乐山市市中区2014年中考适应性考试数学模拟试卷及答案

中考模拟数学试题满分：100分 考试时间：120分钟 2014.4友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行。

预祝你取得满意的成绩！1. 代数式12+x 中x 的取值范围是（ ）A ．x ≥－21B ． x ≥21C ． x ＞21D ． x ＞－212．在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（）A. 211B. 1.4C. 3D. 2 4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图，是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 ( )．6.已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式20132+-m m 的值为（ ） A ．2014 B ．2013 C ．2012 D ．20117．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足V•m =ρ，它的图象如图2所示，则该气体的质量m 为( )A ．1.4kgB ．5kgC ．7kg.D ．0.28kg8．点A 、B 、C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ） A ．1 B ．3 C ．3(1)m - D ．3(2)2m -轮物9.一个滑轮起重装置，如图4所示，滑轮的半径是10cm ，当重物上升10cm 时，滑轮的一条半径OA ，绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度约为（假定设绳索与滑轮之间没有滑动，∏取3.14，结果精确到10）（ ）A. 1150B. 600C. 570D. 2910.为了求20123222221+++++ 的值，可令S ＝20123222221++++= ，则2S ＝201343222222+++++ ，因此2S-S ＝122013-，所以20123222221+++++ ＝122013-仿照以上推理计算出20123255551+++++ 的值是（ ）A.152012-B.152013- C.152012-D.4152013-第7题图 第8题图 第9题图3）A ．B ．C ．D ．班级： 姓名： 考号：二．填空题(细心填一填，试试自己的身手，每小题3分，共15分)11.分解因式：a a a 4423+-= .12．某校参加中学生足球校级联赛的队员的年龄如下（单位：岁）：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是______． 13. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______．14．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C ''的位置，使A C B '，，三点共线，那么旋转角度的大小为 ．15.已知：如图12，在直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABCA （10，0），C （0，4），点Ｄ是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为 . 三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．（本题51012sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭．17.（本题5分）先化简式子(x x x -+21－122+-x x x )÷x 1，然后请选取一个你最喜欢的x 值代入求出这个式子的值.18. （本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1） 用签字笔．．．画AD ∥BC （D 为格点），连接CD ； （2） 线段CD 的长为 ；（3） 请你在ACD △的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。

2014年初中毕业生学业考试模拟试题数 学 试 卷 （一）说 明：本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在密封线内相应的位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，不要遗漏。

2．考生必须保持试卷的整洁，请仔细审题，细心答题。

参考公式：二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x =a b 2-，顶点坐标是（a b 2-，a b ac 442-）． 一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．1．－5的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5 D ．－5 2．不等式组⎩⎨⎧+≥≤x 43513﹣，＋x 的解集表示在数轴上正确的是（ ）3．如图，在菱形ABCD 中，AB =5，∠BCD =120°，则对角线AC 等于（ ）A ．20B ．15C ．10D ．54．分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（ ）A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．三视图5．下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2011个图案应该和第几个相同？（ ）第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个A ．第1个B ．第2个C ．第3个D ．第4个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上6．函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是 ．7．2011年3月11日，日本大地震，举世关注，小明上网搜索“日本大地震”获得约7940000条结果，其中7940000用科学记数法表示应为 ．8．如图，正方形ABCD 的边长为1，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D '处，连接AD '，则sin D '∠= ．9．若分式41x x +-的值为0，则x 的值为 ． 10．一组数据为3、1、2、3、3，则这组数据的众数和中位数的和是 ．11．如图，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，若60APB =∠，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为 ．12．如图，A 为反比例函数x y 3-=的图象在第二象限上的任一点， AB ⊥x 轴于B ，AC ⊥y 轴于C ．则矩形ABOC 的面积为 ．13．如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，a 、b 、c 、d 是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a =8时，c = ，d = ．三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分．计算：1sin 30π+32-+0°+()．解方程：0222=-+x x16．本题满分7分． 先化简，再求值：42)122(2-÷-+-x x x x ，其中22-=x17．本题满分7分．一布袋中放有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小菲从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小菲两次都能摸到同色球的概率．18．本题满分8分． 如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i =BD 的长是50米，在山坡的坡底B 处测得铁架顶端A 的仰角为45，在山坡的坡顶D 处测得铁架顶端A 的仰角为60．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度． 1.73≈，精确到0.1米）A BC D EO 某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A B C D 、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的百分比b =___________；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有___________名．20．本题满分8分．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 上的点O 为圆心，OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ．（1）求证：BC ＝CD ；（2）设AD ＝2，AE ＝1，求⊙O 直径的长．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？22．本题满分10分．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝ 5 ．（1）求证：△APD≌△AEB；（2）探究EB与ED的位置关系，并说明理由；（3）求正方形ABCD的面积．如图，抛物线交x 轴于点()20A -，，点()40B ，，交y 轴于点()04C -，．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D 的坐标；（2）若直线y x =-交抛物线于M ，N 两点，交抛物线的对称轴于点E ，连接BC EB EC ，，．试判断EBC △的形状，并加以证明；（3）设P 为直线MN 上的动点，过P 作PF ED ∥交直线MN 下方的抛物线于点F ．问：在直线MN 上是否存在点P ，使得以P E D F 、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P 及相应的点F 的坐标；若不存在，请说明理由.。

招生综合素质测试（数学）所在县市： 学校： 姓名：一、选择题（每小题5分，共15分）1．已知AB 、CD 是⊙O 的两条互相垂直的（非直径的）弦，则四边形ADBC 可能是（ ） A ．等腰梯形 B ．直角梯形 C ．菱形 D ．矩形2. 如图，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O ，按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O 逆时针旋转15°，所得重叠部分．．．．的图形( ) A ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形． B ．是轴对称图形但不是中心对称图形． C ．是中心对称图形但不是轴对称图形． D ．既是轴对称图形也是中心对称图形．3. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）A ．6B ．5C ．3D ．2二、填空题（每小题5分，共20分）4．当21-=x 时，代数式()()2212232++++x x_________ 5．一元二次方程02=++c bx ax 两根之和为m ，那么有c bm an 2++的值是_________6后一个数的比相等，则x+y+z=AB7.等边三角形等边ABC ∆内接于⊙O ，P 是劣弧 AB ︵上一点（不与A 、B 重合），将PBC ∆绕C 点顺时针旋转60º，得D A C ∆，AB 交PC 于E ．则下列结论正确的序号是 ． ① P A +PB =PC ； ②CE PC BC ⋅=2；③ 四边形ABCD 有可能成为平行四边形； ④ PCD ∆的面积有最大值． 三、解答题8．（10分）小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1； （2）请用这三个图形中的两个．．拼成一个轴对称图案，画出草图（须画出四种）； （3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）9.（14分）已知函数222-+=px x y ，当02≤≤-x 时的最小值为M ， （1）求M 关于p 的函数解析式；（2）当3-=M 时，求函数222-+=px x y ,当02≤≤-x 时的最大值.10．（16分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴上，点A坐标为（0，12），y 沿O→B→A方向进行平移，平移后的抛物线顶点为P．点B坐标为（6，0），抛物线2x（1）求线段AB所在直线的函数表达式；（2）如图1，当点P与点B重合时，抛物线与AB的另一交点为M，求线段BM（即PM）的长；（3）如图2，当点P在AB上时，抛物线与AB的另一交点为N，求以PN为直径的⊙I与y(A,A) (A,B参考答案一、ADB二、 4.2 5. 0 6. 1 7.②③④三、8.解：（1）B，C …………2分（2）如：等…………5分（3或…8分一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是59．…………10分9.解：（1）2)(22222--+=-+=ppxpxxy当02≤≤-x时①当-p<-2,即p>2时，函数最小值M=2-4p …………2分②02≤≤p时，函数最小值M=22--p…………5分③p<0时，函数最小值M=-2 …………7分∴M关于p的函数解析式⎪⎩⎪⎨⎧<-≤≤-->-=,220,22,422pppppy…………9分（2）由M=-3知，⎩⎨⎧-=->3422pp或⎩⎨⎧-=--≤≤3222pp…………12分(A,A) ((C,C)CBA (A∴p=1, ∴y=3)1(2222-+=-+x x x∴当02≤≤-x 时函数最大值为-2. …………14分10. 解：(1)设直线AB 是y ＝kx ＋b∵点A 、B 的坐标是(0，12)、(6，0)⎩⎨⎧+==b6k 012b 解得：b ＝12，k ＝－2 ∴直线AB 的解析式是y ＝－2x ＋12 …………3分 (2)当点F 与点B 重合时，抛物线的顶点是(6，0)∴抛物线的解析式是y ＝(x －6)2，即y ＝x 2－12x ＋36 …………4分 ∵点M 是抛物线与直线AB 的交点由x 2－12x ＋36＝－2x ＋12解得x 1＝4，x 2＝6(与点p 重合) 当x 1＝4时，y ＝4∴M 的坐标是(4，4) …………6分作ME ⊥OB 于E ，得MF ＝4，BE ＝6－4＝2 在Rt △MEB 中，根据勾股定理得BM ＝522422=+ …………8分 (3)当抛物线沿BA 方向平移时， ∵抛物线的顶点P 在直线AB 上， N 是抛物线与直线AB 的交点∴PN 是由(2)中的线段BM 沿BA 方向平移得到的 根据平移的性质得PN ＝BM ＝52 ………10分 已知PN 是⊙I 的直径，I 是PN 的中点当⊙I 与y 轴相切时，IC ＝PI ＝5 …………11分过点I 、P 分别作y 轴的垂线，垂足分别是C 、D∴511266sin 22=+=∠==OAB APPD AIIC∴55,55+=+===IP AI AP IC AI∴PD=155)55(5+==+∙AI APIC …………13分∵点P 在直线y ＝－2x ＋12，当x ＝15+时， ∴y ＝－2521012)15(-=++ …………15分 ∴当⊙I 与y 轴相切时，P 点坐标为(15+，10－25) （也可通过证明△ACI 、△ADP 、△AOB 相似求得） …………16分。

2014年中考数学模拟试卷 (五)(满分100分，考试时间120分钟 ) 班级 姓名 考号 等分 一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，满分30分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。

每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………【 】 A.3B.－3C.13D. 13- 2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是………………………………………………【 】 A.x 2－xy B. x 2＋xy C. x 2－y 2 D. x 2＋y 23. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为……………………………………………【 】A.0.135×106B.1.35×106C.0.135×107D.1.35×1074.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于………………………………………………【 】 A.50° B.80° C.90° D. 100°5. 分式方程112x x =+的解是………………………………………………………………【 】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－26.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………【 】 A. a ＞c B. b ＞c C. 4a 2+b 2=c 2 D. a 2+b 2=c 2第4题图OACB第6题图7.函数ky x=的图象经过点（1，－2），则k 的值为……………………………………………【 】 A. 12 B. 12- C. 2 D. －28. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………【 】A.16B.15C.14D. 139. 如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确．．．的是…………【 】 A ．这5 年中，我国粮食产量先增后减 B ．后4年中，我国粮食产量逐年增加 C ．这5 年中，我国粮食产量年增长率最大 D ．这5 年中，我国粮食产量年增长率最小10.如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于…………………【 】A.65B. 95C. 125D. 165二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3分，满分 12分） 11.12.如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。

乐山市市中区2014-2015学年度上期期中调研考试九年级数学试卷（2014.11）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.使二次根式2x 有意义的x的取值范围是（D）A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．2.下列计算正确的是（C）A．B．C．D．解：A、和不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项错误，B、原式=，故本选项错误，C、根据二次根式的乘法运算法则，原式=，故本选项正确，D、原式==2，故本选项错误，3.下列方程中，关于x的一元二次方程是（A）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1 解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x﹣4=0，是一元二次方程，故正确；B、方程不是整式方程，故错误；C、若a=0，则就不是一元二次方程，故错误；D、是一元一次方程，故错误．4.方程x2= x的解为（C）A．x=1 B．x=0 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=-1解：x2= x，移项得：x2﹣x=0，分解因式得：x（x﹣1）=0，则x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1，5.一元二次方程2x2﹣3x﹣5=0的根的情况是（B）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根解：△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×（﹣5）=49，∵49＞0，∴原方程有两个不相等实数根．6.下列各组线段中，能成比例的是（D）A．1cm，3cm，4cm，6cm B．30cm，12cm，0.8cm，0.2cm C．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cm D．12cm，16cm，45cm，60cm 解：A、1×6≠3×4，故错误；B、30×0.2≠12×0.8，故错误；C、0.1×0.4≠0.2×0.3，故错误；D、12×60=16×45，故正确．7.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（D）A．∠C=∠E B．∠B=∠ADE C．D．解：∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠BAC，A、添加∠C=∠E，可用两角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；B、添加∠B=∠ADE，可用两角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；C 、添加=，可用两边及其夹角法判定△ABC ∽△ADE ，故本选项错误；D 、添加=，不能判定△ABC ∽△ADE ，故本选项正确；8. 关于x 的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ A ） A ．k ≥0 B ．k ＞0 C ．k ≥﹣1 D ．k ＞﹣1 解：∵方程有两个不相等的实数根，∴k ≥0，且△＞0，即（2）2﹣4×1×（﹣1）＞0，解得k ＞﹣1． ∴k 的取值范围是k ≥0．9. 已知CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，AD 、BD 是方程x 2﹣6x +4=0的两根，则三角形ABC的面积为( D )A.12B.10C.8D.6解：根据题意得AB=AD +B D =6，AD •B D=4，由射影定理得CD 2=AD •B D=4,CD=2所以三角形ABC 的面积=1162622AB CD •=⨯⨯=10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ C ）A ．13=3+10B ．25=9+16C ．36=15+21D ．49=18+31解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 比较大小：2 ＜ ； 解：， ∵12＜13，∴． 12. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x ，列出方程正确的是 1185（1﹣x ）2=580 解：设平均每次降价的百分率为x ，由题意得出方程为：1185（1﹣x ）2=580．13. 已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：()()()22221a b a b +++--的值是 -1解：如图：∵-3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2，∴a +2＜0，b +1＞0，a ﹣b ＜0，∴原式=|a +2|+|b +1|﹣|a ﹣b |=﹣（a +2）+（b +1）+（a ﹣b ）=﹣a ﹣2+b +1+a ﹣b=-114. 已知方程x 2﹣5x +5=0的一个根是m ，则的值为 5 ．解：∵方程x 2﹣5x +5=0的一个根是m ，∴x=m 满足该方程，∴m 2﹣5m +5=0；∴m 2+5=5m ，∴===5． 15. △ABC 的三边长均满足方程x 2﹣6x +8=0，则△ABC 的周长是 10或6或 12解：解方程x2﹣6x+8=0得：x1=2，x2=4，∵△ABC的三边均满足方程x2﹣6x+8=0，∴△ABC的三边长为：①4，4，2；②2，2，2；③4，4，4；∴它的周长为：①4+4+2=10，②2+2+2=6，③4+4+4=12，16.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第n个正方形的面积为（用含n的代数式表示）．解：设正方形的面积分别为S1，S2…，S n，根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，∴△BAA1∽△B1A1A2，在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=，tan∠ADO==，∵tan∠BAA1==tan∠ADO，∴BA1=AB=，∴CA 1=+，同理，得：C1A2=（+）×（1+）由正方形的面积公式，得：S1=（）2，S 2=（）2×（1+）2，S 3=（）2×（1+）4=5×（）4，由此，可得S n=（）2×（1+）2（n﹣1）=5×（）2n﹣2．三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17. 计算：()101228221π-⎛⎫--+--+ ⎪-⎝⎭ 解：()101228221212212222π-⎛⎫--+--+ ⎪-⎝⎭=-+--+= 18. 解方程:()3222x x x x --=- 解：方程两边同乘以x （x ﹣2）得，x 2﹣2x （x ﹣2）=3（x ﹣2）2解得x 1=1，x 2=319. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点F 在BA 的延长线上，且CF 交AD 于E 点．（1）求证：△CDE ∽△FAE ；（2）若DC=3，CE=4，EF=3，求FA 的长．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，点F 在BA 的延长线上，且CF 交AD 于E ， ∴AD ∥BC ，∴∠DCE=∠EFA ，∴△CDE ∽△FAE ；（2）解：由△CDE ∽△FAE 得，即=， 解得FA=2.25四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20. 某商场试销一种成本为60元/件的T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y=kx+b，且x=70时，y=50；x=80时，y=40；（1）求出一次函数y=kx+b的解析式（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？解：（1）由题意得：，∴．∴一次函数的解析式为：y=﹣x+120；（2）w=（x﹣60）（﹣x+120）=﹣x2+180x﹣7200=﹣（x﹣90）2+900，∵抛物线开口向下，∴当x＜90时，w随x的增大而增大，而60≤x≤84，∴当x=84时，w=（84﹣60）×（120﹣84）=864．答：当销售价定为84元/件时，商场可以获得最大利润，最大利润是864元．21.如图，△ABC为正三角形，D，E分别为AC，BC上的点（D，E不与顶点重合），∠BDE=60°．（1）求证：△DEC∽△BDA；（2）若正△ABC的边长为6，并设DC=x，BE=y．试求y与x之间的函数关系式．（1）证明：∵△ABC为正三角形，∴∠A=∠C=∠ABC=60°，∴∠3+∠1=120°，∵∠BDE=60°，∴∠3+∠2=120°，∴∠1=∠2，∴△DEC∽△BDA，（2）解：∵正△ABC的边长为6，∴AB=BC=AC=6，∵△DEC∽△BDA，∴，∵AD=AC﹣CD，EC=BC﹣BE，设CD=x，BE=y，∴，整理得：y=x2﹣x+6．22.选做题,从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分. 题甲:已知关于x的方程（m+2）x2﹣mx+m﹣3=0．（1）求证方程有实数根；（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．（1）证明：当m+2=0时，方程化为2x﹣5=0，解得x=；当m+2≠0时，△=（﹣m）2﹣4（m+2）（m﹣3）=（m+2）2+20，∵（m+2）2≥0，∴△＞0，即m≠﹣2时，方程有两个不相等的实数根，∴方程有实数根；（2）解：设方程两实数根为a，b，则a+b=，ab=，∵a2+b2=3，∴（a+b）2﹣2ab=3，∴（）2﹣2×=3，解得m=0．题乙:22．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问：（1）几秒后△PBQ的面积等于8平方厘米？（2）几秒后PQ的长为3厘米？（3）几秒后△ABC与△BPQ相似？解：（1）设经过x秒钟，使△PBQ的面积为8cm2，BP=6﹣x，BQ=2x，∵∠B=90°，∴BP×BQ=8，∴×（6﹣x）×2x=8，∴x1=2，x2=4，答：经过2或4秒钟，使△PBQ的面积为8cm2．（2）设y秒后PQ的长为3厘米，则BP=6﹣y，BQ=2y，（6﹣y）2+（2y）2=（3）2，解得y1=3，y2=﹣（舍去），答：3秒后PQ的长为3厘米；（3）解：设经过a秒钟，使△PBQ与△ABC相似，∵∠B=∠B，第一种情况：当BP：AB=BQ：BC时，△PBQ∽△ABC，∴（6﹣a）：6=2a：8，解得：a=2.4，第二种情况：当BP：BC=BQ：AB时，△PBQ∽△BCA相似，∴（6﹣a）：8=2a：6，∴a=，答：如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过2.4或秒钟，使△PBQ与△ABC相似．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23.如图所示：AH是△ABC的边上的高，M为AH上一点，且AM：MH=1：2，过M引DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若BC=16cm、AH=9cm．（1）求△ADE的面积；（2）AM：MH为何值时，S△ADE：S四边形BDEC=1：1？解：（1）∵DE∥BC，AH是△ABC的边上的高，∴AM⊥DE，∵AM：MH=1：2，∴AM：AH=1：3，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∴=（）2=，∵S△ABC=BC•AH==72，∴△ADE的面积=8；（2）∵S△ADE：S四边形BDEC=1：1，∴S△ADE：S△ABC=1：2，由（1）证得△ADE∽△ABC，∴=（）2=（）2=，∴AM：AH=：2，∴AM：MH=：（2﹣）．∴当AM：MH=：（2﹣）时，S△ADE：S四边形BDEC=1：1．24.在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边长a，b（a＞b）是关于x的一元二次方程x2+x+4m=2mx+4的两个实数根，求△ABC 的面积解：x2+x+4m=2mx+4化简得: x2+(1-2m)x+4m-4=0∵a，b是方程x2+(1-2m)x+4m-4=0的解，∴a+b=2m-1，ab=4m﹣4，在Rt△ABC中，由勾股定理得，a2+b2=c2，而a2+b2=（a+b）2﹣2ab，c=5，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=25，即：(2m-1)2﹣2（4m﹣4）=25解得，m1=4，m2=﹣1，∵a，b是Rt△ABC的两条直角边的长．∴a+b=2m-1＞0，m=﹣1不合题意，舍去．∴m=4，当m=4时，原方程为x2﹣7x+12=0，解得，x1=3，x2=4，∵a＞b，∴a=4，b=3．∴△ABC 的面积=1ab=62六、（本大题共2小题，第25题12分，第26题13分,共25分）25.小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，①当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；②当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到B n处时，其影子B nC n的长为m．（直接用n的代数式表示）解：（1）如图（2）∵AB⊥HC，GH⊥HC，∴AB∥GH，∴△ABC∽△GHC，∴，∵AB=1.6m，BC=3m，HB=6m∴，∴GH=4.8（m）．（3）同理△A1B1C1∽△GHC1，∴，设B1C1长为x（m），则，解得：（m），即（m）．同理，解得B2C2=1（m），∴=，解得：B n C n=．26.已知方程x2+3x+1=0,若两根为x1，x2，不解方程,根据一元二次方程根与系数关系,我们可以轻松得到:⑴x1+x2= -3 , x1x2= 1 .在此基础上,请完成下列各小题:⑵已知a2+3a=7，b2+3b=7，且a≠b，则a+b=﹣3．⑶实数a、b满足a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，求b a+的值．a b⑷已知p2﹣2p﹣5=0，5q2+2q﹣1=0，其中p、q为实数，且p≠，求的值．⑵解：根据题意得：a，b就是方程x2+3x=7的两根则a+b=﹣3⑶解：当a=b，原式=2；当a≠b，则a、b可看作方程x2﹣7x+2=0的两根，所以a+b=7，ab=2，所以原式==，即b a+的值为2或．a b⑷解：由题意可知q≠0，则把5q2+2q﹣1=0两边同时除以q2，得：5+﹣=0，则﹣﹣5=0，∵p2﹣2p﹣5=0，且p≠∴p、是关于x的方程x2﹣2x﹣5=0的两个不相等的实数根，则p+=2，p•=﹣5，所以=﹣2p•=4﹣2×（﹣5）=14．。

2014中考数学模拟试卷及答案一、精心选一选，相信自己的判断！1．200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（）克（用科学记数法表示）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列运算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．经过折叠不能围成一个正方体的图形是（）4．已知内接于，于，如果，那么的度数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或5．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）Ａ．8时水位最高Ｂ．这一天水位均高于警戒水位Ｃ．8时到16时水位都在下降Ｄ．点表示12时水位高于警戒水位0.6米6．哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是（）Ａ．1.44米Ｂ．1.52米Ｃ．1.96米Ｄ．2.25米7．某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为，，，．要使该超市销售运动鞋收入最大，该超市应多购单价为（）的运动鞋．Ａ．40元Ｂ．35元Ｃ．30元Ｄ．25元8．如图，是菱形的对角线的交点，分别是的中点．下列结论：①；②四边形是中心对称图形；③是轴对称图形；④．其中错误的结论有．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个二、认真填一填，试试自己的身手！9．平方根等于它本身的数是．10．若，则．11．不等式组的解集是．12．若方程无解，则．13．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下（单位：个）30，28，23，18，20，31．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋个．14．投一枚均匀的正方体骰子，面朝上的点数是5的概率是．15．如图，中，，，，则．16．某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置：根据提供的数据得出第排有个座位．三、用心做一做，显显你的能力！17．(本题满分8分，每小题4分，共8分)（1）计算：．（2）化简：．18．（本题满分7分）小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？19．（本题满分7分）福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？20．（本题满分8分）表是某班学生年龄统计表．（1）请你把表中未填的项目补充完整；（2）从表中可以看出，众数是，中位数是，平均数是；（3）请你根据统计表，在图10中画出该班学生年龄统计直方图（要求标出数字）．21．（本题满分9分）如图，已知是的直径，是弦，过点作于，连结．（1）求证：；（2）若，求的度数．22．（本题满分10分）已知：如图12，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝5cm，CD＝6cm，∠DCB＝60°，∠ABC＝90°。

2014年中考数学模拟试题（一）（本试卷分A卷（100分）、B卷（60分），满分160分，考试时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列四个实数中，绝对值最小的数是【】A．－5 B．2-C．1 D．42．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】A．B．C．D．3．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为【】A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×1094．把不等式组x>1x23-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【】A．B．C．D．5．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是【】A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为【】A ．125°B ．120°C ．140°D ．130°7．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是【 】A ．x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．x y 2077x y 17066-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．77x y 1706677x y 2066⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 8．如图，在 ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，DEF ABF S S 425∆∆=：：，则DE ：EC=【 】A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：29．若抛物线2y x 2x c =-+与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】 A ．抛物线开口向上 B ．抛物线的对称轴是x=1C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4D ．抛物线与x 轴的交点为（－1，0），（3，0）10．同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P 落在抛物线2y x 3x =-+上的概率为【 】A ．118 B ．112 C ．19 D ．1611．如图，反比例函数ky x=（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为【 】A．1 B．2 C．3 D．412．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【】A．45cm B．35cm C．55cm D．4cm二、填空题（每小题5分，共20分）13、分解因式：ab3﹣4ab=_________。

2013—2014学年九年级数学（下）周末辅导资料（15）理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、无理数－3的相反数是（ ） A ．－ 3 B ． 3 C ．13 D ．－132、下面的计算正确的是（ ） A ．326a a a ⋅= B ．()235aa = C ．()236a a -= D ．55a a -=3、图1所示的几何体的右视图是（ ）4、据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（ ）A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×1095、下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）A ．3、4、8B ．5、6、11C ．6、8、20D ．5、6、106、如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME=MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ）A 1 B。

3D 1 7、分式方程12x+2x 1x+1=-的解是（ ） A ．1 B ．－1 C ．3 D ．无解 8、在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是（ ） A.（3，2）B.（3，－2）C.（－3，2）D.（－3，－2）9、如图2，∠1=30°，∠B=60°，AB ⊥AC ，则下列说法正确的是（ ） A ．AB ∥CDB ．AD ∥BCC ．AC ⊥CDD ．∠DAB+∠D=180°10、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为（ ） A ．x(x －10)＝200 B ．2x ＋2(x －10)＝200 C ．x(x ＋10)＝200 D ．2x ＋2(x ＋10)＝200 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、已知函数23y x =+，则函数自变量的取值范围为 ； 12、因式分解：xy y x 63322+--= ；13、一个扇形的弧长是20cm π，面积是2240cm π，则扇形的半径是 ；B1ACD图214、不等式组x 12x 4<≥-⎧⎨⎩的整数解是_________。