南京清江花苑严老师平面图形的认识(二) 提高测试卷8

（A ）D C B A（B ）D C B A （C ）D C B A （D ）D C B A第七章 平面图形的认识(二) 魔鬼训练班级：________姓名：___________得分：__________一、选择题:1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是： ( )2ABC3、如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为： ( )A 、600m 2B 、551m 2C 、550m 2D 、500m 24、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于： ( )A 、56°B 、68°C 、62°D 、66°5、a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有： ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是： ( )A 、6B 、5C 、4D 、3 7、下列叙述中，正确的有：( )①三角形的一个外角等于两个内角的和； ②一个五边形最多有3个内角是直角； ③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部； ④ΔABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则这个三角形ABC 为直角三角形．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 8、如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是： ( )（D ）D第3题图21第4题图A 、∠1＋∠2＋∠3＝180°B 、∠1＋∠2－∠3＝90°C 、∠1－∠2＋∠3＝90°D 、∠2＋∠3－∠1＝180°9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是：( )A 、88mmB 、96mmC 、80mmD 、84mm10、一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为：( )A 、75°B 、60°C 、65°D 、55° 二、填空题1、如图，面积为6cm 2的直角三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移距离是BC 的2倍，则图中四边形ACED 的面积为_______ cm 2．2、如图，l 1∥l 2，AB ⊥l 2，垂足为O ，BC 交l 2于点E ，若∠ABC=140°，则∠1=_____°． 3、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。

七年级数学苏科版下册第7章《平面图形的认识(二)》解答题专项提升练习（二）1．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠E＝∠F，CE∥DF，求证：∠A ＝∠1．2．已知，点Q、A、D均在直线l1上，点B、C均在直线l2上，且l1∥l2，点E是BA延长上一点．（1）如图1，CD∥AB，CE与AD相交于点F，AC与BF相交于点O，∠1＝∠2，求证∠3＝∠4；（2）在（1）的条件下，若BF平分∠ABC，试直接写出∠CFB与∠ACF的数量关系为；（3）如图2，点N是∠QAB角平分线上一点，点M在射线BC上，若∠NMC与∠ABC满足2∠NMC﹣∠ABC＝180°的数量关系，请判断直线MN与直线AN的位置关系，并说明理由．3．如图所示，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 、∠DFE 的平分线相交于点K ．（1）求∠EKF 的度数；（2）如图（2）所示，作∠BEK 、∠DFK 的平分线相交于点K 1，问∠K 1与∠K 的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明．（3）在图（2）中作∠BEK 1、∠DFK 1的平分线相交于点K 2，作∠BEK 2、∠DFK 2的平分线相交于点K 3，依此类推，……，请直接写出∠K 4的度数．4．如图，已知三角形ABC 中，AD 平分∠BAC ，∠1＝∠2．求证：（1）AD ∥GE ；（2）∠3＝∠G ．5．如图，已知AB ∥CD ，E 是直线AB 上的一点，CE 平分∠ACD ，射线CF ⊥CE ，∠1＝32°，（1）求∠ACE 的度数；（2）若∠2＝58°，求证：CF ∥AG ．6．已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM ∥FN．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．7．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠MEB与∠DFN互补．（1）若∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（2）如图2，在（1）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．8．如图，AD⊥BE，BC⊥BE，∠A＝∠C，点C，D，E在同一条直线上．求证：AB∥CD．9．综合与探究问题情境在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．探索发现“快乐小组”经过探索后发现：（1）当∠A＝60°时，∠CBD＝∠A．请说明理由．（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为．操作探究（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB 之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．（4）点P继续在射线AM上运动，当运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出2∠ABC+∠A的结果．10．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．11．喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏．如图1，纸条的一组对边PN∥QM（纸条的长度视为可延伸），在PN，QM上分别找一点A，B，使得∠ABM＝α．如图2，将纸条作第一次折叠，使BM'与BA在同一条直线上，折痕记为BR．1解决下面的问题：（1）聪明的小白想计算当α＝90°时，∠BR 1N '的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：如图3，PN ∥QM ，A ，B 分别在PN ，QM 上，且∠ABM ＝90°，由折叠：BR 1平分 ，BM '∥R 1N '，求∠BR 1N '的度数．（2）聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR 1折叠纸条（如图4），是否有可能使AM ''⊥BR 1？如果能，请直接写出此时α的度数；如果不能，请说明理由．（3）笑笑看完此题后提出了一个问题：当0°＜α≤90°时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使BM '与BR 1在同一条直线上，折痕记为BR 2（如图5）；将纸条展开，作第三次折叠，使BM '与BR 2在同一条直线上，折痕记为BR 3；…以此类推． ①第二次折叠时，∠BR 2N '＝ （用α的式子表示）；②第n 次折叠时，∠BR n N '＝ （用α和n 的式子表示）．12．如图，已知点D，E分别为AB，BC上的点，连接DE，∠BAC＝70°，∠ADE＝110°．（1）求证：∠C＝∠BED；（2）画图：连接AE，过点D画DF∥AE，交BC于点F，若∠EAC＝28°，∠C＝62°，求∠DFC的度数．13．完成推理填空．填写推理理由：如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，∴∠2＝，（）又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥，（）∴∠BAC+ ＝180°，（）又∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°．14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．请判断△BEC的形状，并说明理由．15．如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．（1）若∠FCD＝50°，求∠1的度数；（2）若有∠FAB的平分线AP交CE于点P，请你画出图形，并判断∠CAP与∠ACP是否为互余关系，说明理由．参考答案1．证明：∵CE∥DF，∴∠F＝∠2，∵∠E＝∠F，∴∠E＝∠2，∴AE∥BF，∴∠A＝∠1．2．解：（1）证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ACF＝∠2+∠ACF即：∠BCE＝∠ACD，∵AB‖CD，∴∠ACD＝∠4，∴∠BCE＝∠4，∵l1∥l2∴∠3＝∠BCE∴∠3＝∠4；（2）如图，设∠ABF＝∠5，∠ACF＝∠6，∠CFB＝∠7，∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠5，∠CBF＝∠5，∵l1∥l2，∴∠AFB＝∠CBF＝∠5，∴∠AFC+∠BCF＝180°，即∠1+∠6+∠5+∠7＝180°①，∵AB‖CD，l1∥l2，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∠BCD+∠CDF＝180°，∴∠CDF＝2∠5，∴∠1+∠6+∠2+2∠5＝180°，∵∠1＝∠2，∴2∠1+∠6+2∠5＝180°，∴∠1+∠6+∠5＝90°②，∴①﹣②得：∠6+∠7＝90°，∴∠CFB与∠ACF的数量关系为∠CFB+∠ACF＝90°．故答案为：∠CFB+∠ACF＝90°．（3）直线MN与直线AN的位置关系为：MN⊥AN．理由如下：过点N作NR∥l1，∵l1∥l2，NR∥l2，∴∠ABC＝∠QAB，∠QAN＝∠ANR，∠RNM＝∠NMB，∵NA平分∠QAB，∴∠QAB＝2∠QAN，不妨设∠QAN＝x°，∠NAM＝∠NMB＝y°，∴∠ABC＝∠QAB＝2x°，∴y+∠NMC＝180°①，∵2∠NMC﹣∠ABC＝180°，∴2∠NMC﹣2x＝180°，∠NMC﹣x＝90°②，①﹣②得：x+y＝90°，∴∠ANM＝90°，3．解：（1）如图（1），过K 作KG ∥AB ，交EF 于G ，∵AB ∥CD ，∴KG ∥CD ，∴∠BEK ＝∠EKG ，∠GKF ＝∠KFD ，∵EK 、FK 分别为∠BEF 与∠EFD 的平分线，∴∠BEK ＝∠FEK ，∠EFK ＝∠DFK ，∵AB ∥CD ，∴∠BEK +∠FEK +∠EFK +∠DFK ＝180°，即2（∠BEK +∠DFK ）＝180°，∴∠BEK +∠DFK ＝90°，则∠EKF ＝∠EKG +∠GKF ＝90°；（2）∠K ＝2∠K 1，理由为：∵∠BEK 、∠DFK 的平分线相交于点K 1，∴∠BEK 1＝∠KEK 1，∠KFK 1＝∠DFK 1，∵∠BEK +∠FEK +∠EFK +∠DFK ＝180°，即2（∠BEK +∠KFD ）＝180°，∴∠BEK +∠KFD ＝90°，即∠BEK 1+∠DFK 1＝45°，同理得∠K 1＝∠BEK 1+∠DFK 1＝45°，则∠K ＝2∠K 1；（3）如图（3），根据（2）中的规律可得：∠K 2＝∠K 1＝22.5°，∠K 3＝∠K 2＝11.25°，∠K 4＝∠34．解：（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠2，∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠BAD＝∠3，∴AD∥GE；（2）∵AD∥GE，∴∠2＝∠G，∵∠1＝∠2＝∠3，∴∠3＝∠G．5．解：（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠DCE＝32°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE＝32°；（2）∵CF⊥CE，∴∠FCE＝90°，∴∠FCH＝90°﹣32°＝58°，∵∠2＝58°，∴∠FCH＝∠2，∴CF∥AG．6．（1）证明：∵EM∥FN，∴∠EFN＝∠FEM．∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠CFE＝2∠EFN，∠BEF＝2∠FEM．∴∠CFE＝∠BEF．∴AB∥CD．（2）∠AEM，∠GEM，∠DFN，∠HFN度数都为135°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵FN平分∠CFE，∴∠CFE＝2∠CFN，∵∠AEF＝2∠CFN，∴∠AEF＝∠CFE＝90°，∴∠CFN＝∠EFN＝45°，∴∠DFN＝∠HFN＝180°﹣45°＝135°，同理：∠AEM＝∠GEM＝135°．∴∠AEM，∠GEM，∠DFN，∠HFN度数都为135°．7．解：（1）证明：∵∠MEB+∠BEF＝180°，∠MEB与∠DFN互补∴∠BEF＝∠DFN∴AB∥CD∴∠BEF+∠DFE＝180°又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P∴∠FEP+∠EFP＝（∠BEF+∠DFE）＝90°∴∠EPF＝90°即EG⊥PF∵GH⊥EG∴PF∥GH．（2）∠HPQ的大小不会发生变化，利用如下：∵∠PHK＝∠HPK∴∠PKG＝2∠HPK∵GH⊥EG∴∠KPG＝90°﹣∠PKG＝90°﹣2∠HPK∴∠EPK＝180°﹣∠KPG＝90°+2∠HPK∵PQ平分∠EPK∴∠QPK＝∠EPK＝45°+∠HPK∴∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝45°∴∠HPQ的大小不会发生变化，其值为45°．8．证明：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠ADE＝∠A，∴AB∥CD．9．解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，又∵∠A＝60°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°．∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN＝60°，∴∠CBD＝∠A．（2）∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝180°﹣∠A，∴∠CBD＝．（3）∠APB＝2∠ADB理由如下：∵BD分别平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠NBD，∵AM∥BN，∴∠PBN＝∠APB，∠NBD＝∠ADB，∴∠APB＝2∠ADB．（4）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴2∠ABC＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴2∠ABC+∠A＝（∠A+∠ABN）＝×180°＝90°．10．证明：（1）∵∠CDG＝∠B，∴DG∥AB，∴∠1＝∠BAD，∵∠1+∠FEA＝180°，∴∠BAD+∠FEA＝180°，∴EH∥AD；（2）由（1）得：∠1＝∠BAD，EH∥AD，∴∠1＝∠H，∴∠BAD＝∠H．11．解：（1）根据折叠的性质可得，∠MBR1＝∠M′BR1，即，BR1平分∠ABM，故答案为：∠ABM，∵∠ABM＝90°，∴∠MBR1＝∠M′BR1＝∠ABM＝45°，在四边形M′BR1N′中，∠M′＝∠N′＝∠M＝∠N＝90°，∴∠BR1N′＝360°﹣90°﹣90°﹣45°＝135°；（2）α＝60°；由折叠可得，∠PAB＝α＝60°，∠ABR1＝30°，∠R1AM″＝60°，∴∠BAM″＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠ABR1+∠BAM″＝30°+60°＝90°，∴AM''⊥BR1；（3）①由折叠可得∠R1BR2＝×α＝，在四边形M′BR2N′中，∠M′＝∠N′＝∠M＝∠N＝90°，∴∠BR2N′＝360°﹣90°﹣90°﹣＝180°﹣；故答案为：180°﹣；②折叠n次可得∠R n BR n+1＝××…××α＝，在四边形中有内角和可得，∠BR n N'＝360°﹣90°﹣90°﹣＝180°﹣，故答案为：180°﹣．12．解：（1）证明：∵∠BAC＝70°，∠ADE＝110°．∴∠BAC+∠ADE＝180°．∴DE∥AC，∴∠C＝∠BED；（2）如图所示，∵DF∥AE，∴∠AEC＝∠DFC，△AEC中，∠EAC＝28°，∠C＝62°，∴∠DFC＝∠AEC＝180°﹣62°﹣28°＝90°．13．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°，故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠DGA；两直线平行，同旁内角互补．14．解：△BEC是直角三角形．理由：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC+∠DCB＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），∴∠CBE＝∠ABC，∠BCE＝∠BCD（角平分线的性质）．∴∠CBE+∠ECB＝（∠ABC+∠DCB）＝90°．∵∠CBE+∠ECB+∠BEC＝180°（三角形内角和180°），∴∠BEC＝90°（等式性质），∴△BEC是直角三角形．15．解：（1）∵∠FCD＝50°，∴∠ACD＝180°﹣50°＝130°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝∠ECA＝∠ACD＝65°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠ECD＝65°．（2）如图，∠CAP与∠ACP互余，理由：∵AP平分∠FAB，CE平分∠ACD，∴∠CAP＝∠EAP＝∠BAC，∠ACP＝∠DCE＝∠ACD，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠CAP+∠ACP＝（∠BAC+∠ACD）＝90°．。

第7章平面图形的认识（二）单元测试卷（B卷提升篇）【苏科版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）已知一个三角形的两条边长分别为3cm，6cm，则它的第三条边的长度可以是（）A．3cm B．5cm C．9cm D．11cm2．（3分）（2019春•沂水县期中）如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠2＝∠3，③∠5+∠6＝180°，④∠1+∠4＝180°，⑤∠7＝∠2+∠3中能判断直线a∥b的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2019秋•衢州期中）已知在△ABC中，∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能4．（3分）（2019春•镇原县期中）如图，下列说法正确的是（）A．图中没有同位角、内错角、同旁内角B．图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角C．图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角5．（3分）（2019秋•牡丹江期中）如图，△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线，AF＝FD，CE＝EF，则△DEF的面积为（）A．B．C．D．6．（3分）（2019秋•北流市期中）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O，若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角和为240°，则∠BOD的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．（3分）（2019春•皇姑区校级期中）如图，若∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝32°．则∠BDC＝（）A．102°B．110°C．142°D．148°8．（3分）（2019秋•泰兴市校级期中）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI 平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．5B．8C．10D．79．（3分）（2019秋•东西湖区期中）如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则∠CFE的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°10．（3分）（2019春•城关区校级期中）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（）A．60°和135°B．45°、60°、105°和135°C．30°和45°D．以上都有可能第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•温岭市校级期中）工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用性．12．（3分）（2019春•阜宁县期中）如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段是△ABC中AC边上的高．13．（3分）（2019春•武汉期中）如图，AB∥CD，∠B＝48°，∠D＝29°，则∠BED＝°．14．（3分）（2019春•灵石县期中）将Rt△ABC沿边向右平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝6，DG＝3，则阴影部分的面积为．15．（3分）（2019秋•广州期中）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，过k边形一个顶点的对角线条数是边数的，则m﹣n+k＝．16．（3分）（2019秋•芜湖期中）把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C ＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1+∠2＝．评卷人得分三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019春•南京期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）（1）画出△ABC中BC边上的高AD；（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；（3）画一个△BCP（要求备顶点在格点上，P不与A点重合），使其而积等于△ABC的面积．并回答满足这样条件的点P共个．18．（8分）（2018春•相城区期中）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BAC＝∠ADE＝90°，∠BCA＝30°，∠AED＝45°，若∠AFD＝75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．19．（8分）（2019秋•河北区期中）如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数．20．（8分）（2019秋•东营期中）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，（1）求∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝40°，试求∠BED的度数．21．（10分）（2019春•成都期中）如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB ＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α为度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；（2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；（3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t 的所有值．22．（10分）（2019春•兴化市期中）（Ⅰ）（1）问题引入如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝（用α表示）；（2）拓展研究如图②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，试求∠BOC的度数（用α表示）（3）归纳猜想若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝（用α表示）．（Ⅱ）类比探索（1）特例思考如图③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，求∠BOC的度数（用α表示）．（2）一般猜想若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO ＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝（用α表示）．第7章平面图形的认识（二）单元测试卷（B卷提升篇）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）已知一个三角形的两条边长分别为3cm，6cm，则它的第三条边的长度可以是（）A．3cm B．5cm C．9cm D．11cm【分析】根据三角形的三边关系：三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【答案】解：设它的第三条边的长度为xcm，依题意有6﹣3＜x＜6+3，则3＜x＜9．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2．（3分）（2019春•沂水县期中）如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠2＝∠3，③∠5+∠6＝180°，④∠1+∠4＝180°，⑤∠7＝∠2+∠3中能判断直线a∥b的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法即可得出结论．【答案】解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；②由∠2＝∠3，不能得到a∥b；③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；④由∠1+∠4＝180°，不能得到a∥b；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；故能判断直线a∥b的有3个．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解决问题的关键．3．（3分）（2019秋•衢州期中）已知在△ABC中，∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能【分析】根据三角形的内角和是180°可得答案．【答案】解：∠A+∠B+∠C＝180°①，又∠A＝∠B﹣∠C②，把②代入①，得2∠B＝180°，∠B＝90°，故该三角形是直角三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和是180°，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．4．（3分）（2019春•镇原县期中）如图，下列说法正确的是（）A．图中没有同位角、内错角、同旁内角B．图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角C．图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【答案】解：A．图中没有同位角、内错角，但有同旁内角，故本选项错误；B．图中没有同位角和内错角，但是有三对同旁内角，故本选项错误；C．图中没有同位角和内错角，但是有三对同旁内角，故本选项错误；D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了三线八角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5．（3分）（2019秋•牡丹江期中）如图，△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线，AF＝FD，CE＝EF，则△DEF的面积为（）A．B．C．D．【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可．【答案】解：∵△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线，∴S△ACD＝S△ABC＝，∵AF＝FD，∴DF＝AD，∴S△CDF＝S△ACD＝×＝，∵CE＝EF，∴S△DEF＝S△CDF＝×＝，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．6．（3分）（2019秋•北流市期中）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O，若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角和为240°，则∠BOD的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE 的内角和，则可求得∠BOD．【答案】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为240°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+240°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝480°，∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣480°＝60°，故选：D．【点睛】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．7．（3分）（2019春•皇姑区校级期中）如图，若∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝32°．则∠BDC＝（）A．102°B．110°C．142°D．148°【分析】连接AD并延长，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【答案】解：连接AD并延长，∠BDE＝∠BAD+∠B，∠CDE＝∠CAD+∠C，则∠BDC＝∠BDE+∠CDE＝∠BAD+∠B+∠CAD+∠C＝∠BAC+∠B+∠C＝142°，故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．8．（3分）（2019秋•泰兴市校级期中）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI 平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．5B．8C．10D．7【分析】连接BI、由点I为△ABC的内心，得出BI平分∠ABC，则∠ABI＝∠CBI，由平移得AB∥DI，则∠ABI＝∠BID，推出∠CBI＝∠BID，得出BD＝DI，同理可得CE＝EI，△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝5，即可得出结果．【答案】解：连接BI、如图所示：∵点I为△ABC的内心，∴BI平分∠ABC，∴∠ABI＝∠CBI，由平移得：AB∥DI，∴∠ABI＝∠BID，∴∠CBI＝∠BID，∴BD＝DI，同理可得：CE＝EI，∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝7，即图中阴影部分的周长为7，故选：D．【点睛】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是解题的关键．9．（3分）（2019秋•东西湖区期中）如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则∠CFE的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CFE＝180°﹣∠DEF，然后得出图2中∠CFE度数；再根据两直线平行，内错角相等可得∠BFE＝∠DEF，然后求出图2中∠BFC，再根据翻折的性质可得∠CFE+∠BFE＝∠BFC，然后代入数据计算即可得解．【答案】解：∵矩形对边AD∥BC，∴CF∥DE，∴图1中，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣20°＝160°，∵矩形对边AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝20°，∴图2中，∠BFC＝160°﹣20°＝140°，由翻折的性质得，图3中∠CFE+∠BFE＝∠BFC，∴图3中，∠CFE+20°＝140°，∴图3中，∠CFE＝120°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图，理清翻折前后重叠的角是解题的关键．10．（3分）（2019春•城关区校级期中）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（）A．60°和135°B．45°、60°、105°和135°C．30°和45°D．以上都有可能【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【答案】解：如图，当AC∥DE时，∠BAD＝∠DAE＝45°；当BC∥AD时，∠DAB＝∠B＝60°；当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°；当AB∥DE时，∵∠E＝∠EAB＝90°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+90°＝135°．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•温岭市校级期中）工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用三角形稳定性．【分析】根据三角形的稳定性即可得出结论．【答案】解：根据三角形稳定性；故答案为：三角形稳定．【点睛】本题考查了三角形的稳定性；熟记三角形的稳定性是关键．12．（3分）（2019春•阜宁县期中）如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段BE是△ABC中AC边上的高．【分析】根据过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【答案】解：∵BE⊥AC，∴△ABC中AC边上的高是BE．故答案为：BE【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，是基础题，熟记概念是解题的关键．13．（3分）（2019春•武汉期中）如图，AB∥CD，∠B＝48°，∠D＝29°，则∠BED＝77°．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【答案】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠B＝48°，∠DEF＝∠D＝29°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝48°+29°＝77°，故答案为：77．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．14．（3分）（2019春•灵石县期中）将Rt△ABC沿边向右平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝6，DG＝3，则阴影部分的面积为39．【分析】先利用平移的性质得到S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝8，则EG＝5，利用面积的和差得到阴影部分的面积＝S梯形ABEG，然后利用梯形的面积公式计算即可．【答案】解：∵Rt△ABC沿边向右平移得到Rt△DEF，∴S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝8，∴EG＝DE﹣DG＝8﹣3＝5，∴阴影部分的面积＝S梯形ABEG＝（EG+AB）•BE＝（5+8）×6＝39．故答案为39．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．15．（3分）（2019秋•广州期中）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，过k边形一个顶点的对角线条数是边数的，则m﹣n+k＝13．【分析】根据过n边形一个顶点有n﹣3条对角线进行解答即可．【答案】解：∵过10边形的一个顶点有7条对角线，∴m＝10，∵三角形没有对角线，∴n＝3，k﹣3＝k，解得，k＝6，∴m﹣n+k＝13，故答案为：13．【点睛】本题考查的是多边形的对角线的求法，掌握过n边形一个顶点有n﹣3条对角线是解题的关键．16．（3分）（2019秋•芜湖期中）把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C ＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1+∠2＝210°．【分析】根据三角形的内角和定理和三角形外角性质解答即可．【答案】解：如图：∵∠1＝∠D+∠DOA，∠2＝∠E+∠EPB，∵∠DOA＝∠COP，∠EPB＝∠CPO，∴∠1+∠2＝∠D+∠E+∠COP+∠CPO＝∠D+∠E+180°﹣∠C＝30°+90°+180°﹣90°＝210°，故答案为：210°．【点睛】此题考查三角形内角和，关键是根据三角形的内角和定理和三角形外角性质解答．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019春•南京期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）（1）画出△ABC中BC边上的高AD；（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；（3）画一个△BCP（要求备顶点在格点上，P不与A点重合），使其而积等于△ABC的面积．并回答满足这样条件的点P共6个．【分析】（1）利用网格特点和正方形的性质画AD⊥BC于D；（2）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（3）根据三角形面积公式，过A点作BC的平行线，找出此直线上的格点即可．【答案】解：（1）如图，AD为所作；（2）如图，△A1B1C1为所作；（3）过A点作BC的平行线，在此直线上的格点即为P点，如图，满足这样条件的点P共6个．故答案为6．【点睛】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．18．（8分）（2018春•相城区期中）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BAC＝∠ADE＝90°，∠BCA＝30°，∠AED＝45°，若∠AFD＝75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．【分析】根据三角形外角性质，可得∠EAF＝30°，再根据∠C＝30°，可得∠EAF＝∠C，进而判定AE ∥BC．【答案】解：AE与BC平行．理由：∵∠AFD是△AEF的外角，∴∠EAF＝∠AFD﹣∠E＝75°﹣45°＝30°，又∵∠C＝30°，∴∠EAF＝∠C，∴AE∥BC．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质及三角形的外角的性质的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19．（8分）（2019秋•河北区期中）如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数．【分析】由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC＝∠BAC，故∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC．【答案】解：∵∠B＝42°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝68°，∵AE是角平分线，∴∠EAC＝∠BAC＝34°．∵AD是高，∠C＝70°，∴∠DAC＝90°﹣∠C＝20°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝34°﹣20°＝14°，∠AEC＝90°﹣14°＝76°．【点睛】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是熟练掌握三角形的内角和定理．20．（8分）（2019秋•东营期中）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，（1）求∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝40°，试求∠BED的度数．【分析】（1）由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由DE为角平分线，即可确定出∠EDC的度数；（2）过E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD，利用两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义求得∠BEF 的度数，根据平行线的性质求得∠FED的度数，则∠BED即可求解．【答案】解：（1）∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠BAD＝70°，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADC＝35°；（2）过E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD．∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝40°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝20°，∵EF∥AB，∴∠BEF＝∠ABE＝20°，∵EF∥CD，∴∠FED＝∠EDC＝35°，∴∠BED＝20°+35°＝55°．【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，以及角平分线的性质，正确作出辅助线是关键．21．（10分）（2019春•成都期中）如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α为15度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；（2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；（3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t 的所有值．【分析】（1）通过画图，即可求解；（2）分①当α≤90°、α＞90°时两种情况，画图计算即可；（3）分AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、AE∥BC四种情况，分别求解即可．【答案】解：（1）当α＝15°时，AD∥BC，图形如下：故答案为15；（2）设：∠CAD＝γ，∠BAE＝β，①如上图，当α≤90°时，α+β＝90°，α+γ＝45°，故β﹣γ＝45°；②当α＞90°时，同理可得：γ﹣β＝45°，故：|∠CAD﹣∠BAE|＝45°；（3）①当AD∥BC时，α＝15°，t＝3；②当DE∥AB时，α＝45°，t＝9；③当DE∥BC时，α＝105°，t＝21；④当DE∥AC时，α＝135°，t＝27；⑤当AE∥BC时，α＝150°，t＝30；综上，t＝3或9或21或27或30．【点睛】解答此题的关键是通过画图，确定旋转后△ADE的位置，还注意分类求解，避免遗漏．22．（10分）（2019春•兴化市期中）（Ⅰ）（1）问题引入如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝90°+α（用α表示）；（2）拓展研究如图②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，试求∠BOC的度数120°+α（用α表示）（3）归纳猜想若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝（用α表示）．（Ⅱ）类比探索（1）特例思考如图③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，求∠BOC的度数（用α表示）．（2）一般猜想若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO ＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝（用α表示）．【分析】（Ⅰ）（1）根据点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，即可得到∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，而∠A＝α，再根据三角形内角和定理，即可得到∠BOC＝90°+α；（2）根据∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，运用三角形内角和定理，即可得到∠BOC＝120°+α；（3）根据∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，运用三角形内角和定理，即可得到∠BOC＝；（Ⅱ）（1）根据∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，运用三角形内角和定理可得∠BOC＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），再根据平角的定义，即可得出∠BOC＝180°﹣[360°﹣（∠ABC+∠ACB）]，据此化简计算即可；（2）根据∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，运用三角形内角和定理可得∠BOC＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），再根据平角的定义，即可得出∠BOC＝180°﹣[360°﹣（∠ABC+∠ACB）]，据此化简计算即可．【答案】解：（Ⅰ）（1）如图①，∵点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，∴∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，而∠A＝α，∴∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝180°﹣（180°﹣α）＝180°﹣90°+α＝90°+α，故答案为：90°+α；（2）如图②，∵∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，∴∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝180°﹣（180°﹣α）＝180°﹣60°+α＝120°+α，故答案为：120°+α；（3）∵∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，∴∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝180°﹣（180°﹣α）＝180°﹣×180°+α＝，故答案为：；（Ⅱ）（1）如图③，∵∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，∴∠BOC＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝180°﹣[360°﹣（∠ABC+∠ACB）]＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠A）]＝180°﹣（180°+α）＝180°﹣60°﹣α＝120°﹣α；（2）∵∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，∴∠BOC＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝180°﹣[360°﹣（∠ABC+∠ACB）]＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠A）]＝180°﹣（180°+α）＝，故答案为：．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．根据角的和差关系进行计算是解决问题的关键．。

1南京清江花苑严老师平行四边形的认识单元测试卷10一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）1．如图，已知平行四边形ABCD 中，∠1=∠D=700，则∠2的度数为 ( )A ．400B ．500C ．600D ．800 2．下列说法中，正确的是 ( )A ．平行四边形的周长等于两条对角线长的和B ．平行四边形的对角线一定相等C ．平行四边形相邻的两角一定相等D ．平行四边形的对角线一定互相平分3．如图所示，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，E 、F 是AC 的三等分点，则△BEF 的面积为 ( ) A ．8 B ．12 C ．16 D ．244．如果矩形的两条对角线所成的钝角是1200，那么对角线与短边的长度比为 ( )A ．3：2B ．2：1C ．1.5：1D ．1：1 5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对边平行且相等 6．用两个边长为a 的等边三角形的纸片拼成的四边形是 ( )A ．等腰梯形B ．正方形C ．矩形D ．菱形7．在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 ( ) A ．1800 B ．900 C ．2700 D ．36008．如图，正方形ABCD 中，F 是BD 上的一点，EF BD 交AD 于点E ，则线段EF 与FD 之间的大小关系是 ( )A ．EF ＞FDB ．EF=FDC ．EF ＜FD D ．无法确定大小关系 9．如图所示，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形内的数字乘积等于( )A ．0B ．-1C ．0或-1D ．210．若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为 ( ) A ．21 B ．29 C ．21或29 D ．21或22或29二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分）11．已知平行四边形ABCD 中，∠B-∠A=900，则∠C= ． 12．平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形ABCD的周长为 ．13．一个平行四边形，如果它的角满足 条件，则该平行四边形就是矩形． 14．矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，如果该矩形的周长是34 cm ，又△AOB 的A D 12 第1题 A C D F E第3题 第8题 A E DF 2 01-1 第9题2南京清江花苑严老师周长比△ABC 的周长少7 cm ，则AB= cm ，BC= cm ．15．已知菱形的一条对角线长为12cm ，面积是30cm 2，则这个菱形的另一条对角线长为 cm ． 16．如图所示，菱形ABCD 的面积为1，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与A 、C 重合），且 PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴 影部分的面积是 ．17．菱形的一边与两对角线所构成的两个角的差是420，则菱形中较小的内角是 ．18．如图，截去正方形的一个角，则∠1+∠2= ．19．如图，在矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，把△ABO 沿AD 方向平移，平移的距离等于BC 的长，则四边形OCED 是 形． 20．如图所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=800，∠C=500，若AB=4cm ，CD=7cm ，则腰AD 的长为 cm ．三、解答题（第21、22题各6分，第23-26题各7分，共40分）21．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=AD ，∠ADC=1200， 求∠BDC 的度数．22．如图，在△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于E ，EF ∥AC 交BC 于F ． 试说明BE=FC ．D第16第18题21第20题ACBD第22题CBEDA3南京清江花苑严老师23如图所示,菱形ABCD 中,E,F 分别是BC,CD 上的点,且AE=EF=AF=BC,求∠C 的度数．24．如图，已知菱形的两条对角线长为a,b,你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗?画图说明(拼出一种图形即可);在此过程中,你能发现菱形的面积与a,b 的关系吗?25．如图所示,梯形ABCD 中，AB ∥CD,AB=10cm,DC=6cm,点P 和点Q 同时从D,B 出发,P 由D 向C 运动,速度为1s cm ,点Q 由B 向A 运动,速度为2s cm ,试求几秒后,P,Q 和梯形ABCD 的两个顶点所成的四边形是平行四边形．26．已知P 是正方形ABCD 内部一点,且PA ：PB ：PC=1：2：3,求∠APB 的度数．D第23题 第24题 Q第25题 P 第26题 DC AP。

第7章《平面图形的认识(二)》综合提优测试(时间:100分钟满分:100分)一、选择题(每题2分，共20分)1.下列命题中，不正确的是().A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行2.图中有四条互相不平行的直线1l 、2l 、3l 、4l 所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列说法正确的是().A.247∠=∠+∠B.316∠=∠+∠C.146180∠+∠+∠=︒D.235180∠+∠+∠=︒3.如图，//AB EF ，CD EF ⊥，若40ABC ∠=︒，则BCD ∠=().A.140︒B.130︒C.120︒D.110︒4.若多边形的边数增加1，则().A.其内角和增加180︒B.其内角和为360︒C.其内角和不变D.其外角和减少5.三角形的三条高所在直线的交点().A.一定在三角形的内部B.一定在三角形的外部C.一定在三角形的顶点D.都有可能6.若一个三角形的3个内角度数之比为5:3:1，则与之对应的3个外角的度数之比为().A.4:3:2B.2:3:4C.3:2:4D.3:1:57.如图，//AB CD ，CE 平分BCD ∠，36B ∠=︒，则DCE ∠等于().A.18︒B.36︒C.45︒D.54︒8.如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若1AB =，3BC CD ==，2DE =，则这个六边形的周长等于().A.15B.14C.17D.189.如图，若//AB CD ，则B ∠、C ∠、E ∠三者之间的关系是().A.180B C E ∠+∠+∠=︒B.180B E C ∠+∠-∠=︒C.180B C E ∠+∠-∠=︒D.180C E B ∠+∠-∠=︒10.如图，//AB CD ，AC BC ⊥，AC BC ≠，则图中与BAC ∠互余的角有().A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题2分，共20分)11.如图所示，小华从点A 出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A 时，一共走的路程是.12.在ABC V 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且24ABC S cm =V ，则BEF S V 的值为.13.在ABC V 中，150A B ∠+∠=︒，2C A ∠=∠，则A ∠=，B ∠=.14.如图，直线//a b ，Rt ABC V 的直角顶点C 在直线b 上，120∠=︒，则2∠=.15.如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为.16.如图，ABC V 中，AB AC =、12BC cm =，点D 在AC 上，4DC cm =.将线段DC 沿着CB 的方向平移7cm 得到线段EF ，点E 、F 分别落在边AB 、BC 上，则EBF V 的周长为cm .17.如图所示，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=.18.教材在探索多边形的内角和为(2)180n -⨯︒时，都是将多边形转化为去探索的.从(3)n n >边形的一个顶点出发，画出条对角线，这些对角线把n 边形分成个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和.19.如图，//AB CD ，26B ∠=︒，39D ∠=︒，求BED ∠的度数.解:过点E 作//EF AB ,126B ∴∠=∠=︒.()//AB CD Q (已知)，//EF AB (所作)，//EF CD ∴.()239D ∴∠=∠=︒.1265BED ∴∠=∠+∠=︒.20.在三角形纸片ABC 中，已知90ABC ∠=︒，6AB =，8BC =.过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的T 处，折痕为MN .当点T 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随之移动.若限定端点M 、N 分别在边AB 、BC 上移动，则线段AT 长度的最大值与最小值之和为.(计算结果不取近似值)三、解答题(共9题，共60分)21.如图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上.将ABC V 向左平移2格，再向上平移4格.请在图中画出平移后的三角形'''A B C ，再在图中画出三角形'''A B C 的高''C D .22.如图，直线AB 和直线CD 被直线GH 所截，交点分别为点E 、F ，AEF EFD ∠=∠.(1)AB 与CD 平行吗，为什么?(2)如果AEM NFD ∠=∠，那么EM 与FN 是否平行，为什么?23.如图，25B ∠=︒，45BCD ∠=︒，30CDE ∠=︒，10E ∠=︒，求证://AB EF .24.如图，在ABC V 中，CE AB ⊥，垂足为点E ，DF AB ⊥，垂足为点F ，//AC ED ，CE 是ACB ∠的角平分线.求证:EDF BDF ∠=∠.25.如图，从下列三个条件中:(1)//AD CB ;(2)//AB CD ;(3)A C ∠=∠.任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由.已知:结论:理由:26.如图，//AD BC ，96A ∠=︒，104D ∠=︒，BE 、CE 分别是ABC ∠和BCD ∠的角平分线，求BEC ∠的度数.27.如图，已知点D 为等腰直角ABC V 内一点，15CAD CBD ∠=∠=︒.E 为AD 延长线上的一点，且CE CA =.(1)求证:DE 平分BDC ∠;(2)若点M 在DE 上，且DC DM =，求证:ME BD =.28.小亮的父亲想用正三角形、正四边形和正六边形地板砖铺设一条小道地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙.不重叠地铺设.可按如图所示的规律拼图案.即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比前一个图案中正三角形的个数多4个.请你帮助小明求第n 个图案中正只角形的个数有多少?(用含n 的代数式表示)29.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)AB 平行于CD ，如图(1)，点P 在AB 、CD 外部时，由//AB CD ，有B BOD ∠=∠，又因为BOD ∠是POD V 的外角，故BOD BPD D ∠=∠+∠，得BPD B D ∠=∠-∠.如图(2)，将点P 移到AB 、CD 内部，以上结论是否成立?若不成立，则BPD ∠、B ∠、D ∠之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图(2)中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图(3)，则BPD ∠、B ∠、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图(4)中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数.参考答案1.C2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.A9.B10.C11.150米12.1cm213.15°135°14.70°15.1800°16.13°17.180°18.三角形(3)n -(2)n -相等19.两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两直线平行20.14-21.略22.（1）//AB CD 。

中考数学精品模拟试卷1605一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中国，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C3．如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为5 D．俯视图的面积为34．某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（）A．随机抽取一部分男生B．随机抽取一个班级的学生C．随机抽取一个年级的学生D．在各个年级中，每班各随机抽取20名学生5．若a=b﹣3，则b﹣a的值是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．66．小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（）A．165×104B．1.65×105C．1.65×106D．0.165×1077．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等8．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）A．0.5千米B．1千米C．1.5千米D．2千米二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．使式子有意义的x的取值范围是．10．因式分解：x2y﹣9y=．11．若（m+2）2+=0，则m﹣n=．12．化简分式：=．13．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）．投篮次数（n）50 100 150 200 250 300 500投中次数（m）28 60 78 104 123 152 251投中频率（m/n）0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.5014．如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为．15．一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2=．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DE∥BC，∠C=90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为．18．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=．现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：﹣|﹣2|﹣4cos60°．（2）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．20．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．21．甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．（1）求甲第一位出场的概率；（2）用树状图或列表格写出所有可能的出场顺序，并求出甲比乙先出场的概率．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）两点，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点C．（1）求一次函数的解析式；（2）点P是x轴上一点，且△BOP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．23．如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．24．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，某校九年级准备购买一批运动鞋供学生借用，现从九年级各班随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（2）在本次调查中，学生鞋号的众数为号，中位数为号；（3）根据样本数据，若该年级计划购买100双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？25．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）26．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．27．已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．（1）求b，c的值；（2）判断△ABC的形状并说明理由；（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．28．【发现证明】（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论．【类比引申】（2）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请直接写出EF、BE、DF之间的数量关系，不需证明；【联想拓展】（3）如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=1，CF=2，求EF的长．。

第7章平面图形的认识(二) 提高测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是 ( ) A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形2．在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( )3．已知一角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 ( ) A．4 B．5 C．9 D．134．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( )5．如图，∠ADE和∠CED是 ( )A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．可为补角第5题第6题6．如图，下列判断正确的是 ( ) A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2．则AB∥CDC．若∠A=∠3，则 AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD7．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是 ( ) A．∠2=∠3 B．∠1=∠3C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4第7题第8题第10题8．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( )A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°9．若∠1与∠2是内错角，且∠1=60°，则∠2是 ( )A．60° B．120° C．120°或60° D．不能确定10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( )A．120° B．130° C．140° D．150°二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，则∠A=_________．12．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为__________．13．如图，直线a与直线c的夹角是∠α，直线b与直线c的夹角是∠β，把直线a“绕”点A按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足______时，直线a∥b，理由是_______．第13题第14题14．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB∥EF．15．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD=__________．第15题第16题16．因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工．如果在A地测得隧道方向为北偏东62°，那么在B地应按_______方向施工，就能保证隧道准确接通．17．如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′R平行于α，则角θ等于_________度．第17题第18题18．如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=________，∠ABC=________．三、解答题(共46分)19．(10分)一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．20．(10分)如图，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠4的度数．21．(5分)填写推理理由．已知：如图，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，求∠A的度数．解：DE∥AB( )∴∠A+∠AED=180°( )DF∥AC( )∴∠AED+∠FDE=180°( )∴∠A=∠FDE=70°( )．22．(10分)我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射人空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．由于折射率相同，因此有∠1=∠4，∠2=∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行?并说明理由．23．(11分)已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F相等吗?试说明理由．参考答案1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．D 10．D11．80° 12．913．∠α=∠β同位角相等两直线平行14．100° 15．35°16．南偏西62°(或西偏南28°)17．6018．70° 38°19．解：设该多边形的边数为n，(n－2)·180°=360°×4+180°解这个方程得n=11(n－2)·180°=(9－2)×180°=1620°20．解：因为AB∥CD，所以∠1=∠B=61°所以∠BCD=119°，所以∠A=360°－61°－35°－119°=145°．21．已知两直线平行，同旁内角互补已知两直线平行，同旁内角互补等角的补角相等22．解：c∥d．如图，分别作出c、d所在的直线，可知∠2+∠5=∠1，∠3+∠6=∠4(对顶角相等)，又∠1=∠4，∠2=∠3，可知∠5=∠6，故c∥d(内错角相等，两直线平行)．23．解：∠A=∠F∠1=∠2(已知)，∠2=∠AHC(对顶角相等)∴∠1=∠AHC(等量代换)∴BG∥CH(同位角相等，两直线平行)∴∠ABD=∠C(两直线平行，同位角相等) 又∠C=∠D(已知)，∴∠ABD=∠D(等量代换)∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)．。

第七章平面图形的认识(二) 提高测试卷(6)（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列命题中，真命题是（）.A.三角形的外角大于任何一个内角B.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，则这个三角形是钝角三角形C.如果内错角不相等，那么两直线不平行D.相等的角是对顶角2.如果a∥b，a∥c，那么b∥c，推理依据是（）.A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.两条直线平行，同位角相等C.等量代换D.垂直于同一条直线的两直线互相平行3.如图1，两条直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝30°，那么∠2的度数为（）.A.130°B.150°C.100°D.80°4.如图2，在Rt△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，则x可能是（）.A.10°B.20°C.30°D.40°5.一个等腰三角形的外角为140°，它的底角为（）.A.40°B.70°C.100°D.70°或40°6.举反例说明“一个角的补角大于这个角”是假命题，错误的是（）.A.设这个角是90°，它的补角是90°，但90°＝90°B.设这个角是100°，它的补角是80°，但100°＞80°C.设这个角是80°，它的补角是100°，但80°＜100°D.设这个角是120°，它的补角是60°，但120°＞60°7.如图3，AB∥DE，∠ADB＝90°，则∠B与∠1的关系是（）.A.互余B.相等C.互补D.互补或相等8.如图4，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A为（）.A.70°B.75°C.80°D.85°9.若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C满足∠A＞3∠B，∠C＜2∠B，则这个三角形是（）.A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形10.某超市失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个犯罪嫌疑人被警察传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯就在A、B、C三人之内；（2）C作案时总得有A作从犯；（3）B不会开车，在此案中能肯定的作案对象是（）.A.嫌疑犯AB.嫌疑犯BC.嫌疑犯CD.嫌疑犯A和C二、填空题（每题3分，共27分）11.“两直线平行，内错角相等”是_______命题.（填“真”或“假”）12.在△ABC中，∠A+∠B＝100°，∠C＝4∠A，则∠A＝_______，∠C＝_______.13.如图5所示，a∥b，∠2＝∠3，则a______c.14.如图6所示，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF：FC＝3：8，则AE：EB＝________.15.将一个正方形剪开后按如图7所示的方法拼接起来，则∠ABC＝_______.16.如图8所示，在△ABC中，外角∠DCA＝100°，∠A＝40°，则∠B＝________，∠ACB＝_________.17.若三角形的三个内角之比为1：3：5，则此三角形的三个外角依次为___________.18.如图9，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数是________.19.如图10，在△ABC中，AD平分∠ＢＡＣ，BE是高，∠ＢＡＣ＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC等于_________.三、解答题（共63分）20.（6分）判断下列命题是否是真命题，如果是假命题，请举出反例.（1）一个锐角的余角小于这个角；（2）等边三角形都相似；（3）对角线相等的四边形是矩形.21.（7分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数.22.（7分）已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.求证：AB∥CD.23.（7分）如图，AB∥CD，AB＝ＣＤ，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C.求证：AE＝CF.24.（8分）如图，已知∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，且CE平分∠ACB。

第七章平面图形的认识(二) 提高测试卷(2)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)1．下列命题中，不正确的是( )．A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行2．△ABC的高的交点一定在外部的是( )．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．有一个角是60°的三角形3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm和50 cm，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )．A．10 cm的木棒B．40 cm的木棒C．90 cm的木棒D．100 cm的木棒4．已知等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长为( )．A．10 cm B．11 cmC．10 cm或11 cm D．无法确定5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是( )．A．∠A=2∠B一3∠C B．∠A+∠B=2∠CC．∠A一∠B=30°D．∠A=12∠B=13∠C6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，已知直线AB∥CD，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )．A．70°B．80°C．90°D．100°(第7题) (第10题)8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )．A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形9．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )．A．7 B．6 C．5 D．410．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF的值为( )．A．2 cm2B．1 cm2 C．0．5 cm2D．0．25 cm2二、填空题(每题3分，共24分)11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB=4，EC=7－CD，则△DCE的周长为______cm．13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________．14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是____边形，它的内角和为_____．15．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠α的度数：(1) ∠α=_________°；(2) ∠α=_________°；(3) ∠α=_________°．16．教材在探索多边形的内角和为(n－2)×180°时，都是将多边形转化为________去探索的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________．17．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，∠1=∠B=26°．( )∵AB∥CD(已知)，EF∥AB(所作)，∴EF∥CD．( )∴∠2=∠D=39°．∴∠BED=∠1+∠2=65°．18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4)(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：___________________________________．三、解答题(第19、20题每题8分，第21～24题每题10分，共56分)19．如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．20．如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF=∠EFD．(1)AB与CD平行吗，为什么?(2)如果∠AEM=∠NFD，那么EM与FN是否平行，为什么?21．如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB；(2)AB∥CD；(3) ∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．已知：结论：理由：22．如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．23．如图，已知AB∥CD，BC∥AD，问∠B与∠D有怎样的大小关系，为什么?24．(1)如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．a)若∠A=60°，求∠BOC的度数．b)若∠A=n°，则∠BOC=_________．c)若∠BOC=3∠A，则∠A=__________．(2)如图(2)，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数．(3)上面(1)，(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?参考答案1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B11．四12．11 13．65°65°14．五540°15．(1)70 (2)48 (3)5016．三角形(n一3) (n一2) 相等17．两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两直线平行18．(1)(八，5) 或（五，6）(2)略，答案不唯一19．略20．(1)AB∥CD，因为内错角相等．两直线平行(2)EM∥FN，因为内错角相等(∠ABF=∠EFN)，两直线平行21．已知：AD∥CB，∠A=∠C，结论：AB∥CD．理由：∵AD∥CB，∴∠A=∠ABF．又∠A=∠C，∴∠ABF=∠C．∴AB∥CD．22．∵AD∥BC，∠A=96°，∴∠ABC=180°－∠A=180°－96°=84°．同理∠DCB=180°一∠D=180°一104°=76°．∵BE、CE分别是么ABC和么BCD的平分线，∴∠EBC=12∠ABC=12×84°=42°，∠ECB=12∠DCB=12×76°=38°．∴∠BEC=180°一42°一38°=100°．23．∠B=∠D．∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°．∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°．∴∠B=∠D．24．(1)a) ∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°．又BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠l=12∠ABC，∠2 =12∠ACB．∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=60°．∴∠BOC=180°一60°=120°．b) (90+12 n)°．c)36°(2) ∠B′O′C′=70°，(3) ∠BOC与∠B′O′C′=180°．。

第7章平面图形的认识(二)章末检测卷（苏科版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·宁波市江北外国语学校七年级期中）下列生活现象中，属于平移的是（）．A．钟摆的摆动B．拉开抽屉C．足球在草地上滚动D．投影片的文字经投影转换到屏幕上【答案】B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案．【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误．只有B选项为平移．故选：B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状大小和方向，注意平移是沿着一条直线方向移动，熟练运用平移的性质是解答本题的关键．2．（2020·江苏盐城市·汇文实验初中七年级月考）如图，下列说法正确的是（）A．∠2和∠4是同位角B．∠2和∠4是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠4是同旁内角【答案】D【分析】由题意根据同位角和内错角以及同旁内角的定义，结合图形进行判断即可．【解析】解：A、∠2和∠4不是同位角，故本选项错误；B、∠2和∠4不是内错角，故本选项错误；C、∠1和∠A不是内错角，故本选项错误；D、∠3和∠4是同旁内角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查对平面几何中概念的理解，熟练掌握同位角和内错角以及同旁内角的定义是解题的关键. 3．（2020·河南焦作·初一期末）下列说法中正确的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④两条直线相交，对顶角相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】根据垂线的性质，平行公里，对顶角的性质一一判断即可；【解析】解：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误，应该是同一平面内；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；④两条直线相交，对顶角相等，正确；故选：C ．【点睛】本题考查垂线的性质，平行公里，对顶角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．4．（2020·江苏扬州市·七年级期中）如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】B 【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l 1∥l 2，故本小题正确； ③∵∠4=∠5，∴l 1∥l 2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l 1∥l 2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确．故选B ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．5．（2020·江苏省锡山高级中学实验学校九年级一模）一副直角三角板如图放置，其中C DFE 90∠=∠=，45A ∠=︒，60E ∠=︒，点F 在CB 的延长线上若//DE CF ，则BDF ∠等于（ ）A．35°B．25°C．30°D．15°【答案】D【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BDE=45°，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°，∠DE∠CB，∠∠BDE=∠ABC=45°，∠∠BDF=45°-30°=15°．故选D．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BDE的度数是解题关键．6．（2020·四川郫都·期末）如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为（）A．180°B．270°C．360°D．450°【答案】C【分析】首先过点D作DF∥AE，交AB于点F，由AE∥BC，可证得AE∥DF∥BC，然后由两直线平行，同旁内角互补，证得∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，继而证得结论．【解析】过点D作DF∥AE，交AB于点F，∵AE∥BC，∴AE∥DF∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，∴∠C+∠CDE+∠E＝360°，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．7．（2020·首都师范大学附属中学初二期中）已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（）A．2cm B．8cm C．8或2cm D．不能确定【答案】C【分析】分（1）直线a 在直线b 、c 外，（2）直线a 在直线b 、c 之间两种情况，画出图形（1）（2），根据图形进行计算即可．【解析】解：有两种情况：如图（1）直线a 与c 的距离是3厘米+5厘米=8厘米；（2）直线a 与c 的距离是5厘米-3厘米=2厘米．故选C ．【点睛】本题考查平行线之间的距离，注意需分两种情况讨论求解是解题的关键．8．（2020·河北宣化·初三二模）如图是某节数学课上王老师和琪琪的对话，根据对话内容，判定//AE CD 的依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．内错角互补，两直线平行D ．同旁内角互补，两直线平行 【答案】B 【分析】根据三角板中的度数，结合图形，利用平行线的判定即可做出选择．【解析】∵90AEB =︒∠，90AED ∴∠=︒，AED D ∴∠=∠，故根据内错角相等，两直线平行得//.AE CD 故选：B ．【点睛】本题考查平行线的判定，熟知三角板中的度数，掌握平行线的判定是解答的关键．9．（2020·南通市通州区育才中学八年级月考）如图，A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m∠n ．则下列说法正确的是（ ）A ．AC=BPB ．∠ABC 的周长等于∠BCP 的周长 C ．∠ABC 的面积等于∠ABP 的面积D ．∠ABC 的面积等于∠PBC 的面积【答案】D 【分析】根据平行线之间的距离及三角形的面积即可得出答案．【详解】解：∠A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m∠n ， 根据平行线之间的距离相等可得：∠ABC 与∠PBC 是同底等高的三角形，故∠ABC 的面积等于∠PBC 的面积．故选D ．【点睛】本题考查平行线之间的距离；三角形的面积．10．（2020·东台市三仓中学七年级月考）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（ ）A ．28︒B ．34︒C ．46︒D ．56︒【答案】B 【分析】延长DC 交AE 于F ，依据//AB CD ，87BAE ∠=︒，可得87CFE ∠=︒，再根据三角形外角性质，即可得到E DCE CFE ∠=∠-∠．【详解】解：如图，延长DC 交AE 于F ，//AB CD ，87BAE ∠=︒，87CFE ∴∠=︒，又121DCE ∠=︒，1218734E DCE CFE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．11．（2021·四川宜宾市·七年级期末）把三角板ABC 按如图所示的位置放置，已知30CAB ∠=︒，90C ∠=︒，过三角板的顶点A 、B 分别作直线AD 、BE ，且//AD BE ，120DAE ∠=︒．给出以下结论：（1）1290∠+∠=︒；（2）2EAB ∠=∠；（3）CA 平分DAB ∠．其中正确结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C【分析】根据//AD BE 和90BAC ABC ∠+∠=︒易证1290∠+∠=︒，故（1）正确．再由角的等量关系可知901BAE ∠=︒-∠，即证明出2BAE ∠=∠．故（2）正确．根据1∠的大小随BAE ∠的大小变化而变化，而30CAB ∠=︒固定，所以CA 不一定平分DAB ∠．故（3）错误．即可选出结果．【详解】∠//AD BE ，∠(1)(2)180BAC ABC ∠+∠+∠+∠=︒．∠90BAC ABC ∠+∠=︒．∠1290∠+∠=︒，故（1）正确．∠1120301901BAE DAE CAB ∠=∠-∠-∠=︒-︒-∠=︒-∠，∠1290∠+∠=︒，∠90(902)2BAE ∠=︒-︒-∠=∠．故（2）正确．∠11203090DAE CAB BAE BAE BAE ∠=∠-∠-∠=︒-︒-∠=︒-∠，∠1∠的大小随BAE ∠的大小变化而变化，∠30CAB ∠=︒固定，∠CA 不一定平分DAB ∠．故（3）错误．综上，正确的结论有两个．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质、余角以及判断角平分线．根据平行线的性质与余角得出角之间的数量关系是解答本题的关键．12．（2020·石家庄市第二十七中学初一期中）①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】①如图1，过点E 作EF ∥AB ，因为AB ∥CD ，所以AB ∥EF ∥CD ，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；②如图2，过点E 作EF ∥AB ，因为AB ∥CD ，所以AB ∥EF ∥CD ，所以∠A=∠AEF ，∠C=∠CEF ， 所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC ，则②正确；③如图3，过点E 作EF ∥AB ，因为AB ∥CD ，所以AB ∥EF ∥CD ，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF ，所以∠A+∠AEC -∠1=∠A+∠AEC -∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；④如图4，过点P 作PF ∥AB ，因为AB ∥CD ，所以AB ∥PF ∥CD ，所以∠A=∠APF ，∠C=∠CPF ，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC ，则④正确；故选C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·江苏高邮·初一期末）如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ，C '的位置，若68EFB ∠=︒，则AED ∠’等于__________︒．【答案】44【分析】先根据两直线平行，内错角相等，由AD ∥BC 得到∠DEF ＝∠EFB ＝68°，再利用折叠的性质得到∠D ′EF ＝∠DEF ＝68°，然后利用平角的定义求解．【解析】∵AD ∥BC ，∴∠DEF ＝∠EFB ＝68°，∵长方形纸片沿EF 折叠后，点DC 分别落在点D ′、C ′的位置，∴∠D ′EF ＝∠DEF ＝68°， ∴∠AED ′＝180°−∠D ′EF−∠DEF ＝180°−2×68°＝44°．故答案为44°．【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．14．（2020·太原师范学院附属中学初一月考）如图所示，点D ，E 分别在BA ，BC 上，ADF a ∠=︒，ABC β∠=︒，ABC γ∠=︒，//DF EG ，则a ，β，γ之间满足的关系式是______．【答案】a βγ+=【分析】过B 作BH ∥DF ，由 DF//EG ，可知BH ∥EG ，由平行线∠ABH=∠ADF=α，∠CBH=∠CEG=β，由∠ABC=∠ABH+∠CBH 即可的结论．【解析】过B 作BH ∥DF ，∵DF//EG ，∴BH ∥EG ，∵DF//EG ，∴∠ABH=∠ADF=α∵BH ∥EG ，∠CBH=∠CEG=β ABC ABH CBH ADF CEG γαβ=∠=∠+∠=∠+∠=+． a βγ∴+=．故答案为：a βγ+=【点睛】本题考查三个角之间的关系问题，掌握利用平行线把两角和问题转化为与之相等的两角是关键． 15．（2020·河南西华·初一期中）如图所示，直线AB ，BC ，AC 两两相交，交点分别为A ，B ，C ，点D 在直线AB 上，过点D 作DE ∥BC 交直线AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交直线BC 于点F ，若∠ABC ＝50°，则∠DEF 的度数___．【答案】130°．【分析】先求出∠ABC ＝∠ADE ＝50°，再求出∠DEF ＝180°﹣50°＝130°即可．【解析】解：∵DE ∥BC ，∴∠ABC ＝∠ADE ＝50°（两直线平行，同位角相等），∵EF ∥AB ，∴∠ADE +∠DEF ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠DEF ＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．【点睛】本题考查了平行线线段的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键．16.（2021·上海浦东新区·七年级期末）如图，已知直角三角形ABC ，90A ∠=︒，4AB =厘米，3AC =厘米，5BC =厘米，将ABC 沿AC 方向平移1.5厘米，线段BC 在平移过程中所形成图形的面积为______平方厘米．【答案】6【分析】先确定BC 平移后的图形是平行四边形，然后再确定平行四边的底和高，最后运用平行四边形的面积公式计算即可．【详解】解：如图：线段BC 在平移过程中所形成图形为平行四边形且底CE=1.5cm ，高DF=AB=4cm ， 所以线段BC 在平移过程中所形成图形的面积为CE·DF=1.5×4=6cm 2．故答案为6．【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移的性质确定平行四边形的底和高成为解答本题的关键． 17．（2021·浙江宁波市·七年级期末）一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为α（0180α︒<<︒）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为______．【答案】30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数．【详解】解：∠当CD∠OB时，∠α=∠D=30°∠当OC∠AB时，∠OEB=∠COD=90°，此时∠α=90°-∠B=90°-45°=45°∠当DC∠OA时，∠DOA=∠D=30°，此时∠α=∠AOB+∠AOD=90°+30°=120°∠当OD∠AB时，∠AOD=∠A=45°，此时∠α=∠A+∠AOD=90°+45°=135°∠当CD∠AB时，延长BO交CD于点E，则∠CEO=∠B=45°∠∠DEO=180°-∠CEO=135°∠∠DOE=180°-∠DEO-∠D=15°此时∠α=180°-∠DOE=180°-15°=165°综上，在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的度数为30°或45°或120°或135°或165°【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用．在旋转过程中，注意分情况讨论是解题关键．18．（2020·江苏镇江·初一期末）镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP 上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是．【答案】6秒或19.5秒【分析】设A灯旋转t秒，两灯光束平行，B灯光束第一次到达BQ需要180÷4＝45（秒），推出t≤45−12，即t≤33．利用平行线的性质，结合角度间关系，构建方程即可解答．【解析】解：设A灯旋转t秒，两灯的光束平行，B灯光束第一次到达BQ需要180÷4＝45（秒），∴t≤45﹣12，即t≤33．由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：①如图，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；②如图，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t ﹣180+4（12+t ）＝180，解得t ＝19.5；综上所述，满足条件的t 的值为6秒或19.5秒．故答案为：6秒或19.5秒．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1．（1）将ABC 向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的111A B C △；（2）计算111A B C △的面积．【答案】（1）见解析；（2）1.5【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△A 1B 1C 1的面积．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）△A 1B 1C 1的面积＝11122111221222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯＝1.5． 【点睛】本题考查了作图—平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．（2021·山西长治市·七年级期末）完成下面的解答过程，并填上适当的理由．已知：如图，//DE BC ，BD 平分ABC ∠，EF 平分AED ∠，试判断EF 与BD 是否平行．解：∠//DE BC （__________），∠ABC ∠=__________（_____________）．∠BD 平分ABC ∠，EF 平分AED ∠（已知）， ∠112∠=___________，122∠=___________（_____________）， ∠1∠= （_____________），∠//EF BD （_____________）．【答案】已知；AED ∠；两直线平行，同位角相等；ABC ∠；AED ∠；角平分线的定义；2∠；等量代换；同位角相等，两直线平行．【分析】由//DE BC ，证明ABC ∠=AED ∠，再利用角平分线的定义证明112ABC ∠=∠，122AED ∠=∠，从而可得1∠=2∠，于是可得：//EF BD ．【详解】解：∠//DE BC （已知），∠ABC ∠=AED ∠ （两直线平行，同位角相等．）∠BD 平分ABC ∠，EF 平分AED ∠（已知）， ∠112ABC ∠=∠，122AED ∠=∠（角平分线的定义）， ∠1∠=2∠ （等量代换），∠//EF BD （同位角相等，两直线平行）．故答案为：已知；AED ∠；两直线平行，同位角相等；ABC ∠；AED ∠；角平分线的定义；2∠；等量代换；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查的是平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握以上知识是解题的关键．21．（2020·南阳市油田教育教学研究室初一期末）如图，在ABC 中，D 是BC 边上的一点，45B ∠=︒，30BAD ∠=︒，将ABD △沿AD 折叠得到AED ，AE 与BC 交于点F ．（1）求AFC ∠和EDF ∠的度数；（2）若32E C ∠∠=：：，问：DE //AC 吗，请说明理由． 【答案】(1) 105°，30°；(2)平行，理由见解析【分析】(1)根据折叠求出∠BAD=∠DAF ，根据三角形内角和定理求出∠AFB 的度数后进而求得∠AFC ；由三角形内角和定理求出∠ADB ，进而求得∠ADF ，再用∠ADB -∠ADF 即可求解；(2)求出∠C=∠EDF=30°，即可证DE ∥AC ．【解析】解：(1)由折叠前后对应的角相等可知，∠BAD=∠DAF=30°，∴∠BAF=∠BAD+∠DAF=30°+30°=60°，在△ABF 中，由三角形内角和定理可知，∠AFB=180°-∠BAF -∠B=180°-60°-45°=75°，∴∠AFC=180°-∠AFB=180°-75°=105°，在△ABD 中，由三角形内角和定理可知，∠ADB=180°-∠BAD -∠B=180°-30°-45°=105°，∴∠ADF=180°-∠ADB=75°，由折叠前后对应的角相等可知，∠ADE=∠ADB=105°，∴∠EDF=∠ADE -∠ADF=105°-75°=30°，故答案为：105°，30°；(2) DE //AC ，理由如下：∵△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，∴∠B=∠E=45°，∵∠E ：∠C=3：2，∴∠C=30°，∴∠C=∠EDF=30°，∴DE ∥AC ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，折叠的性质，平行线的判定等知识点，能根据定理求出各个角的度数是解此题的关键．22．（2021·福建三明市·八年级期末）如图，在ABC 中，30A ∠=︒，80ACB ∠=︒，ABC 的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求CBE ∠的度数；（2）过点D 作//DF BE ，交AC 的延长线于点F ，求F ∠的度数．【答案】（1）55CBE ∠=︒；（2）25F ∠=︒．【分析】(1)利用三角形的外角性质和角的平分线性质求解即可；(2)根据三角形外角的性质和两直线平行，同位角相等求解.【详解】（1）在ABC 中，30A ∠=︒，80ACB ∠=︒，3080110CBD A ACB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒， BE 是CBD ∠的平分线，111105522CBE CBD ∴∠=∠=⨯︒=︒； （2）80ACB ∠=︒，55CBE ∠=︒，805525CEB ACB CBE ∴∠=∠--︒∠=︒=︒，//DF BE ，25F CEB ∴∠=∠=︒.【点睛】本题考查了运用三角形外角性质，角平分线性质，平行线的性质求角的度数，熟练并灵活运用这些性质是解题的关键.23．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知：如图1，//AB CD ，点E ，F 分别为AB ，CD 上一点．（1）在AB ，CD 之间有一点M （点M 不在线段EF 上），连接ME ，MF ，探究AEM ∠，EMF ∠，∠MFC 之间有怎样的数量关系，请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．（2）如图2，在AB ，CD 之两点M ，N ，连接ME ，MN ，NF ，请选择一个图形写出AEM ∠，EMN ∠，MNF ∠，NFC ∠存在的数量关系（不需证明）． 【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点M 作MP∠AB ．根据平行线的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论．【详解】解：（1）∠EMF=∠AEM+∠MFC ．∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°．证明：过点M 作MP∠AB ．∠AB∠CD ，∠MP∠CD ．∠∠4=∠3．∠MP∠AB ，∠∠1=∠2．∠∠EMF=∠2+∠3，∠∠EMF=∠1+∠4．∠∠EMF=∠AEM+∠MFC ；证明：过点M 作MQ∠AB ．∠AB∠CD ，∠MQ∠CD ．∠∠CFM+∠1=180°；∠MQ∠AB ，∠∠AEM+∠2=180°．∠∠CFM+∠1+∠AEM+∠2=360°．∠∠EMF=∠1+∠2，∠∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°；（2）如图2第一个图：∠EMN+∠MNF -∠AEM -∠NFC=180°；过点M 作MP∠AB ，过点N 作NQ∠AB ，∠∠AEM=∠1，∠CFN=∠4，MP∠NQ ，∠∠2+∠3=180°， ∠∠EMN=∠1+∠2，∠MNF=∠3+∠4，∠∠EMN+∠MNF=∠1+∠2+∠3+∠4，∠AEM+∠CFN=∠1+∠4，∠∠EMN+∠MNF-∠AEM-∠NFC=∠1+∠2+∠3+∠4-∠1-∠4=∠2+∠3=180°；如图2第二个图：∠EMN-∠MNF+∠AEM+∠NFC=180°．过点M作MP∠AB，过点N作NQ∠AB，∠∠AEM+∠1=180°，∠CFN=∠4，MP∠NQ，∠∠2=∠3，∠∠EMN=∠1+∠2，∠MNF=∠3+∠4，∠∠EMN-∠MNF=∠1+∠2-∠3-∠4，∠AEM+∠CFN=180°-∠1+∠4，∠∠EMN-∠MNF+∠AEM+∠NFC=∠1+∠2-∠3-∠4+180°-∠1+∠4=180°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．24．（2021·河南驻马店市·七年级期末）已知：∠ABC和平面内一点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D点作DE//BA交AC于点E，作DF//CA交AB于点F，判断∠EDF与∠A的数量关系，并说明理由．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF//CA，∠EDF＝∠A，请你判断DE 与BA的位置关系．并说明理由．（3）如图3，点D在∠ABC的外部，若作DE//BA，DF//CA，请直接写出∠EDF与∠A数量关系．【答案】（1）相等，理由见解析；（2）平行，理由见解析；（3）相等或互补【分析】（1）根据平行线的性质，即可得到∠A=∠EDF；（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可；（3）分两种情况讨论，即可得到∠EDF与∠A的数量关系：∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．【详解】解：（1）∠EDF=∠A．理由：∠DE∠BA，DF∠CA，∠∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，∠∠A=∠EDF；（2）DE∠BA．证明：如图，延长BA交DF于G．∠DF∠CA，∠∠2=∠3．又∠∠1=∠2，∠∠1=∠3．∠DE∠BA．（3）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．理由：∠如图，∠DE∠BA，DF∠CA，∠∠D+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∠∠EDF=∠EAF=∠BAC；∠如图，∠DE∠BA，DF∠CA，∠∠D+∠F=180°，∠F=∠CAB，∠∠EDF+∠BAC=180°．综上，∠EDF与∠A相等或互补【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．（2020·北京海淀实验中学初二开学考试）已知AB//CD，点M，N分别在直线AB、CD上，E是平面内一点，∠AME和∠CNE的平分线所在的直线相交于点F．（1）如图1，当E、F都在直线AB、CD之间且∠MEN＝80°时，∠MFN的度数为；（2）如图2，当E在直线AB上方，F在直线CD下方时，探究∠MEN和∠MFN之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当E在直线AB上方，F在直线AB和CD之间时，直接写出∠MEN和∠MFN之间的数量关系．【答案】（1）45°；（2）∠MEN＝2∠MFN，证明见解析；（3）1180 2E MFN∠+∠=︒【分析】（1）过E作EH∥AB，FG∥AB，根据平行线的性质得到∠BME＝∠MEH，∠DNE＝∠NEH，根据角平分线的定义得到∠BMF+∠DNF＝12（∠BME+∠DNE）＝45°，于是得到结论；（2）根据三角形的外角的性质得到∠E＝∠EGB﹣∠EMB，根据平行线的性质得到∠EGB＝∠END，∠FHB ＝∠FND，根据角平分线的定义得到∠EMB＝2∠FMB，∠END＝2∠FND，于是得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠5＝∠END，根据角平分线的定义得到∠5＝∠END＝2∠4，∠BME＝2∠1＝∠E+∠5＝∠E+2∠4，根据三角形的外角的性质和四边形的内角和即可得到结论．【解析】解：（1）如图1，过E作EH∥AB，FG∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，FG∥CD，∴∠BME＝∠MEH，∠DNE＝∠NEH，∴∠BME+∠DNE＝∠MEH+∠NEH＝∠MEN＝90°，同理∠MFN＝∠BMF+∠DNF，∵ME平分∠BMF，FN平分∠CNE，∴∠BME+∠DNF＝12（∠BME+∠DNE）＝45°，∴∠MFN 的度数为45°；故答案为：45°；（2）∵∠EGB ＝∠EMB +∠E ，∴∠E ＝∠EGB ﹣∠EMB ，∵AB ∥CD ，∴∠EGB ＝∠END ，∠FHB ＝∠FND ，∴∠E ＝∠END ﹣∠EMB ，∵MF 、NF 分别平分∠BME 和∠DNE ，∴∠EMB ＝2∠FMB ，∠END ＝2∠FND ，∴∠E ＝2∠FND ﹣2∠FMB ＝2（∠FND ﹣∠FMB ），∵∠FHB ＝∠FMB +∠F ，∴∠F ＝∠FHB ﹣∠FMB ，＝∠FND ﹣∠FMB ，∴∠MEN ＝2∠MFN ； （3）12∠E +∠MFN ＝180°， 证明：如图3，∵AB ∥CD ，∴∠MGE ＝∠ENC ， ∵NF 平分∠ENC ，∴∠MGE ＝∠ENC ＝2∠FNG ，∵MF 平分∠AME ，∴∠AME ＝2∠1＝∠E +∠MGE ＝∠E +2∠FNG ，∴∠FMG ＝∠1＝12∠E +∠FNG ， ∵∠E +∠MFN ＝360°﹣∠FNG ﹣∠FMG ﹣∠EMG ＝360°﹣∠FNG ﹣（180°﹣∠E ﹣2∠FNG ）﹣（12∠E +∠FNG ）＝180°+12∠E ，∴∠MFN +12∠E ＝180°．故答案为：12∠E +∠MFN ＝180°． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，结合三角形外角性质是解题的关键．26．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）（1）如图1，已知//MN PQ ，B 在MN 上，D 在PQ 上，点E 在两平行线之间，求证：BED PDE MBE ∠=∠+∠（2）如图2，已知//MN PQ ，B 在MN 上，C 在PQ 上，A 在B 的左侧，D 在C 的右侧，DE 平分ADC ∠，BE 平分ABC ∠，直线DE 、BE 交于点E ，100CBN ∠=︒．①若130ADQ ∠=︒，求BED ∠的度数．②将线段AD 沿DC 方向平移，使得点D 在点C 的左侧，其他条件不变，如图3所示．若ADQ n ∠=︒，则BED ∠的度数是________度（用关于n 的代数式表示）．【答案】（1）见解析；（2）①65°；②12202n ︒-︒ 【分析】（1）如图1中，作//EH PQ ．利用平行线的性质和判定求解即可．（2）①利用（1）中结论只要求出PDE ∠，MBE ∠即可．②利用（1）中结论只要求出PDE ∠，MBE ∠即可．21 / 21【详解】解：（1）如图1中，作//EH PQ ．//EH PQ ，//PQ MN ，//EH MN ∴，PDE DEH ∴∠=∠，MBE BEH ∠=∠，DEB DEH BEH PDE MBE ∴∠=∠+∠=∠+∠．（2）①如图2中，100CBN ∠=︒，80MBC ∴∠=︒，BE 平分MBC ∠，1402MBE MBC ∴∠=∠=︒， 130ADQ ∠=︒，50PDA ∴∠=︒，ED 平分PDA ∠，1252PDE PDA ∴∠=∠=︒， 254065BED PDE MBE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．②如图3中，ADQ n ∠=︒，ED 平分ADC ∠，1122CDE ADQ n ∴∠=∠=︒，11802PDE n ∴∠=︒-︒， 40ABE ∠=︒，111804022022BED PDE ABE n n ∴∠=∠+∠=︒-︒+︒=︒-︒．故答案为12202n ︒-︒． 【点睛】本题考查平移的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．。

练习20 平面图形的认识（二）综合练习1．已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n．2．结合图形填空：已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（），∴∠2＝∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C＝180°（）．又∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换），∴DF∥AC（），∴∠A＝∠F（）．3．如图，如果AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝40°，那么BC与DE平行吗？为什么？4．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．（1）在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；（2）在图中画出△ABC的AB边上的高CH；（3）△ABC的面积为．5．如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，且EF∥AD，∠1+∠2＝180°．（1）试猜想∠2与∠BAD的关系，并说明理由；（2）若DG平分∠ADC，求证：DG∥AB．6．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．（1）求证：∠AEF＝∠AFE；（2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数．7．如图，已知AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，∠B＝50°．求∠BEF的度数．8．如图，已知AB∥CD，∠C＝∠B．（1）求证：CF∥BD；（2）如果AB是∠F AD的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B的度数．9．如图，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠BED＝∠CFG，请问：FG与BC平行吗？说明理由．10．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝50°，∠ACB＝80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．（1）求∠AGF的度数；（2）求∠DAE的度数．11．已知：如图，△ABC中，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．（1）试说明：∠BFD＝∠ABC；（2）若∠ABC＝40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．12．如图，DE平分∠ADF，DF∥BC，点E，F在线段AC上，点A，D，B在一直线上，连接BF．（1）若∠ADF＝70°，∠ABF＝25°，求∠CBF的度数；（2）若BF平分∠ABC时，求证：BF∥DE．13．已知△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，AE平分∠BAC，分别交BC、BD于点E、F．求证：∠BFE＝∠BEF．14．如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC的度数．。

苏教版《平面图形的认识(二)》测试题(含答案)(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（苏教版《平面图形的认识(二)》测试题(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第七章《平面图形的认识（二）》测试题B1一、选择题。

(每题3分，共21分)1．下列生活现象中，属于平移的是( )A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动2．若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是( ）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形3．下面有3个命题:①同旁内角互补;②两直线平行，内错角相等;③在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为（ )A．① B．② C．③ D．②③4．若一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( )A．6 B．7 C。

8 D．95．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E,∠1=25，则∠BED 等于（）A．40B．50C．60D．256．如图,面积为6 2cm的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）A．18 2cm B．212cm C．272cm D．302cm7．如图,∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论:①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC =90一∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC其中正确的结论有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题。

苏科版七年级数学上册平面图形的认识（二）单元测试卷85一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图中，不是同位角的是A. B.C. D.2. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，这个多边形的边数是A. B. C. D.3. 将一副三角板按如图所示的位置放置，使得两条直角边在一条直线上，则的度数是A. B. C. D.4. 如图，为估计池塘两岸，间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点，测得，，那么间的距离不可能是B. C. D.5. 在中，，，，垂足分别为，，，则下列说法不正确的是A. 是的高B. 是的高C. 是的高D. 是的高6. 如图，五边形中，，，，分别是，，的外角，则等于A. B. C. D.7. 如图，有，，三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线A. 户最长B. 户最长C. 户最长D. 三户一样长8. 如图，已知，点，分别在两边上，直线，，分别经过，，三点，且满足直线，与直线所夹的角为，则的度数为A. B. C. D.9. 如图，直线，被直线所截，下列条件中，不能判断的是A. B. C. D.10. 如图所示，与是一对A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角二、填空题（共6小题；共34分）11. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形．12. 如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为．13. 如图，作平分线的反向延长线，以，，为内角可以分别作三个边长相等的正多边形．例如：若，则，图就是一个符合要求的图形．在所有符合要求的图形中，的度数是．（除外）14. 探究题：（）如图，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；（）如图，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；（）根据以上探究的结果，（为大于的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．（用含的式子表示）15. 两个相似三角形的面积之比为，小三角形的周长为，则另一个三角形的周长为．16. 如图，直线与直线，分别相交于，，，当时，．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图，的边与的边相交于点，试用三边关系定理说明的理由．18. 如图，和是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?和是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?19. 如图，将三个相同的三角尺拼接成一个图形，请你找出图中的一组平行线，并说明你的理由．小红：与是平行的．因为与是同位角，而且又相等．你能懂得小红的意思吗?小华：由，得到．你知道小华这一步的理由吗?请你再找一组平行线，说说你的理由．20. 如图，写出以为边的所有三角形，并指出图中一共有几个三角形．21. 如图，如果每一个小正三角形的面积是，那么四边形的面积是多少平方厘米（用两种方法计算）?22. 若一个多边形各边均相等，周长为，且内角和为，求它的边长．23. 如图所示，是的角平分线，，交于，，交于，图中和有什么关系?请说明理由24. 如图，已知在中，，，是的一个外角，且，求的度数．答案第一部分1. D 【解析】A、与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、与的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．2. C 【解析】设多边形有条边，则，解得．故这个多边形的边数是．3. B 【解析】由题意，得即为三角板和三角板的外角，即．4. D 【解析】因为，即．5. C【解析】6. B 【解析】如答图，延长，，，，，．根据多边形的外角和定理，得，．7. D 【解析】答案 D解析相邻电路的电线等距排列说明三条电线中水平部分是相等的，若将三条电线的铅直部分的下段都向右，使铅直部分在同一条直线上，可知这三条电线是相等的，故电线的总长相等，选D．8. C 【解析】，边与直线所夹的角为，，，，，．9. B 【解析】A．，同位角相等，两直线平行．B．，对顶角相等，无法判断．C．，内错角相等，两直线平行．D．，同旁内角互补，两直线平行．10. C第二部分11. 具有稳定性【解析】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形具有稳定性．12.13. ，，【解析】设，所以以为内角的正多边形的边数为：，所以符合条件的的值为，，，，所以的值只能为，，．14. ，，，，，，，，15.【解析】两相似三角形面积比，相似比，它们的周长比，又小三角形周长，大三角形的周长．16.【解析】若，则，，，，，当时，．第三部分17. ，，两式相加即可得证．18. 和是直线，被直线所截形成的同位角；和是直线，被直线所截形成的同位角．19. 小红的依据是“同位角相等，两直线平行”．小华的依据是“内错角相等，两直线平行”．．理由：因为，所以（内错角相等，两直线平行）．（答案不唯一）20. 以为边的所有三角形：，，，．图中一共有个三角形．21. 正三角形网格中格点多边形的面积公式为，其中为图形内的格点数，为图形边界上的格点数．，，四边形的面积为．22. ，，.它的边长为．23. .因为，所以 .因为，所以．因为是的角平分线，所以，所以 .24. ，，，，，解得，．。

苏科版七年级数学上册平面图形的认识（二）单元测试卷2一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，直线，被直线和所截，则的同位角和的内错角分别是A. ，B. ，C. ，D. ，2. 如果过一个多边形的一个顶点的对角线有条，则该多边形是A. 十边形B. 九边形C. 八边形D. 七边形3. 将一副三角板（含，的直角三角形）摆放成如图所示，图中的度数是A. B. C. D.4. 如图，为估计池塘两岸，间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点，测得，，那么间的距离不可能是B. C. D.5. 在中，，，，垂足分别为，，，则下列说法不正确的是A. 是的高B. 是的高C. 是的高D. 是的高6. 如图，在七边形中，，的延长线交于点，若，，，的外角和等于，则的度数为A. B. C. D.7. 如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为A. B. C. D.8. 如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则A. B. C. D.9. 下列图形中，不能由得到的是A. B.C. D.10. 如图所示，下列说法中，错误的是A. 与是同位角B. 与是同旁内角C. 与是同旁内角D. 与是内错角二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图，若是三条高，，的交点，则中边上的高是，中边上的高是．12. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为．13. 把边长相等的正六边形和正五边形的边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长交于点，则．14. 如图①②③④，完成下列各题：（1）如图①，若，则；（2）如图②，若，则；（3）如图③，若，则；（4）如图④按照上面的规律，若，则．15. 如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长（填：大或小），理由为．16. 如图，将含角的三个相同的直角三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段，，，，，中，相互平行的线段有组．三、解答题（共8小题；共104分）17. 若三角形的周长为，求最大边的范围．18. 如图所示，图中，，，，中，哪两个角是同位角?哪两个角是内错角?哪两个角是同旁内角?19. 如图，将三个相同的三角尺拼接成一个图形，请你找出图中的一组平行线，并说明你的理由．小红：与是平行的．因为与是同位角，而且又相等．你能懂得小红的意思吗?小华：由，得到．你知道小华这一步的理由吗?请你再找一组平行线，说说你的理由．20. 如图，写出以为边的所有三角形，并指出图中一共有几个三角形．21. 如图，每个正方形的面积都为，求格点多边形的面积．22. 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?23. 如图，平分交于点，交于点，过点作交于点．（1）依据题意补全图形；（2）求证：平分．24. 如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求的度数．答案第一部分1. B 【解析】的同位角是，的内错角是．2. A 【解析】设这个多边形边数为，由题意得：，解得：．3. B 【解析】由图可知，，，所以．4. D 【解析】因为，即．5. C【解析】6. A7. A8. A 【解析】如图．，，又，．9. B 【解析】A．和是内错角，可以由得到，故A不符合题意；B．和是同旁内角，不能由得到，故B符合题意；C．和是同位角，可以由得到，故C不符合题意；D．和的对顶角是同位角，所以可以由得到，故D不符合题意．10. B第二部分11. ，12.【解析】道路的面积为．绿化的面积为．13.【解析】，，14. ，，，【解析】关键分析第（1）题，过作．，．，（两直线平行，同旁内角互补）即．同理可得（2）中为，（3）中为，（4）中为．15. 小，三角形的两边之和大于第三边【解析】将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由是三角形的两边之和大于第三边．16.第三部分17. 设最大边为，则．18. 同位角：与；与；与．内错角：与．同旁内角：与；与．19. 小红的依据是“同位角相等，两直线平行”．小华的依据是“内错角相等，两直线平行”．．理由：因为，所以（内错角相等，两直线平行）．（答案不唯一）20. 以为边的所有三角形：，，，．图中一共有个三角形．21. 格点多边形内的格点数，格点多边形边界上的格点数，格点多边形的面积 .22. 如图，在四边形中，，因为，所以．也就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补．23. （1）如图所示．（2）平分，，，，，，，，，平分．24. ．。

苏科版七年级数学上册平面图形的认识（二）单元测试卷10一、选择题（共10小题；共50分）1. 和是直线，被直线所截而成的内错角，那么和的大小关系是A. B. C. D. 无法确定2. 如果把一个五边形的边数增加倍，那么它的对角线共增加A. 条B. 条C. 条D. 条3. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是A. B. C. D.4. 已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A.5. 如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图 5 中三角形的个数是A. B. C. D.6. 若一个多边形的内角和是其外角和的两倍，则它的边数是A. 四B. 五C. 六D. 七7. 当一辆长为米的豪华巴士在笔直的路面上朝前行驶米时，坐在豪华巴士正中间的客人A. 朝同一方向前进了米B. 朝同一方向前进了米C. 朝同一方向前进了米D. 朝同一方向前进了米8. 如图，直线，且分别与直线交于，两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为A. B. C. D.9. 在下列图形中，由条件不能得到的是A. B.C. D.10. 如图，是同位角关系的是A. 和B. 和C. 和D. 不存在二、填空题（共6小题；共34分）11. 如图在的边上取三个点，，，连接，，，则边上有条线段，以为顶点的角有个，图中共有个三角形．12. 如图，的顶点的坐标为，把沿轴向右平移得到，如果，那么的长为．13. 如图，作平分线的反向延长线，以，，为内角可以分别作三个边长相等的正多边形．例如：若，则，图就是一个符合要求的图形．在所有符合要求的图形中，的度数是．（除外）14. 探究题：（）如图，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；（）如图，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；（）根据以上探究的结果，（为大于的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．（用含的式子表示）15. 两个相似三角形的面积之比为，小三角形的周长为，则另一个三角形的周长为．16. 如图，请填写一个条件，使结论成立．，．三、解答题（共8小题；共104分）17. 有四根木棒，它们的长分别是，，要选用其中的三根木棒钉成三角架，请你选择三根木棒，并说明理由．18. 如图所示，和被哪些直线所截，得到了哪些同位角、内错角或同旁内角?19. 如图，是的延长线．（1）由可以判定哪两条直线平行?根据是什么?（2）由可以判定哪两条直线平行?根据是什么?20. 如图所示，以为边的三角形有多少个?以为顶点的三角形有多少个?分别写出这些三角形．21. 请将图中的图形分割成面积相等的三块．22. 如图，凸六边形的六个角都是，边长，，，，你能求出这个六边形的周长吗?23. 如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点，．（1）求的度数．（2）当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律．（3）当点运动到使时，的度数是．24. 将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，，，与相交于点．若，写出图中与相等的角，并说明理由．答案第一部分1. D2. D3. C 【解析】如图，，，，则．4. B5. C【解析】第一个图案有三角形个，第二个图案有三角形个，第三个图案有三角形个，第四个图案有三角形个，第五个图案有三角形个．6. C 【解析】设这个多边形的边数为，根据题意，得，解得：．故这个多边形的边数为．7. B8. B 【解析】如图，，，又，．9. D 【解析】A．的对顶角与的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定；B．的对顶角与是同旁内角，它们互补，所以能判定；C．的邻补角，所以能判定；D．由条件能得到，不能判定．10. B【解析】根据同位角的性质可得选项A中的和不是同位角；选项B中的和不是同位角；选项C中的和是同位角；选项D中的和不是同位角．第二部分11. ，，12.13. ，，【解析】设，所以以为内角的正多边形的边数为：，所以符合条件的的值为，，，，所以的值只能为，，．14. ，，，，，，，，15.【解析】两相似三角形面积比，相似比，它们的周长比，又小三角形周长，大三角形的周长．16. （或或）【解析】，（同位角相等，两直线平行）．，（内错角相等，两直线平行）．，（同旁内角互补，两直线平行）．第三部分或，．理由略．18. （i）和可以被直线，或所截．（ii）当和被所截时，与是同位角，与是同旁内角；当和被所截时，和是内错角；当和被所截时，与是同旁内角，与是同位角．19. （1），根据是“同位角相等，两直线平行”；（2），根据是“内错角相等，两直线平行”．20. 以为边的三角形有个，分别是，，，以为顶点的三角形有个，分别是，，．21. 设每个小正方形的面积都为，观察得多边形内部的格点数为，边界上的格点数为，由皮克公式得，面积为 .若三等分面积，则每份面积为，故可以分割为如解图所示的三块．22. 如图，分别作直线、、的延长线使它们交于点、、．因为六边形的六个角都是，所以六边形的每一个外角的度数都是．所以三角形、三角形、三角形、三角形都是等边三角形．所以，．所以，，．所以六边形的周长为．23. （1），，，，，分别平分和，，，．（2）不变化，，证明：，，，又平分，，．（3）【解析】，，又，，，由（）可得，，，．24. （对顶角相等），，理由如下：因为，（已知），所以（两直线平行，内错角相等），所以（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），因为，（已知），所以（两直线平行，内错角相等），因为（已知），所以，因为（已知），所以（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），所以（等量代换）．。