初一上册第一单元数学练习题及答案

人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案1．设|a |=4 |b |=2 且|a +b |=－(a +b ) 则a －b 所有值的和为( ) A ．－8 B ．－6 C ．－4 D ．－2点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点10010AB BC CD DE ===， 则数9910所对应的点在线段（ ）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE【详解】 AB BC =14AB ∴=4．计算202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．23B ．32C ．23-D ．32-20202019 1.53⨯⋅⋅⋅⨯个个20193个在一个由六个圆圈组成的三角形里图中圆圈里 要求三角形每条边上的三个数的和S 都相等 那么S 的最大值是（ ）A ．-9B ．-10C ．-12D ．-13【答案】A【详解】解：六个数的和为：()()()()()()12345621-+-+-+-+-+-=- 最大三个数的和为：()()()1236-+-+-=- S=[(21)(6)]39-+-÷=-． 填数如图：故选A．6．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a ||||||1a b ca b c++=-那么||||||||ab bc ac abcab bc ac abc+++的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定【答案】45或23【详解】解：∵|x|＝11 |y|＝14 |z|＝20∵x＝±11 y＝±14 z＝±20．∵|x +y |＝x +y |y +z |＝﹣（y +z ） ∵x +y ≥0 y +z ≤0．∵x +y ≥0．∵x ＝±11 y ＝14． ∵y +z ≤0 ∵z ＝﹣20当x ＝11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝11+14+20＝45； 当x ＝﹣11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝﹣11+14+20＝23． 故答案为：45或23．8．若|a|+|b|=|a+b| 则a 、b 满足的关系是_____． 【答案】a 、b 同号或a 、b 有一个为0或同时为0 【详解】∵|a|+|b|=|a+b|∵a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0 故答案为a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0．9．计算：11111111111111234201723420182342018⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⋯-⨯+++⋯+-----⋯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11112342017⎛⎫⨯+++⋯+= ⎪⎝⎭_________．12017++=12018++=1111111111)]()[1()]()2017232018232018232017⨯+++--+++⨯+++++1[1(2018m -+)(2018m m -+a +2b +3c +4d 的最大值是_____． 【答案】81【详解】解：∵a b c d 表示4个不同的正整数 且a +b 2+c 3+d 4＝90 其中d ＞1 ∵d 4＜90 则d ＝2或3 c 3＜90 则c ＝1 2 3或4b 2＜90 则b ＝1 2 3 4 5 6 7 8 9a ＜90 则a ＝1 2 3 … 89 ∵4d ≤12 3c ≤12 2b ≤18 a ≤89 ∵要使得a +2b +3c +4d 取得最大值则a 取最大值时 a ＝90﹣（b 2+c 3+d 4）取最大值 ∵b c d 要取最小值 则d 取2 c 取1 b 取3 ∵a 的最大值为90﹣（32+13+24）＝64 ∵a +2b +3c +4d 的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81 故答案为：81．11．如图 将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点 并把圆片沿数轴滚动1周 点A 到达点A '的位置 则点A '表示的数是 _______；若起点A 开始时是与—1重合的 则滚动2周后点A '表示的数是______．【答案】 2π或2π- 41π-或41π--对数轴上分别表示数a和数b的两个点A B之间的距离进行了探究：（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．问题探究：（2）请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L L旁依次有3处防疫物资放置点A B C已知AB＝800米BC＝1200米现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P问P建在直线L上的何处时才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？()1求A、B两点之间的距离；()2点C、D在线段AB上AC为14个单位长度BD为8个单位长度求线段CD的长；()3在()2的条件下动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动求经过几秒点P、点Q到点C的距离相等．)12a++b-=60b=；6)1218-=；在线段ABAC=AB=1418BC∴=18=CD BD()3设经过AD AB=①当点P的数学工具 它使数和数轴上的点建立起对应关系 揭示了数与点之间的内在联系 它是“数形结合”的基础．例如 式子2x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1 所以1x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）若23x -= 则x = ；32x x -++的最小值是 ．（2）若327x x -++= 则x 的值为 ；若43113x x x ++-++= 则x 的值为 ．（3）是否存在x 使得32143x x x +-+++取最小值 若存在 直接写出这个最小值及此时x 的取值情况；若不存在 请说明理由．当P 在A 点左侧时2255PA PB PA AB PA +=+=+>；同理当P 在B 点右侧时2255PA PB PB AB PB +=+=+>；。

人教版七年级数学上册第一章测试卷及答案解析【含详细知识点】第一章测试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列各式计算正确的是( )A ．－3＋23＝－323B ．－10÷52＝25C ．(－2)2＝－4D.⎝⎛⎭⎫－123＝－182．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元3．20XX 年春节黄金周XXX 市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为( )A ．22.34×105B ．2.234×105C ．2.234×106D ．0.2234×1074．已知□×⎝⎛⎭⎫－12017＝－1，则□等于( )A.12017B ．2016C ．2017D ．2018 5．如图，数轴上P ，Q ，S ，T 四点表示的整数分别是p ，q ，s ，t ，且有p ＋q ＋s ＋t ＝－2(数轴上每1小格为1个单位长度)，则原点应是点( )A ．PB ．QC ．SD ．T6．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，……依此类推，则a 2017的值为( )A ．－1009B ．－1008C ．－2017D ．－2016 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－3的相反数是________，－2018的倒数是________． 8．近似数0.598精确到________位．9．一天早晨的气温为－3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温为________． 10．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________． 11．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出12．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd ＝77，则a ＋b ＋c ＋d ＝________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，－35，2017，－3.1，－2，34.(1)正有理数集合：{ …}；(2)整数集合：{ …}； (3)负分数集合：{ …}．14．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来：－112，0，2，－|－3|，－(－3.5)．15．计算：(1)－(－4)＋|－5|－7；(2)1＋(－2)＋|－2－3|－5.16．计算：(1)(－24)×⎝⎛⎭⎫12－123－38；(2)－14－(1－0×4)÷13×[(－2)2－6]．17．列式并计算：(1)什么数与－512的和等于－78？(2)－1减去－23与25的和，所得的差是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a ＋3|＋(b －1)2＝0. (1)求a ，b 的值；(2)求b 2018－⎝⎛⎭⎫a 32017的值．19．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，如1*2＝1×21＋2，求2*(－3)*4的值．22(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们6人的平均身高是多少？六、(本大题共12分)23．下面是按规律排列的一列式子： 第1个式子：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个式子：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个式子：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．3 －120188. 千分 9. －5℃ 10．4 －4 11. 1 12. ±413．解：(1)2017，34(2分) (2)0，2017，－2(4分) (3)－35，－3.1(6分)14．解：数轴表示如图所示，(3分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(6分)15．解：(1)原式＝4＋5－7＝9－7＝2.(3分) (2)原式＝1－2＋5－5＝－1.(6分) 16．解：(1)原式＝－12＋40＋9＝37.(3分) (2)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(6分) 17．解：(1)－78－⎝⎛⎭⎫－512＝－1124.(3分) (2)－1－⎝⎛⎭⎫－23＋25＝－1＋415＝－1115.(6分) 18．解：(1)因为|a ＋3|＋(b －1)2＝0，且|a ＋3|≥0，(b －1)2≥0.∴a ＋3＝0，b －1＝0，∴a ＝－3，b ＝1.(4分)(2)由(1)知a ＝－3，b ＝1，故b 2018－⎝⎛⎭⎫a 32017＝12018－⎝⎛⎭⎫－332017＝1－(－1)＝2.(8分)19．解：(1)如图所示．(2分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km)，9km ＝9000m ，9000÷250＝36(min)．(7分) 答：小明跑步一共用了36min.(8分)20．解：由题意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，(7分)盈利37元．(8分)21．解：根据题意得2*(－3)*4＝2×（－3）2＋（－3）*4＝6*4＝6×46＋4＝2.4.(9分)22．解：(1)168 0 163 169 ＋5(3分)(2)根据表格知道最高为171cm ，最矮为163cm ，所以他们的最高与最矮身高相差171－163＝8(cm)．(6分)(3)166＋－1＋2＋0－3＋3＋56＝166＋1＝167(cm)．所以他们6人的平均身高是167cm.(9分)23．解：(1)第1个式子：12；第2个式子：32；第3个式子：52.(6分)(2)第2017个式子：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)人教版七年级上册数学第一章有理数知识点详细梳理一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

以下是为⼤家整理的关于初⼀上册数学第⼀单元练习题（附答案）的⽂章，供⼤家学习参考！⼀、双基回顾1、正数、负数及0的意义由于⽣产和⽣活的需要产⽣了数——正数、负数和0.（1）⼤于的数叫做正数，正数前⾯的“＋”号通常省略不写.（2）在正数前⾯加上的数叫做负数.（3）0既不是，也不是；0除表⽰“没有”外，还可表⽰，如海平⾯的海拔⾼度为0.注意：正数和负数都是由符号和绝对值组成的.〔1〕已知数－7，2.1，0，－1/3，13中，正数有 ；负数有 ；不是负数的数是 ；不是正数的数是 .注意：不是负数的数叫⾮负数；不是正数的数叫⾮正数.2、⽤正负数表⽰具有相反意义的量正负数⽤来表⽰具有相反意义的量，如＋2元表⽰股票上升2元，－3元表⽰ .在⼀个数的前⾯加上“－”号，所得的数表⽰的意义与原数表⽰的意义 .〔2〕下列说法中错误的是 .①零上6℃的相反意义只有零下6℃；②收⼊和⽀出是⼀对相反意义的量；③运出5吨与收⼊5元是⼀对具有相反意义的量.相反意义的量包含两个要素：⼀是它们的意义，⼆是它们都具有，⽽且必须是 .〔3〕如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作（）A、－5B、－10C、－10℃D、－5℃3、有理数及其相关概念（1）统称为整数；（2）统称为分数；（3）统称为有理数.注意：有限⼩数和⽆限循环⼩数都可以化为分数.4、有理数的分类（1）按定义分：（2）按性质分：注意：分类要按同⼀个标准，做到不重复不遗漏.⼆、例题导引例1　下列语句：①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③⼩学学过的数都是正数；④分数是有理数；⑤在有理数中除了负数就是正数.其中正确的语句的个数是（）A、0个B、1个C、3个D、4个例2 把下列各数填⼊相应的⼤括号中：7，－9.25，-9/10，-301，4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.正数｛ …｝　负数｛ …｝负整数｛ …｝正分数｛ …｝⾮负整数｛ …｝　⾮正分数｛ …｝例3　某校对七年级男⽣进⾏俯卧撑测试，有8名男⽣的成绩如下表所⽰：学⽣编号 1 2 3 4 5 6 7 8成绩（个） 7 8 5 2 3 7 4 6请规定⼀个有意义的量为正，并⽤正、负数重新列表表⽰这8名同学的成绩.三、练习提⾼夯实基础1、若存款为正，某储蓄所在1⼩时内接待了4笔业务：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，⽤正数、负数分别表⽰为 .2、下列说法：①零的意义仅仅是表⽰没有；②0是最⼩的正整数；③0既不是正数，也不是负数；④0是偶数，也是⾃然数.其中正确的是（）A、①③④B、①②③④C、③④D、②④3、下列各组量中，具有相反意义的量是（）A、起重机上升5⽶与右移3⽶B、向前⾛与向后⾛　C、收⼊⽟⽶40公⽄与借⾛⽟⽶40公⽄　D、存⼊3万元与取出2万元4、如果节约16度电记作＋16，那么浪费6度电记作 度.5、钟表上的指针顺时针旋转30度记作+30度,则-20度表⽰的意义是.6、如果⽔位下降3⽶记作－3⽶，那么⽔位上升4⽶记作（）A、1⽶B、7⽶C、＋4⽶D、－7⽶7、如果－4⽶表⽰物体向西运⾏4⽶，那么＋2⽶表⽰ ，物体原地不动记为 .8、既是负数,⼜是整数的数是( )A、0分B、1分C、-2分D、3.5分9、下列说法中错误的是（）A、正整数⼀定是⾃然数B、⾃然数⼀定是正整数C、0既是整数，也是有理数D、有限⼩数也是分数10、某⾷品包装上标有“净含量385±5克”，这袋⾷品的合格率含量范围是 克⾄ 克.11、向西⾛-100⽶,可以说成( )A、向西⾛100⽶B、向东⾛100⽶C、向西⾛200⽶D、向东⾛200⽶12、－7所在的数集有 （写出三个数集的名称）.13、按某种规律在横线上填上适当的数：－23，－18，－13， .14、把下列各数填到相应的⼤括号内：-4，5，，- ,0,-21 , ,-0.03003.负整数｛ …｝　分数｛ …｝⾮负数｛ …｝　⾮正分数｛ …｝15、学校对初⼀男⽣进⾏⽴定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘⽶数⽤正数表⽰，不⾜l.7m的厘⽶数⽤负数表⽰．第⼀组10名男⽣成绩如下(单位cm)：+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3（1）跳得最远的距离和最近的距离分别是多少？（2）第⼀组有⼏名学⽣达标？达标率是多少?能⼒提⾼ 16、⼀潜⽔艇所在⾼度是－80⽶，它下潜10⽶的⾼度记为　.17、⼩明⽐⼩刚的⾝⾼⾼-5㎝的意义是 .18、下列说法中正确的是（）A、有最⼩的⾃然数，也有最⼩的整数 B、没有最⼩的正数，但有最⼩的正整数C、没有最⼩的负数，但有的负数D、0是有理数中最⼩的数.19、有公共部分的两个数集是（）A、正整数集合与负整数集合 B、整数集合与分数集合 C、负数集合与整数集合 D、负分数集合与正分数集合20、某班数学平均分为80分,80分以上如85分记作+5分,某同学的数学成绩为78分,应记作( )A、+2分B、-7分C、-2分D、+7分21、巴黎与北京的时差为-7时（正数表⽰同⼀时刻⽐北京时间早的⼩时数）如果北京时间是7⽉2⽇14：00，那么巴黎的时间是（）A、7⽉2⽇21时B、7⽉2⽇17时C、7⽉2⽇5时D、7⽉2⽇7时22、按某种规律在横线上填上适当的数：1，－4，9，－16，25， ， .23、将下列有理数填在对应的圈中：　－0.3，0，－100，3.7，99.9，－15/2，10，，2/3.24、如果课桌的⾼度⽐标准⾼度⾼2㎜记作＋2㎜，那么⽐标准⾼度低3㎜记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺⼨与标准⾼度⽐较分别是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若规定课桌的⾼度⽐标准的⾼度不能超过2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5张课桌有⼏张合格？探索创新25、某种商品的标准价格是400元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±5％.（1）±5％的含义分别是什么？（2）请你算出商品的价和；（3）某商家将该商品的零售价格定在450元，受到物价部门的处罚，请分析处罚原因.。

最新人教版七年级数学上册第一章测试题及答案人教版七年级数学上册第一章测试题及答案班级：___________ 姓名：___________ 成绩：_______ 一．选择题（每小题3分，共24分）1.-2的相反数是（）。

A。

2 B。

-2 C。

0 D。

12.│3.14 - π│的值是（）。

A。

B。

3.14 - π C。

π - 3.14 D。

3.14 + π3.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）。

A。

1 B。

-1 C。

±1 D。

±1和4.如果|a| = -a，下列成立的是（）。

A。

a。

0 B。

a < 0 C。

a ≥ 0 D。

a ≤ 05.用四舍五入法按要求对0.分别取近似值，其中错误的是（）。

A。

0.1（精确到0.1） B。

0.05（精确到百分位） C。

0.05（保留两个有效数字） D。

0.0502（精确到0.0001）6.计算1110（-2）+（-2）的值是（）。

A。

-2 B。

(-2) C。

0 D。

-227.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：a: -1 b: 1则（）。

A。

a + b。

0 C。

a - b = 0 D。

a - b。

08.下列各式中正确的是（）。

A。

2 = (-2) B。

3 = (-3) C。

-2 = | -2 | D。

-3 = |3|二．填空（每题3分，共24分）9.在数+8.3、-4、-0.8、-1、53/2233、-34、-| -24 |中，________是正数，________不是整数。

10.+2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_________。

11.-5的倒数的绝对值是___________。

12.-(-2) + 4 = ________。

13.用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________。

14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3.(cd)4=__________。

15.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

七年级上册数学第一章《分数》测试题(含答案)一、选择题1. 下面哪个数是一个真分数？A. 0B. -1C. 1D. 2/3- 答案：D2. 列出下面数中最大的一个数？A. 1/2B. 3/4C. 2/3D. 4/5- 答案：D3. 下面哪一个数不是奇数？A. 1/5B. 3/2C. 5/7D. 2/3- 答案：B二、填空题1. 把1/3化成百分数是___%。

- 答案：33.33%2. 小明买了1.5kg的葡萄，他吃了2/5，还剩下___kg。

- 答案：0.9kg3. 一块蛋糕被小明吃了3/4，剩下___。

- 答案：1/4三、解答题1. 小华用一杯水倒了1/5到另一杯中，还剩下3/5。

原来的水有多少？- 答案：原来的水为4/5。

2. 小明家250kg的柿子，卖了2/5，小明卖掉了___kg。

- 答案：100kg3. 汤姆每年能存储收入的1/9，假设他每年存储10,000元，那么10年后他存储多少钱？- 答案：10年后存储accumulation *年的，所以是100,000元。

四、应用题1. 苏珊有102个玻璃珠子，她用4/17个玻璃珠子做了一条项链，还剩下多少个玻璃珠子没有用？- 答案：还剩下88个玻璃珠子。

2. 一束花由7朵玫瑰花和12朵百合花组成，其中3朵玫瑰花舍不得摘，那么一束花舍不得摘的有___朵。

- 答案：一束花舍不得摘的有12朵。

3. 一辆车在1小时内行驶了45km，这是它全程的1/4，那么这辆车全程行驶了多少千米？- 答案：这辆车全程行驶了180km。

人教版七年级上册数学第一单元练习卷含答案第一章 有理数一、单选题1．如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作（）A.＋8步B.－8步C.＋14步D.－2步2．在112-，12，20-，0 ，()5--，- 1.5-中，负数的个数有（ ）；A.2个B.3 个C.4 个D.5 个 3．－3的相反数是（ ）A ．－3B ．－13C ．13D ．34．如果|a|=-a ，那么a 一定是 （ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数5．有理数a,b 在数轴上表示的点如图所示，则,,,a a b b --的大小关系是（ ）A ．b a a b ->>->B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．b a a b >->>-6．在数轴上，点P 从-2开始移动，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达的点表示的数为（ ）A.3B.-4C.-1D.-67．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b 的值是（ ）A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-138．下列计算：①(－2)－(－3)=1；②(－6)＋8=2；③0－(－2)=－2；④(－7)－(－7)=0. 错误的有（ ）.A.0个B.1个C.2个D.3个 9．在6，17，9-，12-这四个数中，倒数是正整数的是 （ ） A.6 B.17 C.9- D.12- 10．如果五个有理数相乘，积为负，那么其中正因数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．2个或4个或0个11．2016提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）A.71.1710⨯B.61.1710⨯C.611.710⨯D.81.1710⨯ 12．当0a <时，下列四个结论：①20a >；②()22a a =-；③33a a -=；④22a a -=-，其中一定正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13．近似数1.31×810 精确到______位。

人教版数学七年级上册第一章有理数一、选择题(每小题3分, 共30分)1．如果将“收入100元”记作“＋100元”, 那么“支出50元”应记作( )A. ＋50元B. －50元C. ＋150元D. －150元2．在有理数－4, 0, －1, 3中, 最小的数是( )A. －4B. 0C. －1D. 33．如图, 数轴上有A, B, C, D四个点, 其中表示2的相反数的点是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4．2016年第一季度, 某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加, 获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A. 408×104B. 4.08×104C. 4.08×105D. 4.08×1065. 下列算式正确的是( )A. (－14)－5＝－9B. 0－(－3)＝3C. (－3)－(－3)＝－6D. |5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2, (－1)3, －12, |－1|, －(－1), －中, 化简结果等于1的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm), 刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x, 则x的值为( )A. 4.2B. 4.3C. 4.4D. 4.58．有理数a, b在数轴上的位置如图所示, 下列各式成立的是( )A. b＞0B. |a|＞－bC. a＋b＞0D. ab＜09．若|a|＝5, b＝－3, 则a－b的值为( )A. 2或8B. －2或8C. 2或－8D. －2或－810．观察下列算式: 21＝2, 22＝4, 23＝8, 24＝16, 25＝32, 26＝64, 27＝128, 28＝256, …用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题(每小题3分, 共24分)11. －3的相反数是________, －2018的倒数是________.12．在数＋8.3, －4, －0.8, － , 0, 90, － , －|－24|中, 负数有______________________________, 分数有______________________________．13. 绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________.14．点A, B表示数轴上互为相反数的两个数, 且点A向左平移8个单位到达点B, 则这两点所表示的数分别是________和________．15. 如图是一个简单的数值运算程序. 当输入x的值为－1时,则输出的数值为________.输入x―→×（－3）―→－2―→输出16. 太阳的半径为696000千米, 用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________.17. 已知(a－3)2与|b－1|互为相反数, 则式子a2＋b2的值为________.18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律, 据此规律得出a＋b＋c＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来, 并用“＞”把这些数连接起来.－1 , 0, 2, －|－3|, －（－3.5）.20.（16分）计算:（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；（3）（－24）×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步, 他从自己家出发, 向东跑了2km 到达小彬家, 继续向东跑了1.5km 到达小红家, 然后又向西跑了4.5km到达学校, 最后又向东, 跑回到自己家.（1）以小明家为原点, 向东为正方向, 用1个单位长度表示1km, 在图中的数轴上, 分别用点A表示出小彬家, 用点B表示出小红家, 用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min, 那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装, 准备以一定的价格出售, 如果每套儿童服装以55元的价格为标准, 超出的记作正数, 不足的记作负数, 记录如下（单位: 元）: ＋2, －3, ＋2, ＋1, －2, －1, 0, －2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比, 在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数:第1个数: 1－；第2个数: 2－；第3个数: 3－ .（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号, 两端部分必须写详细）, 然后推测出结果.参考答案与解析1. B2.A3.A4.D5.B6.B7.C8. D 9.B 10.C 11.3 －12. －4, －0.8, － , － , －|－24|＋8.3, －0.8, － , －13. 0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.1018. 110 解析: 找规律可得c ＝6＋3＝9, a ＝6＋4＝10, b ＝ac＋1＝91, ∴a ＋b ＋c ＝110.19．解：数轴表示如图所示, (5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－1 ＞－|－3|.(8分)20. 解: (1)原式＝－10＋4＝－6.(4分)(2)原式＝⎝⎛⎭⎪⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分) (3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分)21. 解: (1)如图所示: (3分)(2)2－(－1)＝3(km).答: 小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m, 9000÷250＝36(min). 答: 小明跑步一共用了36min.(10分)22. 解: 由题意, 得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元), (5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利, 盈利37元. (8分)23. 解: (1)a ＝154－160＝－6, b ＝165－160＝＋5.(4分)(2)学生F 最高, 学生D 最矮, 最高与最矮学生的身高相差11厘米. (8分)(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0, 所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同, 都是160厘米．(12分)24. 解：(1)第1个数： ；第2个数： ；第3个数： .(6分)(2)第2017个数: 2017－…⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）40324033⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分) 高效教学的诀窍高效教学,具体应该怎么说呢?我们很难精确地给它下一个定义,但大家都能清晰地感受到它。

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．14．＜（）＜，符合条件的分数有（）个．A．无数B．1 C．2 D．35．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+ B．﹣C．×D．÷7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．312是96的（）A．1倍B．C．D．36倍9．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×108 10．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元二．填空题（共8小题）11．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．12．绝对值不大于11.1的整数有个．13．今年，秦州市市区道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．231500（精确到1000）≈．14．计算：﹣ +|3|﹣+（﹣6）＝．15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是．16．对于任意有理数a、b，规定a⊕b＝2a2+ab﹣1，则（﹣3）⊕5＝．17．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．18．若a+3＝0，则a＝．三．解答题（共8小题）19．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．20．求|x+3|+|x﹣5|的最小值．21．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．22．已知A地海拔高度为﹣30m，B地海拔高度为50m，C地海拔高度为﹣10m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？23．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．24．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．26．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．3．解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．4．解：设符合条件的数为x，根据分数的基本性质，把分子分母扩大2倍，则，符合条件的分数有：，，；把分子分母扩大3倍，则，符合条件的分数有：，，，，；…，所以符合条件的分数有无数个，故选：A．5．解：在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，故选：B．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：由数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．故选：D．8．解：∵312＝（32）6＝96，∴312是96的1倍．故选：A．9．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．10．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：93480000＝9.348×107．故答案为：9.348×107．12．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．13．解：231500≈2.32×105，故答案为2.32×105．14．解：原式＝﹣﹣+﹣＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：从原点出发，向右爬行2个单位长度，得+2，从原点出发，向左爬行2个单位长度，得﹣2，故答案为：2或﹣2．16．解：∵a⊕b＝2a2+ab﹣1，∴（﹣3）⊕5＝2×（﹣3）2+（﹣3）×5﹣1 ＝18﹣15﹣1＝2．故答案为：2．17．解：﹣2020的相反数是2020，﹣2020的绝对值为2020，﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：2020，2020，﹣．18．解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共8小题）19．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．20．解：∵|x+3|+|x﹣5|表示点x到点﹣3和点5之间的距离之和，∴当点x在点﹣3和5之间时，距离之和最小，即﹣3≤x≤5故最小值为5﹣（﹣3）＝8．21．解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，∴点B表示的数为2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值为2．22．解：因为50＞﹣10＞﹣30，所以B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差：50﹣（﹣30）＝50+30＝80（m）．答：B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差80m．23．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．24．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．25．解：（1）①∵3+2＝5∴32×11＝352②∵7+8＝15∴78×11＝858故答案为352，858．（2）两位数十位数字是a，个位数字是b，这个两位数乘11，∴三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b．故答案为：a，a+b，b．（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数十位数为a，个位数为b，则11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．26．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元检测卷及答案 知识点题型分布：考点1：正数与负数考点2：有理数及其大小比较一、选择题1．在-2，3与13，0， 1.7-五个数中，正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作（ ）A ． 3.4-%B ． 2.7+%C ． 3.4±%D ． 3.4+%3．在有理数0.5012.5--，，，中，最小的数是( )A ．0.5-B ．0C ．1-D ．2.54．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．33-<+B ．910>-C 10.01->-D ．010>-5．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．-a ＜-bD ．|a|＜|b|6．（23-24七年级上·江苏南通·期中）如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数 2号3号 4号 5号1号−2.8 −1.7 +1.6 −0.5 +2.5某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（ ）A ．2号B ．3号C ．4号D ．5号7.下列各数中，互为相反数的是( )A ．-2.25与214B ．13与-0.33C ．-12与0.2 D ．5与-(-5) 8. 如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+q=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题9．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）有一种记分方法：以60分为准，68分记为8+分，某同学得54分，则应记为 分．10．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）若m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，则2021m ＋2021n －2022xy ＝ ．11．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）某项科学研究，以25分钟为一个时间单位，并记每天上午8时为0，8时以前记为负，8时以后记为正．例如：7:35记为1-，8:25记为1等等，以此类推，上午5:05应记为 ．12．（22-23七年级上·山东青岛·期中）检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：足球编号1 2 3 4 5 与标准质量的差/克 5+ 7+ 3- 9- 9+则最接近标准质量的是 号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多 克．13．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于3，则255a b cdx +-的值为 ．14．（22-23七年级上·江苏南京·期中）绝对值不小于2且小于512的负整数的和是 ．15．（22-23七年级上·广东深圳·期中）若2a -与3b +互为相反数，则a b -的值为 ．16．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，A,B,C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是 ，点C 表示的数是 ；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是 ．三、解答题17．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+ 9- 7+ 15- 3- 11+ 6- 8- 5+ 16+．(1)养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？(2)该养护小组一共行驶了多少千米？18．（23-24七年级上·湖南长沙·阶段练习）已知：a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数，试回答问题：(1)请直接写出a ，b ，c 的值；(2)若a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在A 到C 之间运动时，请化简式子：1123x x x +--+-.19．（23-24七年级上·河南商丘·期末）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下： 编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量差 6- 3- 0 2+ 3+ 4+ 2- 2- 4-6+ (1)在10袋小麦中，第几袋的记数质量最接近标准质量？(2)与标准质量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？(3)每袋小麦的平均质量是多少千克？参考答案1．B【分析】根据正数大于0，负数小于0判断即可．【详解】解：在-2，313 0，-1.7五个数中，正数有3，13共2个． 故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．2．A【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作 3.4%-故选：A ．【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．3．C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ①负数都小于0； ①正数大于一切负数； ①两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．【详解】解：①10.50-<-<<2.5①有理数中0.5012.5--，，，，最小的数是1-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的比较大小，解本题的关键是熟练掌握有理数的比较大小的法则． 4．B【分析】根据有理数比较大小的法则逐项比较即可解答． 【详解】解：A 、①3333-=+=，，①33-=+，故本选项错误； B 、①90,100>-<，①910>-，故本选项正确；C 、①10.010->-<且10.01->-，则10.01-<-，故本选项错误；D 、由10100-=>故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握好正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小是本题的关键．5．B6．C7．A8．C9．6-【分析】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键．本题根据54分比基准分低6分可得答案．【详解】解：①以60分为准，68分记为8+分①某同学得54分，则应记为6-分故答案为：6-．10．-2022【分析】根据两个数是互为相反数可得，两数之和等于0，由两个数是互为倒数可得，两数乘积是1．【详解】①若m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数①m ＋n ＝0，xy ＝1，2021m ＋2021n －2022xy ＝2021×（x ＋y ）－2022xy ＝2021×0－20221＝-2022． 故答案为：-2022.【点睛】本题主要考查相反数的性质和倒数的性质，解决本题的关键是要熟练掌握相反数和倒数的性质． 11．7-【分析】本题考查了正负数的实际应用，相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握相反意义的量．由题意得，以上午8时为0，向前每25分钟为一个“1-”，上午5:05与8时相隔175分钟，进而可求出答案．【详解】解：由题意得，以上午8时为0，向前每45分钟为一个“1-”①上午5:05与8时相隔175分钟，175?25=7①上午5:05应记为：7-故答案为：7-．12． 3 18【分析】根据超过的记为正，不足的记为负，绝对值小的接近标准，可得最接近标准的球；根据质量最大的求减去质量最小的球，可得质量最大的足球比质量最小的足球多多少克． 【详解】解：55+= 77+= |3|3-= |9|9-= 99+=①3570<<<①最接近标准质量的是3号足球； ()999918+--=+=（克）即质量最大的足球比质量最小的足球多18克．故答案为：3；18．【点睛】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数的减法的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．13．－9【分析】根据相反数，倒数，绝对值得出a +b =0，cd =1，x =±3，再代入求出即可．【详解】解：①a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3①a +b =0，cd =1，x =±3①将其带入可得()25()13a b +-⨯±最后计算得到值为9-．故答案为9-．【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，能根据已知得出a +b =0，cd =1，x =±3是解此题的关键．14．【答案】−14【知识点】绝对值的意义、有理数大小比较、有理数加法运算【分析】本题考查绝对值和有理数大小比较，关键是掌握绝对值的性质；找出绝对值不小于2且小于512的所有负整数，相加即可得到结果．【详解】解：绝对值不小于2且小于512的整数包括：±2，±3，±4，±5 其中负整数有：−2 −3 ∴绝对值不小于2且小于512和为：−2+(−3)+(−4)+(−5)=−14．故答案为：−14．15．9-【分析】先根据相反数的性质列等式，得到|2||3|0a b -++=，再根据绝对值的非负性解得a b 、的值，代入求解即可．【详解】两个数互为相反数，则相加和为0，即|2||3|0a b -++=，根据绝对值的非负性，求得2a = 3b =- 则()239a b -=--=-．故答案为：9-【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数与乘方的综合运算，掌握各概念性质是解题的关键． 16．【答案】 −2 3 −0.5【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义、数轴上两点之间的距离【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键．根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答；【详解】解：由题意可知：AB =2 AC =5 BC =3①以B 为原点时，点A 表示的数是−2，点C 表示的数是3若A ，C 表示的两个数互为相反数，则AC 的中点（如图，设为D ）为原点①AD =CD =2.5 BD =AD −AB =0.5且D 在B 的右边①点B 表示的数是−0.5；故答案为：−2 3 −0.5．17．(1)养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米(2)97千米【分析】此题主要考查有理数计算的应用．分析理解原题意是关键．（1）把这些数据相加即可得最后到达的位置及特点；（2）把这些数据的绝对值加起来可得汽车行驶的路程，再算出耗油量．【详解】（1）1797153116851615+-+--+--++=因为150>所以养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米；（2）1797153116851697++-+++-+-+++-+-++++=所以该养护小组一共行驶了97千米．18．(1)1a =- 0b = 1c = (2)6【分析】本题考查了有理数、绝对值以及数轴（1）根据a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数，即可得出a 、b ，c 的值；（2）先确定11x -≤≤，分析当11x -≤≤时113x x x +--、、的正负，去掉绝对值符号即可得出结论； 【详解】（1）①a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数①1a =- 0b = 1c =；（2）①P 在A 和C 之间①11x -≤≤①10x +> 10x -≥ 30x -< ①()()112311236x x x x x x +--+-=+--+-=19．(1)第3袋(2)不足2千克(3)149.8千克【分析】本题考查正负数表示相反意义量，绝对值，有理数加减运算，平均数，掌握正负数表示相反意义量，绝对值，有理数加减运算，平均数是解题关键．（1）先求超过或不足各数的绝对值，找出绝对值最小的即可；（2）计算超过或不足各数的和，看是正数还是负数，正数是几超过几千克，负数是不足几千克即可； （3）求出超过与不足数的平均数与150标准相加即可．【详解】（1）解：因为00=，所以第3袋的记数质量最接近标准质量．（2）解：()()()()()()()()630234224620-+-++++++++-+-+-++=-<所以10袋小麦总计不足2千克．（3）解：150102149.810⨯-=（千克） 所以每袋小麦的平均质量是149.8千克．。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案考点1【正负数和零】1．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”则下列哪种巧克力的质量是合格的．（）A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克【答案】D解：∵23+0.25=23.2523-0.25=22.75∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．∴符合条件的只有D．2．若足球质量与标准质量相比超出部分记作正数不足部分记作负数则在下面4个足球中质量最接近标准的是()A．B．C．D．【答案】A-<+<+<-解：0.70.8 2.1 3.5∴质量最接近标准的是A选项的足球3．我市某天最高气温是12℃最低气温是零下3℃那么当天的日温差是_________ ℃【答案】15.12−(−3)=12+3=15(℃)4．若某次数学考试标准成绩定为85分规定高于标准记为正两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分则第一位学生的实际得分为______分．5．教师节当天出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师规定向东为正向西为负当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5 ﹣4 ﹣8 +10 +3 ﹣6 +7 ﹣11﹣﹣1）将最后一名老师送到目的地时小王距出发地多少千米？方位如何？﹣2）若汽车耗油量为0.2升/千米则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升则小王共花费了多少元钱？解℃℃1℃+5℃4℃8+10+3℃6+7℃11=℃4℃则距出发地西边4千米；℃2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米则耗油是54×0.2=10.8升花费10.8×5.70=61.56元答：当天耗油10.8升小王共花费了61.56元．考点2【有理数分类】1．在数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有227150.40.3 3.1415共计5个2．下列说法正确的有( )(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数它不是整数就是分数．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B℃分数包括正分数、负分数正确；℃正数、负数和0 统称为有理数故错误；℃一个有理数它不是整数就是分数正确3．在3.142π15-00.12个数中是有理数的几个（）A．2B．3C．4D．5【答案】C解：有理数为3.1415-00.12共4个4．若a是最小的自然数b是最大的负整数c是绝对值最小的有理数则a-b-c的值为（）A．-1B．0C．2D．1【答案】D解：由题意得：a=0b=-1c=0∴a－b－c=0－（﹣1）－0=1．5．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【答案】DA.非负有理数就是正有理数和零故A错误；B.零表示没有是自然数故B错误；C.整正数、零、负整数统称为整数故C错误；D.整数和分数统称有理数故D正确；考点3【数轴】1．在数轴上表示a﹣b两数的点如图所示则下列判断正确的是（）A．a+b﹣0B．a+b﹣0C．a﹣|b|D．|a|﹣|b|【答案】B解℃℃b℃0℃a而且a℃|b|℃a+b℃0∴选项A不正确选项B正确；℃a℃|b|∴选项C不正确；℃|a|℃|b|∴选项D不正确．2．数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有（）个．A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或2002【答案】C解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2001个数；②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖2000个数．3．已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．3或7【答案】C分为两种情况：当B点在A点的左边时B点所表示的数是-2-5=−7；当B点在A点的右边时B点所表示的数是-2+5=3；4．a b ，是有理数 它们在数轴上的对应点的位置如图所示 把a a b b --，，，按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<<-<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<-<<D ．b b a a -<<-<【答案】A观察数轴可知：b ＞0＞a 且b 的绝对值大于a 的绝对值．在b 和-a 两个正数中 -a ＜b ；在a 和-b 两个负数中 绝对值大的反而小 则-b ＜a ． 因此 -b ＜a ＜-a ＜b ．5．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm) 刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x 则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.5【答案】C利用减法的意义 x -(-3.6)=8 x =4.4.所以选C.6．如图 数轴上四点O A B C 其中O 为原点 且2AC = OA OB = 若点C 表示的数为x 则点B 表示的数为（ ）A ．()2x -+B ．()2x --C ．2x +D ．2x -【答案】B解：∵AC=2 点C 表示的数为x∵OA OB =∴点B 表示的数为：-(x -2)7．点A 在数轴上距原点5个单位长度 将A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 此时A 点所表示的数是（ ） A ．-1 B ．9C ．-1或9D ．1或9【答案】C解：∵点A 在数轴上距原点5个单位长度 ∴点A 表示的数是−5或5∵A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 ∴−5−2＋6＝−1或5−2＋6＝9 ∴此时点A 所表示的数是−1或9．考点4【相反数】1．若a 与1互为相反数 则a +3的值为（ ） A ．2 B ．0C ．﹣1D ．1【答案】A∵a 与1互为相反数 ∴a ＝﹣1则a +3的值为：﹣1+3＝2．2．下列各对数：()3+-与3- ()3++与＋3 ()3--与()3+- ()3-+与()3+-()3-+与()3++ ＋3与3-中 互为相反数的有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对解：根据相反数的定义得-（-3）与+（-3）-（+3）与+（+3）+3与-3互为相反数所以有3对．3．如果a＋b＝0那么a b两个数一定（）A．都等于0B．互为相反数C．一正一负D．a>b【答案】B由a＋b＝0则有=-a b所以a b两个数一定是互为相反数-的相反数是－2那么a是（）4．7aA．5B．－3C．2D．1【答案】A解：∵7-a的相反数是-2∴7-a=2解得a=5．5．若a表示有理数则－a是（）A．正数B．负数C．a的相反数D．a的倒数【答案】Ca表示有理数则a-表示a的相反数考点5【绝对值】1．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B解：①∵互为相反数的两个数相加和为0移项后两边加上绝对值是相等的∴互为相反数的两个数绝对值相等故①正确；④∵|2|=|-2| 但2≠-2 ∴④错误2．如果一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必定是( ) A ．是正数 B ．不是0C ．是负数D ．以上都不对【答案】B由于正数和负数的绝对值都是正数 而0的绝对值是0；所以若一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必不为0.3．已知a>0 b<0 c<0且c >a >b 则下列结论错误的是（ ） A ．a+c<0 B ．b －c>0C ．c<－b<－aD ．－b<a<－c【答案】C解：∵a>0 b<0 c<0且c >a >b在数轴上表示如下：则a+c<0 b -c>0 c<-a<-b -b<a<-c 故C 错误4．若a ab b=- 则下列结论正确的是（ ） A ．0a < 0b < B ．0a > 0b >C ．0ab >D ．0ab ≤【答案】D解：a ab b=- ∴0ab≤ 即0ab ≤；A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0【答案】D=-解：∵||a a∴a≤0．-表示的数是( )6．若x为有理数则x xA．正数B．非正数C．负数D．非负数【答案】D【解析】℃1）若x≥0时丨x丨-x=x-x=0℃℃2）若x℃0时丨x丨-x=-x-x=-2x℃0℃由（1℃℃2）可得丨x丨-x表示的数是非负数．考点6【有理数的加减法】1．已知|a|＝7|b|＝2且a<b求a+b的值．【答案】－5或－9解：∵|a|＝7∴a=±7又∵|b|＝2∴b=±2又∵a<b∴a=－7b=2或a=－7b=－2当a=－7b=2时a+b=－7+2=－5当a=－7b=－2时a+b=－7+（－2）=－9综上所述a+b的值为－5或－9．2．已知|a| = 3 |b| = 2 且ab < 0 求：a + b的值．解：℃|a|=3 |b|=2 ℃a=±3 b=±2； ℃ab ＜0 ℃ab 异号．℃当a=3时 b=-2 则a + b=3+（-2）=1； 当a=-3时 b=2 则a + b=-3+2=-1．3．已知5a = 2a b -=且a b a b -=- 求+a b 的值 【答案】8或-12 解：∵|a|=5 ∴a=±5∵2a b -=且a b a b -=- ∴0a b -> 2a b -= ∴2b a =- ∴当a=5 则b= 3 当a=-5 则b= -7 ∴a+b=8或-12；4．已知│a │=4且a<0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数 则a+b -c=____． 【答案】﹣3解：因为a =4且a ＜0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数所以a =﹣4 b =0 c =﹣1所以a +b －c =﹣4+0－（﹣1）=﹣4+1=﹣3．5．绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为______________ ；解：∵绝对值大于3而小于5.5的整数为：-4-545∴其和为：-4+（-5）+4+5=0故绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为0．考点7【有理数的乘除法】1．先阅读下面的材料再回答后面的问题：计算：10÷(12－13＋16)．解法一：原式＝10÷12－10÷13＋10÷16＝10×2－10×3＋10×6＝50；解法二：原式＝10÷(36－26＋16)＝10÷26＝10×3＝30；解法三：原式的倒数为(12－13＋16)÷10＝(12－13＋16)×110＝12×110－13×110＋16×110＝130故原式＝30．（1）上面得到的结果不同肯定有错误的解法你认为解法是错误的。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．3-B ．1C ．0D ．522．实数2-的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 3．一天早晨的气温是7-℃，中午上升了10℃，中午的气温是（ ）A ．1-℃B ．3-℃C ．1℃D ．3℃4．下列说法不正确的是（ ）A ．不同的两个数叫做互为相反数B ．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数C ．若a 的相反数是正数，则a 一定是负数D ．若a 和b 互为相反数，则0a b +=5．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（ ）A ．68.29210⨯B ．582.9210⨯C ．4892.210⨯D ．28.29210⨯ 6 . 若方程无解，则m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．7．用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）（ ）个． A ．11个 B ．8个 C ．10个 D ．13个8．下列计算正确的是（ ）A ．733.5384⎛⎫-÷⨯-=- ⎪⎝⎭B ．12323-÷⨯=-C ．556(4)64-÷-⨯=D ．11113065⎛⎫-÷÷=- ⎪⎝⎭9．a 、b 是有理数．下列各式中成立的是（ ）A ．若22a b >，则a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b ≠，则a bD ．若a b ，则a b ≠10．如果四个互不相同的正整数m n p q 、、、满足()()()()44449m n p q ----=，则433+++m n p q 的最大值为（ ）A ．40B ．53C ．60D ．70二、填空题11．计算：20241-= ．12．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为1-时，输出的数值为 ．13．若12x <<，求代数式2121x x x x x x---+=-- ． 14．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表： 车床代号 A B C DE 修复时间（分钟） 8 31 116 17 若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序： ①D B E A C →→→→；①D A C E B →→→→；①C A E B D →→→→中，经济损失最少的是 （填序号）；（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元．三、解答题15．计算：()()()2122533-+⨯---． 16．下面是一个不完整的数轴(1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；(2)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来：-3；3.5与122⎛⎫-- ⎪⎝⎭；-|-1|． 17．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015 (1)()2016m a b cd--++-的值.18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）+31，-32，-16，+35，-38，-20．(1)经过这6天，仓库里的货品________．（填“增多了”或“减少了”）(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还剩货品460t，那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天共需付多少元装卸费？参考答案1．A2．B3．D4．A5．A6．D7．B8．C9．C10．B11．1-12．5-13．114．① 104015．616．(1)(2)1312 3.52--⎛⎫-<<--<⎪⎝⎭17．（1）1±；（2）9.18．(1)减少了(2)500吨(3)860元。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试-附有答案一、选择题（本题共12小题每小题4分共48分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）下列各组数中数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【分析】先根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算再根据求出的结果进行判断即可．【解答】解：A．∵32＝9 23＝8∴32≠23故本选项不符合题意；B．∵﹣23＝﹣8 （﹣2）3＝﹣8∴﹣23＝（﹣2）3故本选项符合题意；C．∵﹣32＝﹣9 （﹣3）2＝9∴﹣32≠（﹣3）2故本选项不符合题意；D．∵3×22＝3×4＝12 （3×2）2＝62＝36∴3×22≠（3×2）2故本选项不符合题意；故选：B．2．（4分）2022年春节期间为响应国家号召多数人选择“就地过年”太原市文旅系统推出了探寻晋商年味之旅、魅力山西时尚之旅等10条主题线路使“就地过年”更有年味、更加贴心2月1日至2月16日全市20家A级景区平均每天接待游客2万人次则全市这20家A级景区这7天共接待的游客数量用科学记数法可表示为（）A．0.14×106人次B．1.4×105人次C．1.4×104人次D．1.4×108人次【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10 n为整数．确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时n 是正整数当原数绝对值＜1时n是负整数．【解答】解：2万×7＝140000＝1.4×105．故选：B．3．（4分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）与﹣|﹣5|B．|+3|与|﹣3|C．﹣（﹣6）与|﹣6|D．﹣（+4）与+（﹣4）【分析】根据相反数和绝对值化简各选项中的数根据相反数的定义即可得出答案．【解答】解：A选项5与﹣5互为相反数故A选项符合题意；B选项3＝3 故B选项不符合题意；C选项6＝6 故C选项不符合题意；D选项﹣4＝﹣4 故D选项不符合题意；故选：A．4．（4分）如表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点（℃）﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是（）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦【分析】根据有理数大小的比较方法解答即可．【解答】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183 所以沸点最高的液体是液态氧．故选：A．5．（4分）如图在不完整的数轴上点A B分别表示数a b且a与b互为相反数若AB＝8 则点A 表示的数为（）A．﹣4B．0C．4D．8【分析】根据点A B分别表示数a b且a与b互为相反数得到A B两点位于原点的两侧且到原点的距离相等得到原点O在AB的中点求出OA的长度即可得到点A表示的数．【解答】解：∵点A B分别表示数a b且a与b互为相反数∴A B两点位于原点的两侧且到原点的距离相等∴原点O在AB的中点∵AB＝8∴OA＝AB＝×8＝4∴点A表示的数为﹣4．故选：A．6．（4分）如图已知A B（B在A的左侧）是数轴上的两点点A对应的数为4 且AB＝6 动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动在点P的运动过程中M N始终为AP BP 的中点设运动时间为t（t＞0）秒则下列结论中正确的有（）①B对应的数是2；②点P到达点B时t＝3；③BP＝2时t＝2；④在点P的运动过程中线段MN的长度不变．A．①③④B．②③④C．②③D．②④【分析】利用数轴结合方程及分类讨论思想求解．【解答】解：∵已知A B（B在A的左侧）是数轴上的两点点A对应的数为4 且AB＝6∴B对应的数为：4﹣6＝﹣2；故①是不符合题意的；∵6÷2＝3 故②是符合题意的；∵当BP＝2时t＝2或t＝4 故③是不符合题意的；∵在点P的运动过程中MN＝3 故④是符合题意的；故选：D．7．（4分）已知a b两数在数轴上的位置如图所示则化简代数式|b﹣a|﹣|1﹣a|﹣|b﹣2|的结果是（）A．1B．2a﹣3C．﹣1D．2b﹣1【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数去绝对值合并同类项即可得出答案．【解答】解：∵b﹣a＜0 1﹣a＜0 b﹣2＜0∴|b﹣a|﹣|1﹣a|﹣|b﹣2|＝a﹣b+1﹣a+b﹣2＝﹣1．故选：C．8．（4分）用四舍五入法分别按要求取0.17326取近似值下列结果中错误的是（）A．0.2（精确到0.1）B．0.17（精确到百分位）C．0.174（精确到0.001）D．0.1733（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A．0.17326≈0.2（精确到0.1）所以A选项不符合题意；B．0.17326≈0.17（精确到百分位）所以B选项不符合题意；C．0.17326≈0.173（精确到0.001）所以C选项符合题意；D．0.17326≈0.1733（精确到0.0001）所以D选项不符合题意．故选：C．9．（4分）北京与西班牙的时差为7个小时．比如北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播直播开始的当地时间为（）A．凌晨1点B．凌晨3点C．17：00D．13：00【分析】根据北京与西班牙的时差为7个小时解答即可．【解答】解：晚8时＝20时20﹣7＝13即直播开始的当地时间为13时．故选：D．10．（4分）若（m﹣2）2与|n+3|互为相反数则（m+n）2021的值是（）A．﹣1B．1C．2021D．﹣2021【分析】先根据互为相反数的和为0 再根据非负数的性质列出算式求出m、n的值计算即可．【解答】解：∵（m﹣2）2与|n+3|互为相反数∴（m﹣2）2+|n+3|＝0∴m﹣2＝0 n+3＝0∴m＝2 n＝﹣3∴（m+n）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．故选：A．11．（4分）从小明家到学校有1200米上坡1600米平路和800米下坡小明上学时上坡的速度为60米/分钟平路上的速度为80米/分钟下坡速度为100米/分钟则小明上学时的平均速度是（）A．75米/分钟B．80米/分钟C．85米/分钟D．无法求出平均速度【分析】利用小明上学时的平均速度＝小明家到学校的路程÷小明从家到学校的时间即可求出小明上学时的平均速度..【解答】解：＝＝＝75（米/分钟）．故选：A．12．（4分）如图小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数）每行的三个式子的和自上而下分别记为A1A2A3每列的三个式子的和自左至右分别记为B1B2B3其中值可以等于732的是（ ）A ．A 1B ．B 1C ．A 2D ．B 3【分析】将A 1 A 2 B 1 B 3的式子表示出来 使其等于732 求出相应的n 的数值即可判断答案．【解答】解：A 1＝2n ﹣2+2n ﹣4+2n ﹣6＝732整理可得：2n ＝248n 不为整数；A 2＝2n ﹣8+2n ﹣10+2n ﹣12＝732整理可得：2n ＝254n 不为整数；B 1＝2n ﹣2+2n ﹣8+2n ﹣14＝732整理可得：2n ＝252n 不为整数；B 3＝2n ﹣6+2n ﹣12+2n ﹣18＝732整理可得：2n ＝256n ＝8；故选：D ．二、填空题（本题共4个小题 每小题4分 共16分 答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）已知a 为有理数 {a }表示不小于a 的最小整数 如{52}＝1 {﹣321}＝﹣3 则计算{﹣665}﹣{5}×{﹣143}÷{4.9}＝ ． 【分析】根据新定义 将{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}化简为﹣6﹣5×（﹣1）÷5 再根据有理数的混合运算法则解决此题．【解答】解：{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}＝﹣6﹣5×（﹣1）÷5＝﹣6﹣（﹣5）÷5＝﹣6﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5．故答案为：﹣5．14．（4分）若a 、b 互为相反数 c 、d 互为倒数 m 是（﹣3）的相反数 则cd b a m +++9的值是 ． 【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义得出a +b ＝0 cd ＝1 m ＝3 再代入计算即可．【解答】解：根据题意知a +b ＝0 cd ＝1 m ＝3则原式＝3+0+1＝4．故答案为：4．15．（4分）如图 圆的直径为1个单位长度 该圆上的点A 与数轴上表示1的点重合 将该圆沿数轴向左滚动1圈 点A 到达A '的位置 则点A '表示的数是 ．【分析】先求出圆的周长为π 从A 滚动向左运动 运动的路程为圆的周长．【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度∴此圆的周长＝π∴当圆向左滚动时点A ′表示的数是﹣π+1；故答案为：﹣π+1．16．（4分）我们知道：相同加数的和用乘法表示 相同因数的积用乘方表示．类比拓展：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方 如2÷2÷2 （﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等 类比有理数的乘方 我们把2÷2÷2记作2③读作“2的圈3次方” （﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④ 读作“﹣3的圈4次方”．一般地 我们把n 个a （a ≠0）相除记作an 读作“a 的圈n 次方”．根据所学概念 求（﹣4）③的值是 ．【分析】根据新定义内容列出算式 然后将除法转化为乘法 再根据乘法和乘方的运算法则进行化简计算．【解答】解：（﹣4）③＝（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）＝﹣4××＝﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本题共8个小题 共86分 答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上 解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）请你把下列各数填入表示它所在的数的集合内：（﹣3）4 ﹣（﹣2）5 ﹣62 |﹣0.5|﹣2 20% ﹣0.13 ﹣7 43 0 4.7 正有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；自然数集合：{ …}．【分析】先根据有理数的乘方 绝对值的定义将原数先化简 再进行分类即可得出答案．【解答】解：∵（﹣3）4＝34＝81 ﹣（﹣2）5＝25＝32 ﹣62＝﹣36 |﹣0.5|﹣2＝0.5﹣2＝﹣1.5 ∴正有理数集合：{（﹣3）4 ﹣（﹣2）5 20% 4.7 …}；整数集合：{（﹣3）4 ﹣（﹣2）5 ﹣62 ﹣7 0 …}；负分数集合：{|﹣0.5|﹣2 ﹣0.13 …}；自然数集合：{（﹣3）4 ﹣（﹣2）5 0 …}．18．（8分）若|a |＝2 |b |＝3 |c |＝6 |a +b |＝﹣（a +b ） |b +c |＝b +c ．计算a +b ﹣c 的值．【分析】根据题意可以求得a 、b 、c 的值 从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a |＝2 |b |＝3 |c |＝6∴a ＝±2 b ＝±3 c ＝±6∵|a +b |＝﹣（a +b ） |b +c |＝b +c∴a +b ≤0 b +c ≥0∴a ＝±2 b ＝﹣3 c ＝6∴当a ＝2 b ＝﹣3 c ＝6时a +b ﹣c ＝2+（﹣3）﹣6＝﹣7a ＝﹣2b ＝﹣3c ＝6时a +b ﹣c ＝﹣2+（﹣3）﹣6＝﹣11．19．（10分）点M N 是数轴上的两点（点M 在点N 的左侧） 当数轴上的点P 满足PM ＝2PN 时 称点P为线段MN的“和谐点”．已知点O A B在数轴上表示的数分别为0 a b回答下面的问题：（1）当a＝﹣1 b＝5时线段AB的“和谐点”所表示的数为；（2）当b＝a+6且a＜0时如果O A B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”此时a的值是多少？【分析】（1）设线段AB的“和谐点”所表示的数为x分两种情况讨论：①点在A、B之间；②点在B 的右边．根据新定义列出方程求解；（2）首先由b＝a+6得出AB＝6 再分三种情况讨论：①点O为线段AB的“和谐点”；②点A为线段OB的“和谐点”；③点B为线段AO的“和谐点”．根据题意列出方程求解．【解答】解：（1）设线段AB的“和谐点”为P P表示的数为x．①如果点P在A、B之间∵P A＝2PB A B在数轴上表示的数分别为﹣1 5∴x﹣（﹣1）＝2（5﹣x）解得x＝3；②如果点P在B的右边∵P A＝2PB∴x﹣（﹣1）＝2（x﹣5）解得x＝11．故答案为：3或11；（2）∵b＝a+6∴b﹣a＝6 即AB＝6分三种情况：①如果点O为线段AB的“和谐点”那么AO＝2OB根据题意可得0﹣a＝2（b﹣0）或0﹣a＝2（0﹣b）即a＝﹣2b或a＝2b又b＝a+6∴a＝﹣4 b＝2 或a＝﹣12 b＝﹣6；②如果点A为线段OB的“和谐点”那么AO＝2AB∵a＜0∴这种情况不存在；③如果点B为线段AO的“和谐点”那么AB＝2OB根据题意可得 6＝2（0﹣b ） 或6＝2（b ﹣0）即b ＝﹣3 或b ＝3又∵b ＝a +6∴a ＝﹣9或a ＝﹣3；故答案为：﹣3 ﹣4 ﹣9 ﹣12．20．（10分）如果a c ＝b 那么我们规定（a b ）＝c 例如：因为23＝8 所以（2 8）＝3．（1）根据上述规定 填空：（3 9）＝ （4 1）＝ （2 81）＝ ； （2）若记（3 4）＝a （3 7）＝b （3 28）＝c 求证：a +b ＝c ．【分析】（1）根据有理数的乘方和新定义即可得出答案；（2）由题意得：3a ＝4 3b ＝7 3c ＝28 根据4×7＝28 得到3a ×3b ＝3c 根据同底数幂的乘法法则得到3a +b ＝3c 从而得出结论．【解答】解：（1）∵32＝9 40＝1 2﹣3＝ 故答案为：2；0；﹣3；（2）证明：由题意得：3a ＝4 3b ＝7 3c ＝28因为4×7＝28所以3a ×3b ＝3c所以3a +b ＝3c所以a +b ＝c ．21．（12分）计算（1）﹣165+265﹣78﹣22+65； （2）38112143⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--7812787431； （4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×⎪⎭⎫ ⎝⎛-43﹣22． 【分析】（1）先分组计算 再相加即可求解；（2）将带分数化为假分数 除法变为乘法 再约分计算即可求解；（3）将带分数化为假分数 根据乘法分配律计算；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）﹣165+265﹣78﹣22+65＝（﹣165+265）﹣（78+22）+65＝100﹣100+65＝65；（2）＝﹣×××3＝﹣1；（3）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣；（4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×﹣22＝9÷（﹣8）﹣8×﹣4＝﹣1+6﹣4＝．22．（12分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖原计划每天卖200kg脐橙但由于种种原因实际每天的销售与计划量相比有出入下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负单位：kg）．星期一二三四五六日+6+3﹣2+12﹣7+19﹣11与计划量的差值（1）根据表中的数据可知前三天共卖出kg脐橙；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg脐橙；（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙又按3.5元/kg出售脐橙且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费则电商本周一共赚了多少元？【分析】（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）千克计算即可；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；（3）先计算脐橙的总量然后根据：总量×（售价﹣进价﹣运费）代入数据计算结果就是赚的钱数．【解答】解：（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）＝600+7＝607（千克）；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；（3）200×7+（6+3﹣2+12﹣7+19﹣11）＝1420（千克）1420×（3.5﹣1.5﹣0.5）＝2130（元）答：电商本周一共赚了2130元．23．（12分）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b 在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 数轴上表示x 和﹣2的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示a 和1的两点之间的距离为6 则a 表示的数为 ；（3）若x 表示一个有理数 则|x +2|+|x ﹣4|有最小值吗？若有 请求出最小值；若没有 请说明理由．【分析】（1）（2）在数轴上A 、B 两点之间的距离为AB ＝|a ﹣b | 依此即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号 然后计算即可得解．【解答】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|x ﹣（﹣2）|＝|x +2|；故答案为：4 |x +2|；（2）|a ﹣1|＝6∴a ﹣1＝6或a ﹣1＝﹣6即a ＝7或a ＝﹣5故答案为：7或﹣5；（3）有最小值当x ＜﹣2时 |x +2|+|x ﹣4|＝﹣x ﹣2﹣x +4＝﹣2x +2＞6当﹣2≤x ≤4时 |x +2|+|x ﹣4|＝x +2﹣x +4＝6当x ＞4时 |x +2|+|x ﹣4|＝x +2+x ﹣4＝2x ﹣2＞6所以当﹣2≤x ≤4时 它的最小值为6．24．（14分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22020+22021的值 采用以下方法：设S ＝1+2+22+…+22020+22021①则2S ＝2+22+…+22021+22022②②﹣①得 2S ﹣S ＝S ＝22022﹣1．请仿照小明的方法解决以下问题：（1）2+22+…+220＝ ；（2）求1+21+221+…+5021＝ ； （3）求1+a +a 2+a 3+…+a n 的和．（a ＞1 n 是正整数 请写出计算过程）【分析】（1）（2）根据题目所给方法 令等式左边为S 表示出2S 相减即可得到结果；（3）根据题目所给方法令等式左边为S表示出aS相减即可得到结果．【解答】解：（1）设S＝2+22+…+220则：2S＝22+23+…+220+2212S﹣S＝（22+23+…+220+221）﹣（2+22+…+220）＝221﹣2∴S＝221﹣2故答案为：221﹣2．（2）设S＝1+++…+则：2S＝2+1+++…+2S﹣S＝（2+1+++…+）﹣（1+++…+）＝2﹣∴S＝2﹣故答案为：2﹣．（3）设S＝1+a+a2+a3+…+a n则：aS＝a+a2+a3+…+a n+a n+1aS﹣S＝（a﹣1）S＝（a+a2+a3+…+a n+a n+1）﹣（1+a+a2+a3+…+a n）＝a n+1﹣1．∴S＝．。

人教版七年级上册数学第一单元测试题及答案【三篇】【导语】本篇文章是wo为您整理的人教版七年级上册数学第一单元测试题及答案【三篇】，希望对大家有帮助。

【篇一】人教版七年级上册数学第一单元测试题及答案一、选择题：每题5分，共25分1.下列各组量中，互为相反意义的量是（）A、收入200元与赢利200元B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色”D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A元B元C元D元3.下列计算中，错误的是（）。

A、B、C、D、4.对于近似数0.1830，下列说法正确的是（）A、有两个有效数字，精确到千位B、有三个有效数字，精确到千分位C、有四个有效数字，精确到万分位D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是（）A．一定是负数B一定是负数C一定不是负数D一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6.若0＜a＜1,则,,的大小关系是7.若那么2a8.如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是．（用含的式子表示）9.如果且x2＝4，y2＝9，那么x＋y＝10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字．三、解答题：每题6分，共24分11.①(－5)×6＋(－125)÷(－5)②312＋(－12)－(－13)＋223③（23－14－38＋524)×48④－18÷(－3)2＋5×(－12)3－(－15)÷5四、解答题：12.(本小题6分)把下列各数分别填入相应的集合里.（1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）整数集合：｛…｝；（4）分数集合：｛…｝13.(本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？14.(本小题6分)已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数表示的点重合；15.(本小题8分)某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?参考答案1．B2.C3.D4.C5.C6.7.≤8.n-m9.±110.3211①－5②6③12④12①②③④13.10千米14.①2②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。

《第1章有理数》一、选择题1．﹣的相反数是（）A． B．±C．D．﹣2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和33．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．410．﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣511．一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣512．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．15．若a=13，则﹣a= ；若﹣x=3，则x= ．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？18．填表．原数﹣59.2 0 4相反数 3 ﹣719．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．20．化简下列各数的符号．（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．《第1章有理数》参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A． B．±C．D．﹣【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．【解答】解：A、∵3+（﹣3）=0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；B、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．3．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，0的相反数仍是0．【解答】解：0的相反数是其本身．故选C．【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到m与﹣m的点到原点的距离相等．【解答】解：互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离相等．故选C．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数【考点】相反数．【分析】根据0的相反数为0对A进行判断；根据数轴表示数的方法对B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．【解答】解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与【考点】相反数．【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，故这对数不互为相反数，故本选项错误；B、﹣与﹣（0.5）不互为相反数，故本选项错误；C、﹣1=﹣，与互为相反数，故本选项正确；D、+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣ =﹣0.01，故这对数不互为相反数，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义．7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数【考点】相反数．【专题】存在型．【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】接：A、∵﹣5与5是只有符号不同的两个数，∴﹣5的相反数是5，故本选项错误；B、∵﹣与，∴﹣的相反数是，故本选项错误；C、∵﹣4与4是只有符号不同的两个数，∴﹣4的相反数是4，故本选项正确；D、∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）【考点】有理数大小比较．【分析】根据同号得正，异号得负可知，A，B，C中都互为相反数，相等的一组是D．【解答】解：根据同号得正，异号得负可排除A，B，C．故选D．【点评】简化符号可根据同号得正，异号得负求得．9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选B【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10．（•宜宾）﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．11．（2012•大庆）一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣5【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，列出方程求解即可．【解答】解：根据题意得，﹣a=5，解得a=﹣5．故选D．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】数轴；相反数．【分析】根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．【解答】解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．【点评】本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去A、B，而且相反数还得是整数又舍去D．故选C．【点评】主要考查相反数及整数的概念．二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是2，﹣2 ．【考点】相反数；数轴．【分析】先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和﹣x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．【解答】解：设两个数是x和﹣x（x＞0），则有x﹣（﹣x）=4，解得：x=2．则这两个数分别是2和﹣2．故答案为：2，﹣2．【点评】本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．15．若a=13，则﹣a= ﹣13 ；若﹣x=3，则x= ﹣3 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可得出答案．【解答】解：若a=13，则﹣a=﹣13；若﹣x=3，则x=﹣3；故答案为：﹣13，﹣3．【点评】本题考查了相反数的知识，解答本题的关键是掌握相反数的定义．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为﹣5 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答；【解答】解：如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，x=﹣5；故答案为：﹣5．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【考点】相反数；数轴．【专题】数形结合．【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a，﹣b；（2）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数；（3）先得到﹣b表示的点到原点的距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数．【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．18．填表．原数﹣5﹣3 9.2 0 47相反数﹣5 3 ﹣9.2 0 ﹣4﹣7【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：原数﹣5﹣3 9.2 0 47相反数5 3 ﹣9.2 0 ﹣4﹣7故答案为：4，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．19．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，a的相反数是﹣a，分别得出即可．【解答】解：（1）的相反数为：；（2）5的相反数为：﹣5；（3）0的相反数为：0；（4）a的相反数为：﹣a；（5）x+1的相反数为：﹣x﹣1．【点评】此题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．20．化简下列各数的符号．（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．【考点】相反数．【分析】去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．【解答】解：（1）﹣（+4）=﹣4；（2）﹣（﹣7.1）=7.1；（3）﹣[+（﹣5）]=﹣5；（4）﹣[﹣（﹣8）]=﹣8．【点评】本题考查去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案．【解答】解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】先根据题意画出数轴，便可直观解答，点A的相反数是3，可得出原点需要向右移动．【解答】解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位．【点评】此题综合考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；规律型；实数．【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：第一行，数值为1个数为1个，总个数为1；第二行，数值为+2，﹣2个数为2，总数为3；第三行，数值为+3，﹣3个数为2，总数为5，依此类推，第n行，数值为+n，﹣n个数为2，总数为2n﹣1，故令2n﹣1=2013，解得：n=1007，则这两个数为+1007和﹣1007．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。

初一数学上册第一单元测试题及答案
初一上册数学第一单元测试题及答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、若集合A={1，3，4，8}，B={2,4,6,8}，则A-B=（）
A. {1,3,4,6,8}
B. {1,2,3,6}
C. {1,3}
D. {2,6}
答案：C. {1,3}
2、若10m=100dm，那么100mm=（）
A. 10cm
B. 1dm
C. 1m
D. 0.1m
答案：A. 10cm
3、分数2/3和3/4的和是（）
A. 17/12
B. 19/12
C. 5/6
D. 7/6
答案：D. 7/6
4、郑某在广播电视里看到了广告，说只要付24元就可以买一张1:5000的地图，那么，1地图多少平方米？（）
A. 50
B. 5000
C. 25000
D. 50000
答案：B. 5000
二、填空题（每小题2分，共10分）
5、男士举行婚礼，有25人参加，在他们中间每人需分发2张邀请函，则需要分发邀请函（）张。

答案：50
6、宋某买了一公斤的荔枝，其中又剩下2250克，那么宋某可以用这
些荔枝分给（）个朋友。

答案：9
三、解答题（共20分）
7、一公斤破碎米可以分给多少人，每人得多少千克？
答案：一公斤破碎米可以分给10人，每人得100克。

a 七年级数学第一章测试卷(时间:90分钟 总分:120分)一、选择题:(每题2分,共30分)1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.12的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.0a b> 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升7.下列说法正确的是( )A.-a 一定是负数;B.│a │一定是正数;C.│a │一定不是负数;D.-│a │一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.±19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零10.若0<m<1,m 、m 2、1m的大小关系是( ) A.m<m 2<1m ; B.m 2<m<1m ; C.1m <m<m 2; D.1m <m 2<m 11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×10612.下列各项判断正确的是( )A.a+b 一定大于a-b;B.若-ab<0,则a 、b 异号;C.若a 3=b 3,则a=b;D.若a 2=b 2,则a=b13.下列运算正确的是( )A.-22÷(-2)2=1;B. 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ C.1352535-÷⨯=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=-14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是( )A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>b15.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对二、填空题:(每空2分,共30分)16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.17.一个数的相反数的倒数是113-,这个数是________.18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.19.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.20.若│-a │=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0.22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.23.用科学记数法表示13040000应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________. 24.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________; 25.(-5)×145⎛⎫- ⎪⎝⎭=_________. 26. 31277⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=___________; 27. 1564358-÷⨯=___________. 28. 22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭=_______. 三、解答题:(共60分)29.列式计算(每题5分,共10分)(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从-1中减去573,,1284---的和,所得的差是多少?30.计算题(每题5分,共30分)(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2) 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭;(3) 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; (4) 222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(5) 2242(12)6(3)24(3)(5)53+⨯-÷--++-⨯-; (6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).31.若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.(10分)32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?答案:一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C15.C二、16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.17.评析:利用逆向思维可知本题应填3 4 .18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.19.1620.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出│-a│=│a│,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.21.<22.023.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a×10n, 这里的a必须满足1≤a<10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以13040000=1.304×107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a 取近似值,保留3个有效数字为1.30×107,而不能误认为 1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a ×10n (1≤a<10,n 是整数), 然后按要求对a 取近似值,而n 的值不变. 24.3 25.21 26.15- 27.252- 28.4 三、29.本题根据题意可列式子:(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18.(2) 573251128424⎛⎫-----= ⎪⎝⎭. 30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×14×(-6)×12=9. (2)是一个含有乘方的混合运算 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=25160.25(4)(5)(4)1080908-⨯-⨯-⨯-⨯-=--=-.这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是: 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=111311123124244---++ =1111331111230434422444⎛⎫⎛⎫-++--+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)本题是一个混合运算题,具体解法如下: 232121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =4412744993⎛⎫-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=1644033-++= (5) 2242(12)6(3)24(3)(5)53+⨯-÷--++-⨯-=421(12)9249(5) 536+⨯-⨯-++⨯-=4487 933(5)9165155 531515 --+⨯-=--=-(6)1+3+5+...99-(2+4+6+ (98)=1+(3-2)+(5-4)+…(99-98)=1+1+1+…1=50.此题有多种简便方法,请你探索.31.∵│a│=2,∴a=±2,c是最大的负整数,∴c=-1,当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0;当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,∴在A处的东边25米处.(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,73×0.3=21.9升,∴从出发到收工共耗油21.9升.。

第一章 有理数测试1 正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．( )3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数． 二、填空题5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________． 10．把下列各数填在相应的大括号内：74,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 非负数集合{_____________________________________________________________…} 有理数集合{_____________________________________________________________…}综合、运用、诊断一、填空题11．若把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______．12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是正数而不是整数的有理数是____________________． 14．是整数而不是正数的有理数是____________________． 15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________． 16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．17．在下列数中：,31- 11.11111，725.95 95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,111-非负有理数有__________________________________________． 二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) ( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )19．有理数是正数和小数的统称．( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )21．非负数一定是正数．( )22．311-是负分数． 三、解答题23．－3.782( )．(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 24．下面说法中正确的是( )．(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．拓展、探究、思考26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)5个测试2 相反数 数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．课堂学习检测一、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a 的相反数是______． 3．规定了______、______和______的______叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

七年级上册数学第一单元试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。

（）2. 任何一个三角形的内角和都是180度。

（）3. 一个长方体的六个面都是长方形。

（）4. 0是最小的自然数。

（）5. 平行四边形的对边相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。

2. 一个等边三角形的每个内角是______度。

3. 2的立方是______。

4. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是______平方厘米。

5. 下列各数中，______是最大的质数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出三个质数。

2. 请写出三个偶数。

3. 请简述三角形的内角和定理。

4. 请简述长方体的体积公式。

5. 请简述平行四边形的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，请计算这个三角形的周长。

2. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，请计算这个长方体的体积。

3. 请计算下列各数的和：23、17、29、37。

4. 请计算下列各数的差：50、32、14、27。

5. 请计算下列各数的积：3、4、5、6。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列各数中，哪些是质数，哪些是合数：2、3、4、5、6、7、8、9、10。

一、解答题1．计算：（1）()()674-+--；（2）()3232--⨯． 解析：（1）17-；（2）14【分析】（1）根据有理数的加减法即可求出值；（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；【详解】解：（1）原式134=-17=-（2）原式()86=--14=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算 ①()115112236⎛⎫--+--- ⎪⎝⎭ ②()32112114132⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③524312(4)()12(152)2-÷-⨯-⨯-+④()()213132123242834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑤222019111()22(1)2⎡⎤---÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ 解析：①-2；②458-；③-10；④-9；⑤-13． 【分析】 ①先去括号和绝对值，在进行加减运算即可．②先运算乘方，去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可．③先运算乘方，再去括号，最后进行混合运算即可．④先运算乘方，利用乘法分配律去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可． ⑤先运算乘方，再将除法改为乘法，再去括号，去绝对值，最后进行混合运算即可．【详解】①原式14171236=+--386176666=+-- 2=-． ②原式3274()(3)()48=-⨯-⨯--- 2798=-+ 458=-． ③原式3132(4)12(1516)4=-÷-⨯-⨯-+ 181214=⨯-⨯ 10=-．④原式()()()()1171542242424834=⨯--⨯--⨯-+⨯- 8335690=-++-9=-．⑤原式11(12)2(1)4=---÷-⨯÷- 1(142)2=-+-⨯-⨯1(6)2=-+-⨯112=--13=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解答本题的关键． 3．计算：（1）13|38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111(1)236⎛⎫-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ （3）22110.51339⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭ （4）157(48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 解析：（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26. 【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13 544 --=5-1 =4；（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭=1 1269-+⨯⨯=-1+4 3=13；（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭=211 1()1 369⨯-÷=519() 3610⨯-⨯=14 -；（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=157 (48)()(48)(48)2812 -⨯---⨯+-⨯=24+30-28=26.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．4．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：（2）这4个班实际共购书多少本？（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？解析：（1）42，+3，22；（2）118本；（3）3120元．【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可把表格补充完整；（2）把每班实际数量相加即可；（3）根据已知求出总费用即可．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），所以一班实际购入30+12=42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本，3班实际购入数量=30-8=22本．故答案依次为42，+3，22；（2）4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；（3）由118157÷=余13得，如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，得最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120（元）．.【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况． 5．给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．（可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；解析：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．6．计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算） 解析：（1）-21；（2）17-【分析】（1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减． （2）除数和被除数同时乘24可得1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦再算括号里的可得出答案． 【详解】解：（1）原式＝﹣16﹣[-11+1]÷(-2)＝﹣16-5=-21；（2）原式＝1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝[]1832÷-+-1(7)=÷- =17- 【点睛】本题考查的是有理数的加减、乘除以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．某儿童自行车厂计划一周生产儿童自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量有出入．实际情况如下表（超产记为正，减产记为负）（2）这周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得50元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖12元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？解析：（1）该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）该厂工人这一周工资总额是70558元．【分析】（1）根据每天的增减量，依次相加，可得答案；（2）根据每天的增减量，用最多的一天减去最少的一天即可；（3）该厂一周工资=实际自行车产量×50+超额自行车产量×12．【详解】解：（1）1400+5-2-4+13-10+16-9=1409（辆），答：该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）16-（-10）=26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）50×1409+12×9=70558．答：该厂工人这一周工资总额是70558元．【点睛】本题考查有理数加、减运算的应用，用正数和负数表示．明白“+”是比计划多、“-”是比计划少是解题的关键．8．计算：（1）113623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-解析：（1）2；（2）-21．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）113623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ =1136623-⨯+⨯ =332-+=2；（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-=993(8)4-÷+⨯-+=1244--+=-21．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．9．321032(2)(3)5-÷---⨯解析：﹣31．【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：321032(2)(3)5-÷---⨯=10－32÷（﹣8）－9×5=10－（﹣4）－45=10+4－45=14－45=﹣31．【点睛】此题主要考察了有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数混合运算法则．10．计算：()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭解析：2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭ =2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．11．计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12-． 【分析】 根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】 原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．12．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ （2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭解析：（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ =1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．13．计算：（1）()213433⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232---+-+． 解析：（1）-6；（2）132- 【分析】（1）先化为省略括号的形式，将整数及分数分别相加，再计算加法；（2）先计算乘方，同时计算绝对值及去括号，再计算加减法．【详解】（1）解：原式=213433-+-+ ()213433⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭71=-+6=-；（2）解：原式=11232--+ =142- =132-． 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则及有理数乘方运算法则是解题的关键．14．计算：（1）22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（2）5233(2)4()(12)1234⨯-+-+--⨯- 解析：（1）13；（2）10． 【分析】（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减．【详解】解：（1）原式=12790.8()95⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦=95()()527-⨯- =13； （2）原式=52364[(12)(12)(12)]1234-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++ =6412-++=10．【点睛】 本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则．注意运算律的运用． 15．在数轴上表示下列各数:14, 1.5,3,0,2.5,52----，并将它们按从小到大的顺序排列．解析：图见解析，1531.502.542--<-<-<<< 【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【详解】解: 5=-5--如图所示:故:1531.502.542--<-<-<<<． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．16．计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 解析：（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．17．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，-8，12，-6，11，14，-3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“-”）（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？ 解析：（1）22分钟；（2）24千米．【分析】(1)时间差=标准差的最大值-标准差的最小值；(2)先计算出一周的总运动时间，利用路程，速度，时间的关系计算即可.【详解】（1）()14822--=（分钟）．故小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．（2）()30710812611143240⨯+-+-++-=（分钟），0.124024⨯=（千米）．故这七天他共跑了24千米．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练运用标准差计算时间差，标准时间计算总时间是解题的关键.18．计算题：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 解析：（1）﹣8；（2）13． 【分析】 （1）先计算乘除，再计算加减，即可得到答案；（2）先计算乘方、然后计算乘法和括号内的运算，再计算加法即可．【详解】解：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）＝（﹣12）+4＝﹣8；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． =－1+（－8）×16⎛⎫-⎪⎝⎭ =413-+=13． 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 19．阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-． 回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究： ①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．解析：（1）3；|x−3|；x ，-2；（2）5；−3或4．【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）①先化简绝对值，然后合并同类项即可；②分为x ＞3和x ＜−2两种情况讨论．【详解】解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离为：|x−3|；数轴上表示数x 和−2的两点之间的距离表示为：|x ＋2|；故答案为：3，|x−3|，x ，-2；（2）①当x 在-2和3之间移动时，|x ＋2|＋|x−3|=x ＋2＋3−x=5；②当x ＞3时，x−3＋x ＋2=7，解得：x=4，当x ＜−2时，3−x−x−2＝7．解得x=−3，∴x=−3或x=4．故答案为：5；−3或4．【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．20．计算（1） ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭（2） ()212382455-+--÷-⨯解析：（1）47；（2）4925【分析】 （1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解： ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭＝18+14＋15＝47（2）()212|38|2455-+--÷-⨯ ＝11452455⎛⎫-+-⨯-⨯⎪⎝⎭ ＝24125+ 4925= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．计算（1）442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2； （2）313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-． 解析：(1)16-；(2)34【分析】 (1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解；(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可，先算乘方，注意符号．【详解】解：(1)原式944163616499=-⨯⨯=-⨯=-， (2)原式113924()(8)8444=⨯--⨯-⨯+ 39324=-++ 34=， 【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，计算过程中细心即可．22．计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 解析：162- 【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 ＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣18） ＝2＋（﹣9）＋12＝162-． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．23．计算：(1)－8＋14－9＋20(2)－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 10解析：（1）17；（2）1．【分析】（1）原式利用加法结合律相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）814920--++()()=891420--++=17-+34=17（2）2310752+()(1012)--⨯-÷-()1=4958+10--⨯-÷=49+40+10-=1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？解析：（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【详解】解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）-（4+8+6+10）=28-28=0．答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|＝5+4+10+8+6+13+10＝56（米）．答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．25．计算：（1）2×（-3）3-4×（-3）（2）-22÷（12-13）×（-58）解析：（1）-42；（2）15【分析】（1）先算乘方、乘法，再算加减法即可；（2）先算括号和乘方，再算乘除即可．【详解】（1）原式 =2(27)12⨯-+=-54+12= 42-．（2）原式 =15 4()68 -÷⨯-=5 468⨯⨯【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握运算法则及运算顺序是关键．26．如图，数轴上A，B两点之间的距离为30，有一根木棒MN，设MN的长度为x．MN数轴上移动，M始终在左，N在右．当点N移动到与点A，B中的一个重合时，点M所对应的数为9，当点N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数是多少？解析：点M所对应的数为24或-6．【分析】设MN=x，然后分类计算即可：①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9．【详解】设MN=x，①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9+15=x+24，∴点M所对应的数为x+24-x=24；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9-15=x-6，∴点M所对应的数为x-6-x=-6；综上，点M所对应的数为24或-6．【点睛】本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．数形结合并分类讨论是解题的关键．27．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．解析：数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．28．探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系（1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值．（2）你发现了什么规律？（3）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+解析：（1）49， 49；（2）a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）1．【分析】（1）将a 、b 的值分别代入a 2−2ab ＋b 2与（a−b ）2计算可得；（2）根据（1）中的两式的计算结果即可归纳总结出关系式；（3）原式变形后，利用完全平方公式计算可得结果．【详解】解：（1）当a ＝5，b ＝−2时，a 2−2ab ＋b 2＝52−2×5×（−2）＋（−2）2＝25＋20＋4＝49，（a−b ）2＝[5−（−2）]2＝72＝49；（2）根据（1）的计算，可得规律：a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）20182−2×2018×2019＋20192＝（2018−2019）2＝（−1）2＝1．【点睛】本题考查了代数式的求值及完全平方公式的应用，解题的关键是掌握代数式的求值方法以及利用完全平方公式简便运算．29．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？解析：（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．【详解】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；++-+++-+-+++-+-++++⨯，（2）(17971531168516)0.2＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．30．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A和点B表示的数；（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数．解析：（1）点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．。