2020年高中数学会考复习必背知识点
第一章集合与简易逻辑1、含n 个元素的集合的所有子集有2n
个
第二章函数1、求y =f (x )的反函数：解出x =f
-1
(y )，x ,y 互换，写出y =f
-1
(x )
的定义域；
2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：log a 1=0，③、底的对数等于1：
log a a =1，
④、积的对数：log a (MN )=log a M +log a N ，商的对数：log a
M
N
=log a M -log a N ，幂的对数：log a M
n
=n log a M ；b m
n
b a n a m log log =
，第三章数列
1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321；数列前n 项和与通项的关系：
⎩⎨
⎧≥-===-)
2()1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；
（2）、通项公式：d n a a n )1(1-+=（其中首项是1a ，公差是d ；）（3）、前n 项和：1．2
)
(1n n a a n S +=d n n na 2
)
1(1-+
=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）
（4）
、等差中项：A 是a 与b 的等差中项：2
b
a A +=或
b a A +=2，三个数成等差常设：
a-d ，a ，a+d 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，
（0≠q ）
。（2）
、通项公式：1
1-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）
（3）
、前n 项和：⎪⎩
⎪⎨⎧
≠--=
--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n
n n （4）
、等比中项：G 是a 与b 的等比中项：G
b a G =，即ab G =2
（或ab G ±=，等比
中项有两个）
第四章三角函数
1、弧度制：（1）、π=
180弧度，1弧度'1857)180
(
≈=π
；弧长公式：r l ||α=（α是
角的弧度数）
2、三角函数（1）、定义：
y
r x r y x x y r x r y ======
ααααααcsc sec cot tan cos sin 3、
特殊角的三角函数值
α的角度︒0︒30︒45︒60︒90︒120︒135︒150︒180︒270︒360α的弧度
06
π4
π3
π2
π32π
43π65ππ
23ππ2αsin 0212223123222101-0αcos 12322210
21-22-23-1-0
1α
tan 0
3
31
3
—
3
-1
-3
3-0
—
4、同角三角函数基本关系式：1
cos sin 2
2
=+ααα
ααcos sin tan =
1
cot tan =αα5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：
α
αααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒α
αααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒α
αααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=-6、两角和与差的正弦、余弦、正切
)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+)(βα-S ：β
αβαβαsin cos cos sin )sin(-=-)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a )(βα+T ：β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=
+)(βα-T ：
β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=
-7、辅助角公式：⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++++=
+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2
22222)
sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=
x b a x x b a 8、二倍角公式：（1）α2S ：α
ααcos sin 22sin =α2C ：ααα22sin cos 2cos -=1cos 2sin 2122-=-=ααα2T ：
α
α
α2tan 1tan 22tan -=
α
αααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒
