第五章七年级数学上单元测试

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共12小题，满分48分）1．方程kx＝3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1B．1，3C．﹣1，﹣3D．±1，±32．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0，其中一元一次方程的个数是（）A．3B．4C．5D．63．下列各式中是方程的是（）A．2x﹣3B．2+4＝6C．x﹣2＞1D．2x﹣1＝34．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝15．解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调x人到第二小组，依题意可得的方程为（）A．2（26﹣x）＝22+x B．2（22﹣x）＝26+xC．2（26﹣x）＝22D．2（22﹣x）＝266．下列变形中：①由方程＝2去分母，得x﹣12＝10；②由方程6x﹣4＝x+4移项、合并得5x＝0；③由方程2﹣＝两边同乘以6，得12﹣x+5＝3x+3；④由方程x＝两边同除以，得x＝1；其中错误变形的有（）个．A．0B．1C．2D．37．如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是（）A．1B．±1C．2D．±28．新兴商场出售一个A型和一个B型的吹风机，售价都是300元，同进价比，A型电吹风赚了20%，B型电吹风赔了20%，则新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后（）A．盈利25元B．赔了25元C．不盈不亏D．盈利50元9．我们定义一种运算：＝ad﹣bc例如，＝2×5﹣3×4＝﹣2，＝3x﹣2，按照这种定义的运算，当＝时，x＝（）A．﹣B．﹣C．D．10．已知等式3a＝2b+5，则下列关于等式的变形不正确的是（）A．3a﹣5＝2b B．a＝b+C．3ac＝2bc+5D．3a+1＝2b+6 11．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4B．5.7C．7.2D．7.512．已知关于x的方程ax＝b（a，b为有理数），给出下列结论：①当a＝b时，方程的解为x＝1；②当|a|＞b＞0时，方程的解x满足：0＜|x|＜1，其中判断正确的是（）A．①，②都对B．①，②都错C．①错，②对D．①对，②错二．填空题（共5小题，满分20分）13．已知方程（m﹣1）x|m|＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．14．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2﹣＝1的解相同，那么a的值为．15．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：x﹣3＝2（x+1）﹣，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是x ＝﹣5，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是．16．方程|2x﹣3|＝4的解为．17．如图是2022年5月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为30，则这三个数最小一个所表示的日期为2022年5月日．三．解答题（共6小题，满分52分）18．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解（1）2x﹣3＝5（x﹣3）（x＝6，x＝4）（2）4x+5＝8x﹣3（x＝3，x＝2）19．解关于x的方程：（2a+1）x＝2（x+1）．20．若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．21．已知（a2﹣1）x2﹣（a+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程．（1）求代数式2008（a+x）（x﹣2a）+3a+5的值；（2）求关于y方程a|y|＝x的解．22．已知x＝3是方程的解，n满足关系式|2n+m|＝1，求m+n的值．23．根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）如图是2021年2月份的日历：如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数．解：设最小的那个数为x，根据题意可列出方程．（2）某农场有试验田1080m2，种植A、B、C三种农作物．已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是多少．解：设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程．（3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？解：设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程．参考答案一．选择题（共12小题，满分48分）1．解：系数化为1得，x＝．∵关于x的方程kx＝3的解为自然数，∴k的值可以为：1、3．故选：B．2．解：①x﹣2＝，分母中含有未知数，不是一元一次方程；②0.3x＝1，是一元一次方程；③＝5x﹣1，是一元一次方程；④x2﹣4x＝3，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；⑤x＝6，是一元一次方程；⑥x+2y＝0，方程中有2个未知数，不是一元一次方程；所以其中一元一次方程的个数是3．故选：A．3．解：A．2x﹣3含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意；B．2+4＝6不含有未知数，且不是等式，所以不是方程，故不符合题意；C．x﹣2＞1不是等式，所以不是方程，故不符合题意；D．2x﹣1＝3符合方程的定义，故符合题意．故选：D．4．解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，故选：C．5．解：设应从第一小组调x人到第二小组，依题意可得的方程为：2（26﹣x）＝22+x．故选：A．6．解：①由方程＝2去分母，得x﹣12＝10，不符合题意；②由方程6x﹣4＝x+4移项、合并得5x＝8，符合题意；③由方程2﹣＝两边同乘以6，得12﹣x+5＝3x+9，符合题意；④由方程x＝两边同除以，得x＝；其中错误变形的有3个：②、③、④．故选：D．7．解：＝，去分母得5x﹣1＝14，移项、合并同类项得5x＝15，系数化为1得x＝3，把x＝3代入得1＝2|m|﹣3，∴2|m|＝4，∴|m|＝2，∴m＝±2，故选：D．8．解：设一个A型吹风机的进价为x元，由题意得（1+20%）x＝300，解得x＝250；设一个B型吹风机的进价为y元，由题意得（1﹣20%）y＝300，解得y＝375，∴300×2﹣（250+375）＝﹣25（元），故新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后赔了25元，故选：B．9．解：因为＝ad﹣bc，所以＝2（﹣1）﹣2x＝x﹣2﹣2x＝﹣x﹣2，＝1（x﹣1）﹣（﹣4）×＝x﹣1+2＝x+1，所以﹣x﹣2＝x+1，﹣x﹣x＝1+2，﹣2x＝3，x＝﹣．故选：A．10．解：A．∵3a＝2b+5，∴等式两边都减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；B．∵3a＝2b+5，∴等式两边都除以3，得a＝b+，故本选项不符合题意；C．∵3a＝2b+5，∴等式两边都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本选项符合题意；D．∵3a＝2b+5，∴等式两边都加1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意故选：C．11．解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，根据题意得：60×10+80×10+100×10＝60×3x+80×4x+100×5x，解得：x＝2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2（公分）．故选：C．12．解：①当a＝b＝0时，方程的解不一定为x＝1，故①判断错误；②当|a|＞b＞0时，解ax＝b得到：x＝，此时0＜x＝＜1，所以0＜|x|＜1，故②判断正确．故选：C．二．填空题（共5小题，满分20分）13．解：∵方程（m﹣1）x|m|＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：方程2x+1＝3，解得：x＝1，把x＝1代入第二个方程得：2﹣＝1，去分母得：6﹣a+1＝3，解得：a＝4，故答案为：415．解：设被污染的常数为a，把x＝﹣5代入x﹣3＝2（x+1）﹣a，得﹣﹣3＝2（﹣5+1）﹣a，解得a＝﹣．故答案为：﹣．16．解：根据题意，2x﹣3＝4，或2x﹣3＝﹣4，解这两个方程得：x＝，或x＝﹣，故答案为：x＝，或x＝﹣．17．解：设最小一个所表示的日期为x，则另两个数为（x+7），（x+14），则x+（x+7）+（x+14）＝30解得：x＝3故填3．三．解答题（共6小题，满分52分）18．解：（1）把x＝6代入，左边＝12﹣3＝9，右边＝5×3＝15，左边≠右边，x＝6不是方程的解，把x＝4代入，左边＝8﹣3＝5，右边＝5×1＝5，左边＝右边，x＝4是方程的解；（2）把x＝3代入，左边＝12+5＝17，右边＝24﹣3＝21，左边≠右边，x＝3不是方程的解；把x＝2代入，左边＝8+5＝13，右边＝16﹣3＝13，左边＝右边，x＝2是方程的解．19．解：（2a+1）x＝2（x+1），去括号，得2ax+x＝2x+2，移项，得2ax+x﹣2x＝2，合并同类项，得（2a﹣1）x＝2，当2a﹣1≠0时，即x时，得x＝；当2a﹣1＝0，即x＝时，方程无解．20．解：∵（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣4≠0且2|m|﹣7＝1，解得：m＝﹣4，∴原式＝16+8+1994＝2018．21．解：（1）根据题意得：，解得：a＝1，则方程是：﹣2x+8＝0，解得：x＝4，原式＝2008（1+4）（4﹣2）+3+5＝20088．（2）当a＝1，x＝4时，|y|＝4，∴y＝±4．22．解：把x＝3代入方程，得：3（2+）＝2，解得：m＝﹣．把m＝﹣代入|2n+m|＝1，得：|2n﹣|＝1得：①2n﹣＝1，②2n﹣＝﹣1．解①得，n＝，解②得，n＝．∴（1）当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；（2）当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；综上所述，m+n的值为﹣或﹣．23．解：（1）设最小的那个数为x，根据题意可列出方程：x+x+6+x+7+x+8+x+14＝80，故答案为：x+x+6+x+7+x+8+x+14＝80；（2）设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程2x+3x+4x＝1080，故答案为：2x+3x+4x＝1080；（3）设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程+＝240，故答案为：+＝240。

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．a＝1B．x﹣y＝3C．x2﹣x+3＝0D．2．下列关于x的方程中，整式方程的个数是（）（1）x3+x2＝x4；（2）x4﹣x2+＝0；（3）ax2+x＝；（4）+1＝x．A．1B．2C．3D．43．对|x﹣1|+4＝5，下列说法正确的是（）A．不是方程B．是方程，其解为0C．是方程，其解为4D．是方程，其解为0、24．方程3a+2x＝9的解为x＝3，则a的值为（）A．0B．1C．﹣1D．25．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．46．有下列结论：①若a+b+c＝0，则abc≠0；②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如果关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，则关于y的一元一次方程a（y+1）+b＝0的解是（）A．y＝﹣1B．y＝﹣3C．y＝﹣2D．y＝8．若关于x的方程x＝﹣无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．±19．若关于x的方程＝5与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8B．6C．﹣2D．210．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（）A．或B．C．D．﹣或二．填空题（共8小题，满分30分）11．x的3倍比x的大7，所列方程是．12．若关于x的方程+a＝4的解是x＝2，则a的值为．13．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：＝﹣10，则m的值为．14．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为．15．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，乙出发1小时后两人相距11公里，A、B两地的距离为公里．16．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马天追上慢马．17．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是元．18．方程的解是x＝．三．解答题（共7小题，满分58分）19．解方程：（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4；（2）x﹣＝+1．20．阅读理解题：下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：x﹣4+4＝3x﹣4+4，①x＝3x，②1＝3．③（1）小明①的依据是．（2）小明出错的步骤是，错误的原因是．（3）给出正确的解法．21．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．22．米老鼠在解方程＝﹣1的过程中，去分母时方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝2．（1）请你帮助米老鼠求出a的值；（2）正确地解这个方程．23．三峡广场的甲、乙两家商店分别以相同的单价购进一批同种商品．经预测，甲店如果在进价的基础上提高60%的售价卖出，平均每天将卖出25件，30天能获利润22500元．为尽快回收资金，甲店决定将每件商品降价t%卖出，结果平均每天比降价前多卖出50件，这样30天仍获利润22500元．（1）求该商品的购进单价和甲店的预定售价；（2）求t值；24．为满足防控新冠疫情的需要，某医务物品供应商欲购买一批疫情防护套装．现有甲、乙两个医用物品生产厂家，均标价每套防护套装80元．甲的优惠方案：购买物品一律九折；乙的优惠方案：如果超出600套，则超出的部分打八折．（1）购进多少套防护套装时，从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样？（2）第一次购进了1000套，第二次购进的数量比第一次购进数量的2倍多100套，求医务用品供应商两次购进防护套装最少花多少钱？25．4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？（2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了8a千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了a%，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求a的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、a＝1是一元一次方程，符合题意；B、x﹣y＝3是二元一次方程，不符合题意；C、x2﹣x+3＝0是一元二次方程，不符合题意；D、＝2是分式方程，不符合题意．故选：A．2．解：（1）x3+x2＝x4；（2）x4﹣x2+＝0；（3）ax2+x＝都符合整式方程的定义；（4）+1＝x属于分式方程．故选：C．3．解：对|x﹣1|+4＝5是方程，其解为0、2，故选：D．4．解：根据题意得：3a+6＝9，解得：a＝1；故选：B．5．解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★处的数字是1，故选：A．6．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，故选：C．7．解：∵关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，∴﹣2a+b＝0，∴b＝2a，把b＝2a代入关于y的一元一次方程a（y+1）+b＝0得，a（y+1）+2a＝0，整理得，ay＝﹣3a，∵a≠0，解得，y＝﹣3．故选：B．8．解：x＝﹣，去分母得，2ax＝3x﹣x+6，整理得，（2a﹣2）x﹣6＝0，∵方程无解，∴2a﹣2＝0，解得a＝1．故选：A．9．解：＝5，∴2x﹣1＝15，∴x＝8；把x＝8代入第二个方程得：8k﹣1＝15，解得：k＝2．故选：D．10．解：因为方程|x﹣|＝1，所以x﹣＝±1，解得x＝或x＝﹣，因为关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，所以解方程x+2＝2（m﹣x）得，m＝，当x＝时，m＝，当x＝﹣时，m＝．所以m的值为：或．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分）11．解：由题意，得3x﹣x＝7．故答案为：3x﹣x＝7．12．解：把x＝2代入方程+a＝4得：+a＝4，解得：a＝3，故答案为：3．13．解：∵，且＝﹣10，∴m﹣2×3＝﹣10，∴m﹣6＝﹣10，∴m＝﹣10+6，∴m＝﹣4．故答案为：﹣4．14．解：根据题意，得车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是．则有方程：．15．解：∵甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，∴乙速度是6×＝4.5公里/小时，设A、B两地的距离为x公里，依题意，得：x﹣（1+）×6﹣4.5×1＝11或（1+）×6+4.5×1﹣x＝11，解得：x＝23或x＝1（不合题意），故答案为：2316．解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，依题意，得：240x＝150（x+12），解得：x＝20，∴快马20天追上慢马，故答案为：20．17．解：设这件商品的标价为x元，依题意得：（1﹣10%）x﹣12＝90%×（1﹣10%）x+24，解得：x＝400．故答案为：400．18．解：原方程可化为x（1+++...+）＝2021，即x（++...+）＝2021，提取公因式得，2x（1﹣+﹣+...+﹣）＝2021，化简得，2x（1﹣）＝2021，解得，x＝1011；故答案为：1011．三．解答题（共7小题，满分58分）19．解：（1）去括号，可得：2x﹣6x+9＝x+4，移项，可得：2x﹣6x﹣x＝4﹣9，合并同类项，可得：﹣5x＝﹣5，系数化为1，可得：x＝1．（2）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）+6，去括号，可得：6x﹣3x+3＝2x+4+6，移项，可得：6x﹣3x﹣2x＝4+6﹣3，合并同类项，可得：x＝7．20．解：（1）小明①的依据是等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；（2）小明出错的步骤是③，错误的原因是等式两边都除以0；（3）x﹣4＝3x﹣4，x﹣4+4＝3x﹣4+4，x＝3x，x﹣3x＝0，﹣2x＝0，x＝0．故答案为：等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；③；等式两边都除以0．21．解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，∵两个方程的根互为相反数，∴另一个方程的根为x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，解这个方程得：a＝2，所以﹣3a2+7a﹣1＝﹣3×22+7×2﹣1＝1．22．解：（1）把x＝2代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（2×2﹣1）＝3（2+a）﹣1，解得：a＝；（2）方程为＝﹣1，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，4x﹣2＝3x+1﹣6，4x﹣3x＝1﹣6+2，x＝﹣3．23．解：设商品的购进单价为x元，则预定售价为（1+60%）x元，由题意可得：25×30[（1+60%）x﹣x]＝22500，解得：x＝50，（1+60%）x＝80（元），∴该商品的购进单价为50元，甲店的预定售价为80元；（2）由题意可得：[80×（1﹣t%）﹣50]×（25+50）×30＝22500，解得：t＝25，∴t的值为25；24．解：（1）设购进x套防护套装时，从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样，由题意可得：0.9×80x＝80×（x﹣600）×0.8+80×600，解得：x＝1200，答：购进1200套防护套装时，从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样；（2）第一次，∵1000＜1200，∴选甲生产厂家，80×1000×0.9＝72000（元），第二次，∵1000×2+100＝2100（套），∴选乙生产厂家，80×600+80×（2100﹣600）×0.8＝48000+96000＝144000（元），∴72000+144000＝216000（元），答：医务用品供应商两次购进防护套装最少216000元．25．解：（1）设水蜜桃的进价是每千克x元，则苹果的进价是每千克1.2x元，（16﹣x）×100+（20﹣1.2x）×50＝1800，解得x＝5，答：水蜜桃的进价是每千克5元；（2）由题意可得，16×8a+（300﹣8a﹣20）×16×（1﹣a%）﹣300×5＝2660且8a＞×300，解得a＝25，答：a的值是25．。

人教版七年级数学上册《第五单元一元一次方程》单元测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．一元一次方程2x-1=7的解是（）A．x=3B．x=4C．x=5D．x=62．下列变形中，正确的是（）A．若5x−6=7，则5x=7−6B．若5x−3=4x+2，则5x−4x=2+3C．若−3x=5，则x=−35D．若x−13+x+12=1，则2(x−1)+3(x−1)=13．把方程2x−14=1−3−x8去分母后，正确的结果是（）．A．2x−1=1−(3−x)B．2(2x−1)=1−(3−x)C．2(2x−1)=8−(3−x)D．2(2x−1)=8−(3+x)4．若关于x的方程ax－4＝a的解是x＝－3，则a的值是()A．－2B．2C．－1D．15．要组织一场篮球联赛，每两队之间只赛一场，计划安排15场比赛，如果邀请x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（）A．x(x−1)=15B．x(x+1)=15C．x(x−1)2=15D．x(x+1)2=156．我国元代朱世杰所著的《算学启蒙》一书中，有一道题目是“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文：跑得快的马每日走240里，跑得慢的马每日走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？则下列回答正确的是（）．A．15天B．16天C．18天D．20天7．如图一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（）A．20B．16C．15D．138．若关于x的方程kx+26=12x−23的解为正整数，则所有符合条件的整数k的和为（）A．0B．3C．−2D．−39．如图，这是一个用50个奇数排成的数阵，用三角形的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出的选项中，可能是这四个数的和的是（）A．146B．150C．198D．210二、填空题10．如果3x−2与2x+1的值相同；那么x=．11．将方程x+24=2x+36的两边同乘12，可得到3(x+2)=2(2x+3)，这种变形叫，其依据是．12．一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x立方米的木材做桌面，可列方程．13．如果x=4是方程ax=a+3的解，那么a的值为 .14．为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%）仍可得利润10%，若商品标价为33元，那么该商品的进货价为 .15．如图一个简单的数值运算程序，当输入x的值－1时，则输出的答案是5，则k的值是．16．爸爸今年的年龄是儿子年龄的13倍，6年后，儿子年龄是爸爸年龄的14，则今年爸爸岁，儿子岁.17．如图，两人沿着边长为70米的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从点A以65米/分的速度、乙从点B以72米/分的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．三、解答题18．解方程（1）4x+3=5x−1（2）3−2(x+1)=2(x−3)（3）x−24−2x−36=1（4）x−1−x3=x+26−119．小亮是一名七年级学生，在解方程2x−13−2x+m2=10x+16−1时，由于忽视了去分母后分式的分子要加括号，结果方程变形为4x−2−6x+3m=10x+1−6，从而求得方程错误的解为x=12，你能求出m的值吗?如果能，请求出m的值和方程正确的解．20．在大约1500年前的《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题：今有鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四.问鸡、兔各多少.21．阅读下面的解题过程：解方程：|3x|＝6．解：分两种情况：（1）当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝6，解得x＝2；（2）当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣3x＝6，解得x＝﹣2；综合（1）、（2），方程的解为x＝2或x＝﹣2．请仿照上面例题的解法，解方程：3|x﹣1|﹣2＝10．22．某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售后的利润率为5%，问此商品是按几折销售的？23．云南省某工厂制作一批零件，由一名工人做要80h完成，现计划由一部分工人先做2h，然后增加5名工人与他们一起做8h，完成了这项工作．假设这些工人的工作效率相同，应先安排几名工人工作？24．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分0.6超过300千瓦时的部分a+0.3实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元．(1)a＝．(2)陈先生家11月用电280千瓦时，应交费多少元？(3)若陈先生家12月份与11月的电费相差60元，求陈先生家12月份用电量是多少？25．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．(1)若关于x的两个方程2x=4与mx=m+1是同解方程，求m的值；(2)已知关于x的方程9x−3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=_______．(3)若关于x的两个方程5x+343(m+1)=mn与2x−mn=−193(m+1)是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．参考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】去分母等式的基本性质（或方程的变形规则）或填：等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0）所得结果仍是等式。

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3．一项工程甲单独做要40天完成乙单独做需要50天完成甲先单独做4天然后两人合作x天完成这项工程则可列的方程是（）A．B．C．D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了从乙码头返回甲码头逆流而行用了．已知水流的速度是设船在静水中的平均速度为根据题意列方程（）．A．B．C．D．5．如果方程与方程的解相同则k的值为（）.A．-8 B．-4 C．4 D．86．某种衬衫因换季打折出售如果按原价的六折出售那么每件赔本40元按原价的九折出售那么每件盈利20元则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元7．一列长150米的火车以每秒15米的速度通过长600米的桥洞从列车进入桥洞口算起这列火车完全通过桥洞所需时间是（）A．40秒B．60秒C．50秒D．34秒8．小华在做解方程作业时不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚被污染的方程是y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案此方程的解是：y＝﹣6 小华很快补好了这个常数并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4二、填空题9．当x= 时代数式与的值相等。

10．某工厂生产一种零件计划在20天内完成若每天多生产4个则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个根据题意可列方程为．11．甲、乙两人登一座山甲每分钟登高10米并且先出发30分钟乙每分钟登高15米两人同时登上山顶则这座山高米．12．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆那么至少需要租用辆40座的客车．13．A、B两地之间相距120千米其中一部分是上坡路其余全是下坡路小华骑电动车从A地到B地再沿原路返回去时用了5.5小时返回时用了4.5小时已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米那么上坡路段小华的骑车速度为.三、解答题14．解方程（1）（2）15．若方程的解比方程的解大1 求m的值．16．整理一批图书如果由一个人单独做要用30h 现先安排一部分人用1h整理随后又增加6人和他们一起又做了2h 恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员是多少？17．某学校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种方式：收制版费元每印一份收印刷费元乙种方式：没有制版费每印一份收印刷费元若数学学案需印刷份.（1）填空：按甲种收费方式应收费元按乙种收费方式应收费元（2）若该校一年级需印份选用哪种印刷方式合算?（3）印刷多少份时甲、乙两种收费方式一样多?18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜计划加工之后销售若单独进行粗加工需要20天才能完成若单独进行精加工需要30天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计这种蔬菜经粗加工销售每吨利润2000元经精加工后销售每吨利润涨至2500元．受季节条件限制公司必须在24天内全部加工完毕由于两种加工方式不能同时进行公司为尽可能多获利安排将部分蔬菜进行精加工后其余蔬菜进行粗加工并恰好24天完成加工的这批蔬菜若全部售出求公司共获得多少元的利润？参考答案：1．A2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．-110．20x＝15（x＋4）－1011．90012．613．2014．（1）解：（2）解：15．解：解方程得：则方程的解为：将代入得：解得：16．解：设先安排x人进行整理根据题意可得：解得：x=6答：先安排6人进行整理17．（1）（2）把代入甲种收费方式应收费元把代入乙种收费方式应收费元因为故答案为：甲种印刷方式合算答：若该校一年级需印份选用甲种印刷方式合算.（3）根据题意可得：解得： .答：印刷份时两种收费方式一样多.18．（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨根据题意得：解得：x=600答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨则粗加工（600-y）吨根据题意得：解得：y=240600-y=600-240=360（吨）∴240×2500+360×2000=1320000（元）答：该公司共获得1320000元的利润。

第五章 一元一次方程单元测试卷 班级 姓名 学号 得分一、选择题：（每题3分，共30分）1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）A ．3x ＋2y ＝0B ．3＋m ＝10C ．2＋x 1＝x D ．a 2＝162．下列结论中，正确的是（ ）A ．由5÷x ＝13，可得x ＝13÷5B ．由5 x ＝3 x ＋7，可得5 x ＋3 x ＝7C ．由9 x ＝－4，可得x ＝－49D ．由5 x ＝8－2x ，可得5 x ＋2 x ＝83．下列方程中，解为x ＝2的方程是（ ）A ．3x ＝x ＋3B ．－x ＋3＝0C ．2x ＝6D ．5x －2＝84．解方程时，去分母得（ ）A ．4（x ＋1）＝x －3（5x －1）B ．x ＋1＝12x －(5x －1)C ．3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)D ．3(x ＋1）＝x －4(5x －1)5．若31(y ＋1)与3－2y 互为相反数,则y 等于( )A ．－2B ．2C ．78D ．－786．关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同,则k 的值为( )A ．－2B ．43C ．2D ．－347．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是( )A ．32－x ＝5－xB ．32－x ＝10(5－x)C ．32－x ＝5×10D ．32＋x ＝5×108．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )A ．B ．C ．D ．9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )A ．28元B ．32元C ．36元D ．40元10．用72cm 长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )A ．28.5cmB ．42cmC ．21cmD ．33.5cm二、填空题：（每题3分，共27分）11．设某数为x ，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________.12．将方程3x －7＝－5x ＋3变形为3x ＋5x ＝3＋7，这个变形过程叫做______.13．当y ＝______时，代数式与41y ＋5的值相等. 14．若与31互为倒数，则x ＝______. 15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________.16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元.17.若x ＝－3是关于x 的方程3x －a ＝2x ＋5的解，则a 的值为______.18.单项式－3a x ＋1b 4与9a 2x －1b 4是同类项，则x ＝______.19.一只轮船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流需4小时，已知A 、B 间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B 返回A 用______小时.三、解答题：（共43分）20.（每个3分，共9分）解方程：5x ＋2＝7x －8 5（x ＋8）－5＝6（2x －7）21.（3分）一个数的65与4的和等于最大的一位数，求这个数.22.（5分）把500元钱按照3年定期存教育储蓄，如果到期可以得到本息和共540.5元，那么这3年定期教育储蓄的年利率是多少？23.（5分）初一.2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？24.（5分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？25.（5分）某商店将某种品牌的DVD按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍可获利166元，那么每台DVD的进价是多少元？26.（11分）下图的数阵是由77个偶数排成：（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数.第五章一元一次方程参考答案：一、选择题：1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C二、填空题：11.3x－x＝2 12.移项 13.92 14.9 15.23 25 27 16.34 17.－8 18.2 19.5三、解答题：20.5 11 －52 21.解：设这个数为x,根据题意得：65x ＋4＝9 解得x ＝6 22. 解：设这3年定期教育储蓄的年利率是x,根据题意得：500＋500x ×3＝540.5 解得x ＝2.7% 所以这3年定期教育储蓄的年利率是2.7%.23. 解：设第一小组有x 名学生，那么共摘了（3x ＋9）个苹果，根据题意得：3x ＋9＝5（x －1）＋4 解得x ＝5 则3x ＋9＝24（个） 所以第一小组有5名学生，共摘了24个苹果.24. 解：设通讯员出发前，学生走了x 小时，根据题意得：6（x ＋6015）＝10×6015 解得x ＝61 61小时＝10分钟 所以通讯员出发前，学生走了10分钟.25. 解：设每台DVD 的进价是x 元，根据题意得：（1＋35%）x ×80%－50＝166 解得x ＝200 所以每台DVD 的进价是200元.26.（1）横差2 竖差14 斜差10 （2）设x 表示最小的一个数，那么其他3个数分别表示为x ＋2 x ＋12 x ＋14 （3）不能 若设最小一个数为y ，那么其他3个数分别表示为y ＋2 y ＋12 y ＋14 所以y ＋y ＋2＋y ＋12＋y ＋14＝415 解得4y ＝387 得不到y 的整数值，所以4个数的和不可能是415.（4）存在 若设最小一个数为z ，那么就有z ＋z ＋2＋z ＋12＋z ＋14＝420 解得4z ＝392 即z ＝98 所以这4个数分别是98 100 110 112.第五单元 一元一次方程 章末测试题（提高卷）一、 选择题：（每题3分，共30分）1.下列说法中，正确的是（ ） A ．方程是等式 B ．等式是方程C ．含有字母的式子是方程D ．不含字母的方程是等式2.下列方程变形正确的是（ ）A.由3（x －1）－5（x －2）＝0，得2x ＝－7B.由x ＋1＝2x －3，得x －2x ＝―1―3C.由2x －31＝1，得3x －2＝1D.由2x ＝3，得x ＝32 3.若代数式3a 4b 2x 与0.2b3x －1a 4能合成一项，则x 的值是（ ） A. 21 B.1 C. 31 D.0 4.如果3kx －2＝6k ＋x 是关于x 的一元一次方程，则（ ） A ．k 是任意有理数B ．k 是不等于0的有理数C ．k 是不等于31的整数 D ．k 是不等于31的数 5.若代数式的值是2，则x 的值是（ ）A ．0.75B ．1.75C ．1.5D ．3.56.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（ ）A ．10%B ．9%C ．11100% D ．9100% 7.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次服装商店（ ）A ．不赚不赔B ．赚37.2元C ．赚14元D ．赔14元8.一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（ ）A ．345B ．357C ．456D ．5679.已知关于x 的方程ax －4＝14x ＋a 的解是x ＝2，则a 的值是（ ）A ．24B ．－24C ．32D ．－3210.某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，税率为利息的20%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（ ）A ．3600元B ．16000元C ．360元D ．1600元二、填空题：（每题3分，共24分）11.若与－41互为倒数，则x 等于______.12.若方程2x －3＝3x －2＋k 的解是x ＝2，那么k 的值为______.13.月历上，若一个竖列上相邻的三个数的和是54，则这三个数分别为___________.14.若x ＝1是关于x 的方程mx ＋n ＝p 的解，则（m ＋n －p ）2006＝______.15.800元的七折价是______元，______元的八折价是720元.16.如果方程与的解相同，则m 的值为______. 17.已知方程是关于x 的一元一次方程，则m ＝______.18.甲乙两人开展学习竞赛，甲每天做5道数学题，乙每天做8道数学题，若甲早开始了3天，那么乙______天后和甲做的题目一样多.三、解答题：（共46分）19.解方程：（每个4分，共16分）－3（x ＋3）＝24103(200＋x)－102（300－x ）＝300×25920.（5分）据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？21.（5分）某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20厘米，高32厘米；乙的内径是30厘米，高32厘米；丙的内径是40厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？22.（5分）某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出800张票，成人票1张9元，学生票1张6元，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各售出多少张？23.（5分）敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭。

七年级数学上册《第5章相交线与平行线》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，P A⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．P A、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线P A的距离2．（3分）在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．（3分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．25°D．30°4．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5．（3分）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（）A．120°B．130°C．140°D．150°6．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等7．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝（）A．65°B．115°C．125°D．130°8．（3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．（3分）下列说法正确的是（）（1）如果∠1+∠2+∠3＝180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；（2）如果∠A+∠B＝90°，那么∠A是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的补角也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．12．（3分）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A＝60°，∠F＝45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．13．（3分）如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为．14．（3分）如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成内错角的是．15．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝．16．（3分）如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是．17．（3分）上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于度．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．20．（8分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE＝45°，∠1＝60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．21．（6分）如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．22．（6分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．23．（6分）如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24．（8分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．25．（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．。

2020年苏科新版七年级上册数学《第5章走进图形世界》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A．圆形B．五边形和六边形C．六边形D．不规则图形2．用小刀截小正方体，不可能是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．七边形3．下列五个结论，其中属于旋转、平移和轴对称三种变换的共同性质的有（）①对应点连线平行；②对应点连线相交于一点；③对应线段相等；④变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变；⑤位置发生了改变．A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形A，B，C内的三个实数依次为（）A．﹣π，，0B．，﹣π，0C．﹣π，0，D．，0，﹣π5．如图所示是由三个立方体组成几何体．从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．6．从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，其主视图是（）A．B．C．D．无法确定8．如图，Rt△ABC中，若把Rt△ABC绕线斜边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体为（）A．两个三角形拼接成正方形B．正方体C．长方体D．两个共底的圆锥9．用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形10．如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．图形运动常见的基本形式有三种，它们是、、．12．在如图所示的几何体中，柱体的是．（填写序号）13．如图所示是某些多面体的平面展开图，请将这些多面体的名称写出来．（1）；（2）；（3）．14．一个正六棱柱的模型，它的上、下底面形状相同，底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，则它所有侧面的面积这和为cm2．15．用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是．16．下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是．17．指出图（1）、图（2）、图（3）是几何体从哪个方向看到的图形．（1）（2）（3）．18．图形在平移、旋转、翻折变换过程中，有一个共同的特征，图形的和不变．19．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是．20．一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转度，就可以形成一个球体．三．解答题（共7小题）21．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）22．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．（画出两种情况即可）23．如图，圆柱形钢管的内径是d，外径是D，高是h．（1）用d，D，h把这个钢管的体积表示出来；（2）求出当d＝0.80米，D＝1.20米，h＝2米时，该圆柱形管的体积．（π≈3.14）24．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示的粗线），请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图．；．25．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．26．有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图①②③是这个正方体从不同方向观察到的数字情况，请分析数字1和5对面的数字分别是什么．27．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图（如图），请你按照三视图确定制作每个茶叶罐所需面板的面积．（单位：mm）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的．故选：B．2．解：用小刀去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．3．解：①对应点连线平行旋转变换不具有；②对应点连线相交于一点只有旋转变换具有；③对应线段相等三种变换都具有；④变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变，三种变换都具有；⑤位置发生了改变轴对称变换位置不一定改变，例如轴对称图形关于对称轴变换；综上所述，三种变换都具有的性质有③④共2个．故选：A．4．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A与﹣是相对面，B与π是相对面，C与0是相对面，∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，∴A，B，C内的三个实数依次为，﹣π，0．故选：B．5．解：从上面看易得有两列，每一列各有一个正方形，是一个横写的“日”字．故选：C．6．解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；故选：B．7．解：主视图是从正面看到的图形，从正面看是长方形，故选：B．8．解：根据题意可知是两个共底的圆锥．故选：D．9．解：5边形最少分成3个三角形，6边形最少分成4个三角形，8边形最少分成6个三角形，要分割成最少三角形，就要尽可能多的利用已有多边形的边（最多只能利用2条边）．故至少分割成5个三角形的多边形是7边形．故选：C．10．解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：图形运动常见的基本形式有三种，它们是平移、旋转和轴对称，故答案为：平移、旋转和轴对称．12．解：棱柱和圆柱都是柱体，①②⑥是四棱柱，⑦是三棱柱，④是圆柱，故答案为：①②④⑥⑦．13．解：（1）有四个三角形的面，折叠后可得到三棱锥，也称四面体；（2）两个底面是三角形的，三个侧面是长方形的，折叠后可得三棱柱；（3）有六个面，折叠后可得长方体，也称四棱柱；故答案为：（1）三棱锥，（2）三棱柱，（3）四棱柱．14．解：正六棱柱的侧面有六个小长方形组成，长方形的长为5cm，宽为4cm，故侧面面积S＝6×5×4＝120cm2．故答案为：120cm2．15．解：如图所示：用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是：三棱柱或四棱柱或五棱柱．故答案为：三棱柱或四棱柱或五棱柱．16．解：由展开图可知：①②能围成正方体，符合题意；③④围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意．故答案为：①②．17．解：从正面看易得第一层左边有1个正方形，第二层有2个正方形，故（1）是从正面看所得到的视图；从左面看易得第一层有个正方形，第二层有1个正方形，成“日”字，故（3）是从左边看所得到的视图；从上面看易得第一列有1个正方形，第二列最有一个正方形，成横“日”字，故（2）是从上边看所得到的视图；故答案为：正面；上面；左面．18．解：图形在平移、旋转变化过程中，有一个共同的特征，图形的形状和大小不变．故答案为：形状；大小．19．解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上“设”字对面是“谐”．故答案为：谐．20．解：半圆绕它的直径旋转360度形成球．故答案为360．三．解答题（共7小题）21．解：如图所示：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积＝＝5．22．解：如图，添加一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，，，，．23．解：（1）钢管的体积＝V 大圆柱﹣V 小圆柱，＝π（）2×h ﹣π（）2×h ，＝πh ，答：钢管的体积为πh ；（2）当d ＝0.80米，D ＝1.20米，h ＝2米时，原式＝×π×2≈1.256（立方米），答：该圆柱形管的体积约为1.256立方米．24．解：细心观察右边的两个图，其中第一个图中间有一条粗线，可判断该图为俯视图；第二个图的上边和右边是两条粗线，故应该是主视图．故答案为：俯视图；主视图．25．解：设底面圆的半径为r ，①如图1，高为a ，2πr ＝b ，解得r ＝，所以，表面积为S ＝ab +2•π（）2＝ab +；②如图2，高为b ，2πr ＝a ，解得r ＝， 所以，表面积为S ＝ab +2•π（）2＝ab +．26．解：由图可得5的相对面是4，6的相对面是2，则1的相对面是3．27．解：由三视图可知，茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面半径r为50mm，高h 为150mm．∵每个茶叶罐所需面板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S＝2πr2+2πrH＝2π×502+2π×50×150＝20000π（mm2）．表面积答：制作每个茶叶罐所需面板的面积为20000πmm2．。

浙教版初中数学七年级上册第五单元《一元一次方程》单元测试卷考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式是一元一次方程的是( )A. −3x−y=0B. x=0C. 2+1x=3 D. 3x2+x=82.已知(m−3)x|m−2|+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 1或33.下列方程中，是一元一次方程的是( )A. x2−4x=3B. x=0C. x+2y=1D. x−1=1x4.下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为( )A. 5B. 4C. 3D. 25.下列说法正确的是( )A. 在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB. 在等式a=b两边都除以c2+1可得ac2+1=bc2+1C. 在等式ba =ca两边都除以a，可得b=cD. 在等式2x=2a−b两边都除以2，可得x=a−b6.下列等式变形中，错误的是( )A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由−3x=−3y，得x=yC. 由x+m=y+m，得x=yD. 由a=b，得am =bm7.下列运用等式的性质变形不一定成立的是( )A. 若a=b，则a+6=b+6B. 若−3x=−3y，则x=yC. 若n+3=m+3，则n=mD. 若a=b，则ac =bc8.若代数式4x−5与2x−12的值相等，则x的值是 ( )A. 1B. 32C. 23D. 29.方程310a+2x+42=4(x−1)的解为x=3，则a的值为( )A. 2B. 22C. 10D. −210.若对任意有理数a，b，定义运算“∗”:a∗b=−2a+b3，则方程(2∗3)⋅(4∗x)=49的解为( )A. x=−3B. x=−55C. x=−56D. x=5511.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则( )A. 2x+3(72−x)=30B. 3x+2(72−x)=30C. 2x+3(30−x)=72D. 3x+2(30−x)=7212.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是( )A. 18(42−x)=12xB. 2×18(42−x)=12xC. 18(42−x)=2×12xD. 18(21−x)=12x第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图所示为一块在电脑屏幕上出现的色块图，是由6个颜色不同的正方形拼成的长方形.如果中间最小的正方形的边长为1，那么所拼成的长方形的面积为．14.方程(a−2)x |a|−1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=____．15.已知关于x的一元一次方程(a+3)x|a|−2+6=0，则a的值为______．16. 当x = 时，代数式8−x 4与4x+32的值互为相反数． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

苏科新版七年级数学上学期《第5章走进图形世界》单元测试一．选择题（共12小题）1．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱（）A．6条B．12条C．18条D．24条2．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体3．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．4．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A．0B．1C．D．5．下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B．C．D．6．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4 7．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．8．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民9．如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．10．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．11．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A．B．C．D．12．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块二．填空题（共9小题）13．如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为平方分米．14．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．15．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了．16．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．17．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是．18．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是有．19．底面圆半径为1、高为2的圆柱体，其侧面展开图的周长是．20．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是．21．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体．三．解答题（共7小题）22．已知一个由几个小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．23．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是；（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图．24．（1）如图是由10个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图（2）这个组合几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方体．25．由几个相同的边长为1的小正方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小正方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）．26．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）27．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m．（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1）28．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）参考答案一．选择题1．C．2．D．3．A．4．B．5．D．6．A．7．C．8．A．9．C．10．A．11．A．12．B．二．填空题13．33．14．60°．15．面动成体．16．7．17．①②③18．②③④．19．4π+420．祠．21．8．三．解答题22．解：从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示：23．解：（1）2×2×6=24故这个零件的表面积是24．（2）如图所示：24．解：（1）主视图、左视图和俯视图如图所示：（2）这个组合几何体的表面积为6×2×3+2=38（平方单位）故答案为38．（3）这样的几何体最多要3+3+3+2+2+1=14（个）故答案为14．25．解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为2×（5+5+4）=28．26．解：三视图如下：27．解：（1）如图所示：（2）根据题意得出：0.8×0.8×5+0.8π×0.8=（0.64π+3.2）（m2），40×（0.64π+3.2）≈208.4（元），答：一共需要花费208.4元．28．解：只写出一种答案即可．（4分）图1：图2：1。

2020七上第五章《走进图形世界》（难题）单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如图所示，该几何体的俯视图是A. B.C. D.2.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是A. B. C. D.3.如图所示的支架一种小零件的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为A. B. C. D.4.如图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是A. B. C. D.5.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了A. 2cmB.C. 1cmD.6.竖直放置的正四棱柱即底面是水平放置的，用水平面去截得的截面的形状是A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 截面形状不定7.用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是A. B. C. D.8.下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是A. B. C. D.9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有A. 3个B. 5个C. 7个D. 9个10.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等，图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是A. 9B. 9或15C. 15或21D. 9，15或21二、填空题11.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了_____________；钟表的秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了_________________；12.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．13.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．14.老师用10个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边共享，或有一面共享．老师拿出一张的方格纸如图，请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有______种．小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行15.圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别是6，的长方形，那么这个圆柱的体积等于_____．16.如图是一个正方体的平面展开图，每一个面上写一个整数，并且每两个对面所写数的和都相等。

七年级（上）数学第5章一元一次方程单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列方程中是一元一次方程的是A．B．C．D．2．方程的解是A．B．C．D．3．要将等式进行一次变形，得到，下列做法正确的是A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以D．等式两边同时乘以4．下列解方程去分母正确的是A．由，得B．由，得C．由，得2D．由，得5．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为A．B．23C．D．296．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是A．B．C．D．28．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于的方程，正确的是A．B．C．D．9．如图所示，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度、乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．A．B．C．D．10．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿此方法，将化成分数是A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若是关于的一元一次方程，则的值为．12．已知关于的方程的解是，则的值为．13．如果关于的方程和的解相同，那么．14．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了天．15．一家服装店将某种服装按成本提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为．16．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9．如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是．17．有一列数，按一定规律排列成1、、16、、，其中某相邻三个数的和是，那么这三个数中最大的数是．18．如图，在数轴上，点，表示的数分别是，10．点以每秒2个单位长度从出发沿数轴向右运动，同时点以每秒3个单位长度从点出发沿数轴在，之间往返运动，设运动时间为秒．当点，之间的距离为6个单位长度时，的值为．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）（2）20．小明在解方程去分母时，方程右边的漏乘了12，因而求得方程的解为，请你帮助小明求出的值，并正确解出原方程的解．21．对于有理数，定义种新运算，规定☆．（1）求3☆的值；（2）若☆☆，求的值．22．一辆客车和辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米小时，卡车的行驶速度是40千米小时，客车比卡车早2小时经过地，、两地间的路程是多少千米？23．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？24．学校要购入两种记录本，其中种记录本每本3元，种记录本每本2元，且购买种记录本的数量比种记录本的2倍还多20本，总花费为460元．（1）求购买种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，种记录本按8折销售，种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25．若有，两个数，满足关系式，则称．为“共生数对“，记作．例如：当2，3满足时，则是“共生数对“．若是“共生数对“，求的值：（2）若是“共生数对“，判断是否也是“共生数对“，请通过计算说明：（3）请再写出两个不同的“共生数对”．参考答案一．选择题（共10小题）1．下列方程中是一元一次方程的是A．B．C．D．解：、该方程属于一元二次方程，故本选项不符合题意．、该方程属于分式方程，故本选项不符合题意．、该方程属于一元一次方程，故本选项符合题意．、该方程属于二元一次次方程，故本选项不符合题意．故选：．2．方程的解是A．B．C．D．解：移项得，，合并同类项得，，系数化为1，得．故选：．3．要将等式进行一次变形，得到，下列做法正确的是A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2 C．等式两边同时除以D．等式两边同时乘以解：将等式进行一次变形，等式两边同时乘以，得到．故选：．4．下列解方程去分母正确的是A．由，得B．由，得C．由，得2D．由，得解：、由，得，此选项错误；、由，得，此选项错误；、由，得，此选项错误；、由，得，此选项正确；故选：．5．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为A．B．23C．D．29解：单项式与的和仍是单项式，单项式与为同类项，即，，代入方程得：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，故选：．6．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元解：设盈利的衣服的进价为元，亏损的衣服的进价为元，依题意，得：，，解得：，．，该商贩赔18元．故选：．7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是A．B．C．D．2解：设□表示的数是，把代入方程得：，解得：，即这个常数是，故选：．8．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于的方程，正确的是A．B．C．D．解：依题意，得：，即．故选：．9．如图所示，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度、乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．A．B．C．D．解：设乙行走后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为，乙的行走路程，当乙第一次追上甲时，，，此时乙所在位置为：，，乙在距离点处，即在上，故选：．10．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿此方法，将化成分数是A．B．C．D．解：设①，则②，②①得，解得，即，故选：．二．填空题（共8小题）11．若是关于的一元一次方程，则的值为1．解：根据题意可知：解得故答案为1．12．已知关于的方程的解是，则的值为．解：把代入方程得：，解得：，故答案为：．13．如果关于的方程和的解相同，那么．解：方程的解为，方程和的解相同，方程的解为，当时，，解得．故答案为：．14．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了6天．解：设甲一共做了天，则乙做了天，根据题意得：，解得．则甲一共做了6天．故答案为：6．15．一家服装店将某种服装按成本提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为300元．解：设这种服装每件的成本价是元，由题意得：，解得：，故答案为：300元．16．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9．如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是18．解：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为，由题意列方程得，，解得，，这个两位数为18．故答案为：18．17．有一列数，按一定规律排列成1、、16、、，其中某相邻三个数的和是，那么这三个数中最大的数是256．解：有一列数，按一定规律排列成1、、16、、，这列数中每个数都是前面相邻数的倍，设这三个相邻的数中的中间数为，则第一个数为，第三个数为，，解得：，，，这三个数，256，，这三个数中最大的数是256，故答案为：256．18．如图，在数轴上，点，表示的数分别是，10．点以每秒2个单位长度从出发沿数轴向右运动，同时点以每秒3个单位长度从点出发沿数轴在，之间往返运动，设运动时间为秒．当点，之间的距离为6个单位长度时，的值为秒或秒或12秒．解：点，表示的数分别是，10，，，，①当点、没有相遇时，由题意得：，解得：；②当点、相遇后，点没有到达时，由题意得：，解得：；③当点到达返回时，由题意得：，解得：；综上所述，当点，之间的距离为6个单位长度时，的值为秒或秒或12秒；故答案为：秒或秒或12秒．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）（2）解：（1）；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．20．小明在解方程去分母时，方程右边的漏乘了12，因而求得方程的解为，请你帮助小明求出的值，并正确解出原方程的解．解：根据题意得：，把代入得：，解得：，方程为，去分母得：，移项合并得：，解得：．21．对于有理数，定义种新运算，规定☆．（1）求3☆的值；（2）若☆☆，求的值．解：（1）根据题中的新定义得：原式；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：，整理得：，解得：．22．一辆客车和辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米小时，卡车的行驶速度是40千米小时，客车比卡车早2小时经过地，、两地间的路程是多少千米？解：解：设、两地间的路程为千米，根据题意得解得答：、两地间的路程是240千米．23．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？解：设分配人生产甲种零部件，根据题意，得，解得：，，答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件．24．学校要购入两种记录本，其中种记录本每本3元，种记录本每本2元，且购买种记录本的数量比种记录本的2倍还多20本，总花费为460元．（1）求购买种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，种记录本按8折销售，种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？解：（1）设购买种记录本本，则购买种记录表本，依题意，得：，解得：，．答：购买种记录本120本，种记录本50本．（2）（元．答：学校此次可以节省82元钱．25．若有，两个数，满足关系式，则称．为“共生数对“，记作．例如：当2，3满足时，则是“共生数对“．若是“共生数对“，求的值：（2）若是“共生数对“，判断是否也是“共生数对“，请通过计算说明：（3）请再写出两个不同的“共生数对”．解：（1）是“共生数对”，，解得：；（2）也是“共生数对”，理由：是“共生数对”，，，也是“共生数对”；（3）由，得，若时，；若时，，和是“共生数对”。

章节测试题1.【答题】如图，在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10.P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得，在边AB上取点P2，使得，在边BC 上取点P3，使得，若，则的长度为（）A. 4B. 6C. 4或5D. 5或6【答案】D【分析】【解答】设CP0的长度为x，则，，因为，所以，即11-2x=±1，解得x=5或6．2.【答题】如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的回题可长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的两个长条的面积之和为（）A. 215cm2B. 250cm2C. 300cm2D. 320cm2【答案】C【分析】【解答】设原来正方形纸片的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，根据题意得5x=6（x-5），解得x=30，．3.【答题】若，则y的值等于______．【答案】5【分析】【解答】把P=2y-2，Q=2y+3代入2P-Q=3，得2（2y-2）-（2y+3）=3，整理，得2y=10，所以y=5．4.【答题】数学竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，若要得到84分，则需要答对几道题?设答对x道题，可列方程为______．【答案】5x-3（20-x）=84【分析】【解答】由已知答对了x道题，则答错的题目就为（20-x）道题.根据得分84分可列出如下方程：5x-3（20-x）=84．故答案为5x-3（20-x）=84．5.【答题】如果关于x的方程是一元一次方程，那么其解为______．【答案】x=2或x=-2【分析】【解答】当2m-1=1，且m+m-1≠0，即m=1时，方程为x-2=0，解得x=2；当m=0，且m-1≠0，即m=0时，方程为-x-2=0，解得x=-2．6.【题文】解方程：（1）；（2）．【答案】（1）去分母得：，，解得：，（2）方程整理得：，去分母得：，，，，解得：．【分析】【解答】7.【题文】已知关于x的方程的解是关于x的方程的解的2倍，求m的值．【答案】解方程得x=12-3m，解方程得x=6-m，根据题意得2（6-m）=12-3m，解得m=0．【分析】【解答】8.【题文】在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程：3（x+2）-8=2+x.小马在黑板上写出了解方程的过程，具体如下：解：3（x+2）-8=2+x，去括号，得3x+2-8=x+2，①移项，得3x-x=2-2+8，②合并同类项，得2x=8，③系数化为1，得.④（1）请你写出小马解方程的过程中哪一步错了，并简要说明错误原因；（2）请你正确解方程：．【答案】（1）小马解方程的过程中第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘3，第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用了2除以8（2）去分母，得12-2（7-5y）=3（3y-1），去括号，得，移项、合并同类项，得y=-1．【分析】【解答】9.【题文】一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如m=n=0.我们称使成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）试说明（1，-4）是“相伴数对”；（2）若（x，4）是“相伴数对”，求x的值．【答案】解：（1）由题意可知m=1，n=-4，所以，，所以（1，-4）是“相伴数对”．（2）由题意可知，解得x=-1．【分析】【解答】10.【题文】博文中学举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生作演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，已知A、B两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，4袋贴纸与3袋小红旗的价格相同．（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元；（2）如果购买国旗图案贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，恰好全部分完，请问购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？（3）在（2）的条件下，两家文具店有如下优惠：A文具店：购买全场商品超过800元后，超出800元的部分打八五折；B文具店：相同商品“买十件赠一件”．请问在哪家文具店购买比较合算？并说明理由．【答案】解：（1）设每袋国旗图案贴纸的价格为x元，则每袋小红旗的价格为（x+5）元，根据题意得，解得x=15，所以x+5=20．答：每袋国旗图案贴纸的价格为15元，每袋小红旗的价格为20元．（2）设购买国旗图案贴纸y袋，则购买小红旗（90-y）袋，根据题意得，解得y=40，所以90-y=50．答：购买国旗图案贴纸40袋，购买小红旗50袋．（3）在B文具店购买比较合算．理由：由（2）知购买国旗图案贴纸40袋，购买小红旗50袋．因为贴纸每袋15元，小红旗每袋20元，所以全部金额为40×15+50×20=1600（元），在A文具店的应付金额为800+800×0.85=1480（元），在B文具店购买，买37袋贴纸送3袋，买46袋小红旗送4袋，所以在B文具店的应付金额为37×15+46×20=1475（元），1480＞1475．答：在B文具店购买比较合算．【分析】【解答】11.【题文】为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%＋400×30%＝220（元）．（1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？【答案】（1）报销数额为500×20%+（2000-500）×30%+（2200-2000）×35%=620（元），∴刘老汉可以报销620元；（2）当医疗费为500元以下（含500元）最多可报销100元，当医疗费为500元（不含）至2000元，最多报销100+1500×30%=550元，当医疗费为2000元（不含）至5000元，最多报销550+3000×35%=1600元，当医疗费为5000元（不含）至10000元，最多报销1600+5000×40%=3600元∴由报销医疗费4790.25元，则刘老汉的医疗费必大于10000元．设刘老汉这次住院花去医疗费x元，由题意，得：500×20%+（2000-500）×30%+（5000-2000）×35%+（10000-5000）×40%+（x-10000）×45%=4790.25整理得：0.45x-900=4790.25，解得x=12645，答：刘老汉这次住院花去医疗费12645元．【分析】【解答】12.【题文】数学课上，老师出示某区篮球赛积分表如下：（1）从表中可以看出，负一场积多少分，胜一场积多少分；（2）请你帮忙算出二队胜了多少场?（3）在这次比赛中，一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分?（4）在计算五队、六队胜出场次的时候，老师还没等同学们计算出来就立刻说出了答案，老师解释说：“我是通过找到积分与胜场之间的数量关系求出来的”，请你说出其中的奥秘．【答案】（1）三队负11场得22分，可知负1场积分=22÷11=2（分）；由一队胜10场可知，其负1场，故胜1场积分=（32-1×2）÷10=3（分）；（2）设二队胜x场，负（11-x）场．根据题意得3x+2（11-x）=29，解得x=7．答：二队胜了7场．（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，根据题意得3x=2（11-x），解得．∵比赛场次x是正整数，∴一个队胜场总积分不能等于它的负场总积分．（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据题意得y=3x+2（11﹣x）=x+22，∴积分与获胜的场数之差=22．【分析】【解答】13.【答题】解方程时，去分母后得到的方程是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】【解答】解：在原方程的两边同时乘以4，得，即．故选：C．14.【答题】某工程甲单独做需10天完成，乙单独做需8天完成．现由甲先做3天，再由甲、乙合作完成，若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】依题意知甲、乙两人完成的工作量之和等于1，可列方程为．15.【答题】小明解方程，去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为______．【答案】x=-13【分析】【解答】根据小明的错误解法得4x-2=3x+3a-3，把x=2代入得6=3a+3，解得a=1，故原方程为，整理得，解得x=-13．16.【题文】解方程：（1）（2）【答案】（1）解：移项，得，合并同类项，得，方程的两边同时除以5，得；（2）解：去括号，得，方程的两边同时乘以6，得，移项、合并同类项，得，方程的两边同时除以3，得．【分析】【解答】17.【题文】当为何值时，和的值互为相反数？【答案】解：根据题意得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：，即当为5时，和的值互为相反数．【分析】【解答】18.【题文】方程的解比关于x的方程的解的2倍多2.5，求关于x的方程的解．【答案】解：解方程得，因为方程的解比关于x的方程的解的2倍多2.5，所以的解是x=2．把x=2代入方程，得，解得a=-4，把a=-4代入a（x-5）-2=a（2x-3），得-4（x-5）-2=-4（2x-3）解得．【分析】【解答】19.【题文】到了初中以后，我们又学习了一种新的解决实际问题的方法：列一元一次方程解实际问题，这不仅仅是一种新的方法，而且蕴含着方程思想、模型思想，请聪明的你，用一元一次方程解决下面的问题：两辆汽车从相距210千米的A、B两地同时出发，相向而行，1小时30分相遇．其中甲车比乙车速度快20千米/小时，求两车速度分别是多少．【答案】解：设乙车的速度为x千米/小时，∴甲车的速度为千米/小时，∴，∴，答：甲车的速度为80千米/小时，乙车的速度为60千米/小时．【分析】【解答】20.【题文】某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台；（2）为迎接新年，商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲型号电视机打几折销售．【答案】解：（1）设商场购进甲型号电视机x台，则购进乙型号电视机（50-x）台，由题意得1500x+2500（50-x）=100000，解得x=25．50-25=25．答：商场购进甲型号电视机25台，乙型号电视机25台（2）设甲型号电视机打a折销售，依题意得25×（4000×0.75-2500）+25×（2500×0.1a-1500）=（25×1500+25×2500）×15%，解得a=6.4．答：甲型号电视机打6.4折销售．【分析】【解答】。

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．已知a b =，根据等式的性质，可以推导出的是（ ）A ．21a b +=+B ．33a b -=-C ．232a b -=D ．a b c c = 2．若使方程(2)1m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．2m ≠-B ．0m ≠C ．2m ≠D ．2m >-3．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（ ）A ．55191662x x x ++=B ．21191653x x x ++= C ．2191635x x x ++= D ．25191652x x x ++= 4．若3x =是关于x 的方程5ax b -=的解，则622a b --的值为（ ）A ．2B ．8C ．－3D ．－85．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）A ．60100100x x =-B ．60100100x x =+C ．10010060x x =+D ．10010060x x =- 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ）A ．25B ．75C ．81D ．907．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么依题意所列方程正确的是( )A ．70%（1+70%）x ＝x +38B ．70%（1+70%）x ＝x ﹣38C ．70%（1+70%x ）＝x ﹣38D ．70%（1+70%x ）＝x +388．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．=2y - C ．=3y - D ．4y =-9．已知关于x 的方程38132ax x x --=-有负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为（ ） A ．11- B ．26- C ．28- D ．30-10．已知|2|(3)58---=a a x 是关于x 的一元一次方程，则=a （ ）A ．3或1B ．1C ．3D ．011．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是（ ）A ．()()8374x x -=+B ．8374x x +=-C ．3487y y -+=D ．3487y y +-= 12．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）A ．288B ．360C ．288或316D ．360或395。

北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．若x＝1是ax+2x＝3方程的解，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．33．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝1D．x＝04．下列等式变形，正确的是（）A．由6+x＝7得x＝7+6B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2C．由2x＝3得x＝D．由﹣1＝1得x﹣5＝15．方程8﹣|x+3|＝﹣2的解是（）A．x＝10B．x＝7C．x＝﹣13D．x＝7或x＝﹣136．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元7．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（）A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5xC．4x＝4.5x+8D．4（x+8）＝4.5x8．如果关于x的方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2（x﹣3）的解相同，那么与a互为倒数的数是（）A．3B．9C．D．9．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min 的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB10．将正整数1至2016按一定规律排列如表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2000B．2019C．2100D．2148二．填空题（共8小题）11．已知|2x﹣3|＝1，则x的值为．12．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣＝3x+，答案显示此方程的解为x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是．13．已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝．14．下列各式中，是一元一次方程的是（填序号）①3x+6＝9；②2x﹣1；③x+1＝5；④3x+4y＝12；⑤5x2+x＝3；⑥+y＝2；⑦3x+y＞0．15．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；第人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程．16．一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为m（千米/小时），水流速度为n（千米/小时），如果该船从码头A出发，先顺流航行5小时，然后又调头逆流航行了5小时，那么最后船离A码头千米．17．有2020个数排成行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是．18．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）2x+3＝15（2）20．已知（m﹣2）x|m|﹣1+6＝m是关于x的一元一次方程，求代数式（x﹣3）2018的值．21．如果关于x的方程3（x﹣1）﹣2（x+1）＝﹣2和的解相同，求a的值．22．李明和爸爸比身高，两人站一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半．他又去搬来28cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的处．问李明和爸爸的身高分别为多少？23．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？24．小明用8个完全相同的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是1的正方形小洞．（1）设每个小方形的宽为x，由图乙可知每个小长方形的长可表示为．（2）求小长方形的长和宽．25．定义：若线段AB上有一点P，当PA＝PB时，则称点P为线段AB的中点．已知数轴上A，B 两点对应数分别为a和b，（a+2）2+|b﹣4|＝0，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）a＝，b＝；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为．若B为线段AP的中点时则P点对应的数x为．（3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从﹣16处以2个单位长度/秒向右运动．①设运动的时间为t秒，直接用含t的式子填空AP＝；BP＝．②经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：根据题意，将x＝1代入方程ax+2x＝3，得：a+2＝3，得：a＝1．故选：B．3．解：2x﹣4＝﹣2x+4移项得，2x+2x＝4+4，合并同类项得，4x＝8，系数化为1，得x＝2．故选：A．4．解：A、由6+x＝7得x＝7﹣6，不符合题意；B、由3x+2＝5x得3x﹣5x＝﹣2，不符合题意；C、由2x＝3得x＝，符合题意；D、由﹣1＝1得x﹣5＝5，不符合题意；故选：C．5．解：8﹣|x+3|＝﹣2，10＝|x+3|，x+3＝10或﹣10，∴x＝7或﹣13，故选：D．6．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．7．解：设这个车队有x辆车，由题意得，4x+8＝4.5x．故选：A．8．解：解方程3x﹣4＝2（x﹣3），3x﹣4＝2x﹣63x﹣2x＝﹣6+4x＝﹣2，把x＝﹣2代入3x+2a＝12，可得：﹣6+2a＝12，解得：a＝9，所以与a互为倒数的数是，故选：C．9．解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．10．解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．根据题意得：3x＝2019、3x＝2000、3x＝2100、3x＝2148，解得：x＝673，x＝666（舍去），x＝700，x＝716．∵673＝96×7+1，∴2019不合题意，舍去；∵700＝100×7，∴2100不合题意，舍去；∵716＝102×7+2，∴三个数之和为2148．故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：|2x﹣3|＝1，2x﹣3＝±1，2x﹣3＝1或2x﹣3＝﹣1，x1＝2，x2＝1．故答案为：2或1．12．解：设被墨水遮盖的常数为t，则2x﹣＝3x+t，把x＝﹣1代入得2×（﹣1）﹣＝3×（﹣1）+t，解得t＝．故答案为．13．解：2x+4＝x+1，2x﹣x＝1﹣4，x＝﹣3，把x＝﹣3代入2x+a＝x﹣1中得：﹣6+a＝﹣3﹣1，解得：a＝10，故答案为：10．14．解：①3x+6＝9，是一元一次方程，符合题意；②2x﹣1，是整式，不是方程，不合题意；③x+1＝5，是一元一次方程，符合题意；④3x+4y＝12，是二元一次方程，不合题意；⑤5x2+x＝3，是一元二次方程，不合题意；⑥+y＝2，是分式方程，不合题意；⑦3x+y＞0，是不等式，不合题意．故答案为：①③．15．解：设有x人，由题意，得8x﹣3＝7x+4．故答案是：8x﹣3＝7x+4．16．解：由题意，得船离A码头为：5（m+n）﹣5（m﹣n）＝10n．故答案是：10n．17．解：由题意可得，这列数为：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，∴前6个数的和是：0+1+1+0+（﹣1）+（﹣1）＝0，∵2020÷6＝336…4，∴这2020个数的和是：0×336+（0+1+1+0）＝2，故答案为：2．18．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x＝220×50%﹣x，0.1x＝110﹣x，1.1x＝110，x＝100，答：这件商品的进价为100元．故答案是：100．三．解答题（共7小题）19．解：（1）移项合并得：2x＝12，解得：x＝6；（2）去分母得：4x+4＝12﹣3+6x，移项合并得：﹣2x＝5，解得：x＝﹣2.5．20．解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+6＝m是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1，且m﹣2≠0．解得m＝﹣2，∴﹣4x+6＝﹣2，解得x＝2，∴（x﹣3）2018＝（2﹣3）2018＝1．21．解：解方程3（x﹣1）﹣2（x+1）＝﹣2得：x＝3，把x＝3代入方程中，解得：＝1，解得：a＝﹣．22．解：设李明的身高为xcm，则爸爸的身高为2xcm，根据题意，得x+28＝•2x，解得：x＝84，则2x＝168．答：李明的身高是84cm，爸爸的身高是168cm．23．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．24．解：（1）由题意知，每个小长方形的长为：．故答案是：．（2）依题意，得．解得x＝3．答：每个小长方形的长为5，宽为3．25．解：（1）因为（a+2）2+|b﹣4|＝0，所以a＝﹣2，b＝4．故答案为﹣2、4（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为1．若B为线段AP的中点时，AB＝BP＝6，则P点对应的数x为10．故答案为1、10．（3）①AP＝﹣3t+14或14﹣3t或|14﹣3t|，BP＝20﹣3t或3t﹣20或|20﹣3t|．故答案为﹣3t+14或14﹣3t或|14﹣3t|、20﹣3t或3t﹣20或|20﹣3t|．②ts后，点A的位置为：﹣2﹣t，点B的位置为：4﹣t，点P的位置为：﹣16+2t当点A是PB的中点时，则﹣2﹣t﹣（﹣16+2t）＝6 解得：t＝当点P是AB的中点时，则﹣16+2t﹣（﹣2﹣t）＝3 解得：t＝当点B是PA的中点时，则﹣16+2t﹣（4﹣t）＝6 解得：t＝答：经过s、s、s后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点．。

第5章 走进图形世界检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.在棱柱中（ ）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）A.5B.6C.7D.85.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）7.如图是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）A.4B.5C.6D.78.若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个立体图形可能 是（ ）A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥9.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分是（ ）A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.以上都有可能10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.13.如果一个几何体的三种视图之一是三角形，这个几何体可能是 （写出3个即可）.14.几何体中主视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是 .15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视图和左视图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.16.一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面.A B DC17.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个.18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？20.（6分）画出如图所示的三棱锥的三视图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它的主视图和左视图.22.（7分）画出下列几何体的三视图：23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第5章走进图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析：对于A，如果是长方体，可能不止有两个面平行，故错；对于B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错；对于C，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错；对于D，根据棱柱的定义知其正确，故选D．2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.3.A4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴12－5=7（条）即为所需剪的棱．5.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．6.A 解析：根据选项中图形的特点，A.可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．7.D 解析：如图，由已知中的俯视图，我们可得：该立体图形共有五摞小正方体组成，由主视图我们可知，第1摞只有一个小正方体，由左视图我们可知，第3和第5摞也只有一个小正方体，只有2、4两摞有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有7个.8.A 解析：A.圆锥的三视图分别是等腰三角形、等腰三角形、圆及一点，符合题意；B.三棱柱的三视图分别是长方形、长方形、三角形，不符合题意；C.圆柱的三视图分别是长方形、长方形、圆，不符合题意；D.三棱锥的三视图分别为三角形、三角形、三角形及中心与顶点的连线，不符合题意．故选A．9.D 解析：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，故选D．10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱解析：几何体的左视图和俯视图都是长方形，主视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．16.六，6解析：一个棱锥有7个面，这是六棱锥，有6个侧面．17.4解析：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形．18.D，E，A，B，C三、解答题19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下，那么2点在上.20.解：三视图如图所示.21.分析：从俯视图可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因而在主视图中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定主视图的形状.在左视图中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定左视图的形状.解：主视图和左视图如图所示.22.解：三视图如下：23.解：画图如图所示，共有四种画法.24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从A点到B点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短.然后再把展开图折叠起来.解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从A点到B点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示.。

一元一次方程综合复习题一、填空题：1、x 的方程(k+2)x 2＋4kx －5k ＝0是一元一次方程,则k ＝_______,方程的解为_______ 2、当y=______ _时，代数式y －3与3－5y 的值相等； 3．当x =_________时，代数式x －1与2x+10的值互为相反数.4．一项工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.5、某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是_____ _．6、若x=2是关于x 的方程2x+3k －1=0的解，则k= 。

7、一件衣服的进价为a 元，将其价格提高40%后，再以九折出售，则这件衣服的售价是_______________。

（用含a 的代数式表示）8、一艘船在静水中的速度是27千米/时，水流的速度是3千米/时，则这艘船顺流的速度是_____________，逆流的速度是___________。

9、甲袋中有32个苹果，乙袋中有28个苹果，如果从乙袋中拿出x 个苹果，放到甲袋中，则甲袋中的苹果个数正好是乙袋中苹果个数的2倍，则列方程是______________。

10、莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.24%，三年后本金和利息共有 元（不计利息税）11、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %12、妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元的文具盒打八折。

他们一共要付 元13、一块地有6公顷，其中60%种大豆，其余的种玉米，种玉米 公顷14、一道数学题，全班同学24人做对，14人做错，12人不会做，正确率是15、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。

现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。

完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x 小时，则所列的方程为 。

人教版七年级上册数学第五章一元一次方程单元检测题一.选择题1．已知x=1是方程x+m=3的解，则m的值是（）A．1B．2C．−2D．32．下列方程中，解为x=3的方程是（）A．y−3=0B．x+2=1C．2x−2=3D．2x=x+33．下列变形符合方程的变形规则的是（）A．若2x−3=7，则2x=7−3B．若3x−2=x+1，则3x−x=1−2 C．若−3x=5，则x=5+3D．若−14x=1，则x=−44．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）A．8天B．5天C．3天D．2天5．琪琪同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4B．3C．2D．16．如图，一个正方形先剪去宽为 2.4的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（）A．10B．12C．14D．167．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的（）A．23倍B．43倍C．32倍D．2倍8．阿阳中学初三二班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，相片上共有多少人（）A．13个B．12个C．11个D．无法确定二.填空题9．若(m−2)x|m|−1−2=5是关于x的一元一次方程，则m的值是．10．已知4x+2y=3，用含x的式子表示y=．11．在长方形ABCD中，放入6个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB=9cm，BC=13cm，则阴影部分图形的总面积是cm2．12．某商场将一件商品在进价的基础上加价50%标价，再打八折出售，售价为120元，则这件商品获利元．13．程大位《直指算法统宗》中记载了这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个大小和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．则大和尚为人．三.计算题14．解方程（1）x−13−x+26=1（2）3=1−2(4+x)四.解答题15．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？16．以下是琪琪解方程x+13−x−32=1的解答过程.解：去分母，得2(x+1)−3(x−3)=1.去括号，得2x+2−3x−6=1.移项，合并同类项，得x=5.琪琪的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的解答过程.17．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？18．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%，每件乙种文具的售价为多少元？19．杨师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+(−3x2+5x−7)=−2x2+3x−6．（1）求所捂的多项式；（2）若x是14x=−12x+3的解，求所捂多项式的值；（3）若所捂多项式的值为144，请求写出x的取值．。

第五章 一元一次方程（单元测试）（试卷满分120分，考试用时120分钟）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．3x =是下列方程（ ）的解．A ．390x +=B ．5124x x -=+C ．112x x +=D ．112x -=2．下列方程中，一元一次方程的是（ ）A ．1y =B ．37x +>C ．431x x =-D ．34a -3．三个连续偶数的和是3a ，最大的一个偶数是（ ）A ．aB ．2a +C ．4a +D ．2a4．如果3-是3a -的相反数，那么a 的值是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．6-5．已知关于x 的方程322x a +-=的解为5x =，则a 的值为（ ）A ．1B ．11-C ．3-D ．13-6．若2x =-是关于x 的方程32x a +=的解，则a 的值为（ ）A ．8-B ．10C ．8D ．127．在()48613a -¸这个式子中，当a 是多少时，这个式子的结果是零（ ）A ．9B ．8C ．78．已知：2321353a b c ´=´=¸，且a ，b ，c 都不等于0，则a ，b ，c 中最小的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定9．某同学出生时父亲26岁，现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍，则现在父亲的年龄是（ ）A ．30岁B ．36岁C ．39岁D ．48岁10．“ ”表示一种运算，已知232349=++= ，727815=+= ，3534567=++++ 25=，按此规则，若860n = ，则n 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．把方程 2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ）A ．()()32131x x x +-=-+B ．()()182211831x x x +-=-+C ．()()18221181x x x +-=-+D ．()()3221331x x x +-=-+12．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值是1-时，输出的值是5．若输入x 的值是3，则输出值为（ ）A ．13B ．0C ．1-D ．113．小邱同学做这样一道题“计算()6-+■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（ ）A ．9B ．9或21-C ．21-D ．9-或2114．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x 天．则方程为（ ）A ．41404050x +=+B ．41404050x +=´C ．41404050x x ++=D ．4441404050--++=x x 15．【简单方程】某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x 本，那么下列方程正确的是（ ）A ．2150036x x +=-B ．2361500x -=C ．21500x x +=D ．2361500x x +-=16．如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验，已知支点到直尺左右两端的距离分别为a ，b ，通过实验可得如下结论：左端棋子数a ´=右端棋子数b ´，直尺就能平衡，现在已知10a =厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡（ ）A ．8枚B ．4枚C ．2枚D ．1枚二、填空题（本大题共4个小题，共12分；17~18小题各2分，19~20小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17．若代数式12x -与65的值互为倒数，则x = ．18．已知2331m n -=+，则23m n -= ．19．某厂会计发现现金多了273.6元，经查账发现原来是一笔支出款的小数点错了一位，则这笔款是 元．20．如图，在一张普通的月历中，任意圈出一竖列上的相邻的三个数，用方程的思想来研究，中间日期数为 时，三个日期数之和为69．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．已知关于x 的方程()1213m m x m -+-=+∣∣是一元一次方程，求m 的值．22．检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：(1)5118x x +=-；3(,3)2-(2)2291341y y y ---=-（）（）（）．10,10-（） 23．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少元？设这件衬衫的成本为x 元(1)填写表格（用含x 的代数式表示）：成本/元标价/元售价/元x(2)根据相等关系列出方程．24．阅读下列材料：让我们来定义一种运算：a b ad bc c d =-，例如：2325341012245=´-´=-=-，再如：24214x x =-．按照这种运算的规定，请解答下列问题．(1)1321=-______（只填最后结果）；(2)求x 的值，使0323x x -=（写出解题过程）．25．一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天．(1)甲、乙合作需要______天完成；(2)若先由乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成．问还需几天可以完成这项工程？1．B【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，将3x =分别代入四个选项，能使得方程左边等于右边即为方程的解．【详解】解：把3x =代入，A 、左边33918=´+=，右边0=，因此不是的解，故不符合题意；B 、左边53114´-=，右边24314+´=，因此是的解，故符合题意；C 、左边153122´+=，右边3=，因此不是的解，故不符合题意；D 、左边312-=，右边12=，因此不是的解，故不符合题意；故选：B ．2．A【分析】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐项判断即可．【详解】解：A ．1y =是一元一次方程，符合题意；B ． 37x +>不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；C ． 431x x =-不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；D ．34a -不是等式，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A ．3．B【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．先设最大的偶数，再根据三个连续的偶数的和是3a ，即可列出相应的方程，然后求解即可．【详解】解：设最大的偶数为x ，则另为两个偶数为2x -，4x -，由题意可得：()()423x x x a -+-+=，解得2x a =+，故选：B ．4．C【分析】本题主要考查相反数的概念及性质：如果a 和b 互为相反数.则0a b +=．根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0，得出330a -+-=，解方程求出a 的值．【详解】解：∵3-是3a -的相反数，∴330a -+-=，∴6a =，故选：C ．5．B【分析】本题考查一元一次方程的解、解一元一次方程，将方程的解代入已知方程中求解即可．【详解】解：∵方程322x a +-=的解为5x =，∴3522a ´+-=，解得11a =-，故选：B ．6．C【分析】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解，即为能使方程左右两边相等的未知数的值．根据方程解的定义，把2x =-代入方程32x a +=，，即可得到一个关于a 的方程，从而求得a 的值．【详解】解：把2x =-代入方程32x a +=，得()322a ´-+=，则8a =．故选：C ．7．B【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．根据题意列出方程()486130a -¸=，并求解即可．【详解】解：由题意得：()486130a -¸=，解得：8a =，故选：B ．8．B【分析】本题考查了有理数乘除的应用，等式的性质，根据等式的性质可知：乘积相等，一个因数越大，另一个因数越小；先把除法化成乘法，比较数字因数的大小，再根据乘积相等，一个因数越大，另一个因数越小判断字母因数的大小即可．【详解】解：2321353a b c ´=´=¸Q ，23111352a b c \´=´=´，213<1<1325Q ，<<b c a \，\a ，b ，c 中最小的数是b ，故选：B ．9．C【分析】本题考查一元一次方程的应用，设该同学现在的年龄是a 岁，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设该同学现在的年龄是a 岁，根据题意，得326a a =+，解得13a =，33339a =´=，∴现在父亲的年龄是39岁，故选：C ．10．B【分析】本题主要考查了数字类规律的探索，解一元一次方程，观察所给三个式子可得“ ”运算表示的是，从“ ”前面的数开始的连续的整数求和，“ ”后面的数表示的是有多少个整数求和，据此可得123456760n n n n n n n n ++++++++++++++=，解方程即可得到答案．【详解】解：232349=++= ，727815=+= ，3534567=++++ 25=，……，以此类推可知，“ ”运算表示的是，从“ ”前面的数开始的连续的整数求和，“ ”后面的数表示的是有多少个整数求和，∵860n = ，∴123456760n n n n n n n n ++++++++++++++=，∴4n =，故选：B ．11．B【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键．根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．【详解】解：2113332x x x -++=-，去分母，得：()()182211831x x x +-=-+，故选：B ．12．B【分析】本题考查代数式求值、一元一次方程的应用，先根据流程图，将1x =-，5y =代入2y x b =-+求得b ，再将3x =代入3x b y -+=求解即可．【详解】解：由题意，∵12-<，∴将1x =-，5y =代入2y x b =-+中，得()521b =-´-+，解得3b =，∵32>，∴3x =代入33x y -+=中，得3303y -+==，故选：B ．13．D【分析】本题考查了绝对值的意义，一元一次方程的应用，掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的意义，可得绝对值里面式子等于15±，继而根据有理数的减法进行计算即可求解．【详解】解：∵()5|61|-+=■，∴()615-+=±■，∴()1569=---=-■或()15621=--=■．故选：D ．14．D【分析】本题考查了一元一次方程的应用；关系式为：甲4天的工作量+甲乙合作(40)x -天的工作量1=，把相关数值代入即可求解．找到工作量之间的等量关系解决本题的关键．【详解】解：甲4天的工作量为：440；甲乙合作其余天数的工作量为：444050x x --+，\可列方程为：4441404050--++=x x ，故选：D ．15．D 【分析】根据题意，文艺书的本数+科技书的本数1500=本，又知买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，设买来的科技书有x 本，则买来文艺书有（236x -）本，据此列方程答．此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个数未知数为x ，另一个未知数用含有字母的式子表示，据此列方程解答．【详解】解：设买来的科技书有x 本，则买来文艺书有()236x -本，则列方程为2361500x x +-=故选D ．16．C【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据直尺平衡可得()4103010b ´=-，解方程即可求解．【详解】解：根据题意，得()4103010b ´=-，解得2b =，即右端需放2枚棋子，故选：C ．17．83【分析】本题考查了倒数的定义，解一元一次方程，根据互为倒数的两个数的乘积为1进行列式，结合等式的性质进行计算，即可作答．【详解】解：∵代数式12x -与65的值互为倒数，∴16125x -´=，∴66110x -=，∴去分母得6610x -=，∴移项得616x =，∴系数化1，得83x =，故答案为：83．18．4【分析】本题考查了等式的性质，根据等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立，据此即可作答．【详解】解：∵2331m n -=+，∴等式两边同时加上3，得234m n =+，∴等式两边同时减去上3n ，得234m n -=，故答案为：4．19．30.4【分析】本题考查一元一次方程的应用，设笔款是x 元，根据现金多了273.6元列方程即可．【详解】解：设笔款是x 元，则现在数量为10x （元），由题意可得，10273.6x x -=，解得30.4x =，答：这笔款是30.4元，故答案为：30.4．20．23【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意；设中间日期为x ，则跟它相邻的两个数分别为7x -和7x +，然后根据题意可列方程进行求解．【详解】解：设中间日期为x ，则跟它相邻的两个数分别为7x -和7x +，由题意得：7769x x x -+++=解得：23x =；故答案为：23．21．2【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，列出方程与不等式，求解即可．【详解】解：由题意，得11m -=∣∣，且20m +¹，所以2m =±，且2m ¹-，所以2m =．22．(1)32x =-不是方程的解,3x =是方程的解；(2)10y =-是方程的解；10y =不是方程的解．【分析】（1）根据方程解的定义，把数分别代入方程左、右两边的代数式，能使得左右两边相等的即为方程的解；（2）根据方程解的定义，把数分别代入方程左、右两边的代数式，能使得左右两边相等的即为方程的解；【详解】（1）把32x =-代入原方程；左边35()1132816´-+==-，右边35122=--=-．∵¹左边右边，∴32x =-不是该方程的解．把3x =代入方程，得左边53128´+==，右边312=-=．∵=左边右边，∴3x =是该方程的解；（2）把10y =-代入原方程．左边2(102)9(110)123=---+=-，右边34101123[]=´´--=-（），∵=左边右边，∴10y =-是原方程的解；把10y =代入原方程．左边2(102)9(110)97=---=，右边3(4101)117=´´-=，∵¹左边右边，∴10y =不是原方程的解．【点睛】本题考查方程解的定义，理解方程解的定义是解题的关键．23．(1)标价：60x + 售价：0.848x +(2)0.84824x x +-=【分析】此题考查了一元一次方程的应用，代数式，理解成本价、标价、销售价，以及利润、成本、售价之间的关系是解本题的关键．（1）设这件衬衫的成本是x 元，根据题意：标价=成本价60+，售价=标价0.8´，由此即可解决问题．（2）设这件衬衫的成本是x 元，根据：利润=销售价-成本，即可列出方程．【详解】（1）解：根据题意可得：标价为：60x +，售价为：()0.8600.848x x +=+；（2）根据题意可得：0.84824x x +-=．24．(1)7(2)9x =【分析】此题考查了一元一次方程与有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，将所给式子转换为正常运算．（1）首先根据题意可得()21121133´-=´--，则可求得答案；（2）由0323x x -=，根据题意可得一元一次方程：()2330x x --=，解此方程即可求得答案．【详解】（1）解：()11321671321´-´-=+==-；（2）解：Q 0323x x -=， ()2330x x \--=，2390x x \-+=，9x \-=-，解得：9x =．25．(1)125(2)2天【分析】本题考查了一元一次方程的应用，涉及工作总量、工作时间、工作效率等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）设甲乙合作需要x 天完成，因为甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天，则11146x æö+=ç÷èø，解出即可作答．（2）依题意，设还需要y 天，因为乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成，所以1164y y ++=，解出即可作答．【详解】（1）解：设甲乙合作需要x 天完成，依题意：11146x æö+=ç÷èø，解得125x = ，所以需要125天；（2）解：设还需要y 天：依题意，1164y y ++=，解得2y =，故还需要2天．。