七年级数学设计制作长方体形状的包装纸盒

《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。

同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。

二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。

2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。

3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。

包括上下盖面、侧面的展开尺寸。

4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。

5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。

三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。

2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。

3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。

4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。

5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。

2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。

3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。

4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。

作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒测试时间:20分钟一、选择题1.(2022云南昆明五华期末)要制作一个带盖的圆柱形礼品盒,下列设计的展开图中正确的是()2.(2023广东茂名茂南期末)如图,将一个无盖正方体按图中方式展开成平面图形的过程中,需要剪开条棱. ()A.3B.4C.5D.不确定3.将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形可以是()4.(2022辽宁鞍山期末)下列图形中不是正方体展开图的是()A B C D5.(2023江西新余期末)2022年10月16日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.小明打算制作一个如图所示的正方体,请你帮他选择一个符合要求的展开图()二、填空题6.(2022山东济南市中期末)下图是一个长方体纸盒的展开图,则这个纸盒的体积是.7.下图为某种无盖长方体包装盒的展开图,则此包装盒展开图的面积是.三、解答题8.(2022河南平顶山舞钢期末)下图是一个几何体的表面展开图.(1)该几何体的名称是,其底面半径为;(2)根据图中所给信息,求该几何体的侧面积和体积(结果保留π).9.(2023福建三明永安期中)如图,在长和宽分别是a cm,b cm的长方形的四个角上都剪去一个边长为x cm的正方形,折叠后,做成一个无盖的长方体盒子.(1)用a,b,x表示无盖长方体盒子的底面积为cm2;(2)当a=10,b=8,x=2时,求无盖长方体盒子的表面积.10.(2022广东揭阳月考)已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形,侧棱长都是8 cm,回答下列问题:(1)这个直四棱柱一共有几个面?几个顶点?几条棱?(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状?面积是多少?(3)这个直四棱柱的体积是多少?11.(2022山东烟台招远期中)某同学为每位家人精心准备了礼物,计划动手制作简易包装盒.下图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒的展开图,已知它的底面是边长为8 cm的正方形,高为20 cm.(1)制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板的价格为50元,则制作4个这样的包装盒,该同学需花费多少钱?(不考虑边角损耗)12.(2023河南南阳宛城期末)某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动,他们利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒,图2为有盖的长方体纸盒).【操作一】根据图1的方式制作一个无盖的长方体盒子.方法:先在纸板四角剪去四个边长为b(cm)的小正方形,再沿虚线折合起来.【问题解决】(1)若a=12 cm,b=3 cm,则长方体纸盒的底面积为.【操作二】根据图2的方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法:先在纸板四角剪去两个边长为b(cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来.【拓展延伸】(2)若a=12 cm,b=2 cm,则该长方体纸盒的体积为.(3)现有两张边长a均为30 cm的正方形纸板,分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的长方体盒子各一个,若b=5 cm,求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍.答案全解全析一、选择题1.答案 C 有盖的圆柱的展开图中有两个圆形和一个长方形,所以正确的是C.2.答案 B 将一个无盖正方体展开成如题图所示的平面图形的过程中,需要剪开4条棱.故选B.3.答案 C 通过折叠,发现符合要求的是C.故选C.4.答案 C 根据正方体的展开图的11种情况可得,C选项中的图形不是正方体的展开图.5.答案 A 根据正方体的展开图知,可以折叠成,故选A.二、填空题6.答案24 cm3解析把长方体的展开图折回长方体,得出长4 cm,宽3 cm,高2 cm,故纸盒的体积=4×3×2=24(cm3).7.答案156解析长方体盒子的高=12-9=3,宽=12-3×2=6,长=16-6=10,则此包装盒展开图的面积=3×6×2+3×10×2+6×10=36+60+60=156.三、解答题8.解析(1)圆柱;1.(2)该几何体的侧面积=2π×1×3=6π;该几何体的体积=π×12×3=3π.9.解析(1)(ab-2ax-2bx+4x2).(2)当a=10,b=8,x=2时,ab-4x2=10×8-4×22=80-16=64.答:无盖长方体盒子的表面积为64 cm2.10.解析(1)这个直四棱柱一共有6个面,8个顶点,12条棱. (2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是长方形,面积是4×5×8=160(cm2).(3)这个直四棱柱的体积是5×5×8=200(cm3).11.解析(1)8×8×2+4×8×20=768(cm2).答:制作一个这样的包装盒需要768平方厘米的硬纸板.(2)768 cm2=0.076 8 m2,0.076 8×50×4=15.36(元).答:制作4个这样的包装盒,该同学需花费15.36元钱.12.解析(1)36 cm2.(2)64 cm3.(3)当a=30 cm,b=5 cm时,按题图1的方式制作的无盖长方体纸盒的体积为(30-5×2)(30-5×2)×5=2 000(cm3),按题图2的方式制作的有盖长方体纸盒的体积为(30-5×2)(30−5×2)×5=1 000(cm3),22 000÷1 000=2.答:无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍.。

人教版七年级数学上册
第四章《几何图形初步-课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒》课后练习题（附答案）基础检测
1．设计长方体形状的包装盒，要先绘制长方体的_______图，•再把它剪出并折剪成长方体．2．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的三个词（一本书，一条河，一碗面），•在正方体上与“读”字相对的面上的字是_______．3．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，•小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和一颗星星，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后围成如右图所示正方体的图形是（）
4．下图各图中，是正方体展开图的是（）
5．下图各图形中，不能
．．经过折叠围成正方体的是（）
A
B C D
拓展提高
6．如图是小颖所画的正方体平面展开图的一部分，请补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图．
7．“六一”儿童节时，•阿兰准备用硬纸通过裁剪折叠纸片上设计如图所示的裁剪方案（实践部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒，请你参照图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经过裁剪，折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．
参考答案:
1．表面展开 2．面 3．C 4．C 5．B 6．画图略 7．图略。

《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业的目标是使学生掌握长方体的基本特性及设计制作包装纸盒的流程和步骤，培养其动手操作能力，提升其空间想象能力和创新能力，为后续的几何图形学习和生活应用打下坚实基础。

二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

具体要求如下：1. 选材准备：学生需准备合适的纸张和剪刀、胶水等工具，纸张应具有一定的硬度和韧性，方便后续的折叠和粘贴。

2. 设计构思：学生需根据实际需求和设计理念，构思出长方体纸盒的尺寸、形状和外观。

设计时需考虑纸盒的实用性、美观性和环保性。

3. 绘制图纸：学生需将设计构思转化为图纸，明确纸盒的长、宽、高以及各部分的连接方式。

图纸应清晰明了，便于后续的折叠和粘贴。

4. 折叠与粘贴：学生需按照图纸要求，将纸张折叠成所需的长方体形状，并使用胶水等工具进行固定，确保纸盒的稳定性和美观性。

三、作业要求1. 设计的纸盒应符合实际需求，具有实用性和美观性。

2. 制作的纸盒应结构完整，各部分连接牢固，无明显缺陷。

3. 绘制图纸时，应使用规范的几何图形和尺寸标注，图纸应清晰、准确。

4. 在制作过程中，学生应注意节约材料，提倡环保意识。

5. 完成的作品应按时提交，字迹清晰、排版规范。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计构思的创意性和实用性；2. 图纸绘制的规范性和准确性；3. 制作过程的规范性和环保意识；4. 作品的稳定性和美观性。

评价方式采用教师评价和学生互评相结合的方式，以鼓励和引导为主，注重学生的参与和反馈。

五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，给予相应的指导和建议。

对于优秀作品，将在课堂上进行展示和表扬，鼓励其继续努力；对于存在问题的作品，将指出问题所在，并提供改进意见，帮助学生完善作品。

同时，教师还将收集学生的作业反馈，了解学生的学习情况和需求，以便更好地指导后续的教学工作。

人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第29课课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学设计一、教学目标本节课的教学目标为：1.理解长方体形状的特点和相关概念。

2.能够制作长方体形状的包装纸盒。

3.发现长方体形状在日常生活中的应用。

二、教学重点与难点本节课的教学重点为：1.长方体形状的特点和相关概念。

2.制作长方体形状的包装纸盒。

本节课的教学难点为：1.制作长方体形状的包装纸盒时的折叠技巧。

2.长方体形状在日常生活中的应用的发现和探讨。

三、教学内容与教学步骤1. 教学内容1.长方体形状的特点和相关概念。

2.制作长方体形状的包装纸盒。

3.长方体形状在日常生活中的应用。

2. 教学步骤（1）引入讲解老师用生动的示例介绍长方体形状的特点和相关概念，如方便面袋子、书包等物品的外形都是长方体形状。

通过这些例子让学生快速认知长方体形状。

（2）制作长方体形状的包装纸盒1.给每位学生发放一张长方形的彩纸，要求他们根据老师的演示折成长方体形状的包装纸盒。

2.老师演示如何折纸盒，并讲解纸盒的制作细节和注意事项。

要求学生逐步跟着老师的示范完成相应的折叠工序。

3.学生折好长方体形状的包装纸盒后，互相交换检查，发现问题及时纠正。

（3）长方体形状在日常生活中的应用1.老师提出问题并引导学生讨论：我们身边有哪些常见的东西是长方体形状？2.师生讨论并总结出长方体形状在日常生活中的应用，并将这些应用归纳总结在PPT上。

四、教学评估老师在教学的过程中，通过学生对制作长方体形状的包装纸盒和长方体形状在日常生活中的应用的探究和发现，来评估学生对该知识点的掌握程度及其对知识点的理解深度。

同时，老师还将根据每位学生折纸盒的完成情况和批改情况，对学生的操作技能进行评估。

五、教学拓展1.给学生布置一些长方体形状相关的生活例题，要求学生探究长方体形状在生活中的使用，并把发现和观察写成小报告。

2.延伸练习：让学生利用长方体形状的特点创意设计一个包装纸盒，并评选出其中最具创意的三个作品。

部编版七年级数学上册《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教案及教学反思一、教案1.1 教学目标1.理解长方体的定义和性质；2.掌握如何根据盒子的尺寸制作包装纸盒；3.培养学生的动手能力和创新能力；4.提高学生的数学思维水平。

1.2 教学重点1.盒子的尺寸、形状和包装纸的大小的关系；2.如何计算包装纸的大小；3.如何剪切、折叠和粘贴纸盒。

1.3 教学难点1.如何根据盒子的尺寸制作合适大小的包装纸；2.如何掌握粘贴纸盒的技巧。

1.4 教具准备1.制作盒子所需的厚纸板、尺子、铅笔、剪刀、白胶等；2.计算包装纸的大小所需的纸张、直尺、铅笔和计算器等；3.教师制作好的包装纸盒样板。

1.5 教学过程Step 1 导入问题教师出示一个长方体盒子，让学生简单描述盒子的特点，再由教师引出如何制作长方体形状的包装纸盒。

Step 2 带领学生算出包装纸的大小1.首先让学生了解盒子的三个尺寸（长、宽、高）；2.接着让学生观察包装纸盒样板，发现包装纸的大小和盒子的尺寸有关系；3.教师讲解如何用长度、宽度和高度计算出需要的纸张大小。

Step 3 展示制作过程1.教师讲解如何剪切出所需要的包装纸；2.教师演示如何折叠和粘贴纸盒。

Step 4 学生自主制作1.学生跟着教师的示范，自己制作一个长方体形状的包装纸盒；2.学生可以根据自己的想法，设计出自己的盒子。

1.6 教学评价1.学生制作的包装纸盒是否符合要求；2.学生对长方体的性质和制作方法的理解是否正确；3.学生的创新能力和动手能力。

二、教学反思教材内容的选择是根据学生的年龄段和学科特点来定的，这个课题设计在学习形状的同时，同时帮助学生掌握尺寸、面积和体积的计算。

由于是一节计算课，学生较容易感到枯燥，但是通过制作包装纸盒，学生目睹了自己手中的笔记本纸被折叠、剪切变成了一个立体、实用的包装盒，让学生充分感受到了数学和现实生活之间的联系和互动。

但是，在实际教学过程中，我认识到还有一些不足之处。

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、基本目标【知识与技能】巩固立体图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立体图形的相互转化．【过程与方法】在设计制作长方体包装盒的过程中，培养学生的空间想象能力、动手能力、审美能力．【情感态度与价值观】在小组合作完成制作的过程中，培养学生的协作意识和合作精神．二、重难点目标【教学重点】设计制作长方体形状的包装纸盒．【教学难点】包装纸盒的平面图形设计．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P142～P143的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是(B)2．将图中的硬纸片沿虚线折叠，可以围成长方体的是(A)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)1．按照教材P142～143的活动过程设计一个长方体形状的包装盒．【教师点拨】(1)设计各种各样的长(正)方体形状包装盒时，要先绘制长(正)方体的表面展开图，再把它剪出并折叠成长(正)方体，此外，还要用到美术知识、语言知识、生产知识等．(2)将长方体沿着某几条连续的棱剪开，能将长方体展开成平面图形，这就是长方体的展开图．沿着不同的棱剪开，所得的长方体的展开图是不同的，长方体的展开图主要有如下几种：2．分小组完成教材P144的活动1.3．分小组完成教材P144～145的活动2.活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示的是一个正方体的表面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K 重合的点是( B )A ．点F ，点NB ．点F ，点BC ．点F ，点MD ．点F ，点A2．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( C )3．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有(1)(3).4．有两个正方体，它们的表面上画有形状和排列彼此完全相同的图案，如图1和图2所示的分别是这两个正方体表面的展开图，请你在图2的4个空白方格中补上应有的图案．解：如图所示．活动3 拓展延伸(学生对学)【例题】某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位：毫米)(1)此长方体包装盒的体积为________立方毫米；(用含x 、y 的式子表示)(2)此长方体的表面积(不含内部粘贴角料)为________平方毫米；(用含x 、y 的式子表示)(3)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15，求当x ＝40毫米，y ＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。