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第三章图形与坐标图形两次平移的坐标表示课题
预设
目标
1、掌握图形坐标两次变化的坐标变化规律。
教学重难点重点：掌握图形坐标两次变化的坐标变化规律。
难点：。
掌握图形坐标两次变化的坐标变化规律。
教具
准备
直尺坐标系图
知识
链接
图形的坐标表示
教法
学法
合作，探究
教学过程一、创设情景、引入新课
1、复习上节课的有关知识物体在坐标系中的位置。
二、自主学习
学生自主学习教材P100--101的内容。
知识点1：图形两次平移的坐标变化规律。
1、点A（2，1）向左移动4各单位再向上移动2个单位
点A的坐标变化：向左移动x-4，向上移动y +2 ，得到点A’
的坐标为（-2,3）
2、坐标图表示：
教学教材101页例题3：
四边形ABCD四个顶点坐标为A(1, 2) B(3, 1) C(5, 2) D(3, 4)
将四边形先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像
A’B’C’D’的顶点坐标为x-6 y-5, A’(-5 -3) B’(-3, -4) C’(-1, -3) D’(-3, -1)
四、巩固提高
课堂练习：课本 P 101练习
五、课时小结
图形两次平移药掌握图形坐标的变化规律。
形的两次坐标平移
板
书
设
计
作业2、课堂作业：P103习题第6题
教
学
反
思。
湘教版八下数学3.2简单图形的坐标表示教学设计一. 教材分析湘教版八下数学3.2简单图形的坐标表示是本节课的主要内容。
这部分内容主要是让学生了解坐标系中点的坐标表示方法，掌握用坐标表示点的位置，以及通过点的坐标来判断点的位置关系。
教材通过简单的图形来引导学生理解坐标系的含义，为后续学习更复杂的图形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的基础知识，能够理解坐标系中点的坐标表示方法，并能够通过点的坐标来判断点的位置关系。
但对于如何用坐标表示简单图形的位置，以及如何通过坐标来判断简单图形的位置关系，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作来理解坐标表示图形的方法。
三. 教学目标1.了解坐标系中简单图形的坐标表示方法。
2.能够用坐标表示简单图形的位置。
3.通过坐标判断简单图形的位置关系。
四. 教学重难点1.教学重点：坐标表示简单图形的方法。
2.教学难点：通过坐标判断简单图形的位置关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来理解坐标表示图形的方法。
2.使用多媒体教学，通过动态演示来帮助学生理解坐标系中图形的运动规律。
3.分组讨论，让学生通过合作交流来共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.坐标纸、直尺、圆规等绘图工具。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾坐标系中点的坐标表示方法。
例如，选取一个点A(2,3)，让学生回答点A在坐标系中的位置。
2.呈现（10分钟）展示一组简单的图形，如点、线段、射线等，让学生观察这些图形在坐标系中的位置。
引导学生思考：如何用坐标来表示这些图形的位置？3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，尝试用坐标表示给定的简单图形。
例如，给定一个点B(-1,2)，让学生在坐标纸上标出点B的位置。
4.巩固（10分钟）针对每组学生的操作结果，进行讲解和点评，帮助学生巩固坐标表示图形的方法。
第3章 图形与坐标3.1 平面直角坐标系（1）（第1课时）教学目标:1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。
2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。
3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。
教学重点:平面直角坐标系 教学难点:确定点的坐标 教学过程: 一、复习1、什么是数轴？2、数轴上的点与_______实数一一对应。
3、写出数轴上A 、B 、C 各点的坐标。
二、探究活动1、想一想：在教室里怎样确定李亮同学的位置？AC B-2-12、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？想一想：1、小亮是怎样描述他的位置的？2、小亮可以省去“第组”和“第排”这几个字吗？三、接受新知平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。
公共原点O称为坐标原点。
四、确定点的位置1、若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b））2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）例：分别在平面内确定点M(-4,5)、P(4,2)的位置，并确定点A、B、C、D、O的坐标。
在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.想一想，原点O 的坐标是什么？x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特征？五、例题讲解P85 例题1P85 例题2试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限六、练习：（判断：）1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）七、课堂小结：今天我们学到了什么？1、怎样建立坐标系？2、怎样确定点的位置？3、不同位置的点的坐标的特征。
湘教版数学八年级下册3.2《简单图形的坐标表示》教学设计一. 教材分析《简单图形的坐标表示》是湘教版数学八年级下册3.2节的内容，本节课主要让学生掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法，以及直线、圆的方程表示方法。
通过本节课的学习，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系的基础知识，对坐标系有所了解。
但对于坐标表示方法的应用，以及直线、圆的方程表示方法，还处于初步认识阶段。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出坐标表示方法，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法，以及直线、圆的方程表示方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：点的坐标表示方法，直线、圆的方程表示方法。
2.难点：坐标表示方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出坐标表示方法。
2.利用数形结合法，让学生直观地理解坐标表示方法。
3.运用合作学习法，培养学生团队协作精神。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如：判断两点是否在同一列、行上；求直线、圆的方程等。
2.准备坐标系图，便于学生观察和操作。
3.准备相关练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动法，给出一些实际问题，让学生思考如何用坐标表示这些问题。
如：判断两点是否在同一列、行上；求直线、圆的方程等。
2.呈现（10分钟）通过坐标系图，直观地展示点的坐标表示方法，以及直线、圆的方程表示方法。
引导学生观察、操作，理解坐标表示方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
如：给定两点坐标，判断它们是否在同一列、行上；给定直线、圆的方程，判断它们是否相交等。
湘教版数学八年级下册第三章《图形与坐标》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册第三章《图形与坐标》主要内容包括坐标系的建立、坐标轴上的点的坐标、坐标平面内的点的坐标、用坐标表示直线上的点、用坐标表示多边形等。
本章内容是学生进一步理解数学与现实生活的联系，培养学生的空间观念和几何思维的重要章节。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，对几何图形的认知有了一定的基础。
但部分学生对坐标系的理解和运用可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学。
三. 教学目标1.理解坐标系的建立和坐标轴上的点的坐标、坐标平面内的点的坐标的概念。
2.学会用坐标表示直线上的点和多边形，培养学生的空间观念和几何思维。
3.培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.坐标系的建立和坐标轴上的点的坐标、坐标平面内的点的坐标的理解。
2.用坐标表示直线上的点和多边形的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等方式掌握坐标系的相关知识和运用。
六. 教学准备1.教学PPT、教学案例、练习题等教学资源。
2.坐标系模型、几何图形等教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入坐标系的概念，如：“如何在平面直角坐标系中表示两个城市A和B的位置？”引发学生对坐标系的思考。
2.呈现（10分钟）呈现坐标系的建立过程，引导学生观察坐标轴上的点的坐标、坐标平面内的点的坐标，让学生通过观察、思考，理解坐标系的含义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用坐标表示直线上的点和多边形，并选取部分学生进行解答展示，教师点评并指导。
4.巩固（10分钟）针对本节课的重点知识，设计一些练习题，让学生独立完成，教师及时批改并讲解。
5.拓展（10分钟）让学生运用坐标解决实际问题，如：“某商品的原价为100元，现在进行打折促销，打折后的价格是多少？”教师引导学生思考，并给予解答指导。
简单图形的坐标表示教学目标知识与技能：1、能根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。
过程与方法：在探究学习过程中，让学生发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题中和他人合作的重要性。
情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心；让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度。
重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置难点：建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标教学过程：一、复习旧知1．了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点.(坐标轴上的点不属于任何象限)2.根据点的坐标，确定点的位置.3.1.写出上面A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标2.什么是平面直角坐标系？3.指出第一题中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 各点所在的象限。
4.归纳出各项限内及坐标轴上的点的坐标符号特点。
二、合作交流、解读探究试一试： 如右上图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，那么y 轴是哪条线？(1)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D的坐标。
(2)请另建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下。
例1、矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD。
例2、如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并画出示意图。
三、应用拓展、提升能力1、分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(6,-2), B(0,3) , C(3,7),D(-6,-3), E(-2,0) , F(-9,5)2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）（1）E点到原点O的距离是 __ __个单位长.（2）点D到x轴的距离是，到y轴的距离是 . 点C呢？思考：设点P的坐标为（a,b), 则点P到x轴的距离为_______到y轴的距离为。
教案设计3.2简单图形的坐标表示教学目标(一)教学知识点：能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活应用多种方式确定物体的位置。
（二）能力目标：根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高．(三)情感与价值观：让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志.建立解题信心；让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度. 培养学生重视实践，善于观察的习惯。
教学重点：建立适当的直角坐标系，确定点的位置。
教学难点：利用给定点的坐标建立直角坐标系。
教学方法：探讨法．教学过程：一、创设问题情境，引入新课：1. 观察下图，回答下列问题。
1．写出上面A B C D各点坐标。
2．指出图中各点所在的象限。
3．各象限内坐标符号的特征是什么？4．X轴、Y轴上坐标特征是什么？二、合作探究：（1）建立适当直角坐标系例1：如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．分析：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．解1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．解2：如下图所示．以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0)．好，这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的．这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系．除此之外，还有其他方式吗？解3：如下图所示．以矩形对角线的交点为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x 轴、y轴，建立直角坐标系．则A、B、C、D的坐标分别为A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．解4：如下图所示．建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1)．还有其他情况吗？从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？例2:如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各项顶点的坐标，并作出这个示意图．解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图．规定1个单位长度为100 mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为：A(－1，0)，B(4，0)，C(3，2)，D(0，2)．依次连接A，B，C，D，则图中的四边形ABCD即为所求作的图形．（2）建立直角坐标系有多种方法．例3：对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，（1）写出各个顶点的坐标．(2)试求此三角形的面积。
教学设计课题：简单图形的坐标表示【学习目标】1、能正确建立平面直角坐标系，并能正确写出各点的坐标。
2、明白“坐标系的原点不同，则点的坐标不同”的道理，学会较简单的构建方法。
【学习重点】正确写出平面直角坐标系中点的坐标。
【学习难点】怎样构建直角坐标系解决实际问题。
【学习过程】【引入】在下面平面直角坐标系中标出各点，然后依次用线连接进来，看看会构成什么图形。
【自学】学生自学书本P91-92，思考并完成下列问题：1、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，你能写出四个顶点的坐标吗？小组内交流：看谁的方法简单。
A DB C2、你由上题得到启发有： 建立平面直角坐标系时，如果原点不同，则_________________。
_______________________________________……3、如图，等腰梯形ABCD 的上底长为8，下底长为14，∠B = 600。
请建立适当的坐标系，并写出各顶点的坐标。
A DB C【自教】学生先独立完成下面习题，后小组交流。
1、书本P93练习1、22、如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。
另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处3、平形四边形的三个顶点分别是（１，１），（２，２），（３，－１），则第四个顶点是____。
4、如上右图，点A 坐标为(－1,1)指出A,B,C,D 各点坐标。
【自测】1、过点P 分别向坐标轴作垂线，且与坐标轴围成正方形的面积为4，则这样的点P 有（ ）个A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、已知正方形ABCD 的三个顶点(4,0)A -，(0,0)B ，(0,4)C ,则第四个顶点D 的坐标为_______。
3、如图，(1)在所给的坐标系中描出下列各点的位置(3,0)A ，(1,0)B ，(0,3)C ，(1,1)D -，(0,0)E ，(3,0)F -，(1,2)G --，(2,2)H -；(2)(3)计算这个图形的面积。
