2018年高考物理大二轮总复习：全套试卷(含答案)

25分钟规范训练(一)1．(12分)(2017·河北省定州中学4月考 )风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力。

如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图。

一质量为1kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30˚。

现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36。

试求：导学号 86084446(1)小球运动的加速度a 1；(2)若F 作用1.2 s 后撤去，小球上滑过程中距A 点最大距离s m 。

(3)若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点。

[解析] (1)在风力F 作用时有：(F －mg )sin 30˚－μ(F －mg )cos 30˚＝ma 1a 1＝2.5 m/s 2，方向沿杆向上(2)F 作用1.2 s 时小球速度v ＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移s 1＝v 2t 1＝32×1.2 m ＝1.8 m 撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30˚＋μmg cos 30˚＝ma 2a 2＝7.5 m/s 2因此小球上滑时间t 2＝v a 2＝0.4 s 上滑位移s 2＝v 2t 2＝32×0.4 m ＝0.6 m 则小球上滑的最大距离为s m ＝s 1＋s 2＝2.4 m( 3)在上滑阶段通过B 点：s AB －s 1＝v t 3－12a 2t 23通过B 点时间t 3＝0.2 s ，另t 3＝0.6 s (舍去)小球返回时有：mg sin 30˚－μmg cos 30˚＝ma 3a 3＝2.5 m/s 2小球由顶端返回B 点时有：s m － s AB ＝12a 3t 24 t 4＝35s 通过通过B 点时间t 2＋t 4＝2＋35s ≈0.75 s 2．(20分)(2017·吉林省吉林大学附属中学第六次摸底 ) 如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L ＝2 m 的木板C ，它的两端各有一块挡板，C 的质量为m C ＝5 kg ，在C 的中央并排放着两个可视为质点的滑块A 与B ，其质量分别为m A ＝1 kg 、m B ＝4 kg ，开始时A 、B 、C 均处于静止状态，并且A 、B 间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A 以v A ＝6 m/s 的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：导学号 86084447(1)当两滑块都与挡板碰撞后，板C 的速度多大？(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C 的位移多大？方向如何？(3)两滑块与挡板碰撞所产生的总热量为多少？[解析] 炸药爆炸，滑块A 与B 分别获得向左和向右的速度，由动量守恒知，A 的速度较大(A 的质量小)，A 、B 均做匀速运动，A 先与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)一起向左匀速运动，最终B 也与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)，整个过程满足动量守恒。

热点2 滑块—木板模型[热点跟踪专练]1．(多选)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( )A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μg C ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg [解析] 当0<F ≤32μmg 时，A 、B 皆静止；当32μmg <F ≤3μmg 时，A 、B 相对静止，但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F >3μmg 时，A 相对B 向右做加速运动，B 相对地面也向右加速，选项A 错误，选项C 正确．当F ＝52μmg 时，A 与B 共同的加速度a ＝F －32μmg 3m ＝13μg ，选项B 正确．F 较大时，取物块B 为研究对象，物块B 的加速度最大为a 2＝2μmg －32μmg m ＝12μg ，选项D 正确． [答案] BCD2．(2017·江西模拟)如图所示，在水平地面上叠放着质量均为M 的A 、B 两块木板，在木板A 的上方放着一个质量为m 的物块C ，木板和物块均处于静止状态．A 、B 、C 之间以及B 与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F 向右拉动木板A ，使之从B 、C 之间抽出来，已知重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则拉力F 的大小应该满足的条件是( )A ．F >μ(2m ＋M )gB ．F >μ(m ＋2M )gC ．F >2μmgD ．F >2μ(m ＋M )g[解析] 要使A 能从B 、C 间抽出来，则A 要相对于B 、C 都滑动，所以A 、C 间与A 、B 间都是滑动摩擦力，对A 有a A ＝F －μmg －μM ＋m g M ，对C 有a C ＝μmg m，B 受到A 对B 的水平向右的滑动摩擦力μ(M ＋m )g 和地面对B 的摩擦力f ，由于f ≤μ(2M ＋m )g ，所以A 刚要从B 、C 间抽出时，B 静止不动，即a A >a C 时，A 能从B 、C 间抽出，得F >2μ(M ＋m )g ，D 对．[答案] D3．(2017·广州模拟)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F 0；质量为m 和2m 的木块间的最大静摩擦力为12F 0.现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块一起加速运动，下列说法正确的是( )A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F 0时，轻绳刚好被拉断C ．在轻绳未被拉断前，当F 逐渐增大时，轻绳上的拉力也随之增大，并且大小总等于F 大小的一半D ．在轻绳被拉断之前，质量为m 和2m 的木块间已经发生相对滑动[解析] 质量为2m 的木块受到5个力的作用，重力、拉力、压力、支持力和摩擦力，则选项A 错误；对三者整体，应用牛顿第二定律有F ＝6ma ，对质量为m 和2m 的木块整体，同理有，轻绳拉力T ＝3ma ＝F 2，隔离质量为m 的木块，有f ＝ma ＝F 6，可知在轻绳未被拉断前，当F 逐渐增大时，轻绳上的拉力也随之增大，并且大小总等于F 大小的一半，则选项C 正确；当F 逐渐增大到F 0时，轻绳拉力T ＝F 02，轻绳没有达到最大拉力不会被拉断，则选项B 错误；当T 逐渐增大到F 0时，f ＝F 03，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力没有达到最大静摩擦力12F 0，故在轻绳被拉断之前，质量为m 和2m 的木块间不会发生相对滑动，选项D 错误．[答案] C4．(多选)(2017·云南昆明质检)如图甲所示，质量m A ＝1 kg ，m B ＝2 kg 的A 、B 两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上．t ＝0时刻，一水平恒力F 作用在物块B 上，t ＝1 s 时刻，撤去F ，B 物块运动的速度—时间图象如图乙所示，若整个过程中A 、B 始终保持相对静止，则( )A ．物块B 与地面间的动摩擦因数为0.2B ．1～3 s 内物块A 不受摩擦力作用C ．0～1 s 内物块B 对A 的摩擦力大小为4 ND ．水平恒力的大小为12 N[解析] 在v －t 图象中图线的斜率大小等于物块运动的加速度大小，则a 1＝4 m/s 2，a 2＝2 m/s 2，对两物块受力分析，由牛顿第二定律可得：F －μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a 1，μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a 2，解得：μ＝a 2g＝0.2，F ＝18 N ，选项A 正确，选项D 错误；1～3 s 内两物块一起运动，物块A 也具有水平向左的加速度，对其受力分析，可知：B 对A 施加了水平向左的静摩擦力，选项B 错误；同理在0～1 s 内物块A 也具有水平向右的加速度，对其受力分析，可知：B 对A 施加了水平向右的静摩擦力，由牛顿第二定律可得：f ＝m A a 1＝4 N ，选项C 正确．[答案] AC5．(多选)(2017·云南昆明质检)将A 、B 两物块叠放在一起放到固定斜面上，物块B 与斜面之间的动摩擦因数为μ1，物块A 、B 之间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A．若μ1＝0，则物体A、B一定不会发生相对滑动B．若μ1＝0，则物体A、B一定会发生相对滑动C．若μ1＝μ2，则物体A、B一定会发生相对滑动D．若μ1＝μ2，则物体A、B一定不会发生相对滑动[解析] 若物块B与斜面之间的动摩擦因数μ1＝0，则A、B一起沿斜面以共同的加速度下滑，一定不会发生相对滑动，选项A正确，B错误；若μ1＝μ2，A、B一起沿斜面以共同的加速度下滑，一定不会发生相对滑动，选项C错误，D正确．[答案] AD6．(多选)(2017·河南开封一模)如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f.现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s.下列说法正确的是( )A．上述过程中，滑块克服摩擦力做的功为f(L＋s)B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多[解析] 由功的定义式可知，滑动摩擦力对滑块做功W ＝－f (L ＋s )，所以滑块克服摩擦力做功为f (L ＋s )，A 项正确；分别对滑块和木板受力分析，由牛顿第二定律，有F －f ＝ma 1，f ＝Ma 2，两物体均做初速度为零的匀加速直线运动，且a 1>a 2，速度图象如图所示．阴影面积表示滑块相对木板的最大位移，即木板的长度．M 越大，木板的速度图线斜率越小，滑块速度图线斜率不变，相对位移一定，故滑块到达木板右端所用时间越短，木板的位移s 越小，B 项正确；F 越大，滑块的速度图线斜率越大，木板的速度图线斜率不变，相对位移一定，由图可知滑块到达木板右端时间越短，C 项错误；滑块与木板之间因摩擦产生的热量Q ＝fL ，与其他因素无关，D 项错误．[答案] AB7．(2017·郑州质检(二))如图所示，长木板B 的质量为m 2＝1.0 kg ，静止放在粗糙的水平地面上，质量为m 3＝1.0 kg 的物块C (可视为质点)放在长木板的最右端．一个质量为m 1＝0.5 kg 的物块A 从距离长木板B 左侧l ＝9.5 m 处，以速度v 0＝10 m/s 向着长木板运动．一段时间后物块A 与长木板B 发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C 始终在长木板上．已知物块A 及长木板与地面间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，物块C 与长木板间的动摩擦因数为μ2＝0.2，物块C 与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，求：(1)碰后瞬间物块A 和长木板B 的速度；(2)长木板B 的最小长度和物块A 与长木板左侧的最终距离．[解析] (1)设物块A 与木板B 碰前的速度为v由动能定理得－μ1m 1gl ＝12m 1v 2－12m 1v 20 解得v ＝v 20－2μ1gl ＝9 m/s A 与B 发生完全弹性碰撞，假设碰撞后瞬间的速度分别为v 1、v 2，由动量守恒定律得m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2由机械能守恒定律得12m 1v 2＝12m 1v 21＋12m 2v 22 联立解得v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v ＝－3 m/s ，v 2＝2m 1m 1＋m 2v ＝6 m/s (2)之后B 做减速运动，C 做加速运动，B 、C 达到共同速度之前，由牛顿运动定律 对木板B 有－μ1(m 2＋m 3)g －μ2m 3g ＝m 2a 1对物块C 有μ2m 3g ＝m 3a 2设从碰撞后到两者达到共同速度经历的时间为t ，v 2＋a 1t ＝a 2t木板B 的最小长度d ＝v 2t ＋12a 1t 2－12a 2t 2＝3 m B 、C 达到共同速度之后，因μ1<μ2，二者一起减速至停下，由牛顿运动定律得－μ1(m 2＋m 3)g ＝(m 2＋m 3)a 3整个过程B 运动的位移为x B ＝v 2t ＋12a 1t 2＋0－a 2t 22a 3＝6 mA 与B 碰撞后，A 做减速运动的加速度也为a 3，位移为x A ＝0－v 212a 3＝4.5 m 物块A 与长木板B 左侧的最终距离为x A ＋x B ＝10.5 m[答案] (1)－3 m/s 6 m (2)3 m 10.5 m8．如图所示，在光滑水平地面上放置一质量M ＝2 kg 的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m ＝1 kg 的小滑块自A 点沿弧面由静止滑下，A 点距离长木板上表面的高度h ＝0.6 m ，滑块在木板上滑行t ＝1 s 后，和木板以共同速度v ＝1 m/s 匀速运动，取g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块与木板间的摩擦力大小；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块自A 点沿弧面由静止滑下到与木板共同运动过程中产生的内能．[解析] (1)滑块在木板上滑行时，对木板，根据牛顿第二定律有F f ＝Ma 1由运动学公式得v ＝a 1t代入数据解得F f ＝2 N.(2)滑块在木板上滑行时，对滑块，根据牛顿第二定律有－F f ＝ma 2设滑块滑上木板时的初速度为v 0，则有v －v 0＝a 2t代入数据解得v 0＝3 m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得mgh ＋W f ＝12mv 2解得摩擦力做功W f 为－1.5 J ，所以克服摩擦力做功为1.5 J ，此过程中产生的内能Q 1＝1.5 J.(3)滑块在木板上滑行，t ＝1 s 时木板的位移为s 1＝12a 1t 2 此过程中滑块的位移为s 2＝v 0t ＋12a 2t 2 故滑块相对木板滑行的距离为L ＝s 2－s 1＝1.5 m所以Q 2＝F f ·L ＝3 J ，则Q ＝Q 1＋Q 2＝4.5 J.[答案] (1)2 N (2)1.5 J (3)4.5 J9．如图所示，光滑水平面上有一质量为M ＝2 kg 的足够长木板，木板上最右端有一可视为质点的小物块，其质量为m ＝3 kg ，小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始时小物块与木板均静止，距木板左端L ＝2.4 m 处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P .现对小物块施加一水平向左的拉力F ＝6 N ，使小物块和木板向左运动．若不考虑木板与挡板P 发生碰撞时的能量损失，整个运动过程中小物块始终没有与挡板发生碰撞，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求木板第一次与挡板P 碰撞前瞬间的速度大小；(2)求木板从第一次撞击挡板P 到运动至距挡板最远处所需的时间及此时小物块距木板右端的距离；(3)若木板每次与挡板P 碰撞前小物块均已与木板保持相对静止，试求当木板与小物块均静止时，小物块距木板最右端的距离为多少？[解析] (1)设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度大小为a 1，则有a 1＝μmg M＝6 m/s 2 若木板与小物块间不发生相对滑动，设其共同加速度大小为a 2，则有a 2＝F M ＋m ＝1.2 m/s 2因a 1>a 2，故小物块将与木板一起以共同的加速度a 2向左做加速运动设木板与挡板P 碰撞前瞬间木板与小物块的共同速度大小为v ，则有：v 2＝2a 2L 代入数据可解得v ＝2.4 m/s.(2)设木板第一次撞击挡板P 后向右运动时，小物块的加速度大小为a 3，则由牛顿第二定律可得μmg －F ＝ma 3代入数据解得a 3＝2 m/s 2，故小物块将以a 3＝2 m/s 2的加速度向左做匀减速直线运动 由于木板撞击挡板P 时无能量损失，故木板向右运动的初速度大小为v 1＝2.4 m/s.由题意可知，此时木板将向右做匀减速直线运动，减速运动的加速度大小为a 1＝6 m/s 2.由于a 1>a 3，所以当木板的速度减为零时，小物块仍在向左运动设木板第一次撞击挡板P 到运动至距挡板最远处所需要的时间为t ，小物块距木板右端的距离为Δx ，则有t ＝v 1a 1＝0.4 s 设此段时间内木板向右运动的距离为x 1，则有x 1＝v 212a 1＝0.48 m 设此段时间内小物块向左运动的距离为x 2，则有x 2＝vt －12a 3t 2＝0.8 m Δx ＝x 1＋x 2＝1.28 m.(3)由题意可知，木板最终静止在挡板P 处，小物块最终静止在木板上，设此时小物块距木板最右端的距离为Δx ′，由功能关系可得F (Δx ′＋L )－μmgΔx ′＝0代入数据可解得Δx ′＝2.4 m.[答案] (1)2.4 m/s (2)0.4 s 1.28 m (3)2.4 m。

高考物理二轮选择题专练——光的波粒二象性练习题（共30题，有答案）1．2019年10月31日，重庆半导体光电科技产业同正式开工建设，标志着我国对光电效应的研究转型为自主研发，下列有关光电效应的说法正确的是（）A.某种单色光照射到金属表面时，只要光足够强就能发生光电效应，与频率无关B.任何金属都存在截止频率，入射光的频率必须大于该金属的截止频率时才能发生光电效应C.若某单色光照在金属表面已发生光电效应，不改变光强的条件下增大入射光的频率，形成的饱和光电流将随之增大D.发生光电效应时，入射光的频率越大，要使具有最大初动能的光电子的动能减为零所需反向电压就越小2．硅光电池是一种直接把光能转换成电能的半导体器件，它的工作原理与光电效应类似：当光照射硅光电池，回路里就会产生电流。

关于光电效应，下列说法正确的是（）A.任意频率的光照射到金属上，只要光照时间足够长就能产生光电流B.只要吸收了光子能量，电子一定能从金属表面逸出C.逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率有关D.超过截止频率的入射光光强越强，所产生的光电子的最大初动能就越大3．光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象。

在高于某特定频率的电磁波照射下，某些金属内部的电子会被光子激发出来而形成光电子。

下列关于光电效应的说法正确的是（）A.光电效应是原子核吸收光子后向外释放电子的现象B.光电子的最大初动能Ek与入射光的强度无关C.相同强度的黄光和绿光照射同种金属材料时相同时间内逸出的光电子数相等D.入射光的频率为原来的一半时，逸出的光电子数一定减半4．某同学研究光电效应的实验电路如图所示，用不同的光分别照射密封管真空管的钠阴极（阴极K），钠阴极发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流，实验得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（为甲光.乙光.丙光），如图所示，则以下说法正确的是（）A.甲光的强度小于乙光的强度B.乙光的频率小于丙光的频率C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D.甲光对应的光电子最大初速度大于乙光的光电子的最大初动能5．光电效应实验的装置如图所示，用A.B两种不同频率的单色光分别照射锌板，A光能使验电器的指针发生偏转，B光则不能使验电器的指针发生偏转，下列说法正确的是（）A.照射光A光的频率小于照射光B光的频率B.增大照射光A的强度，验电器指针张角将变小C.使验电器指针发生偏转的是正电荷D.若A光是氢原子从n＝5能级向n＝1能级跃迁时产生的，则B光可能是氢原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时产生的6．用光子能量为5.0eV的一束光照射阴极P，如图，当电键K断开时。

提能专训(六)功、功率、动能定理时间：90分钟满分：100分一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．质量为10 kg的物体，在变力F的作用下沿x轴做直线运动，力F随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，不计一切摩擦，则物体运动到x＝16 m处时速度大小为()A．2 2 m/s B．3 m/sC．4 m/s D.17 m/s答案：B解析：由题图可知F-x图线与横轴围成的面积表示功，由动能定理可知W＝12m v2－12m v2，经计算可得v＝3 m/s，B项正确．2．(2014·银川一中期中) 如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为()A.m v 202B.2m v 202C.m v 204D ．m v 20 答案：C解析：人行至绳与水平方向夹角为45°处时，物体的速度为v ＝v 0cos θ，由动能定理，人对物体所做的功：W ＝ΔE k ＝12m v 2＝14m v 20，正确选项为C.3. 物体m 从倾角为α的固定的光滑斜面上由静止开始下滑，斜面高为h ，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )A ．mg 2ghB ．mg 2gh ·cos αC ．mg 2gh ·sin αD ．mg 2gh sin α答案：C解析：由于斜面光滑，物体m 下滑过程中由牛顿运动定律得：mg sinα＝ma ，解得：a ＝g sin α.物体下滑过程由v 2＝2a ·h sin α，解得物体滑至底端时的瞬时速度v ＝2g sin αh sin α＝2gh ，由图可知，mg 与v 的夹角θ＝90°－α，根据瞬时功率P＝F v cos θ，则有滑至底端时重力的瞬时功率为：P＝mg sin α2gh，故C项正确．4．(2014·天津一中调研)用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止．其速度—时间图象如图所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力F f做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是()A．W1>W2，F＝2F f B．W1＝W2，F>2F fC．W1＝W2，P1<P2D．P1>P2，F＝2F f答案：B解析：F在0～t1过程做功W1，F f在0～t2过程克服阻力做功W2，由动能定理有W1－W2＝0或Fx1－F f x2＝0，故W1＝W2；因为t1<t2，所以P1>P2；由题知α>β，故2x1<x2，所以F>2F f，综上，W1＝W2，F>2F f，P1>P2，B项正确．5．一物体静止在水平地面上，某时刻受到大小为1 N、方向水平向东的恒力F1作用，非常缓慢地向东运动．当物体向东运动了1 m时，又给物体施加一大小为 3 N、方向水平向北的力F2.当物体的总位移为 3 m时，物体在上述过程中克服摩擦力所做的功为()A. 3 J B．2 J C．(1＋3) J D．3 J答案：B解析：合力做的功等于每段路程内力做的功的代数和，如图所示，根据题意AB＝1 m，AC＝ 3 m，设BC的方向与F1的夹角为α，tanα＝F2F1＝3，所以α＝60°，根据几何关系可得BC＝1 m；在F1作用下物体缓慢地运动，说明摩擦力大小等于F1的大小，摩擦力做的总功为F1·(AB＋BC)＝2 J，选项B正确．6．(多选) 如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60 J，此后撤掉力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是()A．物体回到出发点的动能为60 JB．恒力F＝2mg sin θC．撤掉力F时，物体的重力势能是45 JD．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后答案：AC解析：根据功能原理可知，除重力(或弹力)做功以外，其他力做的功等于物体机械能的增加量，F做功为60 J，机械能增加60 J，物体回到出发点时，重力势能没变，所以动能是60 J，A正确；撤去F前有x＝12a1t2，F－mg sin θ＝ma1，撤去F后有－x＝(a1t)t－12a2t2，mg sinθ＝ma2；由此可得a1a2＝F－mg sin θmg sin θ＝13，所以有F＝43mg sin θ，B错误；W F＝Fx＝43mgx sin θ＝60 J，由重力做功与重力势能的关系有，撤去力F时，物体的重力势能E p＝mgx sin θ＝45 J，C正确；由动能定理知，撤去力F时物体动能为E k＝W F－W G＝15 J，小于此时的重力势能45 J，之后重力势能增大动能减小，所以动能与势能相同的位置在撤去力F之前，D错误．7．(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t 图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍．(取g＝10 m/s2)则()A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 NB．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 NC．汽车的额定功率为60 kWD．汽车的最大速度为30 m/s答案：BCD解析：f＝kmg＝2×103 N，前5 s内a＝ΔvΔt＝2 m/s2，由F－f＝ma，得F＝f＋ma＝6×103 N，故A项错，B项对；P额＝F v＝6×103×10 W＝60 kW，C项对；v max＝P额f＝30 m/s，D项对．8．(2014·潍坊模拟)(多选)质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上．t＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F＝2 N，第2 s内F＝1 N．下列判断正确的是()A．2 s末物体的速度是3 m/sB．2 s内物体的位移为3 mC．第1 s末拉力的瞬时功率最大D．第2 s末拉力的瞬时功率最大答案：AC解析：第1 s内加速度a1＝2 m/s2，第2 s内加速度a2＝1 m/s2，第1 s末速度为v1＝a1t＝2 m/s，第1 s内位移为1 m；第2 s末物体的速度v2＝v1＋a2t＝3 m/s，第2 s内位移x2＝v1t＋12a2t2＝2.5 m；第1 s末拉力的功率P1＝F1v1＝4 W，第2 s末拉力的功率P2＝F2v2＝3 W，所以A、C正确．9．如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB＝BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为E k A、E k B、E k C，则它们间的关系是()A．E k B－E k A＝E k C－E k B B．E k B－E k A<E k C－E k BC．E k B－E k A>E k C－E k B D．E k C<2E k B答案：C解析：由动能定理得，E k B －E k A ＝W AB ，E k C －E k B ＝W BC ，由于物体所受的重力和支持力不做功，因此合外力做的功就等于拉力所做的功．由几何关系可知，从A 运动到B 的过程中，力F 作用点的位移大于从B 到C 过程中的力F 作用点的位移，因此W AB >W BC ，选项A 、B 错误，C 正确；由于物体的初动能不确定，选项D 错误．10．(2014·宁夏银川一中一模)(多选)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为x ，且速度达到最大值v m .设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么这段时间内( )A ．小车做匀加速运动B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的合外力所做的功为PtD ．小车受到的牵引力做的功为Fx ＋12m v 2m答案：D解析：小车在运动方向上受向前的牵引力F 1和向后的阻力F ，因为v 增大，P 不变，由P ＝F 1v ，F 1－F ＝ma ，得出F 1逐渐减小，a 也逐渐减小，当v ＝v m 时，a ＝0，故A 、B 项均错；合外力做的功W外＝Pt －Fx ，由动能定理得W 牵－Fx ＝12m v 2m ，故C 项错，D 项对．11. 如图所示，水平木板上有质量m ＝1.0 kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列判断正确的是( )A ．5 s 内拉力对物块做功为零B ．4 s 末物块所受合力大小为4.0 NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6～9 s 内物块的加速度大小为2.0 m/s 2答案：D解析：从两图象可以看出，物块在4～5 s 内所受合外力不为零，通过一段位移，故5 s 内拉力做功不为零，选项A 错误；4 s 末物块所受拉力与静摩擦力恰好平衡，所受合力为零，选项B 错误；物体运动过程中摩擦力保持不变，根据F f ＝μmg 可得μ＝F f mg ＝ 3 N 1×10 N＝0.3，选项C 错误；6～9 s 内物块所受拉力和摩擦力均不变，根据牛顿第二定律，可得a ＝F －F f m ＝5－31m/s 2＝2.0 m/s 2，选项D 正确． 二、计算题(本题包括4小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分)12．(2014·天津河西区质检)(12分)如图所示，在水平面上有一质量为m的物体，在水平拉力作用下由静止开始运动一段距离后到达一斜面底端，这时撤去外力，物体冲上斜面，上滑的最大距离和在平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点．已知斜面倾角θ＝30°，斜面与平面上的动摩擦因数相同，求物体开始受到的水平拉力F.答案：mg解析：设动摩擦因数为μ，在平面上移动的距离为s，据动能定理有物体由静止开始到冲到斜面最高点Fs－μmgs－mgs sin 30°－μmgs cos 30°＝0①物体沿斜面下滑到停在平面上的出发点mgs sin 30°－μmgs cos 30°－μmgs＝0②由①②得F＝mg.13．(14分)如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A 距离水平地面高H＝0.75 m，C距离水平地面高h＝0.45 m．一质量m ＝0.10 kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为l＝0.60 m．不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：(1)小物块从C点运动到D点经历的时间；(2)小物块从C点飞出时速度的大小；(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功．答案：(1)0.30 s(2)2.0 m/s(3)0.10 J解析：(1)小物块从C水平飞出后做平抛运动，由h＝12gt2得小物块从C到D运动的时间t＝2hg＝0.30 s.(2)从C点飞出时速度的大小v＝lt＝2.0 m/s.(3)小物块从A运动到C的过程中，根据动能定理得mg(H－h)＋W f＝12m v2－0摩擦力做功W f＝12m v2－mg(H－h)＝－0.10 J此过程中克服摩擦力做的功W′f＝－W f＝0.10 J.14．(14分)如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向，O点上方有一曲面，其方程为y＝x2(数值关系)．一根长为l＝1 m的轻绳一端固定在A点，另一端系一质量m＝1.2 kg的小球(可视为质点)．将小球拉至水平位置B由静止释放，小球沿圆周运动到最低点C时恰好被切断，之后落到曲面上的D点．已知A、O两点的高度差为h＝2 m，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，求：(1)小球从C 点运动到曲面上D 点的时间t ；(2)若保持A 点位置不变，改变绳长l (0<l <h )，同样将小球拉至水平位置由静止释放，假设小球通过y 轴时轻绳恰好被切断，分析绳长l 多大时，小球落到曲面时动能E k 最小，动能的最小值是多少？答案：见解析解析：(1)设落到曲面上D 点的坐标为(x D ，y D )，由C 到D 的时间为tmgl ＝12m v 2C h －l －y D ＝12gt 2 x D ＝v C ty D ＝x 2D联立得t ＝0.2 s(2)设落到曲面时的动能为E k ，根据机械能守恒有E k ＝mg (h －y )E k ＝mg 4l 2＋h 4l ＋1E k ＝mg [14(4l ＋1)＋h ＋144l ＋1－12]≥ mg [214(4l ＋1)×h ＋144l ＋1－12] 当14(4l ＋1)＝h ＋144l ＋1时，即l ＝0.5 m 时，动能E k 最小 动能的最小值为E k ＝mg 4h ＋1－12＝12 J 说明：h －y ＝l ＋12gt 2＝l ＋g 2·x 2v 2＝l ＋y 4ly ⎝⎛⎭⎪⎫1＋14l ＝h －l 所以y ＝4l (h －l )4l ＋1.15．(16分) 如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB ，BCD 部分是一个光滑的圆弧面，C 为圆弧的最低点，AB 正好是圆弧在B 点的切线，圆心O 与A 、D 点在同一高度，∠OAB ＝37°，圆弧面的半径R ＝3.6 m ，一滑块质量m ＝5 kg ，与AB 斜面间的动摩擦因数为μ＝0.45，将滑块由A 点静止释放．求在以后的运动中：(sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)(1)滑块在AB 段上运动的总路程；(2)在滑块运动过程中，C 点受到的压力的最大值和最小值． 答案：(1)8 m (2)102 N 70 N解析：设滑块在AB 段上运动的总路程为x ，滑块在AB 段上受到的摩擦力F f ＝μF N ＝μmg cos θ从A 点出发到最终以B 点为最高点做往复运动，根据动能定理有：mgR cos θ－F f x ＝0解得x ＝R μ＝8 m.(2)滑块第一次过C 点时，速度最大，设为v 1，分析受力知此时滑块所受轨道支持力最大，设为F max ，从A 到C ，根据动能定理有mgR －F f l AB ＝12m v 21 斜面AB 的长度l AB ＝R cot θ根据受力分析以及向心力公式知F max －mg ＝m v 21R代入数据可得F max ＝102 N.当滑块以B 为最高点做往复运动的过程中过C 点时速度最小，设为v 2，此时滑块受轨道支持力也最小，设为F min从B 到C ，根据动能定理有：mgR (1－cos θ)＝12m v 22 根据受力分析及向心力公式有：F min －mg ＝m v 22R代入数据可得：F min ＝70 N.根据牛顿第三定律可知C 点受到的压力的最大值为102 N ，最小值为70 N.。

高考仿真模拟卷(八)(时间：70分钟；满分：110分)第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．14．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n ＝4的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光a ，从n ＝3的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光b ，则( )A ．在水中传播时，a 光较b 光的速度小B ．氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时辐射出的光子的能量可能小于0.66 eVC ．一群处于n ＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．若a 光照耀某种金属能发生光电效应，则b 光照耀这种金属也肯定能发生光电效应 15．如图所示为一志向变压器的电路图，L 1、L 2为规格相同的灯泡，额定电压为U 0，R 为肯定值电阻，闭合开关，给变压器的输入端接入有效值为U ＝23U 0的沟通电源后，两灯泡均正常发光，若将输入电压有效值降至原来的34，同时断开开关，灯泡L 1仍旧正常发光，若已知变压器原线圈匝数为500，则副线圈的匝数为( )A ．700B ．1 000C ．1 500D ．2 00016．在粗糙水平面上，水平外力F 作用在物块上，t ＝0时刻物块起先向右做直线运动，外力F 始终不为零，其速度－时间图象如图所示．则( )A．在0～1 s内，外力F不断增大B．在3 s时，物体起先向左运动C．在3～4 s内，外力F不断减小D．在3～4 s内，外力F的功率不断减小17.两异种点电荷A、B旁边的电场线分布如图所示，P为电场中的一点，连线AP、BP相互垂直．已知P点的电场强度大小为E、电势为φ，电荷A产生的电场在P点的电场强度大小为E A，取无穷远处的电势为零．下列说法中正确的有( )A．A、B所带电荷量相等B．电荷B在P点产生的电场的电场强度大小为E－E AC．A、B连线上有一个电势为零的点D．将电量为－q的点电荷从P点移到无穷远处，电场力做的功为qφ18.如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上；虚线上方有垂直纸面对里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场．ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．起先两棒均静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动．则( )A．ab棒中的电流方向由b到aB．cd棒先加速运动后匀速运动C．cd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力D．力F做的功等于两金属棒产生的电热与增加的机械能之和19．2024年1月3日，“嫦娥四号”月球探测器顺当着陆在月球背面，成为人类首颗软着陆月背的探测器．着陆前，探测器先在距月面高度约为100 km 的环月段圆轨道Ⅰ上运行；然后在A 点实施变轨，使运行轨道变为远月点A 高度约为100 km ，近月点P 高度约为15 km 的环月段椭圆轨道Ⅱ；再在P 点实施制动，着陆到月球上．设“嫦娥四号”在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动时，只受到月球的万有引力，下列说法正确的是( )A ．“嫦娥四号”在实施制动减速下降阶段，其机械能减小B ．“嫦娥四号”探测器的放射速度大于地球的其次宇宙速度C ．“嫦娥四号”在地月转移段上经过A 点的速度小于在轨道Ⅰ上经过A 点的速度D ．若已知引力常量、“嫦娥四号”在轨道Ⅰ的运动半径和周期，则可算出月球的质量 20.在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小球能变更方向后做平抛运动；不计经导向槽时小球的能量损失；设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v ，重力加速度为g ；那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是( )A ．导向槽位置应在高为v 24g 的位置B ．最大水平距离为v 2gC ．小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有v 下＝2v 上D ．当小球落地时，速度方向与水平方向成45°角21．如图所示，带电小球a 以肯定的初速度v 0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h a ；带电小球b 在水平方向的匀强磁场以相同的初速度v 0竖直向上抛出，上升的最大高度为h b ；带电小球c 在水平方向的匀强电场以相同的初速度v 0竖直向上抛出，上升的最大高度为h c ，不计空气阻力，三个小球的质量相等，则( )A．它们上升的最大高度关系为h a＝h b＝h cB．它们上升的最大高度关系为h b<h a＝h cC．到达最大高度时，b小球动能最小D．到达最大高度时，c小球机械能最大题号1415161718192021 答案第Ⅱ卷三、非选择题：共62分．第22～25题为必考题，每个试题考生都必需作答．第33～34题为选考题，考生依据要求作答．(一)必考题：共47分．22．(5分)学校开展探讨性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了图甲所示的试验：质量为m的匀称长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度v A，并登记该位置与转轴O的高度差h.(1)该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图乙为________mm.(2)调整光电门在圆弧上的位置，测得多组数据如表格所示．请选择适当的数据处理方法，猜想并写出v A与h的函数关系等式为________．组次1234 5h/m0 .100.150.200.250.30v A/(m/s) 1.73 2.12 2.46 2.74 3.00(3)当地重力加速度g取10 m/s2，不计一切摩擦，结合你找出的函数关系式，依据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式E k＝________(请用数字、质量m、速度v A表示)．23．(10分)某同学设计了如图甲所示的电路测电池组的电动势和内阻．(1)连接的实物图如图乙所示，请在图乙上完成电路连线．(2)若定值电阻R0的电阻为10 Ω，依据电压表和电流表的读数，建立U－I的坐标，描出相应的数据点，如图丙，请你在丙图中正确绘出图象．(3)由图象可知，该电源的电动势E＝_________ V，r＝________ Ω.(保留2位有效数字)丙24.(12分)华裔科学家丁肇中负责的AMS项目，是通过“太空粒子探测器”探测高能宇宙射线粒子，找寻反物质．某学习小组设想了一个探测装置，截面图如图所示．其中辐射状加速电场的内、外边界为两个同心圆，圆心为O，外圆电势为零，内圆电势φ＝－45 V，内圆半径R＝1.0 m．在内圆内有磁感应强度大小B＝9×10－5 T、方向垂直纸面对里的匀强磁场，磁场内有一圆形接收器，圆心也在O点．假设射线粒子中有正电子，先被吸附在外圆上(初速度为零)，经电场加速后进入磁场，并被接收器接收．已知正电子质量m＝9×10－31 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C，不考虑粒子间的相互作用．(1)求正电子在磁场中运动的速率v和半径r；(2)若正电子恰好能被接收器接收，求接收器的半径R′.25．(20分)从地面上以初速度v0＝9 m/s竖直向上抛出一质量为m＝0.1 kg的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变更规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1＝3 m/s，且落地前球已经做匀速运动．(g＝10 m/s2)求：(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；(2)球抛出瞬间的加速度大小．(二)选考题：共15分．请考生从2道题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分．33．[物理——选修3­3](15分)(1)(5分)下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D．其次类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第肯定律E．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为N A＝VV0(2)(10分)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑汽缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内志向气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为L0，温度为T0.设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg＝p0S，g为重力加速度，环境温度保持不变．求在活塞A上渐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A下降的高度．34．[物理——选修3­4](15分)(1)(5分)下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．军队士兵过桥时运用便步，是为了防止桥发生共振现象B．机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质确定C．泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光E．赫兹第一次用试验证明了电磁波的存在(2)(10分)如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由△ADE、△ABE、△BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab 所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n ＝1.5，求：①该束入射光线的入射角多大？②光在棱镜中的波长是多大？③该束光线第一次从CD面射出时的折射角．(结果可用三角函数表示)高考仿真模拟卷(八)14．解析：选A.依据跃迁规律可知从n ＝4向n ＝2跃迁时辐射光子的能量大于从n ＝3向n ＝2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a 的光子能量大于b ，又依据光子能量E ＝ hν可得a光子的频率大于b ，则a 的折射率大于b ，由v ＝cn，可得在水中传播时，a 光较b 光的速度小，A 正确；氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时辐射出光子的能量为：－0.85－(－1.51) eV ＝0.66 eV ，故B 错误；氢原子从n ＝4的能级跃迁时，能发生C 24＝6种频率的光子，故C 错误；a 光子的频率大于b 光的频率，所以若a 光照耀某种金属能发生光电效应，b 光不肯定能，D 错误．15．解析：选C.由变压器基本规律可知U 1U 2＝n 1n 2，设n 2n 1＝k ，在开关断开前，有kU R 灯2R ＋R 灯2＝U 0，在断开开关后，依题意有34kU R 灯R ＋R 灯＝U 0，两式联立可解得k ＝3，所以当原线圈为500匝时，副线圈匝数为1 500匝．16．解析：选D.依据题意分析，设阻力为f ，依据牛顿其次定律F －f ＝ma ，依据图象分析，在0～1 s 内加速度渐渐减小，所以外力F 渐渐减小，A 错误；依据题意分析，向右为正方向，3 s 前后速度始终为正值，始终是正方向，向右运动，B 错误；依据牛顿其次定律F －f ＝ma ，依据图象分析在3～4 s 内加速度不变，所以外力不变，C 错误；外力功率P ＝Fv ，结合选项C 的分析，F 不变，而3～4 s 内速度减小，所以功率减小，D 正确．17．解析：选C.依据等量异种点电荷的电场线分布图具有对称性，而该图左右不对称，知A 、B 所带的电荷量不相等，故A 错误；P 点的电场强度是点电荷A 、B 在P 点产生的合场强，连线AP 、BP 相互垂直，依据矢量合成的平行四边形定则知，E B ＝E 2－E 2A ，故B 错误；假如取无穷远处的电势为0，正电荷旁边的电势高于0，负电荷旁边低于0，所以其A 、B 连线上有电势为零的点，故C 正确；依据W ＝－q (φ－0)＝－qφ，故D 错误．18．解析：选A.ab 棒沿竖直向上运动，切割磁感线产生感应电流，由右手定则推断可知，ab 棒中的感应电流方向为b →a ，故A 正确；cd 棒电流由c 到d 所在的运动区域有磁场，所受的安培力向里，则受摩擦力向上，因电流增加，则摩擦力增大，加速度减小到0，又减速运动，故B 错误；因安培力增加，cd 棒受摩擦力的作用始终增加，会大于重力，故C 错误；力F 所做的功应等于两棒产生的电热、摩擦生热与增加的机械能之和，故D 错误．19．解析：选AD .“嫦娥四号”在制动减速下降阶段，高度减低，除引力做功外，有其他外力做负功，机械能将减小，选项A 正确；“嫦娥四号”探测器的放射速度假如大于其次宇宙速度，卫星将要脱离地球束缚，绕太阳运动，所以“嫦娥四号”探测器的放射速度小于地球的其次宇宙速度，选项B 错误；“嫦娥四号”在地月转移段上经过A 点若要进入环月段圆轨道需减速，所以“嫦娥四号”在地月转移段上经过A 点的速度大于在环月段圆轨道经过A点的速度，选项C 错误；依据万有引力供应向心力得：GMm r 2＝m 4π2T2r ，可以求得月球质量M ＝4π2r3GT 2，选项D 正确．20．解析：选AD.设平抛时的速度为v 0，依据机械能守恒定律可得： 12mv 20＋mgh ＝12mv 2，解得：v 0＝v 2－2gh ； 依据平抛运动的学问可得下落时间：t ＝2hg，则水平位移x ＝v 0t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2g －2h ·2h ，所以当v 2g －2h ＝2h 时水平位移最大，解得h ＝v 24g ，A 正确；最大的水平位移为：x ＝4h 2＝2h＝v 22g，B 错误；依据机械能守恒定律可知，在某高度处时上升的速率和下落的速率相等，C 错误；设速度方向与水平方向夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，依据平抛运动的规律可知，tan θ＝2tan α＝2×h2h＝1，则θ＝45°，所以D 正确． 21．解析：选BD.带电小球a 以肯定的初速度v 0竖直向上抛出，带电小球c 在水平方向的匀强电场以相同的初速度v 0竖直向上抛出，在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，它们上升的最大高度关系为h a ＝h c ，带电小球b 在水平方向的匀强磁场以相同的初速度v 0竖直向上抛出，受到与速度垂直的洛伦兹力作用，上升的最大高度为h b 肯定减小，即它们上升的最大高度关系为h b <h a ＝h c ，选项B 正确，A 错误；由于洛伦兹力不做功，重力做负功，电场力做正功，所以到达最大高度时，a 小球动能最小，选项C 错误；由于洛伦兹力不做功，电场力做正功，依据功能关系，带电小球b 机械能守恒，c 小球机械能增加，到达最大高度时，c 小球机械能最大，选项D 正确．22．解析：(1)游标卡尺的主尺读数为7 mm ，游标尺上第5条刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标尺读数为5×0.05 mm ＝0.25 mm ，所以最终读数为：7 mm ＋0.25 mm ＝7.25 mm.(2)由表格得到：v 2A ＝30h ；(3)设杆长L ，杆转动的角速度为：ω＝v AL；在杆上取Δx 长度微元，设其离O 点间距为x ，其动能为：12·m ·Δx L ·⎝ ⎛⎭⎪⎫v A L ·x 2；积分得到：E k ＝⎠⎛0L 12·m·Δx L ·⎝ ⎛⎭⎪⎫v A L ·x 2＝16mv 2A . 答案：(1)7.25 (2)v 2A ＝30h (3)mv 2A 6 23．解析：(1)依据原理图可知实物图如图1；图1(2)用直线将各点连接，如图2所示；图2(3)图象与纵轴的交点为电源的电动势，由图2可知，电动势E ＝3 V ；R 0＋r ＝3.00－1.000.13Ω≈15.4 Ω解得r ＝(15.4－10) Ω＝5.4 Ω.答案：(1)实物图见解析图1 (2)如解析图2所示(3)3.0 5.424．解析：(1)电场内、外边界电势差为U ＝0－Φ＝45 V在加速正电子的过程中，依据动能定理可得qU ＝12mv 2－0 求得v ＝2qU m＝4×106 m /s 进入磁场做匀速圆周运动，由向心力公式可得qvB ＝m v 2r求得r ＝mv qB＝0.25 m .(2)正电子在磁场中运动的轨迹如图所示，当轨迹与接收器相切时，正电子恰好能被接收器接收．由几何关系可得R ′＝R 2＋r 2－r求得R′＝17－14 m . 答案：见解析25．解析：(1)由动能定理得W f ＝12mv 21－12mv 20 克服空气阻力做功W ＝－W f ＝12mv 20－12mv 21 代入数据得：W ＝3.6 J .(2)空气阻力f ＝kv落地前匀速，则mg －kv 1＝0刚抛出时加速度大小为a 0，则mg ＋kv 0＝ma 0解得a 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋v 0v 1g 代入数据得：a 0＝40 m /s 2.答案：见解析33．解析：(1)气体放出热量，若外界对气体做功，气体的温度可能上升，分子的平均动能可能增大，选项A 正确；布朗运动不是液体分子的运动，但是能反映液体分子在永不停息地做无规则运动，选项B 正确；当分子力表现为斥力时，随着分子间距离减小，分子力做负功，分子力和分子势能均增大，选项C 正确；其次类永动机不违反能量守恒定律，但是违反热力学其次定律，选项D 错误；对于气体分子，依据每个气体分子所占空间的体积估算分子数目，但不能依据每个气体分子的体积估算分子数目，选项E 错误．(2)对Ⅰ气体，初状态：p 1＝p 0＋mg S＝2p 0 末状态：p′1＝p 0＋3mg S＝4p 0 由玻意耳定律得：p 1L 0S ＝p′1L 1S解得：L 1＝12L 0对Ⅱ气体，初状态：p 2＝p 1＋mg S ＝3p 0 末状态：p′2＝p′1＋mg S＝5p 0 由玻意耳定律得：p 2L 0S ＝p′2L 2S解得：L 2＝35L 0 A 活塞下降的高度为：ΔL ＝(L 0－L 1)＋(L 0－L 2)＝910L 0. 答案：(1)ABC (2)见解析34．解析：(1)电磁波的传播不须要介质，在真空中也能传播，但在介质中的传播速度由介质和频率共同确定，B 错；泊松亮斑是用光照耀不透光的小圆盘时产生的衍射现象，C 错．(2)①设光在AD 面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，则θ2＝30°，依据n ＝sin θ1sin θ2，得sin θ1＝n sin θ2＝1.5×sin 30°＝0.75. θ1＝arcsin 0.75.②依据n ＝c v ，得v ＝c n ＝3×1081.5m /s ＝2×108 m /s ， 依据v ＝λf，得λ＝v f ＝2×1085.3×1014 m ≈3.77×10－7 m .③光路图如图所示，ab 光线在AB 面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝11.5＝0.67，sin 45°>0.67，因此光线ab 在AB 面会发生全反射，则光线在CD 面的入射角θ′2＝θ2＝30°依据n ＝sin θ′1sin θ′2，光线第一次从CD 面射出时的折射角为θ′1＝θ1＝arcsin 0.75. 答案：(1)ADE (2)见解析。

高考物理二轮选择题专练——原子、原子核与核技术（共31题，有答案）1．为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。

红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。

图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为（）A.10.20eVB.2.89eVC.2.55eVD.1.89eV2．人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系。

下列关于原子结构和核反应的说法错误的是（）A.由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损要放出能量B.由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能C.已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大D.在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度3．下列说法正确（）A.玻尔的能级不连续和电子轨道不连续的观点，成功地解释了原子光谱的实验规律，和现代量子理论是一致的B.若氢原子核外电子从激发态n＝3跃迁到基态发出的光子刚好能使某金属发生光电效应，则从激发态n＝2跃迁到基态发出的光子一定能使该金属发生光电效应C.任何原子核在衰变过程中质量数和电荷数都守恒D.爱因斯坦的光电效应实验证明光子具有能量外还具有动量4．根据玻尔原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（）A.氢原子所在的能级下降B.氢原子的电势能增大C.电子绕核运动的半径减小D.电子绕核运动的动能增加5．据伊朗新闻电视台2019年9月7日消息，伊朗原子能组织发言人卡迈勒万迪当天宣布，作为第三阶段中止履行伊核协议的措施，伊朗已启动了“先进离心机”，以增加浓缩铀储量。

关于铀核的裂变，下列叙述正确的是（）A.核反应堆中铀核俘获一个中子后分裂为两个或几个中等质量的原子核，并吸收大量能量B.核反应堆中铀核自发分裂为两个或几个中等质量的原子核，同时释放大量的核能C.要使核反应堆中铀核发生链式反应，必须要有慢中子的轰击D.要使核反应堆中铀核发生链式反应，必须要有快中子的轰击6．1897年英国物理学家约瑟夫•约翰•汤姆生在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子。

万有引力定律与航天【总分为：110分时间：90分钟】一、选择题〔本大题共12小题，每一小题5分，共60分。

在每一小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

〕1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日〞活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号〞(如下列图)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星〞)的数据。

“碳卫星〞是绕地球极地运行的卫星，在离地球外表700公里的圆轨道对地球进展扫描，聚集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的答案是〔〕A．“风云四号〞卫星的向心加速度大于“碳卫星〞的向心加速度B．“风云四号〞卫星的线速度小于“碳卫星〞的线速度C．“碳卫星〞的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号〞卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。

假设某宇航员在距行星外表h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，如此此行星A．外表重力加速度为10m／s2B．外表重力加速度为5m／s2C．第一宇宙速度大约为2．47km／sD．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体外表运行卫星的速度。

是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。

3．如下列图，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以一样的角速度绕太阳做圆周运动，如下说法正确的答案是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．假设地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动D．假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动【答案】 B【解析】探测器与地球具有一样的角速度，如此根据F=ma=mω2r可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；假设地球和该探测器分别在b、d位置，根据可知，因转动的半径不同，如此它们不能以一样的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以一样的角速度绕太阳运动，选项D错误；应当选B.4．如下论述中正确的答案是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否认了牛顿的经典力学规律C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化〞的传统观念D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，假设从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在一样时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如下列图，如此由此条件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．C、一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，如此周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．此题求不可求的，应当选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择适宜的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已屡次将“神州〞号宇宙飞船送入太空。

专题1.8 道路安全问题一．选择题1.．酒后驾驶存在许多安全隐患，原因在于酒后驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间．表中思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小不变).思考距离/m 制动距离/m 速度/(m·s －1) 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 2512.525.054.2x分析上表可知，下列说法正确的是( ) A ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sB ．当汽车以20 m/s 的速度行驶时，发现前方40 m 处有险情，酒后驾驶不能安全停车C ．汽车以15 m/s 的速度行驶时，汽车制动的加速度大小为10 m/s 2D ．表中x 为66.7 【参考答案】ABD【名师解析】反应时间内汽车做匀速运动，故从表中数据得到，多出的反应时间为Δt＝Δx v ＝15－7.515 s＝0.5 s ，故A 正确；当汽车以20 m/s 的速度行驶时，发现前方40 m 处有险情，酒后驾驶的制动距离为46.7 m ，大于40 m ，故不能安全停车，故B 正确；汽车制动时，加速度大小为a ＝v 22x ＝1522×30－15m/s2＝7.5 m/s 2，故C 错误；此时思考距离增加Δx＝25 m －12.5 m ＝12.5 m ，故x ＝54.2 m ＋12.5 m ＝66.7 m ，故D 正确．2.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100 m 。

在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。

某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。

如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v －t 图象，由此可知( )A.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 mB.两辆车刹车时相距的距离一定小于90 mC.两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D.两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的【参考答案】C3.（2020武汉调研）如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。

高考物理总复习 1-2 精选考点练习习题（含答案解析）一、选择题1．(烟台高三调研)匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出() A．汽车刹车过程的初速度B．汽车刹车过程的加速度C．汽车刹车过程的平均速度D．汽车刹车过程的制动力[答案]ABC[解析]因汽车做匀减速直线运动，所以有x＝12at2＝v t，可以求出汽车刹车过程的加速度a、平均速度v，B、C正确；又v＝at，可求出汽车刹车过程的初速度，A正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误．2．(宁波模拟)物体从A静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在先后两个运动过程中() A．物体通过的路程一定相等B．两次运动的加速度大小一定相同C．平均速度一定相同D．所用的时间一定相同[答案] C[解析]①物体做匀加速直线运动和匀减速直线运动的最大速度v m相等，所以平均速度v＝v m＋02相等，故C正确．②物体的位移一定，其运动情况可能是图中的三种情况，所以物体在先后两个运动过程中通过的路程、加速度的大小、所用时间的关系不能确定，故A 、B 、D 均错误．3．(天津)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1s 内的位移是5mB ．前2s 内的平均速度是6m/sC ．任意相邻的1s 内位移差都是1mD ．任意1s 内的速度增量都是2m/s [答案] D[解析] ①由x ＝5t ＋t 2和运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2知v 0＝5m/s ，a ＝2m/s 2②t ＝1s 代入x ＝5t ＋t 2知x 1＝6m.故A 错误③前2s 内的位移x 2＝14m ，v ＝x 2t 2＝7m/s.故B 错误④据Δx ＝aT 2，知任意相邻1s 内位移差Δx ＝2m ，故C 错误 ⑤据Δv ＝aΔt ，知任意1s 内速度增量为2m/s ，故D 正确．4．(武昌模拟)一个物体做匀加速直线运动，它在第3s 内的位移为5m ，则下列说法正确的是( )A ．物体在第3s 末的速度一定是6m/sB ．物体的加速度一定是2m/s 2C ．物体在前5s 内的位移一定是25mD ．物体在第5s 内的位移一定是9m[答案] C[解析]考查匀变速直线运动规律．匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，根据第3s内的位移为5m，则2.5s时刻的瞬时速度为v ＝5m/s,2.5s时刻即为前5s的中间时刻，因此前5s内的位移为s＝v t＝5m/s×5s ＝25m，C项对；由于无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动的加速度，故A、B、D项均错．5．(庆阳模拟)汽车刹车后开始做匀减速直线运动，第1秒内和第2秒内的位移分别为3m和2m，那么从2秒末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是()A．1.5m B．1.25mC．1.125m D．1m[答案] C[解析]由x2－x1＝aT2得：a＝x2－x1T2＝2－312m/s2＝－1m/s2，由匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得1秒末的速度为v1＝3＋22m/s＝2.5m/s，故从1秒末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是x＝0－v21 2a＝0－2.522×(－1)m＝3.125m，那么从2秒末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是3.125m－2m＝1.125m，C正确．6．(黄冈模拟)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最开始1s内的位移为2.5m，由此可求得()A．滑块的加速度为5m/s2B．滑块的初速度为5m/sC．滑块运动的总时间为3sD．滑块运动的总位移为4.5m[答案]CD[解析] 根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t ，加速度为a ，设逆运动最初2s 内位移为s 1，最后2s 内位移为s 2，由运动学公式有s 1＝12a ×22；s 2＝12at 2－12a (t －2)2；且s 2＝2s 1；2.5＝12at 2－12a (t －1)2.联立以上各式并代入数据可解得正确选项为CD.7．(皖北协作区模拟)如图所示，在水平面上有一个小物块质量为m ，从某点给它一个初速度使其沿水平面做匀减速直线运动，经过A 、B 、C 三点，到O 点时的速度为零．A 、B 、C 三点到O 点距离分别为x 1、x 2、x 3，时间分别为t 1、 t 2、t 3，下列结论正确的是( )A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3 B.x 1t 1<x 2t 2<x 3t 3 C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23 D.x 1t 21<x 2t 22<x 3t 23[答案] C[解析] ①由平均速度的定义及匀减速直线运动可得： v 1＝x 1t 1＝v A 2、v 2＝x 2t 2＝v B 2、v 3＝x 3t 3＝v C2，由于v A >v B >v C ，所以x 1t 1>x 2t 2>x 3t 3，故A 、B 均错误．②物体的匀减速直线运动可看作从O 点开始做初速度为零的匀加速直线运动，则有x ＝12at 2，所以x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23，故C 正确，D 错误．8．(北师大附中模拟)如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s ，同时、同向开始运动．甲以初速度v 、加速度a 1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a 2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是( )A ．a 1<a 2且s >v 22(a 2－a 1)B ．a 1<a 2且s <v 22(a 2－a 1 )C ．a 1>a 2且s >v 2(a 2－a 1)D ．a 1>a 2且s <v 2(a 2－a 1)[答案] B[解析] 若甲与乙速度相等时，甲已经从乙旁经过，则有v ＋a 1t ＝a 2t ，v t ＋12a 1t 2>s ＋12a 2t 2，两式联立可得：s <v 22(a 2－a 1)，若再有a 2>a 1，则定有乙再次追上甲的结果，即甲、乙相遇两次，故正确答案为B.二、非选择题9．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s 速度达到4m/s 后，又以这个速度匀速上升了20s ，然后匀减速上升，经过4s 停在井口，则矿井的深度为________m.[答案] 98[解析] 匀加速上升时h 1＝v2t 1＝10m ；匀速上升时h 2＝v t 2＝80m ；匀减速上升时h 3＝v2t 3＝8m.所以矿井的深度h ＝h 1＋h 2＋h 3＝98m.10．(湖北八校模拟)假期中，小芳乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测量火车的加速度．小芳的测量过程如下：她一边看着窗外间隔100m 的路标，一边用手表记录着时间．她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为12s ，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为22s.请你根据她的测量情况，求：(1)火车的加速度大小；(保留三位有效数字)(2)火车经过第三根路标时的速度大小．(保留三位有效数字) [答案] (1)0.152m/s 2 (2)10.8m/s[解析] (1)火车从第一根路标到第二根路标的过程，位移为s 1＝100m ，时间为t 1＝12s ，中间时刻速度v 1＝s 1t 1火车经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移为s 2＝100m ，时间为t 2＝10s ，中间时刻速度v 2＝s 2t 2 a ＝v 2－v 1t 12＋t 22解之得a ＝0.152m/s 2(2)由运动学公式得，火车经过第三根路标时速度 v 3＝v 2＋a t 22∴v 3＝10.8m/s11．(镇江模拟)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车启动的快慢用车的速度从0到20m/s 的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速度就越大．表中列出了两种汽车的性能指标：甲车在后，两车相距110m ，甲车先启动，经过一段时间t 0乙车再启动．若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8s时两车相遇，求：(1)两车相遇时甲车行驶的路程是多少？(2)甲车先于乙车启动的时间t0.[答案](1)270m(2)7s[解析](1)设甲、乙两车的加速度分别为a1、a2，加速行驶的最大路程分别为x1和x2.因为v＝v0＋at，由表格数据得：a1＝2.5m/s2，a2＝5m/s2由v2－v20＝2ax，得：x1＝180m，x2＝160m由题意知在乙车刚好加速完毕时两车相遇，而甲车要与乙车相遇需行驶x2＋110m＝270m，路程大于x1，说明甲先做匀加速直线运动行驶了180m，再做匀速直线运动行驶了x＝90m(2)t0＝v m 甲a1＋xv m甲－8s＝7s.12．(无锡模拟)如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至木板的右端时，立刻抱住立柱(取g＝10m/s2)，求：(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向；(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．[答案](1)200N，方向向右(2)2m/s2，方向向左(3)2s[解析](1)设人的质量为m1，加速度为a1，木板的质量为m2，加速度为a2，人对木板的摩擦力为F f，木板对人的摩擦力为F f′.则对人有：F f′＝F f＝m1a1＝200N，方向向右(2)对木板受力分析可知：F f－μ(m1＋m2)g＝m2a2，则：a2＝F f－μ(m1＋m2)gm2代入数据得：a2＝2m/s2，方向向左(3)设人从左端跑到右端的时间为t，由运动学公式得：L＝12a1t2＋12a2t2则：t＝2L a1＋a2代入数据解得：t＝2s13．(南昌模拟)如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m.求：(1)小车底板长是多少？(2)从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？[答案](1)12.5m(2)12m[解析]设小车加速度为a.断裂时，车和滑块的速度为：v1＝at1＝2a绳断裂后，小车的速度为：v＝v1＋at小车的位移为：x1＝v1t＋12at2滑块的位移为：x2＝v1t前3s时间内：Δx＝x1－x2＝12at2＝4.5ma ＝2Δxt2＝1m/s 2，v 1＝2m/s设后3s 小车初速度为v ′1，则小车的位移为： x ′1＝v ′1t ＋12at 2滑块位移为：x ′2＝v 1tx ′1－x ′2＝3v ′1＋4.5m －3v 1＝10.5m 解得：v ′1＝4m/s由此说明后3s 实际上是从绳断后2s 开始的，滑块与小车相对运动的总时间为：t 总＝5s(1)小车底板长为：l ＝x 车－x 滑＝v 1t 总＋12at 2总－v 1t 总＝12at 2总＝12.5m(2)滑块相对于地面移动的总距离为： x 滑＝12at 21＋v 1t 总＝12m.。

专题检测（二） 熟知“四类典型运动”，掌握物体运动规律1．[多选](2017·绍兴模拟)对于课本上的一些图片，下列说法正确的是( )A ．图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的B ．图乙中，两个影子在x 、y 轴上的运动就是物体的两个分运动C ．图丙中，小锤用较大的力去打击弹性金属片，A 、B 两球将同时落地D ．图丁中，做变速圆周运动的物体所受合外力F 在半径方向的分力大于所需要的向心力 解析：选BC 题图甲中炽热微粒是沿砂轮的切线方向飞出的，但是由于重力及其他微粒的碰撞而改变了方向，选项A 错误；题图乙中沿y 轴的平行光照射时，在x 轴上的影子就是x 轴方向的分运动，同理沿x 轴的平行光照射时，在y 轴上的影子就是y 轴方向的分运动，选项B 正确；无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，只是使得小球A 的水平速度发生变化，而两小球落地的时间是由两球离地面的高度决定的，所以A 、B 两球总是同时落地，选项C 正确；做变速圆周运动的物体所受合外力F 在半径方向的分力等于所需要的向心力，选项D 错误。

2．一质点沿直线Ox 方向做加速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝4＋2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s)。

则该质点在t ＝2 s 时的瞬时速度和t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度分别为( ) A ．8 m/s 、24 m/s B ．24 m/s 、8 m/s C ．24 m/s 、10 m/sD ．24 m/s 、12 m/s解析：选B 将t ＝2 s 代入质点的速度随时间变化的关系式v ＝6t 2(m/s)，得t ＝2 s 时的瞬时速度为v ＝6×22m/s ＝24 m/s ，将t ＝0和t ＝2 s 分别代入距离随时间变化的关系式x ＝4＋2t 3(m)，得：x 1＝4 m ，x 2＝20 m ，则质点在2 s 时间内通过的位移为x ＝x 2－x 1＝20 m－4 m ＝16 m ，所以：t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度为v ＝x t ＝162m/s ＝8 m/s ；故B 正确。

高考物理二轮复习专题归纳—抛体运动（全国版）考点一运动的合成与分解例1(2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成．在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8m，小车在桥架上单向移动了6m．该次作业中小车相对地面的位移大小为()A．6m B．8mC．10m D．14m答案C解析根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝x12＋x22＝82＋62m＝10m，故选C.例2(多选)(2022·广东省高三检测)如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮(轴心固定不动)相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度大小为v，下列说法正确的是()A．此时B球的速度大小为v cosαcosβB．此时B球的速度大小为v cosβcosαC．当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大D．在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功答案ACD解析将A球的速度分解为沿轻绳方向和垂直于轻绳的方向，在沿轻绳方向的分速度等于B球沿轻绳方向的分速度．A球在沿轻绳方向的分速度为v绳＝v cosα，所以v B＝v绳cosβ＝v cosαcosβ，A正确，B错误；当β增大到等于90°时，B球的速度在沿轻绳方向的分速度等于0，所以A沿绳子方向的分速度也是0，而cosα′不等于0，所以A球的速度为0；此时A的动能全部转化为B的动能，所以B球的速度达到最大，C正确；在β增大到90°的过程中，轻绳的方向与B球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以轻绳对B球的拉力一直做正功，D正确．把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．考点二平抛运动1．平抛运动问题的求解方法已知条件情景示例解题策略已知速度方向从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面.分解速度tan θ＝v 0v y ＝v 0gt从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向.分解速度tan θ＝v y v 0＝gt v 0已知位移方向从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下.分解位移tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面.分解位移tan θ＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt2.平抛运动的两个推论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ，如图甲所示．(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示．例3(多选)(2022·湖南省高三学业质量第二次联合检测)投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也．宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也．”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°.已知两支箭的质量、竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，下列说法正确的是()A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为9∶16D ．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9答案AD 解析由题知甲、乙两人射箭高度相同，则两支箭在空中的运动时间相同，落入壶口时竖直方向的速度v y 相同．设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为θ，箭射出时的初速度为v 0，则tan θ＝v y v 0，即v 0＝v y tan θ，故两支箭射出时的初速度大小之比为tan 53°∶tan 37°＝16∶9，A 正确；设箭尖插入壶中时的速度大小为v ，则v ＝v y sin θ，故两支箭落入壶口时的速度大小之比为sin 53°∶sin 37°＝4∶3，B 错误；因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比等于初速度大小之比，为16∶9，C 错误；由E k ＝12mv 2可知，两支箭落入壶口时的动能之比为16∶9，D 正确．例4(2022·全国甲卷·24)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s 发出一次闪光．某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示．图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s 1和s 2之比为3∶7.重力加速度大小取g ＝10m/s 2，忽略空气阻力．求在抛出瞬间小球速度的大小．答案255m/s 解析频闪仪每隔0.05s 发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t＝4T＝4×0.05s＝0.2s设抛出瞬间小球的速度大小为v0，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动位移公式有x＝v0ty1＝12gt2＝12×10×0.22m＝0.2my2＝12g(2t)2－12gt2＝12×10×(0.42－0.22)m＝0.6m令y1＝y，则有y2＝3y1＝3y已标注的线段s1、s2分别为s1＝x2＋y2 s2＝x2＋3y2＝x2＋9y2则有x2＋y2∶x2＋9y2＝3∶7整理得x＝255y，故在抛出瞬间小球的速度大小为v0＝xt＝255m/s.例5(2022·浙江省名校协作体模拟)第24届冬季奥运会于2022年2月在北京召开，如图甲所示为运动员跳台滑雪运动瞬间，运动示意图如图乙所示，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，运动轨迹上的E点的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1与t2，(忽略空气阻力，运动员可视为质点)下列说法正确的是()A．t1<t2B．t1>t2C ．若运动员离开C 点时的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变D ．若运动员离开C 点时的速度加倍，则落在斜面上距C 的距离也加倍答案C 解析以C 点为原点，以CD 为x 轴，以CD 垂直向上方向为y 轴，建立坐标系如图所示．对运动员的运动进行分解，y 轴方向上的运动类似竖直上拋运动，x 轴方向做匀加速直线运动．当运动员速度方向与轨道平行时，在y 轴方向上到达最高点，根据竖直上拋运动的对称性，知t 1＝t 2，A 、B 错误；将初速度沿x 、y 方向分解为v 1、v 2，将加速度沿x 、y 方向分解为a 1、a 2，则运动员的运动时间为t ＝2v 2a 2，落在斜面上的距离s ＝v 1t ＋12a 1t 2，离开C 点时的速度加倍，则v 1、v 2加倍，t 加倍，由位移公式得s 不是加倍关系，D 错误；设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为α，斜面的倾角为θ，则有：tan α＝v y v 0，tan θ＝y x ＝v y 2t v 0t ＝v y 2v 0，得tan α＝2tan θ，θ一定，则α一定，可知运动员落在斜面上的速度方向与从C 点飞出时的速度大小无关，C正确．考点三斜抛运动例6(2022·广东茂名市模拟)铅球运动员采用原地推和滑步推两种推铅球方式，如图为滑步推铅球．推力相同时，滑步推铅球比原地推铅球增加几米的成绩．两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，忽略空气阻力，则()A．两种方式推出的铅球在空中运动的时间可能相同B．采用原地推铅球方式推出的铅球上升的高度更高C．两种方式推出的铅球在空中运动到最高点时的速度都相同D．滑步推铅球可以增加成绩，可能是延长了运动员对铅球的作用时间答案D解析两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，滑步推铅球成绩更好，所以滑步推铅球初速度更大，竖直和水平方向的分速度更大，到达最高点的时间更长，故根据斜抛的对称性，铅球在空中运动的时间更长，上升的高度更高，在最高点速度更大，A、B、C错误；初速度都是0，滑步推时末速度大，根据动量定理有Ft＝mv－0，可知推力相同时，动量变化大的推力作用时间长，D 正确．例7(2022·山东潍坊市一模)在2月8日举行的北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌顶住压力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军．滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示．在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为v C＝20m/s、与水平方向成α＝37°的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为R＝40m的圆弧轨道EF自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止．已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为α＝37°，在F点运动员对地面的压力大小为所受重力(含装备)的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力大小为所受重力(含装备)的二分之一，g 取10m/s 2，sin 37°＝0.6，忽略运动过程中的空气阻力．求：(1)水平停止区FG 的最小长度L ；(2)运动员完成空中动作的时间t (结果保留两位有效数字)．答案(1)40m (2)3.3s 解析(1)将运动员与装备看成一个质点，总质量为m 总，在F 点时，运动员对地面的压力大小为所受重力(含装备)的2倍，由牛顿第三定律知地面对该运动员整体的支持力大小F N ＝2m 总g此时支持力与总重力的合力为圆周运动提供向心力，则有F N －m 总g ＝m 总v 2R解得v ＝20m/s运动员到达F 点后，在水平停止区有F 阻＝0.5m 总g ＝m 总a ，做加速度大小为a 的匀减速直线运动，水平停止区FG 的最小长度L ＝v 22a＝40m (2)对运动员由C 点起跳的速度进行正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，水平方向速度v x ＝v C cos α竖直方向速度v y ＝v C sin α－gt着陆时竖直方向分速度与C 点的竖直方向分速度方向相反，由于运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为α，则有tan α＝v x －v y ＝v C cos αgt －v C sin α代入数值得t ≈3.3s.1.斜抛运动是匀变速曲线运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速度为g 的匀变速直线运动，以斜上抛为例(如图所示)速度：v x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ－gt位移：x ＝v 0cos θ·t ，y ＝v 0sin θ·t －12gt 22．当物体做斜上抛运动至最高点时，运用逆向思维，可转化为平抛运动．1．(2022·江苏省高考考前打靶卷)如图所示，一男孩欲拿石子击打苹果，第一次以抛射角(抛出时速度与水平方向的夹角)θ1抛出石子，第2次以θ2(图中未画出)抛出(θ2>θ1)，假设两次抛出时的位置相同，且初速度v 0大小相等，两次均击中苹果．不计空气阻力，则()A ．第一次石子在空中运动的时间比第二次长B ．若仅减小v 0，欲击中苹果，则抛射角θ1、θ2均变大C ．改变v 0大小和抛射角，石子不可能水平击中苹果D ．两次击中苹果前瞬间的速度大小相等答案D解析石子做斜抛运动，水平方向做匀速运动，则有v x＝v0cosθ，故石子在空中的运动时间t＝xv x＝xv0cosθ，所以t1t2＝cosθ2cosθ1，因为θ2>θ1，故cosθ2<cosθ1，所以t1<t2，第一次运动时间较短，A错误；石子竖直方向做竖直上抛运动，则有v y＝v0sinθ，竖直方向上升的高度为h＝v y t－12gt2，联立可得h＝x tanθ－gx22v02cos2θ，故只需要v0大小和抛射角满足上式即可击中苹果，C错误；由h＝x tanθ－gx22v02cos2θ可知，v0减小时，θ不一定增大，B错误；由动能定理有－mgh＝12mv2－12mv02，故两次击中苹果前瞬间的速度大小相等，D正确．2.(2022·北京市昌平区高三期末)运动的合成与分解是我们研究复杂运动时常用的方法．如图所示，一高度为h、内壁光滑的圆筒竖直放置，将一个小滑块在圆筒上端O点以水平初速度v0沿圆筒内壁切线方向抛出．小滑块沿圆筒内壁运动了一周后恰好从O′点离开圆筒．已知重力加速度为g，不计空气阻力．(1)求小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间t.(2)如果沿虚线OO′将圆筒展开，以小滑块初始位置为坐标原点O，初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系xOy，请在图中定性地画出小滑块在圆筒内表面的运动轨迹．答案(1)2h g(2)见解析图解析(1)由题意可知，小滑块竖直方向做自由落体运动，可得小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间为h ＝12gt 2，解得t ＝2h g；(2)由题意可知，小滑块在圆筒内表面的运动轨迹如图所示．专题强化练[保分基础练]1．(2022·广东省模拟)《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河．已知大龟在静水中游动的速度大小与河水的流速大小之比为2∶1，出发点A 到正对岸B 点的距离为d ，河岸平直．若大家以最短的时间渡河，则大家上岸的地点与B 点的距离为()A.d 4B.d 2C ．2dD ．4d答案B解析要使渡河时间最短，大龟游动的速度方向应垂直河岸，渡河时间为t ＝dv 1，大家上岸的地点与B 点的距离x ＝v 2t ，又v 1∶v 2＝2∶1，联立解得x ＝d2，故B 正确．2.(2022·广东卷·6)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L .当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t .不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是()A ．将击中P 点，t 大于L vB ．将击中P 点，t 等于L vC ．将击中P 点上方，t 大于L v D ．将击中P 点下方，t 等于L v答案B解析由题意知枪口与P 点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木的运动时间相同，根据h ＝12gt 2，可知下落高度相同，所以将击中P 点；又由于初始状态子弹到P 点的水平距离为L ，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有t ＝Lv，故选B.3.(2022·江苏扬州市高三期末)如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A 点滑出，均落至B 点，第二次的滞空时间比第一次长，则()A．两次滑出速度方向相同B．两次腾空最大高度相同C．第二次滑出速度一定大D．第二次在最高点速度小答案D解析对滑板爱好者运动分析可知，从坡道A点滑出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性，即上升时间等于下降时间，由题知第二次的滞空时间比第一次长，所以第二次下降时间大于第一次，由h＝12gt2知，第二次腾空最大高度大于第一次，又因为两次水平位移相等，所以两次位移与水平方向的夹角不同，即两次滑出速度方向不相同，故A、B错误；因为第二次下降时间大于第一次，且两次水平位移相等，由x＝v x t知，第二次滑出后水平分速度小于第一次，即第二次在最高点速度小，又由v y＝gt可知，第二次滑出后竖直分速度大于第一次，所以第二次滑出速度不一定大，故C错误，D 正确．4.(多选)(2022·广西北海市一模)如图所示，直杆AB斜靠在墙角，∠ABO＝53°，∠AOB＝90°，AO＝5m．现从距A点正下方1.8m的C点以初速度v0水平抛出一小球(可视为质点)．已知重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，空气阻力不计．若使小球不能碰到杆AB，则v0的值可能为()A．4m/s B．4.4m/s C．5m/s D．6m/s答案AB解析若小球刚与杆接触时的末速度与水平方向夹角为53°，即小球运动轨迹与杆相切，设此时小球竖直方向下落高度为h，水平位移为x，则根据平抛运动相关推论有tan53°＝2hx，由几何关系可得tan53°＝h＋h ACx，联立解得h＝1.8m，x＝2.7m，则由v0<xt，t＝2hg，联立解得v0<4.5m/s，C、D错误，A、B正确．5．(2022·安徽合肥市质检)某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目．某同学正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线．在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，C为篮球运动的最高点，A、B、D三点的坐标已在图中标出，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是()A．篮球经过C点时速度大小为gLB．篮球经过B点和D点的动量相同C．篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同D．篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同答案C解析依题意可知篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，将篮球从A到C的轨迹看作从C到A的平抛运动，设C点坐标为(0，y C)，C点到B点时间为t，由题图可得L＝v C t，y C＝12gt2,3L－y C＝gt2，联立解得y C＝L，v C＝gL2，故A错误；由题图知B点和D点在同一水平线上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以两点处的动量不相同，故B错误；由题图知篮球由A到B和由B 到C过程水平方向上发生的位移相等，则所用时间相等，根据动量定理可得mgt ＝－Δp，所以动量的变化量相同，故C正确；篮球由B到C过程重力做负功，由C到D过程重力做正功，二者不相同，故D错误．6．(2022·广东梅州市一模)如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机在距地面一定的高度的地方放置，然后向竖直墙面发射网球．假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示．若不考虑网球在空中受到的阻力，则()A．两次发射的初速度之比为3∶1B．碰到墙面前空中运动时间之比为1∶3C．下降高度之比为1∶3D．碰到墙面时动能之比为3∶1答案C解析在平抛运动过程中，有h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，位移与水平方向夹角的正切值tanα＝h x ＝gt 2v 0，速度与水平方向夹角的正切值tan β＝v y v 0＝gtv 0，则tan β＝2tan α.在平抛运动中，h ＝xtan β2，所以h 1h 2＝tan 30°tan 60°＝13；由h ＝12gt 2可知，t 1t 2＝h 1h 2＝33；水平速度v ＝x t ，可得v 1v 2＝t 2t 1＝31；由v t ＝v 0cos β可知，v t 1v t 2＝v 1cos 60°v 2cos 30°＝11，所以碰到墙面时动能之比E k1E k2＝v t 12v t 22＝11，故A 、B 、D 错误，C 正确．[争分提能练]7.(2022·湖北武汉市高三期末)活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型：图中A 、B 、O 三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆AB 运动，进而带动OB 杆以O 点为轴转动．若某时刻活塞的水平速度大小为v ，连杆AB 与水平方向夹角为α，AB 杆与OB 杆的夹角为β，此时B 点做圆周运动的线速度大小为()A.v sin αsin βB.v cos αsin βC.v cos αcos βD.v sin αcos β答案B解析设B 点做圆周运动的线速度大小为v ′，此速度为B 点的实际速度，根据运动合成与分解，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直杆方向的分速度，如图，沿杆方向的分速度大小为v B ＝v ′cos(β－π2)＝v ′sin β，A 点速度为水平方向的v ，根据运动合成与分解，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直杆方向的分速度，如图，沿杆方向的分速度为v A ＝v cos α，又有二者沿杆方向的分速度相等，即v ′sin β＝v cos α，则v ′＝v cos αsin β，故选B.8.(多选)(2022·山东卷·11)如图所示，某同学将离地1.25m 的网球以13m/s 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m ．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m 的P 点．网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍．平行墙面的速度分量不变．重力加速度g 取10m/s 2，网球碰墙后的速度大小v 和着地点到墙壁的距离d 分别为()A ．v ＝5m/sB ．v ＝32m/sC ．d ＝3.6mD ．d ＝3.9m答案BD解析设网球飞出时的速度为v 0，竖直方向v 0竖直2＝2g (H －h )，代入数据得v 0竖直＝2×10×8.45－1.25m/s ＝12m/s ，则v 0水平＝132－122m/s ＝5m/s ，网球击出点到P 点水平方向的距离x 水平＝v 0水平t ＝v 0水平·v 0竖直g ＝6m ，根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量v 0水平⊥＝v 0水平·45＝4m/s ，平行墙面的速度分量v0水平∥＝v0水平·35＝3m/s，反弹后，垂直墙面的速度分量v水平⊥′＝0.75·v0水平⊥＝3m/s，则反弹后的网球速度大小为v＝v水平＝v水平⊥′2＋v0水平∥2＝32m/s，网球落到地面的时间t′＝2Hg＝2×8.4510s＝1.3s，着地点到墙壁的距离d＝v水平⊥′t′＝3.9m，故B、D正确，A、C错误．9.(2022·安徽蚌埠市高三期末)如图为弹球游戏装置的简化示意图，两块平行挡板竖直固定在水平面上，右侧挡板下端有一小孔B，小亮将弹性小球自右侧挡板顶端A点以一定的水平速度向左抛出，小球经两个挡板多次碰撞最终恰好从B飞出，游戏获胜．已知两挡板的间距为L，A、B的高度差为h，小球直径略小于小孔的内径，小球与挡板碰撞前后的水平和竖直分速度大小均不变，且不与水平面相碰，重力加速度为g.则小球抛出时的速度v和它与两挡板碰撞总次数N分别为()A．v＝(N＋1)L2gh，N＝2n(n＝1,2,3，…)B．v＝(N＋1)L2gh，N＝2n－1(n＝1,2,3，…)C．v＝(N＋1)L g2h，N＝2n(n＝1,2,3，…)D．v＝(N＋1)L g2h，N＝2n－1(n＝1,2,3，…)答案B解析小球在两平行挡板间的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．设运动总时间为t，则水平方向、竖直方向分别有(N＋1)L＝vt，N＝2n－1(n＝1,2,3，…)，h＝12gt2，联立可得v＝(N＋1)L2gh，N＝2n－1(n＝1,2,3，…)，故A、C、D错误，B正确．10.(2022·山东日照市一模)跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一．如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员(包括滑雪板)以速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员(包括滑雪板)视为质点．则运动员在空中运动的过程中()A．动量变化量的大小为mv0tanθB．位移的大小为v02tanθgC．距离赛道最远时的速度大小为v0tanθD．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的14答案D解析根据动量定理，动量变化量等于重力的冲量，即为竖直方向的动量变化，当运动员落至斜面时，分解其位移得tanθ＝hx＝12gt2v0t＝gt2v0，则落至斜面时的竖直分速度为v y＝gt＝2v0tanθ，因此动量变化量为Δp＝mΔv＝2mv0tanθ，故A错误；由A得运动员运动的时间为t＝2v0tanθg，则水平位移为x＝v0t＝2v02tanθg，则运动员实际位移大小为x实际＝xcosθ＝2v02tanθg cosθ，故B错误；将运动分解为沿斜面和垂直斜面两个方向，则垂直斜面方向的初速度方向垂直斜面向上，加速度方向垂直斜面向下，则垂直斜面的速度分量减小为零时运动员离斜面最远，即当运动员的速度方向与斜面平行时，距离赛道最远，在最远处分解其速度得cosθ＝v0v，则v＝v0cosθ，故C错误；垂直斜面方向的分运动类似于竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性，垂直斜面的速度分量减小为零时的运动时间为总时间的一半，再根据自由落体的公式h＝12gt2得，距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的14，故D正确．11．(2022·河北保定市七校联考)如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出．经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹．若M点在P 点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且PM长度等于MN的长度，不计空气阻力，可将黄豆看成质点，则()A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的一半答案A解析设甲黄豆做平抛运动的时间为t，那么乙黄豆做斜抛运动的时间也为t，根据斜抛运动的对称性可知，乙黄豆从M点运动至最高点的时间为t2，乙黄豆从M点运动至最高点的水平位移为MN的一半，设PM＝MN＝L，甲黄豆在P点的速度为v1，乙黄豆到达最高点的速度为v′，在水平方向上由运动学规律：对甲黄豆有L＝v1t，对乙黄豆从M点运动至最高点水平方向上有L2＝v′·t2，联立解得v1＝v′＝Lt，故B错误；对甲黄豆到达N点时，在竖直方向上有L＝12gt2，v1y＝gt＝2gL，在水平方向有v1＝Lt＝gL2，甲黄豆到达N点时的速度为v甲＝v12＋v1y2＝5gL2，对乙黄豆在从M点运动至最高点的过程中，由逆向思维得上升的最大高度为h＝12g(t2)2＝14·12gt2＝14L，所以乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的14，乙黄豆在M点的竖直方向分速度为v2y2＝2g·L4，则v2y＝gL2，由运动的合成与分解得乙黄豆在N点的速度为v乙＝v′2＋v2y2＝gL，所以两黄豆相遇时甲的速度大小不是乙的两倍，故C、D错误；两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为tanα＝v1yv1＝2gLgL2＝2，乙的速度与水平方向的夹角正切值为tanβ＝v2yv′＝v2yv1＝gL2gL2＝1，所以两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角不是乙的两倍，甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍，故A正确．12．(2022·广东开平市模拟)2022年2月8日，18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌，这是中国代表团在北京冬奥会上的第三枚金牌，被誉为“雪上公主”的她赛后喜极而泣．现将比赛某段过程视为如图所示的质点小球的运动，小球从倾角为α＝30°的斜面顶端O 点以速度v 0飞出，已知v 0＝20m/s ，且与斜面夹角为θ＝60°.图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A 为轨迹上离斜面最远的点，B 为小球在斜面上的落点，C 是过A 作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度取g ＝10m/s 2.求：(1)小球从O 点运动到A 点所用时间t ；(2)小球离斜面最远的距离L ；(3)O 、C 两点间距离x .答案(1)2s (2)103m (3)40m 解析(1)将小球在O 点的速度沿斜面和垂直斜面分解，如图所示，垂直斜面方向有v 1＝v 0sin θ，a 1＝g cos α，t ＝v 1a 1，联立解得t ＝2s(2)垂直斜面方向的速度匀减速至0时，有L ＝v 122a 1，代入数据得L ＝103m (3)解法1：由垂直斜面方向运动对称性可得，小球从O 到A 与从A 到B 所用时间相等，平行斜面方向有v 2＝v 0cos θ，a 2＝g sin α，则平行斜面方向有x OB ＝v 2·2t ＋12a 2(2t )2，小球在水平方向做匀速直线运动，C 为OB 中点，则x ＝12x OB。

专题分层突破练9 带电粒子在复合场中的运动A组1.(多选)如图所示为一磁流体发电机的原理示意图,上、下两块金属板M、N水平放置且浸没在海水里,金属板面积均为S=1×103m2,板间距离d=100 m,海水的电阻率ρ=0.25 Ω·m。

在金属板之间加一匀强磁场,磁感应强度B=0.1 T,方向由南向北,海水从东向西以速度v=5 m/s流过两金属板之间,将在两板之间形成电势差。

下列说法正确的是( )A.达到稳定状态时,金属板M的电势较高B.由金属板和流动海水所构成的电源的电动势E=25 V,内阻r=0.025 ΩC.若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电,则在8 h内航标灯所消耗的电能约为3.6×106JD.若磁流体发电机对外供电的电流恒为I,则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量为IΔt的正、负离子偏转到极板2.(重庆八中模拟)质谱仪可用于分析同位素,其结构示意图如图所示。

一群质量数分别为40和46的正二价钙离子经电场加速后(初速度忽略不计),接着进入匀强磁场中,最后打在底片上,实际加速电压U通常不是恒定值,而是有一定范围,若加速电压取值范围是(U-ΔU,U+ΔU),两种离子打在底的值约为片上的区域恰好不重叠,不计离子的重力和相互作用,则ΔUU( )A.0.07B.0.10C.0.14D.0.173.在第一象限(含坐标轴)内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正方向,磁场变化规律如图所示,磁感应强度的大小为B0,变化周期为T0。

某一带正电的粒子质量为m、电荷量为q,在t=0时从O点沿x轴正方向射入磁场中并只在第一象限内运动,若要求粒子在t=T0时距x轴最远,则B0= 。

4.(福建龙岩一模)如图所示,在xOy平面(纸面)内,x>0区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,第三象限存在方向沿、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),以大小为v、方向与y轴正方向夹角θ=60°的速度沿纸面从坐标为(0,√3L)的P1点进入磁场中,然后从坐标为(0,-√3L)的P2点进入电场区域,最后从x轴上的P3点(图中未画出)垂直于x轴射出电场。

提能专训(四)平抛运动与圆周运动时间：90分钟满分：100分一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(2014·南京师大附中期中)如图所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动，现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下列选项中的()答案：B解析：货物同时参与两个分运动，沿水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，两个运动的合运动为匀变速曲线运动，又知加速度方向竖直向上，轨迹向加速度方向偏转，所以选项B正确．2．(2014·河北邢台一中期末)以v0的初速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法错误的是() A．即时速度的大小是5v0B ．运动时间是2v 0gC ．竖直分速度大小等于水平分速度大小D ．运动的位移是22v 20g答案：C解析：当其水平分位移与竖直分位移相等时，即v 0t ＝12gt 2，可得运动时间t ＝2v 0g ，水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0，合速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0，合位移s ＝x 2＋y 2＝22v 20g ，对比各选项可知说法错误的是C 选项．3. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变答案：A解析：铅笔匀速向右移动时，x 随时间均匀增大，y 随时间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速运动，竖直方向也是匀速运动．所以橡皮的实际运动是匀速直线运动，A 项正确．4．(多选)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P 和Q 靠摩擦传动，两轮的半径R ∶r ＝2∶1.当主动轮Q 匀速转动时，在Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q 轮边缘上，此时Q 轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a 1；若改变转速，把小木块放在P 轮边缘也恰能静止，此时Q 轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a 2，则( )A.ω1ω2＝22B.ω1ω2＝21C.a 1a 2＝11D.a 1a 2＝12答案：BC解析：静摩擦力提供向心力，F fmax ＝ma 1＝ma 2，故a 1∶a 2＝1∶1，C 对，D 错．由ω21·r ＝ω22·R 得：ω1∶ω2＝2∶1，A 错，B 对．5．(多选)中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为()A．H＝43h B．H＝3 2hC．v＝s3h3gh D．v＝s4h6gh答案：AD解析：设排球运动到球网和B点所用时间分别为t1和t2，则有t1＝2(H－h)g，s2＝v t1，t2＝2Hg，s＝v t2，联立解得：H＝43h，v＝s4h6gh，A、D正确．6．(2014·湖北孝感高三调研)一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，a、b两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a、b两质点()A．线速度大小相等B．向心力大小相等C．角速度大小相等D．向心加速度大小相等答案：C解析：a和b两个质点都绕同一个转轴O转动，角速度ω相等，C项对．但是由题图知半径不相等，而线速度v＝ωR，因此线速度不相等，A项错．向心加速度a＝ω2R，角速度相等而半径不相等，因此向心加速度不相等，D项错．向心力等于F＝ma，质量相等a不相等，所以向心力不相等，B项错．7．某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．篮球撞墙的速度，第一次较大B．从抛出到撞墙，第一次球在空中运动的时间较长C．篮球在空中运动时的加速度，第一次较大D．抛出时的速度，第一次一定比第二次大答案：B解析：设篮球做斜抛运动时的水平分速度为v x，竖直分速度为v y，由表达式h＝v2y2g可知，第一次抛球时竖直方向的分速度v y较大；再由表达式t＝v yg可知，第一次抛出的篮球在空中运动的时间t较长；再由表达式x＝v x t可知，第一次抛出的球其水平分速度v x较小．由以上分析可知，篮球撞墙时的速度即为其水平分速度，故选项A错误；从抛出到撞墙，第一次球在空中运动的时间较长，选项B正确；篮球在空中运动的加速度为重力加速度g，故选项C错误；由于第一次抛球时水平分速度较小，而竖直分速度较大，所以无法判断篮球被抛出时速度的大小关系，选项D错误．8. (2014·河南安阳市一调)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A．A球的线速度必定小于B球的线速度B．A球的角速度必定大于B球的角速度C ．A 球运动的周期必定大于B 球的周期D ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力答案：C解析：两球所受重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小相等，合力大小相等，根据牛顿第三定律，A 、B 球对筒壁的压力大小相等，D 项错误；根据F 合＝m v 2r 得v ＝F 合rm ，合力相等、质量相等，r 越大，线速度越大，所以A 球的线速度大于B 球的线速度，A 项错误；根据F 合＝mrω2，得ω＝F 合mr ，r 越大，角速度越小，B 项错误；根据T ＝2πω，得ω越大，周期越小，C 项正确．9．(2014·海南嘉积中学期中) (多选)如图所示，蜘蛛在地面和竖直墙壁间结网，蛛丝AB 与水平地面之间的夹角为45°，A 到地面的距离为1 m ，已知重力加速度g 取10 m/s 2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m 的C 点以水平速度v 0跳出，要到达蛛丝，水平速度v 0可以为( )A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3.5 m/sD ．1.5 m/s答案：BC解析：蜘蛛做平抛运动，设水平位移为x ，竖直位移为y ，则x ＝y＋0.2 m ①，x ＝v 0t ②，y ＝12gt 2 ③，若蜘蛛到达网时恰好与网相切，应有：tan 45°＝gt v 0，联立得水平速度v 0为2 m/s ，只要速度大于2 m/s 就可以到达网丝AB ，所以选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．10．(2013·保定模拟)如图所示，小球A 、B 质量相同，分别连接在轻质细杆的两端，可绕过细杆中点O 的固定水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它们做圆周运动， 当小球B 运动到轨道的最低点时，细杆对小球B 的作用力竖直向上，大小是小球B 重力的2倍；此时小球A 运动到轨道的最高点，则细杆对小球A 的作用力是( )A ．方向竖直向上，大小等于小球A 的重力B ．方向竖直向下，大小等于小球A 的重力C ．方向竖直向下，大小等于小球A 的重力的2倍D ．大小等于零答案：D解析：设小球的速度大小为v ，对于小球B ，由题意可得：2mg －mg ＝m v 2R ，设杆对小球A 的作用力大小为F A ，方向竖直向下，则有：mg ＋F A ＝m v 2R ，以上两式联立可得：F A ＝0，故D 正确．11．(2014·山东烟台一模) 如图所示，斜面上A 、B 、C 三点等距，小球从A 点正上方O 点以初速度v 0水平抛出，忽略空气阻力，恰好落在C 点．若小球落点位于B ，则其初速度应满足( )A ．v ＝12v 0 B ．v <12v 0 C ．v 0>v >12v 0 D ．v >v 0答案：B解析：根据几何关系可知，OC 的水平位移是OB 水平位移的两倍，根据h ＝12gt 2得，t ＝2h g ，OC 的时间小于OB 的时间，由v ＝x t 可知，v <12v 0，B 项正确．12. 如图所示，水平地面上固定一个光滑轨道ABC ，该轨道由两个半径均为R的14圆弧AB︵、BC︵平滑连接而成，O1、O2分别为两段圆弧所对应的圆心，O1O2的连线竖直，现将一质量为m的小球(可视为质点)由轨道上A点静止释放，则小球落地点到A点的水平距离为() A．2R B.5R C．3R D.13R答案：C解析：由题意结合机械能守恒定律，可得小球下滑至第二个四分之一圆轨道顶端时的速度大小为v＝2gR，方向水平向右．在第二个四分之一圆轨道顶端的临界速度v0＝gR，由于v>v0，所以小球将做平抛运动，结合平抛运动规律，可得小球落地点到A点的水平距离为3R，所以A、B、D选项错误，C选项正确．二、计算题(本题包括4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分) 13．(12分)一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？答案：(1)垂直河岸方向36 s90 5 m(2)向上游偏30°24 3 s180 m解析：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2＝5 m/s.t＝dv2＝1805s＝36 sv＝v21＋v22＝52 5 m/sx＝v t＝90 5 m.(2)欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α，如图乙所示，有v2sin α＝v1，得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短，x ′＝d ＝180 m.t ′＝dv 2cos 30°＝180523 s ＝24 3 s.14．(2014·吉林通化高三模拟)(12分)如图所示，半径为R 、内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m 的小球a 、b 以不同的速度进入管内，a 通过最高点A 时，对管壁上部的压力为3mg ，b 通过最高点A 时，对管壁下部的压力为0.75mg ，求a 、b 两球落地点间的距离．答案：3R解析：以a 球为研究对象，设其到达最高点时的速度为v a ，根据向心力公式有mg ＋F a ＝m v 2aR即4mg ＝m v 2aR ，则v a ＝2gR以b 球为研究对象，设其到达最高点时的速度为v b ，根据向心力公式有mg －F b ＝m v 2b R ，即14mg ＝m v 2b R ，则v b ＝12gR两小球脱离轨道后做平抛运动，它们的水平位移分别为 x a ＝v a t ＝2gR ·4Rg ＝4R x b ＝v b t ＝12gR ·4Rg ＝Ra 、b 两球落地点间的距离为x a －x b ＝4R －R ＝3R .15．(2014·南昌师大附中调研)(14分)如图所示，长度为L 的细绳上端固定在天花板上O 点，下端拴着质量为m 的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平面上．(1)当球以角速度ω1＝gL 做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？(2)当球以角速度ω2＝4gL 做圆锥摆运动时，细绳的张力T 为多大？答案：(1)mg2(2)4mg解析：设小球做圆锥摆运动的角速度为ω0时，小球对光滑水平面的压力恰好为零，此时球受重力mg 和绳的拉力T 0，应用正交分解法列出方程：T 0sin θ＝m ω20L sin θ T 0cos θ－mg ＝0 由以上两式解得：ω0＝2gL(1)因为ω1<ω0，所以小球受重力mg 、绳的拉力T 和水平面的支持力N ，应用正交分解法列方程：T sin θ＝m ω21L sin θT cos θ＋N －mg ＝0解得：T＝mg，N＝mg 2(2)因为ω2>ω0，小球离开水平面做圆锥摆运动，设细绳与竖直线的夹角为α，由于球已离开水平面，所以球对水平面的压力N′＝0.小球受重力mg和细绳的拉力T′，应用正交分解法列方程：T′sin α＝mω22L sin αT′cos α－mg＝0解得：cos α＝14，T′＝mgcos α＝4mg.16．(2014·陕西渭南质检)(14分)质量m＝1 kg的小球在长为L＝1 m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T max＝46 N，转轴离地高度h＝6 m，取g＝10 m/s2.试求：(1)若小球恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？(2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？(3)绳断后小球做平抛运动，如图所示，则落地时的水平距离x为多大？答案：(1)10 m/s(2)6 m/s(3)6 m解析：(1)若恰好通过最高点根据牛顿第二定律得：F ＋mg ＝m v 21L且F ＝0代入数值得：v 1＝10 m/s(2)运动至最低点处有：T －mg ＝m v 2L 若细绳此时恰好被拉断，则T ＝T max ＝46 N 代入数值可解得：v ＝6 m/s(3)绳断后，小球做平抛运动，则有：h －L ＝12gt 2x ＝v t代入数值可解得：x ＝6 m。

高考物理二轮复习专项训练突破—三大力场中物体的平衡问题（含解析）一、单项选择题1．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（）A ．轻绳的合拉力大小为cos mgμθB ．轻绳的合拉力大小为cos sin mgμθμθ+C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D ．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小【答案】B【详解】AB ．对石墩受力分析，由平衡条件可知cos T f θ=；f N μ=；sin T N mg θ+=联立解得cos sin μθμθ=+mgT 故A 错误，B 正确；C ．拉力的大小为cos sin mg T μθμθ==+1tan ϕμ=，可知当90θϕ+=︒时，拉力有最小值，即减小夹角θ，轻绳的合拉力不一定减小，故C 错误；D ．摩擦力大小为cos cos cos sin 1tan mg mg f T μθμθθμθμθ===++可知增大夹角θ，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D 错误；故选B 。

2．如图甲所示，上端安装有定滑轮、倾角为37°的斜面体放置在水平面上，滑轮与斜面体的总质量为m =0.5kg 。

轻质细线绕过定滑轮，下端连接质量为m =0.5kg 的物块，上端施加竖直向上的拉力，斜面体处于静止状态，物块沿着斜面向上做匀速运动，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.6。

如图乙所示，上端安装有定滑轮、倾角为37°的斜面体放置在粗糙的水平面上，滑轮与斜面体的总质量为m =0.5kg 。

斜面体的上表面光滑，轻质细线压在定滑轮上，下端连接质量为m =0.5kg 的物块，上端与竖直的墙壁连接，物块放置在斜面上，整体处于静止状态，墙壁和滑轮间的细线与竖直方向的夹角为60°。

五、选修3－3计算题(2013·全国Ⅰ·33(2))(9分)如图11所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V 0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 03；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 04.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：图11(1)恒温热源的温度T ；(2)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积V x .规范解析 (1)设左右活塞的质量分别为M 1、M 2，左右活塞的横截面积均为S 由活塞平衡可知：p 0S ＝M 1gp 0S ＝M 2g ＋p 0S 3得M 2g ＝23p 0S打开阀门后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持14V 0，所以当下面放入温度为T 的恒温热源后，体积增大为(V 0＋34V 0)，则由等压变化：12V 0＋34V 0T 0＝V 0＋34V 0T①解得T ＝75T 0②(2)当把阀门K 打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由①②两式知M 1g ＞M 2g ，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，汽缸上部保持温度T 0等温变化，汽缸下部保持温度T 等温变化．设左侧上方气体压强为p ，得pV x ＝p 03·V 04③设下方气体压强为p 2：p ＋M 1gS＝p 2，解得p 2＝p ＋p 0 所以有p 2(2V 0－V x )＝p 07V 04④联立上述两个方程有6V 2x －V 0V x －V 20＝0， 解得V x ＝12V 0⑤另一解V x ＝－13V 0，不合题意，舍去．答案 (1)75T 0 (2)12V 0评分细则 1.第(1)问3分，①式2分，②式1分，只写出气体经历等压过程T 1T 2＝V 1V 2也得1分；2．第(2)问6分，③式2分，④式3分，⑤式1分，若④式错，有V 末＝2V 0－V x 或活塞必须升至汽缸顶，得1分；3．未说明V x ＝－V 03不合题意舍去的⑤式不得分．答题规则 1.审题要规范：第(1)问由于左活塞上方为真空，左活塞升至汽缸顶部的过程中，右活塞不动，这是题目的隐含条件；第(2)问打开K 后，右活塞必须升至汽缸顶，这是根据左活塞的质量比右活塞的大这个隐含条件决定的．2．思维要规范：对于理想气体的实验定律问题，选定正确的规律、方法是解题的关键，第(1)问右活塞不动，经历等压变化，符合盖—吕萨克定律；第(2)问底部与恒温热源接触，气体经历等温过程，应用玻意耳定律求解．3．解答要规范：分步列式是争取分数的好习惯，如将初末状态的参量分别写出，列出两部分相关气体的压强关系式、体积关系式等；对计算结果进行合理性分析，是否符合实际情况，不合理的结果要说明情况后舍去，避免在结果上无谓失分．(2015·吉林市三模) 如图12所示，开口向上、竖直放置的内壁光滑的汽缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0，温度均为T0.设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg＝p0S，环境温度保持不变．求：图12(1)在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度．(2)现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，此时Ⅱ气体的温度．学生用书答案精析 五、选修3－3计算题 规范体验(1)0.4l 0 (2)2.5T 0 解析 (1)初状态Ⅰ气体压强p 1＝p 0＋mgS＝2p 0Ⅱ气体压强p 2＝p 1＋mg S＝3p 0添加铁砂后Ⅰ气体压强p 1′＝p 0＋3mgS＝4p 0Ⅱ气体压强p 2′＝p 1′＋mg S＝5p 0 根据玻意耳定律，Ⅱ气体等温变化，p 2l 0S ＝p 2′l 2S可得：l 2＝35l 0，活塞B 下降的高度h 2＝l 0－l 2＝0.4l 0 (2)Ⅰ气体等温变化，p 1l 0S ＝p 1′l 1S 可得：l 1＝0.5l 0只对Ⅱ气体加热，Ⅰ气体状态不变，所以当活塞A 回到原来位置时，Ⅱ气体高度l 2′＝2l 0－0.5l 0＝1.5l 0根据理想气体状态方程：p 2l 0S T 0＝p 2′l 2′ST 2得：T 2＝2.5T 0.。

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专题１7.８图象信息问题1一．选择题1.（2018江西赣中南五校联考)质量为m 的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度—时间图象如图所示.从t１时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f，则Ａ。

0~t1 时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量Ｂ。

ｔ1~t2 时间内，汽车的功率等于（m+Ｆf)v1C.汽车运动的最大速度v2=(+１)v１Ｄ。

ｔ１~ｔ2 时间内,汽车的平均速度等于【参考答案】BC【命题意图】本题考查汽车的启动、动能定理、速度图象、功率及其相关的知识点,意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。

2.（2０1８开封质检）静止在水平地面的物块，受到水平方向的拉力F作用，此拉力方向不变，其大小F与时间t的关系如图所示,设物块与地面的静摩擦力最大值fｍ与滑动摩擦力大小相等，则Ａ。

在0～t1时间内F的功率逐渐增大B.t２时刻物块的加速度最大C．t2时刻后物块做反向运动Ｄ.t3时刻物块的动能最大【参考答案】BD【命题意图】本题考查Ｆ——ｔ图象、功率、动能及其相关的知识点.二．计算题１.（2013·全国IＩ)一长木板在水平面上运动,在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度—时间图象如例８4图所示。