数字图像处理期末复习

期末总复习
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《数字图像处理》方峻
对考试的说明
考试形式：闭卷
成绩构成：期末考试占总成绩70%，实验占30%
（三次实验报告）
考试范围：本总复习PPT包含全部考点，但一些具
体内容要看我的课件PPT。
考试日期：待定（17周之后）
考试题型：填空、单项选择、判断、计算、简答。
侧重对基本概念、性质和用法的理解，几乎不会
考公式。若计算题需要公式，我会在题干中给出。
因此不要死记公式，重在理解。
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第一讲 绪论
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标出红色的地方要特别注意，易考填
空、选择。但切勿只看红色部分。本
PPT中列出的所有内容都可能考
图像按其来源可分为：可见图像、不可见的物理
图像、数学函数图像
图像通用表达式 = (, )中， , 代表空间平面
Illustrator、CorelDraw、AutoCAD
一般来说，图形的存储空间比图像小，但显示速
度比图像慢。
图像与分辨率有关，放大后会出现失真。图形与
分辨率无关，可将它缩放到任意大小，不会出现
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失真。
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不发光物体的颜色取决于光源和物质的光特性
（或物质对光的吸收和反射特性）。
对比度效果
与直方图
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利用灰度信息计算图像的信息量（熵）
假设一幅数字图像各灰度像素出现的频率为
0 , 1 , 2 , … ;1 ，则该幅图像的平均信息量
（称之为熵或信息熵）为：
;1
=−
;1
2 =
<0
<0
1
2

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灰度插值
最近邻插值
简单快速，灰度保真性好
误差较大，直边缘失真，产生马赛克效应
在一些对灰度值敏感的应用中（医学影像、工业探伤）
仍然采用。
双线性插值
目标图像中像素的新灰度值，采用它的4个邻近像素的
值通过加权平均计算得到。
具有灰度平滑过渡的特点
在计算机中存储和显示常采用RGB颜色空间。
CMY和CMYK：
用于印刷、绘画等；打印输出时要转换成CMY
空间；
如果要制作彩色印刷品，则要转换成CMYK四
色空间。
HSI：适合借助人的视觉系统来感知颜色特性的
图像处理算法；
对图像的编辑处理常采用RGB或HSI空间；
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图像增强按作用域分为空域处理和变换域处理：
空域处理是直接对图像进行处理
变换域处理则是在图像的某个变换域内，对图像的变换
系数进行运算，然后通过逆变换获得图像增强效果
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图像增强
图像增强还可能为了人类视觉的需要, 使图像的内
容更突出，更容易被获取，并不关心和原始图像
是否一致（判断题），甚至人为地畸变原始图像,
以达到视觉增强的效果（判断题）
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图像增强的空域法
变形矫正——几何变换法
点处理技术——灰度变换
寻找一个合适的变换函数 = ()
概率统计分布——直方图均衡
和直方图匹配
非几何变换
寻找目标图像理想的直方图分布
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数字图像处理从低到高分为三个层次：图像处理、
图像分析、图像理解
图像处理的输入输出：从图像到图像
图像分析：从图像到数值或符号（或统计信息）
图像理解：从图像到语义、推理和决策
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与通信和信息论的联系：任何一个平面图像都是
由许多频率不同，振幅不同，相位不同的X-Y方向
点运算不改变图像像素点之间的空间位置关系
点运算可完全由灰度变换函数或灰度映射表确定
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灰度变换函数的线性形式
= = +






a=1, b=0： 恒等
a<0, b=255： 黑白反转
|a|>1： 增加对比度
|a|<1： 减小对比度
坐标， 称为图像在该点处的灰度或亮度。当，
，满足有限的离散数值时，称之为数字图像。
举出几个模拟图像处理的优势（简答题）：并行
性、逼真性、没有数字化误差
举出几个数字图像处理的优势（简答题）：方法
通用性好、再现性好、抗干扰能力强、易于控制
图像精度、处理方法灵活、易于编程实现
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产生与所受能量功率成正比的模拟电信号（或连
续电压信号）。
数字化器：经过采样和量化过程，将模拟电信号
转换成数字形式（或离散表示）。
判断：数字图像精度比模拟图像精度高（×）
判断：数字图像处理只是在通用计算机设备下进
行。（×）
判断：数字图像处理从理论上可在所有具有编程
能力的计算环境下进行。（√）
错切）
几何变换导致像素值发生变化，归因于图像空间
数字化或离散化中存在小数坐标取整的问题，可
通过插值算法弥补。
判断：由于能方便地与插值方法结合，向后映射比向前
映射使用更普遍。（√）
当按一定的顺序对图像进行多种变换时，宜将多级变换
从数学上合并为一级变换，在一步进行，而不宜分步进
行。（ √ ）目的是为了减少复合变换中的误差累积。

′ , ′ , 1 = , , 1 = ,, , 1-

仿射矩阵左乘形式


′
′ = ′ =
1
0
1


0


1 1



0
0
1
注意矩阵
转置
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常用仿射变换的仿射矩阵和坐标公式（公式不需记忆，但
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要能辨识）
注意是采用仿射矩阵右乘形式
邻域处理技术——空域滤波器
寻找一个合适的模板
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灰度变换（或点运算）
输出图像中每个像素的灰度值，仅取决于输入图
像中相同位置像素（或该像素本身）的灰度值。
因此点运算是像素值之间的一一映射
（对比）空间滤波：在计算新像素值时同时考虑像素点
相邻各点（邻域）的像素值时。
RGB模型
在RGB模型中，混合色的光亮度是RGB各分量光
亮度的总和
RGB各颜色分量的灰度级都为256时（8bit），可
产生224 = 16777216种颜色
所谓的1600万色，在RGB颜色模型中对应24位色
存储一副 × 大小的256级灰度的RGB图像，需
要的空间数为 × × 8 × 3Bit
判断：若照射到物体上的所有可见光波段都被反射，则
物体呈现白色（ × ）
判断：若照射到物体上的所有可见光波段都被等比例地
反射，则物体呈现白色（√）
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有可能考简答题和计算
题的地方，都会标注出
采样和量化的作用（简答题）: 来。但出填空、选择、
判断一般不标注
1. 采样（或叫取样）的作用：将物理上的连续图像
英寸的像素数，单位:PPI。
图像分辨率由模拟图像的采样率决定，衡量图像
数字化的空间精细度。
采样间隔越大，所得图像像素越少，空间分辨率
低，图像质量差，但数据量小.
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注意图像分辨率与显示分辨率的区别
显示分辨率：输出设备上每英寸的荧光点或打印
墨点的数目。屏幕显示的相邻荧光点之间的距离
进行行列划分，得到像素矩阵，即对连续图像的
空间坐标进行数字化。
2. 量化的作用：对连续电压信号的幅值进行数字化，
将连续的幅值转化成离散的整数值。
对于数字图像的二维矩阵表示(, )，坐标原点
在左上角，纵轴是轴，对应行数；横轴是轴，
对应列数。
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像素的概念
被称为点距，单位是DPI
判断：显示分辨率越高，相同图像的显示面积就
越小。（√）
判断：如图像分辨率比显示分辨率高，则显示出
的图像比实际图像大（ √ ）
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灰度：重要概念
灰度分辨率：灰度量化等级越多，灰度分辨率越
高，图像层次越丰富，图象质量越好，但数据量
大；反之则图像质量变差，会出现伪轮廓现象。
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第二讲 数字图像处理基础
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图像（Image）与图形（Graph）的区别
图像：位图、点阵图、栅格图
图形：矢量图、向量图
位图，是由称作像素的单个点组成的。代表软件
是Photoshop 。
矢量图，由一组数学函数（或数学表达式）产生
的一系列由线连接的点。代表软件有Adobe
b>0： 增加亮度
b<0： 减小亮度
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对比度拉伸
非线性地加亮、减暗图像，显著增加或减少中间
部分的亮度。
曲线斜率先大于1后小于1，显
次性
线性变换的重要性质：总是把图像中的直线变
换为直线。
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仿射变换的矩阵表示形式
仿射变换的坐标变换函数为（给出方程组写出矩
阵形式，后反之）
要能根据代数
′ = + +
表达式写出矩
′ = + +
阵表达式
仿射矩阵右乘形式
注意区别灰度图像与黑白图像
判断：黑白图像就是灰度图像（×）
黑白图像通常称作“二值图像”，是一种灰度
级数只有2的简单特殊的灰度图像。
黑白图像只有纯黑和纯白两个灰度级，因此每
个像素只需要1bit就能表示，即0表示黑，1表示
白。
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对比度：指一幅图象中实际拥有的灰度的反差

′ , ′ , 1 = ,, , 1-




0
0
1
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常用仿射变换的仿射矩阵和坐标公式
对调
对调源自文库
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仿射变换中像素值的变化
像素值不发生变化：位置改变（平移、镜像）
部分像素值发生变化：变形变换（旋转、缩放、
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HSI模型
HSI含义：色调，色饱和度，亮度
适合借助人的视觉系统来感知彩色特性的图像处
理算法；
判断：HSI色彩空间比RGB色彩空间更符合人的
视觉特性（√）
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第三讲 几何变换
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线性算子需要满足的两个条件是：可加性和齐
最大灰度值
大小。对比度 =
最小灰度值
除了对比度，方差或标准差也能反映灰度的动
态范围。
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灰度直方图：重要概念
直方图以灰度级为横坐标，纵坐标为每种灰度级
像素的个数。
归一化的直方图以灰度级为横坐标，纵坐标为该
灰度级发生的频率。
直方图中某灰度的频率是该灰度的发生概率（或
的空间频率波组合而成。空间频率波的高频部分
决定图像细节，低频部分决定图像的背景和动态
范围。
数字图像处理系统的组成：分为采集、输出、存
储、通信、处理分析五个模块
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所有数字图像采集设备都包含两部分：图像传感
器（或能量感应器）和数字化器（或模数转换器、
ADC）
图像传感器：对某一能量形式敏感的物理器件，
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灰度插值
双三次内插
采用它的16个邻近像素的值通过加权平均计算得到
双三次内插在保持细节方面比双线性内插相对要好
双三次内插是商业图像编辑程序的标准内插方法，例如
photoshop。
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第四讲
灰度变换与空间滤波
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图像增强
概率密度函数、概率分布）的近似
任何一幅图像，具有唯一对应的直方图；但任何
一个直方图，可能对应多幅图像。即图像与灰度
直方图之间的对应关系是多对一的关系。
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同学们要能够通过直方图的形状判断哪幅图像具有较
高/较低的亮度或对比度
亮度效果与
直方图
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（公式不要求记，只求理解）
平均信息量反映了图像信息的丰富程度。
设一幅图像的灰度级共有级，则当所有灰度的概
率等于1/时，信息熵最大，这是直方图均衡的理
论基础。
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常用的颜色模型：RGB、CMY、CMYK、HSI及其用
途
RGB：用于主动发光的光源，如显示器等；图像
空间上连续的图像经采样变换成一组离散的单元
矩阵，称之为像素。
数字图像由有限数量的元素组成，每个元素都有
一个特定的位置和幅值。这些元素称为像素。它
的幅值（灰度）与落在这个狭小面积上的光强度
的平均值呈正比
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图像分辨率
模拟图像数字化时，划分图像的像素密度，即每