3.5分式加减法第一课时

1 3 (1) + = x x 4 x
2 4 5 (2) + + = xy xy xy
11 xy
你回答对了吗？类似于分数的加法和减法法则，我们得 到分式的加法和减法法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
例 解
计算： x2 y2 － (1) x+ y x+ y 2a－4 3a－8 + (2) 2a－3 3－2a
a (a + b) 2
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(3 + a) (3- a)
1 (3 + a)(3 - a )
2
2
1 1 = 2 2 (3 - a ) (a - 3)Biblioteka Baidu1 1 2 = (a + 3) (3 + a ) 2
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你还记得分数的加法与减法法则吗？仿照分数加减法法 则，请同学们完成下列题目：
一定要注意 符号哟！
1、计算： 3y y (1) + x x
2、计算： 2b 3b + (1) a-4 4-a
a + 3 2a -1 ( 2) 3a + 2 3a + 2
2x - z z - 2 y (2) x- y y-x
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 类似于异分母的分数加减法，我们得出： 异分母的分式相加减，先把它们通分，然后再加减。
5ab + 5b2 + 3a 2 - 3ab = 15ab2 3a 2 + 2ab + 5b 2 = 15ab 2
计算： 1 1 (1) + r1 r2
y x (2) － x y
r1 r1 + r2 r2 1 1 + = 1 (1) + = r1 r2 r1 r2 r1 r2 r r2
y x y 2 x2 y 2－x 2 (2) － = － = x y xy xy xy
(2)
y xy y xy 各分母先分解 + 2 2= + x+ y y - x x + y ( y - x)( y + x) 因式，容易 找最简公分 y xy 母 = x + y ( x - y )( x + y ) y( x - y) xy = ( x - y )( x + y ) ( x - y )( x + y ) y ( x - y ) - xy yx - y 2 - xy = = ( x - y )( x + y ) ( x - y)( x + y ) - y2 y2 = =( x - y)( x + y ) ( x - y)( x + y )
30 a b c
2
2 2´ 10c = 2 2 2 3a b 3a b´ 10c 1 1´ 6a = 2 2 2 5bc 5bc ´ 6a
3 3´ 15ac =2 2ab 2ab´ 15ac
2 2 2
2
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1 (a + 3)(a - 3)
1 2 (a + 3)
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x ( x + y )( x - y)
( x + y)( x－y) x2 y2 x 2－y 2 － = = = x－ y (1) x+ y x+ y x+ y x+ y
2a－4 3a－8 2a－4 3a－8 (2a - 4) - (3a - 8) + = = (2) － 2a - 3 2a－3 3－2a 2a－3 2a－3
a- 4 2a - 4 - 3a + 8= - a + 4 = - (a - 4) = ＝ 2a - 3 2a - 3 2a - 3 2a - 3
计算： 4 2 (1) x-2 x+ 2
1 m - 2 2 ( 2) m+ n m -n
(1)
4 2 2 x + 12 ＝ 2 x-2 x+ 2 x -4
1 m n - 2 2=- 2 2 (2) m+ n m -n m -n
P68 A组 T1T2
例 解
计算： 1 1 1 () x + 1 x -1
(2)
y xy + 2 2 x+ y y - x
2 x -1 x+ 1 ( x -1) - ( x + 1) 1 1 = = = (1) 2 x + 1 x -1 ( x + 1)( x -1) ( x + 1)( x -1) ( x + 1)( x -1) x -1
3y x( x + y )
3x y( x + y)
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1 2 ( x + 5)( x - 5)
1 2 ( x + 5) ( x - 5)
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2 (a + b) (a - b)
1 ( a - b)
2
3 2( a + b)
1 1 =(a + b)(a - b) (b + a )(b - a )
经过通分，把异分 母分式的加减法 转化为同分母分 式的加减法了。
例 解
计算： 1 1 + (1) 2ab 6bc
(2)
a+ b a -b + 3ab 5b 2
(1)
1 1 3c a a + 3c + = + = 2ab 6bc 6abc 6abc 6abc
a + b a - b 5b(a + b) 3(a - b) + = + (2) 2 2 3ab 5b 15ab 15ab 2