电力系统暂态稳定性分析方法

当系统处于不稳定平衡点U时，系统以S点为参考点的势能定义为 临界能量 Vcr，则
Vcr ( Pe(3) Pm )d
s
u
SB C
稳定判别如下： • 当 Vc Vcr ，即面积A<面积， 系统第一摆稳定； • 若Vc Vcr ，则系统不稳定； • 若Vc Vcr ，系统为临界状态 • 假定系统有足够的阻尼，若第 一摆稳定，则以后作衰减振荡， 趋于S点。
Vn VCr VC Vk c
当Vn 0 时,受扰后系统时稳定的,但一般考虑模型误差等,应留 有一定的安全裕度。
•
上面的讨论中均假定发电机采用经典二阶模型,并假定发电机机 械功率恒定，若要计及励磁系统动态和采用高阶发电机模型,并 计及调速系统动态,则系统模型会更复杂；由于忽略了转子的机 械阻尼,会使结果保守一些。 Pe(3) Pm ,且系统 • 对于单机无穷大系统, 在UEP点不仅功率平衡,即 dVp 在这一点达到势能最大，有dt 0 。因此： (3) ① 在计算中可根据Pe Pm 来求 u和Vcr ，此方法称作UEP法。 ② 或者搜索 Vp 的最大值，并取 Vcr=Vp.max ，此方法称势能界面法 （PEBS）
由上述可知：
• 从直接法暂稳分析过程可以看到,对实际电力系统不必求取整 个过渡过程中的发电机转子摇摆曲线 (t) ,而只需求出故障切除 (扰动结束)时的c 和 c 。据此计算系统总能量VC ,并设法确定 临界能量VCr ,再通过比较二者来判别稳定性,从而工作量可大大 减少,速度可大大加快。 • 可以用 VCr VC 作为系统稳定度的定量描述,从而对事故严重性 排队,以便于做动态安全分析。实际系统中使用的是规格化的 稳定度 Vn 气,通常定义为:
应用到电力系统中，用系统的状态变量表示的暂态能量函数 （TEF）描述了系统在故障阶段及故障后阶段不同时刻系统的暂 态能量。这种暂态能量是由故障所激发，并在故障阶段形成。
故障发生时 暂态动能和 势能增长 故障切除 动能减低 势能继续增大 故障后 动能转化 为势能
若系统能够吸收剩余动能，则系统稳定；反之若系统不能吸收剩 余动能，则系统不稳定。因此，在临界切除时间下，事故后系统 所能达到的顶值势能是系统能够吸收的最大能量，这一顶值势能 称之为临界能量
若定义系统的 VP 为以故障切除 后系统稳定平衡点S为参考点的势 能，它反映系统吸收动能的性能， 则故障切除时的系统势能为
Vp
c
( Pe(3) Pm )d B的面积
s
c
系统在故障切除时总暂态能量V为：
Vc Vk c V p
c
c 1 2 M c ( Pe(3) Pm )d s 2 SA B
SBS法的优点:
•
直观,逼真,信息丰富,可得到各状态变量变化曲线; • 不受系统模型的限制,可适应各种发电机组模型,及保护 和控制装置模型,适应各种非线形模型,适应大系统; • 可采用稳定性好的数值计算方法,可提供良好的工程精度 的解; 该方法发展比较成熟,并基本能满足电力系统规划、设计 和运行的暂态稳定精度的要求
—发电机转子角;

X
U 0 —无穷大母线参考电压相量;
M —发电机惯性时间常数; E —发电机内电动势复数相量;
X
—两量间的等值电抗, 设两电动势间的等值电阻近似为零。
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X 在扰动前、扰动时及扰动
后具有不同的值,故相应的发电 机电磁功率与转子角间的功率 特性也不同。 •设系统在故障前功角特性为 Pe (1) 0 当稳态时Pe Pm ， •设在 t 0 时，线路上受到三 相故障扰动，功角特性变为 Pe( 2)， 此时发电机加速，转子角增加 •直到 c 时，切出故障线路， 功角特性变为 Pe(3) 。
当小球位于壁沿上且速度为零时，称此位置为不稳定平衡点 （UEP），相应的势能为系统的临界能量。 V Vcr ,小球最终滚出 若忽略容器壁的摩擦，扰动结束时， V Vcr 容器，失去稳定性；反之， ,则小球将在摩擦力作用下， 能量逐步减少，最终静止于SEP。
对于一个实际动态系统，需要解决的两个关键问题是： ①如何合理地构造或定义一个准确能量型函数，并使其大小能正确 反映系统失稳的危害性； ②如何确定系统的临界能量，以便根据扰动结束时的李雅普诺夫函 数值和临界值的差来判断系统的稳定性。
• 电力系统暂态稳定性：
电力系统在给定初始稳态运行点以及指定的干扰 下，若能经过暂态过程而达到一个可以接受的稳态 运行点，则称系统的这个初态在指定的扰动下是暂 态稳定的。
• 暂态稳定性分析方法
• • • • 时域仿真法法 李亚普诺夫直接法 扩展等面积法 人工智能法
• 时域仿真法又称逐步积分(step by step)法
动态安全评估之
电力系统暂态稳定性分析方法
• 动态安全评估（Dynamic Security Assessment）
是指评价系统受到大扰动后过渡到新的稳定运行状态的 能力，并对必要的预防措施和补救措施给出适当的参考 方案。 • 包括两个概念：暂态稳定分析（TSAT） 电压稳定分析（VSAT） 其中暂态稳定分析的技术相对比较成熟，并且正在朝着 在线实用化的方向发展。
方法通过对描述电力系统机电暂态过程的微分-代数方程组进 行数值积分，从而根据各发电机相对角度的变化过程和变化 趋势判明电力系统的暂态稳定性。 dx f (x, y) dt 0 g (x, y) 式中： x 表示微分方程组中描述系统动态特性的状态变量，包括 定子内电势的 d、q 轴分量、转子相位角δ 以及控制系统的其 它变量，其初始值x0由故障前系统潮流解确定 y 表示代数方程组中系统的运行参数，包括电力网络节点 电压向量、节点注入电流向量、节点导纳矩阵。
• 扩展等面积法简称为 EEAC
•
其基本思想是：当电力系统发生扰动时，各发电机将在不平 衡功率的驱动下产生相对摇摆。如果某些机组（称为临界机 组），相对系统其余机组的摆开角度足够大，则系统将失稳。 • 因此，可考虑将多机系统的暂态稳定问题分解为一系列子 问题来求解，每个子问题对应于求解一个可能的临界机组群相 对于系统其余机组的摆开情况。如果求解的所有子问题中有一 个出现不稳定的情况，则整个系统就是不稳定的。而对于每个 子问题的求解，可以把系统简化为一个等值的两机系统进而变 换到单机无穷大系统，然后根据等面积准则，分析判断暂态稳 定性。
② 训练பைடு நூலகம்将已定的学习样本子集中的样本依次输入神经网络模 型,根据每一样本在模型中的误差对权系数进行修正直到误差 达到最小为止。 ③ 考核
模式识别法则：
模式识别用于电力系统动态安全分析的基本思想： ① 通过离线计算各种运行方式在预想事故下的暂态稳定性获取 知识样本; ② 通过对样本“学习”,选取有用的知识,直接建立实用于在线应 用的简单计算机模型,即分类器; ③ 将待分析的电力系统实时运行状态的特征送入分类器,即可确 定(识别)该运行状态是暂态稳定的或是不稳定的。 • • 绝大部分工作都由离线计算完成,如确定样本集、抽取特征向 量、建立判别函数等。 在线计算时,只要把特征变量的实时值代入判别函数,其值大于 零或者小于零,即可判别出系统是稳定的或是不稳定的。
(1)
如何用直接法判别故障切除后系统的第一摇摆 稳定性？
对于故障后的系统，稳定平衡点 为S，不稳定平衡点为U，均有电 ( 3) 磁功率平衡，即 Pe Pm 。 •构造暂态能量函数，设系统动能 为 1 2
Vk
2
M
将（1）式的加速方程的两边 对 积分求得出故障切除时的动能， 即
Vk
c
c d 1 2 M c = M d 0 dt 2 c c d M d ( Pm Pe(2)）d A的面积 0 0 dt
专家系统
• 以计算机程序为基础模拟人类专家思维从而求解稳定问题的 方法,是以知识作为信息处理的对象。
• 电力系统中的专家系统是由知识获取模块从专家获取领域知 识并存入知识库,由电力系统提供事实和数据,推理机进行问 题求解,向用户提供咨询,显示其推理过程或对所得结论进行 解释。
谢 谢 ！
简单系统如图，若发电机采用经典二阶模型，设发电机暂态 , 电抗 x d 后的内电动势E 为恒定值,并设机械功率P m为恒定值, 则系统完整的标幺值数学模型为
,
d M Pm Pe dt d dt 其中：电磁功率 P
（1）
EU
e
w —转子角速度和同步速的偏差;
SBS法的缺点:
•
计算速度慢, 特别对于大系统,很难满足实时要求; • 计算结果只能判断系统是稳定与否,不能判断稳定裕度; • 仅能给出系统的动态过程,而不能给出明确判定系统稳定 性的依据; 缺点(2),(3)是此方法的致命缺陷。
• 李雅普诺夫直接法：它是基于现代微分动力系统理论而建
立的，通过建立暂态能量函数（transient energy function）判断 电力系统的稳定性。 • 直接法的原理：如图，系统在无扰时，球位于稳定平衡点 （SEP）；受扰后，小球在扰动结束时位于高度h处，总能量V 由动能和势能的和组成，即： 1 2 V mv mgh 0 2
• 人工智能法：随着计算机技术的迅速发展,以及电力系统实
时安全分析和监控的需要,近年来人工智能方法,如模式识别, 专家系统和人工神经元网络,在电力系统中的应用研究活跃,并 取得了一定的成果。 • 人工神经网络： 训练步骤： ① 选择样本集：对所要研究的电力系统,给以不同的负荷水平、 若干典型短路故障点和不同的故障切除时间,分别计算其暂态 稳定性(稳定还是不稳定),形成样本集。