北京语言大学网络教育学院
《微积分（上、下）》模拟试卷一
注意：
1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。
4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、设函数()f x 的定义域是[]0,4
，则函数1)f 的定义域是（ ） 2、数列n
n n
)211(lim +
∞
→的极限为（ ）。 [A] e 4 [B] e 2 [C]
e
[D] e 3
3
、函数y = ）。 [A] ()2
1,,y x x =+∈-∞+∞
[B] [
)21,0,y x x =+∈+∞
[C] (]
21,,0y x x =+∈-∞
[D] 不存在
4、1
arctan
y x
=， 则dy =（ ）。 [A] (1,1)- [B] (1,0)- [C](0,1) [D] [1,25]
[A] 2
1dx x + [B] 2
1dx
x -+ [C] 22
1x dx x +
[D]
()
22
1dx
x x +
5、x
x x
x sin cos 1lim
0⋅-→=（ ）
6、设,ln x y =则'y ＝（ ）。
[A]
[B]
1
x ； [C] 不存在
[D]
7、函数433
4
+-=x x y 的二阶导数是（ ）。 [A] 2x [B] 2
1218x x - [C] 3
2
49x x -
[D] x 12
8、21lim 1x
x x →∞
⎛⎫
-= ⎪⎝⎭
（ ）
9、已知()03f x '=-，则()()
000
3lim x f x x f x x x
∆→+∆--∆=∆（ ）
10、函数1()()2
x x
f x e e -=+的极小值点是（ ） 11、函数()ln z x y =--的定义域为（ ） [A] (){},0x y x y +< [B] (){},0x y x y +≠
[C]
(){},0x y x y +>
[D]
(){},,x y x y -∞<<+∞-∞<<+∞
12、幂级数1
n
n x n ∞
=∑的收敛域是（ ）
[A] -1 [B] 0
[C] 1/2
[D] 不存在
[A] 2
e -
[B] e
[C]2e [D] 1
[A] 12 [B] -12
[C]3
[D] -3
[A] 1
[B] -1
[C]0
[D] 不存在
[A] []1,1- [B] [)1,1- [C] (]1,1-
[D] ()1,1-
13、设)(x f 为],[b a 上的连续函数，则⎰
⎰-b
a
b
a
dt t f dx x f )()(的值（ ）
14、若f x a
x n
n n ()=
=∞
∑0
，则a n =（ ）
15、设(,)f x y 为连续函数，且(,)(,)d d D
f x y xy f u v u v =+
⎰⎰
，其中D 是由0y =，
2y x =和1x =围成的区域。则(,)f x y 等于（ ）
16、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（ ） [A] '
x y
y e x
+
= [B] '
sin y y x -= [C] 2
2
'1y y x y x =+++
[D] '
2x
y xy y e +=
17、将
1
1x
+展开成x 的幂级数为（ ） [A]
∑∞
=o n n
x
[B]
()
1n
n n x ∞
=-∑
[C]
∑∞
=+-o
n n
n x 1
)
1(
[D]
∑∞
=+o
n n
x )
1(
18、设3
3
2
3z x y xy =+-，则22z
x
∂=∂（ ）
19、设u xyz =，则du =（ ）
[A] 小于零
[B] 大于零 [C] 等于零 [D] 不能确定
[A]
f
n n ()
()!
0 [B]
f
x n n ()
()!
[C] (())!
()
f n n 0
[D]
1n !
[A] xy [B] 2xy
[C] xy+8
1
[D] xy+1
[A]63-x
[B] 2
3x
[C] 66-x [D] 6x
