中考数学压轴题九大题型及解题攻略

中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学压轴题通常是对学生多个知识点综合考察的题目，要求考生综合运用所学的数学知识进行解答。

下面是一些常见类型的中考数学压轴题及其解题思路。

1. 几何题几何题是中考数学中常见的题型之一。

几何题涉及图形的性质、计算图形的面积、周长和体积等等。

解决几何题的关键是要熟悉几何的基本定理和公式，并通过观察图形性质找到解题思路。

2. 基础运算题基础运算题是中考数学中的重点内容，包括四则运算、分数运算、百分数运算等等。

解决基础运算题的关键是熟练掌握运算规则和方法，有条理地进行计算。

3. 等式方程题等式方程题是中考数学中常见的题型之一。

解决等式方程题的关键是要根据题目给出的条件建立方程，然后通过运用方程的性质解题。

在解题过程中，要注意合理运用方程的基本性质和解方程的方法。

4. 函数题函数题是中考数学中的重要内容，要求考生熟练掌握函数的定义、性质和运算。

解决函数题的关键是要根据给定的函数关系或函数图像进行分析，确定函数的性质，并运用函数的定义和性质解答问题。

5. 统计与概率题统计与概率题是中考数学中常见的题型之一。

解决统计与概率题的关键是要对给定的数据进行统计分析，找到规律，并运用统计学和概率学的知识解答问题。

6. 证明题证明题是中考数学中的重点内容，要求考生运用数学的推理和证明方法，通过有条理的推理过程证明结论。

解决证明题的关键是要理解证明的目标和要求，清晰地表述证明过程，运用合适的证明方法解答问题。

解决中考数学压轴题的关键是要熟练掌握数学的基本知识和运算方法，同时要灵活运用数学知识，善于找到解题的思路和方法。

在解题过程中，要注重思维的逻辑性和严密性，慎重选择解题思路，合理运用数学知识解答问题。

通过对各个题型的系统练习和深入理解，可以提高解题能力，应对中考数学压轴题。

中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学压轴题是中考数学试卷中的难点题目，通常是在考察学生对数学知识的深层理解和运用能力。

在中考数学压轴题中，常见的类型包括填空题、选择题、解答题等，涉及的知识点也广泛，如代数、几何、概率统计等。

下面将分别介绍中考数学压轴题的常见类型与解题思路。

一、填空题中考数学压轴题中的填空题往往考察学生对知识点的深层理解和运用能力。

填空题通常涉及代数、几何、概率统计等多个知识点，要求学生根据题目所给信息进行逻辑推理和计算，最终得出正确答案。

解题思路：1.审题：仔细阅读题目，明确要求填入的数据或公式，搞清题意。

2.列出已知条件：把题目中所给的信息一一列出，明确已知条件。

3.推理和计算：根据已知条件进行推理和计算，利用相关的数学公式或方法解题。

4.结果验证：算出结果后，需对答案进行验证，确保填入的数值或公式正确无误。

二、选择题中考数学压轴题中的选择题通常考察学生对知识点的掌握程度和运用能力。

选择题类型多样，既有单项选择题，也有不定项选择题，要求学生在有限的时间内作出正确选择。

解题思路：1.通读选项：先通读全部选项，了解每个选项的意思和含义。

2.分析题目：根据题目的要求，分析所给信息并确定相关知识点。

3.排除干扰：排除明显错误或无关的选项，缩小答案范围。

4.明确答案：通过对选项的排除及相关知识点的应用，确定最终答案。

三、解答题解题思路：1.理清思路：首先要理清解题思路，明确题目要求和解题方法。

2.列出所需步骤：根据题目要求，列出解题所需的步骤和计算方法。

3.细致计算：根据题目所给信息，进行细致计算和逻辑推理，得出正确答案。

4.解题亮点：在解答过程中，可适当突出解题亮点，以突显解题思路和方法。

总结而言，中考数学压轴题的常见类型包括填空题、选择题和解答题。

在解题过程中，学生需要通过仔细审题、列出已知条件、推理和计算、结果验证等步骤来解决填空题；而在选择题中，要通过通读选项、分析题目、排除干扰、明确答案等步骤来进行解答，而解答题则需要通过理清思路、列出所需步骤、细致计算、解题亮点等步骤来解决问题。

初三数学总复习之压轴题解法分析压轴题是指考试前夕给学生的一份重要的综合试题，目的是检测学生对所学知识的掌握程度和解题能力。

在初中数学考试中，压轴题往往是整个试卷的难点，也是考察学生能力的重要环节。

在本文中，我将从解题方法的角度，分析几种常见的压轴题解法策略，帮助初三学生更好地应对数学考试。

一、代数题解法代数题是初中数学中最常见的题型之一，也是压轴题的常客。

在解代数题时，我们可以采用以下几种解法：1. 消元法：将方程组中的一个未知数表示为另一个未知数的函数，并代入到另一个方程中，从而得到一个只有一个未知数的方程。

然后通过求解这个方程，就可以得到所有未知数的值。

3. 凑整法：通过适当的变换，将方程转化为更简单的形式。

将含有平方项的方程凑成完全平方的形式，再进行求解。

以上三种解法是解代数题的常见方法，需要根据具体情况选择使用。

1. 图形分析法：通过观察图形性质和推理，找出问题中的关键信息，并推导出结论。

这种方法需要学生对几何知识的掌握程度较高。

2. 图像法：通过画图来辅助解题。

画图可以直观地表示问题中的信息，帮助学生更好地理解问题，从而找到解题的思路。

3. 字母代换法：将几何问题中的一些条件用字母代替，构建方程或者不等式，利用代数方法求解。

这种方法需要学生对代数知识的掌握程度较高。

1. 函数性质法：通过分析函数的性质和变化规律，找到函数值的范围、最值点等关键信息，从而得到解题的思路。

2. 代数方法：通过解方程或者不等式来求解函数问题。

求解函数的零点、最值等问题。

压轴题是考察学生综合能力的重要环节，解题方法的选择对于解题的效果至关重要。

在解压轴题时，学生需要根据具体题目的要求，选择合适的解题方法，并进行深入分析和思考，找到解题的关键点。

通过不断的练习和总结，学生可以逐渐提高解题的能力，更好地应对数学考试。

2019中考数学压轴题：9种题型+5种策略数学压轴题不会做，没思路，怎么破？中高考的设立是为了高一级学校选拔优秀人才提供依据，其中中高考压轴题更是为了考查学生综合运用知识的能力而设计的题型，具有知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等特点。

因此，如何解中高考数学压轴题成了很多同学关心话题。

下面介绍几种常用的压轴题的九种形式和解题策略，供大家参考学习！九种题型1线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。

第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。

第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。

线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键题眼，后面的路子自己就通了。

2图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

3动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。

动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。

另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。

所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

4一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。

几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。

中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。

数学中考压轴题题型及解题技巧(一)
数学中考压轴题题型及解题技巧
1. 单选题
•理解题意：仔细阅读题目，确保理解题目的要求和限制条件。

•画图辅助分析：针对几何题目，可以通过画图来帮助理解和解答问题。

•排除法：通过逐个排除选项，找出符合题目要求的答案。

2. 多选题
•筛选关键信息：将题目中的关键信息提取出来，对比选项中的信息，选择合适的答案。

•逻辑推理：通过逻辑分析，推断出哪些选项是肯定正确的，哪些是肯定错误的。

•试验法：将选项应用到一些具体的例子中进行试验，排除不符合题目要求的选项。

3. 填空题
•空中填数法：根据已知条件和问题要求，将空缺处需要填写的数进行逐步推导，不断试错，找出符合题目要求的答案。

•利用关系式：通过已知的关系式或者公式，将题目中的其他已知条件和空缺的部分进行联立，解方程求解空缺处的答案。

4. 解答题
•分析问题：对于解答题，首先要充分理解问题的要求和限制条件，有针对性地进行分析。

•简洁明了的表达：在解答问题时，要尽量用简洁明了的语言和符号，避免冗长和歧义。

•举例和论证：通过举例和论证来证明所给答案的正确性，增加解答的可信度。

5. 解题策略
•看清关键信息：题目中常常会有一些关键信息，通过仔细阅读题目，抓住这些关键信息来辅助解题。

•分析题目结构：将问题分解为更小的问题，并且对每个小问题进行分析和解答。

•多角度思考：尝试从不同的角度和方法来考虑问题，增加解题的灵活性和创造力。

通过以上的解题技巧和策略，在数学中考中解答压轴题将会更加
得心应手。

希望同学们能够充分理解和掌握这些技巧，取得好的成绩！。

中考数学压轴题攻略
一、中考数学压轴题命题规律
1. 知识分布：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、应用题。

2. 题型：几何压轴题、代数压轴题、几何代数综合压轴题。

3. 解题方法：构造法、分类讨论法、反证法、图解法。

二、中考数学压轴题难度的原因
1. 题目的设计包含了多个知识点，要求学生具有发散思维和综合能力。

2. 题目的解题方法多样，要求学生有深入的思考和研究。

3. 题目信息量大，需要学生有筛选和整理信息的能力。

4. 题目设计有陷阱，要求学生细心审题，避免失误。

三、中考数学压轴题解题策略
1. 认真审题，理解题意，确定解题思路。

2. 挖掘已知条件，找出关键信息和隐藏信息。

3. 运用所学知识，将问题分解为若干个较小的部分，逐一解决。

4. 综合各部分的结果，得出答案。

四、中考数学压轴题训练方法
1. 多做真题，熟悉题型和解题方法。

2. 注重基础知识的掌握，不要忽视课本上的例题和练习题。

3. 培养自己的思维能力和解决问题的能力。

4. 学会总结和归纳，找出自己的薄弱环节，针对性地加强训练。

5. 在考试中保持冷静，不要因为遇到难题而影响心态。

五、中考数学压轴题注意事项
1. 注意时间分配，不要在难题上花费太多时间。

2. 注意解题步骤的清晰和完整，不要跳步或省略步骤。

3. 注意答案的准确性和规范性，不要犯低级错误。

4. 注意心态的调整，不要因为遇到难题而产生负面情绪。

中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学压轴题是考察学生综合应用数学知识和解决实际问题的能力的重要方式。

以下就中考数学压轴题的常见类型与解题思路进行分析。

一、应用题型1. 经济数学经济数学题通常涉及利润、成本、报价等概念。

应考生要根据给出的题目条件用代数式表示问题，再通过方程组进行运算和推理，最终得到问题的解答。

解决思路：（1）明确问题（2）列式解题（3）运用各项技巧进行计算2. 图像图像题型通常要求学生理解函数的定义和性质，能够准确绘制函数图像并掌握与之相关的概念和性质。

应考生要根据给出的函数式，画出函数图像，进而推理出函数的性质，进而回答问题。

（1）理解题目（2）绘制函数图像（3）推断函数的性质（4）应用性质回答问题3. 圆题圆题通过圆与直线、圆与圆的位置关系，直线截圆和在圆内的相关问题考查学生对于圆和直线、圆和圆的基本性质的理解。

应考生应掌握求圆的心、半径、直径、周长、面积等知识点，进而结合对于直线截圆、在圆内的概念理解，准确回答问题。

（2）根据题目画圆（3）应用圆的基本概念，推导得到问题答案4. 线性方程线性方程题型通常给出实际问题中的两个或多个变量之间的关系式，要求学生通过列方程组以求出变量的值。

要求考生掌握列方程组的基本方法和解方程组的基本步骤，结合题目给出的条件解决问题。

（1）确定未知量（2）列出方程（3）解方程得到答案二、计算题型1. 实数运用实数运用题型主要考查学生对于实数的掌握和实链应用的能力。

应考生掌握对实数的四则运算、幂次运算、无理数的基本性质等，结合给定问题描述准确运用实数知识进行计算。

（1）掌握所需知识（2）运用所学知识计算2. 一次函数一次函数题型主要考查学生对一次函数的概念理解、一次函数的特征及其方程的解法掌握。

应考生能够准确绘制一次函数图像，掌握一次函数的斜率和截距的概念和计算方法，以及解一次方程的方法。

（3）解析问题，准确回答3. 空间图形空间图形题型主要考查学生对于立体几何中的基本概念和计算方法的理解和应用能力。

专题01 中考压轴题-圆（九大题型+解题方法）1、圆中常见相似三角形2.在圆中解三角形或四边形的常用思路画出特殊图形：如圆中的特殊三角形、特殊四边形等，在已知条件下，以结果为导向，在这些特殊图形中求出一些中间量。

目录：题型1：圆与三角形综合题型2：圆与四边形综合题型3：圆有关的动态问题题型4：圆与坐标系或函数题型5：以实际问题为背景，求圆与三角形、四边形综合问题题型6：最值问题题型7：在解三角形、四边形中作辅助圆题型8：定值问题题型9：在圆综合中求解三角函数值题型1：圆与三角形综合1．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知，AD 、BC 为O 两条弦，AD BC ⊥于点E ，连接OE ，AE CE =．(1)如图1，连接OE ，求AEO ∠的度数；(2)如图2，连接AC ，延长EO 交AC 于点N ，点F 为AC 上一点，连接EF ，在EF 上方作等腰直角三角形EFG ，且90EGF ∠=︒，连接NG ，求证：NG BC ∥；(3)在（2）的条件下，连接AB ，CD ，当点G 落在线段AB 上时，过点O 做OL OE ⊥，交CD 于点L ，交CE于点T ，若2OE EG CL ==，求O 半径的长．2．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知：AB 为O 的直径，点C 为 AB 上一点，连接AC ，点D 为 BC上一点，连接AD ，过点D 作AB 的垂线，垂足为点F ，交O 于点E ，连接CE ，分别交AD 和AB 于点H 和点K ，且90AHE =︒∠．(1)如图1，求证：CAD BAD ∠=∠；(2)如图2，连接HF ，过点H 作HF 的垂线交AB 于点T ，求证：2AB FT =；(3)如图3，在（2）的条件下，连接BC 交AD 于点G ，延长CD 交AB 的延长线于点M ，若CM AG =，5FT =，求CG 的长．3．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图1，在O 中，直径AB 垂直弦CD 于点G ，连接AD ，过点C 作CF AD ⊥于F ，交AB 于点H ，交O 于点E ，连接DE ．(1)如图1，求证：2E C ∠=∠；(2)如图2，求证：DE CH =；(3)如图3，连接BE ，分别交AD CD 、于点M N 、，当2OH OG =，HF =EN 的长．4．（2024·浙江·模拟预测）如图1，ABC 内接于O ，作AD BC ⊥于点D ．(1)连结AO ，BO ．求证：2180AOB DAC ∠+∠=︒；(2)如图2，若点E 为弧AC 上一点，连结BE 交AD 于点F ，若2BAD CAD ∠∠＝，490DBF CAD ∠+∠=︒，连结OF ，求证：OF 平分AFB ∠；(3)在（2）的条件下，如图3，点G 为BC 上一点，连结EG ，2BGE C ∠=∠．若AD =3BD EG +=，求DF 的长．题型2：圆与四边形综合5．（2024·浙江杭州·模拟预测）如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 为O 的直径，DE AC ⊥于点F 交BC 于点E ．(1)设DBC α∠=，试用含α的代数式表示ADE ∠；(2)如图2，若3BE CE =，求BDDE的值；(3)在（2）的条件下，若,AC BD 交于点G ，设FGx CF=，cos BDE y ∠=．①求y 关于x 的函数表达式．②若BC BD =，求y 的值．6．（2024·广东珠海·一模）如图1，F 为正方形ABCD 边BC 上一点，连接AF ， 在AF 上取一点O ， 以OA 为半径作圆， 恰好使得O 经过点B 且与CD 相切于点E ．(1)若正方形的边长为4时，求O 的半径；(2)如图2， 将AF 绕点A 逆时针旋转45︒后，其所在直线与O 交于点G ，与边CD 交于点H ，连接DG BG ，．①求ADG ∠的度数；②求证：··²AB BF AG FG BG +=．题型3：圆有关的动态问题7．（2024·广东·一模）综合探究：如图，已知10AB =，以AB 为直径作半圆O ，半径OA 绕点O 顺时针旋转得到OC ，点A 的对应点为C ，当点C 与点B 重合时停止．连接BC 并延长到点D ，使得CD BC =，过点D 作DE AB ⊥于点E ，连接AD ，AC ．(1)如图1，当点E 与点O 重合时，判断ABD △的形状，并说明理由；(2)如图2，当1OE =时，求BC 的长；(3)如图3，若点P 是线段AD 上一点，连接PC ，当PC 与半圆O 相切时，判断直线PC 与AD 的位置关系，并说明理由．8．（2024·浙江湖州·一模）如图，在ABCD Y 中，∠B 是锐角，AB =10BC =，在射线BA 上取一点P ，过P 作PE BC ⊥于点E ，过P ，E ，C 三点作O ．(1)当3cos 5B =时，①如图1，若AB 与O 相切于点P ，连结CP ，求CP 的长；②如图2，若O 经过点D ，求O 的半径长．(2)如图3，已知O 与射线BA 交于另一点F ，将BEF △沿EF 所在的直线翻折，点B 的对应点记为B '，且B '恰好同时落在O 和边AD 上，求此时PA 的长．9．（2024·云南昭通·模拟预测）如图，在O 中，AB 是O 的直径，点M 是直径AB 上的一个动点，过点M 的弦CD AB ⊥，交O 于点C 、D ，连接BC ，点F 为BC 的中点，连接DF 并延长，交AB 于点E ，交O 于点G ．图1 图2 备用图(1)如图1，连接CG ，过点G 的直线交DC 的延长线于点P ．当点M 与圆心O 重合时，若PGC MDE ∠=∠，求证：PG 是O 的切线；(2)在点M 运动的过程中，DE kDF =（k 为常数），求k 的值；(3)如图2，连接BG OF MF 、、，当MOF △是等腰三角形时，求BGD ∠的正切值．题型4：圆与坐标系或函数10．（2024·福建龙岩·一模）如图，抛物线234y x x =-++与x 轴分别交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)与y 轴交于点C ．(1)直接写出A 、B 、C 三点的坐标；(2)如图(1)，P 是抛物线上异于A ，B 的一点，将点B 绕点P 顺时针旋转45︒得到点Q ，若点Q 恰好在直线AP 上，求点P 的坐标；(3)如图(2)，MN 是抛物线上异于B ，C 的两个动点，直线BN 与直线CM 交于点T ，若直线MN 经过定点()1,3，求证：点T 的运动轨迹是一条定直线．11．（2024·江苏常州·模拟预测）定义：在平面直角坐标系xOy 中，P 、Q 为平面内不重合的两个点，其中1122(,),(,)P x y Q x y ．若：1122x y x y +=+，则称点Q 为点P 的“等和点”．(1)如图1，已知点()21P ，，求点P 在直线1y x =+上“等和点”的坐标；(2)如图2，A 的半径为1，圆心A 坐标为()20，．若点()0P m ，在A 上有且只有一个“等和点”，求m 的值；(3)若函数()22y x x m =-+≤的图像记为1W ，将其沿直线x m =翻折后的图像记为2W ．当1W ，2W 两部分组成的图像上恰有点()0P m ，的两个“等和点”，请直接写出m 的取值范围．12．（2024·江苏宿迁·一模）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23y ax bx =++与x 轴分别相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，已知点A 的坐标为(10)-，，点B 的坐标为(30)，．(1)求出这条抛物线的函数表达式；(2)如图2，点D 是第一象限内该抛物线上一动点，过点D 作直线l y 轴，直线l 与ABD △的外接圆相交于点E ．①仅用无刻度直尺找出图2中ABD △外接圆的圆心P ．②连接BC 、CE ，BC 与直线DE 的交点记为Q ，如图3，设CQE △的面积为S ，在点D 运动的过程中，S是否存在最大值？如果存在，请求出S 的最大值；如果不存在，请说明理由．13．（2024·江苏宿迁·二模）中国象棋棋盘上双方的分界处称为“楚河汉界”，以“楚河汉界”比喻双方对垒的分界线．在平面直角坐标系中，为了对两个图形进行分界，对“楚河汉界线”给出如下定义：点()11,P x y 是图形1G 上的任意一点，点()22,Q x y 是图形2G 上的任意一点，若存在直线()0l y kx b k =+≠∶满足11y kx b ≤+且22y kx b ≥+，则直线(0)y k b k =+≠就是图形1G 与2G 的“楚河汉界线”．例如：如图1，直线4l y x =--∶是函数6(0)y x x=<的图像与正方形OABC 的一条“楚河汉界线”．(1)在直线①2y x =-，②41y x =-，③23y x =-+，④31y x =--中，是图1函数6(0)y x x=<的图像与正方形OABC 的“楚河汉界线”的有______；（填序号）(2)如图2，第一象限的等腰直角EDF 的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D 的坐标是()2,1，EDF 与O 的“楚河汉界线”有且只有一条，求出此“楚河汉界线”的表达式；(3)正方形1111D C B A 的一边在y 轴上，其他三边都在y 轴的右侧，点(2,)M t 是此正方形的中心，若存在直线2y x b =-+是函数2)304(2y x x x =-++≤≤的图像与正方形1111D C B A 的“楚河汉界线”，求t 的取值范围．题型5：以实际问题为背景，求圆与三角形、四边形综合问题14．（2024·陕西西安·一模）【问题提出】（1）如图1，已知在边长为5的等边ABC 中，点D 在边BC 上，3BD =，连接AD ，则ACD 的面积为 ；【问题探究】（2）如图2，已知在边长为6的正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边CD 上，且45EAF ∠=︒，若5EF =，求AEF △的面积；【问题解决】（3）如图3是某座城市廷康大道的一部分，因自来水抢修在4AB =米，AD =ABCD 区域内开挖一个AEF △的工作面，其中B 、F 分别在BC CD 、边上（不与B 、C 、D 重合），且60EAF ∠=︒，为了减少对该路段的拥堵影响，要求AEF △面积最小，那么是否存在一个面积最小的AEF △？若存在，请求出AEF △面积的最小值；若不存在，请说明理由．15．（2024·陕西西安·一模）【问题提出】（1）如图1，点D 为ABC 的边BC 上一点，连接2,,3BD AD BDA BAC AB ∠=∠=，若ABD △的面积为4，则ACD 的面积为______；【问题探究】（2）如图2，在矩形ABCD 中，6,5AB BC ==，在射线BC 和射线CD 上分别取点E F 、，使得65BE CF =，连接AE BF 、相交于点P ，连接CP ，求CP 的最小值；【问题解决】（3）如图3，菱形ABCD 是某社区的一块空地，经测量，120AB =米，60ABC ∠=︒．社区管委会计划对该空地进行重新规划利用，在射线AD 上取一点E ，沿BE CE 、修两条小路，并在小路BE 上取点H ，将CH 段铺设成某种具有较高观赏价值的休闲通道（通道宽度忽略不计），根据设计要求，BHC BCE ∠=∠，为了节省铺设成本，要求休闲通道CH 的长度尽可能小，问CH 的长度是否存在最小值？若存在，求出CH 长度的最小值；若不存在，请说明理由．题型6：最值问题16．（2024·湖南长沙·三模）如图1，,,A B C 为O 上不重合的三点，GC 为O 的切线，1902G A ∠+∠=︒．(1)求证：GB 为O 的切线；(2)若ABC 为等腰三角形，345,tan 4BAC BAC ∠<︒∠=，求BC AG的值；(3)如图2，若AB 为直径，M 为线段AC 上一点且GM GB ⊥，2223880AM OB GB GB +-+-=，02GB <<，求MGBA S 四边形的最大值．17．（2024·重庆·模拟预测）如图，在直角ABC 中，90BAC ∠=︒．点D 为ABC 内一点，且60ADB ∠=︒，E 为线段BD 的中点，连接AE ．(1)如图1，若AB AC ==，2AD =，求BE 的长；(2)如图2，连接CD ，若AB AC =，BAE ACD ∠=∠，过点E 作EF AD ⊥交于F ，求证：AE =；(3)如图3，过点D 作DM AC ⊥于点M ，DN BC ⊥于点N ，连接MN ，若AB =4AC =，求MN 的最小值．题型7：在解三角形、四边形中作辅助圆18．（2024·福建泉州·一模）如图1，在ABCD Y 中，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，F 是CD 上一点，且DF DE =．(1)求证：BE EF ⊥；(2)如图2，若120A ∠=︒，FG BC ⊥于点G ，H 是BF 的中点，连接DG ，EH ，EG ，且EG 与BF 相交于点K ．①求证：DG EH =；②若2CF DF =，求KFGK的值．题型8：定值问题19．（2024·浙江·模拟预测）如图1，E 点为x 轴正半轴上一点，E 交x 轴于A 、B 两点，P 点为劣弧 BC上一个动点，且(1,0)A -、(1,0)E ．(1) BC的度数为 °；(2)如图2，连结PC ，取PC 中点G ，则OG 的最大值为 ；(3)如图3，连接AC 、AP 、CP 、CB ．若CQ 平分PCD ∠交PA 于Q 点，求AQ 的长；(4)如图4，连接PA 、PD ，当P 点运动时（不与B 、C 两点重合），求证：PC PDPA+为定值，并求出这个定值．题型9：在圆综合中求解三角函数值20．（2024·湖南长沙·一模）如图1，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，30C ∠=︒，B C =，D 是BC 的中点．经过A ，B ，D 三点的O 交AC 于点E ，连接BE ．(1)求AE 和BE 的长；(2)如图2，两动点P 、Q 分别同时从点A 和点C 出发匀速运动，当点P 运动到点E 时，点Q 恰好运动到点B ，P 、Q 停止运动，连接PQ ．①记AP x =，当PQC △的面积最大时，求x 的值；②如图3，连接BP 并延长交O 于点F ，连接AF 、FE ．当BE 平分FBC ∠时，求sin ABF ∠的值．21．（2024·上海杨浦·一模）已知以AB 为直径的半圆O 上有一点C ，CD OA ⊥，垂足为点D ，点E 是半径OC 上一点（不与点O 、C 重合），作EF OC ⊥交弧BC 于点F ，连接OF ．(1)如图1，当FE 的延长线经过点A 时，求CDAF的值；(2)如图2，作FG AB ⊥，垂足为点G ，连接EG ．①试判断EG 与CD 的大小关系，并证明你的结论；②当EFG 是等腰三角形，且4sin 5COD ∠=，求OE OD的值．专题01 中考压轴题-圆（九大题型+解题方法）1、圆中常见相似三角形2.在圆中解三角形或四边形的常用思路画出特殊图形：如圆中的特殊三角形、特殊四边形等，在已知条件下，以结果为导向，在这些特殊图形中求出一些中间量。

初三数学压轴题解题技巧和方法
1. 压轴题解题技巧
认真审题，弄清题意。

压轴题通常会给出含多个未知数的一元二次方程或
二元一次方程组，并伴随一些其他条件或限制。

首先，要明确题目要求解什么，以及给出的条件和限制是什么。

尝试化简方程或方程组。

如果方程或方程组较为复杂，尝试将其化简，以
便更容易找到解题思路。

寻找等量关系。

压轴题中通常会有一些等量关系，如面积、体积、角度等。

找到这些等量关系，可以帮助我们找到解题的突破口。

尝试使用代数方法。

对于一些压轴题，代数方法可能比较适用。

例如，通
过对方程进行变形、替换或解方程等，可以找到未知数的值。

画图分析。

对于一些几何压轴题，可以通过画图来帮助分析。

在画图的过
程中，可以更好地理解题目的条件和要求，从而找到解题思路。

2. 压轴题方法总结
代数法：通过对方程进行变形、替换或解方程等，找到未知数的值。

几何法：通过画图来帮助分析，更好地理解题目的条件和要求，从而找到
解题思路。

等量关系法：通过寻找等量关系，如面积、体积、角度等，找到解题的突
破口。

化简法：将复杂的方程或方程组化简，以便更容易找到解题思路。

中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学的压轴题是考试中比较难的部分，涉及的知识点较复杂，解题思路也比较灵活多变。

下面将介绍一些中考数学压轴题的常见类型与解题思路。

一、函数与方程1. 函数的性质与图像：需要理解函数的性质，如函数的单调性、奇偶性、周期性等，以及函数的图像特征，如顶点、焦点、对称轴等。

解题思路是通过对函数的性质和图像进行分析，来确定问题的解。

2. 方程与不等式的解：需要运用方程的基本性质和不等式的特点，进行工整的计算和推理。

解题思路是将方程或不等式化简为标准形式，进行适当的转化和变形，然后通过移项、消元或配方等方法求得解。

二、几何与三角1. 几何图形的相似性：需要理解相似三角形和比例的概念，运用相似三角形的性质进行计算。

解题思路是利用相似三角形的对应边比例相等的特点，建立相应的方程求解。

2. 几何图形的面积与体积：需要掌握各种几何图形的计算公式，以及体积与表面积的计算方法。

解题思路是根据题目所给的条件，建立相应的方程或等式，代入计算公式，求出问题的解。

三、统计与概率1. 统计图表的分析与计算：需要对柱状图、折线图、饼图等进行分析和计算，了解统计图表的含义和数据的规律。

解题思路是根据统计图表上的数据，进行适当的计算和推理，得出问题的解。

2. 概率与事件的计算：需要理解概率的概念和计算方法，以及事件之间的关系和概率的性质。

解题思路是根据事件的定义和已知的概率，利用概率的加法和乘法原理进行计算，求得问题的解。

四、函数与推理2. 推理与判断题：需要根据已知条件进行推理和判断，运用逻辑和数学思维进行推理和计算。

解题思路是根据问题的条件，进行合理的分析和推理，得出问题的解。

中考数学压轴题的解题思路主要是通过对问题的分析和计算，根据已知条件进行适当的推理和计算，得出问题的解。

需要学生灵活运用各种数学方法和知识点，培养逻辑思维和推理能力，从而解决复杂的数学问题。

中考数学压轴题解题技巧解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。

（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。

初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。

求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。

此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。

（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。

求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。

一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y 和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。

找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。

求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。

而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。

数学中考压轴题题型及解题技巧数学中考压轴题题型及解题技巧一、选择题技巧•仔细阅读题干，理解题意；•列举可能的解题路径；•排除明显错误选项；•尝试代入答案，验证正确性；•注意逻辑关系，避免陷阱选项。

二、填空题技巧•仔细审题，确定待求量的性质和条件；•注意已知条件，利用已知信息进行推理；•使用逆向思维，寻找解题突破点；•采用代入法，验证答案的正确性；•注意计算精度，保留适当位数的小数或分数。

三、解答题技巧1. 利用图像进行分析•观察图像特征，找到隐藏的规律；•利用坐标系，进行几何推理；•借助图形属性，解决复杂的几何问题。

2. 利用代数方法求解•将问题转化为方程或不等式进行求解；•利用代数恒等式化简复杂的计算；•运用代数方法解决函数问题。

3. 利用数学模型解决实际问题•将实际问题抽象化，建立数学模型；•进行变量分析和函数构建；•运用数学方法求解实际问题。

4. 利用数列的性质进行推理•发现数列的规律，寻找递推公式；•利用递推公式求解数列问题；•运用数列的性质解决实际问题。

四、解题技巧注意事项•阅读题干时，要仔细理解题意，避免理解偏差；•注意单位转换，保持计算的一致性；•计算时注意精确度，考虑适当的取舍；•解题过程要清晰、条理，步骤清楚；•检查答案是否符合题目要求。

以上是数学中考压轴题的题型及解题技巧，希望能给同学们在备战中考时提供一些指导和帮助。

通过熟练掌握这些技巧，并在平时的学习中进行实践，相信你们能够在数学中考中取得好成绩！五、解题技巧训练方法•多做题，在做题过程中培养对题型的敏感性；•分析解题思路，归纳总结解题方法；•遇到难题，可以寻找老师、同学或网上资源寻求帮助；•制定复习计划，有针对性地进行题型训练；•多参加模拟考试，提高解题速度和应变能力。

六、总结•数学中考压轴题题型主要包括选择题、填空题和解答题；•解题技巧包括利用图像进行分析、利用代数方法求解、利用数学模型解决实际问题和利用数列的性质进行推理；•解题技巧的注意事项包括仔细阅读题干、注意单位转换、注意精确度、解题过程要清晰、步骤清楚和检查答案的符合；•解题技巧的训练方法包括多做题、分析解题思路、寻求帮助、制定复习计划和参加模拟考试。

中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学作为中学阶段的一项重要考试科目，对学生的数学能力和思维能力有着很高的要求。

而数学压轴题更是中考数学中的难点，它涉及的知识点更加综合，题型更加复杂，让很多学生望而生畏。

下面我们就来看一看中考数学压轴题的常见类型与解题思路。

一、常见类型1. 几何题几何题在中考数学中占有很大的比重，而且很多考生对于几何题的理解和应用能力较弱。

几何题涉及到的知识点包括：相似三角形、直角三角形、等腰三角形、正多边形等。

题目类型有：相似三角形的判定、证明、应用；平行线的性质与应用；圆的性质与应用等。

2. 代数方程题代数方程题也是中考数学中的常见类型，对于代数方程的解题能力也是一个学生的基本功。

考生需要掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，以及应用方程进行实际问题求解的能力。

常见的题型有一元一次方程或不等式的运算、方式转化、实际问题转化方程、解方程或不等式等。

3. 统计与概率题统计与概率题在中考数学中也是一个很重要的考察点。

涉及到的知识点有频数、频率、统计图、概率等。

考生需要能够正确理解和运用统计数据和概率概念，并能应用到实际问题中。

统计与概率题的常见类型包括统计图的制作与分析、概率计算、实际问题的概率计算等。

二、解题思路在解几何题时，首先要明确题目中所涉及到的几何知识点和几何关系，特别要注意题目中的条件和所求的结论。

根据题目所给的条件进行分析，采用合适的方法解题。

灵活运用相似三角形、等角、平行线等几何性质来解题，掌握作图的技巧和方法，辅助理解和解决几何问题。

在解代数方程题时，首先要根据题目的要求，分析出所涉及到的未知数和方程式。

对于一元一次方程，可以采用逆运算的方法解方程，得出未知数的具体数值。

对于一元二次方程，可以采用求根公式或配方法解方程，注意根据实际问题进行条件式转化和求解。

在解统计与概率题时，首先要正确理解题目中的统计数据和概率概念，并明确所涉及到的统计图表和概率计算。

根据题目的要求和条件进行分析，采用适当的统计方法和概率计算方法进行求解。

中考数学压轴题的常见类型与解题思路在中考数学考试中，压轴题通常是考察学生对于数学知识的综合运用能力和解决问题的能力。

为了顺利应对中考数学压轴题，学生需要熟悉并掌握一些常见类型的题目及其解题思路。

接下来，我们将介绍一些中考数学压轴题的常见类型及其解题思路。

一、解析几何题解析几何题是中考数学压轴题中的常见类型。

解析几何题通常考察学生的逻辑推理能力和空间想象能力。

解析几何题主要包括平面几何和空间几何两个部分。

对于平面几何题，学生需要掌握几何图形的性质和运用几何定理进行证明的方法。

在解析平面几何题时，学生需要先画图，然后根据已知条件和问题要求进行运用相关几何定理进行论证。

解析几何题的解题思路主要是明确已知条件和问题要求，画图，应用几何定理进行论证。

二、代数方程题代数方程题是中考数学压轴题中的重点考察内容。

代数方程题主要考察学生对代数方程的建立和求解能力。

在解析代数方程题时，学生需要根据问题条件建立代数方程，然后根据方程的性质和解题的目的进行求解。

在此过程中，学生需要运用代数方程的基本性质和解方程的基本方法进行推导和计算。

解析代数方程题的解题思路主要是建立方程，根据方程性质进行推导和求解。

三、概率统计题概率统计题是中考数学压轴题中的常见类型。

概率统计题主要考察学生对概率与统计知识的理解和运用能力。

解析概率统计题的解题思路主要是确定事件的概率计算方法和统计图表的分析方法，进行数据的处理和分析。

四、数量关系题在解析数量关系题时，学生需要根据数量关系进行推导和计算。

在此过程中，学生需要通过分析数量关系进行数据的整合和运算，最终得出结论。

五、综合题综合题是中考数学压轴题中的综合性考察内容。

综合题通常涉及多个知识点并需要综合运用多种解题方法进行推导。

解析综合题的解题思路主要是整体分析问题，综合运用相关知识点和解题方法进行推导和计算。

中考数学压轴题的解题思路主要是明确已知条件和问题要求，运用相关知识点和解题方法进行推导和计算，最终得出结论。

中考数学压轴题常考的9种题型汇总中考数学是中学生们学习的一门重要科目，也是考生们备战中考的“拦路虎”。

其中，数学压轴题是重点考察的重要题型之一，也是考生们的“心头大患”，因为考生们往往不知道该如何应对此类题型。

为了帮助广大考生们更好地应对中考数学压轴题，本文将汇总9种常考的数学压轴题，希望能对广大考生们有所帮助。

一、三角函数三角函数是中考数学中的一个重点，也是中考数学压轴题中经常出现的题型之一，其考点主要包括基本周期、图像变化、周期、正负性、函数值等。

无论是求解绝对值、整体解还是部分解等，考生们都需要熟练掌握三角函数的相关知识点。

二、函数方程函数方程是中考数学压轴题中另一个常见的考点，其主要涉及到定义域、值域、反函数等知识点。

考生们需要掌握函数的概念和性质，也需要对函数的各种形式有充分了解。

三、平面向量平面向量是中考数学的考点之一，也是中考数学压轴题中的常见题型之一。

其考点主要包括平面向量的概念、平行向量、垂直向量、数量积、向量积等。

考生们需要掌握平面向量的相关定义和性质，以便在考试中得心应手地解答相关题目。

四、三视图三视图是中考数学中的一个重点考点，其主要涉及到空间几何的相关知识点，如直线与平面的垂直关系、平行关系、三视图之间的对应关系等。

考生们需要对立体几何有一定的了解。

五、三角形三角形是中考数学的重点考点之一，也是中考数学压轴题中经常出现的题型之一。

其考点主要包括三角形的性质、定理、构造、运用等。

考生们需要熟练掌握三角形的相关知识点，有能力分析和解决与三角形相关的各种问题。

六、统计图表统计图表是中考数学中另一个常见的考点，其主要涉及到数据的收集、整理、归纳和分析等。

考生们需要学习如何绘制各种统计图表，并且熟练掌握解读统计图表的各种方法。

七、集合运算集合运算是中考数学压轴题中的另一个重点考点，其主要涉及到集合的相关知识点，如集合的基本操作、代数运算、图形表示等等。

考生们需要熟练掌握集合的相关知识点，以便在考试中快速地解答相关题目。

2020中考数学压轴题：9种题型+5种策略数学压轴题不会做，没思路，怎么破？中高考的设立是为了高一级学校选拔优秀人才提供依据，其中中高考压轴题更是为了考查学生综合运用知识的能力而设计的题型，具有知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等特点。

因此，如何解中高考数学压轴题成了很多同学关心话题。

下面介绍几种常用的压轴题的九种形式和解题策略，供大家参考学习！九种题型1线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。

第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。

第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。

线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。

2图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

3动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。

动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。

另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。

所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

4一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。

几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。

中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。

中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学考试作为学生们的重要考核项目，其难度和压力都不容小觑。

在中考数学试卷中，压轴题往往是难度较大的题型，也是考生们容易出现困惑的地方。

为了帮助考生们更好地应对中考数学压轴题，本文将分析其中常见的题型及解题思路。

一、填空题填空题在中考数学试卷中占有不小的比重，其中又包括各种类型的数学题。

解答填空题需要考生们具备一定的逻辑思维能力和数学知识运用能力。

常见的填空题类型包括：1. 数值计算型填空题：要求考生填写一个数或一组数，通常涉及到四则运算、代入计算等知识点。

解题思路是要逐步分析题目给出的条件，运用所学的数学知识进行计算，最终得出答案。

在解答此类填空题时，考生需要注意计算细节，防止出现粗心错误。

2. 几何图形填空题：要求考生填写几何图形的某些特征，如边长、角度等。

解题思路是先根据题目提供的信息，分析出与填空相关的几何图形性质，然后根据已知条件进行推理或计算，最终得出答案。

此类题目需要考生对几何图形的性质有一定的了解，能够合理推理和运用知识进行填空。

二、选择题选择题是中考数学试卷中的另一大题型，试题设计中往往涵盖了数学的各个方面，考察学生的综合运用能力。

常见的选择题类型包括：1. 单选题：考生需要在几个选项中选择一个正确答案。

解题思路是要通过分析题目条件，对选项逐一进行判断，找出符合题意的正确答案。

在解答单选题时，考生需要仔细阅读题目内容，搞清题意，排除错误选项，准确选择正确答案。

3. 判断题：考生需要判断给定的命题是“对”还是“错”，有时还需要给出理由。

解题思路是要仔细阅读题目内容，对命题的真假进行分析和判断，并给出合理的论证。

在解答判断题时，考生需要认真对待每个命题，理清思路，准确做出判断，并给出相应的论证。

三、解答题解答题在中考数学试卷中往往是考生们最为头疼的部分，需要综合运用所学知识进行推理和证明。

常见的解答题类型包括：1. 证明题：要求考生证明某个结论或性质。

初三数学总复习之压轴题解法分析数学是一门重要的学科，也是初中阶段的必修课程之一。

为了帮助同学们在数学考试中取得好成绩，以下是对常见的压轴题解法进行分析和总结。

1. 常见题型初中数学考试中，常见的压轴题类型主要有以下几种：- 代数题：如方程、不等式、函数、集合等；- 几何题：如平面几何、空间几何等；- 数据分析题：如统计、概率等。

下面将针对每种题型的解题策略进行分析。

2. 解题策略2.1 代数题代数题主要包括方程、不等式、函数和集合等。

解这类问题时，需要先明确题意，找到问题的关键信息。

然后根据问题的要求，选择合适的代数方法进行求解。

- 方程：通过列方程，建立关系式，化简方程，最终得到未知数的值。

在解方程时，可以运用等式性质、配方法、因式分解、乘法原理、分数方程等方法。

- 不等式：通过列不等式，建立关系式，求解不等式的解集。

在解不等式时，可以使用加法原理、乘法原理、开平方、倒数、分数不等式等方法。

- 函数：通过观察，找出函数的规律，然后使用代数方法进行推导和计算。

在解函数题时，可以使用函数的性质、函数图像、函数的运算等方法。

- 集合：通过建立集合关系式，求解集合的问题。

在解集合题时，可以使用集合的运算、集合的性质等方法。

2.2 几何题几何题主要包括平面几何和空间几何。

解这类问题时，需要先明确题目中给出的几何图形和已知条件，然后根据题目要求选择合适的几何方法进行推导和计算。

- 平面几何：根据几何图形的特点，运用几何定理和几何性质进行推导和计算。

常用的几何定理有角的性质、相似三角形性质、三角形的性质等。

- 空间几何：在解空间几何题时，需要先建立空间坐标系，并根据几何图形的特点，利用向量、直线、平面的性质进行推导和计算。

常用的空间几何性质有平行、垂直、共面等性质。

- 统计：通过观察数据，分析数据的分布和规律，并计算数据的统计指标。

在解统计题时，可以使用频数、频率、平均数、中位数、众数、范围、方差等统计方法。