时间序列分析试题

成都信息工程学院考试试卷

2012——2013学年第2学期

课程名称：《金融时间序列分析》 班级：金保111本01、02、03班

一、判断题（每题1分，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×，共15分） 1．模型检验即是平稳性检验（ ）。

2．模型方程的检验实质就是残差序列检验（ ）。 3．矩法估计需要知道总体的分布（ ）。 4．ADF 检验中：原假设序列是非平稳的（ ）。

5．最优模型确定准则：AIC 值越小、SC 值越大，说明模型越优（ ）。 6．对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势（ ）。 7．严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同（ ）。

8．某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线趋势（ ）。 9．时间序列平稳性判断方法中 ADF 检验优于序时图法和自相关图检验法（ ）。 10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（ ）。 11．ARMA （p,q ）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（ ）。

12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（ ）。 13. MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（ ）。

14．ARMA(p,q)模型自相关系数p 阶截尾，偏自相关系数拖尾（ ）。 15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B 的q 阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（ ）。 二、填空题。（每空2分，共20分） 1．t X 满足ARMA （1,2）模型即：t X ＝0.43+0.341-t X +t ε＋0.81-t ε–0.22-t ε，则均值＝ ，1θ（即一阶移动均值项系数）＝ 。 2．设｛x t ｝为一时间序列，B 为延迟算子，则B 2

南开大学经济学院2002年第一学期计量经济学期末开卷试题五、下图一是yt 的差分变量Dyt的相关图和偏相关图；

图二是以Dyt为变量建立的

时间序列模型的输出结果。（22 分）

其中Q统计量Q-statistic(k=15)=5.487

1．根据图一，试建立Dyt的ARMA模型。（限选择两种形式）（ 6 分）

2．根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8 分）

3．与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中你写出的模型估计式预测1998年的Dyt的值（计算过程中保留四位小数）。（ 6 分）

五、( 6 分，8 分， 6 分)

1．由图一的偏相关图和相关图的特点，可知原序列可能是ARIMA(1,1,1) ；ARIMA(1,1,2)

等过程。

2．模型的估计式为：△y t=0.978038 △ yt-1+ut-0.313231ut-2 。此结果可取，

因为所有系数都

通过了t 检验，并且Q 值非常小( 5.487)，远小于Q 检验的临界值χ

20.05(15-1-2)=21 。

3．利用yt=0.978038 △ yt-1+ut-

0.313231ut-2 ，

可得：

Δ y? 1998 = 0.9780 Δ y1997 - 0.3132u ? 1996 =0.9780 × 0.1237-0.3132 × (-0.0013)=0.1214 。

y? 1998 = y1997 + Δ y? 1998 =12.3626+0.1214=12.4840

2004年计量经济学试题

五、（20 分）图 1 是我国1978 年—1999 年的城镇居民消费水平取对数后（记

计量经济学试题时间序列分析与ARIMA模

型

计量经济学试题：时间序列分析与ARIMA模型

1. 引言

时间序列分析是计量经济学中重要的分析方法之一，能够揭示变量

随时间变化的规律，并为未来趋势的预测提供依据。ARIMA模型（差

分自回归滑动平均模型）是时间序列分析中常用的模型之一，具有较

强的建模和预测能力。本文将介绍时间序列分析方法以及ARIMA模型的理论基础，并通过试题案例讲解其具体应用。

2. 时间序列分析方法概述

时间序列是按时间顺序排列的一系列数据点，其特点是数据之间存

在一定的时间关联性和趋势性。时间序列分析方法可用于研究时间序

列的规律，并对未来的变化进行预测。常用的时间序列分析方法包括：平稳性检验、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的分析、

白噪声检验、差分运算等。

3. ARIMA模型的基本原理

ARIMA模型是一种广义的线性时间序列模型，它结合了自回归（AR）模型、差分（I）运算和滑动平均（MA）模型。ARIMA模型

的建立一般包括以下几个步骤：确定时间序列的平稳性、确定模型的

阶数、拟合模型参数、模型检验与预测。

4. 时间序列分析与ARIMA模型的应用案例

以某工业品生产量的时间序列数据为例，我们来演示时间序列分析与ARIMA模型的具体应用过程。

4.1 数据准备与描述性分析

首先，我们收集了过去36个月的某工业品生产量数据，用于进行时间序列分析和ARIMA建模。通过对数据的描述性统计分析，我们可以了解数据的分布特征、趋势以及季节性等信息。

4.2 平稳性检验

为了应用ARIMA模型，首先需要检验时间序列的平稳性。我们可以使用单位根检验（ADF检验）等方法判断时间序列是否平稳。若时间序列不平稳，需要进行差分操作，直至得到平稳序列。

第8章时间序列分析

一、填空题：

1．平稳性检验的方法有__________、__________和__________。

2．单位根检验的方法有：__________和__________。

3．当随机误差项不存在自相关时，用__________进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用__________进行单位根检验。

4．EG检验拒绝零假设说明______________________________。

5．DF检验的零假设是说被检验时间序列__________。

6．协整性检验的方法有__________和__________。

7．在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的的值，这种情况说明存在__________问题。

8．结构法建模主要是以______________________________来确定计量经济模型的理论关系形式。

9．数据驱动建模以____________________作为建模的主要准则。

10．建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，____________________；第二步，____________________。

二、单项选择题：

1. 某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）。

A．1阶单整B．2阶单整

C．K阶单整D．以上答案均不正确

2.如果两个变量都是一阶单整的，则（）。

A．这两个变量一定存在协整关系

B．这两个变量一定不存在协整关系

C．相应的误差修正模型一定成立

D．还需对误差项进行检验

第九章 时间序列分析

一、单项选择题

1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ） 等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。

A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动

B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动

C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动

D.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动

答案：C

2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ）等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。

A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动

B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动

C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动

D.. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动

答案：B

3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（ ）。

A.

∑=-任意值2)ˆ(t Y Y B. ∑=-min )ˆ(2t Y Y C. ∑=-max )ˆ(2t Y Y D. 0)ˆ(2

《时间序列分析》课程考试卷

一、

填空题〔每题2分，共计20分〕

1. ARMA(p, q)模型 q t q t p t p t t x x x -------++++=εθεθεφφφ 11110， 其中模型参数为p ，q 。

2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为1--=∇t t t x x x 。

3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为________0

4.0

5.02

=--λλ。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为___φ______，平稳域

是_____

{}1|<φφ_____。

注：平稳性判别：1〕特征根判别法：特征根的绝对值小于1；该题中特征根等于φ，故平稳条件为

{}1|<φφ。

〔系数多项式的根在单位园外〕

2〕平稳域判别法：AR 〔1〕模型：{}1|<φφ

AR 〔2〕模型：{}

1,1|,1222

1

<±<φφφφ

φ且 5. 设

ARMA(2,1):

121

0.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，

当

a

满

足

__

15.0,1<±<a a _______时，模型平稳。

6. 注：AR 模型平稳〔系数多项式的根在单位园外〕；MA 模型可逆〔系数多项式的根在单

位园外〕：

7. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=-==2

,01

,09.13.00

《时间序列分析》课程考试卷

一、

填空题（每小题2分，共计20分）

1. ARMA(p, q)模型 q t q t p t p t t x x x -------++++=εθεθεφφφ 11110， 其中模型参数为p ，q 。

2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为1--=∇t t t x x x 。

3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为________0

4.0

5.02

=--λλ。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为___φ______，平稳域

是_____

{}

1|<φφ_____。

注：平稳性判别：1）特征根判别法：特征根的绝对值小于1；该题中特征根等于φ，故平稳条件为

{}

1|<φφ。（系数多项式的根在单位园外）

2）平稳域判别法：AR （1）模型：{}

1|<φφ

AR （2）模型：{}

1,1|,1222

1

<±<φφφφ

φ且 5. 设

ARMA(2,1):

121

0.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，

当

a

满

足

__

1

5.0,1<±<a a _______时，模型平稳。

6. 注：AR 模型平稳（系数多项式的根在单位园外）；MA 模型可逆（系数多项式的根在单位园外）：

7. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=-==2

,01

,09.13.00

时间序列期末试题及答案

1. 试题

考试时间：3小时

考试形式：闭卷

注意：请将答案写在答题纸上，不要在试卷上直接作答。

题目一：简答题（每题10分）

1. 什么是时间序列分析？时间序列分析具有哪些应用领域？

2. 请解释平稳时间序列的概念，并提供一个平稳时间序列的例子。

3. 什么是季节性、趋势性和周期性？请分别举一个例子。

4. 时间序列分析的步骤是什么？

5. 请解释自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的概念，并说明它们在时间序列分析中的作用。

题目二：计算题（每题20分）

1. 从某超市取得了一组销售额数据，包括2004年到2019年的年度销售额。请计算该时间序列的移动平均值，并绘制移动平均图。

2. 下表是某公司2005年到2019年每个季度的销售额数据，请利用季节性指数法预测2020年第一季度的销售额。

| 年份 | 第一季度销售额 |

|-------|--------------|

| 2005 | 100 |

| 2006 | 120 |

| 2007 | 140 |

| 2008 | 160 |

| 2009 | 180 |

| 2010 | 200 |

| 2011 | 220 |

| 2012 | 240 |

| 2013 | 260 |

| 2014 | 280 |

| 2015 | 300 |

| 2016 | 320 |

| 2017 | 340 |

| 2018 | 360 |

| 2019 | 380 |

3. 通过对某股票每周收益率进行分析，发现其自相关系数和偏自相

关系数都在95%置信区间之外。该时间序列数据是否呈现ARCH效应？请解释原因。

诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷

课程代码 课程序号

20 —20 学年第一学期

姓名 学号 班级

1. 设时间序列{}t X ，当__________________________序列{}t X 为严

平稳。

2. AR(p)模型为_____________________________，其中自回归参数为______________。

3. ARMA(p,q)模型_________________________________，其中模型参数为

____________________。

4. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。

5. 一阶自回归模型AR(1)所对应的特征方程为_______________________。

6. 对于一阶自回归模型AR(1)，其特征根为_________，平稳域是

_______________________。

7. 对于一阶自回归模型MA(1)，其自相关函数为______________________。 8. 对于二阶自回归模型AR(2):1122t t t t X X X φφε--=++,其模型所满足的Y ule-Walker

方程是___________________________。 9. 设

时

间序列{}

t X 为来

自ARMA(p,q)模型：

1111

t t p t

p t t q t q X X X

φφεθε

θε-

第四章时间数列分析

一、填空题

1、动态数列分为、和动态数列三种。

2、动态数列由和两要素构成。

3、编制动态数列必须坚持原则。

4、平均发展水平是对求平均数，统计上又叫。

5、发展速度由于采用基期的不同，可分为发展速度和发展速度。二者之间的数量关系可用公式、表示。

6、发展速度和增长速度之间的关系是。

7、年距增长速度= 。

8、平均发展速度是的平均数。

9、平均发展速度有和两种计算方法。

10、测定季节变动的最重要指标是。

二、单项选择题

1、动态数列中，每个指标数值相加有意义的是（）。

A. 时期数列

B. 时点数列

C. 相对数数列

D. 平均数数列

2、序时平均数计算中的“首末折半法”适合于计算（）。

A. 时期数列

B. 连续时点数列

C. 间隔相等的间断时点数列

D. 间隔不等的间断时点数列

3、已知某地区2000年的粮食产量比1900年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，那么1995年粮食产量比1990年增长了（）。

A. 0.33倍

B. 0.50倍

C. 0.75倍

D. 2倍

4、已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为（）

A. 3%×5%×8%

B. 103%×105%×108%

C. （3%×5%×8%）＋1 D（103%×105%×108%）－1

5、企业生产的某种产品2002年比2001年增长了8%，2003年比2001年增长了12%，则2003年比20年增长了（）。

A. 3.7%

B. 50%

C. 4%

D. 5%

6、某企业2000年的利润为100万元，以后三年每年比上年增加10万元，则利润的环比增长速度（）。

2022年初级统计基础知识章节试题及答案之第五章时间序

列分析含答案

2022年初级统计基础学问章节试题及答案之第五章时光序列分析含答案

第五章时光序列分析

一、单项挑选题

1.构成时光数列的两个基本要素是(C) (2022年1月)

A.主词和宾词

B.变量和次数

C.现象所属的时光及其统计指标数值

D.时光和次数

2.某地区历年诞生人口数是一个(B) (2022年10月)

A.时期数列

B.时点数列

C.分配数列

D.平均数数列

3.某商场销售洗衣机，2022年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是( C ) (2022年10)

A.时期指标

B.时点指标

C.前者是时期指标，后者是时点指标

D.前者是时点指标，后者是时期指标

4.累计增长量( A ) (2022年10)

A.等于逐期增长量之和

B.等于逐期增长量之积

C.等于逐期增长量之差

D.与逐期增长量没有关系

5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业其次季度的平均存款余额为( C )(2022年10)

A.140万元

B.150万元

C.160万元

D.170万元

6.下列指标中属于时点指标的是( A ) (2022年10)

A.商品库存量

B.商品销售量

C.平均每人销售额

D.商品销售额

7.时光数列中，各项指标数值可以相加的是( A ) (2022年10)

A.时期数列

B.相对数时光数列

C.平均数时光数列

D.时点数列

8.时期数列中各项指标数值( A )(2022年1月)

A.可以相加

B.不行以相加

C.绝大部分可以相加

时间序列试题

Question 3

令，则一阶自回归AR(1)模型变为 Y,X,100tt

X,25，0.75X，e,Y,0.75Y，ett,1ttt,1t下面我们考虑一阶自回归AR(1)模型Y,0.75Y，ett,1t

(a)(Autocorrelation function，缩写ACF)是信号处理，时间序列分析中常用的数学工具，

反映了同一随机过程序列在不同时刻的取值之间的相关程度。自相关函数在不同的领域，定

义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差(autocovariance)。很显然，和 XYtt

均为宽平稳过程，而且他们的自相关函数相同，根据宽平稳过程的性质

E(Y),0t

将两边取方差得， Y,0.75Y，ett,1t

2 var(Y),0.75var(Y)，var(e)，2E(Ye)tt,1tt,1t

2 ,0.75var(Y)，1t

即有对任何 t

116 var() Y,,t2710.75,

自相关系数(函数)(ACF)为

E[(Y,E(Y))(Y,E(Y))]7ttt，kt，k R(k),,E(YY)tt，k16var(Y)var(Y)tt，k 7,[E(0.75YY)，E(Ye)]tt，k,1tt，k 16

,0.75R(k,1)

kk解此方程 R(k),0.75R(k,1),0.75R(0),0.75

偏自相关函数(PACF)是指除掉和之间的变量，的影响之YYY,Y？,Ytt，kt，

1t，2t，k,1后，和之间的的相关性。它的一般理论如下，假设,而且与

YYE(Y),0tt，kt

存在线性关系 Y,Y,？,Yt,1t,2t,k

时间序列分析试题ARIMA模型与季节性调

整

时间序列分析被广泛应用于许多领域，如经济学、金融学、气象学

等等。它是一种研究随时间变化的数值序列的方法。在时间序列分析中，ARIMA模型和季节性调整是常用的技术。本文将介绍ARIMA模

型和季节性调整的相关概念和应用。

一、ARIMA模型

ARIMA模型是自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）的缩写。它是一种常用的时间序列分析方法，

被广泛用于预测和建模。ARIMA模型的核心思想是通过将时间序列分

解成自回归（AR）成分、差分（I）成分和移动平均（MA）成分，来

进行建模和预测。

ARIMA模型的建立包括三个步骤：确定模型阶数、估计模型参数、模型检验和预测。

1.1 确定模型阶数

在确定ARIMA模型的阶数时，可以利用自相关函数（ACF）和偏

自相关函数（PACF）的图形分析来寻找最佳的阶数。ACF图可以帮助

我们确定移动平均项的阶数，PACF图可以帮助我们确定自回归项的阶数。通过观察图形，我们可以找到ACF和PACF截尾的位置，从而得

到ARIMA模型的阶数。

1.2 估计模型参数

在确定了模型的阶数后，我们需要估计模型的参数。最常用的估计

方法是最大似然估计法，通过最大化似然函数来估计模型的参数。根

据模型的阶数，我们可以建立ARIMA模型的估计方程，并利用时间序列数据进行参数估计。

1.3 模型检验和预测

在估计了模型的参数后，我们需要对模型进行检验。常用的检验方

法有残差分析、模型拟合度检验、预测准确度检验等。通过这些检验，我们可以评估模型的拟合效果和预测能力。

时间序列分析试题（卷）与答案解析

时间序列分析试卷1

一、填空题（每小题2分，共计20分）

1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为

____________________。2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)：

1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-

则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是

_______________________。

5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型MA(1):

10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为

______________________。 7. 对于二阶自回归模型AR(2):

120.50.2t t t t X X X ε--=++

则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：

1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++

则预测方差为___________________。

时间序列分析模拟试

题3

诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力，

考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。

上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷

课程代码 课程序号

20 —20 学年第一学期

姓名 学号 班级

一、 单项选择题（每小题4分，共计20分）

1. t X 的d 阶差分为

（a ）=d t t t k X X X -∇- （b ）11=d d d t t t k X X X ---∇∇-∇

（c ）111=d d d t t t X X X ---∇∇-∇ （d ）11-12=d d d t t t X X X ---∇∇-∇

2. 记B 是延迟算子，则下列错误的是

（a ）01B = （b ）()1=t t t B c X c BX c X -⋅⋅=⋅

（c ）()11=t t t t B X Y X Y --±± （d ）()=1d d t t d t X X B X -∇-=-

3. 关于差分方程1244t t t X X X --=-，其通解形式为

（a ）1222t t c c + （b ）()122t c c t +

（c ）()122t c c - （d ）2

t c ⋅

4. 下列哪些不是MA 模型的统计性质

（a ）()t E X μ= （b ）()()22111q t Var X θθσ=++

+

（c ）()(),,0t t t E X E με∀≠≠ （d ）1,,0q θθ≠ ……………………………………………………………装 订 线…………………………………………………

5.上面左图为自相关系数，右图为偏自相关系数，由此给出初步的模型识别