最新版北师大版六年级数学下册比例的应用课件资料讲解

1cm表示340千米。 340×3＝1020（km 答：两地之间的实际距离 ） 约是1020千米。
3: x ＝1:34000000 1 x 3×34000000 ＝ 2 x 102000000 ＝ 102000000厘米＝1020 千米
妙想要从青岛去石家庄， 量一量图上距离，算一算 算青岛到石家庄的实际距 离大约是多少千米。
6.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的
长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的
平面图。
7.找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。 ⑴ 估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是 cm，实际距离大约是 天安门的距离是 实际距离大约是 km。如果你的家乡是北 km。
京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与
1、比例尺
根据信息画一画。
图上距离 ＝比例尺 实际距离
不合理
合理
在学校的东北方向400m处，有一个社区活 动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。 400m＝40000cm 40000÷10000＝4（cm）
社区活 动中心
你能说说图中线段比例尺表示什么意思？
图上1cm表示 实际距离90km。
90km＝9000000cm 数字比例尺 1:9000000
5.
4 cm；那 ⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是
么，图上距离1cm 表示的实际距离是 250 cm，这个示意图的 比例尺是 1:25000 。
1750 ⑵街心花园到健身中心的图上距离是 7cm；实际距离是 m。
⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方， 请在图中标出电影院的位置。 ⑷根据示意图，请你 再提出一个数学问 题，并尝试解答。
10:2＝15:3

24∶0.3＝x ∶0.4
解：0.3x＝24×0.4
0.3x＝9.6 x＝9.6÷0.3 x＝32
解： 7x＝4×3.5 7x＝14
x＝14÷7
x＝2 2 — 检验： =0.5 4 3.5 — =0.5 7
检验： 24:0.3＝80
32:0.4＝80
典题 精讲
填空。
(1)5个鸡蛋可以换4元，妈妈有100个鸡蛋，可以换 80
易错 提醒
下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。
12∶x＝2∶1.8
解：1.8x＝ 12×2 12×2 x= 1.8 40 x= 3
改正：12∶x＝2∶1.8 解 12×1.8 × ( ) x＝ 10.8 ： 2x ＝
易错点：解比例时应利用内项积等于外项
积。
03 学以致 用
小试 牛刀
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已
x＝30
28 0.16:——: x 25 = 5 2 解： 0.16x=— 4 4 x=— 3.6 5 18 = — x 8
1.25 x = 0.25 1.6 解： 0.25x＝2 x＝8
15∶x＝0.2∶44 解： 0.2x＝660
x 1.2 = 25 75 解： 75x＝30 x＝0.4
x＝3300
经有了15个小星星。
（1）15个小星星可以换多少面小红旗？ 15个小星星可以换5面小红旗。 问题吗？ 6:2＝15:x 解：6x＝30 x＝5
（2）假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决
小试 牛刀
写出比例，并求出未知数。
1∶4 ＝
4∶10
＝
x∶84
解：4x＝84 x＝21
x∶250
解：10x＝1000 x＝100

的比例。
（选自教材P18 T3）
10∶1.5 和 8∶1.2
6∶9 和 12∶18
因为10×1.2＝8×1.5， 所以10∶1.5＝8∶1.2。
因为6×18＝9×12, 所以6∶9=12∶18。
1 4
∶1 9
和
1 3
∶1 2
因为
11 4 ∶2
≠
1∶1 93
所以
11 4 ∶9
和
1∶1 32
不能组成比例
蜂蜜与蜂蜜的比是3∶2，水与水的比是15∶10
（2）判断3∶2与15∶10能否组成比例。
方法一 用求比值法判断。
因为3∶2＝ 3 ，15∶10＝ 3 ，所以
2
2
3∶2与15∶10能组成比例。
方法二 用化简比的方法判断。
因为15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，
所以3∶2与15∶10能组成比例。
9∶12和 1 ∶ 1 6 18
因为
9
×
1 18
≠ 12 ∶
1 6
所以 9∶12 和
1∶1 6 18
不能组成比例
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？
把能组成比例的写出来。
（选自教材P18 T4）
能，示例：210∶3＝350∶5（答案不唯一）
不能 能，示例4∶0.5＝48∶6（答案不唯一）
2、根据比例的意义，比值相等的两个比可以组 成比例。
小试牛刀
在比例 1 ∶2＝1∶10里，（ 2 ）和（ 1 ）
5 是内项；在比例
1.2 4
＝
3 10
里，（
1.2
）和（
10
）
是外项。
例 判断：8∶2＝4 是比例。

解：0.3x＝24×0.4
0.3x＝9.6 x＝9.6÷0.3 x＝32
பைடு நூலகம்
解： 7x＝4×3.5 7x＝14
x＝14÷7
x＝2 2 — 检验： 4 =0.5 3.5 —=0.5 7
检验： 24:0.3＝80
32:0.4＝80
典题精讲
填空。
(1)5个鸡蛋可以换4元，妈妈有100个鸡蛋，可以换( 80 )元。
易错提醒
下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。
12∶x＝2∶1.8
解：1.8x＝ 12×2 x= 12×2 1.8 40 x= 3
改正：12∶x＝2∶1.8 解：2x＝ 12×1.8 x＝ 10.8 ( × )
易错点：解比例时应利用内项积等于外项积。
03 学以致用
小试牛刀
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。
(2)12个桃可以换4个苹果，小猴有30个苹果，可以换( 90 )个桃。
典题精讲
写出比例，求未知数。
3支钢笔可以换20个练习本，小玲用120个练习本换了x支钢笔。
3∶20＝x∶120 x＝18
典题精讲
谁做得对。
×
√
典题精讲
谁做得对。
x∶45＝24∶36 解： 36x＝1080
x＝30
2 8 0.16:—= —: x 5 25 2 解： 0.16x=— 4 4 x=— 5 18 3.6 = — x 8
淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
解：设笑笑收集的邮票有x张。 3∶5＝36∶x 3x＝180 x＝60 答：笑笑收集的邮票有60张。
小试牛刀

判断下面的两个比能不能组成比例． 0.6∶0.2 和
3 4 1 ∶4
因为： 0.6 ∶0.2 ＝ 3
3 1 4∶ 4
=
3
3 1 ∶ 4 4
3 = 3
所以： 0.6∶0.2 和 能组成比例．
用右图中的4个数 据可以组成多少个 比例？
3cm
1.5cm
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2
3∶4 = 1.5∶2
因为： 15 ∶ 10 ＝ 60∶40 =
3 2
= 所以： 15∶10 = 60∶40 能组成比例．
3 2
3 2
3 2
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的Байду номын сангаас值是否相等。
练习：
6 ： 9 和 12 ： 18
因为 6 : 9 = 2 : 3 12 : 18 = 2 : 3 所以 6 : 9 = 12 : 18
判断下面的两个比能不能组成比例． 20∶5 和 1∶4 因为： 20 ∶ 5 ＝4
1∶4 =
1 4
所以： 20∶5 和 1∶4 不 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
1 1 2 ∶3
和 6 ∶4
1 1 2 ∶3
因为：
＝
6∶4 =
3 2 1 1 2 ∶3
=
3 2 3 2 3 2
所以：
和 6∶ 4 能组成比例．
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
﹋ ﹋
﹋
一填空 1.（ ）叫做比例，组成比例的四个数，分 别叫作比例的（ ），中间的两项叫作比例的（ ），两端的 两项叫作比例的（ ）。 2． 2 ： 3 =（ ） ： （ ），比值是（ ），5 ： 4 = （ ） ： （ ），比值是（ ）

是解多：少设模米型？的高度是χ米。
χ：600 =1:300
300χχ==2600
答：模型的高度是2米。
⑴15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
⑵假设15个小星星可以换 x面小红旗，你能列比例并
解决问题吗？
6:2＝15:χ 解：6χ＝30
χ ＝5
2.写出比例，并求出未知数。
3.解方程。
4 : 9＝x : 3.6
解： ＝1.6 χ
9x＝1287 x9 2187
解：χ＝6
1 : 1＝x : 1 6 4 12
x ＝ 3.5 47
解：0.3 χ＝24×0.4 0.3 χ＝9.6 χ＝9.6÷0.3 χ＝32
检验： 24:0.3＝80
解： 7χ＝4×3.5 7χ＝14 χ＝14÷7 χ＝2
2
检验： 4 ＝0.5
30:0.4＝80
3.5 7 ＝0.5
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的 作业本上已经有了15个小星星。
第 二 单元
比例
第 2 课时 比例的应用
北师大版六年级数学下册 上课课件
学习目标
1.使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基 本性质。 2.联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中 的广泛应用。 3.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合 运用知识的能力。
学习重点 难点
重点： 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
难点： 应用比例的方法解决问题。
14÷4＝3.5 3.5×10＝35（本）
x
x
4:10＝14: x
解：4 x ＝140 x ＝35
14:4＝ x :10
解：4x＝140

比例的应用
学习目标
1．认识正、反比例应用题的特点，理解、 掌握用比例知识解答应用题的解题思路和 解题方法，学会正确地解答基本的正、反 比例应用题。
2．进一步培养应用知识进行分析、推理 的能力，发展学生思维。
重难点：
1、正反比例的判定。 2、正反比例的应用。
教师导学1： 如何判断两种量是成 正比例还是成反比例？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
x 解：设可以站 行。 x （20+4）＝ 20×18
x＝
20×18 24
x ＝ 15
答：可以站15行。
用比例解答下列各题。
1、一辆汽车从甲地到乙地计划每小时行50km， 9小时到达，实际3小时行了180km，照这样计 算，行完全程共需要多少小时？
2、(1)用同样数量的砖铺地，若用边长为40 厘米的方砖可铺16平方米，若用边长为50厘 米的方砖可铺多大面积？
判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间。 正比例
（2）路程一定，速度和时间。 反比例
（3）单价一定，总价和数量。 正比例
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷
数和时间。
正比例
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
反比例
小结：
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数正比例关系。
例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千
米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行 多少千米？
x 解：设每小时要行 千米。 x4 ＝ 70×5
x ＝ 70×5 4
x ＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米。
效果检测3
变式 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千

（选自教材P20 T4）
答：笑笑收集的邮票有60张。
5、一块长方形的街头广告牌，长是5.4 m，长 与宽的比是9∶7。这块广告牌的面积是多 少平方米？
5.4÷9×7×5.4＝22.68（m2）
答：这块广告牌的面积是22.68平方米。
这节课你们都学会了哪些知识？ 1、在实际问题中，当已知两个量的比或两个量的 比不变时，可以设要求的一个量为x，然后根 据比例的意义列出比例，再求出x的值。
x＝1÷8
的外项与内项相乘了。
x＝
1 8
正确解答：x∶6＝8∶
1 6
解：
1 6
x＝48
x＝48×6
x＝288
1、作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气 的作业本上已经有了15个小星星。（选自教材P20 T1）
（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
解：设15个小星星可以换x面小红旗，则：
知识提炼
在实际问题中，当已知两个量的比或两个 量的比不变时，可以设要求的一个量为x，然 后根据比例的意义列出比例，再求出x的值。
小试牛刀 填空题
（1）一个比例的两个外项的积是24，一个内项是8，
另一个内项是（ 3 ）。
（2）甲数与乙数的比是8∶5，甲数是40，乙数是 多少？设乙数是x，可以列出比例 （ 40∶x＝8∶5 ），解得x＝（ 25 ）。
小试牛刀
笑笑和乐乐两人收集的故事书本数比是4∶7， 乐乐收集了63本故事书，笑笑收集了多少本故事书？
解：设笑笑收集了x本故事书。 x∶63＝4∶7 x＝36
答：笑笑收集了36本故事书。
例
解比例
x∶6＝8∶
1 6
。
错误解答：x∶6＝8∶

解比例的步骤：
• 1、根据问题设出未知数 • 2、根据比例的意义列出比例式 • 3、根据比例的基本性质把比例转化成方程 • 4、解方程 • 5、检验
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的 作业本上已经有了15个小星星。
⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。 ⑵假设15个小星星可以换X面小红旗，你能列出比
x ＝14÷7
x ＝2
检验：
2 ＝0.5 4 3.5＝0.5 7
练 一练
• 1．解比例。 x 18
• 4:9=x:3.6 9 = 27 • 2.按下面的条件组成比例，并求未知数的值
• （1）12和5的比等于3.6和X的比。
• （2）X和1/3的比等于4 ：5
通过今天的学习，说 说你收获了哪些吧！还有 什么不明白的地方吗？
1 11 1 （3）×（4）=（2）×（6）
• 8：25=40：x （8）×（x）=（25）×（40）
14÷4＝3.5 3.5×10＝35（本）
解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4:10＝14:x
14:4＝x :10
4x=140
4x =140
X =35
X=35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
例并解决问题吗？
15:6=X:2 解：6X=30
X=5
24: 0.3＝x : 0.4
解：0.3 x ＝24×0.4 0.3 x ＝9.6 x ＝9.6÷0.3 x ＝32
检验： 24:0.3＝80 32:0.4＝80
x ＝ 3.5 47
解： 7 x ＝4×3.5 7 x ＝14
六年级下册 第二单元 比例
1
复习旧知
• 请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组 成比例，并且说明理由。（引导用不同的方法判 断）

的高度是多少米？
600÷300=2（米）
答：模型的高度是2米。
返回
比例 比例的应用
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.解比例。
2.解比例的依据是比例的基本性质：
两个内项的积等于两个外项的积。
返回
比例 比例的应用
课后作业
课本：
第26页第3题。
返回
感谢观看
THANK YOU
2.4 60
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
＝
。
1.6 40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
用字母表示就是 a∶b = c或
。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
10
国旗长5m，宽
m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
这些国旗宽与长的
比可以组成比例，
北师大版
数学 六年级
比例 比例的认识（1）
下册
2 比例
比例的认识（1）
情境导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
比例 比例的认识（1）
情境导入
我们都在哪些地方见过中国国旗？
返回
比例 比例的认识（1）
探究新知
10
国旗长5m，宽 3 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
这三幅图都是什么地方的场景？
4:10＝14: x
14:4＝ x:10
一辆小汽车换几本小人书
玩具汽车（小人书）间的倍数
解：4 x＝140
解：4 x＝140
x ＝35
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。