新人教版八年级上《15.2.2分式的加减(2)》导学案

第十五章分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减课时2 分式的混合运算【知识与技能】(1)明确分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算.(2)能灵活运用运算律进行简便运算.【过程与方法】经历分式的加、减、乘、除以及乘方的混合运算的过程，培养学生自主探索、自主学习、自主归纳和运算的能力.【情感态度与价值观】体验知识的化归思想和转化思想，养成良好的思考问题的习惯.熟练地进行分式的混合运算.熟练地进行分式的混合运算.多媒体课件.让学生说出分数混合运算的顺序.学生思考、交流，回答问题，并类比分数的混合运算法则猜想分式的混合运算法则.(教师板书课题)探究：分式的混合运算教师出示投影：计算：学生类比分数混合运算的顺序，独立练习，小组内互相交流.教师可提示两种思路：思路一：能约分的先约分，再利用同分母分式的减法法则计算.利用除以一个数等于乘这个数的倒数将除法运算转化为乘法运算，约分即可得到结果.思路二：将除法变为乘法，运用乘法分配律计算.教师引导学生比较，归纳得出：式与数有相同的运算顺序，先乘方，再乘除，最后相加减.(教师板书)接着教师出示教材P141例7：教师引导学生用笔标出运算的先后顺序，再由学生完成练习.教师适时讲解、板书解题过程.接着教师出示教材P141例8：计算：学生首先确定运算顺序，然后自己独立完成，教师给予分析：对于(1)，重点分析把m+2化成.对于(2)，学生互相检查将除法变为乘法时，除式的分子、分母是否颠倒，检查多项式分解因式是否正确，引导学生及时纠正练习中的错误.最后教师利用投影展示正确答案：最后教师进行知识归纳：分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：(1)有理数的运算顺序及运算规律对分式运算同样适用；(2)各分式中分子、分母符号的处理，结果中的分子或分母的系数是负数时，一般要把“-”提到分式本身的前边；(3)括号的“添”或“去”；(4)分式运算与分数运算一样，结果必须化到最简，能约分的要进行约分，保证结果是最简分式或整式.接着让学生独立完成教材P142练习第1，2题，同桌之间互相检查.分式的混合运算，要注意运算顺序.式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.分式运算的最后结果要化成最简分式或整式.恰当地运用运算律会使运算更为简便.。

15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解 （教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算： (1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习1．计算： (1))1)(1(yx x y x y +--+(2)22242)44122(a a a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zx yz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab - （3）3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。

初中数学人教版八年级上册实用资料15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减学教目标：1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解学教重点：同分母分数的加减法学教难点：通分后对分式的化简学教关键点：找最简公分母学教过程：一、温故知新：阅读课本P 139—1411.计算并回答下列问题①12345555+++= ②=--3132342、同分母分数如何加减？3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)4、把你猜想的结论用数学符号表示出来二、学教互动例1.计算：（1）b a a +2+b a ab b ++22（2）y x x -23－y x y x -+2例2. 计算：（1）．21y x --311y x +-－1y x - (2)6386577575x x x x x x--+-+---三、拓宽延伸1、填空题(1) 374x x x -+= ； (2) 542332a b a b b a ++--= ；2、在下面的计算中，正确的是（ ）A.a 21+b 21 =)(21b a +B.a b ＋c b =ac b 2C.a c －a c 1+=a 1D.b a -1＋a b -1=03、 计算：（1）252xx - （2）12-x ＋x x --114．.老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的 四、反馈检测：1、化简xy y x y x ---22的结果是( ) (A) y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮往返2港的时间差是多少？3、 计算： （1)22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ （2）1123----x x x x五.小结与反思：()b a ba a +-+2.3。

15.2.2 分式的加减法学习目标：1.学进行简单的分式四则混合运算；2.明确分式四则混合运算顺序，并能解决一些简单的实际问题. 学前准备：（口算）（1）a a a 15123-+ （2）111+-x （3）xy y y x x --- （4）xy xy x xy xy x --+22 【导入】【自主学习、合作交流1】认真学习教科书P17-P18的内容,并回答下列问题: （1）完成例7解： ∵=+=21111R R R∴（2）根据分式混合运算运算顺序填空：式与数有相同的混合运算顺序：，先 再 最后 ；一级运算，则应该 ；右括号，可先算 ； 也可运用运算律等简化运算.尝试练习： 计算x x xx ⋅+-)113(23 方法一（通分）：原式=方法二（乘法分配律）：原式=【师生互动、精讲点拔】 例8 计算：（1）41)2(2b b a b a b a ÷--⋅ (2))2121()22(222+---+⋅-+a a a a a跟踪训练： 1.写出结果： (1)_________311=++n n (2)___________112221=---S S S S S S 2．计算(1) x y y x x y y x 22222)2(÷-⋅ （2）)1111()12(12+---+⋅+x x x x x x【课时小结】学习了本节课你有什么收获? 还有什么困获?【当堂测试】 （满30分） 得分： 1.化简xyy x y x 3223231⋅÷-的结果是( )A.2962xxy y - B.y x y 232- C.x yx 323- D.y x 23 2.计算a b a b a b b a 22222)(÷-⋅等于（ ）A.ba 1- B. ab b a 222- C. ab b a 22- D. ab b a 22-3.化简：________)111(=÷+-a a 4.甲、乙二人加工某种零件，甲在m 天内可以加工a 个零件，乙在n 天内可以加工b 个零件，若两人同时加工p 个零件，则需要的天数是( ) A.bm an pmn + B. pnm bm an + C. )(bm an p mn + D. nm bm an p )(+5.计算：（1）a b b a a b b a 222223392)23(÷+⋅（2）22)1(x y x x y y -÷+-（3）x x x x 4)2121(2-÷+--【课后作业】：Ⅰ必做题1． 计算：（1）)11(2)2(y x y x xy y x y y x x +÷+⋅+++ （2）)11()11(222ba b a -÷+（3）x y y x x y y x 222222232)43(÷+⋅ （4）bab a a b a b a b a b a ÷--+-⋅-+22223322)(2.一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程需多长时间？Ⅱ 选做题已知211=+y x ，求xyy x xyy x 7554-+++分式的值；【课后评价】【课后反思】。

分式的加减【学习目标】1．熟悉分式四则运算的运算顺序。

2．熟练地进行分式的四则运算。

3、通过分式四则运算的学习，进一步提高学生的分析能力和运算能力。

学习重点：熟练地进行分式四则运算。

学习难点：分式四则运算的顺序。

学习过程复习计算：1．x x x x x x ----+-+343352 2．168841412-+--+-+-x x x x x x 3．xy x xy y x x y x +--⋅-222222)( 通过计算帮助学生复习分式的有关知识。

提问：分数的四则运算是如何进行的？（先乘除，再加减，有括号先算括号里的） 新课讲解1．例题讲解例7．计算 41)2(2b b a b a b a ÷--∙ 注意：此题要注意运算顺序，先乘后减。

解：原式=b b a b a ba 41422∙--∙ （先乘方） =2224)(4ba b a b a -- （再乘除） =)()(4)(4222b a b b a a b a b a ---- （通分） =24bab a - （化成最简） 例2．计算（1） x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ 解：原式=xx x x x x x 4])2(1)2(2[2-÷----+ （括号里的分母先因式分解） 4)2()1()2)(2(2-⋅----+=x x x x x x x x （将括号里的先通分，并将除法转化为乘法）4)2(4222-⋅-+--=x x x x x x x （计算分子、注意符号） 22)2(14)2(4-=-⋅--=x x x x x x （注意符号、约分） （2）mm m m --∙-++342)252( 解：原式= )3(23)2(22)3)(3(3)2(22934225)2)(2(2+----∙-+-=--∙--=--∙-+-+m mm m m m mm m m mm m m m练习：P142 练习2小结（引导学生自己小结）1．分式混合运算要注意顺序。

新人教版八年级数学上册导学案：15.2.2分式的加减（2）编写人： 使用人： 第15章第8课时 【学习目标】1.掌握分式的混合运算顺序.2. 能够熟练地进行分式的混合运算。

【学习重点难点】熟练地进行分式加减乘除法的混合运算。

【自主探究】请你认真自学教材141至142页内容，并独立思考下列问题一.导引自学:1、整式混合运算的顺序是：_______________________________________________。

2、分式的乘除法、加减法、乘方的法则分别是什么？用式子表示出来。

______________________________________________________________________。

______________________________________________________________________。

______________________________________________________________________。

3、式与数的混合运算有相同的运算顺序。

进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从到____的方向，先_______，再_______，然后_______.有括号要按先_______，再________，最后________的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_____，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面。

试一试，计算：221()4a b a b b a b?-?-二 双基检测：1.见教科书第142页练习中第2题。

2.化简：2242)4422x x x x x x x --+?-++-三、知新有疑通过自学，我又知道了：疑惑：【范例精析】例1、计算：（1）2()224a a a a a a -?-+- （2）2424422x y x y x x y x yx y x y ??-+-+（3）53(2)224m m m m -+-?-- （4）222214()244x x x x x x x x+---?--+例2.已知a 2+a=3,求代数式2211a 2a+1a+1a 1a --- 的值。

一、一 课前检测：计算 一、1。

2。

一、 二 自主学习：1、异分母分式相加减，要先 ，化成同分母分式相加减。

通分的依据是 。

2、确定最简公分母的方法：1） 。

2） 。

3）。

注意：1）、当分母是多项式时，一般要先因式分解，再确定最简公分母2）、最简公分母一般不取负号.例如：1）、的最简公分母是 。

2）、，，的最简公分母是 。

3、分式相加减后，要进行 ，再约分，把所得结果化成最简分式。

三、合作探究1、分式的最简公分母是 。

2、分式的分母经通分变成，则分子应变为 。

3、通分：计算：4、 5、 x y x y x x ---xy x 41,612)2)(1(++a a a 2)1(2+a 132-a ab b a 65,43,32223bca 3212cb 229,65,4a b ab b a =+a a 1=-aa 2216、 7、7、 9、注意无分母的整式与分式加减怎么处理？五、达标检测：1、已知，等于（ ） A 、 B 、 C 、 D 、2、计算等于（ ）计算3、a+2－4、5、6、六．小结：1。

确定最简公分母的方法2．异分母分式加减法运算=+--2121m m =--y111xx -++1111111--+x x 0≠x xx x 31211++x 21x 61x 65x611b y a x +a -243333+---+x x x x 1111--+-x x x xx -++111。

15.2.2分式的加减教案篇一：15.2.2《分式的加减--1》教案12篇二：15.2.2分式的加减教学设计(一)许镇中心初中电子备课教学设计篇三：15.2.2《分式的加减--2》教案12篇四：15.2.2分式的加减教案20XX0108《15.2.2分式的加减》导学案123篇五：20XX年新人教版八年级上15.2.2分式的加减教案(新版) 分式的加减一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析1．P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的11?.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，nn?3从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．P15[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P16例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运(:15.2.2分式的加减教案)算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R1,R2,?,Rn的关系为1?1?1?????1.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子RR1R2Rn表示R2，列出1?1?RR11，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到R1?5012R1?50，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知?RR1(R1?50)识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂引入1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出确定方法吗？五、例题讲解（P16）例6.计算[分析]第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）111的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的,,234222xy3xy9xyx?3yx?2y2x?3y??x2?y2x2?y2x2?y2[分析]第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：x?3yx?2y2x?3y??x2?y2x2?y2x2?y2(x?3y)?(x?2y)?(2x?3y)x2?y22x?2y22x?y2(x?y)(x?y)(x?y)2x?y11?x6??2x?36?2xx?9====(2)[分析]第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：11?x6??2x?36?2xx?9=11?x6??x?32(x?3)(x?3)(x?3)2(x?3)?(1?x)(x?3)?122(x?3)(x?3)=?(x2?6x?9)=2(x?3)(x?3)?(x?3)2=2(x?3)(x?3)=?x?32x?6。

第1课时 分式的加减（一）一、自主学习1.阅读课本第139-140页并回顾分数的加减法则.2. 计算①x x x 11+-，②xy y x xy y x 442222+-- ③x y xy y x y x -+-+222，④b a b a a b a a -+---222所得结果中，是整式的是( )A.①②B.①③C.②③D.①③④3.化简29333a aa a a ⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭的结果为( )A ．aB ．a -C ．()23a +D ．14.化简（1）1112+-++x xx x＝ (2)224442x x xx x ++-=-- ． (3)=---+224222x x x x5.计算24142x x ----的结果是（ ） Ａ．12x -+ B ．12x --C ．21+x D ．264x x ---二、典例分析例1.计算：（1）b a a +2+ba ab b ++22 （2）y x x -23－y x y x -+2变式：计算（1）．21y x --311y x +-－1y x - (2)6386577575x x x x x x --+-+---例2.计算：（1）2111111x x x ---+-（2）212293m m+--（3）ba b b a ++-22（4）222244242x y y x y x y y x -+-++三、课堂检测1.填空题 (1) 374x x x-+= ； (2)542332a b a b b a ++--= ； 2.在下面的计算中，正确的是（ ） A.a 21+b 21 =)(21b a + B.a b ＋c b =ac b 2 C.a c －a c 1+=a 1 D.b a -1＋a b -1=0 3. 计算：（1）252x x - （2）12-x ＋xx --114.计算：（1）21422-+-a a a （2）a 3+aa 515-5．老师出了一道题“化简：” 小明的做法是：原式小亮的做法是：原式小芳的做法是：原式其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的四、课后练习● 基础过关1．化简xy y x y x ---22的结果是（ ） Ａ．y x -- B ．x y -C ．y x -D ．y x +23224x x x x +-++-222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++2．已知962+-a a 与1-b 互为相反数，则()=+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a a b b a ． 3．计算211111a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭的结果为（ ） A ．1a a+- B ．a a 1- C ．a a -1 D ．a a -+11 4．化简xx x x -----2222的结果是（ ）Ａ．0 B ．2 C ．2- D ．2或2-5．计算：（1）=---b a bb a a；（2）=+-x x x 312；（3）=+-x yx yx y32 ；（4）=+++-+13112x yx yx y．6.计算22(1)4b c a a + 112)2(2++-a a a(3)96261312--+-+-x x xx22421)4(yx y x -7.阅读下面题目的运算过程1223)1(23)1)(1()1(2)1)(1(312132--=+--=---=-+---+-=+---x x x x x x x x x x x x x x 上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号___________.(1)错误的原因_________.(2)本题正确的结论_____________.● 能力提升8.先化简252)55(2-÷---x x x x x x ，然后从不等式组⎩⎨⎧<≤--12232x x 的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值.9.计算：2411241111x x x x ----+++① ②● 拓展训练10.如果记()x f xx y =+=221，并且()1f 表示当1=x 时y 的值，即()()2,21111122f f =+=表示表示当2=x 时y 的值，⎪⎭⎫ ⎝⎛21f 表示当21=x 时y 的值，则()()()+⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛++3132121f f f f f …()=⎪⎭⎫⎝⎛++n f n f 1（用含n 的式子表示）第2课时 分式的加减（二）一、自主学习1.阅读课本第141页.2. 已知，那么的值为3.计算：计算222246⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y4.a b a b b a a b 323632232÷-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛2)()1(2=---b a a a ab b a -+2225.2216421816282a a a a a a a ---÷⋅++++二、例题解析例1、课本第141页例7，例8.例2、（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛--++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-111111222x x x x x x（2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-y x xy y x y x xy y x 44 三、课堂检测1.计算：2523226252a b a a b a b b⎛⎫⋅+÷ ⎪⎝⎭2.计算：22933x x x x x x-⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭3.计算: 42212222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x4.计算： 21211111x x x x x x +⎛⎫⎛⎫⋅-- ⎪ ⎪+-+⎝⎭⎝⎭四、课后练习● 基础过关1.计算：（1）2224222a a a a a a ⎛⎫⋅- ⎪--+⎝⎭（2）24214a aa +⎛⎫+⋅ ⎪-⎝⎭ （3）918232322-++-++x x x x（4）2112x y xy x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+⋅÷+ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭（5） )1)(1(yx x y x y +--+（6）22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+2.解答题 （1）先化简，再求值：22222a b b a b a b +++-，其中2a =-，13b =．（2）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值． ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---a a a a a 212242● 能力提升3.已知的值求222273223,72x yxy x y xy x y +-+-=● 拓展训练4．已知251126223x A B x x x x -=++-+-，求A ，B 的值．5．已知0a b c ++=，求111111a b c b c a c a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值．。

2019-2020学年八年级数学上册 15.2.2 分式的加减导学案（新版）新人教版一、 本节目标：(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。

二、 导学提纲：【旧知回顾】把下列各组分数化为同分母分数:（1）12，23，14； （2）15，49，715 解： 解：计算：（1）8381+ = （2）-43-41= 【试一试】计算：（1）b c b a += （2）abab 610- = （3）6141+ = （4）-21-（+31）= 【试一试】计算：（3）v u 11+= （4）ab a b -2= 归纳：（1）同分母分数相加减， ；（2）异分母分数相加减， 。

概括：（1）同分母分式相加减， ；（2）异分母分式相加减， 。

【感悟新知】把分母不相同的分数化成分母相同的分数，叫做分数的 。

把 ，叫做分式的通分。

1．通分：（1）b a 231 ， 241ab ，ab121， 解：3a 2b,4ab 2,12ab 中系数3,4,12的最小公倍数为 ，字母a 的最高次幂为 ，字母b 的最高次幂为 ，故公分母为 。

b a 231=()()••b a 231=()2212b a241ab =()()••241ab =()2212b aab 121=()()••ab 121=()2212b a练习通分：（1）xy a 2和23x b （2）23c10a b ，25a 2ac , 245ab c（2）221y x -, 2221y xy x ++ ， xy x +21解：将分母因式分解x 2-y 2=x 2+2xy+y 2=x 2+xy=故公分母为221y x -=()()y x y x -+1=()()()2y x y x x +-2221y xy x ++=()21y x +=()()()2y x y x x +-xy x +21=()y x x +1=()()()2y x y x x +-练习：（1）124y -和124y + （2）2121a a a -++，261a -第二课时（分式的加减）一、本节目标：1.能够理解分式加减的运算法则。

15.2.2 分式的加减(第2课时)学习目标1.类比分数的混合运算顺序，得出分式的混合运算顺序，能熟练进行分式的加减、乘除、乘方混合运算.(重、难点)2.能够根据分式的加减、乘除、乘方法则来解决分式混合运算的实际问题.(重、难点)3.培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式的运算，培养学生分析问题的能力，提高思维的整体性、灵活性和化归能力.(难点)自主学习学习任务一 回顾复习1.分式的约分： .2.分式的通分： .3.分式的乘除法法则：① ；② .4.分式的乘方法则： .5.分式的加减法法则：① ；② .6.小学所学分数的混合运算的顺序： .学习任务二 探究分式的混合运算的顺序1.大胆猜想分式的混合运算的顺序与分数的混合运算的顺序是否相同： .2.类比分数混合运算的顺序，猜想写出分式的混合运算的顺序：先算 ，再算 ，最后算 .有括号时，按照先去 ，再去 ，最后去 的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算.学习任务三 分式混合运算1.计算： (2a b )2·1a －b －a b ÷b 4.2.计算：(1) (m +2+52－m ) ·2m －43－m ； (2) (x+2x 2－2x −x －1x 2－4x+4) ÷x －4x. 合作探究小组合作探究下列问题：1.(2016·呼和浩特中考)先化简,再求值：1x+1-3−x x 2−6x+9÷x 2+x x−3,其中x=-32.2.请同学们归纳讨论进行分式的混合运算时需要注意的问题.当堂达标1.(2016·河北中考)下列运算结果为x-1的是( )A.1-1xB.x 2−1x ·x x+1C.x+1x ÷1x−1D.x 2+2x+1x+12.(2016·北京中考)如果a+b=2,那么代数式 (a −b 2a ) ·a a−b 的值是( ) A.2 B.-2 C.12 D.-123.若x+y=-4，xy=-12，则1x +1y 的值为( ) A.1415 B.13 C.3 D.-234.填空：(1)(2016·四川内江中考)化简： (a 2a−3+93−a ) ÷a+3a = . (2)(2015·包头中考)化简： (a −2a−1a ) ÷a 2−1a = . 5.计算：(1)(2016·重庆中考A 卷) (2−2x x+1+x −1) ÷x 2−x x+1；(2)(2016·江苏泰州中考) (m m−2−2m m −4) ÷m m+2.6.(2016·四川广安中考)先化简，再求值： (x x−3−1x−3) ÷x 2−1x 2−6x+9，其中x 满足2x+4=0.7.观察下列等式：1x+1x+2=1x+1-1x+2； 1(x+2)(x+3)=1x+2-1x+3； 1(x+3)(x+4)=1x+3-1x+4； ….你可以归纳出的一般结论是 .利用上述结论，计算：1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+…+1(x+99)(x+100). 反思感悟我的收获：我的易错点：。