受弯钢梁在偏心荷载作用下的临界弯矩
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1.下列情况中,属于正常使用极限状态的情况是【 D 】A强度破坏B丧失稳定C连接破坏D动荷载作用下过大的振动2.应力循环特征值(应力比)ρ=σmin/σmax将影响钢材的疲劳强度。
在其它条件完全相同情况下,下列疲劳强度最低的是【 A 】A对称循环ρ=-1 B应力循环特征值ρ=+1C脉冲循环ρ=0 D以压为主的应力循环3.下列施焊方位中,操作最困难、焊缝质量最不容易保证的施焊方位是【 D 】A平焊B立焊C横焊D仰焊4. 规范规定普通螺栓抗拉强度设计值只取螺栓钢材抗拉强度设计值的 0.8 倍,是因为【 C 】A偏安全考虑B考虑实际作用时可能有偏心的影响C撬力的不利影响D上述A、B、C5. 提高轴心受压构件的钢号,能显著提高构件的【 A 】A静力强度 B整体稳定C局部稳定 D刚度6. 宽大截面轴心受压钢构件腹板局部稳定的处理方法:当构件的强度、整体稳定、刚度绰绰有余时,应采用【 C 】A增加腹板厚度以满足宽厚比要求B设置纵向加劲肋C任凭腹板局部失稳D设置纵向加劲肋、横向加劲肋和短加劲肋7.工字形组合截面吊车钢梁在进行抗弯强度计算时,截面塑性部分发展系数取值为【 A 】Aγx=γy=1.0 Bγx=1.05, γy=1.2Cγx=1.15, γy=1.2 Dγx=1.05, γy=1.158.在其它条件相同情况下,简支钢梁在下列哪种受力情况下对应的临界弯矩值最低【 C 】A全跨匀布荷载 B跨中一集中荷载C纯弯曲 D任意荷载9.型钢构件不需要进行【 C 】A强度验算B总体稳定验算C局部稳定验算 D刚度验算不容许相对滑动的连接是【 C 】10.受剪栓钉连接中,被连板件∙A普通螺栓连接 B铆钉连接C摩擦型高强度螺栓连接 D承压型高强度螺栓连接1.下列中的哪一种元素可以引起钢材出现低温冷脆现象(B)。
A.C B.PC.Mn D.S(热脆)4.在角焊逢连接中有两种形式的焊缝,即端焊缝与侧焊缝,下列哪一项的描述是正确的(B)。
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案《钢结构》一、填空题1.钢结构设计中,承载能力极限状态的设计内容包括:_________________________、_______________________、 。
2.影响疲劳强度最主要的因素是 、 、。
3.在螺栓的五种破坏形式中,其中_________________、_________________、_____________________须通过计算来保证。
4.梁的强度计算包括_____________ 、_______________、_____________ 、______________。
5.轴心受压格构式构件绕虚轴屈曲时, ______________________不能忽略,因而绕虚轴的长细比λx 要采用____________________。
6.提高轴心受压构件临界应力的措施有 、、 。
7.当构件轴心受压时,构件可能以 、 和 等形式丧失稳定而破坏。
8.实腹梁和柱腹板局部稳定的验算属于_____极限状态,柱子长细比的验算属于______极限状态,梁截面按弹性设计属于______极限状态。
9.螺栓抗剪连接的破坏方式包括____________、_________、 、_____________和__________________。
10.为防止梁的整体失稳,可在梁的 翼缘密铺铺板。
11.常用的连接形式有 , , 。
12.压弯构件在弯矩作用平面外的失稳属于 (失稳类别)。
13.在不同质量等级的同一类钢材(如Q235A,B,C,D 四个等级的钢材),它们的屈服点强度和伸长率都一样,只是它们的 和 指标有所不同。
14.在静力或间接动力荷载作用下,正面角焊缝的强度设计增大系数βf = ;但对直接承受动力荷载的结构,应取βf = 。
15.普通螺栓连接受剪时,限制端距e ≥2d ,是为了避免钢板被 破坏。
16.轴心受拉构件计算的内容有 和 。
二、填空题1. 钢结构设计规范中,钢材的强度设计值是材料强度的标准值(除以)抗力分项系数。
2. 鉴定钢材在弯曲状态下的塑性应变能力和钢材质量的综合指标是(冷弯性能合格)。
3. 承重结构的钢材应具有(极限抗拉强度)、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证,对焊接结构尚应具有(碳)含量的合格保证。
4. 角焊缝按受力的方向可分为(正面角焊缝) 、(侧面角焊缝)和(斜焊缝)。
5.在加引弧板施焊的情况下,所有受压、受剪的对接焊缝,以及受拉的(1)和2级焊缝,均与母材等强,不用计算;只有受拉的(3级)焊缝才需计算。
6. 轴心受拉构件与轴心受压构件相比,轴心受拉构件设计时不需要验算构件的(稳定)。
7.钢结构计算的两种极限状态是(承载能力极限状态) 和(正常使用极限状态。
)。
8. 钢材的破坏形式有(塑形破坏)和(脆性破坏)。
9.建筑钢材的主要机械性能指标是(屈服点)、(抗拉强度)、(伸长率))、(冲击韧性)、和(冷弯性能)。
10.钢结构的连接方法有( 焊接连接) 、(铆钉连接)和(螺栓连接)。
11.角焊缝的计算长度不得小于(8hf),也不得小于(40mm) 。
侧面角焊缝承受静载时,其计算长度不宜大于(60 hf) 。
13.轴心压杆可能的屈曲形式有(弯曲屈曲)、(扭转屈曲)和(弯扭屈曲) 。
14.轴心受压构件的稳定系数与(残余应力) 、(初弯曲) 、(初偏心)和(长细比) 有关。
15. 提高钢梁整体稳定性的有效途径是(加强受压翼缘) 和(增加侧向支承点)。
16.焊接组合工字梁,翼缘的局部稳定常采用**(宽厚比) 的方法来保证,而腹板的局部稳定则常采用设置(设置加劲肋)的方法来解决。
17. 钢结构设计规范中,荷载设计值为荷载标准值(乘以)分项系数。
18. 冷弯实验是判别钢材在弯曲状态下的(塑性应变能力)和钢材质量的综合指标。
19.角焊缝的焊脚尺寸不宜大于(较薄焊件厚度的1.2倍, 钢管结构除外),也不得小于(6mm)。
006钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件是指在荷载作用下,构件受到偏心荷载的作用,造成构件发生弯曲变形。
在设计过程中,需要计算构件的承载力,以确保结构的安全性和稳定性。
钢筋混凝土偏心受力构件的承载力计算主要包括四个步骤:计算极限截面形成机制、计算极限承载力、计算安定承载力和计算极限弯矩。
首先,计算极限截面形成机制。
根据不同的偏心距情况,计算出极限承载力机构的位置和受力情况。
极限截面是指构件在荷载作用下出现破坏的横截面位置。
其次,计算极限承载力。
根据截面形成机制,可以得出构件的极限承载力公式。
该公式包括混凝土的抗压强度、钢筋的抗拉强度、截面面积、构件尺寸和偏心距等要素。
然后,计算安定承载力。
安定承载力是指当构件受到偏心荷载作用时,不产生局部稳定性失效的承载能力。
根据构件的几何形状和偏心距,可以计算出安定承载力。
最后,计算极限弯矩。
极限弯矩是指构件在荷载作用下发生破坏的最大弯曲矩。
根据构件的几何形状、偏心距和材料的力学性能,可以计算出极限弯矩。
需要注意的是,在计算过程中要考虑到构件的受压区和受拉区的区别对待。
受压区主要使用混凝土的抗压性能表达,受拉区则主要使用钢筋的抗拉性能表达。
另外,构件的设计应遵循相关的国家或地区的设计规范。
不同的规范对于构件的承载力计算方法和安全系数要求有所不同,因此在具体设计过程中需要结合相应的规范进行计算。
以上是关于钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算的简要介绍。
在实际设计中,还需要考虑其他一些因素,如偶然荷载、温度和变形等,以保证结构的安全可靠。
详细的计算步骤、公式和设计规范可参考相关专业书籍和资料。
钢结构设计原理一一、填空题(每空1分,共24分)1.钢材的破坏可区分为塑性破坏和脆性破坏两种方式。
2.钢承重结构的设计应考虑两种极限状态,即承载能力极限状态和正常使用极限状态。
3.我国的《钢结构设计规范》(GB50017-2003)中规定在设计文件(图纸)中对焊接结构应注明所要求的焊缝形式和焊缝质量等级。
4.钢结构连接用的螺栓连接有普通螺栓连接和高强度螺栓连接两种。
5.在板梁中承受较大的固定集中荷载N处,常需要设置支承加劲肋,支撑加劲肋设计计算时主要包含三个方面的内容:.计算支承加劲肋在板梁腹板平面外的稳定性、计算支承加劲肋端部承压应力和计算支承加劲肋与腹板的角焊缝。
6. 按承载能力极限状态计算轴心受力构件时,需要对轴心受压构件计算截面强度、整体稳定性和组成构件局部稳定性三项,对轴心受拉构件计算强度一项。
,其物理意义是将其他压7. 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算引入了等效弯矩系数m弯构件等效于承受纯弯曲的压弯构件。
8.我国的《钢结构设计规范》(GB50017-2003)中规定对实腹式压弯构件的平面内稳定计算采用实用的相关公式,对格构式压弯构件绕虚轴弯曲时的稳定验算采用边缘纤维屈服准则。
9.轴心受压柱脚,按其与基础的连接方式不同,可分为铰接和刚性连接两种,前者主要承受轴心压力,后者主要用于承受压力和弯矩。
10.屋架支撑系统包含四类,即横向支撑、纵向支撑、垂直支撑和系杆。
二、选择题(每题2分,共26分)1.对有孔眼等削弱的轴心拉杆承载力,我国《钢结构设计规范》(GB50017-2003)取用的准则是:净载面中B 。
A)最大应力达到钢材屈服点;B)平均应力达到钢材屈服点;C)最大应力达到钢材极限强度;D) 平均应力达到钢材极限强度。
2.焊接工字型板梁焊于腹板上的加劲肋的作用是 C 。
A)增强梁的强度;B)提高梁的刚度;C ) 提高腹板的局部稳定性;D ) 提高腹板抗疲劳的强度。
3.钢屋架杆件内力计算假定钢屋架节点是 A 。
辽宁建材
2O07年第5期
受弯钢梁在偏心荷载作用下的临界弯矩
姚志春
(中国石油工程设计辽阳分公司,辽宁辽阳111003)
[摘要]从薄壁杆件的一般理论出发,推导出荷载偏离弯心但与主轴平行的受弯钢梁的临界弯矩公式。为了验证该
公式的正确性,采用ANSYS有限元程序的三维板壳单元SHELL63模拟6根不同截面尺寸和偏心距的槽形
钢梁,计算了它们的临界弯矩,并把数值计算结果与理论公式结果进行对比,两者符合较好。
[关键词]薄壁钢梁;偏心荷载;弯扭屈曲;临界弯矩
[中图分类号]TU392.1 [文献标识码]B [文章编号]1009-0142(2007)05-0060-02
1 引言
实际工程中的受弯钢梁,当荷载偏离弯心但与主轴平行
时,其临界弯矩公式未出现在已有的文献资料中,如图1所
示。本文从薄壁杆件的一般理论出发。推导出这种受弯构件
的临界弯矩公式。
串 E
图1 荷载偏离弯心但与主轴平行的受弯钢梁
2理论推导
如图2所示的截面,x,y分别为第一主轴及第二主轴,
0为截面的形心,c为截面的剪心,^f(x,y, 为截面上
的任意点,∞是^f点的扇性坐标。下文推导时,求导为对坐
标Z进行。屈曲时,剪心c有位移(u,r,w),基于薄壁杆
件的一般理论【l1 田,任意点M的位移可表示为:
UM=U-- sin x- (1-cosO) (1)
y ¨x- sinO- 1-cos (2)
wa=w-x(u'cosO+v'sin -y(v'cos0--u'sin0)一to0"(3)
图2截面主轴坐标系
若我们在纷眭理论基础上来探讨这个问题,令sinO=O,
cosO=l并略去高阶微量,我们得到:
Ⅱ Ⅱ一 — 0 (4)
y^F¨( 0 (5)
[收稿日期]2007-05—10
wa=w-xu yy"-toO" (6)
为考虑非线性应变,需要引入非线性应变张量,大位移
的Green应变张量为:‘
岛=争(等+争睾 (7)
对于薄壁杆元,可简化为:
w
}((Ⅱ +(', +(w 一w 【(11
2+(', 2】 (8)
}( + + + 鲁) (9)
争( + + + Oz Oy) (10)
争( + + + + )
(11)
作线性化处理,令sinO=O,cosO=l略去一些高阶微量,
可以得到:
e e e2
e y
e
争 。
手(
(12)
(13)
(14)
(15)
式中:岛=’ ,一x(a--+ —y( +Ⅱ 一 ;岛=}
D吐;R 2+ ;
引入弹性本构关系,并注意到横向荷载作用下钢梁轴力
为零,因此w'-O,得到屈曲失稳时应力场为:
o-,=E(_x(Ⅱ ,+ 一y(y,,+Ⅱ 一wO--+ll ̄o 2)
一
争G 矿
}G 矿
一
孚 (
绕x轴弯矩MI,对全截面积分。有:
(16)
(17)
(18)
(19)
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◎论 文
J.一E ̄/dA=一皿vn (20) cos | n 等( z)2 cos 一 绕y轴弯矩尬
,
对全截面积分,有:
J.( 一 (y-yo))dA=G‘ (21) qacos2 出— qecos d (31)
对截面扭矩 ,对全截面积分,有: 求解得荷载偏离弯心但与主轴平行的受弯构件的临界弯
I.一E ̄jdA—E/0 (22) 矩计算公式:
对截面双力矩 ,对全截面积分,有: M 36 2
【-0.55(a+e) 1JB,+
B —1.一0 dA=EL0“ (23)
以上为常见的内力要素,下一项内力要素,我们称之为 1/[-o.55(a+e)+o.41/3] + (1+—;! 】 (32)
高阶应力项 ,定义如下: V J, 仃E/
Ms=亩J = v = ㈨ 3理论验证
计算结构的应变能时,既考虑杆件中面非线性剪应变, 3.1有限元模型单元的选取
又考虑杆件中面线性剪应变的影响。对于6u,我们有: 用ANSYS通用有限元程序的三维板壳单元shell63来建
8U=\ (o 8l+2口 8 2仃 8呵+2o 8 dz t25 模。三维板壳单元shell63是一个用四个三角形单元拼接,
肖除内节点形成的四节点板单元,在板弯曲变形上采用了经
将式(12)~(19)代入式(25),并利用式(20)~ 典的Kirchhoff直法线假定,它引入了非线性应变张量:大位
(24),将之改写为截面内力表达的形式,有: 移的Green应变张量。
BY=
2
J L6[EI u'%EI O" +G‘ J L【6(蛳 +6 由于板壳理论和梁理论的区吕『J在于前者考虑中面剪切变形, 后者不考虑
。
使用板壳模型来横拟钢梁,还有—个问题要说明
( 】 (26) 的是泊桑比效应。即板壳理论的结果是否需要修正才能与梁理
在得到式(26)的过程中,按梁侧扭屈曲的基本状态, 论的结果进行比较?结论是不需要修正,可以直接进行比较。
略去了与变位v有关的项。根据式(26),再考虑横向荷载 因为,洎桑比效应主要在板件失稳模式中表现出来。而我们虽
作用的外力功,可得梁侧扭屈曲时的总势能Ⅱ的变化为: 然采用板壳理论,但是研究的是梁的整体弯扭失稳模式,在这
6 J 6【 u 棚 +G J L【6(蛳 +6 一整体失稳模式中,板件的横向应力增量与纵向应力增量相比 很小
,
因此横向应力对纵向变形的影响是很小的。
(邶 )】 争(J qa6 脚 一(J qe6 3.2单元划分情况 采用映像划分
,
映像划分允许用户将模型分成几个简单
e6 (27) 的部分,然后选择合适的单元属性和网格控制,生成映像网
根据能量变分原理,由变分法可得中性平衡微分方程: 格。翼缘沿宽度方向为8个,腹板沿高度方向为12个,沿
lJIv+( (28) 长度方向为40爪(图3)。
EI O ̄-(GL+2MJ3) ,-2 "flrO'+M ̄a -qaO-qe=O(29)
注意到式(28)是一个常微分方程,我们求解该方程,
将式(28)积分两次得:EL u + 0:c 十D.当为均布荷载作
用下的简支梁时,根据边界条件,在枷和 J叟 ,u--U"--O=-
=o,可得C=D=0。因此u,,-一 ,代入式(29),得:
Ll
・
E/. ̄-(GIl+2MJ37)O"--2M.'flyS"+ 一qa。-qe=o(30)
图3壳元模型
对于简支梁,假设位移函数 ̄Oocos—./ rz,该函数能满足 3.3边界条件的处理
所有边界条件。在本文中,我们只对跨中集中荷载作用的情 在钢梁 掘曲分析中,简支粱的边界条件满足三个条件:
形进行研究。为便于求解,将集中荷载P看作在微段△z范 (1)端部平面内外变位为0:u(0)=u(J)=o v(0) (J);0
(2)端部没有扭转:0(0)=0(J)--0 围内的均布荷载
,
这时有lim qAz=Po跨度中央受集中荷载作 (3)端部可以自由翘曲
: (0)=矿,(』)---0
用的简支梁,跨中最大弯矩Mo=—P /
,
右半跨任意截面的弯 4结论
矩为 = ‘ 1一z)= ( 一z)。将位移函数o=ooc。s 本文从薄壁杆件的一般理论出发
,
推导出荷载偏离弯心
但与主轴平行的受弯构件的临界弯矩公式。为了验证该公式
"/ Tz代入式(30)中得加辽金方程为: 的正确性
,
本文采用ANSYS有限元程序的三维板壳单元
上 SHELL63模拟6根不同截面尺寸和偏心距的槽形钢梁,计算
2/o2 os os os手1 了它们的临界弯矩,并把数值计算结果与理论公式结果进行 对比
,
两者符合较好。▲
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