第七章多传感器多目标跟踪的一般理论

第七章多传感器多目标跟踪的一般理论
1. 线性高斯情形 目标状态的队形演变可用下述线性模型描述：
其中x(k) 表示目标k时刻的状态向量，v(k)表示具有零均值的 协方差矩阵的白高斯噪声向量，F(k) 是已知的、可能的时变 矩阵。
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对于每一个局域结点i，时刻k的量测为
其中zi(k)表示结点i在时刻k的量测向量，wi(k)是具有协方差
矩阵Ri(k) 的零均值白高斯噪声向量，Hi（k）是一个已知的
矩阵。假设噪声wi(k)、 wj(k)和v(k)是相互独立的，并且都与 初始状态x(0) 独立。如果所有的传感器数据都被融合结点采 集，则全局观测为
第七章多传感器多目标跟踪的一般理论 其中
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由于航迹信息是局部有效的，当结点不需要使用信息时， 分布式网络的通信和计算开销也可以比较低，但要获得最优 或次优的性能时，就必须开发专门的融合算法。
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图7.1 分布式传感器网络：P=处理器；S=传感器
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从而结点i的局域估计为
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同样，基于所有量测的全局估计为 其中
第七章多传感器多目标跟踪的一般理论 应用（7-17）和（7-18）式，（7-20）式变为
故当不考虑反馈时，融合方程为
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相应的协方差为 其中
第七章多传感器多目标跟踪的一般理论 类似地，基于所有传感器数据的全局估计为 其中
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当局域结点把各自的估计送到融合结点时，融合结点的 目的就是根据（7-11）和（7-12）式给出的局域估计，通过 （7-17）和（7-18）式重新给出全局估计和协方差。由（718）式通过简单的代换得协方差
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这些全局目标状态预报值通过分布式网络以广播方式反 馈到各局域结点，以便各局域结点利用全局目标状态预报值 并结合新得到的量测计算出下一时刻的局域目标状态估计。 以下我们首先讨论线性高斯情形的估计，接着讨论更一般的 非线性情形。
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图7.3 等级目标跟踪
噪声w(k) 的协方差由下式给出：
在这些方程中，Aꞌ表示一个矩阵或向量A的转置，ding[R1(k)、 R2(k) ，… RN(k) ]表示对角矩阵。
第七章多传感器多目标跟踪的一般理论 按照标准的估计结果，结点i的局域估计为
其中 表示增益矩阵，
表示新息。
第七章多传感器多目标跟踪的一般理论 将（7-9）和（7-10）式代入（7-8）式，得
图7.1表示一个分布式传感器网络（Distributed Sensor Nerwork-DSN）。在这种结构中，每一个处理器处理接收到 一个或多个传感器的数据，并基于这些数据结构成局域航迹， 这些航迹倍传送到其他处理结点的局域航迹进行融合处理。 图7.2表示分布式传感器网络中每一个处理结点的功能结构。 分布式传感网络具有中心式结构的优点，但由于没有单个融 合处理器，使得这种结构具有更高的可靠性。
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Chong、Mori和Chang等在这一领域的研究中心提出了 信息图和信息集的概念，并基于此对多传感器多目标跟踪问 题的理论基础进行了深入的研究。他们杰出的工作把这一领 域的研究导入了富有成果的渠道，结束了多传感器多目标跟 踪问题长期处在坚实的逻辑数学处理领域之外的现状。
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第七章 多传感器多目标跟踪的一般理论
7.1 分布式多传感器多目标跟 踪的基本思想与功能机构 7.2 单目标分布式跟踪 7.3 多假设多目标跟踪 7.4 分布式多目标跟踪 ● 补记
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目前，大多数关于多传感器多目标跟踪的研究工作主要 是对已有的一些跟踪算法的推广。这些推广研究大都只是根 据问题的种类，基于直观认识的原理形成融合方案，而就缺 乏关于算法有效性的论证或说明。因此，欲使多传感器多目 标跟踪被看做一个完整的体系，就必须在对多传感器多目标 跟踪的过程及其数学基础的深刻理解之下，树立一个根本的 原理作为按种类二建立的原理的跟进一步的基础。
本章对于Chong、Mori和Chang等所建立的多传感器多 目标跟踪的一般理论进行深入的研究，对已有的概念给出更 加清晰和严格的描述，通过举例说明在信息集结点上融合状 态估计算法的实现，进一步改进和晚上了Chong、Mori和 Chang的工作。
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7.1 分布式多传感器多目标跟踪的基本思想与功能结构
图7.2 分布式传感器网络局域结点的功能结构
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7.2 单目标分布式跟踪
7.2.1 中心估计 在中心估计中有两种类型的结点（如图7.3所示）：局 域结点和融合结点。局域结点处理一组局域传感器的数据以 产生一个局域状态估计。局域估计被传送到融合结点并在那 里与其它的局域估计融合，以产生一个关于全局目标的状态 估计和下一时刻的全局目标状态预报值。
类似地，由（7-11）和（7-17）式得全局估计
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第七章多传感器多目标跟踪的一般理论 当有反馈时，融合结点把它最后的估计钢博给各个局域
结点，从而，对所有的i
由（7-27），（7-28）式和外推方程（7-25）和（7-26）式 得到
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应用（7-27）~（7-30）式，又（7-23）和（7-24）式得到反 馈情形的融合方程
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第七章多传感器多目标跟踪的一般理论 由于所有量测的噪声是独立的，故
7.2.2 分布式估计 在一般的分布式估计问题中，通信模式不是等级的，甚 至没有事先指定。结点处理局域传感器数据已产生局域估计 并将这些估计传送其他结点，接收结点把这些估计和自己的 局域估计相结合以产生一个融合估计。如果传送的是传感器 数据而不是估计，则每个结点是重构最优估计。图7.4说明 分布式融合估计的思想。