动量练习
；类型一：弹簧问题
1、一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知m A=0.99kg ，m B=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为m c=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能
类型二：板块问题
2. （18分) 如图所示，质量为20kg的平板小车的左端
放有质量为10kg的小铁块，它与车之间的动摩擦因数
为0.5。开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s向右运动，小车足够长。(g=10m/s2)求：
(1) 小车与铁块共同运动的速度大小和方向。
（2）系统产生的内能是多少？
（3）小铁块在小车上滑动的时间
3矩形滑块由不同材料的上下两层粘合在一起组成，将其放在光滑
的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射向上层滑块，子弹刚好不射出；若射向下层滑块，则子弹整个儿刚好嵌入滑块，由上述两种情况相比较（）A
A．子弹嵌入两滑块的过程中对滑块的冲量一样多
B．子弹嵌入上层滑块的过程中对滑块做的功较多
C．子弹嵌入下层滑块的过程中对滑块做的功较多
D．子弹嵌入上层滑块的过程中系统产生的热量较多
类型三：圆周运动
4．（18分）质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，．用细线c水平拉起A，使a偏离竖直方向θ= 60°，静止在如图8所示的位置．b能承受的最大拉力F m=3.5mg，剪断c，让A自由摆动下落，重力加速度为g．
①求A与B发生碰撞前瞬间的速度大小．
②若A与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小．
③A与B发生弹性碰撞后，分析判断b是否会被拉断？
5、半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最
低点，如图38所示，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障
碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能是（）ACD
A．等于v2/2g B．大于 B A
b
a
c
h
θ
图8
v2/2g
C ．小于v2/2g
D ．等于2R
6、竖直面内有一半径R ＝0.18m 的3/4光滑圆弧轨道，左边C 点与圆心处于同一水平线上。两质量均为m ＝0.2kg 的小球A 、B 之间夹有一轻质
短弹簧，开始弹簧处于锁定状态。现把弹簧及A 、B 两球从C 点由静止释放，到达轨道最低点时解除弹簧锁定，（弹簧与两
球立即脱离）此后小球B 恰能运动到轨道的最高点。（取g ＝10m/s2、根号3.6=1.9）求
（1）弹簧解除锁定后B 球在轨道最低点受到轨道支持力大小 （2）处于锁定状态时弹簧的弹性势能
7、如图所示，甲、乙两车静止于光滑水平面上，人静止站立在甲车上，乙车装满砂，已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，均为M ，两车高度差为h ，甲车右端与乙车中点相距s ，在甲车右端另外放一质量为m 且与甲车无摩擦的物体，若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点，不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止.求： （1）乙车的最终速度. （2）人做了多少功？
8、 如图5－7所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A 的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是： [ ] 答案：C
A ．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B ．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C ．小球自半圆槽的最低点B 向C 点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D ．小球离开C 点以后，将做竖直上抛运动。
1（1）子弹击中滑块A 的过程，子弹与滑块A 组成的系统动量守恒
mC 0v =（mC+mA ）v A 400=+=v m m v m v A C C A m/s
B 的速度为Vb=0
（2）对子弹、滑块A 、B 和弹簧组成的系统，A 、B 速度相等时弹性势能最大。
根据动量守恒定律和功能关系可得：
v
m m m v m B A C C )(0++= 10=++=v m m m m v B A C C m/s 22)(21)(21v m m m v m m E B A C A A C P ++-+==6 J
2（1）m 与M 所受合外力为零，故其动量守恒，
取向左为正方向，
则有：20×6－10×6=（20+10）V 共
V 共=2m/s ，方向向左………………3分
（2）Q=E k0 －E k1 = 480J … 3分
3（1）设A 球到达最低点时速度为v A ，由机械能守恒定律： 21(1cos )2
A mgL mv θ-= 解得gL v A =
（2）．A 与B 碰后瞬间，A 的速度为v A ′、B 的速度为v B ，依题意：
3A A B mv mv mv '=+ ① 2223212121B A A mv v m mv ⨯+'= ② 由①②解得2
21gL v v A B == （3）．若b 不断，碰后瞬间b 所受拉力为F ，由牛顿运动定律：L
mv mg F B 233=-④ 由③④解得mg F 75.3=
由于m F F >，故b 会被拉断，拉断后，B 将以v B 的速度做平抛运动
