2019届人教版 匀变速直线运动的规律和应用 单元测试

匀变速直线运的研究单元测试一、选择题I （本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选顶中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．一质点做直线运动的v t -图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．2至4s 内质点保持静止B ．2s 时质点的运动方向发生改变C ．4至6s 内质点做匀变速直线运动D ．6s 时距出发点最远2．物体做匀变速直线运动，则下列说法正确的是（ ） A ．加速度方向一定与速度方向相同 B ．速度一定随时间均匀变化 C ．位移一定与时间的平方成正比D ．加速度一定随时间均匀增加3．物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s 2，那么（ ） A ．任意1秒时间内物体的末速度一定等于初速度的2倍 B ．任意1秒时间内物体的末速度一定比初速度大2m/s C ．第5s 的初速度一定比第4s 的末速度大2m/s D ．第5s 的末速度一定比第4s 的初速度大2m/s4．有一个物体做直线运动，其速度——时间图像如图所示，从图中可以看出，物体加速度方向和速度方向相同的时间段是（ ）A ．4s 6s t <<B ．02s t <<和4s 5s t <<C ．02s t <<和6s 8s t <<D ．02s t <<和5s 6s t <<5．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。

两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间。

如图甲所示，A 握住尺的上端，B 在尺的下部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到A放开手时，B 立即握住尺。

若B 做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为（）A．2.0 s B．0.30 s C．0.10 s D．0.04 s6．把一小球以一定初速度竖直向上抛出，上升过程中的最后2s内发生的位移是24m，力加速度g取10m/s2，则下降过程的前2s内通过的位移是（设小球受到大小恒定的空气阻力）（）A．8m B．16m C．20m D．24m7．在自由落体运动中，第一个2s、第二个2s、和第4s内的位移之比为（）A．1：3：5B．2：6：5C．4：12：7D．4：12：9 8．一块石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到它下落的一段轨迹AB。

匀变速直线运动的规律及应用1．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s 匀减速至零，需用时间1 s ，按规定速度为8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( )A ．拖行路程为8 m ，符合规定B ．拖行路程为8 m ，不符合规定C ．拖行路程为4 m ，符合规定D ．拖行路程为4 m ，不符合规定【解析】 由x ＝v 02t 可得：汽车刹车后拖行的路程为x ＝82×1 m ＝4 m<5.9 m ，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C 正确．【答案】 C2．汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s 的位移是( )A ．4.5 mB ．4 mC ．3 mD ．2 m【解析】 汽车刹车反过可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由x ＝12at 2，可得其加速度大小a ＝2x t 2＝2×91.52 m/s 2＝8 m/s 2；汽车停止前最后1 s 的位移x ′＝12at ′2＝12×8×12 m ＝4 m ，B 正确．【答案】 B3．给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v 02时，所用时间可能是( )A.v 02gB.v 0gC.3v 0gD.3v 02g【解析】 当滑块速度大小减为v 02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v ＝v 02和v ＝－v 02，代入公式t ＝v －v 0a ，得t ＝v 0g 和t ＝3v 0g ，故B 、C 选项正确．【答案】 BC4．(2014·南京师大附中模拟)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是10 m【解析】 小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ＝v 0＋v t2求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s 时，v t ＝10 m/s ，用公式求得平均速度为15 m/s ，方向向上，A 正确；当小球的末速度为向下10 m/s 时，v t ＝－10 m/s ，用公式求得平均速度为5 m/s ，方向向上，C 正确；由于末速度大小为10 m/s ，球的位置一定，距起点的位移x ＝v 20－v 2t2g ＝15 m ，D错误．【答案】 AC5．物体做匀加速直线运动，加速度为a ，物体通过A 点时的速度为v A ，经过时间t 到达B 点，速度为v B ，再经过时间t 到达C 点速度为v C ，则有( )A ．vB ＝v A ＋v C2B ．v B ＝AB ＋BC 2tC ．a ＝BC －AB t 2D ．a ＝v A ＋v C2t【解析】 B 点为物体由A 点运动到C 点的中间时刻的位置，所以v B ＝v A ＋v C2＝AB ＋BC2t ，故A 、B 正确；AB 和BC 为连续相等的时间内的位移，所以BC －AB ＝at 2，故C 正确；由于v C ＝v A ＋a ·2t ，所以a ＝v C －v A2t ，故D 错误．【答案】 ABC6.一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v ，则ab 段与ac 段位移之比为( ) A ．13 B ．15 C ．18D ．19解析：经过b 点时的位移为hab ＝v 22g ，经过c 点时的位移为hac ＝(3v )22g ，所以habhac ＝19，故选D 项．答案：D7.(2014·深圳月考)两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A ．gt 2B.3gt 28C.3gt 24D.gt 24解析：当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t2时间，此时离地高度h 1＝12gt 2－12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22，第二个物体下落时的高度h 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22，则待求距离Δh＝h1－h2＝gt 24.答案：D8．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2,5s 内物体的()A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上[答案]AB[解析]初速度为30m/s，只需3s即可上升到最高点，位移为h1＝v202g＝45m，再自由下落2s，下降高度为h2＝0.5×10×22m＝20m，故路程为65m，A对；此时离抛出点高25m，故位移大小为25m ，方向竖直向上，B对；此时速度为v＝10×2m/s＝20m/s，方向向下，速度改变量大小为50m/s，C错；平均速度为v＝255m/s＝5m/s，D错。

第二章《匀变速直线运动》测试卷八一、单选题1．一物体做自由落体运动，经2.0s落到地面上。

取g = 10 m/s2，则物体下落1.0 s末的速度大小为A．1m/s B．5m/s C．10 m/s D．20 m/s2．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度－时间图像如图所示，则A.t=4s时，A、B两物体一定相遇B.t=4s时，A、B两物体的加速度相同C.前4s内，A物体的平均速度小于B物体的平均速度D.前4s内，B物体的位移比A物体的位移小3．有一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其运动的速度一时间图象如图所示，则质点( )A．t＝1s时，离原点的距离最大B．t=3s时，离原点的距离最大C．t=2s时，回出发点D．t＝4s时，回到出发点4．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。

质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。

甲、乙两质点在运动过程中的x－v（位置—速度）图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直，则( )12 A.在x －v 图象中，图线a 表示质点甲的运动，质点乙的初速度v 0＝12 m/sB.质点甲的加速度大小a 1＝2 m/s 2C.质点乙的加速度大小a 2＝2 m/s 2D.图线a 、b 的交点表示两质点同时到达同一位置5．自由落体运动第5s 内的位移是第1s 内的位移的倍数为（ ）A ．5B ．9C ．10D ．256．一辆车在水平地面上直线行驶，在0﹣2t 时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v 。

在2t ～3t 时间内做匀减速直线运动，速度由v 变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是（ ） A ．加速度的大小之比为2：1 B ．位移的大小之比为2：1C ．平均速度的大小之比为1：2D ．平均速度的大小之比为2：17．如图所示，a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，其位移－时间图象中，图象c 是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )A ．a 物体做匀加速直线运动,b 物体做匀减速直线运动B ．c 物体一定做变速直线运动C ．t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最近D ．t ＝5 s 时，a 物体速度比c 物体速度大8．甲、乙两车在同一条直道上行驶，两车的位置随时间变化的关系如图所示。

高一上学期第二章《匀变速直线运动的研究》单元检测学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________(试卷满分：100分时间：100分钟)一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

其中1-8小题为单项选择题，9-12为多选题，多选题全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错的得0分。

）1.从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间．如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时，B立刻握住尺．若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为( )A． 20 sB． 0.30 sC． 0.10 sD． 0.04 s2.甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是( )A．当t＝4 s时两车相遇B．当t＝12 s时两车间的距离最大C．两车有两次相遇D．两车有三次相遇3.一汽车在平直的公路上以v0＝20 m/s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为a＝4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8 s汽车通过的位移为( )A． 50 m B． 32 mC． 288 m D．以上答案都不对4.如图所示，是甲、乙两质点的v－t图象，由图可知( )A．t＝0时刻，甲的速度大B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动C．相等时间内乙的速度改变大D．在5 s末之前甲质点速度大5.物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，经过B点到达C点．已知物体经过B点的速度是到达C点的速度的，AC间的距离是32.0 m．则BC间的距离是( )A． 8.0 m B． 6.4 m C． 24.0 m D． 25.6 m6.三块木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，穿过第三块木块时速度刚好减小到零，且穿过每块木块所用时间相等，则第一、二、三块木块厚度之比为( ) A．1∶3∶5 B．3∶2∶1C．5∶3∶1 D．4∶2∶17.如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间．为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是( )A． B．C． D．8.如图所示描述了一位骑自行车者的位置随时间变化的关系，则此人在下列区间中，行驶最快的是( ) A．区间ⅠB．区间ⅡC．区间ⅢD．区间Ⅳ9.(多选)物体甲的x－t图象和物体乙的v－t图象分别如下图所示，则这两物体的运动情况是( )A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m10.(多选)汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60 m，车经过电杆Q时的速率是15 m/s，则正确的是( )A．经过P杆时的速率是5 m/sB．车的加速度是1.5 m/s2C．P、O间的距离是7.5 mD．车从出发到Q所用的时间是9 s11.(多选)甲、乙两质点在同一地点从同一时刻沿同一方向运动，运动的x－t图象如图所示，其中甲在0～t1时间内运动的x－t图线是抛物线，在t1时刻后的图线平行于时间轴．下列说法正确的是( ) A．甲在0～t1时间内做减速运动B．乙做初速度为零的匀加速运动C．由图象可以求出甲在0～t1时间内的平均速度D．在0～t2时间内，甲的位移比乙的位移大12.(多选)某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是( )A．物体经过MN中点时的速度为2vB．物体在时间t的中间时刻的速度为2vC．物体经过任意时间t，速度的增量均为2vD．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大二、实验题(本题共2小题，每小题8分，共16分。

匀变速直线运动规律的应用练习题（一）
班级姓名
1．火车过桥的时候，需要提前减速。

一列以72km/h的速度行驶的火车，在到达一座铁桥前90s开始减速，做匀减速运动。

加速度大小是0.1m/s2火车到达铁桥时的速度是多大？
2．抛到水平冰面上的石块在冰面上做匀减速运动，它的加速度的大小是0.60m/s2，经过20s石块停下来，求石块的初速度。

3．枪弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果它的加速度是5.0×105m/s2，枪弹射出枪口时的速度是800m/s，这支枪的枪筒有多长？
4．以12m/s的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速运动，加速度的大小是6.0m/s2,刹车后还要前进多远？
5．做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s,求火车在这段时间内通过的位移。

6．汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2.0s内速度从10m/s减小到零，求这辆汽车的刹车距离。

7．一辆汽车，原来匀速行驶，然后以1.0m/s2的加速度匀加速行驶，加速后经12s前进了190m。

汽车开始加速时的速度是多大？
8．射击时，子弹在枪堂内的运动可以看作是匀加速直线运动。

一支某枪膛长1.0m，子弹出枪膛的速度为800m/s，求子弹在枪堂内运动时间和加速度。

9．一个运动的物体，前5.0s做匀速直线运动，通过的位移是25cm，后5.0s做匀加速直线运动，通过的位移是50cm.求物体的加速度的大小。

10．一辆无轨电车以3.0m/s2的加速度由静止匀加速地沿直线行驶。

问10s后，电车的位移为多大。

如果此电车以同样大小的加速度，从20m/s的速度开始匀减速地行驶。

问8.0s后此电车的位移为多少。

匀变速直线运动的规律及其应用（周练）一、选择题1、（单选）物体由静止开始以恒定的加速度a向东运动t s后, 加速度变为向西, 大小不变, 再经过t s时, 物体的运动情况是( )A 物体位于出发点以东, 速度为零B 物体位于出发点以东, 继续向东运动C 物体回到出发点, 速度为零D 物体回到出发点, 运动方向向西2、（单选）一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增加了10m/s，汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是（）A 4.1m/sB 8.2m/sC 10m/sD 20m/s3、（单选）一物体沿长为L的光滑斜面,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半时,它沿斜面下滑的长度为( )A L∕4B (2-1)LC L∕2D L∕24、（多选）甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是-4 m/s，加速度是2 m/s2.则下列说法中正确的是（）A 通过A点时，物体甲最快，乙最慢B 通过A点前1 ｓ时，物体丙最快，乙最慢C 通过A点后1 ｓ时，物体乙最快，丙最慢D 以上说法都不正确5、（多选）一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2米；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8米，由此可求（）A第1次闪光时质点的速度B 质点运动的加速度C 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D 质点运动的初速度6、（多选）一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是A 速度不断增大，到加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动B 速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动C速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动D.速度不断增大7、甲、乙、丙三人各乘一架飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到丙艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到乙、丙两艇匀速上升，那么甲、乙、丙相对于地面的运动情况可能是A 甲、乙匀速下降，且ｖ乙<ｖ甲，丙停在空中B 甲、乙匀速下降，且ｖ乙＞ｖ甲，丙匀速上升C 甲、乙匀速下降，ｖ乙＞ｖ甲，丙匀速下降，ｖ丙＞ｖ甲D 甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动8、某物体做直线运动，物体的速度——时间图线如图6—B—2v ０，末速度的大小为vｔ，则在时间t１内物体的平均速度vA 等于(v０＋ｖt)／２B 小于(v０+vｔ)／２C 大于(v０＋ｖｔ)／２D 条件不足，无法比较二、填空题9、做匀变速直线运动的物体，从t时刻起，头一秒内的平均速度是1．2m/s。

个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝__16.50____cm/s__31.35____cm/s，v5＝__36.30____cm/s。

在平面直角坐标系中作出v－t图象。

分析小车运动速度随时间变化的规律。

速度随时间均匀增加显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为图象是一条倾斜的直线，它们成“线性关系”．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下1230.100.200.3044.062.081.0)a＝Δv/Δt算出加速度图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度由图线上相距较远的两点所对应的速度、．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大。

只有利图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。

由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法利用图中给出的数据，可以求得各段的平均速度。

两相邻小球像的时间间隔为16.0×10－2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验时应先接通电源，再释放纸带，故A、C错误，B正确；纸带上打点越密集说明纸带运、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在__4.42____cm。

、v分别为__0.88____m/s、__1.47____m/s。

下表列出了打点计时器在打1、2、4、5点时的速度，请在表中填入打点计时器打下0.80m/s，。

第二章《匀变速直线运动》测试卷七一、单选题(共12小题)1.如图所示为在同一直线上行驶的甲、乙两车的位移－时间图象，其中，t＝0时刻甲车在距原点2x0处，乙车在原点．下列说法正确的是()A．在0到t3时间内，甲车的运动方向不变B．在0到t3时间内，甲、乙两车的平均速度相同C．在t2到t3时间内，甲车在追赶乙车且在t3时刻追上D．在t1到t2时间内，甲、乙两车之间的距离逐渐减小2.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是()A． 20 m B． 24 mC． 25 m D． 75 m3.做竖直上抛运动的物体，在任意相同时间间隔内，速度的变化量()A．大小相同、方向相同B．大小相同、方向不同C．大小不同、方向不同D．大小不同、方向相同4.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是()A．速度越来越小B．速度越来越大C．加速度越来越小D．加速度越来越大5.两块厚度相同的木块并排固定在水平地面上，如图所示，一子弹从左边水平射入，在木块中做匀减速运动，穿过第二块木块时速度刚好减为零．若子弹穿过第一块木块的时间为t1，穿过第二块木块的时间为t2，t1∶t2为()A． 1∶2 B． 1∶C． (－1)∶1 D． (＋1)∶16.一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，可能是因为()A．打点计时器错接在直流电源上B．电源电压不稳定C．电源的频率不稳定D．打点针压得过紧7.物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2 s内的位移为x，则物体运动的加速度大小为() A．B．C．x D．x8.某人用手表估测火车的加速度，先观测3 min，发现火车前进540 m；隔3 min后又观察1 min，发现火车前进360 m．若火车在这7 min内做匀加速直线运动，则火车的加速度为()A． 0.03 m/s2 B． 0.01 m/s2 C． 0.5 m/s2 D． 0.6 m/s29.将一物体以一初速度竖直上抛，在下列四幅图中，能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系(不计空气阻力)的图是()A．B．C．D．10.某同学在测定匀变速直线运动加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编号为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是()A．B．C．D．11.火车的速度为8 m/s，关闭发动机后前进了70 m后速度减为6 m/s，若再经50 s，火车又前进的距离是(视火车做匀减速直线运动)()A． 90 m B． 50 m C． 160 m D． 150 m12.某物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移与第5 s内的位移之比为()A． 5∶9 B． 1∶5C． 9∶25 D． 9∶16二、实验题(共3小题)13.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如下图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________ m/s，物体的加速度为________ m/s2.14.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.(1)在打点计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出速度－时间图象．(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．15.某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、……等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……，如下图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．(1) 在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是________．(2) 打A纸带时，物体的加速度大小是________ m/s2.(3) 打点计时器打1计数点时小车的速度为________m/s.三、计算题(共3小题)16.汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车起动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大．下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算，把100 km/h取为30 m/s).现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距200 m，甲车先起动，经过一段时间乙车再起动．若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度起动做匀加速直线运动(达最大速度后做匀速运动)，若在乙车开出8 s时两车相遇，则：(1)甲、乙两车的起动加速度分别是多少？(2)相遇时乙车发生的位移是多少？(3)甲车比乙车提前运动的时间为多少？17.一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后它的位移与时间的关系为x＝15t－2t2，求：(1)2 s末的位移；(2)汽车的初速度v0和加速度a；(3)汽车的停车时间．18.为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离多远？四、填空题(共3小题)19.有位同学利用DIS实验来测小车的加速度：他做了一个U型遮光板，遮光片宽度为5 mm，两遮光片间的透光部分距离为10 cm，如图所示．将此遮光板装在小车上，实验时测得两次遮光时间分别为t1＝0.100 s，t2＝0.050 s，则第一个遮光片通过光电门的速度平均大小为______m/s；小车的加速度大小约为______m/s2.20.某实验小组利用如图所示的实验装置来测量匀加速直线运动的加速度．(1)实验时用游标卡尺测得遮光条的宽度d，将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，则滑块经过光电门时的瞬时速度为______________．在本次实验中还需要测量的物理量有____________________(文字说明并用相应的字母表示)．滑块运动的加速度a＝____________________(用已知量的字母表示)．(2)如果在步骤(1)后从左向右改变光电门的位置，然后重复步骤(1)，并且每次都将滑块从同一位置释放，则数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt将会________(填“增大”“减小”“不变”)，记录每次实验的数据，建立______________图象，通过图象的斜率来表示加速度．21.如图所示x－t图象，AB段表示质点处于________状态；BC段表示质点做________运动，其运动方向与选定的正方向________(填“相同”或“相反”)；CD段表示物体做________运动，其运动方向与选定的正方向________(填“相同”或“相反”)．前7 s内质点的位移大小是________，方向与选定的正方向________(填“相同”或“相反”)．答案解析1.【答案】C【解析】x－t图象中，斜率代表速度，在0到t3时间内，甲图斜率方向发生变化，甲车的运动方向发生改变，A错误；在0到t3时间内，甲、乙两车的位移大小相同，平均速度大小相同、方向相反，B错误；在t2到t3时间内，甲车的速度大于乙车的速度，在t3时刻两车位置相同，即在t3时刻甲追上乙，C正确；在t1到t2时间内，甲、乙两车之间的距离逐渐增大，D错误．2.【答案】C【解析】设汽车的初速度为v0，加速度为a.根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得：a＝＝m/s2＝－2 m/s2.根据第1 s内的位移：x1＝v0t＋at2，代入数据，解得v0＝10 m/s.汽车刹车到停止所需的时间t0＝＝s＝5 s.则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移，为x＝t0＝×5 m＝25 m．C正确．3.【答案】A【解析】做竖直上抛运动的物体，只受重力，加速度为重力加速度，速度变化量Δv＝at＝gt，即在任意相同时间间隔内，速度的变化量大小相同，方向也相同，总是竖直向下．4.【答案】A【解析】因为是匀减速直线运动，故物体运动的加速度a保持不变，由v＝v0＋at知，当a为负值时，v逐渐变小，所以B、C、D错误，A正确．5.【答案】C【解析】将子弹的运动逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，则连续两段相等位移的时间之比为1∶(－1)，故C正确．6.【答案】D【解析】打点计时器使用的是交流电源，若打点计时器接在直流电源上，打点计时器不工作，A错误；点痕的轻重和电源电压不稳有关，电源电压不稳不会导致短线，B错误；打点周期为T＝，电源频率不稳，只会影响打点的时间间隔，不会影响点的形状，不会造成短线，C错误；打点针压得过紧，振针和纸带接触时间过长，可能造成短线，D正确．7.【答案】C【解析】x2－x1＝at－at＝a×22－a×12＝2a－a＝a，则a＝x，所以a＝x.8.【答案】B【解析】第一个3 min内中间时刻的瞬时速度v1＝m/s＝3 m/s,1 min内中间时刻的瞬时速度v2＝m/s＝6 m/s，两个时刻之间的时间间隔为t＝300 s，所以，a＝＝0.01 m/s2，B正确．9.【答案】B【解析】做竖直上抛运动的物体的加速度恒定为g，所以上升过程中速度减小，到最高点时速度减为零，下降过程中速度增大，故B正确．10.【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的特点(相邻的时间间隔位移之差相等)得出：x45－x34＝x34－x23＝x23－x12＝x12－x01，故4、5两点间距等于54 mm，所以属于纸带A的是C图．11.【答案】A【解析】根据匀变速直线运动的位移速度关系2ax＝v－v得：a＝＝－0.2 m/s2当火车减速到停止时v t＝0，所用的时间为t，则v t＝v1＋at解得：t＝＝s＝30 s由此可知火车减速到停止所需时间少于50 s，因此火车在速度达到v1后，火车又前进了：x′＝＝m＝90 m.12.【答案】A【解析】初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……，所以第3 s内的位移与第5 s内的位移之比为5∶9，A正确．13.【答案】4.000.50 2.00【解析】设相邻相等时间内的位移之差为Δx，则AB＝x1＋Δx，BC＝x1＋2Δx，OC＝OA＋AB＋BC ＝3(x1＋Δx)＝18 cm，故AB＝6.00 cm；x1＝4.00 cm；由Δx＝aT2＝2.00 cm可得a＝2.00 m/s2；A 点的瞬时速度v A＝＝0.50 m/s.14.【答案】(1)16.5021.4026.3031.3536.30 (2)如图所示(3)根据小车运动的v－t图象是一条向上倾斜的直线，可判断小车运动的速度是随时间均匀增加的．【解析】(1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s．对应各点的速度分别为：v1＝＝cm/s＝16.50 cm/s，v2＝＝cm/s＝21.40 cm/s，v3＝＝cm/s＝26.30 cm/s，v4＝＝cm/s＝31.35 cm/s，v5＝＝cm/s＝36.30 cm/s.(2)按照横坐标每0.1 s为1个分度，纵坐标每10 cm/s为1个分度建立直角坐标系，根据上面计算出来的各计数时刻的速度值，用描点法即可作出小车运动的v－t图象，如答案图所示．(3)根据小车运动的v－t图象是一条向上倾斜的直线，可判断小车运动的速度是随时间均匀增加的．15.【答案】(1)乙(2)3.11或3.10 m/s2(3)0.46【解析】(1)匀变速直线运动经过相邻的相等的时间内通过的位移差值相等Δx＝aT2＝6.11 cm－3.00 cm＝3.11 cm，可知乙图正确．(2)由公式Δx＝aT2可求得加速度大小，a＝＝3.11 m/s2(3)1点的瞬时速度等于0～2间的平均速度，v1＝m/s＝0.46 m/s16.【答案】(1)甲、乙两车的起动加速度分别是2.5 m/s2,5 m/s2(2)160 m(3)9 s【解析】(1)由题表可知：a甲＝＝m/s2＝2.5 m/s2①a乙＝＝m/s2＝5 m/s2②(2)对乙车有：v max＝a乙t min乙车达到最大速度时间为；t min＝＝s＝10 s③则乙车在8 s内是一直做匀加速直线运动，发生位移有：s乙＝at＝×5×82m＝160 m④(3)则甲车发生的位移为：s甲＝s乙＋Δs＝160 m＋200 m＝360 m⑤又甲车在达到最大速度v m时，行驶的位移为x1＝＝320 m对应的时间为t2＝16 s甲匀速的时间为t3＝1 s故甲比乙提前运动时间为Δt＝t2＋t3－t1＝(16＋1－8)s＝9 s17.【答案】(1)22 m(2)15 m/s－4 m/s2(3)3.75 s【解析】(1)2 s末的位移x1＝15t1－2t＝15×2 m－2×22m＝22 m；(2)由位移－时间公式可知：x＝v0t＋at2，所以有v0＝15 m/s，a＝－4 m/s2(3)由v＝v0＋at可知，t＝s＝3.75 s.18.【答案】(1)10 m/s(2)125 m【解析】(1)设汽车刚开上桥头时的速度为v1，则有x＝tv1＝－v2＝(－14) m/s＝10 m/s.(2)汽车的加速度a＝＝m/s2＝0.4 m/s2桥头与出发点的距离x1＝＝m＝125 m.19.【答案】0.050 3.75×10－2【解析】滑块通过第一个光电门的速度为v1＝＝＝0.050 m/s，通过第二个光电门的速度为v2＝＝＝0.100 m/s.加速度a＝＝＝3.75×10－2m/s220.【答案】(1)，滑块(遮光条)从释放到光电门处运动的时间t(2)增大－t【解析】(1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，v＝，根据速度时间公式得，a＝＝，知需测量滑块(遮光条)从释放到光电门处运动的时间t.(2)从左向右改变光电门的位置，则滑块到达光电门的速度变小，可知遮光条通过光电门的时间Δt 将会增大，根据速度时间图象，即－t，通过图象的斜率求解加速度．21.【答案】静止匀速直线相同匀速直线相反 4 m相反【解析】AB段的位移恒定不变，所以处于静止状态，BC段的斜率恒定，所以做匀速直线运动，斜率为正，所以运动方向和正方向相同，CD段的斜率恒定，表示做匀速直线运动，斜率为负，所以运动方向和负方向相反，前7 s内质点的初位置为4 m，末位置为0，所以位移为－4 m，方向与选定的方向相反．。

课时跟踪检测(二) 匀变速直线运动的规律[A级-—基础小题练熟练快］1．［多选］（2018·“超级全能生”26省联考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量均采用国际单位制），则该质点（）A．第1 s内的位移是10 mB．前2 s内的平均速度是3 m/sC．运动的加速度为1 m/s2D．任意1 s内的速度增量都是－2 m/s解析：选BD 第1 s内的位移x1＝(6＋5×1－1） m－6 m＝4 m，故A错误.前2 s内的位移x2＝（6＋5×2－4)m－6 m＝6 m，则前2 s内的平均速度错误!＝错误!＝错误! m/s＝3 m/s，故B正确。

根据x＝v0t＋错误!at2＝6＋5t－t2得，加速度a＝－2 m/s2，任意1 s内速度的增量Δv＝at＝－2×1 m/s＝－2 m/s，故C错误，D正确。

★2．（2018·哈尔滨模拟)关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法中不正确的是（)A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3解析:选D 自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5,B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3,C正确;从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶错误!∶错误!，D错误。

3．一物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是（)A．初速度v0的大小为2。

第二章 匀变速直线运动的研究 B 卷一、单选题1.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。

假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在00()t t t ≤时刻距离海平面的深度和速度分别为( )A.,22vt v B.000(1),(1)22t t vt v t t -- C.200,2t vt v t t D.200(),(1)2v t t tv t t--2.如图所示的v t -图像中，直线表示甲物体从A 地向B 地运动的v t -图线；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A 地向B 地运动的v t -图线。

下列说法正确的是( )A.在4s t =时，甲、乙两物体相遇B.在4s t =时，甲、乙两物体相距最远C.在0~2 s 内，甲、乙两物体的加速度大小相等D.在2~4 s 内，乙物体处于静止状态3.一辆汽车在平直公路上刹车做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车的初速度大小为8 m/s ，刹车后加速度大小为22m/s ，则该车刹车后2 s 内和刹车后5 s 内的位移之比为( ) A.3:5B.3:4C.2:3D.1:34.如图所示，A B 、两小球从不同高度，同时做自由落体运动。

已知A 的质量比B 大，则在两小球落地之前，下列说法正确的是( )A ．AB 、两小球可能在空中相撞 B ．A B 、两小球之间的距离越来越大C ．A B 、两小球的速度差越来越大D ．A B 、两小球速度变化的快慢相同5.利用如图甲所示的斜面测量物体下滑的加速度。

在斜面上取O A B 、、三点，让一物体从O 点由静止开始下滑，先后经过A B 、两点，测出A B 、之间的距离x 和物体经过A B 、两点的时间t 。

保持O B 、两点的位置不变，改变A 点在斜面上的位置，仍让该物体从O 点由静止开始下滑，多次实验后得出xt t-图像如图乙所示，则物体沿斜面下滑的加速度大小为( )A.22m/sB.28m/sC.26m/sD.24m/s6.交通部门常用测速仪来检测车速，如图所示，测速仪固定，一辆汽车正在向测速仪做匀速直线运动，某一时刻（0t =），测速仪发出一超声波脉冲，0.6s t =时测速仪接收到经汽车反射的超声波脉冲， 1.8s t =时测速仪再次发出一超声波脉冲， 2.2s t =时测速仪再次接收到经汽车反射的第二个超声波脉冲。

匀变速直线运动的规律测试题(含答案)匀变速直线运动的规律A卷（暑期节节练）（时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内．本题共5小题，每小题6分共30分）1．两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内，（D）A．谁的加速度大，谁的位移一定越大B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大．谁的末速度越大，谁的位移一定越大D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t2()，当质点的速度为零，则t为多少（）A．1.5sB．8s．16sD．24s3．在匀加速直线运动中，（AD）A．速度的增量总是跟时间成正比B．位移总是随时间增加而增加．位移总是跟时间的平方成正比D．加速度，速度，位移的方向一致。

4．一质点做直线运动,t=t0时,s&gt;0，v&gt;0，a&gt;0，此后a逐渐减小至零，则()A．速度的变化越越慢B．速度逐步减小．位移继续增大D．位移、速度始终为正值5．如图,第一个图中都有两条图线,分别表示一种直线运动过程的加速度和速度随时间变化的图像,其中哪些图可能是正确的(AB)二、填空题（共４小题，每小题8分，共32分）6.一辆汽车在平直公路上由静止开始运动,第1秒内通过5,第2秒内通过10,第3秒内通过20,第4s内通过10,第5s内通过5,5s末停止.则最初两秒内汽车的平均速度为/s,最后两秒内汽车的平均速度为/s,5秒内平均速度为/s.7.一质点做匀变速直线运动,某时刻的速度是2/s,加速度大小是0.5/s2,方向与速度方向相反,那么,它在3秒前的速度大小为/s,3秒后的速度大小为/s.8.飞机着地时的速度v0=60/s,着地后即以a=6/s2的加速度做匀减速运动,直至停止,则飞机着地后12s内的位移大小为9.A、B两质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动,t=时它们位于同一位置,则当它们再次位于同一位置时的速度vA、vB的关系为.三、计算题（共３小题，共38分，写出必要的做题步骤，计算过程和单位．其中第10题12分，第11题12分，第12题14分．）10．一辆沿平直公路行驶的汽车,过桥后以1.0/s2的加速度加速行驶,经12s已离开桥头180,汽车原匀速行驶的速度为多大?11．一个做匀加速度直线运动的质点，在最初两个连续的4s的时间内发生的位移分别为s1=24，s2=64.求质点运动的初速度和加速度。

基础课 2 匀变速直线运动的规律跟踪检测一、选择题1．(多选)质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t ，通过与出发点相距x 1的P 点，再经过时间t ，到达与出发点相距x 2的Q 点，则该质点通过P 点的瞬时速度为( )A.2x 1tB.x 22t C.x 2－x 1tD.x 2－2x 1t解析：选ABD 设加速度为a ，由O 到P ：x 1＝12at 2，a ＝2x 1t 2，v P ＝at ＝2x 1t ，A 对；由O到Q ：t 总＝t ＋t ＝2t ，由平均速度推论知，质点过P 的速度v P ＝x 2t 总＝x 22t，B 对；由P 到Q ：x PQ ＝x 2－x 1，x PO ＝x 1，x PQ －x PO ＝at 2，得a ＝x 2－2x 1t 2，v P ＝at ＝x 2－2x 1t，D 对． 2．(2019届河北唐山模拟)一旅客在站台8号车厢的候车线处候车，若动车的一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动，他发现6号车厢经过他用了4 s ，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为( )A ．2 m/s 2B ．1 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.2 m/s 2解析：选C 设6号车厢刚到达旅客处时，动车的速度为v 0，加速度为a ，则有l ＝v 0t ＋12at 2，从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来，有0－v 02＝2a ·2l ，解得a ≈－0.5 m/s 2或a ≈－18 m/s 2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s 2.3．汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s 内与5 s 内汽车的位移大小之比为 ( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3解析：选C 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t ＝v 0a＝4 s ，汽车停止运动，所以汽车在2 s 内发生的位移为x 1＝v 0t －12at 2＝30 m,5 s 内发生的位移为x 2＝v 022a ＝40 m ，所以2 s内与5 s 内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C 正确．4. (2019届吕梁模拟)如图所示，A 、B 两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知A 的质量比B 的质量大，下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能在空中相撞 B ．A 、B 落地时的速度相等C ．下落过程中，A 、B 速度变化的快慢相同D ．从开始下落到落地，A 、B 的平均速度相等解析：选C 由于不计空气的阻力，故物体仅受重力，则物体的加速度均为重力加速度g ，与物体的质量无关，下落过程中，A 、B 速度变化的快慢相同，A 、B 不可能在空中相撞，故A 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 可得物体落地时的速度v ＝2gh ，由于两物体从不同高度开始自由下落，故到达地面时速度不相同，故B 错误；由v ＝v2可知落地的速度不相等，平均速度也不相等，故D 错误．5．(多选)(2018届温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m ．该车减速时的加速度大小为5 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为1.6 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：选AD 若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t 0＝0－v 0a ＝－8－5s ＝1.6 s<2s ，所以从刹车到停止的位移大小x 1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－v 022a ＝6410m ＝6.4 m ，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m ＝1.6 m ，故A 正确；如果汽车在距停车线6 m 处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m ，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B 错误；刹车的位移是6.4 m ，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m ，则驾驶员的反应时间t ＝,8) s ＝0.2 s 时，汽车刚好能停在停车线处让人，故C 错误，D 正确．6．(多选)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m解析：选ACD 小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ＝v 0＋v2求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向上时，v ＝10 m/s ，用公式求得平均速度为15 m/s ，方向竖直向上，A 正确；当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向下时，v ＝－10 m/s ，用公式求得平均速度大小为5 m/s ，方向竖直向上，C 正确；由于末速度大小为10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移h ＝v 2－v 02－2g＝15 m ，D 正确．7.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1解析：选D 用“逆向思维”法解答，则子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L ，则v 32＝2a ·L ，v 22＝2a ·2L ，v 12＝2a ·3L ，v 3、v 2、v 1分别为子弹倒过来从右到左运动L 、2L 、3L 时的速度，则v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，选项A 、B 错误；又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，选项C 错误，D 正确．8．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t .现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )tt tt解析：选C 物体从抛出至回到抛出点的运动时间为t ，则t ＝2v 0g，物体上升至最大高度的一半处的速度v x2＝v 022，则用时间t 1＝x2v 0＋vx 22，物体撞击挡板前后的速度大小相等，方向相反，则物体以相同的加速度落回抛出点的时间与上升时间相同，即t 2＝t 1，故物体上升和下降的总时间t 总＝t 1＋t 2＝2t 1＝2xv 0＋v 02＝2v 01＋2gt ，选项C 正确． 9．(多选)物体从A 点由静止出发，先以加速度大小为a 1做匀加速直线运动到某速度v 后，立即以加速度大小为a 2做匀减速直线运动至B 点时速度恰好减为0，所用总时间为t .若物体以速度v 0匀速通过AB 之间，所用时间也为t ，则( )A ．v ＝2v 0 B.1a 1＋1a 2＝t vC.1a 1－1a 2＝12vD.1a 1＋1a 2＝t 2v解析：选AB 根据题意可知，A 、B 两点间距x ＝v2t ＝v 0t ，解得v ＝2v 0，选项A 正确；由t 1＝v a 1，t 2＝v a 2，t ＝t 1＋t 2可解得1a 1＋1a 2＝tv，选项B 正确，C 、D 错误．10. (2018届河南洛阳一模)如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离l 1＝3 m ，B 、C 之间的距离l 2＝4 m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于( )A.34 m B.43 m C.825m D.258m 解析：选D 设物体运动的加速度为a ，通过O 、A 之间的距离l 的时间为t ，通过l 1、l 2每段位移的时间都是T ，根据匀变速直线运动规律，l ＝12at 2，l ＋l 1＝12a (t ＋T )2，l ＋l 1＋l 2＝12a (t ＋2T )2，l 2－l 1＝aT 2，联立解得l ＝258m ，选项D 正确．二、非选择题11．(2019届南昌调研)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s 时，速度计显示速度为54 km/h.求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动.10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少米？(车启动时，计价器里程表示数为零)解析：(1)由题意可知经过10 s 时，速度计上显示的速度为v 1＝15 m/s 由速度公式v ＝v 0＋at 得a ＝v －v 0t ＝v 1t 1＝1.5 m/s 2由位移公式得x 1＝12at 12＝12×1.5×102 m ＝75 m这时出租车离出发点的距离是75 m.(2)当速度计上显示的速度为v 2＝108 km/h ＝30 m/s 时，由v 22＝2ax 2得x 2＝v 222a＝300 m ，这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t 2，可根据速度公式得t 2＝v 2a ＝301.5s ＝20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒．出租车继续匀速运动，匀速运动时间t 3为80 s ，通过位移x 3＝v 2t 3＝30×80 m＝2 400 m所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示x ＝x 2＋x 3＝(300＋2 400)m ＝2 700 m.答案：(1)75 m (2)2 700 m12．(2018届乌鲁木齐期末)我国ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆家庭轿车以30 m/s 内的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10 s 时间完成交费，然后再加速至30 m/s 继续行驶．若进入ETC 通道．轿车从某位置开始减速至15 m/s 后，再以此速度匀速行驶15 m 即可完成交费，然后再加速至30 m/s 继续行驶．两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为3 m/s 2.求：(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至30 m/s 的过程中通过的路程和所用的时间；(2)两种情况相比较，轿车通过ETC 交费通道所节省的时间． 解析：(1)设车匀减速至停止通过的路程为x 1x 1＝v 022a＝150 m车匀加速和匀减速通过的路程相等，设通过人工收费通道通过的路程为x 2x 2＝2x 1＝300 m车匀减速至停止需要的时间为t 1＝v 0－0a＝10 s 车通过人工收费通道所用时间为t 2＝2t 1＋10＝30 s.(2)通过人工收费通道所需时间为30 s ．此过程总位移为300 m ，通过ETC 通道时，速度由30 m/s 减至15 m/s 所需时间t 3，通过的路程为x 3t 3＝v 0－v 1a＝5 s路程x 3＝v 02－v 122a＝112.5 m车以15 m/s 匀速行驶15 m 所用时间t 4＝1 s车在x 2＝300 m 路程内以30 m/s 匀速行驶的路程x 4和所需时间t 5x 4＝x 2－2x 3－15＝60 m t 5＝x 4v 0＝2 sΔt ＝t 2－2t 3－t 4－t 5＝17 s 故通过ETC 的节省的时间为17 s. 答案：(1)30 s (2)17 s。

匀变速直线运动的基本规律及推论1．匀变速直线运动的基本规律⑴速度公式： at v v +=0. ⑵位移公式：2021at t v x +=.⑶速度位移关系式：ax v v 2202=-.2．匀变速直线运动的重要推论⑴任意相邻相等时间T 内的位移差：Δx ＝aT 2；可以推广到：x m －x n ＝ (m －n )aT 2. ⑵平均速度：202t v v v v =+=. ⑶初速度为零的匀加速直线运动常用的4个比例关系①1T 末、2T 末、3T 末、……nT 末瞬时速度的比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；②1T 内、2T 内、3T 内、……nT 内位移的比x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2；③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、……第n 个T 内位移的比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)；④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝)1(::)23(:)12(:1--⋅⋅⋅--n n .例题例1、一辆小车正以8m/s 的速度沿直线行驶，突然以2m/s 2做匀加速运动，则汽车行驶9m 的速度是多大？此过程经历的时间是多长？例2、一辆卡车急刹车时的加速度大小是5m/s 2，若要求在急刹车后22.5m 内停下，则它行驶的速度不能超过多少km/h例3、飞机落地后做匀减速滑行，它滑行的初速度是60m/s,加速度大小是3 m/s 2,则飞机落后滑行的距离是多少?例4-1.一个做匀减速直线运动的物体，经过3 s ，速度刚好减为零.若测得该物体在最后1 s 内的位移是1 m ，那么该物体在这3 s 内的平均速度大小是( )A ．1 m/sB ．3 m/sC ．5 m/sD ．9 m/s例4-2.(2018宝应中学开学考试)做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0例4-3.（2019盐城中学月考）一物块(可看做质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A 点上滑，最高可滑至C 点，已知AB 是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A 到B 所需时间为t 0，则它从B 经C 再回到B ，需要的时间是( )A ．t 0B ．C ．2t 0D ．例5-1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2，则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)例5-2.(多选)(2018无锡六校联考)一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s 内经过的位移为24 m ，在第二个4 s 内经过的位移是60 m ，则这个物体 ( )A ．在t =2 s 时的速度为6 m/sB ．在t =4 s 时的速度为11 m/sC ．这个物体运动的加速度为a =2.25 m/s 2D ．这个物体运动的初速度为v 0=1.5 m/s例6(多选)一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块在最初1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( CD )A ．滑块的加速度大小为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m练习1.(2019·运城检测)如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( )A ．1∶1B ．1∶ 2C ．1∶3D ．1∶4 2．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，速度变为原来的3倍，则该质点的加速度为( )A ．s t 2B ．32t 2C ．2s t 2D ．4s t 2 3.(多选)(2019·雅安模拟)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶14．(多选)一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法正确的是( )A ．初速度v 0的大小为2.5 m/sB ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125 mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s5.(多选)如图所示,一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下,依次经过A B C 、、三点。

匀变速直线运动规律的应用1、一个做匀加速直线运动的小球，在第1s内通过1m，在第2s内通过2m，在第3s内通过3m，在第4s内通过4m。

下面有关小球的运动情况的描述中，正确的是( )A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/sB．小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度是3.5m/sC．小球在第3s末的瞬时速度是3m/sD．小球的加速度大小为2m/s22、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。

则物体运动的加速度为( )A．B．C．D．3、一辆小车做匀加速直线运动,历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中( )A.平均速度为6 m/sB.平均速度为5 m/sC.加速度为1 m/s2D.加速度为0.67 m/s24、一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m．求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度．5、物块从最低点D以=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间。

6、如图所示，在2009年10月1日国庆阅兵演习中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，10时58分50秒到达B位置，然后就进入BC段的匀速受阅区，10时59分40秒准时通过C位置，已知S BC＝10km.问：（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？（3）AB段的距离为多少？7、如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==； 根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．2．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）A ．1212·t t L a t t +B．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.3．质点做直线运动的v —t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25m/s ，向右B ．0.25m/s ，向左C ．1m/s ，向右D ．1m/s ，向左 【答案】B 【解析】 【详解】由图线可知0-3s 内的位移为1132m 3m 2s =⨯⨯=方向为正方向；3-8s 内的位移为21(83)2m 5m 2s =⨯-⨯=方向为负方向；0-8s 内的位移为122m s s s =-=-0-8s 内的平均速度为2m 0.25m/s 8ss v t -===-， 负号表示方向是向左的．A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向右，与分析不一致，故A 错误；B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向左，与分析相一致，故B 正确；C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向右，与分析不一致，故C 错误；D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向左，与分析不一致，故D 错误．4．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h ）刹车距离小于44 m ，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。

第二章：《匀变速直线运动》测试卷三(90分钟 100分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。

在如图所示的四个图象中，正确描述了火车运动情况的是( )2.如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图象，根据图象作出的下列判断正确的是( ) A ．物体的初速度为3m/s B ．物体的加速度为1.5m/s 2C ．2s 末物体位于出发点D ．该物体0～4s 内的平均速度大小为零3．某质点的速度图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．在t ＝2s 末，质点的加速度为1.5m/s 2B ．在t ＝12s 末，质点的加速度为1m/s 2C ．在6～10s 内，质点做匀速直线运动D ．在t ＝2s 末，质点的瞬时速度大小为3m/s4．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．质点乙静止，质点甲的初速度为零B ．质点乙运动的速度大小、方向不变C ．第2s 末质点甲、乙速度相同D ．第2s 末质点甲、乙相遇5．如图所示是物体在某段运动过程中的v －t 图象，在t 1和t 2时刻的瞬时速度分别为v 1和v 2，则由t 1到t 2的过程中( )A ．加速度不断减小B ．加速度不断增大C ．平均速度v >(v 1＋v 2)/2D ．平均速度v ＝(v 1＋v 2)/26．下列所给的图象中能反映作直线运动物体能回到初始位置的是( )7．甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图所示，则( )A ．甲、乙在t ＝0到t ＝1s 之间沿同一方向运动B ．乙在t ＝0到t ＝7s 之间的位移为零C ．甲在t ＝0到t ＝4s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6s 时的加速度方向相同8.如图为一个运动物体的v －t 图象，已知两段图线和t 轴所围的面积分别为s 1、s 2，则对于匀加速和匀减速阶段描述正确的是( )A ．两段加速度的大小之比a 1a 2＝s 2s 1B ．两段平均速度的比v 1v 2＝s 1s 2C ．两段平均速度的比v 1v 2＝11D ．两段时间的比t 1t 2＝s 1s 29．a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如下图所示，下列说法正确的是( )A ．a 、b 加速时，物体b 的加速度大于物体a 的加速度B ．20秒时，a 、b 两物体相距最远C ．60秒时，物体a 在物体b 的前方D ．40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距 200m10．下图中可以表示物体做自由落体运动的是( )11．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v -t 图象如图所示，在3 s 末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是( )A ．甲在乙之前2 mB ．乙在甲之前2 mC ．乙在甲之前4 mD ．甲在乙之前4 m12．某物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示，若初速度的大小为v 0，末速度的大小为v ′，则在时间t1内物体的平均速度v()A．等于(v0＋v′)/2 B．小于(v0＋v′)/2C．大于(v0＋v′)/2 D．条件不足，无法比较二、论述·计算题(共4小题，共40分。