广西柳州市2012年中考数学模拟试题(无答案) 新人教版.doc

2012年中考数学模拟试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1、化简2
1
2
的结果是（ ） A 、2 B 、 2 C 、
2
2
D 、22 2、下列图形中（ ）不是中心对称图形
A 、
B 、
C 、
D 、 3、在下列说法中正确的是（ ）
A 、所有的矩形都相似
B 、所有的等腰三角形都相似
C 、所有的等边三角形都相似
D 、所有的菱形都相似
4、一元二次方程01622
=--x x 的根的情况是（ ）
A 、只有一个实数根
B 、有两个不相等的实数
C 、没有实数根
D 、无法确定
5、圆心角为90，半径为R 的弧长为（ ） A 、
2
R π
B 、
3
R π
C 、
4
R π
D 、
6
R π
6、下列说法中合理的是（ ）
A 、买彩票中奖是个随机事件，因此中奖的概率与不中奖的概率都是50﹪
B 、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30﹪
C 、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.51
D 、袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，随机摸取一个小球，因为小球的颜色只有红白两种，所以摸到红球和白球的概率都是
2
1 7、在同一坐标系中，作222
+=x y 、2
2x y -=-1、x y 2
1
=
的图象，则它们 ( ) A 、顶点都在原点 B 、都是关于y 轴对称 C 、都是抛物线开口向上 D 、以上都不对
8、相交两圆⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3和7，则21O O 的长度可能为（ ） A 、2 B 、6 C 、10 D 、14
二、填空题（每题3分，共30分）
9、将方程2532
+=x x 化为一元二次方程的一般形式为___ 10、计算()()
562562-+=___________
11、点（-1，2）关于原点的对称点的坐标为 12、方程()0112
=-+x 的解为_________
13、一个人的生日在7月份的概率是___________
14、抛物线432
+-=x x y 与y 轴的交点坐标为___________ 15、已知抛物线()122
1
2+-=
x y ，当x _____时，y 随x 的增大而增大 16、直角边长分别为3㎝和4㎝的直角三角形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是_______
17、如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC=2，以AB 为为直径的圆交BC 于点D ，求图中阴影部分的面积为___________
18、如图，在△ABC 中，AB=6，AC=3，BC 边的高AD=2，⊙O 经过A 、B 、C 三点，则⊙O 的半径长为______________
三、解答题（共66分）
19、计算：(
)
1
1348336-+-⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛÷-- （5分）
O C A 17题图 C
18题图
20、某农户在承包的荒山上共种植了44棵樱桃树，2009年采摘时，先随意采摘5棵树上的樱桃，称得每棵樱桃树上的樱桃重量如下：（单位：㎏）
35 35 34 39 37
⑴ 根据以上数据估计该农户2009年樱桃的产量是多少千克？
⑵ 已知该农户的这44棵樱桃树在2007年共收获樱桃1100㎏，若近几年的产量年增长率相同，依照（1）中估计的2009年产量，预计2010年该农户可收获樱桃多少千克？ （7分）
21、小明拿出4张牌：梅花8，黑桃8，方块8，红桃8，对小华说：洗牌之后，从中随机地取出两张，如果两张同色，算甲方赢，否则就算乙方赢，他问小华要当甲方还是乙方，请你给小华出个主意，说明你的理由。

（7分）
22、在如图所示的正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，（每个小正方形的顶点叫格点）
⑴ 画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△111C B A ⑵若以O 点为原点建立平面直角坐标系，画出△ABC 以O 点为位似中心的位似图形△222C B A ，且△ABC 与△222C B A 相似比为2：1，并使△ABC 与△222C B A 在原点O 的两侧
（7分）
25 、在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的
影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住，已知小亮的身高1.6米，此时，他的影子的
长是0.5米，他距水塔的底部E 处14.5米， ⑴ 请你由此算出水塔的高度
⑵ 根据实际，请你再设计一种测量水塔高度的方法，并说明理由和运算依据 （7分）
24、二次函数c bx ax y ++=2
（c b a a ,,,0≠是常数）中，自变量与函数的对应值如表：
⑴ 根据表格，判断这个二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标（4分）
⑵ 一元二次方程02
=++c bx ax （c b a a ,,,0≠是常数）的两个根21,x x 的取值范围 是下列选项中的（ ）（3分）
①0211<<-
x ，2232<<x ②2111-<<-x ，25
22<<x ③0211<<-x ，2522<<x ④2111-<<-x ，22
3
2<<x
25、某公司有50辆汽车汽车准备出租，公司发现，每辆车月租定在1800元，能租出全部汽车，而每辆车的月租金增加100元，就有一辆车租不出去，那么应该定价多少，才能使公司的月收入尽可能大？（7分）
26、如图，AB 是⊙O 直径，⊙O 过AC 的中点D ，DE ⊥BC ，垂足为E 。

求证：DE 是⊙O 切线 （7分）
27、如图,以A(0，3)为圆心的圆与x 轴相切于坐标原点O ，与y 轴相交于点B ，弦BD 的延长线交x 轴的负半轴于点E ，且∠BEO=60°，AD 的延长线交x 轴于点C 。

⑴ 分别求点E 、C 的坐标
⑵ 求经过A 、C 两点，且以过E 而平行于y 轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式 ⑶ 设抛物线的对称轴与AC 的交点为M ，试判断以M 点为圆心，ME 为半径的圆与⊙A 的位
置关系，并说明理由 （12分）。