最大公因数习题精选

公因数和最大公因数练习题公因数和最大公因数练习题公因数和最大公因数是数学中的重要概念，对于理解和解决数学问题有着重要的作用。

下面将给出一些关于公因数和最大公因数的练习题，帮助读者巩固和提高对这一概念的理解。

1. 找出下列数对的公因数：a) 12和18b) 24和36c) 15和25d) 8和12解答：a) 12和18的公因数有1、2、3、6。

b) 24和36的公因数有1、2、3、4、6、8、12。

c) 15和25的公因数有1、5。

d) 8和12的公因数有1、2、4。

2. 找出下列数对的最大公因数：a) 18和27b) 36和48c) 21和35d) 16和24解答：a) 18和27的最大公因数是9。

b) 36和48的最大公因数是12。

c) 21和35的最大公因数是7。

d) 16和24的最大公因数是8。

3. 求下列数的最大公因数：a) 24、36和48b) 15、25和35c) 12、18和30d) 16、24和32解答：a) 24、36和48的最大公因数是12。

b) 15、25和35的最大公因数是5。

c) 12、18和30的最大公因数是6。

d) 16、24和32的最大公因数是8。

4. 求下列数的最大公因数：a) 45和75的最大公因数是15，而45、75和105的最大公因数是15。

b) 16和32的最大公因数是16，而16、32和64的最大公因数是16。

解答：a) 45和75的最大公因数是15，因为15是它们的公因数且没有更大的公因数。

而45、75和105的最大公因数也是15，因为15是它们的公因数且没有更大的公因数。

b) 16和32的最大公因数是16，因为16是它们的公因数且没有更大的公因数。

而16、32和64的最大公因数也是16，因为16是它们的公因数且没有更大的公因数。

通过上述练习题，我们可以发现公因数和最大公因数在数学中的重要性。

它们可以帮助我们简化分数、求解整数倍数等问题。

在实际生活中，我们也经常会遇到需要找出公因数和最大公因数的情况，比如在购买材料时计算最大可切割尺寸，或者在分配任务时确定最大公约数来平均分配资源等。

最大公因数
一、填空。

1、
25的因数有：（ ）
40的因数有：（ ）
50的因数有：（ ）
25和40的公因数有：（ ）
25和50的公因数有：（ ）
40和50的公因数有：（ ）
2、 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。

129( ) 155
( )
108( ) 204
( )
二、判断。

1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。

（ ）
2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。

（ ）
3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。

（ ）
4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。

（ ）
三、解决问题。

1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
2. 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
3. 有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。

获奖的优秀少先队员有多少人？
答案：
一、1． 1，5，25； 1， 2，4，5，8，10，20，40 ； 1，2，5，10，25，50 ； 1，5 ；1，5，25；1，2，5 ，10
2. 3 5 2 4
二、1. √ 2. × 3. √ 4. ×
三、1. 2
2. 20厘米
3. 7人。

小学数学学习材料金戈铁骑整理制作《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和36 39和78 72和84 36和6045和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、给下面的分数约分3624754527182416 20358016 5117 108三、求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和8036和60 27和72 42、105和56 24、36和48 四、将下列各组分数通分。

12785和352143和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。

1. 都是自然数，如果ba=10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。

3. 所有自然数的公约数为（ ）。

4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

277185和6597和95153913和3310229和15752和21472和5110172和5432和3241和97103和5432和5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。

7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

福清市高山中心小学校本练习（五年级下册数学）学校 班级 姓名 座号第 页 4.7最大公因数一、 填空。

1.公因数只有1的两个数叫做（ ），请你举例（ ）。

2.与11相邻的两个自然数是（ ）和（ ），它们最大公因数是（ ）。

3. 48的因数有（ ），24的因数有（ ）， 16的因数有（ ），48、24和16公因数有（ ）。

4.已知a=2×2×3，b=2×3×3×5，a 和b 的最大公因数是（ ）。

5.15和20的公因数，其中最大的是______。

二、写出下面各分数分子与分母的最大公因数。

67( ) 410( ) 68( )2432( ) 816( ) 2691( )三、选择。

1.甲、乙两数都是自然数，甲数是乙数的3倍。

甲、乙两数的最大公因数是( )。

A ．甲数B ．乙数C ．3 2.15和16的最大公因数是( )。

A ．15 B ．16 C ．13.36和某一个数的最大公因数为12,这个数不可能是( )。

A. 24 B. 48 C. 724.A=2×3×m,B=2×5×m,A 和B 的最大公因数是14,m 是( )。

A. 7B. 14C. 70 5.b ＝2a(a ，b 均为非零自然数)，a 与b 的最大公因数是( )。

A ．aB ．bC ．1四、解决问题。

1.五年（1）班有48人，五年（2）班有54人.如果把这两个班的学生都平均分成若干组，并且每班每个小组的人数相等，每组最多有多少人？15的因数 20的因数。

公因数与最大公因数练习（一） 姓名： ____________一、填空1、 按要求写数12的因数有： __________________________________________18的因数有: ___________________________________________ 12和18的公因数有： _________________________________ 12和18的最大公因数是： _______________________________几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。

2、 在下面集合圈内，分别填上 24和32的因数和公因数，再说说它们 的最大公因数是多少。

8 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因数9和18的公因数 24 和32的公因数9和18的最大的公因数是（）24和32的最大公因数是（）二、 判断（对的打“/，错的打“X” ）.1、 互质数是没有公因数的两个数.（）2、 成为互质数的两个数，一定是质数.（）3、 只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数. （）4、 两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数. （）5、 因为15 -3= 5,所以15和3的最大公因数是5.（）三、 解决问题1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分 成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人？2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同 样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘 米？4、 自然数a 除以自然数b,商是15,那么a 和b 的最大公因数是（）5、 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1（互质）(1) 两个数都是质数：和 (2) 两个数都是合数：和 (3) 两个数都是奇数：和 (4) 奇数和偶数： 和 (5) 质数和合数： 和3、写出卜面各分数分子和分母的最大公因数 6 43 12 97()12 ()9 ()24 ()11() 421365662935 ()39 ( )91 ( )77 ( )583、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三 根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少 米？ 一共截成多少段？公因数与最大公因数练习（二） 姓名： _____________一、填空1、 甲=2X 3X 5,乙=2X 3X 7,甲和乙的最大公因数是（）.2、 甲数=2X3X5，乙数=7X11X13，甲数和乙数的最大公因数是（）。

最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。

1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。

2、所有自然数的公因数为（）。

3、a和b都是自然数，如果a是b的倍数，那么他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。

三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。

（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。

从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

用短除法求最大公因数练习题精品文档用短除法求最大公因数练习题一、求几个数的最大公因数12和30 4和3639和72和8436和6045和6045和745和6042、105和564、36和48二、给下面的分数约分243645751635824201680 175110三、求几个数的最小公倍数。

25和304和309和7860和18和20126和60 5和7512和2445和6076和80和60 7和721 / 9精品文档42、105和5624、36和48四、将下列各组分数通分。

5和3281 14和357112和和359和63995182724和721210和17511和43910和223324和3527和51557和18237和109六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和606和60 7和7276和80、12和247、21和498、12和36七. 填空题。

1. 都是自然数，如果 =10 ，的最大公约数是，最小公倍数是。

2. 甲=2×3×，乙=2×3×，甲和乙的最大公约数是×,，甲和乙的最小公倍数是×××,。

3. 所有自然数的公约数为。

2 / 9精品文档4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。

5. 在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。

ab6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。

7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。

8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。

9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

两个质数和。

连续两个自然数和。

1和任何自然数和。

两个合数和。

奇数和奇数和。

奇数和偶数和。

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是和3的最大公因数是9和18的最大公因数是和44的最大公因数是最小公倍数是3 / 9精品文档30和60 的最大公因数是最小公倍数是13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是2、3和7的最大公因数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

1
最大公因数练习题
姓名：
一、填空： 1、
2、56的因数有（
）， 72的因数有（ ）， 56和72的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。

3、在（ ）里写出下面每组数的最大公因数。

第一组
3和4（ ） 13和20（ ） 47和11（ ） 100和99（ ）
通过观察我得到的结论是： 。

第二组
6和12（ ） 18和54（ ） 99和33（ ） 25和75（ ）
通过观察我得到的结论是： 。

二、求出下面各组数的最大公因数。

（1、2用列举法，3、4用短除法）
1、65和39
2、144和36
3、28和98
4、48和108
二、解决问题。

1、有两根铁丝，一根长26米，另一根长39米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
2、把长96厘米，宽72厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
3、用75朵红花和50朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，最多能扎多少束？每束花里最多有几朵花？
4、把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？
15和27的公因数 27的因数 15的因数。

《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

小学数学学习材料金戈铁骑整理制作最大公因数习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

最大公因数习题精选最大公因数练题一、求出下列数的最大公因数：1.65和39，48和108，144和36，28和982.150和60，12和92，15和40，24和36，8和24，6和7二、解决问题：1.求9021和9991的最大公因数2.两个数的最大公因数是12，这两个数最小应是（）和（）3.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？4.一个数去除78余3，去除63也余3，去除53余3.这个数最大是多少？5.甲乙的最大公因数是72，乙丙的最大公因数是48，则甲乙丙丁四个数的最大公因数是多少？6.一堆苹果每12个装一筐，每18个装一筐，每20个装一筐都没有剩余，这堆苹果至少有多少个？7.XXX带了零花钱买12个本子或15支铅笔都差1元，他至少带了多少钱？8.一个三位数减去15既是20的倍数又是30的倍数，这个数最小是多少？最大是（）？9.一堆苹果按15个装一筐则差2个，按18个一筐则最后一筐只装了16个。

这筐苹果一共有多少个？10.某年级按每组20人分组最后余18人，若按每组15人分组最后余13人，若按每组36人分组最后余34人，这个年级至少有多少人？11.一堆苹果按12个装一筐则差3个，按10个一筐则余9个。

这筐苹果一共有多少个？12.一盒棋子，4颗4颗数多3颗，6颗7颗数多6颗，5颗5颗数多4颗。

这盒棋子在100至200之间。

问共有多少颗？13.有一批水果，每箱放20个多5个，每箱放30个则少25个，这箱水果至少多少个？14.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个是多少？15.两个数的最大公因数是2，最小公倍数除以最大公因数的商是14，这两个数分别是多少？16.胜利街公交站1路车每5分钟一趟，4路车每6分钟一趟，现在同时有一辆1路车和一辆4路车在该站，那么再过多少时间两辆车会再次同时到达该站？最大公因数练题一、求下列数的最大公因数：1.65和39，48和108，144和36，28和982.150和60，12和92，15和40，24和36，8和24，6和7二、解决问题：1.求9021和9991的最大公因数。

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和8436和60 45和6045和75 45和6042、105和56 24、36和48二、给下面的分数约分3624 75452718 2416 2035 80165117 108三、求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和7860和84 18和20126和60 45和7512和24 45和6076和80 36和60 27和7242、105和56 24、36和48四、将下列各组分数通分。

12785和352143和6597和95153913和5432和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。

1. 都是自然数，如果b a =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。

3. 所有自然数的公约数为（ ）。

4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。

277185和3310229和15752和21472和5110172和3241和97103和5432和。

最大公因数练习题一、填空。

（48分）1、A=2×3×3×5，B=2×3×2×5，A和B的最大公因数是（）。

A和B的最小公因数是（）。

A和B的公因数是（）。

2、甲数是乙数的倍数，甲、乙的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、A÷B=C，(A、B、C不为0)A、B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

4、分母是9的最大真分数是（），最小的假分数是（），最小的带分数是（）。

5、分子是6的最小假分数是（）。

6、分母是8的最简真分数的和是（）。

7、4/9的分数单位是（），有（）个这样的分数单位,再添（）个这样的分数单位是最小的质数。

8、（1）3/5的分母加上20，要使分数的大少不变，分子要加上（）。

（2）4/9的分子加上20，要使分数的大少不变，分母要加上（）。

（3）15/20的分子减去12，要使分数的大少不变，分母要减去（）。

9、（1）4米平均分成6段，每段占全长的（），每段长（）米。

（2）4米截成同样长的小段，截了4次，每段占全长的（），每段长（）米。

（3）一袋糖有12粒，平均分给4个小朋友，每人占这盒糖的（），每粒占这盒糖的（），每人（）粒。

10、3/5米表示把（）平均分成（），取其中的（）分，也可以表示把（）平均分成（），取其中的（）。

11、（1）分数7/a，当a是（）时，它是真分数：当a 是（）时，它是假分数。

当a是（）时，它没意义；当a是（）时，它是整数。

（2）分数a/9，当a是（）时，它是真分数：当a是（）时，它是假分数。

当a是（）时，它分数单位；当a是（）时，它是整数。

12、(1)（）/8=9÷（）=0.375=12/( )=( ) ÷40 (2) （）/4=6÷（）=0.75=12/( )=( ) ÷40 13、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）。

最大公因数练习题
一、求出下面各组数的最大公因数。

65和39 48和108 144和36 28和98
150和60 12和92 15和40
二、解决问题。

1）有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
3）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？4）张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。

所截成的小段最长是多少分米？分别能截成多少段这样最长的小段？
5）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块
6）用某数去除218，170，290都余2，问某数最大是多少？
7）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千。