《单项式除以单项式》同步练习

《单项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）223247173y x z y x ÷-； （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ； （3）()()26416b a b a -÷-．例2 计算：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ； （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ．例3 计算：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+-； （2）()()[]()()[]235616b a b a a b a b a -+÷-+．参考答案例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①37173-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-作为商的系数；②224x x x =÷，1022==÷y y y ，同底数相除，作为商的因式；③3z ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用()b a -作为整体进行运算．解：（1）223247173y x z y x ÷- ()()322247173z y y x x ⋅÷⋅÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-=323z x -= （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=2236238y x y x ()()2226238y y x x ÷÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= y x 4316-= （3）()()26416b a b a -÷- ()()()[]26416b a b a -÷-÷=()44b a -= 说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题1022==÷y y y ，商式里不能多出字母y ，被除式里3z 不能漏掉．例 2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．解：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=338132y x x 344y x -= （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅=3324361251411258y x y x y x 272y x -= 说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把()()y x y x +-视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把()()b a b a -+视作整体运用法则运算．解：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+- ()()[]()()[]234564y x y x y x y x +⋅--÷+-=()()2232y x y x +--= (2) ()()[]()()[]2356216b a b a b a b a -+÷-+()()[]()()[]2656416b a b a b a b a -⋅+÷-+=()34b a -=说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。

《 》试卷A 第 1 页 共 1 页绝密★启用前单项式除以单项式测试时间:15分钟一、选择题1.下列运算正确的是( ) A.a·a 5=a 5B.a 7÷a 5=a 3C.(2a)3=6a 3 D.10ab 3÷(-5ab)=-2b 22.下列计算不正确的是( ) A.2a÷a=2 B.a 8÷a 2=a 4C.(13)0×3=3 D.(2a 3-a 2)÷a 2=2a-1 3.若□×3ab=3a 2b,则□内应填的代数式是( ) A.ab B.3ab C.a D.3a4.若n 为正整数,且x 2n=5,则(2x 3n )2÷(4x 4n)的值为( ) A.52 B.5 C.10 D.15二、填空题5.16x 2y 2z÷2xy 2= .6.据统计,某年我国水资源总量为 2.64×1012m 3,按全国 1.32×109人计算,该年人均水资源量为 m 3.三、解答题7.计算:(1)10mn 3÷(-5mn); (2)-a 11÷(-a)6·(-a)5; (3)(-21x 3y 3z)÷(-3x 2y 3).8.计算:(1)(a 3b 4c 2)÷(-34ab 3); (2)6(a-b)2÷[12(a -b )2];(3)(-2ab 2c 3)3÷(-3abc)2; (4)6a 5b 6c 4÷(-3a 2b 3c)÷(2a 2b 3c 3); (5)(3x 2y 2)2÷(-15xy 3)·(-9x 4y 2).参考答案一、选择题1.答案 D ∵a·a 5=a 1+5=a 6,∴选项A 不正确;∵a 7÷a 5=a 7-5=a 2,∴选项B 不正确;∵(2a)3=23·a 3=8a 3,∴选项C 不正确;∵10ab 3÷(-5ab)=10÷(-5)·a 1-1b 3-1=-2b 2,∴选项D 正确.故选D.2.答案 B A 项,2a÷a=2,正确;B 项,a 8÷a 2=a 6,错误;C 项,(13)0×3=3,正确;D 项,(2a 3-a 2)÷a 2=2a-1,正确.故选B.3.答案 C 3a 2b÷(3ab)=a.4.答案 B (2x 3n )2÷(4x 4n)=4x 6n÷(4x 4n)=x 2n,∵x 2n=5,∴原式=5,故选B.二、填空题5.答案 8xz解析 16x 2y 2z÷2xy 2=(16÷2)x 2-1y 2-2z=8xz. 6.答案 2×103解析 (2.64×1012)÷(1.32×109)=2×103(m 3),则该年人均水资源量为2×103m 3.三、解答题7.解析 (1)原式=[10÷(-5)]m 1-1n 3-1=-2n 2.(2)解法一:原式=-a 11÷a 6·(-a 5)=-a 5·(-a 5)=a 10.解法二:原式=(-a)11÷(-a)6·(-a)5=(-a)5·(-a)5=(-a)10=a 10. (3)原式=[-21÷(-3)]x 3-2y 3-3z=7xz.8.解析 (1)原式=[1÷(-34)](a 3÷a)(b 4÷b 3)c 2=-43a 2bc 2.(2)原式=(6÷12)[(a-b)2÷(a -b)2]=12.(3)原式=(-8a 3b 6c 9)÷(9a 2b 2c 2) =(-8÷9)(a 3÷a 2)(b 6÷b 2)(c 9÷c 2) =-89ab 4c 7.(4)原式=[6÷(-3)÷2]a5-2-2b 6-3-3c 4-1-3=-a.(5)原式=9x 4y 4÷(-15xy 3)·(-9x 4y 2) =-35x 3y·(-9x 4y 2)=275x 7y 3.。

1.7.1 单项式除以单项式一、选择题1．22464)(8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 2421 2．下列计算中，正确的是（ ）．A ．339248x x x =÷B ．0443232=÷b a b aC ．22a a a m m =÷D ．c ab c ab 4)21(222-=-÷ 3．若23441x y x y x n m =÷则（ ）． A ．1,6==n m B ．1,5==n mC ．0,5==n mD ．0,6==n m4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=⨯÷⨯--； ③214)21(4222-=÷-⋅y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列计算正确的是（ ）．A ．()10523a a a =÷B ．()2424a a a =÷C ．()()33321025b a a b a =-⋅-D ．()b a b a b a 42233221-=÷-6．计算()()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）．A ．-2B ．0C ．1D ．27．若23441x y x y x n m =÷，则（ ）． A ．6=m ，1=n B ．5=n ，1=nC ．5=n ，0=nD ．6=m ，0=n8．在等式()()3262232=÷-⋅b a 中的括号内，应填入（ ）． A ．6291b a B ．331ab C ．331ab ± D ．33ab ±二、填空题1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯4．._______)(34)(836=-÷-b a b a 5．2222234)2(c b a c b a ÷-=____________．6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x 8．m m 8)(16=÷．三、解答题1．计算： （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ； （2）()2323342112⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-y x y x ； （3）()()3533263b a c b a -÷； （4）()()()32332643xy y x ÷⋅；（5）()()39102104⨯-÷⨯； （6）()()322324n n xy y x -÷．2．计算：（1）32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅； （2）233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷；（3）)102(10)12(562⨯÷⨯--； （4）222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+； （5）])104()105.2[()105(27335-⨯-⨯⨯÷⨯；（6）12523223)(15)6()31()2(--÷⋅-⋅n n n n a a a a ； （7）322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-；（8）.])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a3．计算：（1）()()5621021012⨯÷⨯--； （2）222221324125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x ； （3）()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-； （4）22221524125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n b a b a b a ； （5）()()()12523223156312--÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅n n n n a a a a ；（6）()()()342232242a a a a a a ÷-+-+÷-．4．化简求值()()()()()()22243222xy x x x y y x x y x y x -++---⋅-÷-，其中1-=x ，2-=y ． 5．月球质量约是2510351.7⨯克，地球质量约是2710977.5⨯克，问地球质量约是月球质量的多少倍。

《单项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）223247173y x z y x ÷-； （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ； （3）()()26416b a b a -÷-．例2 计算：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ； （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ．例3 计算：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+-； （2）()()[]()()[]235616b a b a a b a b a -+÷-+．参考答案例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①37173-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-作为商的系数；②224x x x =÷，1022==÷y y y ，同底数相除，作为商的因式；③3z ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用()b a -作为整体进行运算．解：（1）223247173y x z y x ÷- ()()322247173z y y x x ⋅÷⋅÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-=323z x -= （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=2236238y x y x ()()2226238y y x x ÷÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= y x 4316-= （3）()()26416b a b a -÷- ()()()[]26416b a b a -÷-÷=()44b a -= 说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题1022==÷y y y ，商式里不能多出字母y ，被除式里3z 不能漏掉．例2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．解：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=338132y x x 344y x -= （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅=3324361251411258y x y x y x 272y x -=说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把()()y x y x +-视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把()()b a b a -+视作整体运用法则运算．解：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+- ()()[]()()[]234564y x y x y x y x +⋅--÷+-=()()2232y x y x +--= (2) ()()[]()()[]2356216b a b a b a b a -+÷-+()()[]()()[]2656416b a b a b a b a -⋅+÷-+=()34b a -=说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。

《单项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）223247173y x z y x ÷-； （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ； （3）()()26416b a b a -÷-．例2 计算：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ； （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ．例3 计算：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+-； （2）()()[]()()[]235616b a b a a b a b a -+÷-+．参考答案例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①37173-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-作为商的系数；②224x x x =÷，1022==÷y y y ，同底数相除，作为商的因式；③3z ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用()b a -作为整体进行运算．解：（1）223247173y x z y x ÷- ()()322247173z y y x x ⋅÷⋅÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-=323z x -= （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=2236238y x y x ()()2226238y y x x ÷÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= y x 4316-= （3）()()26416b a b a -÷- ()()()[]26416b a b a -÷-÷=()44b a -= 说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题1022==÷y y y ，商式里不能多出字母y ，被除式里3z 不能漏掉．例2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．解：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=338132y x x 344y x -= （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅=3324361251411258y x y x y x 272y x -=说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把()()y x y x +-视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把()()b a b a -+视作整体运用法则运算．解：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+- ()()[]()()[]234564y x y x y x y x +⋅--÷+-=()()2232y x y x +--= (2) ()()[]()()[]2356216b a b a b a b a -+÷-+()()[]()()[]2656416b a b a b a b a -⋅+÷-+=()34b a -=说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。

《单项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）223247173y x z y x ÷-； （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ； （3）()()26416b a b a -÷-．例2 计算：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ； （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ．例3 计算：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+-； （2）()()[]()()[]235616b a b a a b a b a -+÷-+．参考答案例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①37173-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-作为商的系数；②224x x x =÷，1022==÷y y y ，同底数相除，作为商的因式；③3z ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用()b a -作为整体进行运算．解：（1）223247173y x z y x ÷- ()()322247173z y y x x ⋅÷⋅÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-=323z x -= （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=2236238y x y x ()()2226238y y x x ÷÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= y x 4316-= （3）()()26416b a b a -÷- ()()()[]26416b a b a -÷-÷=()44b a -= 说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题1022==÷y y y ，商式里不能多出字母y ，被除式里3z 不能漏掉．例2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．解：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=338132y x x 344y x -= （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅=3324361251411258y x y x y x 272y x -=说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把()()y x y x +-视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把()()b a b a -+视作整体运用法则运算．解：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+- ()()[]()()[]234564y x y x y x y x +⋅--÷+-=()()2232y x y x +--= (2) ()()[]()()[]2356216b a b a b a b a -+÷-+()()[]()()[]2656416b a b a b a b a -⋅+÷-+=()34b a -= 说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。

1．以下各式计算正确的选项是 ( )x 6÷2x 2＝3x 2 B ．8x 8÷4 x 2＝2 x 6C ．a 3÷a 3＝0 D.32a 5 b ÷23a 5b ＝12．计算6 x 2n y ÷3 x n y 的结果为 ( )A ．2x n B. 2x 2y C ．3x n D ．3x 23．计算(a 2) 4÷a 5÷a 的结果为 ( )A ．a 5B ．a 4C ．a 3D ．a 24.以下计算不正确的选项是〔 〕A. 3332x x x =+B.()532x x -=-C.43x x x =⋅D.x x x 2223=÷ ()2228x x -÷的结果是〔 〕A. 24x -B. 44x -C. 64x -D.64x6.以下计算正确的选项是〔 〕A. 1644x x x =⋅B.()9423a a a =⋅B. C.()()4232ab ab ab -=-÷ D.()()13426=÷a a()()2332a a ÷-的结果是〔 〕A.8.计算：()()223ab b a ÷的结果是〔 〕A. 3aB. 4aC.b a 3D.b a 4[]y x xy 233=⨯，那么[]内应填的单项式是〔 〕A.23441x y x y x n m =÷，那么〔 〕A. m=6,n=1B.m=5,n=1C. m=5,n=0D.m=6,n=011．8 a 2 b 2÷(4ab )＝ .12．(-6 a 4 b 2c )÷(3a 3 b )＝ .13．(6×106)÷(-3×103)＝ .14．12 a 3b ÷(-3a 2b )＝ .15．⎪⎭⎫ ⎝⎛-2251y x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-251xy ＝ .16．3a n +1÷2 a n ＝ .17．(24 x 8-21x 6)÷( )＝8 x 3-7x .18．( )÷ x 3y 2＝27 x 4 y 3+7 x 3 y 2-9 x 2y .19．6 a 2 x 3·( )=36 a 4 x 5-24 a 3 x 4+18 a 2 x 3．20．计算．(1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛2483yz x ÷ x 4y x 3 y m )2÷(2 x 2y n )2。

12.4整式的除法1.单项式除以单项式(打“√”或“×”)1.(12a3b3c)÷(6ab2)=2ab. ( )2.(p5q4)÷(2p3q)=2p2q3. ( )3. a3b2÷(a2b)=ab. ( )4.12n3÷(-2n)2=6n. ( )·知识点1单项式除以单项式1.(2021·厦门期末)计算6m÷3m的结果是( )A.2B.2mC.3mD.2m22.①(-3x)4÷(-3x)3=-3x;②6a6÷2a2=3a3;③a8b6÷(a3b3)2=a2b;④8x n+2y4÷(-2xy2)2=2x n;其中错误的运算个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.计算:6m6÷(-2m2)3= __ __.4.计算:(1)(-x2y)8m÷(x2y)6m.(2)(m-n)8÷(n-m)6-(-m+n)4÷(m-n).·知识点2单项式除法的应用5.若x m y n÷x3y=4x3y,则m,n满足( )A.m=6,n=1B.m=6,n=2C.m=5,n=0D.m=5,n=26.如果一个单项式与-5ab的积为-a2bc,则这个单项式为( )A.a2cB.acC.a3b2cD.ac7.(2020·龙岩质检)马虎同学在计算A÷(-2a2b)时,由于粗心大意,把“÷”当做“×”进行计算,结果为16a5b5,则A÷(-2a2b)=__ __.8.已知长方体的体积为3a3b5,若长为ab,宽为ab2,则高为__ __.9.如图,将纸板四周突起部分折起,可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒,若纸盒的容积为4a2b,底面长方形的一边长为b,则纸板的面积是__ __.1.计算:(-x2y)2÷(-2xy)= ( )A.xB.x3yC.-x3yD.-2x3y2.下列运算正确的是 ( )A.8x9÷4x3=2x3B.4a2b3÷4a2b3=0C.a2m÷a m=a2D.2ab2c÷(-ab2)=-4c3.太阳到地球的距离约为1.5×108 km,光的速度约为3.0×105 km/s,则太阳光到达地球的时约为__ __ s.4.一个三角形的面积为(x3y)2,它的一条边长为(2xy)2,那么这条边上的高为__.5.已知8a3b m÷8a n b2=b2,那么m=__ __,n=__ __.6.计算:(1)(-2x3y2)3÷(2x2y)(2)-12x2y3÷(-3xy2)×(-xy)7.红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为x m,长为30x m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax m,宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.8.观察下列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,…(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少?据此规律请你写出第n个单项式;(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.·易错点1符号易错1.计算:-48x3y2÷6x2y=__ __.·易错点2计算顺序易错2.计算:(2m)3·n3÷8m3n=__ __.12.4整式的除法1.单项式除以单项式(打“√”或“×”)1.(12a3b3c)÷(6ab2)=2ab. (×)2.(p5q4)÷(2p3q)=2p2q3. (×)3. a3b2÷(a2b)=ab. (√)4.12n3÷(-2n)2=6n. (×)·知识点1单项式除以单项式1.(2021·厦门期末)计算6m÷3m的结果是(A)A.2B.2mC.3mD.2m22.①(-3x)4÷(-3x)3=-3x;②6a6÷2a2=3a3;③a8b6÷(a3b3)2=a2b;④8x n+2y4÷(-2xy2)2=2x n;其中错误的运算个数有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个3.计算:6m6÷(-2m2)3= __-__.4.计算:(1)(-x2y)8m÷(x2y)6m.(2)(m-n)8÷(n-m)6-(-m+n)4÷(m-n).【解析】(1)(-x2y)8m÷(x2y)6m=x16m y8m÷x12m y6m=x4m y2m(2)(m-n)8÷(n-m)6-(-m+n)4÷(m-n)=(m-n)8÷(m-n)6-(m-n)4÷(m-n)=(m-n)2-(m-n)3.·知识点2单项式除法的应用5.若x m y n÷x3y=4x3y,则m,n满足(B)A.m=6,n=1B.m=6,n=2C.m=5,n=0D.m=5,n=26.如果一个单项式与-5ab的积为-a2bc,则这个单项式为(B)A.a2cB.acC.a3b2cD.ac7.(2020·龙岩质检)马虎同学在计算A÷(-2a2b)时,由于粗心大意,把“÷”当做“×”进行计算,结果为16a5b5,则A÷(-2a2b)=__4ab3__.8.已知长方体的体积为3a3b5,若长为ab,宽为ab2,则高为__2ab2__.9.如图,将纸板四周突起部分折起,可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒,若纸盒的容积为4a2b,底面长方形的一边长为b,则纸板的面积是__6ab+8a2__.1.计算:(-x2y)2÷(-2xy)= (C)A.xB.x3yC.-x3yD.-2x3y2.下列运算正确的是 (D)A.8x9÷4x3=2x3B.4a2b3÷4a2b3=0C.a2m÷a m=a2D.2ab2c÷(-ab2)=-4c3.太阳到地球的距离约为1.5×108 km,光的速度约为3.0×105 km/s,则太阳光到达地球的时约为__5×102__ s.4.一个三角形的面积为(x3y)2,它的一条边长为(2xy)2,那么这条边上的高为__.5.已知8a3b m÷8a n b2=b2,那么m=__4__,n=__3__.6.计算:(1)(-2x3y2)3÷(2x2y)(2)-12x2y3÷(-3xy2)×(-xy)【解析】(1)原式=-8x9y6÷2x2y=-4x7y5.(2)原式=4xy·(-xy)=-x2y2.7.红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为x m,长为30x m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax m,宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.【解析】根据题意得:(5ax·3ax)÷(x·30x)=15a2x2÷30x2=a2,则应该至少购买a2块这样的塑料扣板,当a=4时,原式=8,即具体的扣板数为8.8.观察下列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,…(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少?据此规律请你写出第n个单项式;(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.【解析】(1)-2x(-2)n-1x n(2)(-2)(10-1)x10=-29x10·易错点1符号易错1.计算:-48x3y2÷6x2y=__-8xy__. ·易错点2计算顺序易错2.计算:(2m)3·n3÷8m3n=__n2__.。

单项式除以单项式强化练习1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a -=B ．()431228x x =C ．32632x y x xy ÷=D ．23233412x xy x y ⋅=2．下列运算正确的是（ ）．A ．246x x x ⋅=B ．326a a a +=C ．()336a a =D ．84233x x x ÷= 3．下列计算正确的是（ ）A ．x 2＋x 3＝x 5B ．（mn －3）（mn ＋3）＝mn 2－9C ．（－3xy 2）2÷（x 2y ）＝9y 3D ．（－x －y ）2＝x 2－2xy ＋y 24．下列运算正确的是（ ）A ．2235x x x +=B ．()3326x x -=- C ．()()2322394x x x +-=- D ．33221025x y x y xy ÷= 5．如图，一块直径为2a +2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a 与2b 的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a 的长方形面积相等，则这个长方形的宽为（ ）A ．2πbB ．2bC ．2πD ．πb 6．计算63a a ÷的结果是（ ）A ．63aB ．52aC ．62aD ．53a 7．下列计算正确的是（ ）A ．x 5﹣x 3＝x 2B ．（x +2）2＝x 2+4C ．（﹣2x 2）3＝﹣8x 5D ．（3x 2y ）÷（3xy ）＝x8．下列计算正确的是（ ）A ．x 3+x 3＝x 5B ．（mn ﹣3）（mm +3）＝mn 2﹣9C ．（﹣3xy 2）2÷x 2＝9y 4D ．（﹣x ﹣y ）2＝x 2﹣2xy +y 2二二二二二 9．计算：（1）22a a ⋅=______；（2）42(5)(8)a ab -⋅-= ______；（3）()()138xy xy -÷-= ______． 10．计算：()()32105mn mn ÷=______． 11．计算：()5263a b a ÷=________．12．计算：6384a a ÷= ____ ．13．计算6x 4y 2÷3xy=_____________．14．已知：83222287m n a b a b b ÷=，那么m =______，n =______．三、解答题 15．（1）计算：()24342a b ab ÷-（2）解方程：1233x x x -=--16．计算或化简：（1）()()22012011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ （2）()202020210.254-⨯（3）6·m m （4）()()2224425a a a ⋅－－－（5）()()()632a b b a a b ÷⋅－－－17．计算：（1）14x 2y ÷x 2•（﹣2xy 2）2 （2）（x +1）2﹣（x +1）（x ﹣1）18．计算：（1）()()5223x x -÷-；（2）()()254a a a a ⋅÷⋅；（3）()()()534224a a a ⎡⎤⋅-÷-⎢⎥⎣⎦；（4）()()()()52743333x y y x y x x y -÷-+-÷-19．计算：（1）()()2021523-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；（2）()2331233282a a a a -⋅-÷；（3）()()()222a b a b a b +-+20．计算：（1）()()1020201π312-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()()322x x x -÷--21．计算：（1）013(3--- （2）23432(2)12a b a b -⋅÷22．计算： （1）3m 2•（2m 2n ）2÷6m 5；（2）a （3a ﹣1）+（1﹣a ）（3a +2）．答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．A3．C4．D5．A6．D7．D8．C9． 32a 5240a b 55x y - 10．2n11．32a b12．32a13．32x y14． 3 4 15．（1）2a b ；（2）7x =是原方程的解． 16．（1）4；（2）4；（3）7m ；（4）821a -；（5）()5a b -- 17．（1）25x y ；（2）22x + 18．（1）4x -；（2）2a ；（3）－1；（4）0 19．（1）4-；（2）914a ；（3）4422a b - 20．（1）4；（2）29x -21．（1）1（2）3223a b - 22．（1）2mn 2；（2）2．。

12.4.1单项式除以单项式课时练习一、单选题（共15题）1.下列计算正确的是（）A．a4+a4=a 8B．（a3）4=a7C．12a6b4÷3a2b－2=4a4b2D．（－a3b）2=a6b2答案：D解析：解答：A.原式=2a4，错误；B.原式=a12，错误；C.原式=4a4b6，错误；D.原式=a6b2，正确选D分析: 原式各项计算得到结果，即可做出判断2.下列运算正确的是（）A．（－3mn）2=－6m2n2B．4x4+2x4+x4=6x4C．（xy）2÷（－xy）=－xy D．（a－b）（－a－b）=a2－b2答案：C解析：解答:A．（－3mn）2=9m2n2，故错误；B．4x4+2x4+x4=7x4，故错误；C．正确；D．（a－b）（－a－b）=－（a2－b2）=b2－a2，故错误．选：C．分析: 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解3.下列运算正确的是（）A．3x－2x=x B．2x•3x=6x C ．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x答案：A解析：解答: A.3x－2x=x，正确；B.2x•3x=6x2，错误；D.6x÷2x=3，错误．选A．分析: 分别利用合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则化简4.下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（－2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab答案:B解析：解答: A.a2•a3=a5，故正确；B．正确；C．（a2）3=a6，故错误；D．3a3b2÷a2b2=3，故错误选B．分析: 根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式除以单项式，即可解答5.下列计算中，不正确的是（）A．－2x+3x=x B．6xy2÷2xy=3yC．（－2x2y）3=－6x6y3 D．2xy2•（－x）=－2x2y2答案:C解析：解答:A.－2x+3x=x，正确；B. 6xy2÷2xy=3y，正确；C.（－2x2y）3=－8x6y3，错误；D. 2xy2•（－x）=－2x2y2，正确．选C．分析: 根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算6.计算2x6÷x4的结果是（）A.x2B．2x2C．2x4D．2x10答案:B解析：解答: 原式=2x2选B．分析: 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解7.已知a3b6÷a2b2=a m b n，则m和n的值分别是（）答案:B解析：解答: a3b6÷a2b2=ab4=a m b n∴m=1，n=4选：B．分析: 根据单项式除以单项式的法则，即可解答8.计算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）A．2 B．2ab3C．3ab3D．2a5b5答案:B解析：解答: （6a3b4）÷（3a2b）=2ab3．选B．分析: 利用单项式除以单项式法则计算9.计算：（2xy2）4•（－6x2y）÷（－12x3y2）的结果为（）A．16x3y7 B．4x3y7C．8x3y7D．8x2y7答案:C解析：解答:（2xy2）4•（－6x2y）÷（－12x3y2）=（16x4y8）•（－6x2y）÷（－12x3y2）=－96x6y9÷（－12x3y2）=8x3y7．选：C．分析: 首先利用积的乘方运算化简，进而利用单项式乘以单项式以及单项式乘以单项式化简10.计算6a6÷3a2的结果为（）A．3a4B．3a3C．2a3D．2a4答案:D解析：解答: 6a6÷3a2=2a4选：D．分析: 根据单项式除以单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解11.计算3a3÷a2的结果是（）A．2a B．3a2 C．3a D．3答案:C解析：解答: 3a3÷a2=3a分析: 根据单项式除单项式的法则计算12.计算4a6÷（－a2）的结果是（）A．4a4 B．－4a4C．－4a3D．4a3答案:B解析：解答: 4a6÷（－a2）=－4a4选：B．分析: 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算13.计算a6b2÷（ab）2的结果是（）A．a3B．a4C．a3b D．a4b答案:B解析：解答: a6b2÷（ab）2= a4．选：B．分析: 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算14.计算2x2÷x3的结果是（）A．x B．2x C．x－1 D．2x－1答案:D解析：解答：2x2÷x3=2x－1，选：D．分析: 根据单项式除以单项式，即可解答15.计算2x6÷x4的结果是（）A．x2B．2x2C．2x4D．2x10答案:B解析：解答：2x6÷x4= 2x2；选：B．分析: 根据单项式除以单项式的运算方法，求出算式2x6÷x4的结果二、填空题（共5题）16.化简a4b3÷（ab）3的结果是=___答案:a解析：解答: a4b3÷（ab）3= a4b3÷a3b3=a分析: 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算17.计算：8xy2÷（－4xy）=__________．答案:－2y解析：解答: 8xy2÷（－4xy）= －2y．答案为：－2y分析：根据单项式除单项式的法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算18.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________小时答案: 4.8×102解析：解答: 3.84×105÷（8×102）=0.48×103=4.8×102答案为4.8×102分析: 先根据时间=路程÷速度，算出时间为（3.84×105）÷（8×102），利用单项式除单项式的法则计算，然后再按照科学记数法的方法的形式表示19.计算（3a2b3）2÷a3b4的结果是_____．答案：9ab2解析：解答：（3a2b3）2÷a3b4=9ab2．答案为：9ab2分析: 原式先计算乘方运算，再计算除法运算20.计算：－24x6y3÷________=－4x2y2答案：6x4y解析：解答: －24x6y3÷（－4x2y2）=6x4y；答案为：6x4y分析: 根据单项式除以单项式运算法则三、解答题（共5题）21.已知（a m b n）3÷（ab2）2=a4b5，求m、n的值．答案:解答: （a m b n）3÷（ab2）2=a3m b3n÷a2b4=a3m－2b3n－4=a4b5，∴3m－2=4，3n－4=5，∴m=2，n=3．22.计算：（6xy2）（－2x2y）÷（－3y3）答案:解答: （6xy2）（－2x2y）÷（－3y3）=－12x3y3÷（－3y3）=4x3分析: 首先根据单项式乘以单项式的方法，求出算式（6xy2）（－2x2y）的值是多少；然后根据单项式除以单项式的运算方法，求出算式（6xy2）（－2x2y）÷（－3y3）的值23.计算：（2ab2）4•（－6a2b）÷（－12a6b7）答案：解答：原式=16a4b8•6a2b÷12a6b7=8a4+2－6b8+1－7=8b2．分析: 根据积的乘方、幂的乘方以及单项式的乘除法进行计算24.计算：28x4y2÷7x3y答案：解答：原式= 4xy分析: 原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果25.化简－10a5b3c÷5a4b答案：解答：原式=[（－10）÷5]a5－4b3－1c=－2ab2c．分析: 原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．。