设计背景装置设计所需配用的行星齿轮减速器，已知该行星齿轮减速器的要求输入功率为p=0.75 KW ，输入转速3000rpm,传动比为32,每天要求工作16小时，要求寿命为10年；且要求该行星齿轮减速器传动结构紧凑，外廓尺寸较小和传动效率高。
3 设计计算3.1选取行星齿轮减速器的传动类型和传动简图根据上述设计要求可知，该行星齿轮减速器传递功率高、传动比较大、工作环境恶劣等特点。
故采用双级行星齿轮传动。
结构简单，制造方便，适用于任何工况下的大小功率的传动。
选用由两个2X-A 型行星齿轮传动串联而成的双级行星齿轮减速器较为合理，名义传动比可分为ip1=8,ip2=4进行传动。
传动简图如图1所示：图13.2 配齿计算根据行星齿轮传动比pi的值和按其配齿计算公式，可得第一级传动的内齿轮1b ,行星齿轮1c 的齿数。
现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸，故选取第一级中心齿轮1a 数为18和行星齿轮数为np=2。
根据内齿轮()1111b a p iz z=-Zb1=(8-1)18=126对内齿轮齿数进行圆整后，此时实际的P 值与给定的P 值稍有变化，但是必须控制在其传动比误差范围内。
实际传动比为i ＝1＋11za zb ＝8 其传动比误差i ∆＝ip iip-＝0℅根据同心条件可求得行星齿轮c1的齿数为Zc1=(Zb1-Za1)/2=54所求得的1ZC 适用于非变位或高度变位的行星齿轮传动。
再考虑到其安装条件为：112za zb +＝ C ＝54第二级传动比2p i为8，选择中心齿轮数为18和行星齿轮数目为3，根据内齿轮zb1＝()111ip za -,1zb ＝18(4-1)＝54再考虑到其安装条件，选择1zb 的齿数仍然为54。
根据同心条件可求得行星齿轮c1的齿数为1zc ＝﹙1zb -1za ﹚／2＝18实际传动比为 i ＝1＋11za zb ＝4 其传动比误差 i ∆＝ip iip-＝0﹪3.3 初步计算齿轮的主要参数齿轮材料和热处理的选择：中心齿轮A1和中心齿轮A2，以及行星齿轮C1和C2均采用20CrMnTi,这种材料适合高速，中载、承受冲击和耐磨的齿轮及齿面较宽的齿轮,故且满足需要。
齿面硬度为58-62HRC ，根据图二可知，取lim H σ=14002N mm ,lim F σ=3402N mm ,中心齿轮加工精度为六级，高速级与低速级的内齿轮均采用42CrMo,这种材料经过正火和调质处理，以获得相当的强度和硬度等力学性能。
调质硬度为217-259HRC ，根据图三可知，取lim H σ=7802N mm ,lim F σ=4202N mm 轮B1和B2的加工精度为7级。
3.3.1 计算高速级齿轮的模数m按弯曲强度的初算公式，为m =现已知1a Z ＝18,lim F σ=3402N mm。
中心齿轮a1的名义转矩为T1=9550*0.75/3000=2.3875Nmm取算式系数12.1m K =，按机械设计（东北大学2008版）表5-3取使用系数1.6AK=; 按表6-4取综合系数f k ∑=1.8;取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数 1.2hp k =，由公式可得()()1 1.611 1.61.21 1.32fp hpk k=+-=+-=；由表查得齿形系数1 2.67fa Y =；由表查的齿宽系数0.8dφ=；则所得的模数m 为m ==8.55()mm取齿轮模数为9m mm = 3.3.2 计算低速级的齿轮模数m按弯曲强度的初算公式，计低速级齿轮的模数m 为m =现已知2za ＝23，lim F σ=4102Nmm。
中心齿轮a2的名义转矩 2a T =-()111x a T P T =+7.05882355.416626.29=⨯=n mm • 取算式系数12.1m k =，按表6-6取使用系数 1.6a k =; 按表6-4取综合系数f k ∑=1.8;取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数1.2hpk=，由公式可得()()1 1.611 1.61.21 1.32fphpkk=+-=+-=；由表查得齿形系数1 2.42fa Y =；由表查的齿宽系数0.6dφ=；则所得的模数m 为m ==12.4mm取齿轮模数为212m mm =3.4 啮合参数计算3．4．1高速级在两个啮合齿轮副中11a c -，11b c -中，其标准中心距a1为 ()()11111112174327022a c a c m a z z =+=⨯+= 0.5(54-18)*0.6=27 ()()11111191034327022b c b c m a z z =-=⨯-= 0.5(18+18)*0.6=273．4．2低速级在两个啮合齿轮副中22a c -，22b c -中，其标准中心距a2为()()22221112913434222b c b c m a z z =-=⨯-= 0.5(18+18)*1.5=27 ()()22221112913434222b c b c m a z z =-=⨯-= 0.5(54-18)*1.5=27由此可见，高速级和低速级的标准中心距均相等。
因此该行星齿轮传动满足非变位的同心条件.3.5 几何尺寸的计算对于双级的2x A -型的行星齿轮传动按公式进行其几何尺寸的计算，各齿轮副的几何尺寸的计算结果如下表：3.5.1 高速级3.5.2 低速级：3.6 装配条件的验算对于所设计的双级2X-A 型的行星齿轮传动应满足如下装配条件 3．6．1邻接条件 高速级按公式验算其邻接条件，即 (z1+z2)sin (pi/k)>z2+2ha*(18+54)*1=72>56满足邻接条件低速级按公式验算其邻接条件，则得 (z1+z2)sin (pi/k)>z2+2ha*(18+18)sin60=26.0>20满足邻接条件3．6．2 同心条件 按公式对于高度变位有2acbz z z+=已知高速级Za=18，Zc=54,Zb=126满足公式则满足同心条件。
已知低速级Za=18，Zc=18 Zb=54 也满足公式则满足同心条件。
3．6．3 安装条件 按公式验算其安装条件，即得()111a b p C z z n+=整数 ()222a b p C zz n+=整数11117103403a b p z z n++== 18+126 （高速级满足装配条件） 2222391383a b p zz n++== 18+54 （低速级满足装配条件） 3.7 传动效率的计算双级2X-A 型的基本行星齿轮传动串联而成的，故传动效率为12121122b b a x a x a x ηηη= 由表可得: 1111111b x a x ppηϕ=-+， 22222211b x a x ppηϕ=-+3.7.1 高速级啮合损失系数1x ϕ的确定在转化机构中，其损失系数1x ϕ等于啮合损失系数1x m ϕ和轴承损失系数1x n ϕ之和。
即111x x x m n ϕϕϕ=+∑∑其中11111x x x m ma mb ϕϕϕ=+∑11x mb ϕ——转化机构中内齿轮1b 与行星齿轮1c 之间的啮合损失 11x ma ϕ——转化机构中中心轮1a 与行星齿轮1c 之间的啮合损失 11x mb ϕ可按公式计算即11x mb ϕ12112m fz z π⎛⎫=∈± ⎪⎪⎝⎭高速级的外啮合中重合度∈=1.584,则得11x ma ϕ12112.486m f z z ⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭式中1z ——齿轮副中小齿轮的齿数2z——齿轮副中大齿轮的齿数 mf——啮合摩擦系数，取0.211x ma ϕ112.4860.21743⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭=0.0412.486*0.2(1/18+1/54)=0.0368内外啮合中重合度∈=1.864,则的11x mb ϕ12112.926m f z z ⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭11x mb ϕ112.9260.243103⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭=0.00802.926*0.2(1/54-1/126)=0.0062即得 1x mϕ=0.0368+0.0080=0.0448,116.110.0490.957.1b a x η=-⨯= 1-7/8*0.0448=0.9608 3.7.2低速级啮合损失系数2x ϕ的确定外啮合中重合度∈=1.62722x ma ϕ12112.554m fz z ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭=112.5440.22334⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭=0.037 内啮合中重合度∈=1.858 2.544*0.2(1/18+1/18)=0.056522x ma ϕ12112.917m fzz ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭112.9170.22391⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭=0.019 即得 2.917*0.2(1/18-1/54)=0.02162x mϕ=0.0565+0.0216=0.0781, 222410.0560.9555b a x η=-⨯= 1-3/4*0.0781=0.941则该行星齿轮的传动效率为12121122b b a x a x a x ηηη==0.9608*0.941=0.9045，传动效率高满足短期间断工作方式的使用要求。
3.8 结构设计3.8.1 输入端根据ZX-A 型的行星齿轮传动的工作特点，传递功率的大小和转速的高低情况，首先确定中心齿轮a1的结构，因为它的直径较小，1276d =所以a1采用齿轮轴的结构形式；即将中心齿轮a1与输入轴连成一体。
按公式30min p c n d ≥37401121120.904101.31000==⨯=mm 按照3﹪-5﹪增大，试取为125mm,同时进行轴的结构设计[3]，为了便于轴上的零件的装拆，将轴做成阶梯形。
如图2所示图2带有单键槽的输入轴直径确定为125mm,再过台阶1d 为130mm 满足密封元件的孔径要求。
轴环用于轴承的轴向定位和固定。
设2d 为150mm,宽度为10mm 。
根据轴承的选择确定3d 为140mm 。
对称安装轴承，试确定其他各段等。
如图3图33.8.2 输出端 根据30min pc nd ≥=11213300imm P n=，带有单键槽[4]，与转臂2相连作为输出轴。
取1d 为300mm ，选择63X32的键槽。
再到台阶2d 为320mm 。
输出连接轴为310mm ，选择70X36的键槽。
如图4、图5所示图4图53.8.3 内齿轮的设计内齿轮b1采用紧固螺钉与箱体连接起来，从而可以将其固定。
如图7、图8所示图6 图73.8.4 行星齿轮设计行星齿轮采用带有内孔结构，它的齿宽应该加大[5]，以保证该行星齿轮c与中心齿轮a的啮合良好，同时还应保证其与内齿轮b和行星齿轮c相啮合。
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