现有两根木条和,长,长.如果再找一根木条,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条的长度有什么要求？根据“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边〞可知：>且<这就是说,第三边要满足两个不等关系.那么的长度究竟在什么范围呢？今天我们就来解决这个问题.二、一元一次不等式组的概念和解集把几个一元一次不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.记作x>10-3,x<10+3.类比方程组的解,我们把几个不等式组的解集的公共局部,叫做不等式组的解集.解不等式就是求它的解集.我们可以利用数轴确定不等式组的解集.r 一,-dx >4>0 3x >2 Jx <4<<01x >2x >4无解x <21o——〔〕1x<4 <x <2k.上面的表示可以用口诀来概括：大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小不用 找.前面不等式组的解集是〈V.注意：如果不等号中带有等号,空心圆就要变成实心圆.三、解不等式组例 解以下不等式组：［投影］2x 3 , x 11(1)2x +5 _ _ 1 < 2-x(2) L 3分析：你认为解不等式组应该分哪些步骤？①求出各个不等式的解集；②找出各个不等 式的解集的公共局部〔利用数轴〕即解集.解：〔〕由〔〕得〉由〔〕得〉 0由0得〉由〔〕得v,原不等式无解.四、课堂练习课本练习.五、课堂小结、一元一次不等式组的概念和解集、不等式解集的表示.、解不等式组.作业:课本面、.一元一次不等式组〔二〕〔教学目标〕进一步熟练一元一次不等式组的解法,会用一元一次不等式组解决有关的实际问题.〔重点难点〕用一元一次不等式组解决有关的实际问题是重点；正确分析实际问题中的不等关系是难点.〔教学过程〕一、导入新课前面我们用一元一次不等式解决了一些满足一个不等关系的实际问题,事实上,有很多 问题满足两个不等关系,这就要用到一元一次不等式组.下面我们就利用一元一次不等式组 解决有关的实际问题.二、例题例［投影］个小组方案在天内生产件产品(每天产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生 产多少件产品？「2x-1 >x+1(1) - x+8<4x-1(2)分析：“不能完成任务〞的数量含义是什么？“提前完成任务〞的数量含义是什么？解：设每个小组原先每天生产件产品.依题意,得3 10x<：500,(1)3 10(x 1)> 500.(2)由()得v 16>.由()得〉153.不等式的解集为152 < x^16f.思考：到此你能知道每个小组原先每天生产多少件产品吗？为什么？每个小组原先每天生产件产品,由于产品的数量是整数,所以=.答：每个小组原先每天生产件产品.例［投影］将假设干只鸡放入假设干个笼 ,假设每个放一笼,那么有只鸡无笼可放；假设每个放一笼,那么有笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼？分析：鸡的数量怎么求？X笼的数量+ .你怎样理解“有一笼无鸡可放〞？除去无鸡可放的一笼,剩下的最后一笼可能缺乏只鸡,也可能恰女?有只鸡.由此可以得到不等关系：X(笼的数量一)<*笼的数量+^* (笼的数量一).解：设有个笼,根据题意,得()< < ()即5(y-2)Y4y 1,4y 1<5(y-1).解之,得& <.思考：笼的个数应满足什么条件？是整数,且取范围内的最小值.+ = x + =.答：至少有只鸡个笼.三、课堂练习课本面题.四、课堂小结、列一元一次不等式组解应用题与列一元一次不等式解应用题的思想和步骤是一样的, 不同的是前者列出的是两个不等式,而后者列出的是一个不等式.、列不等式〔组〕解应用题的关键是找出不等关系.有时题目中含有“大于〞、“不小于〞、“超过〞、“缺乏〞、“至少〞等等表示不等关系的词语,有时却没有这样的词语. 这时,我们就要抓住具有不等意义的句子加以分析,上面的两例就是这样,要细心地体会.作业：课本面；面、.第九章小结、知识结构二、回忆与思考、什么是不等式？什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式组？、一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？什么是一元一次不等式的解集？、什么是一元一次不等式组的解集？怎样解一元一次不等式组？、运用不等式解决实际问题与运用一元一次方程解决实际问题有什么异同? 三、例题导引例假设不等式组 i x v = m 2.y y , 的解是正数,求的取值范围. 4x 5y =6m 3. 例 某校准备组织名学生进行野外考察活动,行李共有件,学校方案租用甲、乙两种型 号的汽车共辆,经了解甲种汽车每辆最多能载人和件行李,乙种汽车每辆最多能载人和件行 李.()设租用甲种汽车辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案；()如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为元,元,请你选择最省钱的一种方案.四、练习提升课本面复习题：—、、、题.第九章复习二〔一〕一、双基回忆、一元一次不等式组几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组、一元一次不等式组的解一元一次不等式组的各个不等式解集的公共局部叫做 x :: a2 2x -1 无解,求的取值范围.31例方程组 元一次不等式组的解。

不等式与不等式组全章教案一、教学目标知识与技能：使学生掌握不等式的概念、性质和基本运算，能够解一元一次不等式；理解不等式组的含义，学会解不等式组，并能解决实际问题。

过程与方法：通过观察、实验、探究、归纳等方法，让学生体会数学与现实生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。

二、教学内容1. 不等式的概念与性质（1）不等式的概念：介绍不等式的定义，让学生理解不等式表示两个数之间的大小关系。

（2）不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如加减乘除不等式的性质，以及不等式两边乘以或除以同一个负数时不等号的方向改变等。

2. 不等式的基本运算（1）不等式的加减运算：讲解不等式加减运算的规则，让学生能够熟练进行不等式的加减运算。

（2）不等式的乘除运算：讲解不等式乘除运算的规则，让学生能够熟练进行不等式的乘除运算。

3. 一元一次不等式的解法（1）不等式的解集：讲解如何求解一元一次不等式的解集，让学生能够理解解集的含义。

（2）不等式的解法：讲解如何利用数轴求解一元一次不等式，让学生能够熟练运用数轴求解不等式。

4. 不等式组的解法（1）不等式组的概念：介绍不等式组的定义，让学生理解不等式组表示多个不等式之间的大小关系。

（2）不等式组的解法：讲解如何解不等式组，让学生能够熟练解不等式组，并求出解集。

三、教学重点与难点重点：不等式的概念、性质和基本运算，一元一次不等式的解法，不等式组的解法。

难点：不等式组的解法，特别是多个不等式组合时的解法。

四、教学方法与手段采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，利用多媒体课件、黑板、教具等教学手段，生动形象地展示教学内容，引导学生主动参与学习过程。

五、教学安排本章内容安排如下：第1课时：不等式的概念与性质第2课时：不等式的基本运算（加减运算）第3课时：不等式的基本运算（乘除运算）第4课时：一元一次不等式的解法第5课时：一元一次不等式的应用第6课时：不等式组的解法（含练习）第7课时：不等式组的应用（含练习）第8课时：复习与总结第9课时：练习与提高第10课时：课堂小结与作业布置六、教学内容6. 不等式的应用（1）实际问题与不等式：通过生活实例，让学生了解如何将实际问题转化为不等式问题。

不等式与不等式组全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。

学习用符号“>”、“<”、“≥”、“≤”表示不等式。

1.2 不等式的性质探究不等式的基本性质，如同向不等式相加、相反不等式相减等。

学习如何利用不等式的性质进行简单的不等式求解。

第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义理解一元一次不等式的概念，认识其基本形式ax > b（a、b为实数，a≠0）。

学习一元一次不等式的解法，如“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则。

2.2 一元一次不等式的解法掌握一元一次不等式的解法，包括加减乘除等运算。

学会将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。

第三章：不等式的应用3.1 实际问题转化为不等式学习如何将实际问题（如身高、体重、温度等）转化为不等式。

理解不等式在实际问题中的运用，培养解决实际问题的能力。

3.2 不等式的应用举例通过具体例子，展示不等式在生活中的应用，如分配问题、排序问题等。

学会灵活运用不等式解决实际问题，提高问题解决能力。

第四章：不等式组4.1 不等式组的定义理解不等式组的概念，认识不等式组的基本形式。

学习如何表示不等式组，以及解不等式组的方法。

4.2 不等式组的解法掌握解不等式组的方法，如“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则。

学会将实际问题转化为不等式组，并求解。

第五章：不等式与不等式组的综合应用5.1 不等式与不等式组的综合问题学习如何将不等式与不等式组综合运用，解决复杂问题。

培养解决综合问题的能力，提高逻辑思维能力。

5.2 实际案例分析通过具体案例，分析不等式与不等式组在实际问题中的应用。

巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。

第六章：不等式的图形表示6.1 不等式在数轴上的表示学习如何在数轴上表示一个不等式。

理解“区间”表示不等式的解集。

不等式及不等式组教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》教学设计一. 教材分析《数学七年级下册》第九章《不等式与不等式组》是初中学段非常重要的一部分内容。

本章主要介绍不等式的概念、性质以及不等式组的解法。

学生通过学习本章内容，能够理解不等式的含义，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。

教材内容主要包括不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式组的解法等。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对数学符号、运算有一定的了解。

但是，学生对不等式的概念和性质可能比较陌生，需要通过具体例子和实际操作来理解和掌握。

同时，学生可能对不等式组的解法有一定的困难，需要通过大量的练习和指导来提高解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过具体例子和实际操作，理解和掌握不等式的概念和性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。

3.情感态度价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和探究的精神，培养解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。

2.教学难点：学生能够理解和掌握不等式组的解法，并能够灵活运用解法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。

2.探究教学法：引导学生通过合作和探究，发现不等式组的解法，并能够灵活运用解法解决实际问题。

3.激励评价法：鼓励学生积极参与课堂活动，给予及时的反馈和激励，提高学生的学习兴趣和自信心。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材内容、例题、练习等。

2.教学素材：准备一些具体例子和实际问题，用于引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对不等式组解法的掌握。

《不等式与不等式组》全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义理解不等式的概念，掌握不等式的基本形式。

学习不等式的读写方法，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等符号的含义。

1.2 不等式的性质学习不等式的基本性质，如传递性、反射性、同向相加等。

掌握不等式性质的证明方法，培养逻辑思维能力。

第二章：不等式的运算2.1 不等式的加减法学习不等式加减法的规则，理解同向相加、反向相减的原则。

掌握不等式加减法的运算技巧，提高解题速度。

2.2 不等式的乘除法学习不等式乘除法的规则，了解乘除法对不等式方向的影响。

掌握不等式乘除法的运算技巧，提高解题能力。

第三章：不等式的解法3.1 简单不等式的解法学习解简单不等式的方法，如直接解、移项、合并同类项等。

掌握解简单不等式的步骤，提高解题效率。

3.2 不等式组的解法学习解不等式组的方法，了解解不等式组的原则。

掌握解不等式组的步骤，提高解题能力。

第四章：不等式应用题4.1 线性不等式应用题学习线性不等式应用题的解法，如利润问题、分配问题等。

掌握线性不等式应用题的解题技巧，提高解题能力。

4.2 不等式组应用题学习不等式组应用题的解法，了解解题原则。

掌握不等式组应用题的解题技巧，提高解题能力。

第五章：不等式的拓展与提高5.1 不等式的转换与推导学习不等式的转换与推导方法，如不等式的等价变换、不等式的恒等变形等。

掌握不等式转换与推导的技巧，提高解题能力。

5.2 不等式的应用拓展学习不等式在实际问题中的应用，如优化问题、存在性问题等。

掌握不等式应用的拓展方法，提高解题能力。

第六章：不等式的综合应用6.1 不等式与函数的关系学习如何利用不等式描述函数的性质，如单调性、极值等。

掌握通过不等式分析函数图像的方法。

6.2 不等式与方程的结合学习如何将不等式与方程结合，解决实际问题。

掌握解不等式方程组的方法和技巧。

第七章：不等式的优化问题7.1 线性规划的基本概念学习线性规划的基本概念，了解优化问题的背景。

《不等式与不等式组》全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义学习不等式的基本概念，理解不等式的表示方法。

举例说明不等式的含义和应用。

1.2 不等式的性质学习不等式的基本性质，如传递性、同向可加性等。

进行不等式性质的证明和练习。

第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的解法学习一元一次不等式的解法，包括同号解法、异号解法和绝对值解法。

解决实际问题中的一元一次不等式。

2.2 一元一次不等式的应用学习一元一次不等式在实际问题中的应用。

解决实际问题中的一元一次不等式。

第三章：不等式组的概念与解法3.1 不等式组的定义学习不等式组的概念，理解不等式组的表示方法。

举例说明不等式组的含义和应用。

3.2 不等式组的解法学习不等式组的解法，包括大小小大中间找、大大小小找不到等方法。

解决实际问题中的不等式组。

第四章：二元一次不等式与不等式组4.1 二元一次不等式的解法学习二元一次不等式的解法，包括图像法、表格法等。

解决实际问题中的二元一次不等式。

4.2 不等式组的解法学习二元一次不等式组的解法，包括图像法、表格法等。

解决实际问题中的二元一次不等式组。

第五章：不等式的应用5.1 不等式在实际问题中的应用学习不等式在实际问题中的应用，如最大值、最小值问题等。

解决实际问题中的不等式。

5.2 不等式组的应用学习不等式组在实际问题中的应用。

解决实际问题中的不等式组。

第六章：不等式的性质与变换6.1 不等式的基本性质复习不等式的基本性质，如对称性、传递性等。

进行不等式性质的证明和练习。

6.2 不等式的变换学习不等式的变换规则，如加减乘除等。

进行不等式变换的练习。

第七章：不等式与函数7.1 不等式与一次函数学习一次函数的图像与不等式的关系。

解决实际问题中的一次函数不等式。

7.2 不等式与二次函数学习二次函数的图像与不等式的关系。

解决实际问题中的二次函数不等式。

第八章：不等式的综合应用8.1 不等式在几何中的应用学习不等式在几何问题中的应用，如线性不等式与平面区域等。

（总第三七课时）9.1.1 不等式及其解集教学过程设计探究活动三（三）不等式的解集的表示方法例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解: 。

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．教师引导学生分析规范操作，并总结规律：1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.尝试应用1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。

3、在数轴上表示下列不等式的解集：① x < 2 ② x≥－34、不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？学生先独立完成，教师指4生到黑板上板书答案。

完成后师生共同纠错。

补充提高1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( )A.)3(2>+x B. 0)3(2<+x C.)3(2≥+x D. 0)3(2≤+x2、已知13222>-+kxk是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程3)1(=+-yk的解.3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示师生总结规律（总第三八课时）9.1.2 不等式的性质（1）教学过程设计（总第三九课时）9.1.2 不等式的性质（2）教学过程设计（总第四十课时）9.2一元一次不等式(1)教学过程设计（总第四一课时）9.2一元一次不等式(2)教学过程设计模思想巩固应用某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人50元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/学生独立思考，类比探究三完成，把实际问题转化为数学问题（一元一次方程或一元一次不等式）解决。

《不等式与不等式组》全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义理解不等式的基本概念，掌握不等式的书写方法。

了解不等式与等式的区别与联系。

1.2 不等式的性质学习不等式的基本性质，如对称性、传递性等。

通过实例演示不等式的性质，并能够运用性质解决实际问题。

第二章：不等式的解法2.1 简单不等式的解法学习解一元一次不等式，掌握解法步骤和注意事项。

练习解一些实际问题中的简单不等式。

2.2 不等式组的解法理解不等式组的概念，学习解不等式组的方法。

掌握解不等式组的步骤，能够正确解不等式组。

第三章：不等式与函数3.1 不等式与线性函数学习线性函数的图像与不等式之间的关系。

利用函数图像解决一些与不等式相关的问题。

3.2 不等式与二次函数学习二次函数的图像与不等式之间的关系。

利用二次函数图像解决一些与不等式相关的问题。

第四章：不等式的应用4.1 线性不等式的应用学习线性不等式在实际问题中的应用。

练习解决一些线性不等式应用问题。

4.2 线性不等式组的应用学习线性不等式组在实际问题中的应用。

练习解决一些线性不等式组应用问题。

第五章：不等式的综合练习5.1 不等式综合练习题设计一些综合练习题，巩固所学的不等式知识。

解答综合练习题，提高解题能力。

第六章：不等式的拓展6.1 不等式与绝对值理解绝对值不等式的概念，学习解绝对值不等式的方法。

练习解一些含有绝对值的不等式，掌握解题技巧。

6.2 不等式与分式学习分式不等式的概念，掌握解分式不等式的方法。

练习解一些含有分式的不等式，提高解题能力。

第七章：不等式与不等式组的问题解决7.1 不等式与实际问题学习如何将实际问题转化为不等式问题。

练习解决一些与不等式相关的实际问题。

7.2 不等式组与实际问题学习如何将实际问题转化为不等式组问题。

练习解决一些与不等式组相关的实际问题。

第八章：不等式的证明8.1 不等式的证明方法学习不等式的证明方法，如比较法、综合法等。

练习使用不同的方法证明一些简单的不等式。

不等式与不等式组教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。

举例说明不等式的形式，如2x > 7。

1.2 不等式的性质探讨不等式的基本性质，如：不等式两边加（减）同一个数（式子），不等号方向不变。

不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。

不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。

通过例题演示和练习，让学生熟练掌握不等式的性质。

第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的概念解释一元一次不等式的定义，形如ax > b 的不等式，其中a 和b 是已知数，x 是未知数。

2.2 一元一次不等式的解法介绍解一元一次不等式的方法，包括：将不等式转化为等价的形式。

移项，将未知数x 放在不等式的一边。

合并同类项，化简不等式。

确定未知数的取值范围。

通过例题演示和练习，让学生掌握解一元一次不等式的步骤。

第三章：不等式组3.1 不等式组的定义解释不等式组的概念，即由多个不等式组成的集合，用括号括起来表示。

3.2 不等式组的解法介绍解不等式组的方法，包括：分别解出每个不等式的解集。

确定不等式解集的交集，即为不等式组的解集。

通过例题演示和练习，让学生学会解不等式组的方法。

第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用通过实际问题，让学生了解不等式在生活中的应用，如购物、分配等。

4.2 不等式组的实际应用举例说明不等式组在实际问题中的应用，如平面区域的限制条件等。

通过练习题，让学生学会将实际问题转化为不等式或不等式组，并求解。

第五章：不等式的综合练习5.1 综合练习题设计一些综合性的练习题，涵盖不等式的概念、性质、解法以及应用等方面。

5.2 练习题解答与解析提供练习题的解答和解析，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

通过这些练习，使学生更好地掌握不等式的相关知识。

第六章：不等式的图形表示6.1 不等式的图像介绍如何将一元一次不等式表示在坐标系中，解释不等式与图像之间的关系。

书院街道圣林中学活页教案单元备课第( 6)单元年级七学科数学单元名称实数备课教师韦勇志单元教学内容的地位、知识结构及前后联系本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。

教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。

为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。

在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。

最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。

教学目的教学要求〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。

〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。

课时安排本章教学时间约需12课时，具体分配如下：9.1不等式………………………………………………………4课时9.2实际问题与一元一次不等式……………………………… 3课时9.3一元一次不等式组………………………………………… 2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛……………………… 1课时本章小结……………………………………………………… 2课时教学措施和方案本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。