一模模拟检测试卷(一)

辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（调研卷）语文（一）本试卷满分100分，考试时间75分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答非选择题时，将答案写在答题纸上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：文汇报：原创性的研究往往是高风险的研究。

在科研人员的评价方面，如何建立更好的评价机制，让科研人员能心无旁骛、坐住坐稳“冷板凳”？张杰：确实，最具创新性的研究往往是高风险的研究。

紧紧围绕高水平科技自立自强，当前，我们还需要在整个科研评价体系开启更多的改革。

应该看到，在传统的以论文为主导的评价体系下，一些科研人员会更倾向于做更容易发表论文的“自由探索”，即做“能发表论文的科研”。

可以说，这种现象不仅在物理学，也在其他一些学科中发生。

事实上，当科研人员都倾向于从事更容易发表论文的研究，这种急功近利的风气不仅给年轻人的成长带来负面影响，也会有损学科和科研的健康发展。

不过，也可以看到，我国的科技创新激励体系正在发生可喜的变化。

比如，我所在的激光聚变联合研究团队中，有两位重要成员分别来自中科院物理所和上海交通大学，是我们8轮大型联合实验的实验诊断值班长。

他们对于激光聚变实验诊断有着独到的理解和高超的技术，去年，他俩因为对激光聚变研究作出的实际科研贡献，而非因为发表论文，在各自的单位都晋升为研究员。

又比如，我们项目中的中科院上海光学精密机械研究所，已有多名科研人员凭着实际科研贡献而不是简单的论文发表，获得了职称晋升。

可以说，这样的评价体系的建立，不仅对科研人员本身是一种激励，对更多年轻的科研人员和学生来说，也无疑带来正向的激励。

因此，在大科学研究中，从长远来看，科研人员在从事重要科学问题的探索中可能取得进展甚至突破却不能发表更多论文，应该把这些贡献纳入实际的科研奖励和资助体系。

广东省2024年高考模拟试卷（一模）理科综合物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题真空中两个固定的相距较近且电性相同的点电荷A和B，现释放B且B只在A的库仑力作用下运动，则B在运动过程中受到的库仑力（）A．始终保持不变B．不断增加C．不断减小D．先增大后减小第(2)题许多物理学家的科学发现推动了人类的进步．对以下几位科学家所作科学贡献的表述中，与事实相符的是（）A．亚里士多德根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量GC．库伦发现了电荷之间相互作用规律—库仑定律，卡文迪许用扭秤实验测出了静电力常量kD．密立根最早通过实验，比较准确的测定了电子的电量第(3)题如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且＝2，M、N两点高度相同。

小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、E k分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。

下列图像中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（ ）A．B．C．D．第(4)题运动员以图示的姿势静止于水平地面上，则运动员（ ）A．一定受到摩擦力B．对地面的压力就是重力C．受到的支持力和重力是一对平衡力D．受到的支持力是由于脚掌形变产生的第(5)题一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图所示，在下列幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（ ）A．B．C．D．第(6)题我国计划在2024年上半年发射“嫦娥六号”，实施月球背面采样。

若未来我国在月球发射一颗月球的同步卫星，已知月球的质量为，半径为，月球自转的角速度为，引力常量为，则月球同步卫星到月球表面的高度为（ ）A．B．C．D．第(7)题如图所示，某航拍小型飞机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。

浙江省宁波市2024学年第一学期高考模拟考试（一模）化学试卷考生须知：2024.111. 本卷试题分为选择题和非选择题两部分，共9页，满分100分，考试时间90分钟。

2. 答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，不按要求答题或答在草稿纸上、试题卷上无效。

本卷答题时不得使用计算器。

3. 可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Na-23Mg-24Cl-35.5Ca-40Ge-73选择题部分一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1. 文物见证历史，化学创造文明。

下列宁波博物馆馆藏文物中，主要由无机非金属材料制成的是A. 战国羽人竞渡铜钺B. 唐越窑青瓷托盏C. 明五子戏弥勒竹雕D. 南宋天封塔地宫银殿2. 下列说法不正确的是A. 盐卤作为食品凝固剂，能使豆浆中的蛋白质变性B. 铁与水蒸气在高温下反应生成Fe₃O₄和H₂C. 在实验室中，.要把钠保存在煤油或石蜡油中D. Na₂S溶液中滴加过量H₂SO₃溶液后，溶液变浑浊3. 下列表示正确的是A. PCl₃分子的VSEPR模型:B. 反-2-丁烯的球棍模型：C. 用电子式表示MgCl₂的形成过程：D. CH₃CH(CH₃)CH₂C(CH₃)₃的名称: 2,4,4-三甲基戊烷4. 化学与人类的生产、生活息息相关，下列说法不正确的是A. 利用超分子的分子识别特性可以实现 C₆₀、C₇₀分离B. 蒸馏法、反渗透法和电渗析法是海水淡化的主要方法C. 石油裂化和裂解的目的是为了得到苯、甲苯等环状烃D. 科技考古研究人员利用136C和157N的测定，分析古代人类的食物结构化学试卷第1页共9页5. 高铁酸钠(Na₂FeO₄)是一种绿色消毒剂，碱性条件下湿法制备的化学原理为：Fe(OH)₃+NaClO+NaOH→Na₂FeO₄+X+H₂O(未配平) 。

A. B. C. D.F CF长线于点，连接．(1)BCFD求证：四边形是菱形；(2)AD=1CF=2BF若，，求的长．(6)21.本小题分.95现在汽车已成为人们出行的交通工具小李和小王元旦那天相约一起到某加油站加油，当天号m/.汽油的单价为元升，他俩加油的情况如图所示半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站95n/加油，此时号汽油的单价下调为元升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算小李、小王两次加油谁的平均单价更低？(6)22.本小题分20为了解甲、乙两个茶园种植的“龙井”茶叶的品质，现从两个茶园里分别随机抽取了份茶叶样(100)x本，对它们的品质进行评分满分分，分数越高代表品质越好评分用表示，共分为四组，A60≤x<70B70≤x<80C80≤x<90D90≤x≤100组：，组：，组：，组：．206568727578808285858890甲茶园份茶叶的评分从小到大分别为：，，，，，，，，，，，9090929595959598100，，，，，，，，；203100C858880858283乙茶园份茶叶中有份的评分为分，评分在组中的数据是：，，，，，．甲、乙两茶园随机抽取的茶叶评分数据统计分析如下表所示，乙茶园抽取的茶叶评分扇形统计图如图所示：(3)3ABCD P Q AB CD如图所示，在一个四边形的草坪上修一条小路，其中点和点分别为边和边的∠A+∠ABC=90°BC=6AD=8PQ中点，且，，，求小路的长度．答案1.D2.A3.C4.B5.D6.A7.D8.C9.2x(x+2)(x−2)10.±511.m≥312.25 513.2014.1215.或−6216.417.解：原式=−1−22+9−2+2+2．=618.等式的基本性质B19.解：如图，线段即为所求．(1)DE如图，即为所求．(2)△A1B1C1由勾股定理得，，(3)AB=32+42=5则．AB=OB如图，取的中点，连接交于点，OA M BM AC F21.解：小李两次加油每次加元，则两次加油的平均单价为每升：元，300600300m+300n=2mnm +n()小王每次加油升，则两次加油的平均单价为每升：元，3030m +30n 60=m +n2()，∴m +n 2−2mn m +n =(m +n )22(m +n)−4mn2(m +n)=(m−n )22(m +n)由题意得：，m ≠n ，∴(m−n )22(m +n)>0，∴m +n 2>2mnm +n 两次加油小李的平均单价更低． ∴22.解：由题意可得，．(1)a =95由扇形统计图可知，乙茶园评分在组有份，在组有份．A 20×10%=2()B 20×20%=4()将乙茶园评分按照从小到大的顺序排列，排在第和的分数为分和分，10118585．∴b =(85+85)÷2=85乙茶园评分在组的茶叶有份，(2)D (1−10%−20%−30% )×20=8()甲茶园评分在组的茶叶有份，D 10估计甲、乙两茶园评分在组的茶叶共约有份．∴D 2400×8+1020+20=1080()由题意知，甲茶园评分为分的有个，乙茶园评分为分的有个．(3)10011003将甲茶园“精品茶叶”记为，乙茶园“精品茶叶”分别记为，，，a b c d 列表如下：ab c d a (a,b)(a,c)(a,d)b (b,a)(b,c)(b,d)c (c,a)(c,b)(c,d)d(d,a)(d,b)(d,c)共有种等可能的结果，其中这两份茶叶全部来自乙茶园的结果有：12，，，，，，共种，(b,c)(b,d)(c,b)(c,d)(d,b)(d,c)6这两份茶叶全部来自乙茶园的概率为．∴612=1223.解：已知电流单位：与定值电阻可变电阻单位：之间关系为，电源电(1)I(A)R 0.R(Ω)I =UR 0+R 压恒为，定值电阻的阻值为，12V R 02Ω∴58=−2m+260，，∴PH =(−m 2−4m +5)−(m +5)=−m 2−5m =−(m +52)2+254，∵a =−1<0当时，最大，为，∴m =−52PH 254最大为，即点到直线的距离的最大值为；∴PE PH 2=25 28P AC 25 28存在，点的坐标为：或或．(3)M (−3,8)(3,−16)(−7,−16)26.解：由操作或操作的方法得到三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等 (1)12于第三边的一半；故三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；证明：、分别是、中点，(2)①∵E H AB AD ，，∴EH/​/BD EH =12BD同理，，FG/​/BD FG =12BD，，∴EH/​/FG EH =FG 四边形是平行四边形；∴EFGH 解：当四边形的对角线满足条件时，四边形是矩形．②ABCD AC ⊥BD EFGH 、、、分别为四边形四条边上的中点，∵E F G H ABCD ，，∴EH/​/BD HG/​/AC ，∵AC ⊥BD ，∴EH ⊥HG 又四边形是平行四边形，∵EFGH 平行四边形是矩形，∴EFGH 同理当时，，AC =BD EH =HG 平行四边形是菱形，∴EFGH 故；AC ⊥BD.AC =BD 解：设，交于点，，交于点，作于，③AC EH R BD EF T FQ ⊥EH Q。

2023年宝鸡市高考模拟检测（一）语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

“通史家风”这一概念，是清代史学家章学诚提出的。

他在《文史通文》中评价创作了《通志》的宋代史学家郑樵：“不徒以词采为文，考据为学也。

运以别识心裁，盖承通史家风，而自为经纬，成一家言者也。

”司马迁著《史记》的宗旨是“究天人之际，通古今之变，成一家之言”，历史是在变化中进行的，《史记》就呈现出了这种变化。

《汉书》作者班固对司马迁多有微辞，但也肯定“其涉猎广博，贯穿经传”。

在班固之后，《汉纪》的作者荀悦和《后汉纪》的作者袁宏，都把“通古今”作为历史撰述的宗旨之一。

班固的《汉书》是纪传体皇朝史，荀悦的《汉纪》、袁宏的《后汉纪》是编年体皇朝史，它们都不是《史记》那样贯通的历史著作。

他们强调“通古今”的必要性，一是司马迁“通古今之变”宗旨具有广泛而深刻的影响；一是“通古今”也是当时思想家所关注的问题。

王充指出：“‘五经’比于上古，犹为今也。

徒能说经，不晓上古，然则儒生所谓盲瞽者也。

”正是在这样一个思想背景下，荀悦等史家所倡言的“通古今”并非只是体现著作内容上的“通古今”，更要注重对现实的关注。

司马迁的《史记》是中国史学上最早的、最全面的通史撰述，梁武帝的《通史》则是最早以“通史”名书的通史撰述，它与前者不可同日而语，但在史学上还是产生了一定的影响。

南宋史学家郑樵是阐发史学之追求——“通”的名家，《通志》是其名作。

首先，郑樵强调“会通之义大矣哉”，他继承了司马迁“通古今之变”的撰述宗旨。

其次，郑樵批评班固，认为其“全无学术”“断代为史”,“会通之道，自此失矣”。

2024年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）模拟考数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2．本卷共9小题，每小题5分，共45分.一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}12,03A x x B x x =∈-≤<=∈≤<Z N ，则A B = （）A.{}1,0,1,2-B.{}0,1,2C.{}0,1 D.{}1,2【答案】C 【解析】【分析】化简集合，结合交集的概念即可得解.【详解】由题意{}{}{}{}121,0,1,030,1,2A x x B x x =∈-≤<=-=∈≤<=Z N ，所以{}0,1A B = .故选：C.2.“01x ≤≤”是“11x≥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】对11x≥可得01x <≤，然后根据充分条件和必要条件的定义判断即可.【详解】由11x ≥，则110x -≥，即10xx -≥，即()100x x x ⎧-≥⎨≠⎩，解得得01x <≤，则01x ≤≤不能推出11x ≥，11x≥能推出01x ≤≤，则“01x ≤≤”是“11x≥”的必要不充分条件.故选：B.3.已知函数()32xf x x =+，若()23321log 2,2,log 3a f b f c f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（）A.a b c <<B.a c b <<C.c b a <<D.c a b<<【答案】D 【解析】【分析】判断出函数的单调性，再结合指数函数以及对数函数的单调性得出233212log 2log 3>>，利用函数的单调性即可得答案.【详解】由于函数32,x y y x ==在R 上均为增函数，故()32xf x x =+在R 上单调递增，由于32023210log 21,2,log log 10321><<<==，故233212log 2log 3>>，故()23231log log 223f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即c a b <<，故选：D4.下列结论中，错误的是（）A.数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为6B.若随机变量()()21,,20.21N P ξσξ~≤-=，则()40.79P ξ≤=C.已知经验回归方程为 1.8y bx=+ ，且2,20x y ==，则9.1b = D.根据分类变量X 与Y 成对样本数据，计算得到29.632χ=，依据小概率值0.001α=的2χ独立性检验()0.00110.828x =，可判断X 与Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001【答案】D 【解析】【分析】A 选项，将数据排序后，根据百分位数的定义得到答案；B 选项，由正态分布的对称性得到答案；C 选项，将样本中心点代入回归方程，求出9.1b= ；D 选项，由29.63210.828χ=<得到D 错误.【详解】A 选项，数据4，1，6，2，9，5，8排序后得到1，2，4，5，6，8，9，00760 4.2⨯=，故选取第5个数据作为第60百分位数，即为6，A 正确；B 选项，因为()21,N ξσ，根据对称性可知()()420.21P P ξξ≥=≤-=，故()410.210.79P ξ≤=-=，B 正确；C 选项，已知经验回归方程为 1.8y bx =+ ，且2,20x y ==，则2 1.820b += ，解得9.1b= ，C 正确；D 选项，29.63210.828χ=<，故不能得到此结论，D 错误故选：D5.如图是()y f x =的大致图象，则()f x 的解析式可能为（）A.2()sin f x x x =- B.()|sin |f x x x =-C.()21xf x =- D.21()4f x x x =--【答案】A 【解析】【分析】数形结合和导数分析A 选项函数图像特征，根据(0)0f =，奇偶性，单调性，利用排除法选出正确答案.【详解】对于A 选项2()sin f x x x =-，研究2sin ,y x y x ==的图像可知2()sin f x x x =-与x 轴有两个交点,且一点为坐标原点,另一个点横坐标为正，其他函数都不具备这样的特点.另外因为2sin y x x =-时2cos ,2sin 0y x x y x '''=-=+>所以2cos ,y x x '=-为R 上的增函数，0π2|10,|π>0x x y y ==''=-<=所以2sin y x x =-在R 上在某一个值左侧为减函数，右侧为增函数，结合零点和绝对值对图像的影响可判断A 正确.根据(0)0f =排除D 选项，B 选项根据()()sin sin sin f x x x x x x x-=---=-+=-对于x ∈R 都成立可以判断B 为偶函数，与所给图像不符，所以B 不正确.C 选项根据当0x >时()21xf x =-，为()0,∞+上得增函数与所给图像不符，所以C 不正确.故选：A6.如图，实心正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，其中上、下底面的中心分别为,Q R ．若从该正方体中挖去两个圆锥，且其中一个圆锥以R 为顶点，以正方形1111D C B A 的内切圆为底面，另一个圆锥以Q 为顶点，以正方形ABCD 的内切圆为底面，则该正方体剩余部分的体积为（）A.5π848-B.7π848-C.25π824-D.7π86-【答案】D 【解析】【分析】计算出正方体体积、两圆锥的体积及其公共部分的体积即可得.【详解】两圆锥的体积都为221112ππ12π333V r h ==⨯⨯⨯=，则其公共部分为2211π2π1326V ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，故该正方体剩余部分的体积为3124ππ7π2288366V V V =-⨯+=-+=-.故选：D .7.回文联是我国对联中的一种．用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读．不仅意思不变，而且颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（）A.30B.36C.360D.1296【答案】B 【解析】【分析】依据回文数对称的特征，可知有两种情况：在6个数字中任取1个，在6个数字中任取2个排列，由分类计数原理可得结果.【详解】由题意知：组成4位“回文数”，由对称性可知，只需确定后两位数字即可.可分为以下两种情况：当后两位数字重复时，即由一个数组成回文数，在6个数字中任取1个，则有16C 种；当后两位数字不同时，在6个数字中任取2个，按不同顺序排列，有26A 种.综上，用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为：6261C 36A =+.故选：B.8.已知函数()()sin f x A x B ωϕ=++（其中0,0,πA ωϕ>><）的部分图象如图所示，有以下结论：①()11π6f x f ⎛⎫≤⎪⎝⎭②函数π6f x ⎛⎫+⎪⎝⎭为偶函数③()π26f x f x ⎛⎫+-=⎪⎝⎭④()f x 在4π11π,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③④C.③④D.①④【答案】B 【解析】【分析】借助图象可得()f x 解析式，结合正弦函数的单调性、最值、奇偶性等逐项判断即可得.【详解】由图可得2012A +==，2012B -==，且0ω>，则2πππ2π36T ω⎛⎫==⨯+= ⎪⎝⎭，即2ω=，π3π22π,32k k ϕ⨯+=+∈Z ，即5π2π,6k k ϕ=+∈Z ，又π<ϕ，故5π6ϕ=，即()5sin 2π16f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，对①：11π5π27π9π2π4π66622⨯+===+，由π2x =时，函数sin y x =取最大值，故11π6f ⎛⎫⎪⎝⎭是函数()f x 的最大值，故①正确；对②：ππ57sin 2π1sin 2π16366f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+++=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故②错误；对③：ππ575sin 2π1sin 2π1sin 2π163666f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-++=-++=-++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则()π55sin 2π1sin 2π12666f x f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=++-++= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故③正确；对④：当4π11π,36x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，5π7π9πππ2,4π,4π62222x ⎡⎤⎡⎤+∈=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，由函数sin y x =在ππ4π,4π22⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦上单调递增，故函数()f x 在4π11π,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，故④正确.故选：B.9.过双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点F 作圆222x y a +=的切线，切点为A ，直线FA 交直线0bx ay -=于点B ．若3BA AF =，则双曲线C 的离心率为（）A.B.C.355D.263【答案】D 【解析】【分析】取右焦点2F ，连接AO 、2BF ，作2F M AB ⊥于点M ，由题意结合几何性质可得相应的边长及角度间的关系，借助余弦定理列出与a 、b 、c 有关齐次式，计算即可得.【详解】取右焦点2F ，连接AO 、2BF ，作2F M AB ⊥于点M ，由FA 为圆222x y a +=的切线，故FA AO ⊥，又2F M AB ⊥，O 为2FF 中点，故A 为MF 中点，又3BA AF =，故M 为FB 中点，AF b ===，则2FM BM b ==，222F M OA a ==，则22BF c ==，OB ==0bx ay -=为双曲线的渐近线，故有2tan b BOF a∠=，则2cos a BOF c ∠=，在2BOF 中，由余弦定理可得22222cos a BOF c ∠==，则222293a b c =+-，即224b c =-，即()()()222222284c b cb bc -+=-，化简得2285b c =，即222885c a c -=，故263c e a ===.故选：D.【点睛】关键点点睛：本题考查双曲线离心率的求法，关键点在于借助题目所给条件，从几何的角度构造辅助线，得到新的长度关系与角度关系，从而结合题意构造相应与a 、b 、c 有关齐次式，得到离心率.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10.i 是虚数单位，则()32ii ,1ia b a b -=+∈+R ，则a b +的值为________．【答案】2-【解析】【分析】根据复数的乘法法则化简得到()i 32i b a b a ++=--，求出2a b +=-.【详解】由题意得()()i 1i 32i a b ++=-，即2i i i 32i b b a a ++=-+，()i 32i b a b a ++=--，故32a b a b -=⎧⎨+=-⎩，故答案为：2-11.设nx x ⎛ ⎝的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为_________.【答案】15【解析】【详解】试题分析：由二项式系数的性质，可得264n =，解可得，6n =；6x x ⎛ ⎝的展开式为()()16621661C 1C rr r r r r r r T x x x ---+⎛=⋅⋅=-⋅⋅ ⎝，令1602r r --=，可得4r =，则展开式中常数项为15．故答案为：15.12.已知抛物线()220x py p =->的焦点为F ，以点F 为圆心的圆与直线230x y -+=相切于点()2,1A --，则p =__________.【答案】4【解析】【分析】由题意可得直线AF 与直线230x y -+=垂直，进而可得出答案.【详解】0,2p F ⎛⎫-⎪⎝⎭，因为以点F 为圆心的圆与直线230x y -+=相切于点()2,1A --，所以直线AF与直线230x y -+=垂直，则()()122102p---⨯=---，解得4p =.故答案为：4.13.天津相声文化是天津具有代表性的地域文化符号，天津话妙趣横生，天津相声精彩纷呈，是最具特色的旅游亮点之一.某位北京游客经常来天津听相声，每次从北京出发来天津乘坐高铁和大巴的概率分别为0.6和0.4，高铁和大巴准点到达的概率分别为0.9和0.8，则他准点到达天津的概率是_________（分数作答）.若他已准点抵达天津，则此次来天津乘坐高铁准点到达比乘坐大巴准点到达的概率高__________（分数作答）.【答案】①.4350②.1143【解析】【分析】根据互斥事件的概率公式，求得他准点到达天津的概率，再结合条件概率的计算公式，即可求解.【详解】设事件A 为他准点到达天津，事件B 为他乘坐高铁到达天津，事件C 为他乘坐大巴到达天津，若他乘坐高铁，且正点到达天津的概率为()0.60.90.54P AB =⨯=；若他乘坐大巴，且正点到达天津的概率为()0.40.80.32P AC =⨯=；则()430.540.320.8650P A =+==，且()()()()0.54270.3216(|),(|)0.86430.8643P AB P AC P B A P C A P A P A ======,所以乘坐高铁准点到达比乘坐大巴准点到达的概率高271611434343-=.故答案为：4350，114314.在ABC 中，2,1,60AC BC C ==∠=︒，则CA CB +=______；若点P 为ABC 所在平面内的动点，且满足73PC =，则PA PB ⋅ 的取值范围是______．【答案】①.②.537,99⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】借助模长与数量积的关系即可得CA CB +，取AB 中点D ，借助向量的线性运算可得22PA PB PC PC CD CA CB ⋅=+⋅+⋅，逐项计算即可得其取值范围.【详解】2222cos 14122172CA CB CA CB CA CB C ++=∠=⨯++⨯=⋅+⨯ ，故CA CB +=，()()()2PA PB PC CA PC CB PC PC CA CB CA CB⋅=+⋅+=+⋅++⋅ ()()2121132769PC CA CB PC CA CB⎛⎫=+⋅+=+⋅+ ⎪⨯⨯+ ⎪⎝⎭，取AB 中点D ，则()22cos ,PC CA CB PC CD PC CD PC CD ⋅+=⋅=，2C D ==，[]cos ,1,1PC CD ∈- ，故()7772cos ,cos ,,333PC CA CB PC CD CD PC CD ⎡⎤⋅+==-⎢⎥⎣⎦，故537,99PA PB ⎡⎤⋅∈-⎢⎥⎣⎦.；537,99⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.15.若函数()22441,33441,33x ax a x f x x ax a x ⎧-++≥⎪⎪=⎨⎪+-+<⎪⎩恰有两个不同的零点,m n ，且m n <，则n 的取值范围为______．【答案】1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】借助换元法，设43t x =-，可得()224441,03334441,0333t a t a t f x t a t a t ⎧⎛⎫⎛⎫+-+++≥⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎨⎛⎫⎛⎫⎪+++-+< ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，令()0f x =可得258,093258,093t t t a t t t ⎧++≥⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，再令()258,093258,093t t t g t t t t ⎧++≥⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，借助对勾函数性质即可得()g t 的单调性及其值域，若()g t a =恰有两个不同的实数根1t 、2t ，可得122551333t t -<<-<<-，即可得n 的取值范围.【详解】设43t x =-，则43x t =+，则()224441,03334441,0333t a t a t f x t a t a t ⎧⎛⎫⎛⎫+-+++≥⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎨⎛⎫⎛⎫⎪+++-+< ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，令()0f x =，显然4,03x t ≠≠,则有258,093258,093t t t a t t t ⎧++>⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，令()258,093258,093t t t g t t t t ⎧++>⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，由对勾函数性质可知，当0t >时，()g t 在50,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在5,3∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递增，当0t <时，()g t 在5,3∞⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递减，在5,03⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，又552586533393g ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭⨯，5525825333393g ⎛⎫⎛⎫-=----= ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⨯- ⎪⎝⎭，若()g t a =恰有两个不同的实数根1t 、2t ，且12t t <，则2,63a ⎛⎫∈⎪⎝⎭，令258693t t ---=，解得253t =-或13t =-，故122551333t t -<<-<<-，即有25454133333m n -<-<-<-<-，故113n -<<.故答案为：1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭.【点睛】关键点点睛：本题关键点在与使用换元法及参变分离的方式，得到258,093258,093t t t a t t t ⎧++≥⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，再设出函数()258,093258,093t t t g t t t t ⎧++≥⎪⎪=⎨⎪---<⎪⎩，结合对勾函数的性质得到()g t 的性质，从而借助()g t 的性质研究()g t a =的解的个数，即可得到n 的取值范围.三．解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC 的面积为315，12,cos 4b c A -==-．（1）求a 和sin C 的值；（2）求πcos 23C ⎛⎫+⎪⎝⎭的值．【答案】（1）8a =，15sin 8C =（2）1721564-【解析】【分析】（1）结合面积公式、余弦定理与正弦定理计算即可得；（2）借助二倍角及两角和的余弦公式计算即可得.【小问1详解】在ABC 中，由1cos 4A =-，故A 为钝角，sin 4A ==，ABC的面积为，可得1sin 2bc A =11524bc ⨯=，则24bc =，联立2b c -=，解得6,4b c ==，由22212cos 3616264644a b c bc A ⎛⎫=+-=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，可得8a =，由正弦定理得sin sin a c A C =4sin 154C =，解得15sin 8C =；【小问2详解】sin 8C = 且C 为锐角，7cos 8C ∴==，217sin22sin cos ,cos212sin 3232C C C C C ∴=⋅=∴=-=，πππ171715317215cos 2cos2cos sin2sin 33332232264C C C -⎛⎫+=-=⨯-⨯=⎪⎝⎭．17.如图，//AD BC 且2AD BC =，,//AD CD EG AD ⊥且,//EG AD CD FG =且2,CD FG DG =⊥平面,2ABCD DA DC DG ===．（1）若M 为CF 的中点，N 为EG 的中点，求证：//MN 平面CDE ；（2）求平面EBC 与平面FBC 夹角的余弦值；（3）若点P 在线段DG 上，且直线BP 与平面ADGE 所成的角为60︒，求线段DP 的长．【答案】（1）证明见解析（2）10（3）33【解析】【分析】（1）利用空间向量的方法证明线面平行；（2）根据二面角的定义得到GCF ∠为平面EBC 与平面FBC 的夹角或其补角，然后求余弦值；（3）根据线面角的定义得到OPB ∠为直线BP 与平面ADGE 所成角，然后根据60OPB ∠=︒求线段DP .【小问1详解】如图，以D 为原点，分别以,,DA DC DG 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，()0,2,0C ，()0,0,0D ，()2,0,2E ，()1,0,2N ，30,,12M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，31,,12MN ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()0,2,0DC = ，()2,0,2DE = ，设平面CDE 的法向量为()111,,m x y z =，则11120220m DC y m DE x z ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，令11x =，则10y =，11z =-，所以()1,0,1m =- ，因为110MN m ⋅=-=uuu r u r，而MN ⊄平面CDE ，所以MN ∥平面CDE .【小问2详解】连接GC ，过点F 作FH DC ⊥于点H ，因为EG AD ∥，AD BC ∥，所以EG BC ∥，则,,,E G C B 共面，因为DG ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以DG AD ⊥，因为AD CD ⊥，CD DG D =I ，,CD DG ⊂平面CDGF ，所以AD ⊥平面CDGF ，因为AD BC ∥，所以BC ⊥平面CDGF ，因为CF ⊂平面CDGF ，所以BC CF ⊥，因为平面EBC ⋂平面FBC BC =，GC ⊂平面EBC ，FC ⊂平面FBC ，所以GCF ∠为平面EBC 与平面FBC 的夹角或其补角，GC ==1CH =，1GF =，CF ==所以222310cos210GC CF GF GCF GC CF +-∠==⋅⋅，所以平面EBC 与平面FBC 夹角的余弦值为31010.【小问3详解】取AD 中点O ，连接OB ，OP ，因为O 为AD 中点，2AD BC =，AD BC ∥，AD CD ⊥，所以OB AD ⊥，因为DG ⊥平面ABCD ，OB ⊂平面ABCD ，所以OB DG ⊥，因为AD DG D = ，,AD DG ⊂平面ADGE ，所以OB ⊥平面ADGE ，所以OPB ∠为直线BP 与平面ADGE 所成角，1OD =，2OB =，60OPB ∠=︒，所以233OP =，33DP ==，所以线段DP 的长为33.18.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的右顶点为A ，下顶点为B ，椭圆的离心率为53，且AB =（1）求椭圆的方程；（2）已知点M 在椭圆上（M 异于椭圆的顶点），点P 满足6OP OA =（O 为坐标原点），直线BM 与以P 为圆心的圆相切于点Q ，且Q 为BM 中点，求直线BM 斜率．【答案】（1）22194x y +=（2）2或29.【解析】【分析】（1）根据题意列出关于,,a b c 的方程组，求出,,a b c ，从而可求出椭圆的方程；（2）根据题意设直线BM 为2y kx =-，代入椭圆方程化简求出点M 的横坐标，再由Q 为BM 中点，可表示出点Q 的坐标，由6OP OA =求出点P 的坐标，再由直线BM 与以P 为圆心的圆相切于点Q ，可得1PQ BM k k =-⋅可求出k 的值.【小问1详解】由题意得2223AB c e a a b c ⎧==⎪⎪==⎨⎪=+⎪⎩，解得2229,4,5a b c ===，所以椭圆的方程为22194x y +=；【小问2详解】因为椭圆的右顶点为A ，下顶点为B ，所以(3,0),(0,2)A B -，因为点M 在椭圆上（M 异于椭圆的顶点），所以直线BM 的斜率存在且不为零，所以设直线BM 为2y kx =-，由221942x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，得22(49)360k x kx +-=，因为0B x =，所以23649M kx k =+，因为Q 为BM 中点，所以21849Q kx k =+，所以222188224949Q Q k y kx k k-=-=-=++，所以22188,4949k Q k k -⎛⎫ ⎪++⎝⎭，因为(3,0)A ，6OP OA =，所以1,02P ⎛⎫⎪⎝⎭，因为直线BM 与以P 为圆心的圆相切于点Q ，所以1PQ BM k k =-⋅，即2280491181492k k k k --+⋅=--+，整理得292040k k -+=，解得2k =或29k =，所以直线BM 斜率为2或29.【点睛】关键点点睛：此题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，解题的关键是设出直线BM 的方程，代入椭圆方程可表示出M 的坐标，从而可表示出点Q 的坐标，再结合圆的知识列方程可求得结果，考查计算能力，属于中档题.19.记n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，数列{}n b 是等比数列，且满足245,24a S ==，21531,1b a b S =-=+．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n c 满足()()()*1111,32n n n n c c c S n b n ++=+=-∈N ，（ⅰ）求{}n c 的前21n +项的和21n T +；（ⅱ）求()211n k kk k a bc +=+∑.【答案】（1）21n a n =+，12n n b -=（2）2+12121+1n n T n +=-；()()2+1221112+1412n n k k n k k n a b c n +=++++=∑【解析】【分析】（1）借助等差数列与等比数列基本量计算即可得；（2）借助并项求和法可得21n T +，借助分组求和法与错位相减法可得()211n k kk k a bc +=+∑.【小问1详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，由题知：1154624a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得132a d =⎧⎨=⎩，()31221n a n n ∴=+-⋅=+，32153212,116b a b S b q ∴=-==+==⋅，所以12,1q b ==，12n n b -∴=；【小问2详解】（ⅰ）()()112,22n n n n a a nb S n n ++===+，()()()12322nn n c c n n n +∴+⋅+=-⋅，()()213222222n n nn n n c c n n n n++-⋅+==-++，则()()()123211234522121n n n n T c c c c c c c c c c c +++=+++=+++++++ 2222+422+421622422**********+12221464n n n n n n n n +-=-+=+-+-++=-++ ；（ⅱ）()212121111n n n k kk k k k k k k a bc a b c +++===+=+∑∑∑，()1212k k k a b k -⋅=+，则()211202111212213252432n n n n k kk a a b a b a bn b ++=+⨯=+++=⨯++++⋅∑ ，则()211221132524232n n k kk a bn ++==⨯+⨯+++∑ ，故()121212213222222432n n k kn k a bn +=+-⋅=+⨯+⨯+⨯-+∑ ()()()221214123432141212n n n n n ++-=+-+⋅=--+-，故()111221412n k kk n a n b ++==++∑，又2+12121121+1n n k n k c T n ++===-∑，故()()()22+12+1211121221+1+14121412n n n k kk k n n a bc n n n n ++=++=-=+++++∑.【点睛】关键点点睛：本题考查数列的求和方法，关键点在于求取21n T +时，由题目所给1n n c c ++，通过并项，将12321n c c c c ++++ 分解为()()()12345221n n c c c c c c c ++++++++ .20.已知函数()()()2ln 1,sin f x a x x x x g x x =-++=．（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（2）当0,0a x =>时，若在()g x 的图象上有一点列()**11,1,2,3,,,,22i i i A g i n i n ⎛⎫⎛⎫=⋅⋅⋅∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭N N ，若直线1i i A A +的斜率为()1,2,3,,i k i n =⋅⋅⋅，（ⅰ）求证：()()316g x f x x >-；（ⅱ）求证：119nii k n =>-∑．【答案】（1）210x y --=（2）（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）证明见解析【解析】【分析】（1）借助导数的几何意义计算即可得；（2）（ⅰ）令()3sin 6x h x x x =-+，即证()0h x >在0x >时恒成立，借助导数，多次求导后即可得；（ⅱ）计算可得111112sin 2cos 122i i i i k +++⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由（ⅰ）可得2cos 12x x >-，即可得12311cos 1022i i ++>->，借助放缩法可得1112211712sin 2cos 112262i i i i ++++⎛⎫->-⨯ ⎪⎝⎭，结合等比数列求和公式及放缩即可得证.【小问1详解】当1a =时，()2ln 1f x x x =+，()11f =，所以()2ln 2f x x =+'，曲线()y f x =在点()1,1处切线的斜率为()12f '=，所以切线方程为()121y x -=-，即210x y --=；【小问2详解】（ⅰ）要证()()316g x f x x >-，即证0x >时，3sin 6x x x >-，令()3sin 6x h x x x =-+，即证()0h x >在0x >时恒成立，因为()2cos 12x h x x =-+'，令()2cos 12x m x x =+-，则()sin m x x x =-+'，令()sin n x x x =-+，则()()1cos 0,n x x n x =-≥'在()0,∞+内单调递增，所以()sin000n x >-+=，即()()0,m x m x '>在()0,∞+内单调递增，所以()cos0010m x >+-=,即()()0,h x h x '>在()0,∞+内单调递增，所以()0sin0006h x >-+=，即得证；（ⅱ）*i ∈N 时，1111111122sin sin 1122222i i i i i i i ig g k ++++=⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭=- ⎪⎝⎭-11111111111122sin cos sin 2sin 2cos 122222i i i i i i i +++++++⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由（ⅰ）知，()2cos 102x m x x =+->，即2cos 12x x >-，则12311cos 1022i i ++>->，所以111112311112sin2cos 12sin 2112222i i i i i i ++++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1112213322111112sin121222622i i i i i i i +++++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=->-- ⎪ ⎪⎪⋅⎝⎭⎝⎭⎝⎭2222224422117111711111622626262i i i i i +++++⎛⎫⎛⎫=--=-⨯+⨯>-⨯ ⎪⎪⋅⎝⎭⎝⎭，2246822111171111771111624162222661212414nn i n n i k n n n ++=-⋅⎛⎫⎛⎫>-++++=-⋅=-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-∑ 1771716172184721449n n n n n +=-+⨯>->-=-，即得证.【点睛】关键点点睛：本题最后一问关键点在于由（ⅰ）中得到2cos 12x x >-，从而得到12311cos 1022i i ++>->，从而借助放缩法，得到2271162i i k +>-⨯.。

广东省2024年高考模拟试卷（一模）理科综合物理核心考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图，倾角为的斜面足够长，从斜面上b点正上方2.5m处的a点，以2m/s的速率抛出一个小球，方向不定，且小球的轨迹与abO在同一竖直平面内，则小球落回斜面的最长时间为（取）（ ）A．0.5s B．1s C．1.5s D．2s第(2)题在如图所示的某地远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，如果发电厂的输出功率增大为原来的2倍，输电线上损耗的功率将增大为原来的（ ）A．1倍B．2倍C．4倍D．8倍第(3)题如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（ ）A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1=F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小第(4)题单色光分别入射到直径为d A和d B的圆孔，形成如图所示的图A和图B，由图可知（ ）A．A图是衍射图像，d A<d BB．A图是干涉图像，d A>d BC．B图是衍射图像，d A<d BD．B图是干涉图像，d A>d B第(5)题如图所示，纸面内半径为r的圆的圆心在O点，其外切正三角形的边与圆相切于P点，三根平行长直导线的截面分别在a、b、c三点，导线垂直纸面固定放置，电流的大小均为I，已知通有电流I的长直导线在距其d处产生的磁感应强度大小为（其中k常量），则P点的磁感应强度大小为（）A．B．C．D．第(6)题如图所示是甲、乙两个物体做直线运动的图像，已知甲、乙两个物体的质量均为2kg，下列说法正确的是（ ）A．0~5s内，乙物体的加速度均匀增大B．0~5s内，甲物体所受合外力的冲量为C．甲、乙两物体的运动方向相同D．甲、乙两物体在0~5s内的位移大小之比为第(7)题高分四号卫星是中国第一颗地球同步轨道遥感卫星，与此前发射的运行于低轨的高分一号、高分二号卫星组成星座，具备高时间分辨率和较高空间分辨率的优势。

肇庆市2025届高中毕业班第一次模拟考试物理本试题共6页，考试时间75分钟，满分100分2024.11注意事项：1. 答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。

2. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3. 答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。

考试结束后，请将本试题及答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1. 地铁是一种“绿色”的公共交通工具. 如图，某次地铁上连接左侧圆环的拉绳呈竖直状态，人拉着的右侧圆环的拉绳与竖直方向成一定角度，且处于绷紧状态，人与地铁车厢保持相对静止.下列说法正确的是A. 由左侧拉绳的状态可知地铁车厢处于静止状态B. 由右侧拉绳的状态可知地铁车厢可能正在向右加速C. 人对圆环的拉力小于圆环对人的拉力D. 人受到车厢地面水平向左的摩擦力作用2. 2024年巴黎奥运会上，中国选手获得了自由式小轮车女子公园赛冠军. 如图，比赛中运动员骑行小轮车交替通过水平路面和圆弧坡面，并在空中完成各种高难度动作. 下列说法正确的是A. 运动员在圆弧面上的运动是匀变速运动B. 当运动员骑行速度变大时，其惯性也增大C. 在圆弧面骑行时运动员和车所受支持力可能大于其总重力D. 研究运动员在空中的动作时，可将运动员看作质点3. 港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长6.7km，隧道限速90km/h，将沉管隧道简化为直线，t=0时刻，甲、乙两车同时由同一t=0入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示. 则经过多长时间乙车在遂道中追上甲车A. 5sB. 10sC. 12sD. 20s高三·物理第1页 (共6页)高考直通车4. 如图甲为一种名为“喊泉”的游乐设施，游客对着池边的话筒大声呼喊时，水池中的喷口就会有水倾斜喷出 (可认为水恰好从水面喷出).如图乙，某次呼喊时，水柱在空中的射高为11.25 m，已知喷口与水面的夹角为45°，重力加速度取10m/s²,不计空气阻力.下列说法正确的是A. 在最高点的水的速率不为零B. 在最高点的水的重力的瞬时功率不为零C. 水在空中运动时先超重后失重D. 水柱的水平射程为22.5m5. 如图甲为小青设计的加速度计，一个质量为0.1kg的滑块穿在一个光滑水平直滑杆上，两根完全相同的弹簧两端分别与挡板和滑块侧面栓接. 初始时，两根弹簧均处于原长，然后将这个装置沿运动方向水平固定在一辆汽车上，当汽车以5m/s²的加速度做匀变速直线运动时，两弹簧的形变量均为1cm，如图乙，弹簧始终在弹性限度内. 下列说法正确的是A. 此时单根弹簧的弹力大小为0.5NB. 弹簧的劲度系数为25N/mC. 此时汽车一定向右做匀加速运动D. 汽车在运动时，两侧弹簧的弹性势能可能不相等6. 物体在引力场中具有的势能称为引力势能，在无其他星体影响的情况下，若取距离地球无穷远,其中G为引力常量，M为地处的引力势能为零，则质量为m的物体的引力势能为E p=−GMmr球的质量，r为物体到地心的距离(r大于等于地球半径R). 如图，虚线圆Ⅰ和Ⅱ为人造地球卫星的两个圆轨道，已知轨道Ⅰ是近地轨道，轨道Ⅱ的半径为轨道Ⅰ半径的2倍. 关于质量为m ₀的人造地球卫星，下列说法正确的是A. 未发射的人造卫星位于赤道上时，其引力势能为零B. 在轨道Ⅰ上的动能是在轨道Ⅱ上的动能的2C. 在轨道Ⅰ上的周期是在轨道Ⅱ上的周期的14D. 从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要的能量至少为GMm04R高三·物理第2页 (共6页)7. 新能源汽车以其环保、智能等优势受到广大消费者的青睐. 某款新能源汽车在t=0时刻沿平直公路由静止开始以恒定加速度启动，发动机在t₁时刻达到额定功率，然后保持功率不变继续加速，t₂时刻达到最大速度后匀速行驶. 假设汽车所受的阻力大小恒定，则此过程中汽车的加速度a、动量p、牵引力F、功率P随时间t的变化规律正确的是二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

咸阳市2023年高考模拟检测（一）生物试题（答案在最后）注意事项：1.本试卷共10页，全卷满分100分，答题时间90分钟；2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效；4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题30小题，每小题2分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.最新研究发现，在大西洋深海沉积物中存在微生物群体，其中有病毒和古细菌，古细菌遭受病毒感染的频率通常是细菌的两倍。

下列关于这些病毒与细菌的叙述，正确的是A.人们可能会在深海古细菌的细胞内检测到深海病毒的遗传物质B.深海新发现的古细菌和病毒都属于生命系统结构层次的范畴C.深海中新发现的病毒很可能从环境中直接获取营养物质D.深海古细菌核糖体上合成的蛋白质可穿过核孔进入细胞核2.刚挤出的鲜牛奶加热后有层“厚厚的奶皮”，奶皮的组成一般为：蛋白质10％～20％，脂肪40％～50％，水分10％以下，其余为碳水化合物和矿物质（钙、铁、锌、磷、钾等）。

下列相关叙述错误的是A.奶皮中含多种蛋白质，不一定都由20种氨基酸组成B.奶皮中的碳水化合物最可能含乳糖，不能被细胞直接吸收C.奶皮中的脂肪，因其氧原子含量高成为细胞中良好的储能物质D.奶皮中的铁、锌属于微量元素，缺铁导致血液运输氧气的能力下降3.日前三位科学家因发现细胞内囊泡运输的调节机制而获得诺贝尔生理学或医学奖，细胞内囊泡运输一般包括出芽、锚定和融合等过程（如图），下列有关囊泡运输过程的叙述，正确的是A.抗体分泌的过程中，内质网膜是供体膜B.神经递质释放的过程中，高尔基体膜是受体膜C.生物膜的功能特性是囊泡运输的结构基础D.内质网在囊泡的运输中起交通枢纽的作用4.图A为两个渗透装置，溶液a、b为不同浓度的蔗糖溶液，装置1和装置2初始液面高度相同，且a溶液浓度＞b溶液浓度，c为清水，图B为显微镜下观察到的某植物表皮细胞，下列叙述正确的是A.图A中的②相当于图B中的⑤、④、⑥B.图A中装置2的液面一段时间后会高于装置1的液面C.图B中的⑦与图A中的②控制物质进出的原理不同D.若图B表示正在吸水的根毛细胞，则④处溶液浓度大于⑧5.人体成熟红细胞能够运输O2和CO2，其部分结构和功能如图，①～⑤表示相关过程。

绝密★考试结束前2023年宝鸡市高考模拟检测（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷解答题又分必考题和选考题两部分，选考题为二选一.考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效.注意事项1.答题前，务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.选择题答案使用铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整､笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上.3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效.第I 卷（选择题共60分）一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合{}{}lg ,2,1,0,1,2A xy x B ===--∣，那么A B ⋂等于（）A.{}2,1,0,1,2--B.{}0,1,2C.{}2,1,1,2--D.{}1,22.已知复数1i1iz -=+，则z =（）A.1C.2D.43.双曲线2221x y -=的渐近线方程是（）A.y =B.2y x =±C.2y x=± D.12y x =±4.最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（）A.甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数B.甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差C.甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数D.甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差5.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为2，侧棱长为4，则异面直线AC 与1DC 所成角的正切值为（）A. B. C.36.已知向量,m n 满足()23m n n -⊥ ，且||||m n =，则,m n 夹角为（）A.6π B.3π C.23π D.56π7.已知()10,,sin cos 5απαα∈-=，则tan2α=（）A.43-B.43C.247-D.2478.椭圆22:143x y C +=的左､右顶点分别为12,A A ，点P 在C 上，且直线2PA 斜率取值范围是11,2⎡⎤--⎢⎣⎦，那么直线1PA 斜率取值范围是（）A.13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.33,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[]1,2 D.3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦9.已知等差数列{}n a 满足47580,4a a a a +=+=-，则下列命题：①{}n a 是递减数列；②使0n S >成立的n 的最大值是9；③当5n =时，n S 取得最大值；④60a =，其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.①②③10.已知直线(0,0)y mx n m n =+>与圆22(1)(1)1x y -+-=相切，则m n +的取值范围是（）A.(]0,2 B.(]0,4 C.[)2,∞+ D.[)4,∞+++ 的整数部分是（）A.3B.4C.5D.612.已知函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠满足()()()22,1xf x f xg x x +-==-，若函数()y f x =与()y g x =的图像恰有四个交点，则这四个交点的横坐标之和为（）A.2B.4C.6D.8第II 卷（非选择题共90分）二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.621x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为__________.14.若命题“2,210x R ax ax ∃∈++”是假命题，则实数a 的取值范围是__________.15.七巧板是古代劳动人民智慧的结晶.如图是某同学用木板制作的七巧板，它包括5个等腰直角三角形､一个正方形和一个平行四边形.若用四种颜色给各板块涂色，要求正方形板块单独一色，其余板块两块一种颜色，而且有公共边的板块不同色，则不同的涂色方案有__________种.16.在棱长为1的正方体111ABCD B C D -中，M 是侧面11BB C C 内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）__________.①使AM =M 有且只有2个；②满足1AM B C ⊥的点M 的轨迹是一条线段；③满足AM ∥平面11A C D 的点M 有无穷多个；④不存在点M 使四面体1MAA D 是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共50分17.（本小题满分12分）已知向量)(),cos ,cos ,cos m x x n x x ==- ，定义函数()12f x m n =⋅- .（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）在ABC 中，若()0f C =，且3,AB CD =是ABC 的边AB 上的高，求CD 长度的最大值.18.（本小题满分12分）如图在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，且底面ABCD 是平行四边形.已知2,1,PA AB AD AC E ====是PB 中点.（1）求证：平面PBC ⊥平面ACE ；（2）求平面PAD 与平面ACE 所成锐二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）.已知点()0,2A x -在抛物线2:2(0)C y px p =>上，且A 到C 的焦点F 的距离与到x 轴的距离之差为12.（1）求C 的方程；（2）当2p <时，,M N 是C 上不同于点A 的两个动点，且直线,AM AN 的斜率之积为2,,AD MN D -⊥为垂足.证明：存在定点E ，使得DE 为定值.20.（本小题满分12分）甲､乙两个代表队各有3名选手参加对抗赛.比赛规定：甲队的1，2，3号选手与乙队的1，2，3号选手按编号顺序各比赛一场，某队连赢3场，则获胜，否则由甲队的1号对乙队的2号，甲队的2号对乙队的1号加赛两场，胜场多者最后获胜（每场比赛只有胜或负两种结果）.已知甲队的1号对乙队的1，2号选手的胜率分别是0.5，0.6，甲队的2号对乙队的1，2号选手的胜率都是0.5，甲队的3号对乙队的3号选手的胜率也是0.5，假设每场比赛结果相互独立.（1）求甲队仅比赛3场获胜的概率；（2）已知每场比赛胜者可获得200个积分，求甲队队员获得的积分数之和X 的分布列及期望.21.（本小题满分12分）已知函数()()()1(0),2ln 1xf x m x e mg x x x =+>=++.（1）求曲线()y g x =在点()()1,1g 处的切线方程；（2）若曲函数()y f x =的图像与()y g x =的图像最多有一个公共点，求实数m 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第､题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.22.（选修4-4坐标系与参数方程）（本小题满分10分）在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为2,2x t ty t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数）.以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为()3R πθρ=∈.（1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）求曲线1C 的任意一点到曲线2C 距离的最小值.23.（选修4-5不等式选讲）（本小题满分10分）已知0a b c >>>，求证：（1）114a b b c a c+≥---；（2）222a b c b c c a a b a b c a b c +++>.2023年宝鸡市高考模拟检测（一）数学（理科）试题答案一､选择题：1-12DAACCACBDCBB二､填空题：13.1514.[0,1)15.7216.②③三､解答题：17.（1）()1 2f x m n =⋅-21cos cos 2x x x --=31cos 21sin 2sin(22226x x x π+--=-）-1()f x ∴的最小正周期为π()0,sin 216f c c π⎛⎫=∴-= ⎪⎝⎭ 0C π<<又，5 2,266662C C πππππ∴-<-<∴-=， 3C π∴=.又12ABCS = AB 1sin 602CD ab ︒⋅=，6CD ab ∴=.由余弦定理得229a b ab ab =+-≥，当且仅当3a b ==时，“=”成立，max CD ∴=332.18.():1解证明：PA ⊥ 面ABCD ，且2,1PA AC ==，PC BC ∴=，且2PA AB ==又E PB 为中点，,,PB CE PB AE CE AE E ∴⊥⊥⋂=且，PB ACE ∴⊥平面，且PB PBC ⊂平面，PBC ACE ∴⊥平面平面.()2 222BC AB AC =+， ∴AB AC ⊥，以A 为原点建系，如图则()()()()()0,0,0,0,2,0,1,2,0,0,0,2,0,1,1A B D P E -设平面PAD 的法向量(),,,n x y z =则00n AP n AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，得2020z x y =⎧⎨-=⎩，取()2,1,0n =，由（1）得()0,2,2PB =-是平面ACE 的法向量，且1010cos n PB ⋅=，∴平面PAD 与平面ACE 所成锐二面角的余弦值为1010.19 :解（1）依题意，2 2p p +-2=12，解之得p =1或p =4，22 2 8y x y x ∴==或.（2） 2, p <∴22y x =，A （2,2-）.设MN ：x my n =+，()11,M x y ，()22,N x y ，联立22,y x x my n⎧=⎨=+⎩得2220y my n --=，2480m n ∆=+>①且12122,2y y m y y n +==-，∴1222222AM AN k k y y --⋅=⋅=-∴()()12222y y --=-，即()1212260y y y y -++=，∴ 23n m +=适合①将32n =-m 代入x my n =+得()32x m y -=-∴直线MN 恒过定点Q （3，2）.又 AD ∴D 点在以为AQ 直径的圆上，其方程为2251724x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，所以存在E5,0,2使得172DE =.20.解：（1）甲队1，2，3号选手与乙队1，2，3号选手比赛获胜的概率分别为0.5,0.5,0.5，，甲队比赛3场获胜的概率为P =0.50.50.50.125.⨯⨯=（2）X 所以可能取得值为0,200,400,600,800.()300.5P x ==，()13332000.50.40.50.60.5P x C ==⨯⨯=⨯，()()132********.50.60.50.40.50.50.40.5 2.10.5P x C C ==⨯+⨯+⨯⨯⨯=⨯，()()3132333 6000.50.50.60.50.50.60.50.40.5P x C C ==+⨯⨯+⨯⨯+⨯33.40.5=⨯，()23338000.50.60.50.90.5P x C ==⨯⨯=⨯.即X 0200400600800P0.1250.0750.26250.4250.1125333 00.52000.60.5400 2.10.5EX ∴=⨯+⨯⨯+⨯⨯+33600 3.40.58000.90.5⨯⨯+⨯⨯=46521.（1）解：依题()2g x x'=+1，()1k g ∴='=3，()12g =则()y g x =在点()()1,1g 处的切线方程为()231y x -=-，310x y --=即.（2）令()()()()121xF x f x g x m x e lnx x =-=+---，则()()()21212(xx F x m x e x me x x =+--=+-'） (0).x >由()0F x '=，得1xme x =.0001x x me x =设满足.则当0(0,x x ∈）时，()00F x '<，0(,x x ∈+∞）时，()00F x '>，所以()min F x =()0F x =()0000121xm x e lnx x +---.又001x mex =且00ln ln m x x +=-，所以()0F x =00012lnx x x --.因为()()10,0,f x g f x e ⎛⎫>< ⎪⎝⎭指数函数的增长速度更快且与()()0,0g x F x ≥都是单调递增的所以.因为12y lnx x=-+-x -单调递减，且()10F =，001,x ∴<≤又001x m x e =，且函数1xy xe =单调递减，所以m >1e.22.解：（1）由22x t t y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，消去t 得221:8C x y -=又曲线2C 是经过原点且倾斜角为3π的直线其直角坐标方程为y =.（2）设2(P t t +，2)t t-，则2P C 点到直线的距离())121122d t t=+≥当且仅当)1t =±时等号成立.23.证明：（1）1111(a b b c a b b c +=+----）()()1a b b c a c ⎡⎤-+-⎣⎦-12b c a b a b b c a c --⎛⎫=++ ⎪---⎝⎭又因为a b >>c >0， 0,0,0a b b c a c ∴->->->，∴1112a b b c a c ⎛+≥+ ---⎝=4a c -.（当且仅当bc a ba b b c--=--时，“=”成立）（2）因为222222a b c a b ca b a c b c b a c a c bb c c a a b b c c a a b a b c a b c a a b b c c a b c a b c------++++++=⋅⋅=⋅⋅=（)b ca ca b a b a b c c ---⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，因为a b >>0∴1ab>，0a b ->，∴（a b a b ->1同理1,b ca cb ac c --⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭>1，∴222a b c b c c a a b a b c a b c+++>1，故222a b c b c c a a b a b c a b c +++>.。

2024年平顶山市中招学科第－次调研试卷九年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数定义直接求解即可得到答案，熟记相反数定义是解决问题的关键．【详解】解：的相反数是，故选：D ．2. 已知某几何体的俯视图如图所示，该几何体可能是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查由三视图判断几何体．由于俯视图是从物体的上面看得到的视图，所以先得出四个选项中各几何体的俯视图，再与题目图形进行比较即可．【详解】解：图示是一个圆且这个圆的圆心．A 、圆柱的俯视图是一个圆，没有圆心，故选项符合题意；B 、三棱柱的俯视图是三角形，故选项不符合题意；C 、圆锥的俯视图是一个圆，有圆心，故选项不符合题意；D 、长方体的俯视图是一个长方形，故选项不符合题意；故选：A．20241202412024-20242024-20242024-3. 龙年伊始，平顶山市迎来了新年文旅“满堂红”．今年春节期间，平顶山市共接待游客万人次，实现旅游收入亿元．数据亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于等于时与小数点移动的位数相同．【详解】解：亿，故选：D ．4. 如图，直线，等边的顶点B ，C 分别在直线m ，n 上，若，则∠2的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质．由平行线的性质求得的度数，根据等边三角形的性质求得，再利用平角的性质求解即可．【详解】解：∵直线，∴，∵是等边三角形，∴，∴，599.6636.436.483.6410⨯836.410⨯90.36410⨯93.6410⨯10n a ⨯110a ≤<n n a n 1036.48936.410 3.6410=⨯=⨯m n ∥ABC 170=︒∠45︒50︒55︒60︒3∠60ABC ∠=︒m n ∥3170∠=∠=︒ABC 60ABC ∠=︒2180706050∠=︒-︒-︒=︒故选：B ．5. 下列计算中，正确的是（ ）A.B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了同底数幂相乘、积的乘方、幂的乘方，合并同类项，根据相关运算法则进行逐项分析，即可作答．【详解】解：A 、不是同类项，不能合并，故该选项是错误的；B 、，故该选项是错误的；C 、，故该选项是错误的；D 、，故该选项是正确的故选：D6. 如图所示，是的内接三角形．若则的度数等于（ ）A. 70°B. 65°C. 60°D. 55°【答案】A【解析】【分析】本题考查了圆周角定义，三角形的内角和性质，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，据此即可作答．【详解】解：∵，∴，，∴，故选：A．247a a a +=()328=a a ()55210a a =235a a a = 24a a ，()326a a =()55232a a =235a a a = ABC O 20OAC ∠=︒，ABC ∠20OAC OA OC ∠=︒=，20180220140OAC ACO AOC ∠=∠=︒∠=︒-⨯︒=︒ AC AC = 1702ABC AOC ∠=∠=︒7. －元二次方程根的情况是（ ）A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 只有一个实数根【答案】C【解析】【分析】本题主要考查根的判别式．先整理成一般式，再计算判别式即可判断一元二次方程的跟的情况．【详解】解：整理得，∴，∴有两个不相等的实数根．故选：C ．8. 若反比例函数经过点．则一次函数的图像一定不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】本题考查反比例函数图像上点的坐标特征．先确定反比例函数解析式，从而可得一次函数解析式，进而求解．【详解】解：∵反比例函数的图像经过点，∴，解得：，∴一次函数的解析式为，∴该直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A ．9. 如图，电路图上有4个开关A 、B 、C 、D 和1个小灯泡，同时闭合开关A 、B 或同时闭合开关C 、D 都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）()23x x -=24b ac ∆=-()23x x -=2230x x --=()()2242413412160b ac ∆=-=--⨯⨯-=+=>()0k y k x =≠()1,2-y kx k =+()0k y k x =≠()1,2-21k =-2k =-22y x =--A. 只闭合1个开关B. 只闭合2个开关C. 只闭合3个开关D. 闭合4个开关【答案】B【解析】【分析】本题考查了事件的分类，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可．【详解】解：A 、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；B 、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；C 、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；D 、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；故选：B ．10. 如图1，在中，．动点P 从点A 出发沿折线A →B →C 匀速运动至点C 后停止．设点P 运动路程为x ，线段的长度为y ，图2是y 随x 变化的关系图像，其中M 为曲线的最低点，则的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了动点问题的函数图象，勾股定理，垂线段最短．作，当动点P 运动到点时，线段的长度最短，此时，当动点P 运动到点时，运动结束，此时的ABC 60ABC ∠=︒AP DE ABC AD BC ⊥D AP AB BD +=C AC =根据直角三角形的性质结合勾股定理求解即可．【详解】解：作，垂足为，当动点P 运动到点时，线段的长度最短，此时点P 运动的路程为，即，当动点P 运动到点时，运动结束，线段的长度就是的长度，此时，∵，∴，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，∴，∴的面积为故选：C ．二、填空题（每小题3分，共15分）11. 已知点P 在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P 表示的负数：______．【答案】【解析】【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数，根据“点P 在数轴上，且到原点的距离大于2，还是负数”这三个条件，写出一个即可作答．答案不唯一AD BC ⊥D D AP AB BD +=C AP AC AC =60ABC ∠=︒30BAD ∠=︒2AB BD =3AB BD BD +==BD =AB =2AD ==Rt △ABD AC =CD ==BC BD CD =+=ABC 11222BC AD ⨯=⨯=3-【详解】解：依题意，当点P 在数轴的负半轴上，即点P 表示为满足“到原点的距离大于2，还是负数”故答案为：12.分式方程的解是______．【答案】【解析】【分析】本题考查解分式方程．方程两边乘以得出，求出方程的解，再进行检验即可【详解】解：方程两边乘以得，解这个方程，得，检验：当时，，所以是原分式方程的解．即原分式方程的解为．故答案为：．13. 某校为了解学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四类运动的参与情况，随机调查本校部分学生，让他们从中选择参与最多的一类运动，以选择各项目的人数制作了条形统计图．若从该校学生中任意抽取1人，则该学生恰好选择篮球这项运动的概率约为______．【答案】##0.375【解析】【分析】本题考查了概率公式．用恰好选择篮球这项运动的人数除以调查的总人数即可求解．【详解】解：∵调查的总人数为（人），其中选择篮球这项运动的人数为人，∴从该校学生中任意抽取1人，则该学生恰好选择篮球这项运动的概率约为，故答案为：．3-，3-2111x x x-=+2x =x 211x x -=+x 211x x -=+2x =2x =0x ≠2x =2x =2x =383020181280+++=30303808=3814. 如图，直线与y 轴交于点A ，与反比例函数图象交于点C ，过点C 作轴于点B ，，则k 的值为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题．先求出点A 的坐标，然后求出的长，即知点C 的横坐标，再将点C 的横坐标代入反比例函数解析式，可求得点C 的坐标，最后将点C 的坐标代入一次函数解析式，即得答案．【详解】解：对于函数中，令，则，，，，，即点C 的横坐标为，把代入，得，，把代入，得，解得．故答案为：．15. 在矩形中，，，若是射线上一个动点，连接，点关于直线的对称点为．连接，，当，，三点共线时，的长为______．3y kx =+()40y x x=-<CB x ⊥3AO BO =1-BO 3y kx =+0x =3y =()03A ∴，3OA ∴=3AO BO =Q 1BO ∴=1-=1x -4y x=-4y =()14C ∴-，()14C -，3y kx =+43k =-+1k =-1-ABCD 3AB =5BC =P AD BP A BP M MP MC P M C AP【答案】1或9【解析】【分析】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，分情况讨论，当点在线段上时，当点在的延长线时，根据折叠的性质和勾股定理即可得到结论．【详解】解：当点线段上时，如图，与关于直线对称，，，，，，，，设，，，，解得，；当点在的延长线时，如图，与关于直线对称，P AD P AD P AD ABP MBP BP 90BMP A ∴∠=∠=︒3BM AB ==AP PM =90BMC ∴∠=︒222BM CM BC += 22235CM ∴+=4CM ∴=AP PM x ==90D ∠=︒ 222DP CD CP ∴+=222(5)3(4)x x ∴-+=+1x =1AP ∴=P AD ABP MBP BP，，，，，，，，，，，，，综上所述，的长为1或9，故答案为：1或9．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （1）计算：；（2）解不等式组：【答案】（1）2；（2）．【解析】【分析】此题考查了一元一次不等式组的求解，负整指数幂，乘方，绝对值以及算术平方根的运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．（1）根据乘方，负整数指数幂，绝对值以及算术平方根的运算求解即可；（2）求得每个不等式的解集，取公共部分即可．【详解】解：（1）；（2），90BMP A ∴∠=∠=︒3BM AB ==AP PM =APB MPB ∠=∠AP BC ∥APB CBP ∴∠=∠CPB CBP ∴∠=∠5CP BC ∴==90BMC ∠=︒ 222BM CM BC ∴+=22235CM ∴+=4CM ∴=549AP PM ∴==+=AP 2132-122113x x ->⎧⎪⎨+≥⎪⎩①②3x>21332-÷--19322=÷-⨯31=-2=122113x x ->⎧⎪⎨+≥⎪⎩①②解不等式①可得：，解不等式②可得：，则不等式组的解集为：．17. 为了解A ，B 两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A ，B 两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（单位：min ），并对数据进行整理描述和分析（运行最长时间用x 表示，共分为三组：合格，中等，优等），下面给出了部分信息．a ．10架A 款智能玩具飞机一次充满电后运行的最长时间（单位min ）分别是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，82．b ．10架B 款智能玩具飞机一次充满电后运行的最长时间（单位：min ）在中等组的数据分别是：70，71，72，72，73．C ．两款智能玩具飞机运行最长时间统计表d ．B 款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图类别A B 平均数7070中位数71b 众数a 67方差30.431.6根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中，______，______，______．（2）根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由．（写出一条理由即可）（3）若某玩具仓库有A 款智能玩具飞机200架，B 款智能玩具飞机120架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？【答案】（1），，；3x >1x ≥3x >6070x ≤<7080x ≤<80x ≥=a b =m =7270.510（2）A 款智能玩具飞机运行性能更好；因为A 款智能玩具飞机运行时间的方差比B 款智能玩具飞机运行时间的方差小，运行时间比较稳定；（3）两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的大约共有架．【解析】【分析】（1）由A 款数据可得A 款的众数，即可求出，由B 款扇形数据可求得合格数及优秀数，从而求得中位数及优秀等次的百分比；（2）根据方差越小越稳定即可判断；（3）用样本数据估计总体，分别求出两款飞机中等及以上的架次相加即可．【小问1详解】解：由题意可知架A 款智能玩具飞机充满电后运行最长时间中，只有出现了三次，且次数最多，则该组数据的众数为，即；由B 款智能玩具飞机运行时间的扇形图可知，合格的百分比为，则B 款智能玩具飞机运行时间合格的架次为：（架）则B 款智能玩具飞机运行时间优等的架次为：（架）则B 款智能玩具飞机的运行时间第五、第六个数据分别为：，故B 款智能玩具飞机运行时间的中位数为：，B 款智能玩具飞机运行时间优等的百分比为：，即，故答案为：，，；【小问2详解】解：A 款智能玩具飞机运行性能更好；因为A 款智能玩具飞机运行时间的方差比B 款智能玩具飞机运行时间的方差小，运行时间比较稳定；【小问3详解】解：架A 款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的架次为：（架）架B 款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的架次为：（架）则两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有：架，192a 10727272a =40%1040%4⨯=10451--=70,71707170.52+=1100%10%10⨯=10m =7270.510200620012010⨯=12061207210⨯=12072192+=答：两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的大约共有架．【点睛】本题考查了扇形统计图，中位数、众数、百分比，用方差做决策，用样本估计总体；解题的关键是熟练掌握相关知识综合求解．18. 如图，已知中，，，．（1）作的垂直平分线，分别交、于点、；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接，求的周长．【答案】（1）见解析（2）13【解析】【分析】（1）利用基本作图，作BC 的垂直平分线分别交、于点、即可；（2）由作图可得CD =BD ，继而可得AD =CD ，再结合三角形周长的求解方法进行求解即可．【小问1详解】如图所示，点D 、H 即为所求【小问2详解】∵DH 垂直平分BC ，∴DC =DB ，∴∠B =∠DCB ，∵∠B +∠A =90°，∠DCB +∠DCA =∠ACB =90°，∴∠A =∠DCA ，∴DC = DA，192Rt ABC 90ACB ∠=︒8AB =5BC =BC AB BC D H CD BCD △AB BC D H∴△BCD 的周长=DC +DB +BC =DA +DB +BC =AB +BC =8+5=13．【点睛】本题考查了作垂直平分线，垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质等，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19. 如图，为直径，点是的中点，过点作的切线，与的延长线交于点，连接．（1）求证：（2）连接，当时：①连接，判断四边形的形状，并说明理由．②若，图中阴影部分的面积为（用含有的式子表示）．【答案】（1）见解析（2）①菱形，理由见解析；②【解析】【分析】（1）连接，证明，即可得到结论．（2）①根据（1）的结论和已知条件先证明四边形是平行四边形，根据平行线的性质以及点是的中点，可得从而证明邻边相等，即可得出结论；②连接，如图所示，设交于点，证明得，从而可求出，解直角三角形得出，根据，从而可得，求出扇形的面积即可得到阴影部分的面积．小问1详解】证明：如图所示，连接，的【AB O C AD C O CE BD E BC 90CEB ∠=︒CD CD AB ∥OC OBDC 3BE =______π23πOC OC BE ∥OBDC C AD DCB DBC ∠=∠OD ,OD BC F AC DCBC ==60AOC ∠=︒30CBE ∠=︒2OB =CD AB ∥COD BCD S S =△△COD OC∵点是的中点，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵是的切线．∴，∴，即：；【小问2详解】①如图所示，由（1）可得∵∴，四边形是平行四边形，又∵∴∴，∴四边形是菱形，C AD AC DC=ABC EBC ∠=∠OB OC =ABC OCB ∠=∠EBC OCB ∠=∠OC BE ∥CE O OC CE ⊥BE CE ⊥90CEB ∠=︒OC BE∥CD AB∥DCB ABC ∠=∠OBDC ABC EBC∠=∠DCB EBC∠=∠DC DB =OBDC②连接，如图所示，设交于点∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴∴∵，∴，∴．∴．【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的判定，弧弦圆心角的关系，平行线的判定与性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，扇形的面积等知识，熟练掌握切线的判断定理以及扇形面积的求法是解题的关键．20. 近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？OD ,OD BC FCD BD = CDBD = CD BD = AC DC= AC DCBC ==60AOC COD BOD ∠=∠=∠=︒1302ABC CBE AOC ∠=∠=∠=︒cos BE CBE BC ∠=3BE =3cos30BC ==︒BF =2cos30OF OB ===︒CD AB ∥COD BCD S S =△△COD S S =阴影扇形260223603COD S S ππ⨯===阴影扇形（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？【答案】（1）甲、乙两种头盔的单价各是65元， 54元．（2）购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小,最小费用为1976元．【解析】【分析】（1）设购买乙种头盔的单价为x 元，则甲种头盔的单价为元，根据题意，得，求解；（2）设购m 只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小,设总费用为w ,则，解得，故最小整数解为，，根据一次函数增减性，求得最小值=．【小问1详解】解:设购买乙种头盔的单价为x 元，则甲种头盔的单价为元，根据题意，得解得，，，答：甲、乙两种头盔的单价各是65元， 54元．小问2详解】解：设购m 只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小,设总费用为w ,则，解得，故最小整数解为，，∵，则w 随m 的增大而增大，∴时，w 取最小值，最小值．答：购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小,最小费用为1976元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，一次函数的性质，一次函数的应用、一元一次不等式的应用；根据题意列出函数解析式，确定自变量取值范围是解题的关键．21. 下图是某篮球架的侧而示意图，四边形为平行四边形．其中为长度固定的支【(11)x +20(11)302920x x ++=1(40)2m m ³-1313m ≥14m =41920w m =+41419201976´+=(11)x +20(11)302920x x ++=54x =1165x +=1(40)2m m ³-1313m ≥14m =0.865(546)(40)41920w m m m =´+--=+40>14m =41419201976=⨯+=ABCD BE CD GF ，，架，支架在A ，D ，G 处与立柱连接（垂直于，垂足为H ），在B ，C 处与篮板连接，旋转点F 处的螺栓可以调节长度，使支架绕点A 旋转，进而调节篮板的高度，已知．（1）如图1，当时，测得点C 离地面的高度为，求的长度；（2）如图2，调节伸缩臂，将由调节为时，请判断点C 离地面的高度是升高了还是降低了？并计算升（或降）的距离．（参考数据，）【答案】（1）；（2）点离地面的高度升高了，升高了．【解析】【分析】本题考查是平行四边形性质，矩形的判定与性质，解直角三角形的实际应用，理解题意，作出合适的辅助线是解本题的关键．（1）如图，延长与底面交于点，过作于，则四边形为矩形，可得，根据四边形是平行四边形，可得，当时，则，此时，，即可求得；（2）当时，则，解直角三角形得，从而可得答案．【小问1详解】解：如图，延长与底面交于点，过作于，则，四边形为矩形，∴，的AH AH MN EF BE 209cm DH =60GAE ∠=︒289cm CD EF GAE ∠60︒54︒sin540.8cos540.6︒≈︒≈，tan 54 1.4︒≈160cm CD =C 16cm BC K D D Q C K ^Q DHKQ 208QK DH ==ABCD AB CD ∥60GAE ∠=︒60QCD QBA GAE ∠=∠=∠=︒30CDQ ∠=︒28920980CQ =-=2160CD CQ ==54GAE ∠=︒54QCD QBA GAE ∠=∠=∠=︒cos541600.696CQ CD =︒≈⨯= BC K D DQ C K ^Q 90DHK DQK HKQ ∠=∠=∠=︒DHKQ 209QK DH ==∵四边形是平行四边形，∴，当时，则，此时，，∴；【小问2详解】解：当时，则，∴，而，，∴点离地面的高度升高了，升高了．22. 一次足球训练中，小明从球门正前方的A 处射门，球射向球门的路线呈抛物线，其函数表达式为．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为，现以O 为原点建立如图所示平面直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．（2）经过教练指导，小明改变了射球的力度和角度，在同一地点再次射门，球射向球门的路线呈抛物线，其表达式为．结果足球“画出一－条美妙的曲线”在点O 正上方处精彩落入球网内．求两次射门，足球经过的路线最高点之间的距离．ABCD AB CD ∥60GAE ∠=︒60QCD QBA GAE ∠=∠=∠=︒30CDQ ∠=︒28920980CQ cm =-=()2160cm CD CQ ==54GAE ∠=︒54QCD QBA GAE ∠=∠=∠=︒·cos541600.696CQ CD cm =︒≈⨯=96>80968016cm -=C 16cm 8m ()2y a x h k =-+6m 3m OB 2.44m 2116y x bx c =-++2m（注：题中的x 表示球到球门的水平距离，y 表示球飞行的高度）【答案】（1），球不能射进球门 （2）【解析】【分析】本题考查二次函数的应用，理解题意，求出解析式是解题的关键．（1）先确定抛物线的顶点坐标，利用待定系数法求出解析式即可；（2）求出第二次射门的解析式，求出顶点坐标即可求出答案．【小问1详解】由题意，可知抛物线的顶点坐标为，∴把代入，得，解得，∴抛物线的函数表达式为，当时，，∴球不能射进球门；【小问2详解】把，代入，得，∴，∴，∴顶点坐标为，()212312y x =--+3m 4()23，()223y a x =-+()80A ，()223y a x =-+3630a +=112a =-()212312y x =--+0x =8 2.443y =>()80A ，()0,22116y x bx c =-++210 88162b c c⎧=-⨯++⎪⎨⎪=⎩142b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩()221119 2 2164164y x x x =-++=--+92,4⎛⎫ ⎪⎝⎭∵．∴两次射门，足球经过的路线最高点之间的距离为．23. （1）观察发现：已知是直角三角形，．将绕点B 顺时针旋转得到，旋转角为，直线交直线AC 于点F ．如图1，当时，判断：四边形的形状为_____，与的数量关系为_____；（2）深入探究：在图1的基础上，将绕点B 逆时针旋转，旋转角为，如图2，当时，直接写出线段的数量关系______；继续旋转，如图3，当时，请写出线段的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的基础上当时，若，请直接写出的长．【答案】（1）正方形，；（2）；；理由见解析；（3）的长为或．【解析】【分析】（1）先证明四边形为矩形，根据，证明四边形为正方形，推出；（2）当时，连接，证明，据此即可求得；当时，同理求得；（3）当时，根据角的转换求得，推出，得到，进而求得，据此求解即可；当时，同理即可求解．【详解】解：（1）根据题意，由旋转的性质得，∴四边形为矩形，由旋转的性质得，933m 44-=3m 4ABC 90ACB ∠=︒ABC DBE αDE 90α=︒BCFE CF EF DBE β090β︒<<︒AF EF DE ，，90180β︒<<︒AF EF DE ，，CBE BAC ∠=∠912BC AC ==，AF CF EF =AF EF DE +=AF EF DE -=AF 915BCFE BC BE =BCFE CF EF =090β︒<<︒BF ()Rt Rt HL BCF BEF ≌AF EF DE +=90180β︒<<︒AF EF DE -=090β︒<<︒ABD BAC ∠=∠DB AC ∥A D AFD ABD ∠=∠=∠=∠15DF AB ==90180β︒<<︒90C DEB BEF ∠=∠=∠=︒90BCE ∠=︒BCFE BC BE =∴四边形为正方形，∴；故答案为：正方形，；（2）当时，连接，∵，，，∴，∴，∵，∴，即；当时，连接，同理，，∴，∵，∴，即；故答案为：；；（3）当时，BCFE CF EF =CF EF =090β︒<<︒BF BC BE =90B BEF ∠=∠=︒BF BF =()Rt Rt HL BCF BEF ≌EF CF =DE AC =AF CF AC +=AF EF DE +=90180β︒<<︒BF ()Rt Rt HL BCF BEF ≌EF CF =DE AC =AF CF AC -=AF EF DE -=AF EF DE +=AF EF DE -=090β︒<<︒∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，即，解得，∴；当时，同理，求得．综上，的长为或．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，正确引出辅助线解决问题是解题的关键．912BC AC ==，15AB ==912BE DE ==，15DB =ABC DBE ∠=∠ABC ABE DBE ABE ∠-∠=∠-∠CBE ABD ∠=∠CBE BAC ∠=∠ABD BAC ∠=∠DB AC ∥A D ∠=∠A D AFD ABD ∠=∠=∠=∠AG FG =DG BG =15DF AB ==1215DE EF EF +=+=3EF CF ==1239AF =-=90180β︒<<︒15AF BD ==AF 915。

2024届宁夏银川市中考语文第一次模拟考试试卷（一模）1、积累。

（34分）“少年正是读书时”，学校开展了以“书香润泽生活”为主题的阅读活动。

请你参与活动,完成任务。

1.同学们整理了教材中的一些诗句,请你补全表格中的诗文。

（10分，每空1分）类别赏析诗文诗文之“景”在和煦阳光的照耀下,长江对岸的汉阳平野,树木清晰可辨,江中鹦鹉洲上芳草如茵。

(崔颢《黄鹤楼》)（1）_____________,________________。

诗文之“志”作者借古仁人之口，表达自己心怀天下的高远志向。

（范仲淹《岳阳楼记》）（2）_____________,________________。

诗文之“叹”描写卖炭翁反常扭曲的矛盾心理，因其悲惨遭遇而悲叹。

（白居易《卖炭翁》）（3）_____________,________________。

诗文之“情”把对友人的思念之情托付给明月。

（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（4）_____________,________________。

诗文之“理”表达事物必然要发展，社会在前进，前景将无限美好的道理。

（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（5）_____________,________________。

2.《经典常谈》入选教材后,李老师在班级里组织阅读。

下面是小组阅读成果分享现场。

请你参与其中,结合作品内容,把空缺处补充完整。

(6分，其中填空题每空0.5分)李老师:经典训练是一个很必要的项目，它的价值不在实用,而在文化。

阅读经典的作用,就在教人见识经典。

同学们在阅读了《经典常谈》后,有什么收获？甲同学:我对人们常常提到的“四书”有了全面的了解。

知道“四书”是指《______》《______》《______》《______》,其中《______》《______》原是《礼记》中的篇目。

乙同学:我对历史很感兴趣,所以我重点阅读了《〈史记〉〈汉书〉第九》,我们学过的课文《》就出自《史记》。

一、现代文阅读（每小题3分，共15分）1. 答案：D。

根据文章最后一段“这表明，文学与生活的关系并非简单的模仿与再现，而是通过艺术加工和审美创造，使得生活更加丰富多彩。

”可知，文学与生活的关系是艺术加工和审美创造的结果。

2. 答案：B。

根据文章第二段“在传统观念中，文学往往被视为高雅的、严肃的艺术形式，而网络文学则被看作是低俗的、娱乐性的文化产品。

”可知，网络文学与高雅的、严肃的文学形式相对立。

3. 答案：C。

根据文章第三段“网络文学的发展，不仅丰富了文学创作的形式，也为文学批评提供了新的视角和方法。

”可知，网络文学的发展对文学批评产生了积极影响。

4. 答案：A。

根据文章第四段“然而，网络文学也存在一些问题，如过度追求商业利益、忽视文学价值等。

”可知，网络文学存在过度追求商业利益的问题。

5. 答案：D。

根据文章最后一段“总之，网络文学作为一种新兴的文学形式，既有其独特的价值，也存在一些问题。

我们应该客观看待网络文学，既要发挥其积极作用，又要警惕其负面影响。

”可知，我们应该客观看待网络文学。

二、古诗文阅读（每小题5分，共25分）1. 答案：①（1）②（2）③（3）2. 答案：①（1）②（2）③（3）3. 答案：①（1）②（2）③（3）4. 答案：①（1）②（2）③（3）5. 答案：①（1）②（2）③（3）三、文言文阅读（每小题5分，共25分）1. 答案：①（1）②（2）③（3）2. 答案：①（1）②（2）③（3）3. 答案：①（1）②（2）③（3）4. 答案：①（1）②（2）③（3）5. 答案：①（1）②（2）③（3）四、作文（60分）题目：以“时间”为话题，写一篇不少于800字的作文。

答案：时间，是一种神奇而又不可逆转的力量。

它如同一条永不停歇的河流，从我们身边悄然流逝。

我们无法阻止它的脚步，但可以用心去感受它的存在，用行动去珍惜它。

时间是一种财富。

我们常说：“时间就是金钱。

”这是因为，时间可以转化为金钱，也可以转化为财富。

豫西北教研联盟 (许洛平) 2024-2025 学年高三第一次质量检测数学试题注意事项:1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。

回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题: 本题共 8 小题, 每题 5 分, 共 40 分。

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符 合题目要求的。

1. 已知向量 a =(x,−3),b =(3x,x +2) ,若 a ⋅b =0 ,则 x =A. -1B. 2C. 2 或 -1D. 2 或 -22. 已知集合 A ={x ∣1<x <2},B ={x ∣1<x <a} ,若 B ⊆A ,则实数 a 的取值范围是A. (2,+∞)B. (1,2]C. (−∞,2]D. [2,+∞)3. 已知 sin (α+π4)=−23 ,则 sin2α=A. 19B. −19C. 89D. −894. 下列选项中, p 是 q 的充要条件的是A. 已知非零向量 a,b,c,p:a ⋅c =b ⋅c,q:a =bB. 已知 x ∈R,p:x 2+2x −3<0,q:0<x <1C. 在 △ABC 中, p:A >B,q:sinA >sinBD. 直线 l 1:ax +2y +6=0,l 2:x +(a −1)y +3=0,p:l 1//l 2,q:a =25. 已知 f (x )=ln(x +√1+x 2) ,则 f (x 2−8)+f (2x )≥0 的解集为A. {x ∣−2≤x ≤4}B. {x ∣−4≤x ≤2}C. {x ∣x ≥4 或 x ≤−2}D. {x ∣x ≥2 或 x ≤−4}6. 过双曲线 C:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0) 的右焦点 F 的直线 l 与 C 交于 A,B 两点,若线段 AB 的长度取最小值时,直线 l 恰有两条,则双曲线 C 的离心率为A. √2B. √3C. 2D. √57. 已知数列 {a n },{b n } 中, a 1=2,b 1=6,a n+1=2a n ,b n+1=2b n −a n ,若 a m =b m ,则 m =A. 4B. 5C. 6D. 78. 已知 a >0 ,若函数 f (x )={−ax 2−(a −2)x +lnx,x >0ln (−x +1)−axe x ,x <0没有零点,则实数 a 的取值范围是 A. (e,+∞) B.(1, e) C.(0,1) D. (1,+∞)二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。