论数学概念的重要性

论数学概念的பைடு நூலகம்要性
【摘要】概念是思维的基本单位，高中数学概念教学应该呈现概念的本质和外延，数学概念教学是数学教学的重要内容，是推导数学定理和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。建立学生对数学概念的理性认识，体会到其所蕴合的丰富数学思想具有重要的意义。【关键词】高中数学数学概念教学反思数学概念的理解和运用即为数学最为本质的内容之一，在平时的教学中应给予足够的重视。如果脱离了数学概念，便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。在学习中要重视概念的形成、概念的理解和概念的应用，重视概念的各种形式之间的转换。学好概念，夯实基础，只有这样，我们才能始终立于不败之地。在教学实际中，有不少学生学习很努力，但是成绩不理想。其直接原因往往是对概念的理解不够透彻，以及对概念的应用和转化不灵活。结合自己的教学实践，对数学概念的重要性作以下探讨。一、创设教学情境，引入概念遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。笔者在教学实践中根据教学内容和学生情况等，总结了如下几种引入方式：（1）以实际问题引入概念。数学概念来源于实践，又服务于实践，从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识。例如等比数列这样的概念就是直接源于生活的概念，在讲授的过程中，现实生活中的实例随手可得，如常见的细胞分裂问题，商店打折问题，放射性物质的质量问题，银行利率，为自己家选择合适的还贷方式等等实例可以信手拈来穿插在概念的讲解、巩固的过程中。（2）利用学生已有的知识经验引入概念。例如，在引入算法概念时，学生对求解一般的二元一次方程组已很熟练，强调求解一般的二元一次方程组的步骤就是算法，这样就显得水到渠成。（3）通过学生实验引入概念。如讲椭圆概念时，教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔拉紧绳子画线，最终可以得到椭圆。学生动手实验，可在学生脑海中留下深刻印象。（4）从概念的历史背景出发，激发兴趣。如复数和虚数的概念有悠远的历史背景，因此，在讲解这两个概念时，可以将数的发展史、虚数与复数的出现历程作简单阐述，教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。二、抓住本质属性，讲清概念要正确深刻地理解概念绝非易事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。为此可以从以下几个方面努力：（1）强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解。如对函数概念中的”任何”与”唯一”要重点强调。然后举例y=x3，y?=x，前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数。因为对于任何一个x，不是对应唯一y。这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深学生对概念的理解。（2）注意数学语言的翻译。数学语言有文字语言、符号语言、图形语言。符号语言有较强的概括性，更能反映概念的本质。如讲”交集”概念时，用文氏图表示”a∩b”，可以很容易理解概念。（3）对比相似概念，明确其联系和区别。用对比的方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识。比如对排列与组合的概念，就可以通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解。（4）逆向分析，加深对概念的理解。教学中，有意识地培养学生的逆向思维，能加深对概念的理解与运用。例如学习正棱锥的概念后，可以提出如下问题并思考：①侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥?(不一定)②底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥?(不一定)③各侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥是否一定是正棱锥?(不一定)这样正棱锥的概念就更清楚了。三、精心设计练习，巩固、深化概念要注意在概念的逆用、变用中获得解题方法，有时感到对一些问题无从下手，通过概念的逆用和变用往往使问题迎刃而解。四、概念生成过程教学的几点反思（1）”高屋建瓴”地深入理解概念。许多教师还缺乏对基本概念的真正实质上的深入理解。没有教师自身概念知识广度和深度的研究，生成的过程教学就无从谈起。（2）”了如指掌”地熟悉学生学情。学生的已有知识，始于新知发生前，作为新知的起点，它决定了新知理解的角度、广度、深度以及态度，在理解的每时每刻，都参与其中，在教学设计时要重点考虑处理新旧概念间的矛盾。（3）”真真正正”地展开师生互动。教师与学生的互动是概念课堂教学得以动态生成的形式要件。每个学生都以自己头脑已有的知识和经验为基础，不同的人看到不同的方面，各个层次的学生都有收获。（4）”扎扎实实”地展开探究活动。概念教学中，学生主动探究是概念建立的一个重要环节，教师不仅要学生自主探究，更重要的是要让学生掌握自主探究的方法。总之，成功的概念课，就如同一段美好的旋律，给人一种美好的体验，要让学生体会前辈的心路历程，探索先哲的数学思想，这才是数学教学的真谛。概念教学要注意过程性，没有过程就等于没有思想。教师在数学概念教学中要转变观念，使课堂教学由知识型转化为能力型，切实搞好数学概念教学，充分发挥数学概念的指导作用，全面提高学生的数学索养。