深圳市红岭中学二轮复习模拟试题三

深圳深圳市红岭中学中考物理二模试题和答案一、选择题1．福州因“满城榕树，绿荫蔽日”而得“榕城”之别称。

“绿荫蔽日”的主要原因是（）A．光的直线传播B．光的反射C．光的折射D．光的色散2．如图所示是实验室电流表的内部结构图，处在磁场中的线圈有电流通过时，线圈会带动指针一起偏转．线圈中电流越大，指针偏转角度就越大．关于电流表，下列说法正确的是A．改变线圈中的电流方向，指针的偏转方向会改变B．线圈中有电流通过时，把机械能转化为电能C．该电流表是利用电磁感应原理工作的D．线圈中电流大小变化时，其所受磁场力大小永远相同3．如图甲，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻质弹簧上并压缩弹簧，已知小球从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。

从a至c处的过程中，小球的速度ν和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙，且在整个过程中弹簧始终发生弹性形变，则从a至c 处的过程中（不计空气阻力），下列说法中正确的是（）A．小球的惯性不断减小B．小球到达b处时，其所受的合力不为零C．弹簧的弹性势能不断增大D．小球所受的重力始终大于弹簧产生的弹力4．下列说法正确的是（）A．一个物体吸收热量其温度不一定会升高B．电动机正常工作过程中其线圈中不会产生感应电流C．一个物体只要受到力的作用，其运动状态一定会发生改变D．一个物体相对于另一个物体的距离保持不变，则二者一定是相对静止的5．电动平衡车是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保产物。

如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（）A．平衡车处于非平衡状态B．人对平衡车的压力和地面对平衡车的支持力是一对相互作用力C．平衡车所受的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力D．人所受的重力与平衡车对人的支持力是一对平衡力6．如图所示A物体重力为20N，用滑轮组分别按甲、乙两种方法提升和水平移动物体A。

物体在水平面滑动时受到的摩擦力为15N，F1=12N，F2=6N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.6m。

深圳市红岭中学中考化学二模试卷(含答案)一、选择题（培优题较难）1．除去下列各物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用试剂及方法不正确．．．的是A．N2（O2）——将气体通过灼热且足量的Cu粉B．铜粉（CuO）——通入足量的CO气体并加热C．烧碱溶液（Na2CO3）——加入过量的Ca(OH)2溶液，过滤D．CaCl2溶液（盐酸）——加入过量的CaCO3固体，过滤【答案】C【解析】A. N2（O2），将气体通过灼热且足量的Cu粉，铜和氧气反应生成固体氧化铜，氮气不与铜反应，符合除杂要求；B. 铜粉（CuO），通入足量的CO气体并加热，铜和氧化铜在加热条件下生成铜和二氧化碳，符合除杂要求；C. 烧碱溶液（Na2CO3）——加入过量的Ca(OH)2溶液，过滤，氢氧化钙过量，引入新的杂质，不符合除杂要求；D. CaCl2溶液（盐酸）——加入过量的CaCO3固体，过滤，碳酸钙和盐酸反应生成氯化钙和二氧化碳、水，过滤后溶液中只有氯化钙，符合除杂要求；选C点睛：除杂质题至少要满足两个条件：①加入的试剂只能与杂质反应，不能与原物质反应；②反应后不能引入新的杂质．2．除去下列各组物质括号内的杂质，所选用的试剂及操作方法均正确的是A．Fe2O3（Fe）——用盐酸浸泡，然后过滤、洗涤、烘干B．CO（CO2）——先通入足量的浓NaOH溶液，后通过浓硫酸C．CaO（CaCO3）——加水溶解，过滤、烘干D．NaCl（Na2CO3）——加入过量CaCl2溶液，过滤、蒸发、结晶【答案】B【解析】除杂的要求①所用试剂只能将杂质除掉，不能把想保留的成分反应掉，②除杂的同时不能引入新的杂质。

A，盐酸与氧化铁反应，生成氯化铁和水，不符合除杂要求；B氢氧化钠溶液能与二氧化碳反应生成碳酸钠溶液和水，而一氧化碳不反应，能除杂；C氧化钙和水反应生成氢氧化钙，不符合除杂要求；碳酸钠和氯化钙反应生成碳酸钙沉淀和氯化钠，但是氯化钙过量，引入氯化钙杂质。

深圳深圳市红岭中学中考化学二模试题和答案一、选择题1．下列有关实验的分析中，合理的是A．测碱溶液的pH结果偏小——直接把试纸伸入待测液中B．用KMnO4制氧气时试管炸裂——在试管口没有放一团棉花C．粗盐提纯实验后所得产率偏低——蒸发时有一些液体、固体溅出D．用6%NaCl溶液加水配制3%NaCl溶液结果偏小——量筒量取水的体积时俯视读数2．向一定质量的FeCl3溶液中滴加NaOH溶液一段时间后，改为滴加稀硫酸，所得沉淀质量随加入试剂总体积的变化趋势如图所示。

下列有关说法不正确的是（）A．b点时所加试剂一定是稀硫酸B．加入试剂总体积大于V1时，溶液中不存在NaOHC．c点时溶液中的溶质不止是盐D．a点时溶液中有可能存在Fe3+3．一定质量的Mg、Al、Fe的混合物，与足量稀硫酸反应，生成0.4g的H2。

则该金属混合物的质量可能是A．2.4gB．3.6gC．4.8gD．11.2g4．下表物质中含有少量杂质，其中除杂方法正确的是物质杂质除去杂质的方法A CaCl2溶液HCl滴入碳酸钠溶液B CO2O2通过灼热的铜网C NaOH Na2CO3加入稀盐酸至不再产生气泡D CuO Cu加足量稀盐酸，充分搅拌后再过滤A．A B．B C．C D．D5．在硝酸银、硝酸铜的混合溶液中加入一定量锌粉，反应停止后过滤，滤液仍为蓝色，有关判断正确的是（）A．滤渣中一定有银、没有铜和锌B．滤渣中一定有银和锌，可能有铜C．滤液中一定有硝酸锌、硝酸铜、硝酸银D．滤液中一定有硝酸锌、硝酸铜，可能有硝酸银6．有一包白色固体混合物，其中可能含有氯化钠、碳酸钠、氯化钙、硫酸钾和硝酸钡中的一种或几种，现进行以下实验：（微溶物视作全部溶解）（1）将固体混合物放入足量的水中，得到无色透明溶液A和沉淀B，将沉淀B洗涤，烘干后称得质量为15g；（2）在溶液A中加入硝酸银溶液，有白色沉淀生成，再加入足量的稀硝酸沉淀不溶解；（3）在沉淀B中加入足量的稀盐酸，沉淀全部消失，同时产生大量气泡，把生成的气体全部通入足量的澄清石灰水中，充分反应后过滤出沉淀，经洗涤、烘干后称量得到10g固体。

红岭中学（红岭教育集团）2025届⾼三第⼆次统⼀考试数学(说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为150分)⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，每题5分，共40分，每⼩题的4个选项中仅有⼀个选项是正确的,请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）1．设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．化简等于（）A．B．C．D．3．已知等差数列和的前项和分别为、，若，则（）A．B．C．D．4．甲、⼄、丙、丁、戊共5名同学参加100⽶⽐赛，决出第1名到第5名的名次．⽐赛结束后甲说：“我不是第1名”，⼄说：“我不是第5名”．根据以上信息，这5⼈的名次排列情况种数为（）A．72B．78C．96D．1205．已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（）A．B．C．D．6．已知函数，若实数a，b，c互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.已知，，，其中为⾃然对数的底数，则，，的⼤⼩关系为（）A．B．C．D．8．将⽅程的所有正数解从⼩到⼤组成数列，记，则=（）A．B．C．D．⼆、选择题（本⼤题共3⼩题，每题6分，共18分，每⼩题的4个选项中有多个选项是正确的,少选的按⽐例给分，有选错的得0分，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）9．记为数列的前项和，下列说法正确的是（）A．若对，，有，则数列⼀定是等差数列B．若对，，有，则数列⼀定是等⽐数列C．已知，则⼀定是等差数列D．已知，则⼀定是等⽐数列10．已知△ABC的内⻆所对的边分别为，下列四个命题中，正确的命题是（）A．在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞BB．若，则是等腰三⻆形C．若在线段AB上，且，则△ABC的⾯积为8D．若，动点在△ABC所在平⾯内且，则动点的轨迹的⻓度为11．已知矩形，，，将沿对⻆线进⾏翻折，得到三棱锥，在翻折的过程中下列结论成⽴的是（）A．三棱锥的体积最⼤值为B．三棱锥的外接球体积不变C．异⾯直线与所成⻆的最⼤值为D．与平⾯所成⻆余弦值最⼩值为三、填空题（本⼤题共3⼩题，每题5分，共15分，请将答案填写在答题卷相应位置上）12．盒中有a个红球，b个⿊球，今随机地从中取出⼀个，观察其颜⾊后放回，并加上同⾊球c个，再从盒中抽取⼀球，则第⼆次抽出的是⿊球的概率是.13．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点M在双曲线C的右⽀上，，若与C的⼀条渐近线垂直，垂⾜为N，且，其中O 为坐标原点，则双曲线C的标准⽅程为.14．已知函数有三个不同的零点，其中则的值为.四、解答题（共77分，请将答案填写在答题卷相应位置上，答错位置不给分，要求要有必要的⽂字叙述和推理说明）15．(本⼩题13分)设正项数列的前n项和为，且，当时，．(1)求数列的通项公式；(2)设数列满⾜，且，求数列的通项公式．16．(本⼩题15分)如图，、、为圆锥三条⺟线，.(1)证明:；(2)若圆锥侧⾯积为为底⾯直径，，求平⾯PAB和平⾯PAC所成⻆的余弦值．17．(本⼩题15分)已知椭圆：的离⼼率为，右顶点与的上，下顶点所围成的三⻆形⾯积为．(1)求的⽅程；(2)不过点的动直线与交于，两点，直线与的斜率之积恒为，证明直线过定点,并求出这个定点．18．(本⼩题17分)已知函数．(1)若的极⼤值为，求的值；(2)当时，若，使得，求的取值范围．19.(本⼩题17分)法国数学家费⻢在给意⼤利数学家托⾥拆利的⼀封信中提到“费⻢点”，即平⾯内到三⻆形三个顶点距离之和最⼩的点，托⾥拆利确定费⻢点的⽅法如下：①当的三个内⻆均⼩于120∘时，满⾜∠AOB=∠BOC=∠COA=120∘的点O为费⻢点；②当有⼀个内⻆⼤于或等于120∘时，最⼤内⻆的顶点为费⻢点．请⽤以上知识解决下⾯的问题：已知的内⻆A,B,C所对的边分别为a,b,c，点M为的费⻢点，且cos2A+ cos2B−cos2C=1．(1)求C；(2)若c=4，求MA⋅MB+MB⋅MC+MC⋅MA的最⼤值；(3)若MA+MB=t MC，求实数t的最⼩值．。

深圳市红岭中学中考化学二模试卷(含答案)一、选择题（培优题较难）1．有Mg、Al、Zn的混合物共7.2g，与足量盐酸反应，生成H2的质量可能是( )A．0.2 g B．0.6g C．0.8g D．0.9g【答案】B【解析】用极限法计算，假设全为Zn，生成氢气的质量为x。

Zn+2HCl==ZnCl2+H2↑65 27.2g x6527.2g x=x=0.22g同理，假设全为Mg，生成氢气的质量为y。

可得y=0.6g；假设全为Al，生成氢气的质量为z。

可得z=0.8g。

所以Al、Mg、Zn合金与盐酸反应放出氢气的质量0.8g＞ m（氢气）＞0.22g。

故选B。

2．某固体混合物由Mg和MgO组成，取该混合物与19. 6%的稀硫酸恰好完全反应（反应后溶液中无晶体析出），所得溶液蒸发82. 2g水后得到固体的质量为24g，则原混合物中氧元素的质量分数为（）A．16%B．20%C．25%D．40%【答案】C【解析】【详解】镁和稀硫酸反应生成硫酸镁和氢气，氧化镁和稀硫酸反应生成硫酸镁和水，所得溶液蒸发82. 2g水后得到的固体是硫酸镁， 24g硫酸镁中，镁元素的质量为：2424g100% 4.8g120⨯⨯=，硫酸根的质量=42g-4.8g-19.2g，参加反应的硫酸溶液中硫酸的质量=9619.2g100%19.6g98÷⨯=，参加反应的硫酸溶液的质量=19.6g19.6%=100g÷；反应生成的水的质量=82.2g –(100g-19.6g)=1.8g；生成的水中氧元素的质量=161.8g100% 1.6g18⨯⨯=，根据质量守恒定律可知，氧化镁中氧元素的质量=反应生成水中氧元素质量=1.6g。

原混合物中氧元素的质量分数=1.6g100%25%1.6g+4.8g⨯=。

故选C。

3．实验室有一包含杂质的碳酸氢钠样品50g （杂质不含钠元素，受热不变化），其中钠元素的质量分数为23%，180℃时，将样品加热一段时间后称得固体质量为43.8g ，则分解的碳酸氢钠占原碳酸氢钠的质量分数为（已知323222NaHCO Na CO +H O+CO Δ↑）A ．60%B ．47.3%C ．40%D ．33.6%【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】原混合物中钠元素的质量：50g×23%=11.5g 。

2021深圳福田区红岭中学二模初3物理【最新版】目录1.2021 深圳福田区红岭中学二模初 3 物理试卷概述2.试卷内容分析3.物理知识点总结4.备考建议正文【2021 深圳福田区红岭中学二模初 3 物理试卷概述】2021 年深圳福田区红岭中学二模初 3 物理试卷主要针对初中三年级学生，旨在检测学生在物理学科上的掌握情况。

试卷内容涵盖了初中物理的基本知识点，旨在帮助学生巩固所学，提高解题能力。

【试卷内容分析】本次试卷共分为选择题、填空题、计算题和综合题四个部分。

1.选择题部分：共 10 题，每题 3 分，共计 30 分。

这部分主要考察学生对物理概念、定律、公式等基本知识的掌握程度，要求学生在短时间内准确判断各选项的正误。

2.填空题部分：共 5 题，每题 4 分，共计 20 分。

这部分主要考察学生对物理知识的理解和运用能力，要求学生熟练掌握相关公式，能够准确计算出结果。

3.计算题部分：共 4 题，每题 10 分，共计 40 分。

这部分主要考察学生的计算能力和解题技巧，要求学生能够运用所学知识解决实际问题。

4.综合题部分：共 2 题，每题 25 分，共计 50 分。

这部分主要考察学生的综合运用能力和实验操作能力，要求学生能够运用所学知识分析问题、解决问题，并能设计实验进行验证。

【物理知识点总结】本次试卷涉及的物理知识点主要包括：1.力学：质量、重力、摩擦力、浮力、密度、压强、简单机械等。

2.热学：温度、热量、比热容、热传递等。

3.电学：电路、电流、电压、电阻、电功率、电磁现象等。

4.光学：光的传播、反射、折射、透镜成像等。

5.声学：声音的产生、传播、反射、折射等。

【备考建议】针对本次试卷，学生可以采取以下方法进行备考：1.巩固基础知识：加强对物理概念、定律、公式的学习，熟练掌握相关知识点。

2.提高解题能力：多做练习题，总结解题技巧和方法，提高解题速度和准确率。

3.培养实验操作能力：了解实验器材的使用方法，掌握实验操作步骤，提高实验操作能力。

红岭中学2023—2024学年度第一学期高三第二次统一考试数学试卷一、单选题(共 24 分)1已知复数z 满足z̅⋅(1−i )=2i 其中z̅为z 的共轭复数则z=（ ） A 1+i B −1+i C 1−i D −1−i【答案】D 【分析】设z=a+bi 根据共轭复数的定义得到z̅；根据已知得到a 、b 的方程解方程求出a 、b 进而求出z ． 【详解】解设z=a+bi 则z̅=a-bi 由z̅⋅(1−i )=2i 得(a-bi)⋅(1-i)=2i化简得a-b-(a+b)i=2i ∴{a−b=0a+b=−2解得{a=−1b=−1∴z=−1−i ． 故选D ． 2集合M ={x |x =kπ2+π4,k ∈Z }N ={x |x =kπ4+π2,k ∈Z },则（ ）A M =N ；B M ⊂N ；C M ⊃N ；D M ∩N =∅．【答案】B 【分析】化简两个集合再判断集合间的关系 【详解】 M ={x |(2k+1)π4,k ∈Z },N ={x |(k+2)π4,k ∈Z },2k+1,k∈Z表示奇数k+2,k∈Z表示整数所以M⊂N故选B3已知等差数列{a n}满足a2+a4+a6=π则cos(a1+a7)=（）A−12B12C√22D√32【答案】A【分析】利用等差中项求解即可【详解】因为数列{a n}是等差数列所以a2+a4+a6=3a4=π即a4=π3所以cos(a1+a7)=cos2a4=cos2π3=−12故选A4已知AB是△ABC的内角“△ABC为锐角三角形"是“sinA>cosB”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】先根据诱导公式及正弦函数单调性得到充分性成立再举出反例得到必要性不成立【详解】因为△ABC为锐角三角形所以A,B∈(0,π2)且A+B>π2所以A>π2−B其中π2−B∈(0,π2)因为y=sinx在x∈(0,π2)上单独递增所以sinA>sin(π2−B)=cosB充分性成立若sinA>cosB不妨设A=π2,B=π3满足sinA>cosB但△ABC为直角三角形故必要性不成立故选A5已知函数f(x)={2x,x≤1−lnx,x>1则函数y=f(−x)在(2,+∞)上的单调性为（）A单调递增B单调递减C先增后减D先减后增【答案】B 【分析】先根据f (x )={2x ,x ≤1−lnx,x >1求出y =f (−x )在(2,+∞)上的解析式进而可根据指数函数的单调性进行判断 【详解】当x ∈(2,+∞)时−x ∈(−∞,−2) 此时y =f (−x )=2−x =(12)x由指数函数的性质知x ∈(2,+∞)函数y =f (−x )在(2,+∞)上单调递减 故选B6古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作现据《重差》测量一个球体建筑物的高度如图已知点A 是球体建筑物与水平地面的接触点（切点）地面上BC 两点与点A 在同一条直线上且在点A 的同侧．若在BC 处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°且BC =100m 则该球体建筑物的高度约为（cos10°≈0.985）（ ）A5860m B5674m C5076m D4925m【答案】C 【分析】设球的半径为R 再根据球相切的性质结合三角函数关系求解即可 【详解】如图设球的半径为R 球心为OD 为BE 与球O 的切线则AB =√3R∵BC =Rtan10°−√3R =100∴R =1001tan10°−√3=100sin10°cos10°−√3sin10°=100sin10°2sin (30°−10°)=50sin10°sin20°=50sin10°2sin10°cos10°=25cos10°=250.985∴2R=500.985≈50.76故选C7{a n}是各项均为正数的等差数列其公差d≠0{b n}是等比数列若a1=b1a1012=b1012S n和T n分别是{a n}和{b n}的前n项和则（）A S2023>T2023B S2023<T2023C S2023=T2023D S2023和T2023的大小关系不确定【答案】B【分析】分析可知等比数列{b n}为正项单调数列利用等差数列的求和公式以及基本不等式可得出S2023与T2023的大小【详解】因为{a n}是各项均为正数的等差数列其公差d≠0则S2023=2023(a1+a2023)2=2023a1012且a1012=a1+1011d≠a1则b1012≠b1设等比数列{b n}的公比为q则q1011=b1012b1>0且q1011≠1即q>0且q≠1又因为b1>0所以等比数列{b n}为正项单调数列由基本不等式可得b1+b2023>2√b1b2023=2b1012b2+b2022>2√b2b2022=2b1012⋯b1011+b1013>2√b1011b1013=2b1012所以T2023=b1+b2+⋯+b2023>2023b1012=2023a1012=S2023故选B8已知函数f(x)=x3+3x2+x+1设数列{a n}的通项公式为a n=−2n+9则f(a1)+f(a2)+⋯+f(a9)=（）A36B24C20D18【答案】D【分析】先根据解析式求出对称中心再结合等差数列项的性质计算求解即可【详解】f (x )=x 3+3x 2+x +1=(x +1)3−2(x +1)+2所以曲线f (x )的对称中心为(−1,2)即f (x )+f (−2−x )=4因为a n =−2n +9易知数列{a n }为等差数列a 5=−1a 1+a 9=a 2+a 8=a 3+a 7=a 4+a 6=2a 5=−2 所以f (a 1)+f (a 9)=f (a 2)+f (a 8) =f (a 3)+f (a 7)=f (a 4)+f (a 6)=4所以f (a 1)+f (a 2)+⋯+f (a 9)=4×4+2=18 故选:D二、多选题(共 12 分)9已知实数abc 满足2<a <b <c 则下列说法正确的是（ ） A a +1b >b +1a B √a +b >√a +√b C b a >b+ca+cD log (a−1)a >log a (a +1)【答案】CD 【分析】利用不等式的性质和对数式的运算规则比较大小 【详解】实数abc 满足2<a <b <c函数y =x −1x 在(2,+∞)上单调递增则a −1a <b −1b 即a +1b <b +1a A 选项错误； 由a +b <a +2√ab +b 得(√a +b)2<(√a +√b)2即√a +b <√a +√b B 选项错误； 由ba −b+ca+c =b (a+c )−a (b+c )a (a+c )=c (b−a )a (a+c )>0得b a >b+ca+c C 选项正确；由a >2有lg(a +1)>lga >lg (a −1)>0log (a−1)a −log a (a +1)=lga lg (a −1)−lg (a +1)lga =lg 2a −lg (a −1)lg (a +1)lgalg (a −1)而lg(a −1)lg (a +1)<[lg (a−1)+lg (a+1)2]2=[lg(a 2−1)2]2<(lga 22)2=lg 2a即lg 2a −lg (a −1)lg (a +1)>0又lg(a −1)lga >0则lg 2a−lg (a−1)lg (a+1)lgalg (a−1)>0所以log (a−1)a −log a (a +1)>0即log (a−1)a >log a (a +1)D 选项正确 故选CD10下列命题为真命题的是（ ） A 若sin2α=23则cos 2(α+π4)=16 B f (x )=tanx 1−tan 2x 的最小正周期为π2C 函数f (x )=2sin (2x +π3)的图象向右平移π6个单位长度得到函数g (x )=2sin (2x +π6)的图象 D 函数ℎ(x )=−2sin (2x +π6)的单调递减区间为[−π3+kπ,π6+kπ](k ∈Z ) 【答案】ABD 【分析】对于A 选项利用降幂公式求解即可；对于B 选项利用正切的二倍角公式即可；对于C 选项利用函数的平移变换即可；对于D 选项利用正弦型三角函数的单调性求解即可 【详解】 对于A sin2α=23 ∴cos 2(α+π4)=1+cos(2α+π2)2=1−sin2α2=16故A 正确；对于B f (x )=tanx 1−tan 2x =12×2tanx1−tan 2x =12tan2x 最小正周期T=π2故B 正确；对于C 函数f (x )=2sin (2x +π3)的图象向右平移π6个单位长度得到函数 g (x )=f (x −π6)=2sin [2(x −π6)+π3]=2sin2x 故C 错误； 对于D 函数ℎ(x )=−2sin (2x +π6) 令2kπ−π2≤2x +π6≤π2+2kπ(k ∈Z ) 解得kπ−π3≤x ≤π6+kπ(k ∈Z )故ℎ(x )的单调递减区间为[−π3+kπ,π6+kπ](k ∈Z )D 正确 故选ABD11已知函数f (x )=2x2x +1则（ ）A 函数f (x )是增函数B 曲线y =f (x )关于(0,12)对称C 函数f (x )的值域为(0,12)D 曲线y =f (x )有且仅有两条斜率为15的切线 【答案】AB 【分析】由f (x )=2x2x +1=1−12x +1可得f (x )是增函数且对于任意x ∈R 满足f (−x )+f (x )=1所以y =f (x )关于(0,12)对称可得AB 正确；利用指数函数值域易得函数f (x )的值域为(0,1)即C 错误；令f ′(x )=15整理可得(2x )2−(5ln2−2)⋅2x +1=0易知25<e 4可得Δ=(5ln2−2)2−4<0即方程(2x )2−(5ln2−2)⋅2x +1=0无解因此曲线y =f (x )不存在斜率为15的切线即D 错误 【详解】根据题意可得f (x )=2x2x +1=1−12x +1易知y =12x +1是减函数 所以f (x )=1−12x +1是增函数即A 正确；由题意可得f (−x )=2−x2−x +1=12x +1所以f (−x )+f (x )=2x2x +1+12x +1=1即对于任意x ∈R 满足f (−x )+f (x )=1所以y =f (x )关于(0,12)对称即B 正确； 由指数函数值域可得2x +1∈(1,+∞)所以12x +1∈(0,1)即f (x )=1−12x +1∈(0,1) 所以函数f (x )的值域为(0,1)所以C 错误； 易知f ′(x )=2x ln2(2x +1)2令f ′(x )=15整理可得(2x )2−(5ln2−2)⋅2x +1=0令2x =t ∈(0,+∞)即t 2−(5ln2−2)t +1=0易知Δ=(5ln2−2)2−4又因为25=32<36<6.252=2.54<e 4即25<e 4 所以5ln2<4即0<5ln2−2<2因此Δ=(5ln2−2)2−4<0； 即关于t 的一元二次方程t 2−(5ln2−2)t +1=0无实数根；所以(2x )2−(5ln2−2)⋅2x +1=0无解即曲线y =f (x )不存在斜率为15的切线即D 错误； 故选AB12历史上著名的伯努利错排问题指的是一个人有n (n ≥2)封不同的信投入n 个对应的不同的信箱他把每封信都投错了信箱投错的方法数为a n 例如两封信都投错有a 2=1种方法三封信都投错有a3=2种方法通过推理可得a n+1=n(a n+a n−1)高等数学给出了泰勒公式e x=1+x+x22!+x33!+⋯+x nn!+⋯则下列说法正确的是（）A a4=9B{a n+1−(n+1)a n}为等比数列C a n n!=(−1)22!+(−1)33!+⋯+(−1)nn!D信封均被投错的概率大于1e【答案】ABC【分析】选项A用列举法即可得；选项B构造新数列{a n+1−(n+1)a n}利用定义法可证明是等比数列；选项C由递推关系a n−na n−1=(−1)n−2变形可得裂项形式裂项后利用累加法求通项即可证；选项D利用泰勒公式可得1e −a nn!=(−1)n+1(n+1)!+(−1)n+2(n+2)!+⋯,再对n分奇偶讨论即可判断【详解】选项A令4封信分别为b1,b2,b3,b4当b1在第2个信箱时共3种错排方式第1种第2种第3种同理可得b1在第3和4个信箱时也分别有3种错排方式所以共a4=3×3=9种方法故A选项正确；选项B a n+1=n (a n +a n−1)∴a n+1−(n +1)a n = −a n +na n−1=−(a n −na n−1) 又a 3−3a 2=−1≠0则a n+1−(n+1)a n a n −na n−1=−1(n ≥2)故B 选项正确；选项C a 3−3a 2=−1,a n −na n−1=−1×(−1)n−3=(−1)n−2 两边同除以n!得 ∴a nn!−a n−1(n−1)!=(−1)n−2n!=(−1)n n!a n n!=a n n!−a n−1(n−1)!+a n−1(n−1)!−an−2(n−2)!+⋯+a 33!−a 22!+a 22!=12!+(−1)33!+⋯+(−1)n n!=(−1)22!+(−1)33!+⋯+(−1)n n!故C 选项正确； 选项D 装错信封的概率为a nA nn =a n n!∵e x=1+x +x 22!+x 33!+⋯则e−1=1+(−1)+(−1)22!+(−1)33!+⋯+(−1)n n!+(−1)n+1(n+1)!+⋯即1e −a n n!=(−1)n+1(n+1)!+(−1)n+2(n+2)!+⋯,当n 为奇数时1e −a n n!=[1(n+1)!+−1(n+2)!]+[1(n+3)!+−1(n+4)!]+⋯=n+1(n+2)!+n+3(n+4)!+⋯>0； 当n 为偶数时1e −a n n!=[−1(n+1)!+1(n+2)!]+[−1(n+3)!+1(n+4)!]+⋯=−(n+1)(n+2)!+−(n+3)(n+4)!+⋯<0；综上当n为奇数时an n!<1e ；当n 为偶数时ann!>1e 故D 项错误故选ABC 【点睛】关键点睛本题B 选项的关键是通过构造变形得a n+1−(n+1)a n a n −na n−1=−1(n ≥2)D 选项的关键是利用所给的泰勒公式再分奇偶讨论 三、填空题(共 6 分)13函数f (x )=cosx −sin2xx ∈[0,2π]的零点个数为______． 【答案】4 【分析】由f (x )=0可知cosx =0或sinx =12在x ∈[0,2π]上分别解出符合题意得x 的取值即可 【详解】令f (x )=cosx −sin2x =0由二倍角公式可得cosx −2sinxcosx =0 即cosx (1−2sinx )=0解得cosx =0或sinx =12 当x ∈[0,2π]时若cosx =0时解得x =π2或x =3π2；若sinx =12解得x =π6或x =5π6；综上所述函数f(x)=cosx−sin2x在[0,2π]上的零点个数为4个故答案为414已知数列{a n}满足a1+a2=0a n+2+(−1)n(n+1)2a n=2则数列{a n}的前12项的和为______．【答案】12【分析】根据递推公式以及a1+a2=0可推出a3+a4=4,a5+a6=0按照此规律可得a4k−1+a4k= 4,a4k−3+a4k−2=0,k∈N∗即可求出{a n}的前12项的和为12【详解】由a n+2+(−1)n(n+1)2a n=2可知令n=1,2可得a3−a1=2a4−a2=2；两式相加可得a3+a4−(a1+a2)=4；分别令n=3,4可得a5+a3=2a6+a4=2；两式相加可得a3+a4+a5+a6=4；由a1+a2=0可得a3+a4=4,a5+a6=0以此类推可得a4k−1+a4k=4,a4k−3+a4k−2=0,k∈N∗所以数列{a n}的前12项的和为124×4=12故答案为12四、双空题(共3 分)15记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知A=2B若b=2,c=1则a=________；若b+ c=√3a则B=________【答案】(1) √6(2) π6##30°【分析】①由A=2B可得sinA=2sinBcosB由正弦定理和余弦定理将等式边化角即可求出a；②由{b+c=√3aa2−b2=bc可得{c=2ba=√3b再由余弦定理即可求出B【详解】①由题意A=2B则sinA=sin2BsinA=2sinBcosB又由正弦定理与余弦定理可得a=2b×a 2+c2−b22ac即a2c=b(a2+c2−b2)则a2(c−b)=b(c2−b2)故a2=b(c+b)则a=√2×(2+1)=√6②由①a 2=b (c +b )又b +c =√3a 故a 2=√3ab 又a >0则a =√3b 则b +c =3b,c =2b 由余弦定理cosB =a 2+c 2−b 22ac=24√3b 2=√32又B ∈(0,π)所以B =π6 故答案为√6；π6 五、填空题(共 3 分)16若函数f (x )=x −13sin2x +asinx 在(−∞,+∞)单调递增则a 的取值范围是______． 【答案】[−13,13] 【分析】根据导数与函数单调性的关系由函数在(−∞,+∞)单调递增得到不等式利用三角恒等变换、换元法转化为一元二次不等式在闭区间上的恒成立问题运算即可得解 【详解】解函数f (x )=x −13sin2x +asinx (x ∈R )的导数为f ′(x )=1−23cos2x +acosx 由题意函数f (x )=x −13sin2x +asinx 在(−∞,+∞)上单调递增 ∴f ′(x )=1−23cos2x +acosx ≥0在(−∞,+∞)上恒成立 即−43cos 2x +acosx +53≥0在(−∞,+∞)上恒成立 令t =cosx 则t ∈[−1,1]g (t )=−43t 2+at +53 ∵−43cos 2x +acosx +53≥0在(−∞,+∞)上恒成立 ∴g (t )=−43t 2+at +53≥0在[−1,1]上恒成立 又∵g (t )=−43t 2+at +53的图象是开口向下的抛物线 ∴{g (−1)=−43−a +53≥0g (1)=−43+a +53≥0 解得−13≤a ≤13∴a 的取值范围是[−13,13] 故答案为[−13,13] 【点睛】方法点睛导数与函数单调性的关系1f′(x)>0(<0)是函数f(x)在区间(a,b)上单调递增（减）的充分不必要条件2f′(x)≥0(≤0)是函数f(x)在区间(a,b)上单调递增（减）的必要不充分条件3若f(x)在区间(a,b)的任意子区间上都不恒等于零则f′(x)≥0(≤0)是函数f(x)在区间(a,b)上单调递增（减）的充要条件六、计算题(共6 分)已知等比数列{a n}的各项均为正数前n项和为S n且满足a1+a2=4S4=40．17 求{a n}的通项公式；18 若数列{b n}满足b n=na n求{b n}的前n项和T n．【答案】17 a n=3n−118 T n=(2n−1)⋅3n+14【分析】（1）根据题意求出首项与公比再根据等比数列的通项即可得解；（2）利用错位相减法求解即可【17题详解】设公比为q(q>0)因为a1+a2=4S4=40所以a3+a4=a1q2+a2q2=(a1+a2)q2=36即4q2=36所以q=3（q=−3舍去）则a1+a2=a1+3a1=4所以a1=1所以a n=3n−1；【18题详解】由（1）得b n=n⋅3n−1则T n=1+2×3+3×32+⋯+n⋅3n−1①3T n=3+2×32+3×33+⋯+n⋅3n②由①−②得−2T n=1+3+32+⋯+3n−1−n⋅3n=1−3n1−3−n⋅3n=(12−n)⋅3n−12所以T n=(2n−1)⋅3n+14七、解答题(共6 分)已知△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,cC=120°．19 若a=2b求tanA的值；20 若∠ACB的平分线交AB于点D且CD=2AD=√7求△ABC的面积．【答案】19 √3220 9√32【分析】（1）利用正弦定理、两角和的正弦公式化简已知条件由此求得tanA（2）根据三角形的面积公式、角平分线的性质求得a,b从而求得△ABC的面积．【19题详解】由a=2b以及正弦定理得sinA=2sinB=2sin(A+C)=2sin(A+2π3)=2(−12sinA+√32cosA)=−sinA+√3cosA所以2sinA=√3cosA,tanA=√32【20题详解】依题意∠ACD=∠BCD=60°由正弦定理得ADsin60°=bsin∠ADC,BDsin60°=asin∠BDC由于sin∠ADC=sin∠BDC所以ADBD =ba,BD=√7ab所以c=√7+√7ab =√7(1+ab)=√7(a+b)bbc=√7(a+b)由S△ABC=S△ACD+S△BCD12absin120°=12b⋅2⋅sin60°+12a⋅2⋅sin60°ab=2(b+a)=2×bc√7c=√72a由余弦定理得c2=a2+b2−2abcos120°=a2+b2+ab即74a2=a2+b2+ab3a2−4ab−4b2=0(a−2b)(3a+2b)=0,a=2b 则由ab=2(b+a)得2b2=6b,b=3,a=2b=6所以S△ABC=12absinC=12×6×3×√32=9√32八、问答题(共6 分)若函数f(x)=x(x−c)2在x=3处有极小值．21 求c的值．22 函数g(x)=f(x)+6x2−(9+3a)x+1恰有一个零点求实数a的取值范围．【答案】21 322 (−∞,√232)【分析】（1）利用导数在x=x0处取到极值的必要不充分条件f′(x0)=0从而求出c值再对c进行检验即可求出结果．（2）利用导数研究函数单调性通过极值的范围求实数a的取值范围．【21题详解】因为f(x)=x(x−c)2所以f′(x)=(x−c)(3x−c)又因为函数f(x)=x(x−c)2在x=3处有极小值所以f′(3)=(3−c)(9−c)=0解得c=3或c=9当c=3时f′(x)=(x−3)(3x−3)则1<x<3时f′(x)<0x>3时f′(x)>0f(x)在(1,3)上单调递减在(3,+∞)上单调递增可得函数f(x)在x=3处取得极小值；当c=9时f′(x)=(x−9)(3x−9)则x<3时f′(x)>03<x<9时f′(x)<0f(x)在(−∞,3)上单调递增在(3,9)上单调递减可得函数f(x)在x=3处取得极大值不合题意舍去．所以c的值为3【22题详解】g(x)=f(x)+6x2−(9+3a)x+1=x3−6x2+9x+6x2−(9+3a)x+1=x3−3ax+1函数定义域为R g′(x)=3x2−3a当a≤0时g′(x)≥0恒成立g(x)在R上单调递增a=0时g(x)=x3+1有一个零点-1；a<0时g(1a )=1a3−3+1<0g(0)=1>0g(x)恰有一个零点当a>0时g′(x)>0解得x<−√a或x>√ag′(x)<0解得−√a<x<√a g(x)在(−∞,−√a)和(√a,+∞)上单调递增在(−√a,√a)上单调递减x =−√a 时g (x )有极大值x =√a 时g (x )有极小值g (x )恰有一个零点g(−√a)=2a √a +1<0或g(√a)=−2a √a +1>0 解得0<a <√232综上可知函数g (x )=f (x )+6x 2−(9+3a )x +1恰有一个零点实数a 的取值范围为(−∞,√232) 九、计算题(共 9 分)已知数列{a n }的前n 项和为S n a n >0且a n 2+2a n =4S n −1．23 求{a n }的通项公式； 24 设b n =S n a n a n+1的前n 项和为P n 求P n ．25 记数列{(−12)a n +12}的前n 项和为T n 若λ≤T n −1T n≤t 恒成立求t −λ的最小值．【答案】23 a n =2n −1 24 n (n+1)2(2n+1) 25 94 【分析】（1）根据a n 2+2a n =4S n −1及a n−12+2a n−1=4S n−1−1可得到{a n }是首项为a 1=1公差为2的等差数列结合定义法求通项公式即可；（2）根据（1）的结果求得b n 结合裂项相消法求和即可； （3）根据（1）的结果得到(−12)a n +12=(−12)n进而得到当n ≥3时T 1=−12＜T n ＜T 2=−14结合T n −1T n随T n 的增大而增大得到T n −1T n最值即可得到λ≤32,t ≥154进而得到答案【23题详解】因为a n 2+2a n =4S n −1所以当n =1时a 12+2a 1=4S 1−1=4a 1−1解得a 1=1 当n ≥2时a n−12+2a n−1=4S n−1−1 两式相减得a n 2−a n−12+2a n −2a n−1=4a n化简得(a n −a n−1−2)(a n +a n−1)=0 因为a n >0所以a n +a n−1＞0则a n −a n−1=2 即{a n }是首项为a 1=1公差为2的等差数列所以{a n }的通项公式为a n =1+2(n −1)=2n −1 【24题详解】 由（1）知S n =n (1+2n−1)2=n 2因为b n =S na n a n+1所以b n =n 2(2n−1)(2n+1)=n 24n 2−1=14+14(2n−1)(2n+1)=14+18(12n−1−12n+1)所以P n =n4+18(1−13+13−⋯−12n+1)=n4+18(1−12n+1)=n 4+n 4(2n +1)=n (n +1)2(2n +1)【25题详解】 由（1）知(−12)a n +12=(−12)2n−1+12=(−12)n所以T n =−12+14−18+116+⋯+(−12)n 所以当n ≥3时T 1=−12＜T n ＜T 2=−14 因为T n −1T n随T n 的增大而增大所以(T n −1T n)max=T 2−1T 2=−14+4=154(T n −1T n )min =T 1−1T 1=−12+2=32所以λ≤32,t ≥154所以t −λ的最小值为154−32=94十、解答题(共 12 分)一条直角走廊的平面图如图所示宽为2米现有一辆转动灵活的平板车其平板面为矩形ABCD 它的宽为1米26 若平板车被卡在此直角走廊内如图设∠PAB =θ(rad )试用θ表示平板车的长度f (θ)； 27 要想平板车能顺利通过直角走廊其长度不能超过多少米？【答案】26 f(θ)=2(sinθ+cosθ)−1sinθcosθ(0<θ<π2)27 (4√2−2)m 【分析】（1）延长CD交边P APB分别相交于EF得到EF=2cosθ+2sinθ且DE=1tanθCF=tanθ结合AB=DC=EF−(DE+CF)即可求解；（2）设sinθ+cosθ=t得到f(θ)=g(t)=4t−2t2−1利用导数求得函数的单调性与最小值结合最小值即可求解【26题详解】解由题意延长CD直角走廊的边P APB分别相交于EF则EF=OF+OE=2cosθ+2sinθ其中0<θ<π2又由DE=DAtanθ=1tanθCF=BC⋅tanθ=tanθ可得AB=DC=EF−(DE+CF)于是f(θ)=2cosθ+2sinθ−(tanθ+1tanθ)=2(sinθ+cosθ)−1sinθcosθ其中0<θ<π2【27题详解】解设sinθ+cosθ=t则t=√2sin(θ+π4)于是1<t≤√2又sinθcosθ=t 2−12因此f(θ)=g(t)=4t−2t2−1因为g′(t)=−4t2−4t+4(t2−1)2=−4(t−12)2+3(t2−1)2<0恒成立因此函数g(t)=4t−2t2−1在t∈(1,√2]上是减函数所以g(t)min=g(√2)=4√2−2故平板车被此走廊卡住的最小长度为(4√2−2)m从而平板车长不大于(4√2−2)m能在此走廊转弯平板车的长度大于(4√2−2)m 则不能在此走廊转弯故要想平板车能顺利通过此走廊其长度不能超过(4√2−2)m米设函数f(x)=cosx−1+x 22(x≥0) 28 求f(x)的最值；29 令g(x)=sinxg(x)的图象上有一点列A i(12i ,g(12i))(i=1,2,...,n,n∈N*)若直线A i A i+1的斜率为k i(i=1,2,...,n−1)证明k1+k2+...+k n−1>n−76【答案】28 f(x)在[0,+∞)上的最小值为f(0)=0f(x)在[0,+∞)上无最大值29 见解析【分析】（1）求出原函数的二阶导数后可判断二阶导数非负故可判断导数非负据此可求原函数的最值（2）根据（1）可得sinx≥x−x 36(x≥0)结合二倍角的正弦可证k i>1−76×122i+2结合等比数列的求和公式可证题设中的不等式【28题详解】f′(x)=−sinx+x设s(x)=−sinx+x则s′(x)=−cosx+1≥0（不恒为零）故s(x)在(0,+∞)上为增函数故s(x)>s(0)=0所以f′(x)>0故f(x)在[0,+∞)上为增函数故f(x)在[0,+∞)上的最小值为f(0)=0f(x)在[0,+∞)上无最大值【29题详解】先证明一个不等式sinx≥x−x 36(x≥0)证明设u(x)=sinx−x+x 36,x≥0则u′(x)=cosx−1+x22=f(x)≥0（不恒为零）故u(x)在[0,+∞)上为增函数故u(x)≥u(0)=0即sinx≥x−x 36(x≥0)恒成立当i∈N∗时k i=g(12i+1)−g(12i)12i+1−12i=2i+1(sin12i−sin12i+1)=2i+1(2sin12i+1cos12i+1−sin12i+1)=2i+1sin12i+1×(2cos12i+1−1)由（1）可得cosx≥1−x 22(x>0)故cos12i+1≥1−122i+3>0故2i+1sin12i+1×(2cos12i+1−1)≥2i+1sin12i+1×[2(1−122i+3)−1]=2i+1sin12i+1×(1−122i+2)≥2i+1(12i+1−16×23i+3)(1−122i+2)=(1−16×22i+2)(1−122i+2)=1−76×122i+2+16×124i+4>1−76×122i+2,故k1+k2+...+k n−1>n−1−76(124+126+⋯+122n)=n−1−76×124(1−14n−1)1−14=n−1−76×(112−13×14n)=n−1−772+718×14n>n−7972>n−76【点睛】思路点睛导数背景下数列不等式的证明需根据题设中函数的特征构成对应的函数不等式从而得到相应的数列不等式再结合不等式的性质结合数列的求和公式、求和方法等去证明目标不等式。

深圳深圳市红岭中学中考物理二模试题和答案一、选择题1．水银温度计中封闭着一定量的水银，在用这种温度计测量温度的过程中水银发生热胀冷缩。

下列说法正确的是( )A．温度计中水银的质量不变B．温度计中水银的体积不变C．温度计中水银的高度不变D．温度计中水银的密度不变2．如图，四个完全相同的玻璃瓶内装有质量不等的同种液体，用大小相同的力敲击四个玻璃瓶的同一位置，如果能分别发出“dou（1）”、“ruai（2）”、“mi（3）“、“fa （4）”四个音阶，则与这四个音阶相对应的玻璃瓶的序号是（）A．丁丙乙甲B．乙甲丙丁C．丁甲丙乙D．甲丙乙丁3．如图，将甲，乙两灯电联在电路中闭合开关，发现甲灯发光，乙灯不发光。

则乙灯不发光的原因可能是A．乙灯灯丝断了B．乙灯的实际功率太小C．乙灯的额定电压太低D．通过乙灯的电流小于甲灯的电流4．如图所示，图象是研究物理问题的有效方法之一，下列说法不正确的是（）A．若横坐标表示体积，纵坐标表示质量，则图象中直线l的斜率表示物质的密度大小B．若横坐标表示路程，纵坐标表示功，则图象中直线l的斜率表示物体所受的恒力大小C．若横坐标表示时间，纵坐标表示电功率，则图象中直线l的斜率表示电流所做功的大小D．若横坐标表示时间，纵坐标表示路程，则图象中直线l的斜率表示物体运动的速度大小5．如图所示，一个物体沿斜面向下做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．物体下滑过程中，其惯性不断增大B．物体下滑过程中，物体的动能不断增大C．物体从A点运动到B点的过程中，其机械能保持不变D．物体运动到A、B两点时，其对斜面施加的力的合力大小相等6．以下事例与物理知识对应的是（）A．高压锅的原理﹣﹣﹣沸点与气压的关系B．用验钞机检验人民币的真伪﹣﹣﹣利用红外线使荧光物质发光C．吹电风扇感到凉爽﹣﹣﹣风扇转动降低了室温D．运动员打鼓用的力越大，鼓声越高﹣﹣﹣振幅越大，音调越高7．如图所示，电源电压不变，R0为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻。

2024年广东省深圳市福田区红岭中学石厦初中部中考二模数学试题一、单选题1．12024-的倒数是（ ）A ．12024-B ．12024C ．2024-D ．20242．第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州成功举办，下列图形中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．华为手机成为世界领先的5G 手机之一，它的麒麟9905G 芯片在指甲盖大小的尺寸上就集成了1030000万个晶体管．请将数据1030000用科学记数法表示为（ ） A ．410310⨯B ．51.0310⨯C ．61.0310⨯D ．71.0310⨯4．在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数5．下列运算结果正确的是（ ） A ．2235a a a += B ．()3236ab a b -=-C ．339a a a ⋅=D ．()22224a b a b +=+6．光线在镜面上反射时，经过入射点与镜面垂直的直线是法线，反射光线与法线的夹角等于入射光线与法线的夹角．如图，两束光线1l ，2l 分别从不同方向射向镜面m ，入射点为A ，B ，1n ，2n 是法线．1l ，2l 的反射光线相交于点C ．若130∠=︒，250∠=︒，则ACB ∠的度数是（ ）A ．30︒B ．50︒C ．80︒D ．90︒7．请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里．若设孙悟空的速度为x 里/分钟，风速为y 里/分钟，则可列方程组（ ） A ．460041000x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．()()460041000x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩C ．410004600x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．()()410004600x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩8．函数2y ax a =-与()0=-≠y ax a a 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中描绘了简车的工作原理，简车盛水桶的运行轨迹是以轴心O 为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆的半径OA 长为6米，42OAB ∠=︒．则简车盛水桶到达的最高点C 到水面AB 的距离是（ ）A ．6sin 42︒B ．66sin 42+︒C ．66cos42+︒D ．66tan 42+︒10．如图，在△ABC 中，AB =10，AC =8，BC =6，直线l 经过点A ，且垂直于AB ，分别与AB 、AC 相交于点M ，N ．直线l 从点A 出发，沿AB 方向以1c m/s 的速度向点B 运动，当直线l经过点B 时停止运动，若运动过程中△AMN 的面积是y (cm 2)，直线l 的运动时间是x (s )则y与x 之间函数关系的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题11．“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 （填写“必然事件”或“不可能事件”或“不确定事件”）．12．已知2a b +=，则多项式2242020a b b +-+的值为 ．13．如图，AB 是O e 的直径，CD 是O e 的弦，若32ADC ∠=︒，则BAC ∠=︒．14．如图，O 为原点，A (4，0)，E (0，3)，四边形OABC ，四边形OCDE 都为平行四边形，OC=5，函数y=kx(x>0)的图象经过AB 的中点F 和DE 的中点G ，则k 的值为．15．如图，正方形ABCD 的边长为8，等腰直角ECF △的直角边长为4，30DCF ∠=︒，O 是BD 的中点，P 是FE 的中点，连接OP ，则OP 的长为 ．三、解答题16．计算：()()322sin3020244π-︒+-．17．先化简再求值： 2444n --⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭n n n n ，其中2n ． 18．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是 ； （3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．19．某茶叶店用21000元购进A 等级茶叶若干盒，用6000元购进B 等级茶叶若干盒，所购A 等级茶叶比B 等级茶叶多8盒，已知A 等级茶叶的每盒进价是B 等级茶叶每盒进价的3倍．(1)求A ，B 两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元？(2)当购进的所有茶叶全部售完后，茶叶店再次以相同的进价购进A ，B 两种等级茶叶共90盒，但购茶的总预算控制在3万元以内．若A 等级茶叶的售价是每盒450元，B 等级茶叶的售价是每盒150元，则A ，B 两种等级茶叶分别购进多少盒时可使利润最大？最大利润是多少？20．如图，在ABC V 中，AB AC =，以AC 为直径的O e 交BC 于点D ，连接OD ，过点D 作DE AB ⊥于点E ，延长BA 交O e 于点F ，连接CF ．(1)求证：DE 为O e 的切线； (2)若6CF =，3sin 5B =，求EF 的长． 21．根据以下素材，探索完成任务．水从喷水口水流的上下两边缘可以抽象为两条1.6上边缘抛物线最高点离喷水口的水平米，下边缘且喷水口是最高为了防治病园林工人需1.3建立如图所示直角坐标系，求上边缘抛物线的函数表达式．22．问题背景：如图1，在四边形ABDC中，点F，E，G分别在AB AD AC，，上，EF BD∥，EG CD∥，求证：EF EGBD DC＝尝试应用：如图2，AM是ABCV的中线，点E在AM上，直线BE交AC于点G，直线CE交AB于点F，若BEECEFEG的值．迁移拓展：如图3，在等边ABCV中，点D在BC上，点E在AD上，若BD mDC=，120∠=︒BEC，直接写出BECE的值．（用含m的式子表示）。

深圳深圳市红岭中学中考化学二模试题和答案一、选择题1．根据下图所示的四个实验，得出的结论正确的是( )A．乙试管中产生气泡速率大于甲试管中产生气泡速率，说明金属活动性：镁＞铁B．蜡烛由低到高依次熄灭，说明通常状况下CO2不能燃烧，不支持燃烧，密度大于空气C．甲试管中的铁钉生锈，乙试管中的铁钉不生锈，说明只需与水接触铁钉就会生锈D．向盛有NaOH固体的试管中滴加稀硫酸，烧杯中饱和的澄清石灰水变浑浊，说明H2SO4与NaOH发生中和反应放出热量2．相同质量的M、N两种金属，分别与相同质量分数的足量稀盐酸反应（M、N在生成物中均为+2价），生成H2质量和反应时间的关系如图所示．下列有关叙述正确的是A．金属活动性：N＞M B．生成H2的质量相等C．相对原子质量：N＞M D．消耗盐酸的质量相等3．一定质量的Mg、Al、Fe的混合物，与足量稀硫酸反应，生成0.4g的H2。

则该金属混合物的质量可能是A．2.4gB．3.6gC．4.8gD．11.2g4．除去下列物质中所含杂质(括号内为杂质)，所选用试剂及操作方法均正确的一组是选物质选用的试剂操作方法项A CO2(HCl)NaOH溶液洗气B FeSO4溶液(CuSO4)Al粉加过量Al粉，过滤C KNO3溶液(KOH)CuSO4溶液过滤，蒸发结晶D CaCl2溶液（HCl）CaCO3加入过量的CaCO3，再过滤A．A B．B C．C D．D5．除去下列各物质中的少量杂质，所选用的试剂、方法能达到目的的是选项物质杂质(少量)试剂操作方法A N2O2碳粉将混合气体通过灼热的碳粉B NaOH溶液Na2CO3溶液氢氧化钙溶液加入适量氢氧化钙溶液，过滤C氯化钠固体泥沙水加水溶解，蒸发结晶D KC1溶液K2SO4溶液Ba(NO3)2溶液加入适量Ba(NO3)2溶液，过滤A．A B．B C．C D．D6．下列实验方法不能达到实验目的的是选项实验目的实验方法A 证明NaOH溶液中含有Na2CO3滴加无色酚酞试剂B除去CO2中少量CO将混合气体通过足量灼热的CuO C鉴别石灰水和NaOH溶液加入适量的碳酸钠溶液D 比较Fe、Cu、Ag的金属活动性将Fe和Ag分别放入CuSO4溶液中A．A B．B C．C D．D 7．下列图像能正确反映相关实验过程中量的变化关系的是( )A．氢氧化钠溶液加水稀释B．一定压强下，CO2气体在水中的溶解度与温度的变化关系C．一定温度下，向饱和的氯化钠溶液中加入氯化钠固体D．向生锈的铁钉缓慢滴加稀盐酸8．某单质X能从某溶液中置换出单质Y，由此推断下列说法中正确的是 ( )A．X是金属时，Y一定比X活泼B．X可能是铁，Y一定是铜C．X是金属时，Y可能是金属，也可能是非金属D．X一定是排在金属活动顺序表中氢以前的金属9．图示的四个图像分别对应四个变化过程的一种趋势，下列分析正确的是A．甲图：可能是双氧水溶液制氧气，a未使用催化剂，b使用了催化剂B．乙图：可能是加热一定质量的氯酸钾和二氧化锰固体混合物制取氧气过程C．丙图：可能是硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液D．丁图：可能是向一定量的氢氧化钠溶液中加水稀释，溶液的pH变化10．在一定量AgNO3和Al(NO3)3的混合液中加入铜粉和锌粉，充分反应后过滤，得到溶液甲和固体乙，如图所示，则：①固体乙中一定含有Ag，可能含有Cu和Zn②溶液甲中一定含有Al(NO3)3和Zn(NO3)2③若溶液甲是蓝色，则溶液甲中一定有Al(NO3)3、Cu(NO3)2和Zn(NO3)2④若溶液甲是无色，则溶液甲中一定有Al(NO3)3、可能有Zn(NO3)2、一定没有Cu(NO3)2⑤向固体乙滴加盐酸有气泡产生，则溶液甲中一定没有AgNO3和Cu(NO3)2上述四种说法正确的个数为 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个11．向某硫酸和硫酸铜的混合溶液中加入某浓度的氢氧化钠溶液，产生沉淀的质量与加入氢氧化钠溶液的质量关系如图所示，下列说法正确的是（）A．加入氢氧化钠溶液的溶质质量分数为20%B．点溶液中含有两种溶质C．段发生的反应为中和反应D．混合溶液中硫酸和硫酸铜的质量比为1∶112．向一定量的AgNO3和Al(NO3)3的混合溶液中加入铜粉和锌粉，充分反应后过滤，得溶液甲和固体乙，如图，则：①溶液甲中一定含有Al（NO3）3和Zn（NO3）2②固体乙中一定含有Ag，可能含有Cu和Zn③若溶液甲是蓝色，则溶液甲一定含有Al（NO3）3、Zn（NO3）2和Cu（NO3）2④向固体乙上滴加盐酸有气泡产生，则溶液甲中一定没有AgNO3和Cu（NO3）2。

2023年广东省深圳市福田区红岭中学中考化学三模试卷一、单选题（本大题共12小题，共20.0分）1. “四大节”是红岭中学的传统节日，下列活动中，一定发生化学变化的是( )A. 科技节——水火箭发射B. 体育节——鸣枪起跑C. 艺术节——剪纸创作D. 学科活动周——印刷海报2. 下列化学用语表示正确的是( )A. 氧化铁：FeOB. 一个氧分子中含有两个氧原子：O2C. 两个氮分子：2ND. 一个镁离子带两个单位正电荷：Mg+23. 下列关于实验室制取氢气的操作正确的是( )A. 检查装置气密性B. 加入锌粒C. 检验纯度D. 处理废液4. 神舟十三号载人飞船使用的是目前世界上最先进的砷化镓太阳能电池。

砷(As)、镓(Ga)的原子结构示意图和镓元素在元素周期表中的信息如图所示，下列说法不正确的是( )A. 镓属于金属元素B. 砷化镓的化学式为Ga3As5C. 镓的相对原子质量为69.72D. 砷和镓元素位于同一周期5. 胰蛋白酶是我国自主研发新冠疫苗的原料之一，其中一种胰蛋白酶的化学式为C6H15O12 P3。

下列关于这种胰蛋白酶的说法正确的是( )A. 该物质由四种元素组成B. 该物质由碳、氢、氧、磷原子构成C. 胰蛋白酶分子中含有6个碳原子D. 该物质中碳、氧元素的质量比为1：26. 科学家利用“N−掺杂石墨烯量子点”作催化剂，将二氧化碳转化为乙醇，其微观示意图如下所示，下列说法正确的是( )A. 该化学反应属于属于复分解反应B. 该反应的化学方程式是2CO 2+3H 2O N −掺杂石墨烯量子点=C 2H 6O +3O 2C. 该反应前后碳、氢和氧原子个数均发生改变D. 该反应前后“N−掺杂石墨烯量子点”的化学性质和质量也发生改变7. 家庭劳动和学校活动是实现“五育并举”的重要途径，下列劳动或活动项目与所描述的化学知识没有关联的是 ( ) 选项劳动或活动项目化学知识A 锅里油着火用锅盖盖灭锅盖能隔绝O 2B 用墨书写或绘制书画板报碳单质具有还原性C 用厨余垃圾制肥料厨余垃圾含N 、P 、K 等元素D 回收废弃塑料，减少“白色污染”塑料在自然环境中难降解A.A B.B C.C D. D8. 下列不能达到实验目的的是 ( )A.探究分子运动B.验证面粉粉尘能发生爆炸C.探究可燃物燃烧需要氧气和温度达到着火点D.比较人体吸入空气与呼出气体中氧气的含量A. AB. BC. CD. D9. 提纯含少量NaCl 杂质的KNO 3，部分实验过程如图。

2025届广东省深圳市福田区红岭中学高三上学期第二次统一考试物理试题一、单选题1．以下单位与牛顿（N）等价的是（）①kg·m·s2；①Ｗ·s·m-1；①J·m-1；①Ｗ·s-1·m；A．①①B．①①C．①①D．①①2．急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量，即ajt∆=∆，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，交通工具的急动度越小时乘客感觉越舒适。

如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。

则有（）A．0~5.0s时间内，乘客感觉越来越舒适B．5.0~10.0s时间内，乘客感觉最舒适C．5.0~10.0s时间内，汽车的加速度不变D．10.0~12.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为0.8m/s23．未来的手机带有屏幕保护器，保护装置设置在屏幕的4个角落，避免手机屏幕直接接触地面而损坏。

若手机质量约为200g，从离地1.25m高处自由掉落，由于保护器的缓冲作用使接触地面时间达0.25s且不反弹，不计空气阻力。

下列说法正确的是（）A．下落过程中手机的速度变化率不断增大B．下落过程中手机动量变化率不断增大C．地面对手机的平均作用力约为4N D．地面对手机的平均作用力约为6N4．已知M、N两颗卫星为地球赤道平面内的圆轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致，O为地心，如图所示。

M、N两卫星的轨道半径之比为2①1，卫星N的运行周期为T，图示时刻，卫星M与卫星N相距最近。

则下列说法正确的是（）A ．卫星M 的运行周期为2TB ．卫星M 、N 的线速度之比为1：√2C ．经过时间4T ，卫星M 与卫星N 又一次相距最近D ．M 、N 分别与地心O 连线在相等时间内扫过的面积相等5．如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，其底部装有弹簧。

某次弹跳从最高点下落的过程中，人的动能k E 随重心高度h （最低点为h =0）变化的图像如图乙所示，图中23h h ~段为直线，其余部分为曲线，已知弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计，人看做质点。

红岭中学石厦初中部2022—2023学年度第二学期初三年级中考模拟考试英语试卷（说明：本试卷考试时间为70分钟，满分为75分）命题人：初三英语备课组审题人：初三英语备课组第一部分选择题（50分）I、完型填空（10分）阅读下面短文，从短文后所给的A、B、C、D四个选项中选出能够填入相应空白处的最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

（共10小题，每题1分）Molai grew up in a tiny village in India. The village lay near some wetlands which became his second home. He learned the value and beauty of 1. there from a very young age.When he was 16, Molai began to notice something 2. happening around his home. A flood had hit the area earlier that year and the 3. it caused had driven away a number of birds. 4. , the number of snakes had declined as well. He 5. that it was because there weren't enough trees to protect them from the 6. .The solution, of course, was to plant trees so the animals could seek 7.during the daytime. He turned to the forest department for help, but was told that nothing would grow there. However, Molai went looking on his own and 8. a nearby island where he began to plant trees.Watering young plants in the dry season was tough for the boy. Molai built at the 9. of each sapling(幼树) a bamboo platform, where he placed earthen pots with small holes to 10. rainwater. The water would then drip on the plants below.Molai continued to plant trees for the next 37 years. His efforts have resulted in 1360 acres of naturally-grown land that has become home to many plants and animals.1. A. nature B. youth C. culture D. knowledge2. A. precious B. interesting C. unfortunate D. awkward3. A. waste B. pressure C. pain D. damage4. A. Besides B. However C. Therefore D. Otherwise5. A. agreed B. realized C. remembered D. predicted6 A. noise B. heat C. disease D. dust7. A. directions B. partners C. help D. shelter8. A. rebuilt B. discovered C. left D. managed9. A. back B. top C. foot D. side10. A. cool down B. keep off C. take D. collectⅡ.阅读理解（40分）第一节阅读下列短文，从下面每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

深圳深圳市红岭中学中考化学二模试题和答案一、选择题1．铁在高温条件下与氧化铜反应：2Fe+3CuOFe 2O 3+3Cu 铜在氯化铁溶液中发生反应：Cu+2FeCl 3 = 2FeCl 2+CuCl 2。

一定质量的铁与氧化铜的混合物在高温条件下恰好完全反应．将反应后的固体粉末倒入盛有足量稀盐酸的烧杯中，振荡，充分反应后过滤，得到固体甲和滤液乙。

取适量滤液乙于试管中，加入一定质量的锌粉，充分反应。

①固体甲中一定含Cu ，一定不含Fe②滤液乙中一定含有FeCl 2、CuCl 2，一定不含FeCl 3③若充分反应后Zn 无剩余，溶液中若有CuCl 2，则一定有FeCl 2 ④若充分反应后Zn 无剩余，溶液中若无CuCl 2，则可能有FeCl 2 ⑤若充分反应后Zn 有剩余，则溶液中有ZnCl 2，无CuCl 2，可能有FeCl 2 其中正确的个数有 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列四个图象，分别对应四种操作过程，其中正确的是（ ）A ．向pH ＝2的酸溶液中不断加水B ．向NaOH 溶液中逐滴加入稀盐酸C ．向一定量的水中持续加入食盐（m 表示食盐的质量，A%表示溶质质量分数）D ．等质量的锌、铁与足量的稀硫酸反应，产生氢气的质量随反应时间t 的变化 3．金属钠非常活泼，常温下在空气中易被氧化，也易与水反应。

现将5.4g 部分氧化的金属钠样品放入150g 16%的硫酸铜溶液中，充分反应后过滤，得到9.8g 蓝色滤渣。

(已知样品成分仅为Na 和Na 2O ，相关反应①222Na 2H O 2NaOH H +=+↑ ②22Na O H O 2NaOH +=)，下列计算错误的是( ) A ．最终所得溶液中存在两种溶质 B ．最终所得溶液的质量为145.5g C ．原混合物中钠元素质量为4.6gD ．原混合物中钠和氧化钠的质量比为46: 314．如图所示装置进行实验（图中铁架台等仪器均已略去）。