最新传感器习题解答第二章

思考与作业绪论.列出几项你身边传感测试技术的应用例子。

解：光电鼠标，电子台称，超声波测距，超声波探伤等。

第1章传感器的基本概念1. 什么叫做传感器的定义？最广义地来说，传感器是一种能把物理量、化学量以及生物量转变成便于利用的电信号的器件。

2.画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。

答：1）.敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。

2）.转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。

3）.转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。

3.传感器有哪几种分类？按被测量分类——物理量传感器——化学量传感器——生物量传感器按测量原理分类阻容力敏光电声波按输出型式分类数字传感器模拟传感器按电源型式分类无源传感器有源传感器4. 传感器的静态特性是什么？静态特性表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系。

也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。

5. 传感器的动态特性是什么？动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性，反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。

6. 为什么要把传感器的特性分为静态特性和动态特性?传感器所测量的非电量一般有两种形式：一种是稳定的，即不随时间变化或变化极其缓慢，称为静态信号；另一种是随时间变化而变化，称为动态信号。

由于输入量的状态不同，传感器所呈现出来的输入—输出特性也不同，因此存在所谓的静态特性和动态特性。

第2章电阻式传感器1. 如何用电阻应变计构成应变式传感器?电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。

因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化（通常采用电桥电路实现这种转换。

根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥）。

2. 金属电阻应变片测量外力的原理是什么？金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。

传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。

传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。

传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。

另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。

传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。

①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。

②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。

③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。

改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。

第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。

静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。

衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。

利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。

设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。

第2章习题解答1.填空题（1）正比。

（2）基片、金属丝（电阻丝）或金属箔、覆盖层以及引线。

（3）金属应变片,半导体,金属丝式、箔式、薄膜式（4）线路补偿,应变片自补偿。

（5）粘贴式半导体应变片、扩散型压阻传感器。

（6）零位漂移,灵敏度漂移。

（7）扩散电阻值,温度系数,串联电阻.（8）压阻系数,串联二极管。

（9）电阻元件、骨架及电刷(滑动触点)。

2.什么是电阻应变效应？所谓的电阻应变效应，就是导体或半导体在受到外力的作用下，会产生机械变形，从而导致其电阻值发生变化的现象。

3.简述金属电阻应变片的结构及工作原理。

金属电阻应变片的结构如图2-2所示，它主要由基片、金属丝（电阻丝）或金属箔、覆盖层以及引线等4部分组成。

电阻丝（箔）以曲折形状（栅形，称为敏感栅）用黏结剂粘贴在绝缘基片上，两端通过引线引出，丝栅上面再粘贴一层绝缘保护膜。

把应变片贴于被测变形物体上，敏感栅跟随被测物体表面的形变而使电阻值改变，只要测出电阻的变化就可以得知形变量的大小。

4.简述电阻应变片的粘贴步骤。

1)试件的表面处理。

为了保证一定的粘合强度，必须将试件表面处理干净，清除杂质、油污及表面氧化层等。

粘贴表面应保持平整，表面光滑。

最好在表面打光后，采用喷砂处理。

面积约为应变片的3~5倍。

2)确定贴片位置。

在应变片上标出敏感栅的纵、横向中心线，在试件上按照测量要求划出中心线。

精密的可以用光学投影方法来确定贴片位置。

3)粘贴应变片。

首先用甲苯、四氯化碳等溶剂清洗试件表面。

如果条件允许，也可采用超声清洗。

应变片的底面也要用溶剂清洗干净，然后在试件表面和应变片的底面各涂一层薄而均匀的胶水等。

贴片后，在应变片上盖上一张聚乙烯塑料薄膜并加压，将多余的胶水和气泡排出。

加压时要注意防止应变片错位。

4)固化处理。

贴好应变片后，根据所使用的粘合刑的固化工艺要求进行固化处理和时效处理。

5)粘贴质量检查。

检查粘贴位置是否正确，粘合层是否有气泡和漏贴，敏感栅是否有短路或断路现象，以及敏感栅的绝缘性能等。

第章 思考题与习题1、何为金属的电阻应变效应怎样利用这种效应制成应变片 答：（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。

（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。

并将其粘贴在绝缘基片上制成。

把金属丝绕成栅形相当于多段金属丝的串联是为增大应变片电阻，提高灵敏度，2、什么是应变片的灵敏系数它与电阻丝的灵敏系数有何不同为什么 答：（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。

εRR k /∆=（2）实验表明，电阻应变片的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数其原因除了粘贴层传递变形失真外，还存在有恒向效应。

3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截面积便能减小横向灵敏度答：对于箔式应变片，增加两端圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多（圆弧部分截面积大），其电阻值较小，因而电阻变化量也较小。

所以其横向灵敏度便减小。

4、用应变片测量时，为什么必须采用温度补偿措施 答：用应变片测量时，由于环境温度变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，所以必须采用温度补偿措施。

5、一应变片的电阻 R=120Ω， k=。

用作应变为800μm/m 的传感元件。

①求△R 和△R/R ；②若电源电压U=3V ，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压U 0。

已知：R=120Ω， k =，ε=800μm/m ； 求：①△R=，△R/R=②U=3V 时，U 0= 解①：∵ εRR k /∆=∴ Ω=⨯⨯==∆⨯=⨯==∆-1968.012080005.21064.180005.2/3R k R k R R εε解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）∵ U RR U •∆•=410 ∴ mV U R R U 23.131064.1414130=⨯⨯⨯=•∆•=- 6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a ）。

2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t −45°)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。

置后得到的稳态响应。

解：1()10.005H j w w=+，21()1(0.005)A w w =+，()arctan(0.005)j w w =-该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到性和叠加性得到y (t )=y 01cos(10t +j 1)+y 02cos(100t −45°+j 2) 其中010121(10)0.50.4991(0.00510)y A x ==´»+´，1(10)arctan(0.00510) 2.86j j ==-´»-°020221(100)0.20.1791(0.005100)y A x ==´»+´，2(100)arctan(0.005100)26.57j j ==-´»-°所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-°+-°2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？少？解：设该一阶系统的频响函数为解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j w tw=+，t 是时间常数是时间常数则 21()1()A w tw =+稳态响应相对幅值误差21()1100%1100%1(2)A f d w pt æöç÷=-´=-´ç÷+èø令d ≤5%，f =100Hz ，解得t ≤523m s 。

{6、电子秤中所使用的应变片应选择应变片；为提高集成度，测量气体压力应选择；一次性、几百个应力试验测点应选择应变片。

A. 金属丝式B. 金属箔式C. 电阻应变仪D. 固态压阻式传感器7、应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，选择的测量转换电路。

AA 单臂半桥 B 双臂半桥C全桥四臂全桥8、测量温度不可用传感器。

A. 热电阻B. 热电偶C. 电阻应变片D.热敏电阻A 提高测量灵敏度B 减小非线性误差C 提高电磁兼容性D 减小引线电阻影响、9、MQN型气敏电阻使用时一般随氧气浓度增加，电阻。

灵敏度。

A.减小B. 增大C. 不变10、TiO2型气敏电阻使用时一般随气体浓度增加，电阻。

A.减小B. 增大C. 不变11、湿敏电阻使用时一般随周围环境湿度增加，电阻。

A.减小B. 增大C. 不变12、MQN型气敏电阻可测量的浓度，TiO2型气敏电阻的浓度。

A. CO2B. N2C. 气体打火机间的有害气体D 锅炉烟道中剩余的氧气。

…13、湿敏电阻利用交流电作为激励源是为了。

A 提高灵敏度B 防止产生极化、电解作用C 减小交流电桥平衡难度14、使用测谎器时，被测人员由于说谎、紧张而手心出汗，可用传感器来测量A应变片B热敏电阻 C 气敏电阻D湿敏电阻15、某NTC的特性如图曲线1所示。

将它与电视机的显像管的灯丝串连，求：（1）指出各曲线代表的电阻。

（2）在室温（25℃）时的阻值为_____Ω，在150℃时的阻值为_____Ω。

（3）电视机上电的瞬间，流过显像管灯丝的电流接近于_____。

当该PTC的温度上升到150℃（PTC与一个专用加热电阻封装在一个壳体内），显像管的【灯丝电流显著_____（增大/减小）。

采用该电路，可以达到使显像管_____（快/慢）启动的目的。

三、问答题1、解释应变效应、压阻效应。

2、电阻应变传感器在单臂电桥测量转换电路在测量时由于温度变化产生误差的过程。

电阻应变式传感器进行温度补偿的方法是什么四、分析与计算题1、有一等截面圆环受力如图所示，为测压力在环内表面贴有四个同类型的应变片，请在图上随意画出环上四应变片的位置编号，并说明各自产生的应变类型及对应变片阻值的影响2、采用阻值R=120 灵敏度系数K=的电阻金属应变片与阻值R=120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。

第一章1.何为准确度、精密度、精确度？并阐述其与系统误差和随机误差的关系。

答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。

精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。

精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度表示。

4.为什么在使用各种指针式仪表时，总希望指针偏转在全量程的2/3以上范围内使用？答：选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好，为了充分利用仪表的准确度，选用仪表前要对被测量有所了解，其被测量的值应大于其测量上限的2/3。

14.何为传感器的静态标定和动态标定？试述传感器的静态标定过程。

答：静态标定：确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。

动态标定：确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。

静态标定过程：①将传感器全量程分成如干等间距点。

②根据传感器量程分点情况，由小到大一点一点地输入标准量值，并记录与各输入值相应的输出值。

③将输入值由大到小一点一点减小，同时记录与各输入值相对应的输出值。

④按②、③所述过程，对传感器进行正反行程往复循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线。

⑤对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。

第二章1.什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。

答：应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械形变的大小而发生相应的变化的现象称为金属应变效应。

工作原理：在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即：∆RR=K0ε(K0：电阻丝的灵敏系数、ε：导体的纵向应变)2.金属电阻应变片与的工作原理有何区别？各有何优缺点？答：区别：金属电阻变化主要是由机械形变引起的；半导体的阻值主要由电阻率变化引起的。

优缺点：金属电阻应变片的主要缺点是应变灵敏系数较小，半导体应变片的灵敏度是金属电阻应变片50倍左右。

《传感器与测试技术》计算题 解题指导（仅供参考）第1章 传感器的一般特性1—5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。

当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。

由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F▪S ）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。

（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。

（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。

解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5⨯10-5/3=0.5⨯10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。

1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。

试求该热电偶输出的最大值和最小值。

以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。

第一章习题参考解1.1 什么是传感器？传感器特性在检测系统中起什么作用？答：传感器（Transducer/sensor）的定义为：“能感受（或响应）规定的被测量，并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”。

传感器的基本特性是指传感器的输入—输出关系特性，是传感器的内部结构参数作用关系的外部特性表现。

不同的传感器有不同的内部结构参数，这些内部结构参数决定了它们具有不同的外部特性。

对于检测系统来说存在有静态特性和动态特性。

一个高精度的传感器，必须要有良好的静态特性和动态特性，从而确保检测信号（或能量）的无失真转换，使检测结果尽量反映被测量的原始特征。

1.2 画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。

答：传感器一般由敏感元件、变换元件和其他辅助元件组成，组成框图如图所示。

敏感元件——感受被测量，并输出与被测量成确定关系的其他量的元件，如膜片和波纹管，可以把被测压力变成位移量。

若敏感元件能直接输出电量（如热电偶），就兼为传感元件了。

还有一些新型传感器，如压阻式和谐振式压力传感器、差动变压器式位移传感器等，其敏感元件和传感器就完全是融为一体的。

变换元件——又称传感元件，是传感器的重要组成元件。

它可以直接感受被测量（一般为非电量）而输出与被测量成确定关系的电量，如热电偶和热敏电阻。

传感元件也可以不直接感受被测量，而只感受与被测量成确定关系的其他非电量。

例如差动变压器式压力传感器，并不直接感受压力，而只是感受与被测压力成确定关系的衔铁位移量，然后输出电量。

一般情况下使用的都是这种传感元件。

信号调理与转换电路——能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录和控制的有用信号的电路。

信号调理与转换电路根据传感元件类型的不同有很多种类，常用的电路有电桥、放大器、振荡器和阻抗变换器等。

1.3 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？如何用公式表征这些性能指标？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入—输出关系。

第一章习题答案1-1．什么是传感器？解：传感器是一种利用各种物理效应、化学效应（或反应）以及生物效应实现非电量到电量转换的装置或器件，以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务。

1-2.传感器特性在检测系统中起到什么作用？解：传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的器件或装置，它的作用是感受指定被测参量的变化并按照一定的规律将其转化成一个相应的便于传递的输出信号。

传感器作为检测系统的信号源，其性能的好坏将直接影响到检测系统的精度和其他指标。

1-3. 它由哪几个部分组成？说明各部分的作用？解：传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。

敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。

1-4．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。

衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。

1）传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度；2）传感器的灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值；3）传感器的迟滞是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象；4）传感器的重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。

5）传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。

漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。

传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性：频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。

2.1解：33221a E T a Ta T T ++=）（（T inC ）水沸点：C 100；锌熔点：C 5.419；银熔点：C 78.961 321100000010000a 100100a a E ++=）（ 332215.4195.4195.419)5.419(a a a E ++= 3322178.96178.96178.961)78.961(a a a E ++=用matlab 求解方程组得：53221102654.0,106372.0,8393.5--⨯-=⨯==a a a 2.2解：)/(exp )(θβαθ*=RΩ==Ω==0.5k )R(373.15;9k )(15.273θθθθ时，时，R代入公式有：500)15.373/exp(9000)15.273/(exp =*=*βαβα用matlab 求解得：29461863.0==βα将15.298=θ和βα、代入方程中得：Ω=36429)15.298(R 2.3(1)The maximum non-linearity as a percentage of f.s.d.is^m ax m in5844 1.53100%25.9%580N O O -⨯⨯==+--(2) Because the zero bias is not changed, so 0I K =.()11117458-33==0.5333cm 53.30.6-0.5MK Vcm m V----=(3)158019.330K m V cm--==-2.4Maximumhysteresisas a percentage of f.s.d. is^m ax m in5.70 4.3513.2%10.20H O O-===+--Using equal intervals of width 0.5 Hz, the 35 values of frequency are divided into seven groups .they are :207.0~207.4,207.5~207.9, 208.0~208.4,208.5~208.9,209.0~209.4, 209.5~209.9, 210.0~210.4.Then plot a histogram of probability density values as followsThe mean of the 35 values is 208.6The standard deviation of the data is :0.6hz. 2.6 IF 0T ︒= C then100T R =ΩIF100T ︒= C then 138.5T R =ΩIF 419.6T C ︒= then 253.7T R =Ω202020100(100)138.5(1100100)253.7(1419.6419.6)R R R αβαβαβ=+⨯+⨯=+⨯+⨯=+⨯+⨯THEN33.90810α-=⨯ 75.8210β-=-⨯ 0100R =Ω 2.7 (a):Ambient temperature 20 °C, supply voltage 10 V (standard) Ambient temperature 20 °C, supply voltage 12 V From those words we can see that 12102MI =-=Ambient temperature 20 °C, supply voltage 10 V (standard) Ambient temperature 25 °C, supply voltage 10 V From those words we can see that 25205II =-=204 1.6100K -==- 2842.4100M M K K I -+==- SO2.4 2.4 1.60.42M MK K I --===4α=；6I I K I α+=；6640.45I IK I α--===SO (2.40.4)40.4M I O I I I =+⨯⨯++⨯(b): Where2M I = 5I I = 5I =(2.40.4)40.4M I O I I I =+⨯⨯++⨯(2.40.42)540.45O =+⨯⨯++⨯=182.855512102100K --==⨯⨯- 52.0101O K I I α-=⨯+=⨯⨯+2.9442048.0102100K --==⨯⨯-8.0104O K I I α-=⨯+=⨯⨯+2.10As the non-linear pressure sensor has an input range of 0 to 10 bar and an output range of 0 to 5 V,we know that :500.5100ideal K K -===- the ideal straight line is that:0.5O I =,when input at 4 bar,0.542O =⨯=V so the non-linearity^N=2.20-2=0.2V and as a percentage of span is00000.210045⨯=2.11 0.05OK I I == when iutput signal at 100 °C0.051005O =⨯=mv so ^N=4.5-5=-0.5mv as a percentage of span is000000m ax m n^i 0.5100100 2.5200O N O -⨯=⨯=---2.12 (a):27388054.7765000K -==- so the ideal straight line is 54.78ET=(b):When the input is 100 °C, ^N =526854.78100210V μ-⨯=- and as a percentage of f.s.d is 000.77-When the input is 300 °C, ^N =1632554.78300109V μ-⨯=- and as a percentage of f.s.d is 000.40- 2.13If T=20℃，then5.001005y sensitivit =--==KIf T=30℃，then55.00-100-5.5m 105.0m 10y sensitivit ==+=+=K K KSo005.0105.055.0m =-=K V kN −1 °C −1Because zero bias=0，so 0I =K2.14If T=20℃, thenzero bias=a=1.0 if T=30℃, then2.110a bias zero I =+=KSo 02.0101-2.1I ==K V °C −12.15If T=20℃, thenzero bias=a=4 if T=30℃, then2.410a bias zero I =+=KSo 02.0104-2.4I ==K mA °C −1If T=20℃，then410420y sensitivit -==KIf T=30℃，then410.24-0.82m 10m 10y sensitivit =+=+=K K K KSo -1-16K Pa mA 106m -⨯=KSo 02.0I =K mA °C −11,-1-16K Pa 106m -⨯=K2.16(1)mv5.1920-58=，⨯821100％=0.392%（2）,mv76.320-516=⨯2161100％=0.00153%2.17液位传感器的输出电压范围为0~10，对于一个3m 液位传感器，输出电压的下降液位为3.05V ,上升液位为2.95V 。

《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第2章 电阻式传感器2-1 金属应变计与半导体应变计在工作机理上有何异同？试比较应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。

答：（1）相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。

（2）对于金属材料，灵敏系数K0=Km=(1+2μ)+C(1-2μ)。

前部分为受力后金属几何尺寸变化，一般μ≈0.3，因此（1+2μ）=1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。

金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。

对于半导体材料，灵敏系数K0=Ks=(1+2μ)+πE 。

前部分同样为尺寸变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致，而πE>>(1+2μ)，因此K0=Ks=πE 。

半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。

2-2 从丝绕式应变计的横向效应考虑，应该如何正确选择和使用应变计？在测量应力梯度较大或应力集中的静态应力和动态应力时，还需考虑什么因素？2-3 简述电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。

答：电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。

在工作温度变化较大时，会产生温度误差。

补偿办法：1、温度自补偿法 （1）单丝自补偿应变计；(2) 双丝自补偿应变计2、桥路补偿法 （1）双丝半桥式；（2）补偿块法2-4 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。

答：原因：)(211)(44433221144332211R R R R R R R R R R R R R R R R U U ∆+∆+∆+∆+∆-∆+∆-∆=∆ 上式分母中含ΔRi/Ri ，是造成输出量的非线性因素。

第1章传感器的一般特性1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。

2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。

作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。

(1)这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2)易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3)灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4)可以测量各种物理量。

2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为k = 2 的金属箔式应变片做成秤重传感器。

已知梁的L = 100mm，b=11mm，h= 3mm，梁的弹性模量E=2.1×104 N/mm2。

将应变片接入直流四臂电路，供桥电压Usr =12V。

试求：⑴秤重传感器的灵敏度(V/kg)?；⑵当传感器的输出为68mv时，问物体的荷重为多少？[提示：等强度梁的应变计算式为ε=6FL/bh2E]3 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm．在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2，泊松系数0．3，材料弹性模量E=2.1x1011Pa。

要求；(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；(3)当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压解：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）4、以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2µε和2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

第二章习题答案2-1、金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?解：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。

2-2．试说明金属应变片与直流测量电桥与交流测量电桥有什么区别？解：它们区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。

2-3、采用阻值为120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。

当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。

解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时66010*******--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为33010*******--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；双臂时20U K U ε=，所以应变为1时660104210242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为33010*******--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时60108-⨯=U /V ，应变为1000时应为30108-⨯=U /V 。

从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。

2-4、采用阻值R=120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V 。

当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV ，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？解：由于不知是何种工作方式，可设为n ，故可得：101010230 n n U K U -⨯⨯==εmV得n 要小于2，故应采用全桥工作方式。

因为n=4是单臂，2是半桥，1是全桥。

2-5、如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V ，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。

第二章应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。

（2）半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。

2－2：答：相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。

2－3：答：金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数；它与金属丝应变灵敏度函数不同，应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属丝的灵敏度。

2－4：答：因为（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。

2－5：答：（1）固态压阻器件的特点是：属于物性型传感器，是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的压阻式传感器，具有灵敏度高、动态响应好、精度高易于集成化、微型化等特点。

（2）受温度影响，会产生零点温度漂移（主要是由个桥臂电阻及其温度系数不一致引起）和灵敏度温度漂移（主要灵敏度系数随温度漂移引起）。

（3）对零点温度漂移可以用在桥臂上串联电阻（起调零作用）、并联电阻（主要起补偿作用）；对灵敏度漂移的补偿主要是在电源供电回路里串联负温度系数的二极管，以达到改变供电回路的桥路电压从而改变灵敏度的。

2－6：答；（1）直流电桥根据桥臂电阻的不同分成：等臂电桥、第一对称电桥和第二等臂电桥；（2）等臂电桥在R＞＞ΔR的情况下，桥路输出电压与应变成线性关系；第一对称电桥（邻臂电阻相等）的输出电压等同于等臂电桥；第二对称电桥（对臂电阻相等）的输出电压的大小和灵敏度取决于邻臂电阻的比值，当k小于1时，输出电压、线性度均优于等臂电桥和第一对称电桥。