浙江省杭州市萧山区戴村片2015-2016学年八年级数学下学期联考试题

2015-2016学年度八年级下学期数学期末试卷姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在括号中。

1、如果分式x11有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12. 命题“两点之间线段最短”是（ ）A.角的定义B.假命题C.公理D.定理 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ） A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.86、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为（ ） A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、320cm第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为（ ） A 、16 B 、14 C 、12 D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为（ ）A 、100B 、150C 、200D 、300 10、下列命题正确的是（ ）A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

【关键字】方法、条件、前提、增长、计划、发展、需要、环境、速度、关系、改善八年级数学阶段检测试题卷(本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．方程2231x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(▲) A ．2，－3，1 B ．2，3，－1C ．2，3，1D ．2，－3，－12．化简2(3)-的结果是(▲) A ．－3B ．3C ．±3D ．±93．方程216x =的解是(▲) A ．4x =B ．4x =-C ．4x =±D ．8x =±4．下列四个数中与37最接近的数是(▲) A ．5B ．6C ．7D ．85．若1x =-是关于x 的一元二次方程2(1)20x n x ---=的一个解，则n 的值是(▲) A ．2B ．－2C ．1D ．－16．下列计算正确的是(▲)A ．4333-=B ．0.425010⨯=C ．235+=D ．1829÷= 7．用配方法解方程2x 2＋6x －5＝0时，配方结果正确的是(▲) A ．2)23(+x ＝419 B ．2)23(-x ＝419C ．2)32(+x ＝419D ．2)32(-x ＝419 8．某市2014年的快递业务量为4.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．若2016年的快递业务量达到9.7亿件，设2015年与2016年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是(▲) A ．4.4(1)9.7x += B ．4.4(12)9.7x += C ．24.4(1)9.7x +=D ．24.4(1) 4.4(1)9.7x x +++=9．已知0＜a ＜1，化简2211()4()4a a a a+---+的结果是(▲)A ．2aB ．2a-C ．2a -D ．2a10．已知直角三角形纸片的两条直角边分别为a 和b (a ＜b )，过锐角的三角形顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有(▲)八年级数学试题卷(第1页，共4页)A ．2220a ab b -+=B ．2220a ab b ++=C ．2220a ab b --=D ．2220a ab b +-=二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．计算：123-＝ ▲ .12．如果两个最简二次根式38-a 与172a -能够合并，那么a 的值为 ▲ . 13．如果关于x 的一元二次方程20x px q ++=的两根分别为11x =-，25x =，那么这个一元二次方程是 ▲ . 14．已知)11)(1(-++x x x x ＝2，则xx 1+＝ ▲ . 15．等腰三角形三边长分别为m 、n 、2，且m 、n 是关于x 的一元二次方程2610x x k -+-=的两根，则k 的值为 ▲ .16．定义新运算：(1)a b a b ⊕=-，若a 、b 是方程2203x x k -+=(k ＜0)的两根，则b b a a ⊕-⊕的值为 ▲ .三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(每小题3分，共6分)计算： (1)2213428+-÷； (2)221+. ▲18．(每小题4分，共8分)请选择适当的方法解下列一元二次方程： (1)23(4)2(4)x x -=-； (2)2112x x +=. ▲八年级数学试题卷(第2页，共4页)19．(本小题满分8分)==因此他认为一个化简过程：===2=是正确的.你认为他的化简对吗？如果不对，请说明理由并改正.▲20．(本小题满分10分)已知关于x 的两个一元二次方程， 方程①：2x 1)2(+++x k ＝0， 方程②：2x x k )12(++32--k ＝0.(1)若这两个方程中只有一个有实数根，请说明哪个方程没有实数根； (2)如果这两个方程有一个公共根a ，求代数式k a ak 2--的值.▲21．(本小题满分10分)如果1x ，2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根，那么12bx x a+=-，12cx x a⋅=，这就是著名的韦达定理. 已知m ，n 是方程22510x x --=的两根，不解方程计算： (1)22m n+；▲八年级数学试题卷(第3页，共4页)22．(本小题满分12分)某汽车销售公司2月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售出汽车的进价每辆均降低0.1万元，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．(1)如果该公司当月售出7辆汽车，那么每辆汽车的进价为多少万元？(2)如果汽车的售价为每辆31万元，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利＝销售利润＋返利)▲23．(本小题满分12分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13厘米，BC ＝10厘米，AD⊥BC 于点D ，动点P 从点A 出发以每秒1厘米的速度在线段AD 上向终点D 运动，设动点运动时间为t 秒. (1)求AD 的长；(2)当P 、C 两点的距离为29时，求t 的值；(3)动点M 从点C 出发以每秒2厘米的速度在射线CB 上运动．点M 与点P 同时出发，且当点P 运动到终点D 时，点M 也停止运动．是否存在t 值，使得PMD ABC 17S S 120△△？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．备用图▲八年级数学试题卷(第4页，共4页)八年级数学阶段检测参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCBABACCD二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．3 12．513．2450x x --=14．2 15．10 16. 0. 三、解答题：本题有7小题，共66分． 17．(1)１ … 3分(2)22-. … 3分 18．(1)14x =，2143x =；… 4分 (2)113x =-+，213x =--. … 4分 19．解：不对. … 1分理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的， 所以520520--=--这一步是错误的. 注意bab a =的前提条件是. … 4分正确的化简过程是：.24545545520520520==⨯=⨯===-- … 3分 20．(1)∵△1＝(k ＋2)2－4＝k 2＋4k△2＝(2k ＋1)2－4(－2k －3)＝4k 2＋12k ＋13＝(2k ＋3)2＋4＞0 而方程①②只有一个有实数根∴方程①没有实数根 …5分(2)∵方程①②有一个公共根a ，则有：2a 1)2(+++a k ＝0，①2a a k )12(++32--k ＝0. ②②－①后有：ak 42---k a ＝0，即：ak k a 2--＝－4 …4分21．52m n +=，12mn =- …２分 (1)22m n +＝2()10m n mn+=-．…４分= 22．(1)300.1(71)29.4-⨯-=(万元) …３分(2)设需要售出x 辆汽车，则进价为30—0.1(x －1)万元，即(30.1—0.1x)万元. …１分 由题意得，[31－(30.1—0.1x)]x ＋0.5x ＝12 …４分 整理得：2141200x x 解得：16x =，220x =-(舍去)答：需要售出6辆汽车. …４分 23．(1)∵ AB＝AC ，AD⊥BC ∴ BD＝21BC ＝5cm ，且∠ADB＝90° ∴ )(1222cm BD AB AD =-=即AD 的长为12cm ． …２分(2)AP ＝t ，PD ＝12－t ，由题意得：295)12(22=+-t 解得：14,1021==t t (舍去) 则t ＝10(秒) …４分 (3)假设存在t ，使得S △PMD ＝12017S △ABC．①若点M 在线段CD 上，即250≤≤t 时，PD ＝12－t ，DM ＝5－2t 由S △PMD ＝12017S △ABC ，即12102112017)25)(12(21⨯⨯⨯=--⨯t t0432922=+-t t 解得：4497291+=t (舍去)； 4497292-=t …3分 ②若点M 在射线DB 上，即1225≤≤t ． 由S △PMD ＝12017S △ABC 得： 12102112017)52)(12(21⨯⨯⨯=--⨯t t ， 0772922=+-t t∴271=t ，112=t . 则存在t 的值为449729-或27或11 秒． …3分。

浙江省杭州市萧山区戴村片2016-2017学年八年级数学下学期期中试题一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＞0B ． x≥﹣2C ． x≥2D ． x≤2 2．下列运算正确的是（ ） A ． 2﹣=1 B ．222=）—（ C ．11112±=）—（ D ．12-32-32-32222=== 3．下列方程是一元二次方程的是( ) A ．21x y -=B ．2230x x +-=C ．213x x+= D ．56x y -=4. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）A ． 众数B ． 方差C ． 平均数D ． 中位数 5．用配方法解方程x 2-8x+7=0，则配方正确的是（ ）A ．（x+4）2=9 B ．（x ﹣4）2=9 C ．（x ﹣8）2=16 D ．（x+8）2=57 6．平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点， 如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是（ ）A ．AE =CFB ．BE =FDC ．BF =DED ．∠1=∠27.如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为31=x ，12=x ，那么这个一元二次方程是（ ）A ． x 2+3x+4=0 B ． x 2+4x ﹣3=0 C ． x 2﹣4x+3=0 D ． x 2+3x ﹣4=08．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这 A ．180，160 B ．160，180C ．160，160D ．180，1809根据下列表格中关于x 的代数式2ax bx c ++的值与x 的对应值，判断方程2ax bx c ++＝0(a ≠0，a ，b ，c 为常数)的一个解的范围是( )A ．5.14＜x ＜5.15B ．5.13＜x ＜5.14C ．5.12＜x ＜5.13D ．5.10＜x ＜5.12.10、关于x 的方程x 2+2kx+k ﹣1=0的根的情况描述正确的是（ ） A ． k 为任何实数，方程都没有实数根B ． k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ． k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ． 根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列式子中，为最简二次根式的是 （ ▲ ） A ．10B ．8C ．21D ．212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ． C.D.3．与分式x--11的值相等的是（ ▲ ） A ．11--xB ．x+-11 C ．x+11D ．11-x 4． 已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等 C ．对角线相等D ．两组对边相等6．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数xky =在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．32≤≤k B ．42≤≤k C ．43≤≤kD ．5.32≤≤k二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD= ▲ °．9．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．10．若b a <，则2)(b a -可化简为 ▲ ．11．若一元二次方程020162=-+bx ax 有一根为1-=x ，则b a -的值为 ▲ ．12．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ▲ ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 ▲ ．第8题图 第13题图 第16题图14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ． 15．已知)2,(m A 与)3,1(-m B 是反比例函数xky =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD 中，AB=7cm,BC=3cm,P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针运动，速度均为1cm/s ，当点P 到达B 点时两点同时停止运动，若PQ 长度为5cm 时，运动时间为 ▲ s ． 三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．（本题10分）计算：（1）0)21()12(8+-+（2）)32)(32(-+18．（本题10分）解下列一元二次方程： （1）x x 3322=-（用公式法解） （2）93)3(2-=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中12+=a20．（本题8分）一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（本题10分）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观。

．405256三、解答题三、解答题 17．（1） 213x x -+£ …………………………………………………………1分231x x -£-………………………………………………………2分 2x -£ ………………………………………………………3分 2x ³-………………………………………………………4分（2）解不等式①得：3-³x …………………………………………………………1分解不等式②得：x < 2…………………………………………………………………………………………………………………………2分 在同一数轴上分别表示出它们的解集为在同一数轴上分别表示出它们的解集为 …………………………3分∴原不等式组的解集是23<£-x …………………………………………4分（3）原式）原式 =()24129x a a --+………………………………………………………2分=()223x a -- …………………………………………………………4分18．原式．原式 =[](1)43(1)x m m --- …………………………………………2分= (1)(73)x m m -- ………………………………………………3分∴当3, 32x m ==时，原式时，原式 =()()3317332´-´-´………………………………………… 4分 =6- ………………………………………5分19．①点B 的坐标是（－4，－3）；………1分②画出△O 1A 1B 1， ………1分 点B 1的坐标是（－4，2）；………1分 ③画出旋转后的△OA 2B 2，………2分 点B 2的坐标是（3，－4）。

………1分（注：每一个坐标1分，第一个画图1分，第二个画图2分，共6分，能画准确图形，坐标要准确。

）0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 图7 2015-2016学年度第二学期期中联考测试卷八年级数学 参考答案一、选择题一、选择题DABCA DCCDC BB 二、填空题二、填空题13．()241x -14．6º15．2x <16DECBA20．（1）证明：∵）证明：∵ DE 垂直平分AB ，∠A=30º，∠ABC=60º∴ EA=EB ……………………1分 ∴∠ABE=∠A=30º∴∠EBC=60º —30º30º=30º=30º…………………2分 在△EBC 中，∠C=90º ，∠EBC=30º∴EB=2CE …………………3分 ∵ EA=EB ∴AE=2CE …………………4分 （2）证明：∵∠ABE=∠EBC ∴EB 平分∠ABC ………………………5分 又∵AC ⊥BC ，ED ⊥AB ∴ED=EC ………………………6分 （注：其他正确证法可类似按点给分。

杭州市2015-2016学年第二学期期中检测八年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．计算(▲)A ．B ．4CD ．32．在学校组织的一次汉字听写大赛中，八(1)班的10名学生得分情况如表：那么这10名学生所得分数的众数是(▲)A ．80B ．85C ．90D ．953．下列二次根式中，属于最简二次根式的是(▲)AB 0b ≥)CD 4．一元二次方程230x x -=的解是(▲) A ．13x =B ．3x =C ．13x =，02=xD ．113x =，02=x5x 的取值范围是(▲)A ．x ＞－3B ．3x ≥-C ．x ＜－3D ．3x ≤-6．八年级某班7个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是(▲)A ．7B ．6C ．5D ．47．某市2014年投入教育经费30亿元，为更好地发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x ，从2014年到2016年共投入教育经费110亿元，则下列方程正确的是(▲) A ．302x ＝110B ．30(1＋x )2＝110C ．30(1＋x )2＝110 D ．30＋30(1＋x )＋30(1＋x )2＝110 8．下列说法正确的是(▲)A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10C ．如果1x ，2x ，3x ，…，n x 的平均数是a ，那么)(1a x -＋)(2a x -＋…＋)(a x n -＝0D ．如果1x ，2x ，3x ，…，n x 的方差是S 2，那么1x －a ，2x －a ，3x －a ，…，n x －a 的方差是S 2－a9．如果关于x 的一元二次方程01122=++-x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是(▲)A ．k ＜12 B ． k ＜12且0k ≠ C ．12k -≤＜12D ．12k -≤＜12且0k ≠10．若实数x 满足37x -+=，化简24x +的结果是(▲)A ．42x +B ．42x --C ．－2D ．2二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2015-2016学年八年级下阶段性教学水平数学测试卷及答案D再分别以点C、D为圆心，以大于1长为半CD2径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA11．某校八年级1班一个学习小组的7名同学在半期考试中数学成绩分别是:85，93，62，99，56，93，89，这七个数据的众数和中位数分别是A．93、89B．93、93 C． 85、93 D．89、9312．将一张矩形纸对折再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，打开，这个图形一定是一个A．三角形B．矩形C．菱形 D．正方形13．等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是A．750B．600 C．450 D．30014. 如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F 都在AD上，下列结论不正确．．．的是 A．△ABE≌△DCFB．△ABE和△DCF都是等腰直角三角形C．四边形BCFE是等腰梯形D． E、F是AD的三等分点15. 一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h 后将它熄灭，过了 2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度y(cm)与所经过的时间x(h)之间的函数关系的是16. 如图，点p是菱形ABCD内一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和F，若PE=PF，下列说法不正．．确．的是A．点P一定在菱形ABCD的对角线AC上B．可用H·L证明Rt△AEP≌Rt△AFPC．AP平分∠BADD．点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点二、填空题（每小题4分，32共分）17．计算：(a－3)2(ab2)－3= ▲。

(结果化为只含正整数指数幂的形式) 18．把命题“平行四边形的两组对边分别相等”改写成“如果……，那么……”的形式是▲。

19．点p(－4，5)关于x轴对称的点P 的坐标是▲。

2015-2016学年杭州市八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算的结果是A. B. C. D.2. 在学校组织的一次汉字听写大赛中，八（1）班的名学生得分情况如表：人数分数那么这名学生所得分数的众数是A. B. C. D.3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是A. B. C. D.4. 一元二次方程的解是A. B. C. ， D. ，5. 若代数式有意义，则的取值范围是A. B. C. D.6. 八年级某班个兴趣小组的人数分别为，，，，，， .已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是A. B. C. D.7. 某市2014年投入教育经费亿元，为更好地发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为，从2014年到2016年共投入教育经费亿元，则下列方程正确的是A. B.C. D.8. 下列说法正确的是A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数B. ，，，，，这组数据的众数是C. 如果，，，，的平均数是，那么D. 如果，，，，的方差是，那么，，，，的方差是9. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是A. B. 且C. D. 且10. 若实数满足，化简的结果是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 已知是关于的一元二次方程，则的值为______．12. 已知，，那么，的大小关系是 ______ .（用“”，“”或“”填写）13. 小龙的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比组成，现小龙平时考试得分，期中考试得分，期末考试得分，那么小龙的期末总评成绩应是______ 分．14. 若，则 ______．15. 已知，，，，这五个数据，其中，是方程的两个根，那么这五个数据的平均数是______，方差是______．16. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个的倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是______ .（写出正确说法的序号即可）①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；③若，满足，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，则必有 .三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：（1）；（2）18. 用适当的方法解下列一元二次方程：（1）；（2）．19. 已知中，，，．（1）化简和（2）在的方格纸上画出，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为）；（3）求最长边上的高的长．20. （1）已知，，试用含，的式子表示；（2）已知为实数，且，求和．21. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的快速发展．据调查，杭州市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递万件，那么该公司现有的名快递投递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?22. 某校为纪念世界反法西斯战争胜利七十周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中代表七、八年级参赛的两队各人的比赛成绩如下表（分制）：七年级队八年级队（1）请直接写出七年级队成绩的中位数和八年级队成绩的众数；（2）分别计算七、八年级队的平均成绩和方差；（3）根据第（2）小题的计算结果，你认为哪个年级队的成绩较为整齐?23. 已知：关于的方程，其中为任意实数．（1）不解方程，判别方程根的情况并说明理由；（2）若的两边，的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为．当是等腰三角形时，求的值；（3）时，若，（）恰是方程的两根，且，的值．答案第一部分1. A2. B3. C4. D5. B6. C7. D8. C9. D 10. A第二部分11.12.13.14.15. ；16. ②③④第三部分17. （1）（2）18. （1）直接开平方可得于是解得，．（2）由题意有可计算得于是由求根公式可得，．19. （1），．（2）如图所示（3）的面积为，，边上的高为．20. （1）．（2），，．21. （1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为，由题意得：解方程得不合题意舍去答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为．（2）今年四月份的快递投递任务是（万件）．则名投递员最多能完成的快递投递任务是，该公司现有的名快递投递业务员不能完成今年四月份的快递投递任务．至少需要增加业务员的人数为（人）．22. （1）七年级队中位数是，八年级队众数是．（2）七年级队：，．八年级队：，．（3）两队的平均成绩相同，但七年级队的方差大于八年级队的方差，故八年级队的成绩比较整齐．23. （1），，．，方程有两个不相等的实数根．（2）一元二次方程的解为，，，．当，，且时，是等腰三角形，则，当，，且时，是等腰三角形，则，解得，所以的值为或．（3），解得：，，由得：，，，，，．。

浙江省杭州市萧山区戴村片八年级下学期期中考试数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】要使式子有意义，则x的取值范围是（）A. x＞0B. x≥﹣2C. x≥2D. x≤2【答案】D【解析】试题分析：二次根式被开方数必须满足大于等于零，即2－x≥0，解得：x≤2．考点：二次根式的性质．【题文】下列运算正确的是（）A. 2﹣=1B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据同类二次根式的合并，可知2﹣=，故A错误；根据二次根式的性质，可知，故B正确；根据算术平方根和二次根式的性质，可知，故C错误；根据二次根式的化简，可知= ，故D错误.故选：B.【题文】下列方程是一元二次方程的是（）A. x2﹣y=1B. x2+2x﹣3=0C.D. x﹣5y=6【答案】B【解析】试题解析：根据一元二次方程的定义可以判断选项B的方程是一元二次方程.故选B.【题文】在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数【答案】D【解析】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少。

故答案为：B.【题文】用配方法解方程x2-8x+7=0，则配方正确的是（）A. （x+4）2=9B. （x﹣4）2=9C. （x﹣8）2=16D. （x+8）2=57【答案】B【解析】试题分析：根据配方法的要求，把常数项移项可得x2-8x=-7，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方，可得x2-8x+16=9，即（x﹣4）2=9.故选：B点睛：此题主要考查了配方法，解题关键是确定一次项系数，然后取其一半，求平方，同时加减一半的平方即可求解.【题文】平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A. AE=CFB. BE=FDC. BF=DED. ∠1=∠2【答案】C【解析】试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加条件：∠1=∠2，可以利用ASA证明△ABE≌△CDF，所以D正确，若添加条件：BE=FD，可以利用SAS 证明△ABE≌△CDF，所以B正确，若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF ，所以C正确；若添加条件：AE=CF，因为∠ABD=∠CDB,不是两边的夹角，所以不能证明△ABE≌△CDF，所以A错误，故选：A.考点：1.平行四边形的性质2.全等三角形的判定.【题文】如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为，，那么这个一元二次方程是（）A. x2+3x+4=0B. x2+4x﹣3=0C. x2﹣4x+3=0D. x2+3x﹣4=0【答案】C【解析】试题分析：因为方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，所以3+1=-p，3×1=q，所以p=-4，q=3，所以原方程是x2﹣4x+3=0，故选：C.考点：一元二次方程根与系数的关系.【题文】某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( )A. 180，160B. 160，180C. 160，160D. 180，180【答案】A【解析】试题分析：因为用电量是180度的用户最多有7户，所以众数是180，因为共有20户，所以中位数是第10户和11户用电量160度和160度的平均数=160，故选：A.考点：1.众数2.中位数【题文】根据下列表格中关于的代数式的值与的对应值，判断方程＝0(≠0，，，为常数)的一个解的范围是( )A. 5.14＜＜5.15B. 5.13＜＜5.14C. 5.12＜＜5.13D. 5.10＜＜5.12【答案】B【解析】试题分析：根据二次函数图像的对称性，可知函数的值为0时的x的值的范围为：5.13＜＜5.14. 故选：B【题文】关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（）A. k为任何实数，方程都没有实数根B. k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C. k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D. 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种【答案】B【解析】试题分析：因为方程x2+2kx+k﹣1=0的a=1，b=2k，c=k-1，所以＞0，所以k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根，故选：C.考点：一元二次方程根的判别式.【题文】请写出一个与的积为有理数的数是______．【答案】 (不唯一)【解析】试题分析：根据题意可知：两无理数乘积为有理数，只要是乘以的倍数即可，因此写出一个含有的数即可，答案不唯一.故答案为：【题文】一元二次方程一根为0，则a=．【答案】.【解析】试题分析：把代入一元二次方程，得到，解得，∵，∴，即，故答案为：．考点：一元二次方程的解．【题文】一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是边形．【答案】九【解析】试题分析:首先求得这个多边形的一个外角的度数，用360°除一个外角的度数即可求得多边形的边数．解：180°﹣140°=40°，360°÷40°=9．故答案为：九．考点：多边形内角与外角．【题文】已知(x2＋y2)(x2＋y2－1)＝12，则x2＋y2的值是_________．【答案】4【解析】试题分析：因为(x2＋y2)(x2＋y2－1)＝12，所以所以所以=4或= -3，因为，所以= -3不合题意舍去，所以=4.考点：解一元二次方程.【题文】若有意义，则的取值范围是___________________.【答案】x≥-4且x≠2【解析】试题分析：根据分式有意义，可知x-2≠0，解得x≠2，根据二次根式有意义的条件，可知x+4≥0，解得x≥-4，因此x的取值范围为：x≥-4且x≠2.点睛：此题主要考查了有意义的条件，解题关键是注意式子特点，然后根据：分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件为被开方数为非负数.【题文】由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图)，则长方形ABCD的周长为____________.【答案】5.2【解析】试题分析：根据题意可知小长方形的面积为： 1.6÷10=0.16m2，设小长方形的宽为xm，则小长方形的长为：4xm，因此可得小长方形的面积为4x2=0.16，解得小长方形的宽为x=0.2m，所以大长方形的宽为5×0.2=1m，长为：8x=8×0.2=1.6m，所以大长方形的周长为：（1+1.6）×2=5.2m.【题文】计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）10+2【解析】试题分析：（1）根据二次根式的化简，先对二次根式化简，然后再合并同类二次根式即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式，直接计算，再合并即可.试题解析：（1）原式=（2）原式=9﹣2+1+2+2=10+2．【题文】选择适当的方法解下列方程：（1）3x2﹣7x=0（2）【答案】（1）x1=0，x2=；（2），【解析】试题分析：（1）根据因式分解法解一元二次方程解方程即可；（2）根据公式法解一元二次方程即可.试题解析： (1) x(3x﹣7)=0，x=0或3x﹣7=0，x1=0，x2=；（2）x²-12x-4=0x²-12x+36=4+36(x-6)²=4【题文】八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是_______分；（2）计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？【答案】（1）；（2）甲队，乙队，乙队成绩较为整齐【解析】试题分析：（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算，比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．试题解析：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；因为10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：=[4×（10-9）2+2×（8-9）2+（7-9）2+3×（9-9）2]=1；∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．考点：1.中位数2众数.3.方差.【题文】如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．【答案】（1）证明见解析；（2）DF=CE，理由见解析．【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的性质得到AD∥BC，然后得到∠DAB+∠ABC=180°，然后根据角的平分线得出∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF，等量代换得出∠BAE+∠ABF=90°即可；（2）先猜想DF=CE，利用角的平分线和平行线的性质可得DE=AD，CF=BC，然后利用线段的和差关系可得出结论.试题解析：（1）∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°．∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，∴∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF．∴2∠BAE+2∠ABF=180°．即∠BAE+∠ABF=90°．∴∠AMB=90°．∴AE⊥BF．（2）DF=CE，∵在平行四边形ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA=∠EAB．又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠EAB．∴∠DEA=∠DAE．∴DE=AD．同理可得，CF=BC．又∵在平行四边形ABCD中，AD=BC，∴DE=CF．∴DE﹣EF=CF﹣EF．即DF=CE．考点：1.平行四边形的性质2.等腰三角形的判定3.角的和差关系.【题文】水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积．【答案】故大坝的截面的周长是（6+30+98）米，面积是1470平方米．【解析】试题分析：先根据两个坡比求出AE和BF的长，然后利用勾股定理求出AD和BC，再由l面积=（10+18+10+60）×30÷2=1470（平方米）．故大坝的截面的周长是（6+30+98）米，面积是1470平方米．【题文】随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【答案】（1）10%（2）不能完成任务，至少还需增加2名业务员【解析】试题分析：（1）首先设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，然后根据增长率的基本公式列出方程求出x的值；（2）首先根据增长率求出6月份的任务，然后根据每人的投递两求出需要增加的业务员的人数.试题解析：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得 10=12.1，解得=0.1，=﹣2.2（不合题意舍去）．答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）今年6月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）=13.31（万件）∵平均每人每月最多可投递0.6万件，∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21=12.6＜13.31∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务∴需要增加业务员（13.31﹣12.6）÷0.6=≈2（人）．答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．考点：一元二次方程的应用【题文】已知：关于的一元二次方程，（1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值。

2015－2016学年度第二学期期末质量监测八 年 级 数 学 试 题（时间：100分钟 总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认 为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（ ）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（ ）A ．4B ．3C ．D ．2第3题 第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为 ．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是 ． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为 ．第13题 第16题x 与方差S 2： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数． 三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。

浙江省杭州市萧山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（春•萧山区期末）化简：得（）A．2B．﹣2C．±2D．4【解答】解：原式＝|﹣2|＝2．故选：A．2．（3分）（•朝阳区二模）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．3．（3分）（春•萧山区期末）若x＝1是方程x2﹣2mx+3＝0的解，则m的值为（）A．B．2C．D．﹣2【解答】解：∵x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+3＝0的解，∴12﹣2m+3＝0，解得，m＝2．故选：B．4．（3分）（春•萧山区期末）已知▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．160°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°∵∠A+∠C＝200°，∴∠A＝∠C＝100°，∴∠B＝180°﹣∠A＝80°．故选：B．5．（3分）（春•萧山区期末）对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是（）A．平均数为85B．众数为85C．中位数为82.5D．方差为25【解答】解：数据重新排列为80，80，85，85，85，95，则这组数据的平均数为×（80+80+85+85+85+95）＝85，故A选项正确；众数为85，故B正确；中位数为＝85，故C选项错误；方差为×[（80﹣85）2×2+（85﹣85）2×3+（95﹣85）2]＝25，故D选项正确；故选：C．6．（3分）（春•萧山区期末）已知反比例函数（k为常数且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（）A．（2，6）B．（﹣1，﹣12）C．（，24）D．（﹣3，8）【解答】解：∵反比例函数（k为常数且k≠0）的图象经过点（3，4），∴k＝3×4＝12，∵2×6＝12，﹣1×（﹣12）＝12，＝12，﹣3×8＝﹣24≠12∴该函数图象必不经过点D．故选：D．7．（3分）（春•萧山区期末）若，则（）A．1.5＜m＜2B．2＜m＜2.5C．2.5＜m＜3D．3＜m＜3.5【解答】解：∵36＜37＜42.25，＝6，＝6.5，∴6＜＜6.5，∴2＜﹣4＜2.5，即2＜m＜2.5．故选：B．8．（3分）（春•萧山区期末）据统计，湘湖景区跨湖桥遗址参观人数2016年为10.8万人次，年为16.8万人次．设该景点2016﹣年参观人次的年平均增长率为x，则可列方程（）A．10.8（1+x）＝16.8B．10.8（1+2x）＝16.8C．10.8（1+x）2＝16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）2]＝16.8【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：10.8（1+x）2＝16.8，故选：C．9．（3分）（春•萧山区期末）如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，连接BD、BF，∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，∴∠A＝∠E＝90°，∠ABD＝∠CBD＝∠EBF＝∠FBG＝45°，∵正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，∴∠DBF＝90°，BD＝，BF＝∴在Rt△BDF中，DF＝＝，∵H为线段DF的中点，∴BH＝DF＝，故选：A．10．（3分）（春•萧山区期末）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若y3＜y1＜y2，则x1+x2+x3＞0B．若y2＜y3＜y1，则x1+x2+x3＞0C．若y1＜y3＜y2，则x1•x2•x3＜0D．若y2＜y1＜y3，则x1•x2•x3＜0【解答】解：A、∵y3＜y1＜y2，如果k＞0，y3最小，则有y1＞y2，不符合题意，如果k＜0，则有x1＜0，x2＜0，x3＞0，无法判断x1+x2+x3＞0，本选项不正确，B、∵y2＜y3＜y1，如果k＞0，则x1＜0，x2＜0，x3＜0，则x1+x2+x3＜0，如果k＜0，则x1＜0，x2＞0，x3＞0，无法判断x1+x2+x3＞0，本选项不正确．C、由题意当y1＜y3＜y2，函数图象如图所示，∴x1＜0，x2＞0．x3＞0，∴x1•x2•x3＜0，本选项正确．D、∵y2＜y1＜y3，如果k＞0，则x1＜0，x2＜0，x3＞0，∴x1•x2•x3＞0，如果k＜0，不可能y2最小，故本选项错误，不符合题意故选：C．二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分.11．（3分）（春•萧山区期末）当时，二次根式的值为．【解答】解：当时，＝＝＝，故答案为：．12．（3分）（2008•黔南州）如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S甲2＞S乙2（用＞，＝，＜填空）．【解答】解：甲地的十天的气温为24，30，28，24，22，26，27，26，29，24，乙地的十天的气温为24，26，25，26，24，27，28，26，28，26，甲地十天的平均气温＝（24+30+28+24+22+26+27+26+29+24）÷10＝26，乙地十天的平均气温＝（24+26+25+26+24+27+28+26+28+26）÷10＝26，S甲2＝[（24﹣26）2+（30﹣26）2+（28﹣26）2+（24﹣26）2+（22﹣26）2+（27﹣26）2+（26﹣26）2+（29﹣16）2+（24﹣26）2+（26﹣26）2]÷10＝5.8，S乙2＝[（24﹣26）2+（26﹣26）2+（25﹣26）2+（26﹣26）2+（24﹣26）2+（27﹣26）2+（28﹣26）2+（26﹣26）2+（28﹣26）2+（26﹣26）2]÷10＝1.8，∴S甲2＞S乙2．故答案为：＞．13．（3分）（春•萧山区期末）当0＜m＜3时，一元二次方程x2+mx+m＝0的根的情况是无实数根．【解答】解：∵a＝1，b＝m，c＝m∴△＝b2﹣4ac＝m2﹣4m＝m（m﹣4）∵0＜m＜3∴m﹣4＜0∴m（m﹣4）＜0∴△＜0∴一元二次方程x2+mx+m＝0没有实数根．故答案为：无实数根．14．（3分）（春•萧山区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO＝2，BO＝3，BC＝4．将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为（5，2）．【解答】解：由勾股定理，得OD′＝＝＝2，即D′（0，2）．矩形ABCD的边AB在x轴上，∴四边形ABC′D′是平行四边形，AD′＝BC′，C′D′＝AB＝3﹣（﹣2）＝5，C′与D′的纵坐标相等，∴C′（5，2）故答案为：（5，2）．15．（3分）（春•萧山区期末）如图，△OAB的顶点A在双曲线y＝上，顶点B在双曲线y＝﹣上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为5．【解答】解：过A作AE⊥y轴于E，过B作BD⊥y轴于D，∴∠AED＝∠BDP＝90°，∵点P是AB的中点，∴BP＝AP，∵∠BPD＝∠APE，∴△BPD≌△APE（AAS），∴S△BDP＝S△AED，∵顶点A在双曲线y＝上，顶点B在双曲线y＝﹣上，∴S△OBD＝2，S△AOE＝3，∴△OAB的面积＝S△OBD+S△AOE＝5，故答案为：5．16．（3分）（春•萧山区期末）在菱形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD＝3，以BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则AE的长为或2．【解答】解：连接AC交BD于O，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠BCD＝∠BAD＝60°，AC⊥BD，OB＝OD＝BD＝，∠OAD＝∠BAD＝30°，∴∠ABC＝∠ADC＝120°，△ABD是等边三角形，∴∠DBA＝∠DBC＝60°，AD＝BD＝3，∵ED＝EB，∠DEB＝120°，∴∠EBD＝∠EDB＝30°，点E在AC上，∴OA＝OD＝，OE＝＝＝，当点E′在BD左侧时，AE＝OA﹣OE＝﹣＝；当点E′在BD右侧时，AE＝OA+OE＝+＝2；综上所述，AE的长为或2；故答案为：或2．三、解答题：本题有7小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．（6分）（春•萧山区期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝3﹣4×＝3﹣2＝；（2）原式＝1+2﹣2+＝3﹣2+2＝3．18．（6分）（春•萧山区期末）选用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣2）2﹣9＝0；（2）x（x+4）＝x+4．【解答】解：（1）∵（x﹣2）2﹣9＝0，∴（x﹣2）2＝9，则x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，解得x1＝5，x2＝﹣1；（2）∵x（x+4）＝x+4∴x（x+4）﹣（x+4）＝0，则（x+4）（x﹣1）＝0，∴x+4＝0或x﹣1＝0，解得x1＝﹣4，x2＝1．19．（7分）（春•萧山区期末）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图．（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（3）请你依据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）．【解答】解：（1）这10名女生的身高为：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，∴这10名女生的身高的中位数是：＝161.5cm，众数是162cm，即这10名女生的身高的中位数和众数分别是161.5cm、162cm；（2）平均身高是：＝161cm，即该校八年级全体女生的平均身高是161cm；（3）可以先将八年级身高是162cm的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与162cm最接近的，直到挑选到50人为止．20．（7分）（春•萧山区期末）关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）．（1）已知a，c异号，试说明此方程根的情况；（2）若该方程的根是x1＝﹣1，x2＝3，试求方程a（x+2）2+bx+2b+c＝0的根．【解答】解：（1）根据题意得：△＝b2﹣4ac，∵a，c异号，a≠0，b2≥0，∴△＞0，即此方程有两个不等实数根，（2）根据题意得：x1+x2＝﹣＝﹣1+3＝2，即b＝﹣2a，x1x2＝＝﹣1×3＝﹣3，即c＝﹣3a，则原方程可变形为：a（x+2）2﹣2ax﹣4a﹣3a＝0，整理得：x2+2x﹣3＝0，解得：x＝1或x＝﹣3，即方程a（x+2）2+bx+2b+c＝0的根为1或﹣3．21．（8分）（春•萧山区期末）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE＝AF，点M是EF的中点，连结CM．（1）求证：CM⊥EF．（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDFE的面积为，请直接写出CM的长．【解答】（1）证明：连接CF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠BAC＝∠B＝∠D＝90°，∵AE＝AF，∴BE＝DF，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴CE＝CF，∵点M是EF的中点，∴CM⊥EF；（2）解：连接AM，∵∠EAF＝90°，AE＝AF，∴△AEF是等腰直角三角形，∵点M是EF的中点，∴AM⊥EF，∴A，M，C三点共线，∵正方形ABCD的边长为2，∴正方形ABCD的面积＝4，∵五边形BCDFE的面积为，∴△AEF的面积＝，∴AM•EF＝AM•2AM＝，∴AM＝，∵AC＝AB＝2，∴CM＝．22．（8分）（2020•下城区模拟）已知一次函数y1＝3x﹣3的图象与反比例函数的图象交于点A（a，3），B（﹣1，b）．（1）求a，b的值和反比例函数的表达式．（2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点．①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；②若y2﹣y1＝3，试求h的值．【解答】解：（1）∵一次函数y1＝3x﹣3的图象与反比例函数的图象交于点A（a，3），B（﹣1，b），∴3＝3a﹣3，b＝﹣3﹣3，∴a＝2，b＝﹣6，∴A（2，3），B（﹣1，﹣6），把A（2，3）代入反比例函数，则3＝，∴m＝6，∴反比例函数的表达式是y2＝；（2）①点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点．当y1＞y2时h的取值范围是h＞2或﹣1＜h＜0；②点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点，∴y1＝3h﹣3，y2＝，∵y2﹣y1＝3，∴﹣（3h﹣3）＝3，整理得3h2＝6，∴h＝．23．（10分）（春•萧山区期末）如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A 恰好落在线段CE上的点F处．（1）求证：CF＝DE．（2）设＝m．①若m＝，试求∠ABE的度数；②设＝k，试求m与k满足的关系．【解答】（1）证明：由折叠的性质可知，∠BEA＝∠BEF，∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠EBC，∠BCF＝∠CED，∴∠BEF＝∠EBC，∴BC＝CE，∵∠BFC＝∠D＝90°，∴△BFC≌△CDE（AAS），∴CF＝DE．（2）解：①由翻折可知BA＝BF，∠BFE＝∠A＝90°，在Rt△BFC中，sin∠BCF＝＝＝＝，∴∠BCF＝60°，∴∠CBF＝30°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°﹣30°＝60°，∵∠ABE＝∠FBE，∴∠ABE＝∠ABF＝30°．②∵＝k，＝m，∴AE＝kAD，AB＝mAD，∴DE＝AD﹣AE＝AD（1﹣k），在Rt△CED中，CE2＝CD2+DE2，即AD2＝（mAD）2+[AD（1﹣k）]2，整理得，m2＝2k﹣k2．。

浙江省杭州市萧山区临浦片2015-2016学年八年级数学下学期联考试题请同学们注意：1.考试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为90分钟．2.所有答案都必须做在2.答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1．计算：28-，正确的是（）A．4 B．6 C．2 D．22．下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.二次根式2)3(+x中字母x的取值范围是（）A．x≠－3 B．x≥－3 C．x＞－3 D．全体实数4．已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36° C．72° D．144°5.下列各命题中，是真命题的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=97．用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．一组邻边相等的四边形是菱形8．班长统计了今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量是（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A.平均数是45B.众数是42C.中位数是58D.方差小于109．如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF．给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③S△BEF＝72 5．其中所有正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（）A．1 B．2 C．4 D．5（第9题图）（第10题图）（第13题图）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.五边形的内角和为度；外角和为度.12.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 .13.如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则□ABCD的周长为．14．“三角形中至少有一个内角大于等于60°”，这个命题用反证法证明应假设．15.在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为．16．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC＝8，BD＝6，以OC，OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE，BC交于点F，再以CF，FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG 的对角线FG，CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于________．三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)17．（6分）计算：（1）（﹣）2﹣+（2）﹣×．18．（8分）解方程：（1）x2﹣3x+1=0；（2）x（x+3）=2x+619．（本小题满分8分）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成高中代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)平均数(分) 中位数(分) 众数(分)初中部85高中部85 100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20．（10分）某大厦于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？21. （本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线AC上一点，GE⊥AB，GF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF、BG、DG．求证：DG=EF．22．已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋4(k－0.5)＝0．（1）判断这个一元二次方程根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为4，另两边长恰好是这个方程的两个根，求k的值和这个等腰三角形的周长．23．（本小题满分12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角GFECBA△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG、BE、CD，BE与CD交于点F. （1）求证：四边形ACGD是平行四边形；D Array（2）求证：BE=CD且BE⊥CD；（3）已知BC=1，求EF的长.G2015学年第二学期学业水平测试卷 八年级数学答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DADBCCBCDB二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11． 540 ；____360 ____； 12． ______ k ≤1k≠0_________；13． __________18______________ ； 14． 三角形中所有的内角都小于60； 15．________55°或_35°___________； 16． 202n ．三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．（6分） 解：（1）原式=6﹣5+3=4；…………………………………………..3分（2）原式=﹣2=2﹣6=﹣4． …………………………………………..3分18．（8分）解：（1）∵一元二次方程x2﹣3x+1=0中，a=1，b=﹣3，c=1， ∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×1=5．∴x= = =．即x1=，x2=；…………………………………………..4分（2）∵因式分解得 （x+3）（x ﹣2）=0， ∴x+3=0或x ﹣2=0，解得 x1=﹣3，x2=2． …………………………………………..4分 19.(本小题满分8分)解(1)填表：初中平均数85(分)，众数85(分)；高中部中位数80(分)．…………3分(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的成绩好些．…………2分(3)∵s 21＝15[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s22＝15[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，∴s21＜s22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定. …………3分 20. (本小题满分10分) 解：（1）设二、三这两个月的月平均增长率为x ，根据题意可得： 256（1+x ）2=400，解得：x1=，x2=﹣（不合题意舍去）．答：二、三这两个月的月平均增长率为25%；…………………………………………..5分 （2）设当商品降价m 元时，商品获利4250元，根据题意可得： （40﹣25﹣m ）（400+5m ）=4250，解得：m1=5，m2=﹣70（不合题意舍去）．答：当商品降价5元时，商品获利4250元．………………………………………….5分21. (本小题满分10分) 解：在正方形ABCD 中， ∠ABC=∠BCD=Rt ∠ CD=BCAC 平分∠BCD （正方形的性质）∴∠ACD=∠ACB=45°---------2分在△DCG 和△BCG 中∴△DCG ≌△BCG （SAS ）∴DG=BG-----------------------3分∵GE ⊥AB ，GF ⊥BC∴∠GEB=∠GFB=∠ABC =Rt ∠∴四边形EBFG 是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）∴EF=BG （矩形的对角线相等）--------------------------4分 ∴DG=EF--------------------------1分22. (本小题满分12分)解（1）∵Δ＝ (2k ＋1)2－4×4(k -0.5)＝(2k-3)2≥0 ∴当k ＝1.5时，方程有两个相等的实数根，当k ≠1.5时，方程有两个不相等的实数根……………………4分 (2)①当4为底边时，此时方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝(2k-3)2＝0，解得：k ＝1.5，∴方程变为x2－4x ＋4＝0， 解得：x1＝x2＝2GFED C BA （第21题图）∵2＋2=4，∴不能构成三角形． (4)②当4为腰时，设x1＝4，代入方程得：16－4(2k＋1)＋4(k -0.5)＝0，解得：k=2.5，当k=2.5时，方程变为x2－6x＋8＝0，解得：x＝2或4此时三角形的周长为4＋4＋2＝10 (4)23. (本小题满分12分)解：（1）∵△ABC与△ABD都是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABD=45°，，，∴ BD=2AC， AC∥BD.∵G为BD的中点，∴BD=2DG，∴AC=DG. ∴四边形ACGD是平行四边形.………………………4分（2）∵△ABC、△ACE与△ABD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，AC=AB=AD，∠ACE=BAC=45°，∠ACB=∠BAD=90°，∴∠BCE=∠CAD=135°，∴△BCE≌△CAD（SAS）,∴BE=CD，∠CBE=∠ACD.∵∠ACD+∠BCD=90°，∴∠CBE+∠BCD=90°，∴BE⊥CD.……………………………4分（3）∵BC=1，△ABC与△ABD都是等腰直角三角形，∴，AB=2，∠CBD=90°，∴∵12BC·BD=12CD·BF，∴BF=BC BD CD⋅=∵………………………………………………………4分。

浙江省杭州市萧山区戴村片八年级下学期期初考试数学考试卷（解析版）（初二）开学考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x＞-3B. x≠0C. x＞-3且x≠0D. x≠﹣3【答案】D【解析】试题分析：根据分式的意义，可知其分母不为0，可得x+3≠0，解得x≠-3.故选：D【题文】已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（）A. 2B. 3C. 4D. 1【答案】D【解析】试题分析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得1＜第三边＜7，因此可知1不可能.故选：D点睛：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是理解三角形三边关系定理的内容：1、两边之和大于第三边；2、两边之差小于第三边.【题文】下列定理中，没有逆定题的是（）①内错角相等，两直线平行②等腰三角形两底角相等③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知：①的逆命题是两直线平行，内错角相等，是真命题，是逆定理；②的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，是逆定理；③的逆命题是相等的两个角是对顶角，是假命题，不是逆定理；④的逆命题是有两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，是逆定理.只有一个不是逆定理.故选：A【题文】如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）A. 16B. 14C. 20D. 18【答案】B【解析】试题分析：先根据勾股定理求出BC=8，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6，即可求出△ACD的周长8+6=14．故选：B点睛：本题考查的是勾股定理及线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质求出AD+CD=BC是解答此题的关键．【题文】如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是（）A. ∠E=∠FB. AB=CDC. AE=CFD. AE∥CF【答案】C【解析】试题分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上定理逐个判断即可知：A、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE≌△CDF，故本选项正确；D、由AE∥CF，可得∠A=∠FCD，因此符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；故选C．【题文】若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A. 0＜k＜8B. ﹣1＜k＜0C. ﹣4＜k＜0D. k＞﹣4【答案】C【解析】试题分析：根据题意，直接把两个方程相加可得4x+4y=k+4，解得x+y=，然后再由0＜x+y＜1，可得0＜＜1，解得-4＜k＜0.故选：C【题文】已知平面直角坐标系中两点A（﹣1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，﹣1），则B的对应点B1的坐标为（）A. （4，3）B. （4，1）C. （﹣2，3）D. （﹣2，1）【答案】B【解析】试题分析：根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，知点A的横坐标加上了3，纵坐标减小了1，所以A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则B的平移方法与A点相同，即可得到B（1，2）平移后的坐标是：（4，1）．故选B．【题文】有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为、、3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】试题分析：根据等边三角形的性质可知，有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确；根据三边可知：，，3²=9，因此可知：，由勾股定理的逆定理可知其是直角三角形，故②正确；由等腰三角形的三边可知其边长为：3，3，4或3，4，4，则周长为10或11，故③不正确；由一边上的中线等于这边长的一半的直角三角形是等腰直角三角形，故④不正确.故选：C【题文】直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=﹣3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）A. 2B. 2.4C. 3D. 4.8【答案】B【解析】试题分析：把点（1，a）代入直线y=-3x求出a=-3，且与x轴的交点为原点，再利用待定系数法求出直线k=5、b=-8，从而得到直线的解析式y=5x-8，然后求出与x轴的交点（，0），然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得．故选：B【题文】复习课中，教师给出关于x的函数y=﹣2mx+m﹣1（m≠0）．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a＜0.5；⑤此函数图象与直线y=4x﹣3、y轴围成的面积必小于0.5．对于以上5个结论是正确有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】D【解析】试题分析：此函数是一次函数，当m=1时，它是正比例函数，所以①错误；当m＞0时，函数的值y 随着自变量x的增大而减小，所以②错误；当m＞1时，该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，所以③错误；若函数图象与x轴交于A（a，0），令y=0，则-2mx+m-1=0，解得x=，当m＞0时，a＜0.5，所以④错误；此函数图象与直线y=4x-3的交点坐标为（，-1），此直线与y轴的交点坐标为（0，m-1），直线y=4x-3与y轴的交点坐标为（0，-3），所以此函数图象与直线y=4x-3、y轴围成的面积=•|m-1+3|• = •|m+2|，当m=2时，面积为1，所以⑤错误．故选D．点睛：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．【题文】点M（2，﹣1）到y轴的距离为______________．【答案】2【解析】试题分析：根据平面直角坐标系的特点可知：到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知答案为2.【题文】证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是___________________________.【答案】加起来大于90即可，不唯一【解析】试题分析：根据题意可知：只有举出的例子大于90°即可，因此可知结果为50°+41°＞90°（答案不唯一）.【题文】如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了320m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B、C两地相距________________m．【答案】320【解析】试题分析：首先把实际问题转化为直角三角形问题来解决，由已知可推出∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°-60°=30°，再由三角形内角和定理得∠ACB=30°，即∠ACB=∠BAC，从而求出B、C两地的距离BC=AB=320m．点睛：此题考查了方向角问题，关键是实际问题转化为直角三角形问题，此题还运用了三角形内角和定理．【题文】如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=____________.【答案】【解析】试题分析：设BD=x，则CD=2-x．根据△ABC是等边三角形，可知∠B=∠C=60°．再由三角函数得，ED=x，同理，DF=．因此可求得DE+DF=x+=．【题文】若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为______．【答案】【解析】试题分析：根据解不等式，可得不等式3m﹣2x＜5的解集，根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得m=．【题文】已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有______________个．【答案】4【解析】试题分析：如图：①当∠B为直角时，可知P点的横坐标为4，可得y=4，所以P点的坐标为（4，4）；②当∠A为直角时，可知P点的横坐标为-2，可得y=1，所以P的坐标为（-2，1）；③当P点为直角时，可设P为（m，），则可由勾股定理可知：，解得m=，可得，可知P点为（，）（-，）.所以P点共有4个.点睛：此题主要考查了直角三角形的特点，解题关键是明确直角三角形的直角顶点是什么，因此可分类讨论.在解题过程中注意勾股定理的应用.【题文】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标．【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析（3）D1（m，﹣n）和D2（m﹣4，n）【解析】试题分析：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点确定出点A、B、C对称点的坐标，然后画出图形即可；（2）根据平移与坐标变化的规律找出点A2、B2、C2的坐标，然后画出图形即可；（3）根据轴对称和平移与坐标变化规律写出点D1，D2的坐标即可．试题解析：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）D1（m，﹣n）和D2（m﹣4，n）．【题文】解下列不等式（组）：（1）3（1﹣x）＜2（x+9）并把解表示在数轴上；（2）【答案】（1）x＞﹣3（2）【解析】试题分析：（1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集．试题解析：（1）去括号得：3﹣3x＜2x+18，移项合并得：5x＞﹣15，解得：x＞﹣3，（2）由①得：x＞；由②得：x＞，则原不等式组的解为：x＞．点睛：此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意再用数轴表示的时候，实点和虚点的应用.【题文】（1）已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分线等于n ．（只保留作图痕迹，不写作法）（2）若(1)中m=12，n=8；请求出腰AB边上的高．【答案】（1）作图见解析（2）【解析】试题分析：（1）先作线段BC=m，再作BC的垂直平分线，垂足为D点，接着截取AD=n，连结AB 、AC，则AB=AC，根据等腰三角形的性质可得AD平分∠BAC，于是可判断△ABC满足条件；（2）由作法得到BC=12，AD=8，BD=6，再利用勾股定理计算出AB=10，然后利用面积法可计算出腰AB边上的高．试题解析：（1）如图，△ABC为所作；（2）∵BC=12，AD=8，∴BD=6，在△ABC中，AB==10，设腰AB边上的高为h，∵•h•AB=•BC•AD，∴h==，即AB边上的高为．【题文】已知y与x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5；（1）求y关于x的函数解析式；（2）求出当x=﹣2时的函数值．【答案】（1）y=﹣5x+10；（2）20【解析】试题分析：（1）根据正比例函数的关系式，直接设出关系式，利用待定系数法求解即可；（2）直接代入（1）中的解析式即可求解.试题解析：（1）设y=k（x﹣2）（k≠0），∵当x=1时，y=5，∴5=k（1﹣2），解得：k=﹣5，∴y与x的函数关系式为：y=﹣5（x﹣2）=﹣5x+10；（2）由（1）知，y与x的函数关系式为：y=﹣5x+10．则当x=﹣2时，y=﹣5×（﹣2）+10=20．【题文】如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，（1）说明△BCD与△CAE全等的理由（2）请判断△ADE的形状，并说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）首先可由等边三角形的性质得知BD和AC垂直，且D点是AC的中点，又∠BCD=60°，再由直角三角形性质不难推出△BDC和△ACE全等．（2）由（1）的全等三角形得知∠EAC=60°，便可得△ADE为等边三角形．试题解析：（1）∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC，∠ACB=60°又∵D为AC中点∴BD⊥AC，AD=CD又∵AE⊥EC∴∠BDC=∠AEC=90°又∵BD=CE∴Rt△BDC≌Rt△CEA；（2）∵Rt△BDC≌Rt△CEA∴∠EAC=∠ACB=60°，AE=CD又∵D为边AC的中点，∴AD=CD，∴AD=AE∴△ADE是等边三角形．【题文】“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表所示：种类进价（元/台）售价（元/台）电视机50005480洗衣机20002280空调25002800（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的三倍．请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2016年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？【答案】（1）有三种方案（2）133【解析】试题分析：（1）设购进电视机的数量是x台，则购进洗衣机的数量是x台，空调的数量为（40-2x ）台，根据购货金额为120000元建立不等式组求出其解即可；（2）设售价总额为y元，根据销售问题的数量关系，求出解析式，由解析式的性质求解即可．试题解析：（1）设购进电视机的数量是x台，则购进洗衣机的数量是x台，空调的数量为（40﹣2x）台，由题意，得，解得：8≤x≤10．∵x为整数，∴x=8，9，10．∴有三种方案：方案1，电视机8台，洗衣机8台，空调24台；方案2，电视机9台，洗衣机9台，空调22台；方案3，电视机10台，洗衣机10台，空调20台；（2）设售价总额为y元，由题意，得y=5480x+2280x+2800（40﹣2x）=2160x+112000．∴k=2160＞0，∴y随x的增大而增大∴当x=10时，y最大=2160×10+112000=133600，故时送出的消费券的张数为：133000÷1000=133张．答：商家预计最多送出消费券133张．点睛：本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的而运用，一次函数的解析式的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．【题文】阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．（1）已知一次函数y=﹣2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；（2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．【答案】（1）y=﹣2x+6，（2）（3），（0，3）【解析】试题分析：（1）直线l2的解析式是一次函数，一次项系数是-2，则直线l2的解析式为y=-2x+b ，把点P（1，4）代入即可求得b的值，则函数的解析式即可求解；（2）首先求得OA、OB的长度，依据S△OAB=OA·OB=AB·OC，即可求得OC的长度；（3）B关于y轴的对称点B′（-3，0），连结B′P交y轴于Q，即可求解．试题解析：（1）∵l1∥l2，∴设直线l2的解析式为y=﹣2x+b，把点P（1，4）代入得，4=﹣2+b，解得：b=6，∴y=﹣2x+6，画图如图所示：（2）直线l2与y轴、x轴的交点A、B的坐标，分别为（0，6）（3，0）；所以OA=6，OB=3，则AB=3，因为OA×OB=AB×OC，所以OC=；（3）∵B关于y轴的对称点B′（﹣3，0），连结B′P交y轴于Q，∴QP+QB的最小值为，∵直线B′P的解析式为y=x+3，∴Q（0，3）．点睛：本题是待定系数法求函数的解析式，以及直角三角形的面积，轴对称的综合应用，正确确定Q的位置，理解平行的条件是关键．。

2015-2016学年某某省某某市萧山区戴村片八年级（下）月考数学试卷（6月份）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列式子成立的是（）A．=B．2﹣=2 C．=3 D．（）2=62．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知反比例函数y=（k＞0）的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定4．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a5．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（）A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分6．平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（）A．4、4、4 B．6、4、4 C．6、4、6 D．3、4、57．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A．有一个内角小于90°B．有一个内角小于或等于90°C．每一个内角都小于90°D．每一个内角都大于90°8．如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=8，AB=6，点D是BC边上的动点（不与B，C重合）过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥AC于点F，则EF的最小值是（）A．3 B．C．5 D．9．已知a，b，c为△ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10．如图，将边长为 6 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则DA′为（）A．3 B．4 C．2﹣1 D．6﹣6二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为______．12．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是______．13．在直角坐标系中，点A（3，4）和点B（a，b）关于原点成中心对称，则a﹣b的值为______．14．如图，四边形ABCD沿直线EF对着，点A、B的对应点A′，B′落在四边形内部，若∠C+∠D=160°，则∠DEA′+∠CFB′的度数是______．15．已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形ABCD边BC的中点F，交CD于点E，四边形AFCE的面积为2，则k的值为______．16．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为______．三、全面答一答（7个小题，共66分）17．计算（1）5﹣（﹣9）（2）（2+3）2．18．选择适当的方法解下列方程（1）3x2﹣x﹣4=0（2）（x﹣1）2=4（x﹣5）2．19．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值是______；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．20．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．21．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？22．在本赛季NBA前夕总决赛前夕，某体育用品购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可销售240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，销售单价每提高1元，销售量相应减4套，设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y 套．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，月利润为6000元？（3）在一个月内获得利润能否达到6500元？请说明理由．23．已知：如图（1），四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连结AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AGE，延长EG（或GE）交直线BC于F．（1）求证：DE+BF=EF；∠EAF=45°；（2）若E为CD延长线上一点，如图（2），则线段DE，BF，EF之间有怎样的关系，∠EAF 等于几度？请说明理由．2015-2016学年某某省某某市萧山区戴村片八年级（下）月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列式子成立的是（）A．=B．2﹣=2 C．=3 D．（）2=6【考点】二次根式的混合运算．【分析】按照二次根式的性质，逐一化简，进一步计算比较得出答案即可．【解答】解：A、=，此选项错误；B、2﹣=，此选项错误；C、=3，此选项正确；D、（）2=3，此选项错误．故选：C．2．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，则只有选项A是中心对称图形．故选：A．3．已知反比例函数y=（k＞0）的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】将点A、B的坐标分别代入已知反比例函数解析式，分别求得m、n的值，然后再来比较它们的大小即可．【解答】解：∵反比例函数y=，且k＞0，它的图象经过A（1，m），B（2，n）两点，∴m=k＞0，n=＞0，∴m＞n．故选A．4．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a【考点】二次根式的性质与化简．【分析】利用a的取值X围，进而去绝对值以及开平方得出即可．【解答】解：∵1＜a＜2，∴+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．5．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（）A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分【考点】矩形的判定；三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线定理得到四边形EFGH一定是平行四边形，再推出一个角是直角，由矩形的判定定理可求解．【解答】解：要是四边形EHGF是矩形，应添加条件是对角线互相垂直，理由是：连接AC、BD，两线交于O，根据三角形的中位线定理得：EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，∴EF∥GH，EF=GH，∴四边形EFGH一定是平行四边形，∴EF∥AC，EH∥BD，∵BD⊥AC，∴EH⊥EF，∴∠HEF=90°，故选C．6．平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（）A．4、4、4 B．6、4、4 C．6、4、6 D．3、4、5【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】平行四边形的对边相等，对角线互相平分，平行四边形的一边和两条对角线的一半构成三角形，满足三角形中第三边大于两边之差，小于两边之和，由此结合选项即可作出判断．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，A、OA=2，OB=2，2、2、4不满足三角形的三边关系，不能组成三角形，故本选项错误；B、OA=3，OB=2，3、2、4满足三角形的三边关系，能组成三角形，故本选项正确；C、OA=3，OB=2，3、2、6不满足三角形的三边关系，不能组成三角形，故本选项错误；D、OA=1.5，OB=2，1.5、2、5不满足三角形的三边关系，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．7．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A．有一个内角小于90°B．有一个内角小于或等于90°C．每一个内角都小于90°D．每一个内角都大于90°【考点】反证法．【分析】至少有一个角不小于90°的反面是每个角都小于90°，据此即可假设．【解答】解：用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90°，应先假设：四边形中的每个角都小于90°．故选：C．8．如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=8，AB=6，点D是BC边上的动点（不与B，C重合）过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥AC于点F，则EF的最小值是（）A．3 B．C．5 D．【考点】矩形的判定与性质；垂线段最短；勾股定理．【分析】连接AD，根据矩形的性质可知：EF=AD，当AD最小时，则EF最小，根据垂线段最短可知当EF⊥AD时，则EF最小，再根据三角形的面积为定值即可求出EF的长．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A=90°，AC=8，BA=6，∴BC=10，连接AD，∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴四边形EAFD是矩形，∴EF=AD，当AD最小时，则EF最小，根据垂线段最短可知当AD⊥BC时，则AD最小，∴EF=AD==，故选B．9．已知a，b，c为△ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【考点】根的判别式；勾股定理的逆定理．【分析】由跟的判别式△=（﹣2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，整理得出b2+c2=a2，由勾股定理逆定理得出△ABC的形状即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+a﹣c=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，整理得b2+c2=a2，∴△ABC是以a为斜边的直角三角形．故选C．10．如图，将边长为 6 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则DA′为（）A．3 B．4 C．2﹣1 D．6﹣6【考点】正方形的性质；平移的性质．【分析】设菱形的边长为x，列出方程即可解决．【解答】解：设重叠部分的菱形的边长为x，则由题意：x=（6﹣x），解得：x=12﹣6，所以A′D=6﹣x=6﹣6，故选D．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为7 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．12．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．【考点】方差．【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解答】解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，则这组数据的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案为：．13．在直角坐标系中，点A（3，4）和点B（a，b）关于原点成中心对称，则a﹣b的值为 1 ．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】首先根据点A（3，4）和点B（a，b）关于原点成中心对称，可得a=﹣3，b=﹣4，然后把a、b的值代入，求出a﹣b的值为多少即可．【解答】解：∵点A（3，4）和点B（a，b）关于原点成中心对称，∴a=﹣3，b=﹣4，∴a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1．故答案为：1．14．如图，四边形ABCD沿直线EF对着，点A、B的对应点A′，B′落在四边形内部，若∠C+∠D=160°，则∠DEA′+∠CFB′的度数是40°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】在四边形ABCD中可知：∠A+∠B=200°，由翻折的性质可知：∠A′+∠B′=200°，在四边形EA′B′F中，∠A′EF+∠B′FE=160°，在四边形DEFC中，∠DEF+∠EFC=200°，根据∠DEA′+∠CFB′=∠DEF+∠EFC﹣（∠A′EF+∠B′FE）即可求得答案．【解答】解：在四边形ABCD中，∠C+∠D=160°，∴∠A+∠B=200°，由翻折的性质可知：∠A′+∠B′=200°，在四边形EA′B′F中，∠A′EF+∠B′FE=360°﹣200°=160°，在四边形DEFC中，∠DEF+∠EFC=360°﹣160°=200°，∴∠DEA′+∠CFB′=∠DEF+∠EFC﹣（∠A′EF+∠B′FE）=200°﹣160°=40°．故答案为：40°．15．已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形ABCD边BC的中点F，交CD于点E，四边形AFCE的面积为2，则k的值为 2 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据点F在反比例函数图象上，设点F的坐标为（m，），则点B（m，0），点C （m，），再将y=代入反比例函数解析式中求出点E的坐标，通过分割图形求面积法即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形ABCD边BC的中点F，∴设点F的坐标为（m，），则点B（m，0），点C（m，），令y=（x＞0）中y=，则x=，∴点E（，）．∵S四边形AFCE=S梯形AECB﹣S△AFB=（m﹣+m）×﹣k=2，∴k=2．故答案为：2．16．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为或．【考点】菱形的性质．【分析】根据题意得，应分P与A在BD的同侧与异侧两种情况进行讨论．【解答】解：当P与A在BD的异侧时：连接AP交BD于M，∵AD=AB，DP=BP，∴AP⊥BD（到线段两端距离相等的点在垂直平分线上），在直角△ABM中，∠BAM=30°，∴AM=AB•cos30°=3，BM=AB•sin30°=3，∴PM==，∴AP=AM+PM=4；当P与A在BD的同侧时：连接AP并延长AP交BD于点MAP=AM﹣PM=2；当P与M重合时，PD=PB=3，与PB=PD=2矛盾，舍去．AP的长为4或2．故答案为4或2．三、全面答一答（7个小题，共66分）17．计算（1）5﹣（﹣9）（2）（2+3）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并即可；（2）先根据完全平方公式展开，再根据二次根式的运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=5﹣4+3=4；（2）原式=12+12+45=57+12．18．选择适当的方法解下列方程（1）3x2﹣x﹣4=0（2）（x﹣1）2=4（x﹣5）2．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）运用因式分解法可以解答此方程；（2）移项，然后运用平方差公式可以解答本题．【解答】解：（1）3x2﹣x﹣4=0（3x﹣4）（x+1）=0∴3x﹣4=0或x+1=0，解得，，x2=﹣1；（2）（x﹣1）2=4（x﹣5）2．（x﹣1）2﹣4（x﹣5）2=0，[（x﹣1）+2（x﹣5）][（x﹣1）﹣2（x﹣5）]=0，（3x﹣11）（﹣x+9）=0，∴3x﹣11=0或﹣x+9=0，解得，，x2=9．19．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50 ，图①中m的值是20 ；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据捐款数是5元的，所占的百分比是8%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m的值；（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（3）利用总人数2900乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）调查的学生数是：4÷8%=50（人），m=×100=32．故答案是：50，32；（2）平均数是：=16（元），众数是：10元，中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：2900×32%=928（人）．20．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质．【分析】（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后证明得到BE=CD，BE∥CD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；（2）根据两直线平行，同位角相等求出∠ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．【解答】（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．21．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据点（2，4）利用待定系数法求正比例函数解形式；（2）根据点（2，4）利用待定系数法求反比例函数解形式；（3）根据两函数解析式求出函数值是2时的自变量的值，即可求出有效时间．【解答】解：（1）根据图象，正比例函数图象经过点（2，4），设函数解析式为y=kx，则2k=4，解得k=2，所以函数关系为y=2x（0≤x≤2）；（2）根据图象，反比例函数图象经过点（2，4），设函数解析式为y=，则=4，解得k=8，所以，函数关系为y=（x＞2）；（3）当y=2时，2x=2，解得x=1，=2，解得x=4，4﹣1=3小时，∴服药一次，治疗疾病的有效时间是3小时．22．在本赛季NBA前夕总决赛前夕，某体育用品购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可销售240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，销售单价每提高1元，销售量相应减4套，设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y 套．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，月利润为6000元？（3）在一个月内获得利润能否达到6500元？请说明理由．【考点】一元二次方程的应用；一次函数的应用．【分析】（1）由销售单价为x元得到销售减少量，用240减去销售减少量得到y与x的函数关系式；（2）列方程求得销售单价；（3）直接用销售单价乘以销售量等于6500，然后利用根的判别式判断即可．【解答】解：（1）销售单价为x元，则销售量减少4（x﹣60），故销售量为y=240﹣4（x﹣60）=﹣4x+480（x≥60）；（2）根据题意可得，（x﹣40）（﹣4x+480）=6000，解得x1=70，x2=90，故当销售价为70或90元时，月销售额为6000元；（3）根据题意得：（x﹣40）（﹣4x+480）=6500，化简得：（x﹣80）2=﹣25，方程无解，所以利润不会达到6500元．23．已知：如图（1），四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连结AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AGE，延长EG（或GE）交直线BC于F．（1）求证：DE+BF=EF；∠EAF=45°；（2）若E为CD延长线上一点，如图（2），则线段DE，BF，EF之间有怎样的关系，∠EAF 等于几度？请说明理由．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；轴对称图形．【分析】（1）由正方形的性质和轴对称，AB=AG，∠ABF=∠AGE，从而判断出△ABF≌△AGF，即可；（2）同（1）方法即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠B=∠D，∵△ADE成轴对称的图形△AGE，∴AD=AG，DE=GE，∠AGE=∠D=90°，∠GAE=∠DAE，∴AG=AB，∠AGE=∠AGF=∠D=∠BAD=∠ABF=90°，在△ABF和△AGF中，△ABF≌△AGF，∴BF=GF，∠BAF=∠GAF，∴DE+BF=GE+GF=EF．∠EAF=∠GAE+∠GAF=∠DAB=45°；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠B=∠D，∵△ADE成轴对称的图形△AGE，∴AD=AG，DE=GE，∠AGE=∠ADE=90°，∠GAE=∠DAE，∴AG=AB，∠AGE=∠BAD=∠ABF=90°，在△ABF和△AGF中，∴△ABF≌△AGF，∴BF=GF，∠BAF=∠GAF，∴BF=GF=GE+EF=DE+EF；∵∠BAF+∠DAF=90°，∴∠GAF+∠DAF=90°，∵∠GAF=∠EAF+∠GAE，∴∠EAF+∠GAE+∠DAF=2∠EAF=90°，∴∠EAF=45°．。

【关键字】试题八年级数学阶段检测试题卷(本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(▲)A．2，－3，1 B．2，3，－ C．2，3，1 D．2，－3，－12．化简的结果是(▲)A．－3 B．C．±3 D．±93．方程的解是(▲)A．B．C．D．4．下列四个数中与最接近的数是(▲)A．5 B．C．7 D．85．若是关于x的一元二次方程的一个解，则n的值是(▲)A．2 B．－C．1 D．－16．下列计算正确的是(▲)A．B． C． D．7．用配方法解方程2x2＋6x－5＝0时，配方结果正确的是(▲)A．＝B．＝C．＝D．＝8．某市2014年的快递业务量为4.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．若2016年的快递业务量达到9.7亿件，设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是(▲)A．B．C．D．9．已知0＜a＜1，化简的结果是(▲)A．B．C．D．10．已知直角三角形纸片的两条直角边分别为和(＜)，过锐角的三角形顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有(▲)八年级数学试题卷(第1页，共4页)A．B．C ．D ．2、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．计算：＝ ▲ .12．如果两个最简二次根式与能够合并，那么a 的值为 ▲ .13．如果关于x 的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是 ▲ . 14．已知＝2，则＝ ▲ .15．等腰三角形三边长分别为m 、n 、2，且m 、n 是关于x 的一元二次方程的两根，则k 的值为 ▲ .16．定义新运算：，若a 、b 是方程(k ＜0)的两根，则的值为 ▲ .三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(每小题3分，共6分)计算： (1)； (2).▲18．(每小题4分，共8分)请选择适当的方法解下列一元二次方程： (1)； (2).▲八年级数学试题卷(第2页，共4页)19．(本小题满分8分)小斌同学在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程：＝是正确的.你认为他的化简对吗？如果不对，请说明理由并改正.▲20．(本小题满分10分)已知关于x 的两个一元二次方程， 方程①：＝0， 方程②：＝0.(1)若这两个方程中只有一个有实数根，请说明哪个方程没有实数根； (2)如果这两个方程有一个公共根a ，求代数式k a ak 2--的值.▲21．(本小题满分10分)如果1x ，2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根，那么12b x x a+=-，12cx x a⋅=，这就是著名的韦达定理. 已知m ，n 是方程22510x x --=的两根，不解方程计算： (1)22m n+； (2)22m mn n -+.▲八年级数学试题卷(第3页，共4页)22．(本小题满分12分)某汽车销售公司2月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售出汽车的进价每辆均降低0.1万元，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．(1)如果该公司当月售出7辆汽车，那么每辆汽车的进价为多少万元？(2)如果汽车的售价为每辆31万元，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利＝销售利润＋返利)▲23．(本小题满分12分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13厘米，BC ＝10厘米，AD⊥BC 于点D ，动点P 从点A 出发以每秒1厘米的速度在线段AD 上向终点D 运动，设动点运动时间为t 秒. (1)求AD 的长；(2)当P 、C 两点的距离为29时，求t 的值；(3)动点M 从点C 出发以每秒2厘米的速度在射线CB 上运动．点M 与点P 同时出发，且当点P 运动到终点D 时，点M 也停止运动．是否存在t 值，使得PMD ABC 17S S 120=△△？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．备用图▲八年级数学试题卷(第4页，共4页)八年级数学阶段检测参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCBABACCD二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．3 12．513．2450x x --=14．2 15．10 16. 0. 三、解答题：本题有7小题，共66分． 17．(1)１ … 3分(2)22-. … 3分 18．(1)14x =，2143x =；… 4分 (2)113x =-+，213x =--. … 4分 19．解：不对. … 1分理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的， 所以520520--=--这一步是错误的. 注意bab a =的前提条件是. … 4分正确的化简过程是：.24545545520520520==⨯=⨯===-- … 3分 20．(1)∵△1＝(k ＋2)2－4＝k 2＋4k△2＝(2k ＋1)2－4(－2k －3)＝4k 2＋12k ＋13＝(2k ＋3)2＋4＞0 而方程①②只有一个有实数根∴方程①没有实数根 …5分(2)∵方程①②有一个公共根a ，则有：2a 1)2(+++a k ＝0，①2a a k )12(++32--k ＝0. ②②－①后有：ak 42---k a ＝0，即：ak k a 2--＝－4 …4分21．52m n +=，12mn =- …２分 (1)22m n +＝2()10m n mn+=-．…４分= 22．(1)300.1(71)29.4-⨯-=(万元) …３分(2)设需要售出x 辆汽车，则进价为30—0.1(x －1)万元，即(30.1—0.1x)万元. …１分 由题意得，[31－(30.1—0.1x)]x ＋0.5x ＝12 …４分 整理得：2141200x x 解得：16x =，220x =-(舍去)答：需要售出6辆汽车. …４分 23．(1)∵ AB＝AC ，AD⊥BC ∴ BD＝21BC ＝5cm ，且∠ADB＝90° ∴ )(1222cm BD AB AD =-=即AD 的长为12cm ． …２分(2)AP ＝t ，PD ＝12－t ，由题意得：295)12(22=+-t 解得：14,1021==t t (舍去) 则t ＝10(秒) …４分 (3)假设存在t ，使得S △PMD ＝12017S △ABC．①若点M 在线段CD 上，即250≤≤t 时，PD ＝12－t ，DM ＝5－2t 由S △PMD ＝12017S △ABC ，即12102112017)25)(12(21⨯⨯⨯=--⨯t t0432922=+-t t 解得：4497291+=t (舍去)； 4497292-=t …3分 ②若点M 在射线DB 上，即1225≤≤t ． 由S △PMD ＝12017S △ABC 得： 12102112017)52)(12(21⨯⨯⨯=--⨯t t ， 0772922=+-t t∴271=t ，112=t . 则存在t 的值为449729-或27或11 秒． …3分此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word 可编辑版本！。

2014-2015学年浙江省杭州市萧山区八年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的 四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的 格子内。

1. （3分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）2.（3分）在？ABCD 中，已知/ A :/ B=1: 3,则/ B 的度数是（ ）A. 135°B. 120°C. 90° D . 45°3. （3分）已知当x=2时，反比例函数y=r 与正比例函数y=k 2X 的值相等，则x k i : k 2的值是（ ）A.「 B. 1 C. 2 D . 444. （3分）关于x 的方程ax 2+bx+c=0,有下列说法：①若a ^0，则方程必是一元 二次方程；②若a=0,则方程必是一元一次方程，那么上述说法（ ）A .①②均正确B •①②均错 C.①正确，②错误D.①错误，②正确5.（3分）已知5个正数，a ，b ，c ，d ，e 的平均数是x ，且a v b v c v d v e ，则 新一组数据a ，b ，0, c ，d ，e 的平均数和中位数分别是（）6. （3分）一元二次方程 二-2「；x+ "=0的根的情况是（ ）A .方程没有实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程有两个不相等的实数根D.无法判断方程实数根情况 7. （3分）下列化简或计算正确的是（ ）—=1+..= . C.（心：、门）2=9-2「D . 6十（—8. （3分）已知点P 是矩形ABCD 内一点，连结AP 、BP 、CR DP,若压ABF +&CDP =SA . A .——=-；B.+S^BCP,则关于点P的位置，正确的说法是（）△ ADR9. （3分）如图，点A 、B 在一直线上，以AB BC 为边在同侧分别作正方形 ABGF 和正方形BCDE 点P 是DF 的中点，连结BP.已知AB=3cm BC=9cm 贝U BP 的10. （3分）已知点A （x i , y i ）, B （X 2, y 2）是反比例函数y=± （心0）图象上 两点，给出下列判断：①若x i +x 2=0,则y i +y 2=0;②若当x i <X 2V 0时，y i <讨2, 则k <0;③若xi=x2+2,】=I +】，贝U k=4,其中正确的是（）匕旳2 A .①②③ B .①② C •②③ D .①③二、认真填一填（本题有6个小题，每题3分，共18分）要认真看清题目的条 件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。