高中物理4.1天地力的综合：万有引力定律课件鲁教版必修2

公转周期T的平方
T2
二 、万有引力定律 【思考】地球是有质量的,人是有质量的,地球上的其 他物体也是有质量的。请思考:人和地球之间是有吸引 力的,那么任意两个物体之间是否都存在引力呢?
提示:任何两个物体间都存在引力。
1.内容:
自然界中任何两个物体都是相互_____的,引力的方向沿 _____________,引力的大小F与这吸两引个物体质量的_____
(3)对速度的认识:当行星在近日点时,速度最大。由近 日点向远日点运动的过程中,速度逐渐减小,在远日点 时速度最小。
【素养训练】 1.开普勒第二定律告诉我们:对任意一 个行星来说,它与太阳的连线在相等的 时间内扫过相等的面积,如图所示,某 行星绕太阳的运动轨道为椭圆,该行星在近日点A时的 速度大小为vA,在远日点B时的速度大小为vB,则vA、vB 的大小关系为 ( )
【解析】由于大球体被挖去一小球体后,不能看作质点, 不能直接应用万有引力定律,因此设想将挖出的小球体 放回大球体中,使之成为完整的均匀球体,则可应用万有 引力定律算出完整球体与质点m之间的万有引力,再求 出挖出的小球体对质点m的万有引力,将两个引力求差 即可。
实心大球体对质点m的万有引力F1,可以看成挖去的小 球体对质点m的万有引力F′和剩余部分对质点m的万有 引力F2之和,即F1=F2+F′。 根据万有引力定律,实心大球体对质点m的万有引力 F1= 。
【拓展例题】考查内容:万有引力定律的应用——补偿 法 【典例】 如图所示,在距一质量为m0、半径为R、密 度均匀的大球体R处有一质量为m的质点, 此时大球体对质点的万有引力为F1,当从大球体中挖去
一半径为 R 的小球体后(空腔的表面与大球体表面相 切),剩下部2分对质点的万有引力为F2,求F1∶F2的值。
第4章 万有引力定律及航天 第1节 天地力的综合:万有引力定律
一、行星的运动规律 【思考】在浩瀚的星空中,存在无数的星体,这些星体 都在运动,但是却没有碰撞,彼此都在按着自己的运行 规律在运动。请思考,这些星体运行过程中存在什么规 律?
提示:每个星体都在绕着自己的中心天体在特定的轨道 上运动。
提示:由于地球不是一个标准的球体,物体处于地面的 不同位置时,物体到地心的距离不同,所以万有引力的 大小可能不同。
【典例示范】 长度为38.9 m、宽度为35.8 m、高度为11.952 m①的大 飞机C919是我国具有自主知识产权的干线民用飞机。 某次空中两架质量均为7.2×104 kg的C919相距10 km② ,则这两架飞机之间的万有引力多大? 世纪金榜导 学号
r3
T2
【思考·讨论】 情境:地球是绕太阳运行的一颗行星,如图所示为地球 绕太阳运动的示意图,A、B、C、D分别表示春分、夏至 、秋分、冬至时地球所在的位置,根据开普勒关于行星 的运动规律,请回答:
讨论:(1)太阳是否在轨道平面的中心?夏至、冬至时地
球到太阳的距离是否相同? (科学思维) 提示:太阳不在轨道平面的中心,夏至、冬至时地球到 太阳的距离不同。
6.67×10-11
一 开普勒三定律的认识及应用 1.开普勒行星运动定律是根据行星运动的观察结果归 纳总结出来的,它们都是经验定律,且开普勒行星运动 定律只涉及运动学等方面的内容。
2.圆周运动可看成椭圆运动的特例,所以在一般情况下, 可把行星的运动当作圆周运动来处理,此时,r为圆周运 动的轨道半径,T为圆周运动的周期。 3.表达式 =k中的k仅由中心天体决定,与周围绕行的 星体无关。
地面上的一般物体之间的万有引力比较小, 与其他力比较可忽略不计,但在质量巨大的 天体之间或天体与其附近的物体之间,万有 引力起着决定性作用
两个物体之间的万有引力只与它们本身的 质量和它们之间的距离有关,而与所在空间 的运动性质无关,也与周围是否存在其他物 体无关
【思考·讨论】 如图所示,同一个物体在地球表面的不同位置时,所受 的万有引力大小相同吗? (物理观念)
C.在牛顿发现万有引力定律后,开普勒才发现了行星的 运行规律 D.开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测 数据、发现行星运动规律等全部工作
【解析】选B。根据第一定律:所有的行星围绕太阳运 动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上,所以A 错误;根据第二定律:对每一个行星而言,太阳与行星的 连线在相同时间内扫过的面积相等,所以对任何一颗行 星来说,离太阳越近,运行速率就越大,所以B正确;在开 普勒发现了行星的运行规律后,牛顿才发现万有引力定 律,故C错误;开普勒整理第谷的观测数据后,发现了行 星运动的规律,所以D错误。
【解析】由题意可知m1=6.4×1024 kg、m2=7.2×104 k
飞机到地心的距离r≈6.4×106 m,根据F=G 可求
解飞机受到的引力: F2=6.67×10-11×
m1 gm 2
N≈7.5×105 N r2
则答案FF12:7.357..5×5≈11102005×95 1N061.442(×160.14240110746.2)2104
_两__物_成体正的比连,线与这两个物体间____________成反比。乘积
m1m2
距离r的平方
Gm1m2
2.表达式:F=___r_2 __。
(距1离)r)是。_两__质__点__间__的距离(若为匀质球体,则是_两__球__心__的 (2)G为万有引力常量,G=___________ N·m2/kg2。
等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半 径为R。下列说法正确的是 ( )
GMm
A.地球对一颗卫星的引力大小为 (r R)2
B.一颗卫星对地球的引力大小为 GMm
r2
C.两颗卫星Leabharlann 间的引力大小为 Gm23r 2
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为 3GMm
r2
【解析】选B、C。地球对一颗卫星的引力,利用万有引
N≈3.5×10-9 Nr2
答案:3.5×10-9 N
(7.2104 )2
(104 )2
【规律方法】万有引力定律的解题步骤 (((123)))分明利析确用能公万否 式 有满 中引足 各力用 物公F理式=量求G m的解r1m2大引2 小力公。的式大求小解及万方有向引。力的条件。
【母题追问】 1.在【典例示范】的情境下,此时飞机飞离地面的高度 为8 000 m,地球的质量为6.4×1024 kg,地球的半径为 6 370 km,估算此时任一架飞机受到地球的引力多大, 并分析其重力是另外飞机对其引力的多少倍。
(
)
【解析】选B。月球绕地球运行的周期约为27天,根据
开普勒第三定律 =k,得
,则T= ×27× (天)
≈5.2(天)。
r3 T2
r3 ＝ r月3 T2 T月2
1 3
1 3
【补偿训练】 1.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的
行星运动规律,后人称之为开普勒行星运动定律。关于 开普勒行星运动定律,下列说法正确的是 ( ) A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆,太阳处在圆心上 B.对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大
2.万有引力的“四性”:
四性 普遍性
相互性
内容
万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与 月球之间,宇宙间任何两个有质量的物体之 间都存在着这种相互吸引的力
两个有质量的物体之间的万有引力是一对 作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,总 是满足大小相等,方向相反,分别作用在两 个物体上
四性 宏观性
特殊性
内容
A.vA>vB C.vA<vB
B.vA=vB D.无法确定
【解析】选A。对任意一个行星来说,它与太阳的连线 在相等时间内扫过的面积相等。结合扇形面积的公式 可知,距离太阳近的点的线速度大,即vA>vB,故A正确, B、C、D错误。
2.某人造地球卫星运行时,其轨道半径为月球轨道半径
的AC..37～～13 ,59则天天此卫星运BD行..5大周～于期79天大天约是
C.地球和火星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三 次方的比值都相同 D.地球和火星的公转周期与其轨道半径成正比
【解题探究】 (1)地球和火星的运行规律是否符合开普勒对于行星运 动规律的总结? 提示:符合。
(2)行星运行轨道是什么形状?运行过程中周期与轨道
半径是什么关系? 提示:椭圆。轨道半长轴的平方与公转周期立方的比值 为定值。
(2)一年之内秋冬两季比春夏两季为什么要少几天? (
科学思维) 提示:根据开普勒第二定律,地球在秋冬两季比在春夏 两季离太阳距离近,线速度大,所以秋冬两季比春夏两 季要少几天。
【典例示范】 地球和火星是绕太阳运行的两颗行星,根据开普勒对于 行星运动规律的认识,下列说法正确的是 世纪金榜导 学号( ) A.地球和火星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.地球和火星绕太阳运动的轨道都是圆
G
m0m 4R 2
挖去的小球体的质量 挖m0去 的g小43 球( R2体)3 对 18质g点43 mR的3 万18 m有0。引力
【解析】选A。由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运 动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,选项A 正确,B错误;由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长 轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,选 项C、D错误。
【规律方法】开普勒定律的应用技巧 (1)适用对象:开普勒定律不仅适用于行星,也适用于卫 星,只不过此时 =k,比值k是由中心天体所决定的另 一恒量,与环绕天r3体无关。 (2)定律的性质:T开2 普勒定律是总结行星运动的观察结 果而总结出来的规律。它们每一条都是经验定律,都是 从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。
开普勒三定律:
(1)轨道定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_____，
太阳位于椭圆的一个_____上。
椭圆
焦点
(2)面积定律：任何一个行星与太阳的连线在相等的