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初中数学教学(人教版七年级上)PPT课件

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人教版数学七年级上册课件PPT

人教版数学七年级上册课件PPT
探讨三角形内角和定理在实际问题中的应用，如角度计算、三角形形状判断等。
04
典型例题分析与解答
选择题答题技巧指导
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求。
排除法
根据题目条件，逐一排 除错误选项，缩小选择
范围。
验证法
将选项代入题目中进行 验证，看是否符合题目
பைடு நூலகம்要求。
图形结合
对于涉及图形的选择题 ，可以画出图形帮助理
部分。平时成绩主要考察学生的出勤率、作业完成情况以及课 堂表现等方面；期末考试成绩则是通过闭卷考试的形式来检验 学生对所学知识的掌握程度。
02
基础知识梳理与回顾
整数及其运算
01
02
03
整数的概念和性质
包括正整数、零和负整数 的定义和性质，以及整数 的大小比较和绝对值等概 念。
整数的四则运算
包括整数的加法、减法、 乘法和除法运算，以及运 算的优先级和括号的使用 。
言的方式。
激励措施
对于积极发言的学生给予及时的 肯定和表扬，激发其他学生的参
与热情。
即时反馈评价机制建立
反馈方式选择
01
根据课堂实际情况选择合适的反馈方式，如口头反馈、书面反
馈或电子反馈等。
评价内容设计
02
围绕学生的发言内容、表达能力、思维逻辑等方面进行评价，
提供具体、有针对性的建议。
反馈时机把握
03
在学生发言后及时给予反馈，确保学生能够及时了解自己的表
现和不足，以便调整学习策略。
多样化教学手段运用
多媒体教学
利用PPT、视频、音频等多媒体手段 辅助教学，使教学内容更加生动有趣 。
互动游戏设计
结合课程内容设计互动游戏环节，让 学生在游戏中学习和巩固知识。

人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)

人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)
新人教版数学七年级上第四章
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.

人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)

人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)

探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与

人教版七年级数学上册教学PPT课件直线、射线和线段

人教版七年级数学上册教学PPT课件直线、射线和线段

2.下列给线段取名正确的是 （ B ）
A．线段M
B.线段m
C.线段Mm
D.线段mn
3.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交
的是( A )
D C
D
D
C
C
AB 2
AB 3
A 4 B
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
B
A 4.在挂窗帘时，只 要在两边钉两颗钉 子扯上线即可，这 是因为 两点确定一条直线。
C A
BD
点在直线上（直线经过点）
点与一条直线的位置关系 点在直线外（直线不经过点）
任务卡Ⅲ
(2)描述点与直线的位置关系： 点C和直线AB: 点C在直线AB外或直线AB不经过点C ； 点D和直线AB: 点D在直线AB外或直线AB不经过点D ； 点A和直线AB: 点A在直线AB上或直线AB经过点A ； 点B和直线AB: 点B在直线AB上或直线AB经过点B .
可度量 不可度量 不可度量
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
二、合作探究
任务卡Ⅰ 1、直线的性质
（1）经过一个已知点画直线，可 以画多少条？
无数条
（2）经过两个已知点画直线，可 以画多少条？
一条
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
任务卡Ⅱ
1、直线的表示方法：
（1）阅读课本P125，
看下图（a）的直线表示： 直线l

人教版初中数学七年级上册第一章有理数ppt课件

人教版初中数学七年级上册第一章有理数ppt课件

乘 方
求n个相同因数的积 的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫做底数， n叫做指数，当an看 作a的n次方的结果时， 也可读作“a的n次 幂”。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
理
对值相加；符号相反的两 个数相加，结果的符号与
数
绝对值较大的加数的符号
的
相有理数加法中可以使用
法
加法交换律、结合律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有理数的乘法
负数乘负数，积为正数，乘积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
注意：有理数的乘法可以使用： 乘法交换律、结合律、分配律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有 理 数 知 识 结 构 图
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
正 数 和 负 数
正数：大于0的数叫做正数
负数：小于0的数叫做负数
数0既不是正数，也不是 负数，它是正、负数的届限， 表示“基准”的数，零不是 表示“没有”，它表示一个 实际存在的数量。正数负数 的“+”“-”的符号是表示 性质相反的量，符号写在数 字前面，这种符号叫做性质 符号。

人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第3章 一元一次方程 3.3 第1课时 去括号解一元一次方程

人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第3章 一元一次方程 3.3 第1课时 去括号解一元一次方程

快乐预习感知
3.有一个密码系统,其原理如下面的框图所示: 输入 x→+6→×2→输出 若输出的结果为10,则最初输入的x的值为 -1 .
解析:根据题意,得(x+6)×2=10,解得x=-1.
4.当x= -2 时,式子2(x-1)-3的值等于-9. 解析:由题意,得2(x-1)-3=-9. 去括号,得2x-2-3=-9. 移项,得2x=-9+2+3. 合并同类项,得2x=-4. 方程两边同除以2,得x=-2.
第1课时 去括号解一元一次方程
快乐预习感知
1.括号外的因数是正数 ,去括号后各项的符号与原括号内相应各 项的符号 相同 .
括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项 的符号 相反 .
2.填空:a+(-b+c)= a-b+c ;
m-(2m-n-p)= -m+n+p
.
3.解含有括号的一元一次方程时,一般要先 去括号 ,
7
快乐预习感知
1.去括号,解一元一次方程
【例1】 老师在黑板上出了一道解方程的题:4(2x-1)=1-3(x+2),
小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:
8x-4=1-3x+6,①
8x-3x=1+6-4,②
5x=3,③
x=35.④
老师说:解一元一次方程的方法小明没有掌握好,因此解题时出
现了错误,请你指出他错在哪一步:
解:去括号,得 x+1-2x-1=1-3x.
①
移项,得 x-2x+3x=1+1-1.
②
合并同类项,得 2x=1.
③
系数化为 1,得 x=12.

人教版七年级上册数学 3.1.1 从算式到方程 (共21张PPT)

人教版七年级上册数学 3.1.1 从算式到方程 (共21张PPT)
3、长方形的宽为x，长比宽多3，如果长方形周长为
22，则可列出关于x的方程____2_[_x_+_(_x_+_3__)]_=_2_2_______
女儿的问题：
我班共有40个小朋友，其中男 孩子比女孩子多8人，你能说 说我班男孩和女孩各有几人么？ 请列出方程。
如果设男孩为x人，则女孩为(x-8) 人，由题意可得：
哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求
★ ★ ★ 出问题中的“它”吗？
三星级：
3、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，
平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10
场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多
少场？平了多少场？
• 含一个未知数，并且未知数的次数是一次， 等号两边都是整式。这样的方程叫做一元 一次方程。
52％x-(1-52％)x=80或 52％x=(1-52％)x+80或 52％x-80=(1-52％)x
情境三
用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长为多少？（只列方程）
x
等量关系：正方形的周长=边长×4
4x=24
情境四
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h 经过B地，A,B两地间的路程是多少？
x-5=7
1
1
2y+4=9
1
1
x+0.25％x=800
1
1
x+(x+8)=40
1
1
3y =y -7
1
1
在一个方程中，只含有一个未知数x（元）， 并且未知数的指数是1（次），这样的方程 叫做一元一次方程。

人教版七年级数学上册PPT课件

人教版七年级数学上册PPT课件

多做练习
通过大量的练习，提高 解题能力和思维水平， 培养数学素养。
建立错题本
将做错的题目记录下来 ，分析错误原因，避免 重复犯错。
02 有理数及其运算
有理数的概念与性质
有理数的定义
可以表示为两个整数之比 的数，形如 a/b（b≠0） 。
有理数的分类
正有理数、零、负有理数 。
有理数的性质
具有顺序性、稠密性、可 数性等。
整式的分类
单项式和多项式，其中多项式是 由一个或多个单项式组成的整式
。
整式的次数
整式中次数最高的项的次数，如 $2x^2 + 3x + 4$ 的次数为 $2$
。
整式的加减运算
整式的加法
整式的加减混合运算
同类项合并，不同类项直接相加，如 $(2x^2 + 3x + 4) + (x^2 - 2x + 1) = 3x^2 + x + 5$。
D
谢谢聆听
用于表示各部分在总体中所占的比例。
02
直方图
用于表示数据分布情况，反映数据的集中趋 势和离散程度。
04
03
01
数据的分析与应用
平均数
反映一组数据的平均水 平，用于比较不同组数 据的差异。
中位数
将一组数据按大小顺序 排列后，位于中间位置 的数，用于描述数据的 集中趋势。
众数
一组数据中出现次数最 多的数，用于描述数据 的集中趋势。
有理数的四则运算
加法运算
减法运算
同号相加，取相同的符号，并把绝对值相 加；异号相加，取绝对值较大的数的符号 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减去一个数等于加上这个数的相反数。

人教七年级数学上册《正数和负数》课件(共41张PPT)

人教七年级数学上册《正数和负数》课件(共41张PPT)
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
❖ 6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
看谁掌握的好
3．读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？
8, 2, 0, 31 , 2 1 , 3.14, 22
0.02, 3.14, 99
4、如果前进5km记作+5km.
看 谁 后退6km记作-6km,那么下列各数
掌 分别表示什么?
握 的
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
好
看谁掌握的好
❖ 4 在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
5、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
❖2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大不 超过标准尺寸多少?最小不小于标 准尺寸多少?
拓展题
❖ 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美 元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱

最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文

最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个

《有理数》数学教学PPT课件(4篇)

《有理数》数学教学PPT课件(4篇)
什么简便的办法呢？
2000
-500
-1500 0
500 1000 150
0
1000
若单位长度选择上图所示取较大的数时就非常简便
小结
在数轴上取很大（或很小）的数，我们要选适当的单
位长度，并在合适的位置标出。
课堂测试
画出数轴并表示下列有理数：
1.5 ，-2，2 ，-2.5 ，
－2.5 －2
－4 －3 －2
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
前言
学习目标
1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简。
2.过程与方法：培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。
3.情感态度价值观：培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律。
-7.5℃
数轴的概念及三要素
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表
示数，这条直线叫做数轴.
它需要满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表
第一章 有理数
1.2 有理数(1.2.2数轴)
人教版 数学（初中） （七年级 上）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear,
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text

人教版初中数学七年级上册6.2.1直线、射线、线段课件(共24张PPT)

人教版初中数学七年级上册6.2.1直线、射线、线段课件(共24张PPT)

巩固练习
2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄 准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能 把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程。其中可以用
“两点确定一条直线”来解释的有____①___②___③。④(填序号)
巩固Байду номын сангаас习
3.按下列语句画出图形： （1）点A 在线段 MN 上； （2）线段 AB 不经过点P； （3）经过点 O 的三条线段a、b、c； （4）射线 AB 和线段 CD 交于点 C 。
思考题：下图中共有几条线段？
AB
C
DE
课堂小结
数学知识: • 两点确定一条直线 • 直线、射线、线段的联系与区别 • 直线、射线、线段的表示方法 • 不同几何语言（文字语言、符号语言、图 形语言）的相互转化
数学思想及方法: • 分类思想，转化思想,有序思考
作业布置
完成本节作业本练习
联系生活
植树时，怎么样才能使所种的树在同 一条直线上？
例题
例1 图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；
以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B 为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以 C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D 为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋ 3＋2＋1＝10(条)线段。
●
●
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
联系生活
生活中，有哪些物体可以近似地看成 线段、射线、直线？
东方明珠塔夜景
例题
例 如图所示，下列说法正确的是( C )
A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD

人教版初中数学七年级上册教学课件 第三章 一元一次方程 实际问题与一元一次方程 (第2课时)

人教版初中数学七年级上册教学课件 第三章 一元一次方程 实际问题与一元一次方程 (第2课时)
两件衣服的成本(即进价).
如果设盈利的那件衣服的进价为x 元， 根据进价、利润率、售价之间的关系， 你能列出方程求解吗？同理，如果设另 一件衣服的进价为 y 元呢？
探究新知
解：(1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x＝60. 解得 x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 与你猜想的
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
探究新知
思考：销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.
总售价(120元) ＞ 总成本 盈 利 总售价(120元) ＜ 总成本 亏 损 总售价(120元) ＝ 总成本 不盈不亏
探究新知
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两 件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
商品售价＝标价× 折扣数 10
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
探究新知
素养考点 1 判断销售中的盈余问题
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 你估计盈亏情况是怎样的？
100a
70% 至 a 元，则这种药品在2015 年涨价前的价格为39 元.
链接中考
一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中
一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店
（ C）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
解析：设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y， 解得：x=100，y=150，

人教版初中七年级(上册)数学《第一课时(正数与负数)》ppt课件

人教版初中七年级(上册)数学《第一课时(正数与负数)》ppt课件
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_相__反__ 的意义.
探究活动
• 用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（
）
• A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为 25320100万美元下列，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
• B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
整数和分数统称为有理数。
有理数可以怎样分类呢？按照除法的性质或者说按整数、 分数的关系来分类（当两个数相除时，若能够整除，商为 整数；否则为分数，故按除法性质分则为下图）
正整数
有
整数 零
负整数
理
正分数
数
分数
负分数
如果按性质（正数、负数与0的关系来分）或者说按
减法性质来分（当两个数相减时，够减则差为正数
欢迎大家一起来学习
分段实现大目标
第一章
• 本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算，它一方面 是算术与代数的过渡，另一方面又是学好中学数学的基础。
• 大家入学以来已经学习了相关内容。首先从生活实际学习 了负数的概念，由此引出有理数的一些概念（数轴、相反 数、绝对值）和有理数大小的比较。然后在这些概念的基 础上学习有理数的各种运算。
• 概念没有发生变化，只是范围扩展了。 • 引入负数之后，小学学过的奇数和偶数的范围均扩大了（奇数和偶
数也可以为负数）。 • 偶数通常写成2k(k为整数）的形式 • 奇数通常写成2k-1或2k+1(k为整数）的形式
新
课 讲 解
整 数
我们学过的数： 正零整，数0，因 为如为 分0-列1：.15为它 数、10、.分25们25.数3、等都2呢3、为…可？什…-0以么.5化、被
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探究:余角和补角的性质. 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
.
4
8
探究:余角和补角的性质. 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
余角的性质：同角(等角)的余角相等
.
4
9
填空:我来试一试,我能行.
●
东
方向.
射线OD的方向就是北偏西45°， 即海岛D所在的方向.
60° C10°●
●A
南
.
17
1.图中给出的各角，哪些互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
.
170o
18
2.识图填空： 如图所示，O是直线AB上的一点，
OC是∠AOB的平分线. (1)∠AOD的补角是_∠__B_O_D__. (2)∠AOD的余角是__∠__C_O_D___.
.
22
通过本节课的学习，要求学生： 1. 认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质． 2.了解方位角，能确定具体物体的方位．
.
23
，那么
（D）120°
5.（佛山中考）30°角的补角是（ A.30°角 B. 60°角 C. 90°角 【解析】选D.180°-30°= 150°.
）. D. 150°角
.
21
6.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 解:设这个角为x°,
则这个角的补角是(180－x)°. 由题意得180－x=3x, 解得: x = 45, 则这个角的度数为45°. 变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个 角的度数. 设这个角为x°.由题意得180－x=4(90-x)，解得：x=60.
4.3.3 余角和补角
.
1
1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握 余角和补角的性质． 2.了解方位角，能确定具体物体的方位．
.
2
问:如图所示,这座
塔的其中两堵墙围 A 一个角AOB,我们
如何去测量这个角
的大小呢？
C
A
1
C
2
O
.
B O
B
3
1.两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其 中一个角是另一个角的补角.
DC
A
O
B
.
19
3.判断正误：
(1)钝角没有余角,但一定有补角.(
) 正确
(2)一个锐角的余角一定比这个角大.(
)
(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. (
错) 误
(4)若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′.(
错)误
正确
.
20
4.（临沂中考）如果 60o
的余角的度数是（ ）. （A）30° （B）60° （C）90° 【解析】选A. 90°- 60°=30°.
∠α 5°
45°
62°23′
x° (角x为锐角)
∠α的余角 90°8-5 5°°
45° 27°37′
( 90-x)°
.
∠α的补角 18017°-5° 5 °
135° 117°37′ ( 180-x)°
10
北
E
D 45° 45°
H （1）正东，正南，正西，正北 射线OA， OB， OC， OD,
西
C
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标；
.
13
甲地对乙地的方位角
乙地
甲地 2. 把中心点和目的地用线连接起来；
.
14
乙地对甲地的方位角 北
乙地
甲地
3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.
.
15
说出B在A的 北偏东40°， 那么A在B的 南偏西40°.
西
北
●B
40°
●A
东
南
.
16
如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向
2 11
几何语言表示为： 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.
∠1=180°-∠2
.
4
A
1
1
2
0
D
如图∠AOD = 90°
2 ∠1+∠2 = 90°
2.两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，
简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.
几何语言表示为：
∠1=90° —∠2
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.
O
东 （2）西北方向:__射__线__O_E__ A
西南方向:__射__线__O_F___
东南方向:__射__线__O_G___
F
B南
G
东北方向:__射__线__O_H___
.
11
北
（3）南偏西25°：
B
70°
西
O
射线A25南°
南偏东60°： 射线OC
.
12
甲地对乙地的方位角
.
5
探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝ ∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2
1
4
3
.
6
探究:余角和补角的性质. 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ， 如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2
1
补角的性质： 同角(等角)的补角相等
4 3
.
7
上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上
又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画
出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
北
射线OB的方向就是北偏东40°，● D
●B
即客轮B所在的方向.
45° 40°
射线OC 的方向就是南偏
O
西 10° ， 即 货 轮 C 所 在 的 西

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