泰安市岱岳区浣江教育集团2019-2020学年七年级上学期数学入学考试

山东省泰安市2019-2020学年上学期初一年级期中学情检测数学试卷（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。

每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的。

） 1. 有理数-7的相反数是 A. -71B.71C. 7D. ±72. 太阳的半径约为696 000 km ，把696 000这个数用科学记数法表示为 A. 6.96×103 B. 6.96×105 C. 69.6×105 D. 6.96×1063. 如左图所示的图形，绕着虚线旋转一周形成的几何体的形状是4. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 A. ±2B. -2C. 2D. 45. 在下面的图形中，不是．．正方体表面展开图的是6. 下列各数：0.01，10，-6.67，-31，0，-（-3），-1-21，-（-42）。

其中是正数的共有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 一个数和它的倒数相等，则这个数是 A. 1B. -1C. ±1D. ±l 和08. 下面是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则与之相对应的几何体是9. 数-43、-65、-87的大小顺序表示正确的是A. -87<-65<-43B. -87<-43<-65 C. -65<-87<-43D. -43<-87<-65 10. 如图，是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“民”字相对的面上的汉字是A. “富”B. “强”C. “文”D. “明”11. 学校、家、书店依次坐落在一条南北走向大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，张明从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在A. 在家B. 在书店C. 在学校D. 不在上述地方12. 绝对值大于2且不大于5的整数共有 A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个13. 如图，是一个几何体从三个方向看到的形状图：则这个几何体的形状可以是14. 将正偶数按下表方式排成5列若干行：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8 第2行16 14 12 10第3行18 20 22 24 第4行32 30 28 26………………A. 第251行第1列B. 第251行第5列C. 第252行第4列D. 第252行第1列二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。

2019-2020学年泰安市泰山区七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．每小题给出的四个选项中．只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来．）1．下列图形：其中是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数y=﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．（）2=9 B．=±5 C．=2 D．=65．点（4，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5） D．（﹣5，4）6．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，B．1，，2 C．6，8，12 D．3，4，57．如图，若已知AE=AC，用“SAS”说明△ABC≌△ADE，还需要的一个条件是（）A．BC=DE B．AB=AD C．BO=DO D．EO=CO8．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0）D．（0，1）9．如图，在△ABC中，BC=16cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于36cm，则AC的长等于（）A．12cm B．16cm C．20cm D．24cm10．如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A．12m B．13m C．16m D．17m13．点A（x1，﹣6）和点B（x2，﹣3）都在直线y=﹣3x﹣5上，则x1和x2的大小关系是（）A．x1=x2B．x1＜x2C．x1＞x2D．不能确定14．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA 的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．直接将答案填写在横线上）15．（﹣）2的平方根是．16．直线y=﹣x+2与x轴的交点坐标为．17．在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于点D，则AD=．18．在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为．19．如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为，理论根据为．20．点M在y轴的左侧，且到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是．21．已知，如图长方形ABCD中，AB=6cm，AD=18cm，将此长方形折叠，使点B与点D 重合，折痕为EF，则AE的长为．22．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点P的坐标是．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）23．（1）计算；（2）若（2x﹣1）3=﹣8，求x的值．24．在平面直角坐标系中描出点A（﹣2，0）、B（3，1）、C（2，3），将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并直接写出△A′B′C′三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．25．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．26．某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，所需费用y1、y2与次数x之间的函数表达式；（2）小明打算暑假每天游泳一次，按55天计算，则选择哪种消费方式更合算？为什么？27．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）甲先出发小时后，乙才出发；大约在甲出发小时后，两人相遇，这时他们离A地千米；（2）两人的行驶速度分别是多少？（3）分别写出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）．28．如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．～学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．每小题给出的四个选项中．只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来．）1．下列图形：其中是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：第①③④个图是轴对称图形，②不是轴对称图形，轴对称图形共3个，故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是正确找出对称轴．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可．【解答】解：因为点P（﹣3，7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．函数y=﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】由于k=﹣2＜0，则图象过第二、四象限，并且图象与y轴的交点坐标为（0，3），然后分别进行判断即可．【解答】解：y=﹣2x+3，∵k=﹣2＜0，∴图象过第二、四象限，与y轴的交点坐标为（0，3），即与y轴的交点在x轴下方．故选D．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．4．下列计算正确的是（）A．（）2=9 B．=±5 C．=2 D．=6【考点】算术平方根；立方根．【分析】分别利用立方根以及算术平方根的定义分别化简求出答案．【解答】解：A、（）2=3，故此选项错误；B、=5，故此选项错误；C、=﹣2，故此选项错误；D、=6，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质以及立方根的性质，正确化简各数是解题关键．5．点（4，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5） D．（﹣5，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点（4，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣5），故选：B．【点评】此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，B．1，，2 C．6，8，12 D．3，4，5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、12+22=（）2，能构成直角三角形，故此选项错误；B、12+（）2=22，能构成直角三角形，故此选项错误；C、62+82≠122，不能构成直角三角形，故此选项正确；D、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．7．如图，若已知AE=AC，用“SAS”说明△ABC≌△ADE，还需要的一个条件是（）A．BC=DE B．AB=AD C．BO=DO D．EO=CO【考点】全等三角形的判定．【分析】根据题目中给出的条件AE=AC，∠A=∠A，要用“SAS”还缺少条件是AB=AD解答即可．【解答】解：在△ABC与△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故选B【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS，SAS，AAS，ASA．8．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0）D．（0，1）【考点】点的坐标．【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，2m+4=﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选B．【点评】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0．9．如图，在△ABC中，BC=16cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于36cm，则AC的长等于（）A．12cm B．16cm C．20cm D．24cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∵△BCE的周长等于36cm，∴BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=36cm，又BC=16cm，∴AC=20cm，故选：C．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．10．如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式．【解答】解：由图可知：A（0，3），x B=1．∵点B在直线y=2x上，∴y B=2×1=2，∴点B的坐标为（1，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，∴直线AB的解析式为y=﹣x+3；故选：D．【点评】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键．11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】作图—基本作图；含30度角的直角三角形．【分析】根据角平分线的作法可得①正确；再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADB=120°，可得②正确；再根据等角对等边可得③正确；根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得④正确．【解答】解：①AD是∠BAC的平分线，结论正确；②∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAC=∠DAB=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+90°=120°，结论正确；③∵∠DAB=30°，∠B=30°，∴AD=BD，结论正确，④∵∠C=90°，∠CAD=30°，∴AD=2CD，由③知AD=BD，∴DB=2CD，结论正确．故选：A．【点评】此题主要考查了角平分线的作法，三角形内角和定理，外角的性质，含30度角的直角三角形的性质，根据角平分线的作法得出AD是∠BAC的平分线是解题的关键．12．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A．12m B．13m C．16m D．17m【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【解答】解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．13．点A（x1，﹣6）和点B（x2，﹣3）都在直线y=﹣3x﹣5上，则x1和x2的大小关系是（）A．x1=x2B．x1＜x2C．x1＞x2D．不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的增减性即可作出判断．【解答】解：∵y=﹣3x﹣5中﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵y2＞y1，∴x2＜x1．故选C．【点评】此题考查了一次函数的增减性，根据k的取值判断出函数的增减性是解题的关键．14．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA 的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm【考点】轴对称的性质．【专题】几何图形问题．【分析】利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长．【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R 落在MN的延长线上，∴PM=MQ，PN=NR，∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，∴RN=3cm，MQ=2.5cm，即NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5（cm），则线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）．故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM=MQ，PN=NR是解题关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．直接将答案填写在横线上）15．（﹣）2的平方根是±3．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可求解．【解答】解：（﹣）2的平方根±=3，故答案是±3．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16．直线y=﹣x+2与x轴的交点坐标为（2，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令y=0，求出x的值即可．【解答】解：∵令y=0，则x=2，∴直线y=﹣x+2与x轴的交点坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．17．在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于点D，则AD=15cm．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】利用等腰三角形的性质求得BD=BC=8cm．然后在直角△ABD中，利用勾股定理来求AD的长度．【解答】解：如图，∵△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于点D，∴BD=BC=8cm，∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD===15（cm）．故答案是：15cm．【点评】此题主要考查了勾股定理，等腰三角形的性质的理解及运用．利用等腰三角形“三线合一”的性质求得AD的长度是解题的关键．18．在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为y=2x+3．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：原直线的k=2，b=﹣1；向上平移动4个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=﹣1+4=3．∴新直线的解析式为y=2x+3．【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．19．如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为2，理论根据为角平分线上的点到角两边的距离相等．【考点】角平分线的性质；垂线段最短．【分析】过P作PQ⊥OM于Q，此时PQ的长最短，根据角平分线性质得出PQ=PA=2即可．【解答】解：过P作PQ⊥OM于Q，此时PQ的长最短，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2（角平分线上的点到角两边的距离相等），故答案为：2，角平分线上的点到角两边的距离相等．【点评】本题考查了角平分线性质，勾股定理的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．20．点M在y轴的左侧，且到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（﹣5，3）和（﹣5，﹣3）．【考点】点的坐标．【专题】分类讨论．【分析】先判断出点M在第二、三象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点M在y轴的左侧，∴点M在第二或第三象限，∵点M到x轴，y轴的距离分别是3和5，∴点M的横坐标为﹣5，纵坐标为3或﹣3，∴点M的坐标是（﹣5，3）和（﹣5，﹣3）．故答案为：（﹣5，3）和（﹣5，﹣3）．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．21．已知，如图长方形ABCD中，AB=6cm，AD=18cm，将此长方形折叠，使点B与点D 重合，折痕为EF，则AE的长为8cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质可得BE=DE，从而设AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根据勾股定理列方程即可求解．【解答】解：设AE=xcm，则BE=DE=（18﹣x）cm，在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2，即（18﹣x）2=x2+62，解得：x=8．故答案为8cm．【点评】此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等，另外要熟练运用勾股定理解直角三角形．22．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点P的坐标是．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察可知这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为O，②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n≥0），③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n≥0），由此不难找到答案．【解答】解：这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为O，②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n≥0），③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n≥0），∵=4×504+1，∴经过第次运动后的点属于第二类，∴经过第次运动后，动点P的坐标，故答案为．【点评】本题考查点与坐标的关系，解题的关键是要发现这些点的坐标有什么规律，本题发现这些点的坐标分为三类，是解决问题的突破口，属于届中考常考题型．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）23．（1）计算；（2）若（2x﹣1）3=﹣8，求x的值．【考点】实数的运算；立方根．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用立方根定义开立方即可求出x的值．【解答】解：（1）原式=5﹣3﹣6=﹣4；（2）（2x﹣1）3=﹣8，开立方得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．在平面直角坐标系中描出点A（﹣2，0）、B（3，1）、C（2，3），将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并直接写出△A′B′C′三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）在坐标系内画出△ABC，再作出各点关于x轴的对称点，顺次连接各点即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示，由图可知A'（﹣2，0）、B'（3，﹣1）C'（2，﹣3）；（2）由图可知，S△ABC=5×3﹣×5×1﹣×3×4﹣×2×1=15﹣﹣6﹣1=5.5．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．25．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】设正比例函数是y=mx，设一次函数是y=kx+b．根据它们交于点A（4，3），得到关于m的方程和关于k、b的方程，从而首先求得m的值；根据勾股定理求得OA的长，从而得到OB的长，即可求得b的值，再进一步求得k值．【解答】解：设正比例函数是y=mx，设一次函数是y=kx+b．把A（4，3）代入y=mx得：4m=3，即m=．则正比例函数是y=x；把（4，3）代入y=kx+b，得：4k+b=3①．∵A（4，3），∴根据勾股定理，得OA=5，∴OB=OA=5，∴b=﹣5．把b=﹣5代入①，得k=2．则一次函数解析式是y=2x﹣5．【点评】此题考查了运用待定系数法求函数解析式的方法以及勾股定理的运用．26．某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，所需费用y1、y2与次数x之间的函数表达式；（2）小明打算暑假每天游泳一次，按55天计算，则选择哪种消费方式更合算？为什么？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）结合题意即可得出结论；（2）算出当x=55时，普通票、银卡消费的总费用，再与金卡费用比较，即可得出结论．【解答】解：（1）普通票所需费用y1与次数x之间的函数表达式为y1=20x；银卡所需费用y1与次数x之间的函数表达式为y2=10x+150．（2）选择金卡更划算．当x=55时，y1=20×55=1100；y2=10×55+150=700，∵1100＞700＞600，∴选择金卡更划算．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合函数的表达式，找出当x=55时，各消费方式的费用，再进行比较．本题属于基础题型，没有难度，但是在（2）中切记必须通过比较才能得出结论．27．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）甲先出发3小时后，乙才出发；大约在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地40千米；（2）两人的行驶速度分别是多少？（3）分别写出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）结合图象，依据点的坐标代表的意思，即可得出结论；（2）由速度=路程÷时间，即可得出结论；（3）根据待定系数法，可求出乙的函数表达式，结合甲的速度依据甲的图象过原点，可得出甲的函数表达式．【解答】解：（1）结合图象可知，甲出发3小时后，乙才出发；大约在甲出发4个小时后，两人相遇，这时他们离A地40千米．故答案为：3；4；40．（2）甲的速度：80÷8=10km/h；乙的速度：80÷（5﹣3）=40km/h．（3）∵甲的速度为10km/h，且过原点（0，0），∴甲的函数表达式：y=10x；设乙的函数表达式为y=kx+b，∵点（3，0）和（5，80）在乙的图象上，∴有，解得：．故乙的函数表达式：y=40x﹣120．【点评】本题考查了一次函数中的相遇问题、用待定系数法求函数表达式，解题的关键是：（1）明白坐标系里点的坐标代表的意义；（2）知道速度=路程÷时间；（3）会用待定系数法求函数表达式．本题难度不大，属于基础题，做此类问题是，结合函数图象，找出点的坐标才能做对题．28．如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．【考点】勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）根据同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，又夹这个角的两边分别是两等腰直角三角形的腰，利用SAS即可证明；（2）根据全等三角形的对应边相等、对应角相等可以得到AE=BD，∠EAC=∠B=45°，所以△AED是直角三角形，利用勾股定理即可求出DE长度．【解答】（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=DC．∵∠ACE=∠DCE﹣∠DCA，∠BCD=∠ACB﹣∠DCA，∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD．在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS）．（2）解：又∠BAC=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，即△EAD是直角三角形∴DE===13．【点评】本题第一问利用边角边定理证明三角形全等，第二问利用全等三角形对应边相等、对应角相等的性质．。

浙江省诸暨市浣江教育集团2019-2020学年七年级上学期数学入学考试1.的分数单位是__________，它至少再加上__________个这样的分数单位就变成了最小的合数。

2. __________：__________=__________％=__________折3. 一个等腰三角形的两个内角度数比是1：4，那么这个等腰三角形的底角可能是__________度，也可能是__________度。

4. 6.4时=__________时__________分5.4立方分米=__________升=__________毫升5. 近似值是4.50的最大三位小数是__________，最小三位小数是__________。

6. 一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱，沿底面直径切开表面积增加了__________平方厘米；平行于底面切开后是两个__________，表面积增加了__________平方厘米。

一个圆锥的底面直径和高都是3厘米，沿底面直径剖成两半，表面积增加了__________平方厘米。

7. 给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是__________、__________、和__________。

8. 把六（1）班人数的调到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班人数与六（2）班人数的比是__________。

9. 一个两位小数，去掉它的小数点，得到的数比原来的数多125.73，原来的两位小数是__________。

10. 甲数的等于乙数的，乙数比甲数多__________％。

如果甲、乙两数相差8，则甲数是__________，乙数是__________。

11. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是__________，这个图形的体积是__________立方厘米。

12. 一件工程预定28天完成，先由16个人去做，12天后完成了工程的，如果要如期完成，要增加__________人。

2019-2020学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得4分选错不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是( )A ．7，8，15B ．15，20，4C ．7，6，18D ．6，7，52．（4分）在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是()A ．B ．C ．D ．3．（4分）如图，已知A O B ∠，求作：D E F ∠，使D E FA O B∠=∠作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画，分别交O A ，O B 于点P ，Q ； （2）作射线E G ，并以点E 为圆心，O P 长为半径画弧交E G 于点D ； （3）以点D 为圆心，P Q 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F ； （4）作射线E F ，D E F ∠即为所求作的角．根据以上作法，可以判断出O P QE D F∆≅∆的方法是()A ．S A SB ．S S SC ．A S AD ．A A S4．（4分）如图，直线l 是一条河，A 、B 是两个新农村定居点．欲在l 上的某点处修建一个水泵站，直接向A 、B 两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是()A ．B ．C ．D ．5．（4分）如图，A B CD C B∆≅∆，若7A C=，5B E=，则D E 的长为()A ．2B ．3C ．4D ．56．（4分）下列条件：①AB C∠+∠=∠，②90C∠=︒，③::3:4:5A CBC A B =，④::3:4:5A B C ∠∠∠=．⑤2()()a b c b c =+-中，能确定A B C ∆是直角三角形的有()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．（4分）如果等腰三角形有一个内角为70︒，则其底角的度数是( )A ．55︒B ．70︒C ．55︒或70︒D ．不确定8．（4分）如图，今年第9号台风利奇马”过后，市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是()A ．7mB ．8mC ．9mD ．12m9．（4分）如图所示，A 、B 在一水池两侧，若B ED E=，90BD ∠=∠=︒，10C Dm=，则水池宽(A B=)m．A ．8B ．10C ．12D ．无法确定10．（4分）如图，C D A B ⊥于点D ，点E 在C D 上，下列四个条件：①A D E D=；②AB E D∠=∠；③CB∠=∠；④A CE B=，将其中两个作为条件，不能判定A D CE D B∆≅∆的是()A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④ 11．（4分）如图，有一张直角三角形纸片A B C ，两条直角边5A C =，10B C=，将A B C ∆折叠，使点A 和点B 重合，折痕为D E ，则C D 的长为()A ．1.8B ．2.5C ．3D ．3.7512．（4分）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边()x y >，下列四个说法：①2249x y+=，②2xy -=，③2449x y+=，④9xy +=．其中说法正确的是()A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④二、填空题（只要求填写最后结果．每小题4分，共24分）13．（4分）如图，A B D C B D∆≅∆，若80A∠=︒，70A B C∠=︒，则B D C∠的度数为．14．（4分）如图，在R t A B C∆中，90C∠=︒，A D平分B A C∠交B C于点D，若12CD B D=，点D到边A B的距离为3，则B C的长是．15．（4分）如图，已知圆柱底面圆的周长为10c m，高为12c m，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则爬行的最短路程是．16．（4分）如图，在33⨯正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有．17．（4分）如图，已知90A D C∠=︒，8A D m=，6C D m=，24B C m=，26A B m=，则图中阴影部分的面积为．18．（4分）茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知B E∠=∠，A B D E=，B F E C=，其中A B CC F c m=，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为c m．∆的周长为24c m，3三、解答题（要求写出必要的计算过程证明过程或推理步骤．共7小题满分78分）19．（9分）如图，在A B C∠=︒，B A C∆中，A B A C=，D是B C中点，D E A C⊥，垂足为E．若50求A D E∠的度数．20．（9分）如图，A E F A F E∠=∠，A C A D∠=∠．=，求证：C D=，C E D F21．（9分）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为400c m，彩旗完全展开时的尺寸是如图①所示的长方形，其中90B C c m=，在=，120A B c mB∠=︒，90无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②所示．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．22．（11分）已知：//∠、B C D∠的角平分线，O是B C中A B C D，B E、C F分别是A B C点，则线段B E与线段C F有怎样的关系？请说明理由．23．（14分）在等边三角形A B C中，点D、E分别在边B C、A C上，且//D E A B，过点E作E F D E⊥，交B C的延长线于点F．（1）求F∠的度数；（2）若4C D=，求D F的长．24．（14分）如图，已知A B C∆中，边A B、A C的垂直平分线分别交B C于E、F，若A E=．A F=，4∠=︒，3E A F90（1）求边B C的长；（2）求出B A C∠的度数．25．（12分）王强同学用10块高度都是2c m的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(,90)A CBC A C B=∠=︒，点C在D E上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．2019-2020学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得4分选错不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是( )A ．7，8，15B ．15，20，4C ．7，6，18D ．6，7，5【解答】解：A 、7815+=，不能构成三角形，不符合题意；B 、15420+<，不能构成三角形，不符合题意；C、7618+<，不能构成三角形，不符合题意；D、567+>，能构成三角形，符合题意．故选：D ．2．（4分）在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C ．3．（4分）如图，已知A O B ∠，求作：D E F ∠，使D E FA O B∠=∠作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画，分别交O A ，O B 于点P ，Q ； （2）作射线E G ，并以点E 为圆心，O P 长为半径画弧交E G 于点D ；（3）以点D为圆心，P Q长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；（4）作射线E F，D E F∠即为所求作的角．根据以上作法，可以判断出O P Q E D F∆≅∆的方法是()A．S A S B．S S S C．A S A D．A A S【解答】解：由作法得O P O Q E F E D=，===，P Q D F则可根据“S S S”判断O P Q E D F∆≅∆，从而得到D E F A O B∠=∠．故选：B．4．（4分）如图，直线l是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是()A．B．C．D．【解答】解：作点A关于直线l的对称点A'，连接B A'交直线l于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道最短．故选：D．5．（4分）如图，A B C D C BB E=，则D E的长为()∆≅∆，若7A C=，5A ．2B ．3C ．4D ．5【解答】解：A B C D C B∆≅∆，7B D A C ∴==，5B E =，2D E B D B E ∴=-=，故选：A ．6．（4分）下列条件：①AB C∠+∠=∠，②90C∠=︒，③::3:4:5A CBC A B =，④::3:4:5A B C ∠∠∠=．⑤2()()a b c b c =+-中，能确定A B C ∆是直角三角形的有()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：①A B C∠+∠=∠时，90C∠=︒，是直角三角形；②90C ∠=︒，是直角三角形；③::3:4:5A CB C A B =，222345∴+=，是直角三角形；④::3:4:5A B C ∠∠∠=时，518090345C∠=︒⨯<︒++，是锐角三角形；⑤2()()a b c b c =+-，222a b c=-，是直角三角形．故能确定A B C ∆是直角三角形的有4个． 故选：C ．7．（4分）如果等腰三角形有一个内角为70︒，则其底角的度数是( )A ．55︒B ．70︒C ．55︒或70︒D ．不确定【解答】解：等腰三角形的一个内角为70︒， 若这个角为顶角，则底角为：(18070)255︒-︒÷=︒；若这个角为底角，则另一个底角也为70︒，∴其一个底角的度数是55︒或70︒．故选：C ．8．（4分）如图，今年第9号台风利奇马”过后，市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是()A ．7mB ．8mC ．9mD ．12m【解答】解：根据勾股定理可知：折断的树高5==米，则这棵大树折断前的树高358=+=米．故选：B ．9．（4分）如图所示，A 、B 在一水池两侧，若B ED E=，90BD ∠=∠=︒，10C Dm=，则水池宽(A B=)m．A ．8B ．10C ．12D ．无法确定【解答】解：在A B E ∆和C D E ∆中，90B D B E D EA EBC E D∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()A B E C D E A S A ∴∆≅∆，10A B C D m∴==．故选：B ．10．（4分）如图，C D A B ⊥于点D ，点E 在C D 上，下列四个条件：①A D E D=；②AB E D∠=∠；③CB∠=∠；④A CE B=，将其中两个作为条件，不能判定A D CE D B∆≅∆的是()A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④【解答】解：A 、C D A B⊥，90A D C B D E ∴∠=∠=︒，在A D C∆和E D B∆中，A D C E D BA B E DA D E D∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()A D C E DB A A S∴∆≅∆，正确，故本选项错误；B、C D A B⊥，90A D CB D E∴∠=∠=︒，在R t A D C∆和R t E D B∆中，A CB EA D E D=⎧⎨=⎩，R t A D C R t E D B(H L)∴∆≅∆，正确，故本选项错误；C、根据三个角对应相等，不能判断两三角形全等，错误，故本选项正确；D、C D A B⊥，90A D CB D E∴∠=∠=︒，在A D C∆和E D B∆中，A B E DA D CB D EA CB E∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()A D C E DB A A S∴∆≅∆，正确，故本选项错误；故选：C．11．（4分）如图，有一张直角三角形纸片A B C，两条直角边5A C=，10B C=，将A B C∆折叠，使点A和点B重合，折痕为D E，则C D的长为()A．1.8B．2.5C．3D．3.75【解答】解：由折叠的性质得：A D B D=，设C D x=，则10B D A D x==-．在R t A C D∆中，由勾股定理得：222(10)5x x-=+，解得： 3.75x=．3.75C D ∴=．故选：D ．12．（4分）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边()x y >，下列四个说法：①2249x y+=，②2xy -=，③2449x y+=，④9xy +=．其中说法正确的是()A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④【解答】解：①大正方形的面积是49，则其边长是7，显然，利用勾股定理可得2249x y+=，故选项①正确；②小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现2yx+=，即2xy -=，故选项②正确；③根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即144492x y ⨯+=，化简得2449x y+=，故选项③正确；④22492449x y x y ⎧+=⎨+=⎩，则xy +=，故此选项不正确．故选：B ．二、填空题（只要求填写最后结果．每小题4分，共24分） 13．（4分）如图，A B DC B D∆≅∆，若80A∠=︒，70A B C∠=︒，则B D C ∠的度数为65︒．【解答】解：A B D C B D∆≅∆，80C A ∴∠=∠=︒，A B DC B D∠=∠，70A B C ∠=︒，11703522C BD A B C ∴∠=∠=⨯︒=︒，在B C D ∆中，180180803565B D C C C B D ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：65︒．14．（4分）如图，在R t A B C ∆中，90C∠=︒，A D 平分B A C ∠交B C 于点D ，若12CDB D =，点D 到边A B 的距离为3，则B C 的长是 9 ．【解答】解：如图，过D 作D E A B⊥于E ，点D 到边A B 的距离为3，3D E ∴=，90C ∠=︒，A D 平分B A C ∠，D EA B⊥，3C D D E ∴==，12C D D B=，6D B ∴=，369B C ∴=+=，故答案为：9．15．（4分）如图，已知圆柱底面圆的周长为10c m ，高为12c m ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B 点，则爬行的最短路程是13c m．【解答】解：将圆柱展开，侧面为矩形，如图所示：底面O的周长为10c m，∴=，5A C c m高12=，B C c m∴===．A B c m13故答案为：13c m．16．（4分）如图，在33⨯正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有4．【解答】解：如图所示：当在空白处1到4个数字位置涂黑时，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形．故答案为：4．17．（4分）如图，已知90B C m=，26=，24A B m=，则图A D mA D CC D m∠=︒，8=，6中阴影部分的面积为296m．【解答】解：在R t A D C ∆中，6C D m=，8A Dm=，90A D C∠=︒，24B Cm=，26A Bm=，2222286100A CA D C D ∴=+=+=，10A C m∴=，（取正值）．在A B C ∆中，22221024676A CB C+=+=，2226676A B ==．222A CB CA B∴+=，A C B∴∆为直角三角形，90A C B∠=︒．()21111102486962222S A C B C A D C D m∴=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯=阴影．故答案是：296m18．（4分）茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知B E∠=∠，A BD E=，B F E C=，其中A B C ∆的周长为24c m ，3C Fc m=，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为 45c m．【解答】解：B F E C=，B F FC C E F C∴+=+，即B CE F=，在A B C ∆和D E F ∆中，A B D EB E BC E F=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()A B C D E F S A S ∴∆≅∆，A C D F ∴=，A B C∆的周长为24c m ，3C F c m=，∴制成整个金属框架所需这种材料的长度为242345c m⨯-=．故答案为45．三、解答题（要求写出必要的计算过程证明过程或推理步骤．共7小题满分78分）19．（9分）如图，在A B C ∆中，A B A C=，D 是B C 中点，DE A C⊥，垂足为E ．若50B A C∠=︒，求A D E ∠的度数．【解答】解：A B A C=，D 为B C 的中点，B A DC AD ∴∠=∠，50B A C ∠=︒， 25D A C ∴∠=︒，D E A C⊥，902565A D E ∴∠=︒-︒=︒，20．（9分）如图，A E F A F E∠=∠，A CA D=，C ED F=，求证：CD∠=∠．【解答】证明：A E F A F E∠=∠，A E A F∴=，在A E C ∆与A F D ∆中A E A FA C A D C E D F=⎧⎪=⎨⎪=⎩，()A E C A F D S S S ∴∆≅∆，C D∴∠=∠．21．（9分）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为400c m ，彩旗完全展开时的尺寸是如图①所示的长方形，其中90B∠=︒，90A Bc m=，120B Cc m=，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②所示．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h ．【解答】解：彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h 也就是旗杆的高度减去彩旗的对角线的长，在R t A B C ∆中，90B∠=︒，90A Bc m=，120B Cc m=，150()A C c m ∴===，400150250h c m∴=-=．彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h 为250c m ． 22．（11分）已知：//A BC D，B E 、C F 分别是A B C ∠、B C D ∠的角平分线，O 是B C 中点，则线段B E 与线段C F 有怎样的关系？请说明理由．【解答】解：//B EC F且B EC F=，理由如下：//A B C D，A B C B C D∴∠=∠．B E、C F 分别是A B C ∠、B C D ∠的角平分线，12E B O A B C∴∠=∠，12F C OB C D∠=∠．E B OF C O ∴∠=∠．//B E C F∴，又E O BF O C∠=∠，B OC O=，()B E O C F O A S A ∴∆≅∆．B EC F∴=．23．（14分）在等边三角形A B C 中，点D 、E 分别在边B C 、A C 上，且//D EA B，过点E作E F D E⊥，交B C的延长线于点F．（1）求F∠的度数；（2）若4C D=，求D F的长．【解答】解：（1）A B C∆是等边三角形，∴∠=︒，B60D E A B，//E D C B∴∠=∠=︒，60⊥，E F D E∴∠=︒，90D E F∴∠=︒-∠=︒；F E D C9030（2）60∠=︒，E D C∠=︒，60A C B∴∆是等边三角形．E D CE D D C∴==，4∠=︒，F∠=︒，3090D E FD F D E∴==．2824．（14分）如图，已知A B C∆中，边A B、A C的垂直平分线分别交B C于E、F，若A E=．90E A FA F=，4∠=︒，3（1）求边B C的长；（2）求出B A C∠的度数．【解答】解：（1）由勾股定理得，5E F===，边A B 、A C 的垂直平分线分别交B C 于E 、F ，E A E B∴=，F AF C=，12B C B E E F F C A E E F A F ∴=++=++=；（2）E A E B=，F AF C=， E A B B∴∠=∠，F A CC∠=∠，由三角形内角和定理得，180E A BB E A F F AC C ∠+∠+∠+∠+∠=︒，45B C ∴∠+∠=︒，180135B A C B C ∴∠=︒-∠-∠=︒．25．（12分）王强同学用10块高度都是2c m 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(,90)A CB C A C B =∠=︒，点C 在D E 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．【解答】解：由题意得：A CB C=，90A C B∠=︒，A DD E⊥，B ED E⊥，90A D C C E B ∴∠=∠=︒， 90A C D B C E ∴∠+∠=︒，90A C DD A C ∠+∠=︒，B C E D A C∴∠=∠，在A D C ∆和C E B ∆中，A D C C EB D AC B C E A C B C∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()A D C C EB A A S ∴∆≅∆；由题意得：6A DE C c m==，14D CB E c m==，20()D E D C C E cm ∴=+=，答：两堵木墙之间的距离为20c m ．。

2019-2020年七年级上学期入学考试数学试卷(I)（ ）4．小红家于xx 年2月30日购买了一套住房。

（ ）5．扔一百次硬币不可能一百次都是正面。

（ ）6．一种商品降价30％销售，就是打3折销售。

三、反复比较，慎重选择。

（每题1分，共8分）1．由5个小立方块搭成的立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是 。

这个立体图形的样子是（ ）。

A B C 2．能与0.3 : 4组成比例的是（ ）。

A ．4: 0.3B. 3: 40C. 3:43．甲、乙两人做掷骰子游戏（掷1枚骰子），下面（ ）游戏规则是公平的。

A ．小于3的甲赢，大于3的乙赢B ．质数甲赢，合数乙赢C ．奇数甲赢，偶数乙赢4．一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的（ ）。

A ．27倍B ．9倍C ．6倍5．一件原价为100元的牛仔裤，先提价10%，再降价10%，现价是( )元 A ．100B ．99C ．906．甲乙两辆车分别从A 、B 二地相对开出，2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时（ ）。

A ．甲车离中点近B ．乙车离中点近C ．甲乙两车离中点一样近7．小丽有4本不同的《儿童文学》和3本不同的《成长励志故事》。

在一次为贫困学校捐书的活动中，她准备捐《儿童文学》和《成长励志故事》各一本，她有（）种不同的捐法。

A.3B.4C.7D.128．如果甲堆煤的质量比乙堆煤少16，那么下列说法正确的有（）。

①乙堆的质量比甲堆多20% ②甲、乙两堆质量的比是6∶7③如果从乙堆中取出112给甲堆，那么两堆煤的质量就同样多④甲堆占两堆煤总量的511A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④四、看清题目，巧思妙算。

（共28分）1．直接写出得数（每题1分，共6分）①1.5－0.15＝②2.5×1.6＝③9.3×1.25×0＝④8×12.5%＝⑤＋＝⑥3－0.65－0.35＝2．简算（一定要写出简算过程，每小题3分，共12分）①2.4×（＋－）②2.8×96＋0.28×40③1.05×9＋1.05 ④101×3．求未知数（每小题2分，共6分）①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶4．图中，平行四边形的面积是20平方厘米，求甲、乙两个三角形的面积。

泰安市东平县浣江教育集团2019-2020学年七年级上学期数学入学考试姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题（共29分） (共12题；共29分)1. （2分）比少的数是________,它的分数单位是________。

2. （4分） 16:25=________(填分数)=________(填小数)3. （2分）一个三角形的两个内角分别是92度和44度，第三个内角是________度．这个三角形按角分是________角三角形；按边分是________三角形．4. （4分） (2019五下·安溪期末) 在横线上填上最简分数。

43分=________时150ml=________L 3500平方米=________公顷5. （2分）填一填________6. （4分） (2020五上·尖草坪期末) 一个直角三角形的三条边长分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是________平方厘米。

7. （3分）(2018·梁平) 在：、：、0.8：0.24、四个比中，选两个组成比例是________。

8. （1分）某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是81分，男生平均成绩是78.5分，女生平均成绩是84分。

这个班男、女生人数之比是________。

9. （1分）甲、乙两数的和是374，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，那么甲数是________。

乙数呢？________10. （3分）公路养护队第一周完成了护路任务的12％，还有________％没有完成．11. （2分）一根圆柱形的木料，高为10厘米，侧面积为188.4平方厘米，它的底面周长是________厘米，把它加工成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是________立方厘米。

12. （1分）(2018·浙江模拟) 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么________天可以完成。

2019-2020 年七年级数学上学期新生入学考试试题一、认真计算。

( 共 26 分)1.直接写出得数。

(5 分 )4.8 ＋ 2＝1 2＝2130.82 3 5 13＋5 ÷ 7＝＝8 ＋8×5 ＝7 1 7 3 2 1a－ 0.7a ＝ 1 ÷ 5%＝12 －4 ＝9 ×14＝( 5 －9 ) ×45＝2. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

(15 分 )7 1 1135 × 17－ 48.6 ÷ 0.12 (2.67 ＋ 2.67 × 3) ×25 18÷23＋23×188 8 8 1 5 1 9 96 19999 ＋ 999 ＋ 99＋3 ( 8 ＋25 ) × 16＋25 98 ×97＋973. 求未知数 x。

(6 分 )x2 1 1 3.5 0.42 － 72%x＝ 33.6 ＋x ＝x＝5 5 2 0.6二、细心填空。

( 第 2、4 题每题 2 分，其余每空 1 分，共 23 分)1. 2014 年巴西世界杯开幕式，全球大约有2992509000 人收看电视转播。

这个数读作( ) 人，省略这个数“亿”后面的尾数约是2. 4.05立方米＝()立方米3.在里填上合适的数。

(()) 亿人。

立方分米8公顷800 平方米＝( ) 公顷－ 1 0 1 25 34. 如果 a∶ 7＝ b∶ 10, 那么 a×( ) ＝b×(); 如果x ＝y , 那么 x∶ y＝( ) ∶ ( ) 。

5. 一天，某地区凌晨 5 时的气温是零下5o C，记作 ( ) o C；中午 12 时，气温上升了8o C，这时的气温记作 ( ) o C。

6.610～20 之间，这个分数最大是( ) ，最小是 ( )。

如果( ) 是一个最简分数，分母在7. 如下图所示，小亮用8 根火柴棒搭了 1 条“金鱼”，用 14 根火柴棒搭了 2 条“金鱼” ，用 20 根火柴棒搭了 3 条“金鱼”⋯⋯则搭 6 条“金鱼” 需要 ( ) 根火柴棒；现有 50 0 根火柴棒可以搭 ( ) 条“金鱼”。

泰安市新泰市浣江教育集团2019-2020学年七年级上学期数学入学考试姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题（共29分） (共12题；共29分)1. （2分） (2020六上·高新期末) 淘气比笑笑重，这里把________的体重看做单位“1”，淘气的体重是笑笑的________．2. （4分）________=9÷________=0.375=________：83. （2分）(2019·景县) 如果（a，b≠0），那么a：b=________。

如果3a=7b，那么a：b=________。

4. （4分） (2020四下·三台期末) 0.85吨=________千克 708公顷=________平方千米3元5角=________元 2.03米=________米________厘米5. （2分）3.15×0.09的积是________位小数，结果保留三位小数约是________。

6. （4分） (2016五上·库尔勒期末) 一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是________厘米．7. （3分） 6的因数有________，用它们组成的一个比例式是________。

8. （1分） (2019六上·徐州期末) 如图，阴影部分面积占圆面积的，占正方形面积的．那么圆和正方形面积的比是________．9. （1分） (2019五上·营山期末) 甲、乙两数的和是12.1，甲数的小数点向右移动一位等于乙数，甲数是________，乙数是________。

10. （3分）（1）少先队员采集药材，第一小队采了3.5千克，第二小队比第一小队多采了20%，第二小队采了________千克．（用小数表示）（2）少先队员采集药材，第二小队采了3.5千克，比第一小队多采20%，第一小队采了________千克．（得数保留一位小数）11. （2分） (2019六下·府谷期中) 圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成________比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和高成________比例。

山东省泰安市2019—2020年度第一学期期末考试模拟试题七年级数学（时间90分钟，满分120分）班级姓名学号分数________一、选择题1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2.4249x yπ的系数与次数分别为（）A. 49，7 B.49π，6 C. 4π，6 D.49π，43.下列图象中，表示y不是x的函数的是（）A. B.C. D.4.解方程21101124x x++-=时，去分母后，正确的结果是（）A. 4x+1-10x+1=4B. 4x+2-10x-1=1C. 4x+2-10x一1=4D. 4x+2-10x+1=45.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A. 亏了10元钱B. 赚了10钱C. 赚了20元钱D. 亏了20元钱6.如图，下列语句错误的是()A. 射线CA和CD不是同一条射线B. AD AB BC CD=++C. 射线AC 和AB 是同一条射线D. 直线BC 和BD 是不同的直线7.对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ） A. ①④B. ②④C. ①②④D. ①②③④8.若是2m5x y 与n m 12n 24x y ++-同类项，则2m n -的值为( )A . 1B. 1-C. 3-D. 以上答案都不对9.一辆客车往返于A ，B 两地之间，中途有三个停靠站，那么在A 、B 两地之间最多需要印制不同的车票有( ) A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种10.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）A . 传B. 统C. 文D. 化11.若方程3x +6=12的解也是方程6x +3a=24的解，则a 的值为( ) A.14B. 4C. 12D. 212.如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）A. 39B. 43C. 57D. 66二、填空题13.若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则2016()2x y +20162()ab c --+=_______. 14.当x=________时，代数式12x +与x ﹣3的值互为相反数．15.定义计算“△”，对于两个有理数a ，b ，有()a b ab a b ∆=-+，例如：3232-∆=-⨯-(32)615-+=-+=-，则(12)4-∆∆=______.16.一个多项式与22m m +-的和是22m m -．这个多项式是________． 17.已知整式2x 2x 1-+的值为5，则整式22x 4x 6-++的值为______． 18.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．三、解答题19.计算：()111623⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭；()()22015123162(1)2-+÷-⨯--．20.解方程：()3x 15x 71146---=； ()x 3x 42160.50.2-+-=． 21.已知2a 3mb 和 - 2a 6b n+2是同类项，化简并求值:2(m 2- mn) - 3(2m 2- 3mn) - 2[m 2 - (2m 2- mn+m 2)] - 1.22.为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？23. 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A 县10辆，调往B 县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x 辆．（1）甲仓库调往B 县农用车 辆，乙仓库调往A 县农用车 辆、乙仓库调往B 县农用车 辆．（用含x代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A 、B 两县所需要的总运费．（用含x 的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A 县农用车多少辆？ 24.如图，已知C 、D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ：CD ：DB 2=：3：4，若AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，且MN 5cm =，求AB 的长．25.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：()1如何进货，进货款恰好为46000元？()2为确保乙型节能灯顺利畅销，在()1的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？七年级数学期末教学质量检解析版一、选择题1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元【答案】C【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.考点：相反意义的量2.4249x yπ的系数与次数分别为（）A. 49，7 B.49π，6 C. 4π，6 D.49π，4【答案】B【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【详解】244π9x y的系数为4π9，次数为6．故选B．【点睛】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．3.下列图象中，表示y不是x的函数的是（）A. B. C.D.【答案】B 【解析】 【分析】依据函数的定义即可判断．【详解】选项B 中，当x ＞0时对每个x 值都有两个y 值与之对应，不满足函数定义中的“唯一性”，而选项A 、C 、D 对每个x 值都有唯一y 值与之对应． 故选B ．【点睛】本题考查了函数的定义．判定依据是看是否满足定义中的“任意性”、“唯一性”． 4.解方程21101124x x ++-=时，去分母后，正确的结果是（ ） A. 4x+1-10x+1=4 B. 4x+2-10x-1=1C. 4x+2-10x 一1=4D.4x+2-10x+1=4 【答案】C 【解析】 【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断． 详解】解：去分母得：2（2x+1）-（10x+1）=4， 去括号得：4x+2-10x-1=4， 故选：C ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．5.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A. 亏了10元钱B. 赚了10钱C. 赚了20元钱D. 亏了20元钱【答案】A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．6.如图，下列语句错误的是()=++A. 射线CA和CD不是同一条射线B. AD AB BC CDC. 射线AC和AB是同一条射线D. 直线BC和BD是不同的直线【答案】D【解析】【分析】根据射线，线段，直线的知识依次判断即可.【详解】A、射线CA和CD端点相同，方向不同，不是同一条射线，故A选项正确；=++，故B选项正确；B、由图可知AD AB BC CDC、射线AC和AB端点相同，方向相同，是同一条射线，故C选项正确；D、直线BC和BD是同一条直线，故D选项错误；故选D.【点睛】本题是对射线，线段，直线知识的考查，熟练掌握射线，线段，直线的性质是解决本题的关键.7.对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②④C. ①②④D.①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段中点的定义和性质，可得答案．【详解】若AM=MB ，M 不在线段AB 上时，则M 不是AB 的中点，故①错误， 若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点，故②正确； 若AM=12AB ，M 不在线段AB 上时，则M 不是AB 的中点，故③错误； 若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点，故④正确； 故正确的是：②④ 故选B.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，线段上到线段两端点距离相等的点是线段的中点．8.若是2m5x y 与n m 12n 24x y ++-同类项，则2m n -的值为( )A. 1B. 1-C. 3-D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，列出等式计算即可. 【详解】2m5xy 与n m 12n 24xy++-同类项，所以1222n m m n ++=⎧⎨=-⎩，把22m n =-代入12n m ++=中得2212n n +-+=， 解得：1n =，则0m =， 所以22m n=01=1---， 故选B.【点睛】本题是对同类项知识的考查，熟练掌握同类项知识及二元一次方程组是解决本题的关键是解决本题的关键.9.一辆客车往返于A ，B 两地之间，中途有三个停靠站，那么在A 、B 两地之间最多需要印制不同的车票有( ) A. 10种 B. 15种C. 18种D. 20种【答案】D 【解析】 【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．【详解】解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC ，AD ，AE ，AB ，CD 、CE 、CB 、DE 、DB 、EB 共10条，因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票． 故选D ．【点睛】本题考查线段的定义，要求学生准确应用；学会查找线段的条数，解题关键是掌握线段的定义． 10.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）A. 传B. 统C. 文D. 化【答案】C【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选C．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．11.若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为( )A. 14B. 4C. 12D. 2【答案】B【解析】【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．【详解】3x+6=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，解得：a=4．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．12.如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A. 39B. 43C. 57D. 66【答案】B【解析】根据题意可设中间的数为x,则两外两个数分别是x－7和x+7,三个数的和是3x,因为x是整数,所以3x是能被3整除的数,因此这三个数的和不可能的选项是B.二、填空题13.若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则2016()2x y +20162()ab c --+=_______. 【答案】3【解析】【分析】由x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2得出x +y ＝0、ab ＝1，c ＝±2，代入计算即可．【详解】∵x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值是2，∴x +y ＝0，ab ＝1，c ＝±2，c 2＝4，∴（2x y +）2016﹣（﹣ab ）2016+c 2＝0﹣1+4＝3． 故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．14.当x=________时，代数式12x +与x ﹣3的值互为相反数． 【答案】53【解析】 解：∵代数式12x +与x ﹣3的值互为相反数，∴12x ++x ﹣3=0，解得：x =53．故答案为：53． 点睛：要明确互为相反数的特点：互为相反数的和为0．15.定义计算“△”，对于两个有理数a ，b ，有()a b ab a b ∆=-+，例如：3232-∆=-⨯-(32)615-+=-+=-，则(12)4-∆∆=______.【答案】-13【解析】【分析】根据()a b ab a b ∆=-+把(12)4-∆∆化为混合运算的式子，再计算即可．【详解】解：∵()a b ab a b ∆=-+∴(12)4-∆∆=()()12124-⨯--+∆⎡⎤⎣⎦=()34-∆=()()3434-⨯--+=13-故答案为：13-【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知运算法则是解答此题的关键．16.一个多项式与22m m +-的和是22m m -．这个多项式是________．【答案】-3m+2【解析】【分析】根据一多项式与m 2+m-2的和是m 2-2m ，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．【详解】∵一多项式与m 2+m-2的和是m 2-2m ．∴这个多项式是：m 2-2m-（m 2+m-2）=-3m+2．故答案：-3m+2． 17.已知整式2x 2x 1-+的值为5，则整式22x 4x 6-++的值为______．【答案】2-【解析】【分析】根据整式2x 2x 1-+的值为5，求出2x 2x -，再根据整体代入法即可求出22x 4x 6-++的值.【详解】∵整式2x 2x 1-+的值为5，∴2x 2x 1=5-+ ，即2x 2x=4-，∴()222x 4x 6=2x 2x 62462-++--+=-⨯+=-，故答案为：2-.【点睛】本题是对整式运算的考查，熟练掌握整式的整体代入是解决本题的关键.18.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．【答案】我【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对； 由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故答案为：我． 【点睛】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力． 三、解答题19.计算：()111623⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭；()()22015123162(1)2-+÷-⨯--． 【答案】（1）-36；（2）-12【解析】【分析】（1）先计算小括号的加法，再计算除法即可；（2）先计算乘方和乘除法运算，再计算有理数的加减运算即可.【详解】解：()1原式166⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭()66=⨯-36=-；()2原式()119+16122⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭ 941=--+12=-.【点睛】本题是对有理数混合运算的考查，熟练掌握有理数的乘方及混合运算是解决本题的关键.20.解方程：()3x 15x 71146---=； ()x 3x 42160.50.2-+-=． 【答案】（1）x 1=-；（2）x 14=-．【解析】【分析】（1）先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1；（2）先将方程的左边的分母去掉；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．【详解】解：（1） 去分母，得：()()9x 310x 1412---=，去括号，得：9x 310x 1412--+=，移项、合并同类项，得：x 1-=，化未知数的系数为1，得：x 1=-；（2）去分母，得：()()2x 35x 416--+=，去括号，得：2x 65x 2016---=，移项、合并同类项，得：3x 42-=，化未知数的系数为1，得：x 14=-．【点睛】本题是对一元一次方程解法的考查，熟练掌握一元一次方程解法是解决本题的关键.21.已知2a 3m b 和 - 2a 6b n+2是同类项，化简并求值:2(m 2 - mn) - 3(2m 2 - 3mn) - 2[m 2 - (2m 2- mn+m 2)] - 1.【答案】原式=5mn -1= -11.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m 与n 的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=2m 2-2mn-6m 2+9mn-2m 2+4m 2-2mn+2m 2-1=5mn-1，∵2a 3m b 和-2a 6b n+2是同类项，∴3m=6，n+2=1，即m=2，n=-1，则原式=-10-1=-11．22.为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？【答案】（1）200；（2）图详见解析，108°；（3）4.【解析】【分析】（1）根据参加绘画小组的人数是90，所占的百分比是45%，即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的方法求出各书法兴趣小组的人数，再除以25即可解答．【详解】（1）共有学生：90÷45%=200（人），答：此次共调查了200名同学；（2）喜爱乐器小组的人数是200-90-20-30=60（人）；扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数是360°×60200=108°．（3）学习书法有20200×1000=100（人），需要书法教师：100÷25=4（人），答：估计书法兴趣小组至少需要准备4名教师．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23. 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B 县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x 辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆、乙仓库调往B县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？【答案】(1)、12－x；10－x；x－4；(2)、－20x+1060；(3)、8.【解析】【分析】(1)根据已知条件得出各代数式；(2)根据车子的数量乘以单价得出总费用；(3)根据总费用列出方程求出x的值.【详解】(1)、甲仓库调往B县农用车(12－x)辆，乙仓库调往A县农用车(10－x)辆、乙仓库调往B县农用车(x－4)辆．(2)、总费用=40x+80(12－x)+30(10－x)+50(x－4)=－20x+1060(3)、－20x+1060=900 解得：x=8即从甲仓库调往A县农用车8辆.24.如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB2=：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN5cm=，求AB的长．【答案】AB 的长为18cm ．【解析】【分析】根据题意设AC 2x =，则CD 3x =，DB=4x ，根据AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，表示出BM ，BN 的长，再由MN 5cm =，建立方程解出x 的值，即可求出AB 长.【详解】解：C 、D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ：CD ：DB 2=：3：4， ∴设AC 2x =，则CD 3x =，DB=4x ，AB AC CD BD 2x 3x 4x 9x ∴=++=++=， AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，19BM AB x 22∴==，1BN BD 2x 2==， 9MN BM BN x 2x 52∴=-=-=，解得：x 2=， AB 9x 9218∴==⨯=cm ，故AB 的长为18cm ．【点睛】本题是对线段长度的考查，熟练掌握线段中点知识及解一元一次方程是解决本题的关键.25.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：()1如何进货，进货款恰好为46000元？()2为确保乙型节能灯顺利畅销，在()1的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）乙型节能灯需打9折．【解析】【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200-x ）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a 折，根据利润=售价-进价，列出a 的一元一次方程，求出a 的值即可．【详解】解：(1)设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯()1200x -只， 由题意，得()25x 451200x 46000+-=解得：x 400=购进乙型节能灯1200x 1200400800-=-=只，则购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元； ()2设乙型节能灯需打a 折，0.160a 454520%⨯-=⨯，解得a 9=，则乙型节能灯需打9折．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．。

四川省自贡市浣江教育集团2019-2020学年七年级上学期数学入学考试姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题（共29分） (共12题；共29分)1. （2分） (2019五下·端州月考) 10以内的非零自然数中，________是偶数，但不是合数；________是奇数，但不是质数。

2. （4分）(2012·武汉模拟) 下列说法：①“神舟九号”载人航天飞船绕地球飞行一天一夜耗电43度，则飞行一小时约耗电1.8度；②爸爸给小雨买了一辆自行车，原价400元，现在只花了340元购买，相当于商店打八五折出售；③李希的身份证号码为：420104************，那么到2012年奥运会时，她已经快11岁了；④2012年欧洲杯英格兰队进入了四分之一决赛，表明该队已经顺利地成为了前四名的球队之一．其中正确的是________．（填序号）3. （2分） (2019六下·高要期中) 我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2，学校的国旗宽是128cm，长应该是________厘米。

4. （4分） (2020五下·洛龙期中) 在括号里填上合适的数。

2.05m3=________dm3 780dm3=________m33.6L=________mL700cm3=________dm3 6.2dm3=________L 1500mL=________dm35. （2分） 2.864保留一位小数约是________，保留两位小数约是________，保留三位小数约是________。

6. （4分） (2020三下·安溪期末) 一个正方形的周长是32米，它的面积是________平方米。

和这个正方形面积相同的长方形的宽是4米，长是________米。

2019—2020学年度泰安市上学期期末会考初一数学试题初中数学(考试时刻120分钟，总分值120分)本卷须知：1．本试题分第一卷和第二卷两部分．第一卷2页为选择题共36分；第二卷3至8页为非选择题，共84分；全卷总分值120分．考试时刻120分钟．2．答第一卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试终止，只收第二卷和答题卡，不收第一卷．3．第一卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦洁净，再改涂其他答案，不能答在试题卷上．第一卷 (选择题共36分)一、选择题(每题3分，总分值36分)1.下面讲法正确的选项是A ．一个数的相反数一定是负数B ．0的相反数是0C ．25的相反数是52D ．22的相反数是(-2)22．以下各等式中，一定成立的是A ．a 2=(-a)2B ．a 3=(-a)3C ．-a 2= a -2D ．a 3=3a3．(-1)÷(-2)×21等于 A ．-1 B ．1 C ．41D. 41 4．以下等式一定成立的是A ．3x+4=7xB ．20-x=5(4-x)C ．-(x-6)=-x-6D ．-m+n= -(m-n)5．某种几何体能展成如下图的平面图形，那么该几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．球D ．棱柱6．我国的森林面积总数用科学记数法表示为 1.286×108公顷，那么那个数为A ．1286000000B ．128600000C ．12860000D ．1.286000007.以下事件中：①改日要下雪 ②太阳从西方升起 ③今天星期三，改日是星期四 ④在一副扑克牌中任意抽出一张牌，抽到的是梅花6，不确定事件的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在8点30分时，钟表的时针和分针所成的角是A ．15°B ．30°C ．70°D ．75°9．在一个不透亮的瓶子中，装有30个红球，20个白球，10个黑球，三种球只有颜色不同，质地、形状等均相同。

2019-2020学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4分）下列图形，其中是轴对称图形的共有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（4分）下列计算正确的是( )A ．29= B 5=±C 2=D 6=3．（4分）如果点(7,)P y 在第四象限，则y 的取值范围是( )A ．0y …B ．0y>C ．0y …D ．0y<4．（4分）已知实数x ，y 满足|4|0x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对5．（4分）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点(3,3)A ，(5,1)B ，则“宝藏”所在地点C 的坐标为()A ．(6,4)B ．(3,3)C ．(6,5)D ．(3,4)6．（4分）如图，在A B C ∆中，A B A C=，40A∠=︒，A B 的垂直平分线交A B 于点D ，交A C于点E ，连接B E ，则C B E ∠的度数为()A．70︒B．80︒C．40︒D．30︒7．（4分）一次函数24=-+的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是()y xA．2B．4C．6D．88．（4分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为()A．12m B．13m C．16m D．17m9．（4分）如图，过点(0,3)A的一次函数的图象与正比例函数2=的图象相交于点B，则y x这个一次函数的表达式是()A．23=+D．3=-y xy x=-C．3y x=+B．3y x10．（4分）关于函数2=-的图象，有如下说法：其中正确说法有()y x①图象过(0,2)-点；②图象与x轴交点是(2,0)-；③从图象知y随x的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线y x=的图象平行．A．2种B．3种C．4种D．5种11．（4分）已知边长为a的正方形面积为5，下列关于a的说法：①a是有理数；②a是方程250x-=的解；③a是5的平方根；④a的整数部分是2，小数部分是0.236．其中错误的共有()A．4个B．3个C．2个D．1个12．（4分）如图，在A B C∠=︒，以A为圆心，任意长为半径画弧，BC∆中，90∠=︒，30分别交A B、A C于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于1M N的长为半径画弧，两2弧交于点P，连接A P并延长交B C于点D，下列结论：①A D是B A C∠的平分线②120∠=︒；A D B③2=；D B C D④若4∆的面积为20．C D=，A B=，则D A B其中正确的结论共有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（只要求填写最后结果，每小题4分，共24分）13．（4分）9的算术平方根是．14．（4分）若点(3,)P m与(,6)Q n-关于x轴对称，则2-=．m n15．（4分）如图，在A B CA B=，D是B C边延长线上的∠=︒，1B A CB∆中，90∠=︒，60一点，并且15∠=︒，则C D的长为．D16．（4分）如图，一圆柱高8c m，底面半径为6c m，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要π爬行的最短路程是c m．17．（4是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是18．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，第4次接着运动到点(4,0)，⋯，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的横坐标是．三、解答题（要求写出必要的计算过程或推理步骤．共7小题，满分78分19．（10分）（1|1-（2）若2x--=，求x的值．(1)81020．（12分）某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，所需费用y、2y与次数x之间的函数表达式；1（2）小明打算暑假每天游泳一次，按55天计算，则选择哪种消费方式更合算？为什么？ 21．（10分）如图，某地方政府决定在相距50k m 的A 、B 两站之间的公路旁E 点，修建一个土特产加工基地，且使C 、D 两村到E 点的距离相等，已知D AA B⊥于A ，C BA B⊥于B，30D Ak m=，20C Bk m=，那么基地E 应建在离A 站多少千米的地方？22．（10分）在平面直角坐标系中描出点(2,0)A -、(3,1)B 、(2,3)C ，将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△A B C '''，使它与A B C ∆关于x 轴对称，并直接写出△A B C '''三个顶点的坐标； （2）求A B C ∆的面积．23．（12分）如图，1l 反映了某公司产品的销售收入1y （元)与销售量x （吨)的关系，2l 反映了该公司产品的销售成本2y （元)与销售量x （吨)之间的关系，根据图象解答： （1）求1l ，2l 对应的函数表达式；（2）求利润w （元)（销售收入一销售成本）与销售量x （吨)之间的函数关系式．24．（12分）已知A C B∆和E C D∆都是等腰直角三角形，90A CB EC D∠=∠=︒．（1）若D为A C B∆内部一点，如图，A E B D=吗？说明理由；（2）若D为A B边上一点，5A D=，12B D=，求D E的长．25．（12分）在A B C∆中，A B A C=，点D是B C的中点，点E是A D上任意一点．（1）如图1，连接B E、C E，则B E C E=吗？说明理由；（2）若45B A C∠=︒，B E的延长线与A C垂直相交于点F时，如图2，12B D A E=吗？说明理由．2019-2020学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4分）下列图形，其中是轴对称图形的共有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：第1个不是轴对称图形， 第2个是轴对称图形， 第3个是轴对称图形， 第4个是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个． 故选：C ．2．（4分）下列计算正确的是( )A ．29=B 5=±C 2= D 6=【解答】解：A 、23=，故此选项错误；B5=，故此选项错误；C 2=-，故此选项错误；D 6=，正确．故选：D ．3．（4分）如果点(7,)P y 在第四象限，则y 的取值范围是( )A ．0y …B ．0y> C ．0y …D ．0y<【解答】解：点(7,)P y 在第四象限，y ∴<，故选：D ．4．（4分）已知实数x ，y 满足|4|0x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对【解答】解：根据题意得4080x y -=⎧⎨-=⎩，解得48x y =⎧⎨=⎩，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8， 不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8， 能组成三角形，周长为48820++=．故选：B ．5．（4分）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点(3,3)A ，(5,1)B ，则“宝藏”所在地点C 的坐标为()A ．(6,4)B ．(3,3)C ．(6,5)D ．(3,4)【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示， 点(6,4)C ． 故选A ．6．（4分）如图，在A B C ∆中，A BA C=，40A∠=︒，A B 的垂直平分线交A B 于点D ，交A C于点E ，连接B E ，则C B E ∠的度数为()A ．70︒B ．80︒C ．40︒D ．30︒【解答】解：等腰A B C ∆中，A BA C=，40A∠=︒，180702AA B C C ︒-∠∴∠=∠==︒，线段A B 的垂直平分线交A B 于D ，交A C 于E ，A EB E∴=，40A B E A ∴∠=∠=︒，30C B E A B C A B E ∴∠=∠-∠=︒．故选：D ． 7．（4分）一次函数24yx =-+的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是()A ．2B ．4C ．6D ．8【解答】解：令0y=，则2x=；令0x=，则4y=，∴一次函数24yx =-+的图象可以求出图象与x 轴的交点(2,0)，与y 轴的交点为(0,4)12442S ∴=⨯⨯=，故选：B ．8．（4分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为()A ．12mB ．13mC ．16mD ．17m【解答】解：设旗杆高度为x m，过点C 作C B A D⊥于B ，则A CA D x ==m，(2)A Bx m=-，8B C m=，在R t A B C ∆中，222A B B C A C +=，即222(2)8xx-+=，解得：17x=，即旗杆的高度为17米． 故选：D ．9．（4分）如图，过点(0,3)A 的一次函数的图象与正比例函数2y x=的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式是()A ．23yx =+ B ．3yx =-C ．3y x =+D ．3yx=-【解答】解：由图可知：(0,3)A ，1Bx =．点B 在直线2yx=上，212B y ∴=⨯=，∴点B 的坐标为(1,2)，设直线A B 的解析式为y k x b=+，则有：32b k b =⎧⎨+=⎩，解得：13k b =-⎧⎨=⎩，∴直线A B 的解析式为3yx =-+；故选：D ．10．（4分）关于函数2y x =-的图象，有如下说法：其中正确说法有()①图象过(0,2)-点； ②图象与x 轴交点是(2,0)-； ③从图象知y 随x 的增大而增大； ④图象不过第一象限； ⑤图象与直线yx=的图象平行．A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种【解答】解：①令0x=，则2y=-，∴图象过(0,2)-点；②令0y=，解得2x=，∴图象与x 轴交点是(2,0)；③10k =>，y∴随x 的增大而增大；④k >，20b=-<，∴图象经过一、三、四象限；⑤y x=与1y x =-的k 值相同，∴图象与直线y x=的图象平行；故选：B ．11．（4分）已知边长为a 的正方形面积为5，下列关于a 的说法：①a是有理数；②a是方程250x-=的解；③a是5的平方根；④a的整数部分是2，小数部分是0.236．其中错误的共有()A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①边长为a的正方形面积为5∴=是无理数，该选项错误；a②5a=-=-=∴25550∴是方程250ax-=的解，该选项正确；③5=a=，25∴是5的平方根，该选项正确；a④5a=∴的整数部分是22，该选项错误．a∴①④错误．故选：C．12．（4分）如图，在A B C∠=︒，以A为圆心，任意长为半径画弧，B∠=︒，30∆中，90C分别交A B、A C于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于1M N的长为半径画弧，两2弧交于点P，连接A P并延长交B C于点D，下列结论：①A D是B A C∠的平分线②120∠=︒；A D B③2D B C D=；④若4∆的面积为20．C D=，A B=，则D A B其中正确的结论共有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解答】解：①由尺规作图可知A D 是B A C ∠的平分线，故①正确； ②90C ∠=︒，30B ∠=︒，60B A C ∴∠=︒，A D平分B A C ∠，30D A C ∴∠=︒，120A D B C D A C ∴∠=∠+∠=︒，故②正确； 在R t A C D ∆中，30D A C ∠=︒，2A D C D∴=，又30B A D B ∠=∠=︒，2B D A D C D∴==，故③正确；在R t A B C ∆中，8A B =，30B∠=︒，12A C AB ∴== 由③知28B DC D ==，则D A B ∆的面积为118122B D A C ⨯⨯=⨯⨯=④错误；故选：B ．二、填空题（只要求填写最后结果，每小题4分，共24分） 13．（4分）9的算术平方根是 3 ． 【解答】解：2(3)9±=，9∴的算术平方根是3．故答案为：3．14．（4分）若点(3,)P m 与(,6)Q n -关于x 轴对称，则2m n -=0 ．【解答】解：点(3,)P m 与(,6)Q n -关于x 轴对称，3n ∴=，6m=，则2660mn -=-=．故答案为：0．15．（4分）如图，在A B C ∆中，90B ∠=︒，60B A C∠=︒，1A B=，D 是B C 边延长线上的一点，并且15D∠=︒，则C D 的长为 2 ．【解答】解：在A B C ∆中，90B∠=︒，60B A C∠=︒，30A C B ∴∠=︒， 22A C A B ∴==．15D ∠=︒，15C A D A C B D D ∴∠=∠-∠=︒=∠，2C D A C ∴==，故答案为：2．16．（4分）如图，一圆柱高8c m ，底面半径为6c mπ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是 10c m．【解答】解：底面圆周长为2r π，底面半圆弧长为r π，即半圆弧长为：1626()2c m ππ⨯⨯=，展开得：A C c m=，=，6B C c m8根据勾股定理得：10()==．A B c m故答案为：10．17．（4是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是6【解答】解：2=3.169.98563.1710.0489=，2∴<<3.16 3.17∴的小数点后百分位上的数字是6．故答案为：6．18．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，第4次接着运动到点(4,0)，⋯，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的横坐标是2019．【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴=⨯+201945043当第504循环结束时，点P位置在(2016,0)，在此基础之上运动三次到(2019,2)故答案为：2019．三、解答题（要求写出必要的计算过程或推理步骤．共7小题，满分78分19．（10分）（1|1-（2）若2x--=，求x的值．(1)810【解答】解：（1）原式21)3=-+213=-+6=-；（2）2(1)810x --=，19x ∴-=±， 解得：10x=或8-．20．（12分）某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，所需费用1y 、2y 与次数x 之间的函数表达式； （2）小明打算暑假每天游泳一次，按55天计算，则选择哪种消费方式更合算？为什么？ 【解答】解：（1）普通票所需费用1y 与次数x 之间的函数表达式为120y x=；银卡所需费用1y 与次数x 之间的函数表达式为210150y x =+．（2）选择金卡更划算． 当55x=时，120551100y =⨯=；21055150700y =⨯+=，1100700600>>，∴选择金卡更划算．21．（10分）如图，某地方政府决定在相距50k m 的A 、B 两站之间的公路旁E 点，修建一个土特产加工基地，且使C 、D 两村到E 点的距离相等，已知D AA B⊥于A ，C BA B⊥于B，30D Ak m=，20C Bk m=，那么基地E 应建在离A 站多少千米的地方？【解答】解：设基地E 应建在离A 站x 千米的地方．则(50)B Ex =-千米在R t A D E ∆中，根据勾股定理得：222A D A ED E+=22230xD E ∴+=⋯（3分）在R t C B E ∆中，根据勾股定理得：222C B B EC E+=22220(50)x C E∴+-=又C、D 两村到E 点的距离相等．22D E C E D E C E∴=∴=22223020(50)xx ∴+=+-解得20x=∴基地E 应建在离A 站20千米的地方．22．（10分）在平面直角坐标系中描出点(2,0)A -、(3,1)B 、(2,3)C ，将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△A B C '''，使它与A B C ∆关于x 轴对称，并直接写出△A B C '''三个顶点的坐标； （2）求A B C ∆的面积．【解答】解：（1）如图所示，由图可知(2,0)A '-、(3B '，1)(2C '-，3)-；（2）由图可知，11153513421222A B CS ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯515612=---5.5=．23．（12分）如图，1l 反映了某公司产品的销售收入1y （元)与销售量x （吨)的关系，2l 反映了该公司产品的销售成本2y （元)与销售量x （吨)之间的关系，根据图象解答： （1）求1l ，2l 对应的函数表达式；（2）求利润w （元)（销售收入一销售成本）与销售量x （吨)之间的函数关系式．【解答】解：（1）设1l 对应的函数表达式是1y a x=，将(4,4000)代入1y a x=，40004a∴=，解得；1000a=，1l ∴对应的函数表达式是：11000y x=；设2l 对应的函数关系式为2y k x b=+，2l 过点(0,2000)，2000b ∴=，又2l 过点(4,4000)，400042000k ∴=+，解得：500k =，所以25002000y x =+；（2）121000(5002000)wy y x x =-=-+即5002000wx =-．24．（12分）已知A C B ∆和E C D ∆都是等腰直角三角形，90A C B E C D ∠=∠=︒．（1）若D 为A C B ∆内部一点，如图，A E B D =吗？说明理由； （2）若D 为A B 边上一点，5A D=，12B D=，求D E 的长．【解答】解：（1）A E B D=，理由如下：A C B∆和E C D ∆都是等腰直角三角形， C D C E∴=，A CB C=，90E C DA CB ∠=∠=︒，A C EBC D∴∠=∠，且C DC E=，A CB C=，()A C E B C D S A S ∴∆≅∆A EB D∴=；（2）如图，由（1）可知：A C EB C D∆≅∆，12B D A E ∴==，45C A EC BD ∠=∠=︒，90E A D ∴∠=︒，13D E ∴===．25．（12分）在A B C ∆中，A BA C=，点D 是B C 的中点，点E 是A D 上任意一点．（1）如图1，连接B E 、C E ，则B E C E=吗？说明理由；（2）若45B A C ∠=︒，B E 的延长线与A C 垂直相交于点F 时，如图2，12B DA E=吗？说明理由．【解答】解：（1）成立． 理由：A B A C=，D 是B C 的中点， B A E C A E∴∠=∠．在A B E ∆和A C E ∆中，A B A CB A EC A EA E A E=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()A B E A C E S A S ∴∆≅∆，B E C E∴=；（2）成立． 理由：45B A C ∠=︒，B FA F⊥．A B F∴∆为等腰直角三角形 A F B F∴=，由（1）知A D B C⊥，E AF C B F∴∠=∠在A E F ∆和B C F ∆中，E A F C B F A F B FA F EB F C∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()A E F B C F A S A ∴∆≅∆，A EB C∴=， 12B D B C=， 12B D A E∴=．。

2017-2020 学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）第二次月考数学试卷（五四学制）一 . （共 10 ；共 30 分）1．（3 分）如，△ ABC与△ A′B′C′对于直l 称，且∠ A=102°，∠ C′=25°，∠ B的度数（）A．35°B．53°C．63°D．43°2．（3 分） 9 的平方根是（）A．± 3 B．3 C．3 D．3．（3 分）假如一个三角形的三条高的交点正是三角形的一个点，那么个三角形是（）A．角三角形 B ．角三角形 C ．直角三角形 D．等三角形4．（3 分）以下各数中，1.090 090 009 ⋯，，0，3.1415926 ，2.156156156⋯是无理数的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个5．（3 分）已知某三角形的两是 6 和 4，此三角形的第三的取能够是（）A．2 B．9 C．10 D．116．（3 分）（ 0.7 ）2的平方根是（）A． 0.7B．± 0.7 C． 0.7 D ．0.497．（3 分）估+1 的在（）A．2到3之 B．3到4之 C．4到 5之 D．5到 6之8．（3 分）如所示，已知∠ AOB=∠COD=90°，∠ BOC=40°，∠ AOD=（）A．120°B．100°C．130°D．140°9．（3 分）在实数，0.，，，0.10010001中，无理数的个数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个10．（3 分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这类做法的依据是（）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳固性二 . 填空题（共 8 题；共 24 分）11．（3分）三角形的三边长分别为 3、7、a，且 a 为偶数，则这个三角形的周长为．12．（3分）如图， AD=CE=24，BC=25，∠ BCE=∠ CAD，BE∥ AD，BF：AF=7：24，给出以下结论：①∠ E=90°；②∠ BCA=90°；③∠ BAC=45°；④ AB=25 ．此中正确的结论有．（把所有正确结论序号都填在横线上）13．（3 分）正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是．14．（3 分）如图，在△ ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ ABD与△ ACD的周长之差=．15．（3 分）假如的平方根是± 3，则=．16．（3 分）从同一张底片上冲出来的两张五寸照片全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片全等图形（填“是”或“不是”）．17．（3 分）已知 a、b、c 为△ ABC的三边，则化简 |a+b+c| ﹣|a ﹣b﹣ c| ﹣|a ﹣b+c| ﹣|a+b ﹣c|=．18．（3 分）一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是．三 . 解答题（共 6 题；共 36 分）19．（6分）若的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2 +b﹣的值．20．（6分）“三月三，放风筝”如图是小颖制作的风筝，他根据 AD=BD，AC=BC，不用胸怀，就知道∠ DAC=∠ DBC，请你运用所学的知识，赐予说明．21．（6 分）小丽想用一块面积为400 平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为 300 平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为 3：2．她不知可否裁得出来，正在忧愁．小明见了说：“别忧愁，必定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你赞同小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出切合要求的纸片吗？说明原因．22．（6分）你能用七巧板拼成数字2和 8吗？23．（6分）已知 7﹣2a 的平方根是±，2 是 b 的算术平方根，求 ab 的立方根．24．（6分）解方程： x2﹣81=0．四 . 综合题（ 10 分）25．（10 分）比较大小（要有详细过程）：（1）和4；（2）和0.5．参照答案与试题分析一 . （共 10 ；共 30 分）1．（3 分）如，△ ABC与△ A′B′C′对于直l 称，且∠ A=102°，∠ C′=25°，∠ B的度数（）A．35°B．53°C．63°D．43°【解答】解：∵△ ABC与△ A′B′C′对于直 l 称，且∠ A=102°，∠ C′=25°，∴∠C=25°，∴∠ B=180° ∠ A∠ C=53°．故： B．2．（3 分） 9 的平方根是（）A．± 3 B．3 C．3D．【解答】解：∵（± 3）2 =9，∴9 的平方根是± 3，故： A．3．（3 分）假如一个三角形的三条高的交点正是三角形的一个点，那么个三角形是（）A．角三角形 B ．角三角形 C ．直角三角形 D．等三角形【解答】解：一个三角形的三条高的交点正是三角形的一个点，个三角形是直角三角形．故： C．4．（3 分）以下各数中，1.090 090 009⋯，，0，3.1415926，2.15 6156156⋯是无理数的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解答】解：，1.090 090 009⋯是无理数，应选： B．5．（3 分）已知某三角形的两边长是 6 和 4，则此三角形的第三边长的取值能够是（）A．2B．9C．10D．11【解答】解：依据三角形的三边关系，得第三边应大于 6﹣ 4=2，而小于 6+4=10，∴2＜第三边＜ 10，只有 B 选项切合．应选： B．6．（3 分）（﹣ 0.7 ）2的平方根是（）A．﹣ 0.7B．± 0.7C． 0.7 D ．0.492【解答】解：∵（﹣ 0.7 ） =0.49 ，∴0.49 的平方根是± 0.7 ．应选： B．7．（3 分）预计+1 的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到 5之间D．5到 6之间【解答】解：∵ 2＜＜3，∴3＜+1＜4，即 +1在 3和 4之间，应选： B．8．（3 分）如下图，已知∠ AOB=∠COD=90°，∠ BOC=40°，则∠ AOD=（）A．120°B．100°C．130°D．140°【解答】解：由于∠ AOB=90°，∠ BOC=40°，因此∠ AOC=50°，即∠ AOD=∠AOC+∠COD=90° +50°=140°．应选： D．9．（3 分）在实数，0.，，，0.10010001中，无理数的个数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解答】解：无理数有：﹣，共2个．应选： B．10．（3 分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这类做法的依据是（）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳固性【解答】解：加上 EF后，原不稳固的四边形ABCD中拥有了稳固的△ EAF，故这类做法依据的是三角形的稳固性．应选： D．二 . 填空题（共 8 题；共 24 分）11．（ 3 分）三角形的三边长分别为3、7 、a，且 a 为偶数，则这个三角形的周长为16或18 ．【解答】解：∵ 7﹣ 3＜ a＜ 7+3，∴4＜a＜10，又∵第三边是偶数，∴a 的值： 6 或 8；∴三角形的周长为： 3+6+7=16或 3+8+7=18．故答案为： 16 或 18．12．（3 分）如图， AD=CE=24，BC=25，∠ BCE=∠ CAD，BE∥ AD，BF：AF=7：24，给出以下结论：①∠ E=90°；②∠ BCA=90°；③∠ BAC=45°；④ AB=25 ．此中正确的结论有①②③ ．（把全部正确结论序号都填在横线上）【解答】解：（1）∵ BE∥AD，∴= ，即 = ，解得： BE=7，222∵7 +24 =25 ，222即 BE+CE=BC，∴△ BEC是直角三角形，∴∠ E=90°，∴①正确；（2）∵ BE∥AD，∠ E=90°，∴∠ ADC=90°，∠ DCA+∠CAD=90°，∵∠ BCE=∠CAD，∴∠ DCA+∠BCE=90°，即∠ BCA=90°，∴②正确；（3）在△ BCE和△ CAD中，，∴△ BCE≌△ CAD（ASA），∴BC=AC，∵∠ BCA=90°∴∠ BAC=45°，∴③正确；（4）∵ BC=AC，∠ BCA=90°，∴AB= BC=25，∴④错误．故答案为：①②③．13．（3 分）正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是长方形．【解答】解：正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是长方形．故答案为：长方形．14．（ 3 分）如图，在△ ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ ABD与△ ACD的周长之差 =3．【解答】解：∵ AD是△ ABC中 BC边上的中线，∴BD=DC=BC，∴△ ABD与△ ACD的周长之差=（ AB+BD+AD）﹣（ AC+DC+AD）=AB﹣AC=13﹣10=3．则△ ABD与△ ACD的周长之差 =3．故答案为 3．15．（3 分）假如的平方根是± 3，则= 4 ．【解答】解：∵的平方根是± 3，∴=9，∴a=81，∴==4，故答案为： 4．16．（3 分）从同一张底片上冲出来的两张五寸照片是全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片不是全等图形（填“是”或“ 不是”）．【解答】解：由全等形的观点可知：从同一张底片上冲出来的两张五寸照片是全等图形，由同一张底片冲刷出来的一寸照片和二寸照片，大小不同样，因此不是全等图形．故答案为：是，不是．17．（ 3 分）已知 a、b、c 为△ ABC的三边，则化简 |a+b+c| ﹣|a ﹣b﹣c| ﹣|a ﹣b+c| ﹣|a+b ﹣c|= 0．【解答】解： |a+b+c| ﹣|a ﹣b﹣c| ﹣ |a ﹣b+c| ﹣|a+b ﹣c| ，=（ a+b+c）﹣（﹣ a+b+c）﹣（ a﹣b+c）﹣（ a+b﹣ c），=a+b+c+a﹣b﹣c﹣a+b﹣c﹣ a﹣b+c，=0，故答案为： 0．．18．（ 3 分）一个自然数的算术平方根是 a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是 a，22∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故答案为：．三 . 解答题（共 6 题；共 36 分）a，小数部分为b，求a2 +b﹣的值．19．（6 分）若的整数部分为【解答】解：∵ 3＜＜4，∴a=3，b=﹣3，∴a2+b﹣=9+﹣3﹣=6．AD=BD， AC=BC，不用胸怀，20．（6 分）“三月三，放风筝”如图是小颖制作的风筝，他依据就知道∠ DAC=∠ DBC，请你运用所学的知识，赐予说明．【解答】解：如图：连结CD，在△ ACD与△ BCD中，，∴△ ACD≌△ BCD，∴∠ DAC=∠DBC．21．（6 分）小丽想用一块面积为400 平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为 300 平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为 3：2．她不知可否裁得出来，正在忧愁．小明见了说：“别忧愁，必定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你赞同小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出切合要求的纸片吗？说明原因．【解答】解：正方形的边长 ==20．设长方形的边长为3x，2x．依据题意得： 3x?2x=300，解得： x2 =50，解得： x=5或 x=﹣5（舍去）．∴矩形的长为 3× 5 =15＞20，∴小丽不可以用这款纸片才裁出切合要求的纸片．22．（6 分）你能用七巧板拼成数字 2 和 8 吗？【解答】解：都能够，如图：23．（6 分）已知 7﹣2a 的平方根是±，2是b的算术平方根，求ab 的立方根．【解答】解：∵ 7﹣ 2a 的平方根是±，∴7﹣2a=3，解得： a=2；∵2 是 b 的算术平方根，∴b=4，∴ab=8 的立方根是 2．24．（6 分）解方程： x2﹣81=0．【解答】解： x2﹣ 81=0，x2 =81，x=± 9．四 . 综合题（ 10 分）25．（10 分）比较大小（要有详细过程）：（1）和4；（2）和0.5．【解答】解：（1）∵ 4=，且＜，∴＜ 4；（2）∵﹣0.5=﹣==＞0，∴＞0.5 ．。

山东省泰安市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（）A .B .C .D .2. （2分）如果向西走5m，记作+5m，那么﹣15m表示（）A . 向东走15mB . 向南走15mC . 向西走15mD . 向北走15m3. （2分） (2020七上·湖州期中) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入120元记作，则元表示（）.A . 收入40元B . 收入80元C . 支出40元D . 支出80元4. （2分） (2016七上·揭阳期末) 如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015九下·海盐期中) 实数﹣的相反数是（）A . ﹣2B .C . 2D . ﹣|﹣0.5|6. （2分） (2020八上·遂宁期末) 下列说法正确是（）A . 的算术平方根是2B . 无限小数都是无理数C . 0.720精确到了百分位D . 真命题的逆命题都是真命题7. （2分）几何体的展开图图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·大庆) 天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·罗湖期末) 在|-1|，（-1）2 ，（-1）3 ， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）下列式子和等于4的是（）A .B .C . 0.125D . ||11. （2分） (2020七上·海曙月考) 五个有理数相乘，积为正，则其中负数的个数可能是（）A . 5B . 4C . 3D . 112. （2分） (2020七上·莲湖月考) 若，则的值为（）A . 1B .C . 0D . 202013. （2分） (2019七上·高台期中) 数a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b是（）A . 正数B . 零C . 负数D . 都有可能14. （2分） (2017七下·抚顺期中) 已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A . 3B . ﹣3C . 1D . ﹣115. （2分）将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行17 19 21 23第四行 31 29 27 25…根据上面规律，2007应在（）A . 125行，3列B . 125行，2列C . 251行，2列D . 251行，5列二、填空题 (共5题；共6分)16. （1分）如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少________cm．17. （1分）甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走—32m，记为________m18. （1分） (2020九下·云南月考) 在实数-5，0，3中，最小的数是________.19. （2分） (2016七上·大石桥期中) 如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________．20. （1分） (2016七上·牡丹江期中) ﹣7的绝对值的相反数的倒数为________．三、解答题 (共9题；共77分)21. （15分） (2020七上·苏州月考) 把下列各数填入相应集合的括号内：（1）正数集合：{…}（2）负数集合：{…}（3）有理数集合：{ …} （4）无理数集合：{ …}22. （5分） (2019七上·丹东期中) 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来：3，－，1.5，－0.5.23. （20分） (2018七上·桥东期中) 计算：（1）（2）24. （5分） (2018七上·邗江期中) 根据右边的数值转换器，当输入的x、y满足时，求输出的结果。