2019年高考数学考纲与考试说明解读

高考数学考试大纲解读

对应这些变化，数学学科也做了相应调整：

1、增加了数学文化的要求。

2、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。

3、在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答。

总体上，这些变化对2020年高考数学考试影响不大。基于两个原因：

一是在这次高考考纲修订基本原则“坚持整体稳定，推进改革创新;优化考试内容，着力提高质量;提前谋篇布局，体现素养导向”中，将“整体稳定”放在了首位。2015年、2016年全国数学2卷就突出了稳中求变，约有80%的试题是稳定的，只有约20%的试题是创新的，2020年高考仍然还会沿用这种思路命制试卷。

二是近两年高考试卷已先于2020年高考考纲在命题中渗透了一些变化与创新，全国数学2卷最大的变化点是，突出了社会主义核心价值观，强调了中国传统数学文化精髓。在数学文化方面，2016年高考全国2卷理科数学第8题、文科数学第9题涉及到了我国南宋著名数学家秦九韶提出的多项式求值的算法，2015年高考全国2卷文、理科数学的第8题涉及到了我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。

这就是说，今年考纲中所提到的新要求、新变化，在两年前的高考中就已经有所体现了，所以2020年高考对我们而言变化不会很大。而第三项变化是选考题由“三选一”变为“二选一”，这将减轻学生的课业负担。

综上，我们可以得出结论，2020年高考命题形式会有一些变化，但整体难度变化不大。针对上述分析，现就2020年高考备考复习提出以下建议：

【导语】⾼考频道从⼴东教育考试院了解到，2019年⼴东省3+证书⾼考考试⼤纲已公布，具体如下：

数学考试⼤纲

数学科考试旨在测试考⽣对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想⽅法的掌握程度，以及观察能⼒、空间想象⼒、分析与解决问题能⼒和数学思维能⼒。考试内容的确定主要是根据教育部颁布的《中等职业学校数学教学⼤纲》，并结合了⼴东省中等职业技术教育的实际。对知识的认识要求分为了解、理解和掌握三个层次。

1

考试性质

⼴东省普通⾼等学校招收中等职业学校毕业⽣统⼀考试是以职业⾼中、中专学校和技⼯学校应届毕业⽣为对象的选拔性考试。有关普通⾼等学校将根据考⽣的考试成绩，按已确定的招⽣计划，德、智、体全⾯衡量，择优录取。因此，本考试应具有较⾼的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。

2

考试内容

数学科考试旨在测试考⽣对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想⽅法的掌握程度，以及观察能⼒、空间想象⼒、分析与解决问题能⼒和数学思维能⼒。考试内容的确定主要是根据教育部颁布的《中等职业学校数学教学⼤纲》，并结合了⼴东省中等职业技术教育的实际。对知识的认识要求分为了解、理解和掌握三个层次。

各项考试内容和要求如下：

1.集合与逻辑⽤语

考试内容：

（1）集合及其运算

（2）数理逻辑⽤语

（1）理解集合、元素⽤其关系，理解空集的概念。

（2）掌握集合的表⽰法及⼦集、真⼦集、相等之间的关系。

（3）理解交集、并集和补集等运算。

（4）了解充要条件的含义。

2.不等式

考试内容：

（1）不等式的性质与证明。

2019高考数学复习的八个诀窍

教你一个门道，简称“三问法”：第一问自己：“学懂了没有?”—

主要解决“是什么”的问题，即学了什么知识;第二问自己：“领悟了

没有?”—主要解决“为什么”的问题，即用了什么方法;第三问自己：“会用了没有?”—主要解决“做什么”的问题，即解决了什么问题。

接下来再具体说说走进“门道”的八个诀窍吧。

1.认真研读《说明》《考纲》

《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最最准确的高考

信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个

问题。

命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调

问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数

学的问题思考;强化主干知识;注重知识点的衔接，考察创新意识。

《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。所以

试题都比较新颖，活泼。所以复习中你就要增强对新题型的练习，揭

示问题的本质，创造性地解决问题。

2.多维审视知识结构

高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数

学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维水平的载体，所以通

过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你要建立各部分内容的知

识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上增强记忆;增强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数

学思想和解题的方法。

3.把答案盖住看例题

参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去

做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如

湖南年高考考试说明：理科数学解读

月日，湖南省教育考试院发布了年湖南高考语数外科目考试说明。

【理科数学】“优选法”不考了

“在考试内容和要求方面，选修(优选法)已经不列入考试范围。”湖南师大附中高三理科数学备课组长吴锦坤介绍，《优选法与实验设计初步》是普通高中课程标准实验教科书，作为选修内容，去年都列入了考试大纲，“教完这本书需要个课时，删除后等于为学生减负了。”

吴老师介绍，湖南高考数学试卷与其他省份的最大区别就是有两道考查应用问题的试卷(其中一道为概率统计试卷)，这一点也得到国家考试中心的肯定。

湖南年高考考试说明：文科数学解读

月日，湖南省教育考试院发布了年湖南高考语数外科目考试说明。

【文科数学】取消了选做题

“年高考文科数学试卷结构有些变化，去年填空题有两道选做题(二选一)，分值是分，今年填空题还是道题，但是没有选做题了。”湖南师大附中高三文科数学备课组长曾克平介绍，由于年考纲中没有涉及《优选法与实验设计初步》这本书，所以选做题也随之消失。全卷共道试卷，分为选择题、填空题和解答题三种题型，其中选择题道，都是单选题，填空题道，解答题道。

湖南年高考考试说明：语文解读

月日，湖南省教育考试院发布了年湖南高考语数外科目考试说明。

【语文】对题型变化应有预见

“比较年的湖南卷考试说明，今年的考试说明在文字表述上几乎一致。”长沙市一中语文老师舒斌介绍，唯一的变化是，年的语文试卷在论述类、实用类文章阅读上赋分为分，文学类文章阅读赋分为分，今年二者的分值分别变成分左右与分左右。

“鉴于湖南卷"稳中求变"的特征，复习时对于可能因为分值出现变化而引起的题型变化应有预见。结合前几年考试的考生作答情况反馈，必考部分应注重分析综合能力的训练，选考部分的复习应重视读、写两部分的训练。”舒老师建议。

2018年高考数学考纲与考试说明解读

专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议

全国课标卷考查内容分析（考什么）

（一）结论：

考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用

函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）;

函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性;

函数的图象：包含显性与隐性；

导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围．

（二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值

为22分．

（三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一

道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置．

小题考点可总结为八类：

（1）分段函数； （2）函数的性质；

（3）基本函数； （4）函数图像；

（5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值；

（7）导数及其应用； （8）定积分。

解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解

答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：

（1）变量的取值范围问题； （2）证明不等式的问题；

（3）方程的根（函数的零点）问题； （4）函数的最值与极值问题；

（5）导数的几何意义问题； （6）存在性问题。

考点：

题型1 函数的概念

例1 有以下判断：

①f (x )＝|x |x 与g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1 x ≥0－1 x <0表示同一函数；

名师解读：四川高考《数学》大纲

名师解读：2019年四川高考《数学》大纲

一、考试说明的变化

2019普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学考试说明在2019年的基础上修改近90处，修改类型大致如下：(一)描述更准确型

如：

2019年：命题指导思想，2019年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)各学科的命题，遵循有利于科学选拔人才，有利于促进学生健康发展，有利于维护社会公平的原则，2019年：命题原则及指导思想2019年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学学科的命题，将按照“有利于科学选拔人才，有利于促进学生健康发展，有利于维护社会公平”的原则，遵循“注重能力考查，体现课改理念，力求平稳推进”的指导思想，

(二)考查内容要求提高或降低型

如：

2019年：四种命题的关系要求为掌握，根的分布与函数零点要求为了解

2019年：四种命题的关系要求为理解，根的分布与函数零点要求为理解

(三)说明或考查内容增加型

如：明确表明数学思想和数学方法的基本含义;两个随机变

率茎叶图二分法函数的零点幂函数等

⑩试题特点与2019年的相近简单的很简单难的较难分题把控难度难度略有增大

2019年四川高考考试说明及解读

三、复习建议

根据变化做好后期的备考至关重要，强化重点章节，回归新增内容，强调以问题教学是后期的主旋律。做好“四化，四查，四通”即

1.复习目标四化：知识理解“深化”、考试题型“类化”、通性通法“强化”、解题思维“优化”。

2.复习内容四查：查考纲把握方向、查考题明辨重点、查课本回归基础、查学情对症下药。

3.复习要求四通：对学生点，心有灵犀一点通;让学生悟，融会贯通;让学生做，触类旁通;让学生考，无师自通。

2019年高考全国一卷，二卷，三卷真题卷分析

2019年高考全国一卷，二卷，三卷真题卷分析

“试卷稳中求新，在保持结构总体稳定基础上，科学灵活地确定试题内容，强调数学应用，突出关键能力。”教育部考试中心命题专家认为，2018年高考数学卷一个突出的特点是，根据文理科考生数学素养综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极探索。

探索内容改革，助推素质教育

教育部考试中心命题专家介绍，根据文理科考生数学素养的综合要求，调整全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科改革进行了积极探索。试题采用“Y字形排列”，即文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，在中途文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。通过这样先合后分的设计达到多个目的：一是增加文理科共同题的比例，二是提高文科试卷的得分率，三是增强理科试卷的区分效果。

北京市古城中学数学特级教师刘永江认为：“文科与理科合卷是未来数学高考改革的既定方向，如何兼顾文理倾向不同学生，保障试卷考查结果公正性，科学合理设计新形势下的数学高考试卷，就自然而然成为迫在眉睫的问题。”

从2017年开始，北京市数学高考试卷进行大胆尝试，在文理同题上迈出了可贵的第一步。在今年的数学高考试卷中，刘永江更加强烈地感受到了这种变化的力度。

刘永江说，从今年北京数学卷来看，文理同题的数量有所增加，达到了6道题，占到了总题量的30%。“另一个特点是题干相同，问题却不同。例如，文理的第17题题干是相同的，但是在具体问题的设计上，命题组充分考虑到了文理生差异，体现了高考的公正与公平。”

2019-2020年高考广东卷考试大纲的说明（word文本版）——物理、

题型示例、研读

Ⅰ．命题指导思想

符合选拔性考试的规律和要求，体现普通高中新课程的理念，反映物理课程标准的整体要求。着重

考查考生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

以能力测试为主导，全面体现考试大纲的能力考查要求，注重物理概念和物理规律的理解，强调知

识之间的内在联系；注重考查考生应用语言文字、数学方法准确表达物理思想与物理过程的能力；注重

理论联系实际，注意科学技术和社会、经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利于高校选拔合格新生，激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的科学态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”，“过程与方法”，“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。

命题以《2007年普通高等学校招生统一考试物理科考试大纲（课程标准实验版）》和《2007年普通高等学校招生统一考试物理考试大纲的说明（广东卷）》为依据，适应使用经全国中小学教材审定委员

会初审通过的各版本普通高中课程标准实验教科书的考生。

Ⅱ．考试的能力要求

高考物理在考查知识的同时，注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置，通过考查知识及其

运用来鉴别考生能力的高低。

目前，高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面：

1．理解能力

理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用：

能够清楚认识概念和规律的表达形式（包括文字表达和数学表达）；能够鉴别关于概念和规律的似是而

新课标高考数学考纲

一）命题指导思想

1。命题应依据教育部《普通高中数学课程标准（实验）》和《2007年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲》（待发）,并结合我省普通高中数学教学实际,体现数学学科的性质和特点.

2。命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想、数学方法、数学能力，体现知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。

3.命题既要实现平稳过渡,又要体现新课程理念.

4。注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性。

5。命题要坚持公正、公平原则。试题要切合我省中学数学教学实际，数学问题的难度、问题的情景等要符合考生的实际水平。应用题要“贴近生活，背景公平，控制难度”。

6。命题要注意必修内容和选修内容的有机联系与适当差异，注重数学学科知识的内在联系。

7.试卷要有较高的信度、效度和必要的区分度以及适当的难度，难度系数控制在0.55—0.65之内。

（二）知识和能力要求

1．知识要求

对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是感知和了解、理解和掌握、灵活和综合运用，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。

(1）感知和了解：要求对所学知识的含义有初步的了解和感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别、模仿、描述它。

(2)理解和掌握：要求对所学知识内容有较为深刻的理论认识,能够准确地刻画或解释、举例说明、简单变形、推导或证明、抽象归纳，并能利用相关知识解决有关问题.

（3）灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能灵活运用所学知识分析和解决较为复杂的或综合性的数学现象与数学问题。

哈三中教师解读高考数学：试题难度分布合理

淡化技巧重视通法

6月7日，2019年高考数学科目的考试落下帷幕。黑龙江频道第一时间邀请到哈尔滨市第三中学数学教师史凌云。在她看来，今年的高考数学试题难度分布非常合理，试题淡化特殊技巧，注重通性通法和对数学思想方法的考查，有利于高校选拔人才。

试题遵循考纲和考试说明

今年的数学试题考查非常全面，几乎涵盖了高中所学的所有主要内容，而且没有超出大纲和考试说明的题目。试题体现了“主干知识”重点考查的原则，其中大题全部考查了高中数学的主干内容，小题在全面考查基础知识的同时，也突出对重点知识的考查。如12题考查的是三角与导数综合，16题考查了解析几何。试卷突出考查了学生的理解能力、计算能力和空间想象能力。

区分度合理，有利于高校选拔

今年的数学试题难度分布非常合理，其中小题部分难度与前两年相当，但题目有所创新。如三视图问题与以往相比创新较大；12题把三角函数与导数和恒成立问题结合起来，体现了在知识交汇处命题的原则，可以考查学生思维能力；大题部分的数列、立体几何、概率与统计、三选一这几部分的难度适中，学生容易得分，但与往年相比题目也富于变化，如

立体几何理科考查了求体积问题，这在以往新课标卷中没有出现过，概率与统计考查了线性回归直线问题，这也是以往新课标卷没有考查过的，体现了对新教材的新加内容的考查力度，也体现了新课改的思想，两道压轴题20、21题与前两年相比难度有所加大，其中20题的解析几何的计算量较大，而21题导数的前两问与前两年的压轴题难度相当，而第三问的思维难度较大，这有利于对尖子生的选拔，也体现了对考生综合能力的考查。

2019年普通高等学校招生全国统一高考考试大纲解读：

物理(含答案)

一、考试大纲变化

变化一：

考核目标、考试范围及题型示例部分第一段第一句，由原来的“根据普通高等学校对新生文化素质的要求”变为“根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求”。

变化二：

考核目标、考试范围及题型示例部分第二段中，由原来的“注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用”变为“注意物理知识在日常学习生活、生产劳动实践等方面的广泛应用，大力引导学生从“解题”向“解决问题”转变”。

变化三：

考核目标、考试范围及题型示例部分第二段中，由原来的“以有利于高等学校选拔新生，并有利于激发考生学习科学的兴趣”变为“以有利于高等学校选拔新生，有利于培养学生的综合能力和创新思维，有利于激发学生学习科学的兴趣”。变化四：

考核目标、考试范围及题型示例部分第二段中，由原来的“促进“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现”变为“促进“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现,促进学生德智体美劳全面发展”。

变化五：

题型示例部分例12由原来的2013年新课标全国卷Ⅱ第20题换成了2018年全国卷I的第20题。

【原题】目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）

A.卫星的动能逐渐减小

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