(A卷)南昌大学2006～2007学年第二学期期末考试试卷

2007—2008学年第一学期 七 年级 数学 期中试卷班级 姓名 成绩一 、选择题 (每小题2分，共26分) 1．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）A ．增加B ．不变C ．减少D ．上述三种情况均有可能 3．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．梯形 B ．五边形 C ．六边形 D ．圆 4．下列立体图形中，有五个面的是（ ） A ．四棱锥 B ．五棱锥 C ．四棱柱 D ．五棱柱 5．下列说法正确的是( )A ．一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B ．非负数就是正数；C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数；6． 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-中，负数有，)511(-|32+( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7． 一个数的倒数是它本身的数 是( )A ．1B ．-1C ．±1D ．0 8． 下列计算正确的是( )A ．(-4)2=-16B ．(-3)4=-34C ．(-34-)31(-D 1251)5143=-=、 9． 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )A ．互为相反数B ．相等C ．积为0D ．互为相反数或相等 10． 下列说法正确的是( )A ．若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B ．一个数的绝对值一定不小于这个数；C ．如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；D ．一个正数一定大于它的倒数；11． 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A ．a-b<0B ．a-b>0C ．a-b=0D ．(-a)+(-b)>0 12．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( ) A ．6 B ．-6 C ．-1 D ．-1或6 13．当n 为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n 的值是( )A ．0B ．2C ．-2D ．2或-2 二、填空题（每小题 2分，共20分）1．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________2．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）3．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形 4．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________5．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示_____6．化简| 3.14 －π|= _________7．在－(-2)，－|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_________个 8．如果x<0，且x 2=25，那么x= _________9．把32(-3) )51(- 32- 0,41，，，按从小到大排列的顺序是________________________--10．计算：－3×23-(-3×2)3= _________ 三、计算题(每题5分，共25分)．①计算：(-3)×(-9)－8×(-5) ②计算：－63÷7+45÷(-9)③计算：－3x 22-(-3×2)3 ④计算：(-0.1)3－2)53(41－⨯⑤计算：－23-3×(-2)3-(-1)4四、解答下列各题(共29分)1．已知ab>0,试求ab ab b b a a ||||||++的值。

南昌大学2006～2007学年第二学期期末考试试卷南昌大学 2006～2007学年第二学期期末考试试卷(B)答案及评分细则一. 填空题(26分) 1. 2 分[解]2-甲基-5-乙基庚烷 2. 2 分 (8259)[解] 3,3- 二甲基 -2- 氯戊烷 3. 4 分 (7203)[参解] (1) CH 3CH 2CH(CH 3)C ≡CH (2) CH 3CH 2CH(CH 3)CH=CH 2 4. 4 分 (8011)[解] (CH 3)2CHCH 2CH 2OH 5. 2 分[解] CH 3CH 2CH 2I 6. 2 分 (8034)[解]7. 2 分[解] (Z )-3-乙基-2-己烯 8. 2 分 [解]邻间对写对其中一个就给2分 9. 4 分 (5589)[解]10. 2 分[解]1,2-环氧丁烷 二.选择题(30分)1. 2 分[解](C)2. 2 分 [解](A)3. 2 分 [解](B)4. 2 分[解](C)5. 2 分[解] (A)6. 2 分[解] (D)7. 2 分[解](C)8. 2 分[解](B)9. 2 分[解](B) 10. 2 分 [解](A) 11. 2 分 [解](A) 12. 2 分[解](A)13. 2 分[解](D) 14. 2 分[解](C) 15. 2 分[解](C)三.合成题(20分)1. [参解] ①NBS,△, 2分②HBr,过氧化物3分2. [参解] ①H 2SO 4,△ ②HBr,过氧化物 1分③叔丁醇钠,得Hofmann 烯 1分④Br 2 1分⑤NaNH 2,得炔 1分⑥NaNH 2,CH 3I 1分 NO 2CH(CH 3)2,第 11 页 共 11 页 3.[参解](1) 3-氯丙烯 ①Cl 2,H 2O ②Ca(OH)2 环氧化(2) 邻苯二酚单甲醚 ①NaOH ②③H 3+O 每步1分4.[参解] 由乙烯制得环氧乙烷.1分乙烯 (1) HBr (2) Mg(乙醚) 1分 (3)环氧乙烷(4) H 3O + 1分 (5) HBr,Mg(乙醚) 1分 (6) HCHO,H 3O + 1分四.推结构题(12分)1. [解](A)环己烯 3分 (B)环己烷 3分2. [解]CH 3CCl 2CH 3 6分五机理题(12分)1. [解]S N 1机理。

南昌大学 2006～2007学年第二学期期末考试试卷(C)答案及评分细则一. 填空题(24分)1. 2 分[解]2,3,3,4-四甲基戊烷2. 2 分[解]3. 2 分[解] 4个; 二对 和四个meso 。

4. 2 分[解]5. 2 分[解]6. 2 分[解]2,2,4,7-四甲基-5-乙基-3-辛烯7. 2 分 (1328)[解]8. 2 分 [解] (D)9. 2 分 (1355)[解] CH 3CH 2CH 2CH 2CH 2CHO10. 2 分[解] CH 3CH 2CH 2I3)2CH 3Br ICH 2CH 2CHCH 2CH 311. 4 分 (1427)[解]二. 选择题(26分)1. 2 分[解](B)2. 2 分[解](A)3. 2 分 (0040)0040[解] (D)4. 2 分 (0096)0096[解](C)5. 2 分 (0108)0108[解] (D)6. 2 分 (4055)4055[解] (A)7. 2 分 (0121)0121[解](B)8. 2 分 (0127)0127[解](C)9. 2 分 (0147)0147[解](D)10. 2 分 (0161)0161[解](A)11. 2 分 (0165)3H CH(CH 3)2_+( )0166[解](B)12. 2 分 (0184)0184[解](D)13. 2 分[解] (D)三.合成题(20分)1.[参解] 由1-丁醇 (1) 浓H 2SO 4,△ 3分 (2)Br 2 2分2.[参解] 2-丁烯 ①H 2SO 4,H 2O ②Na 2Cr 2O 7 得(A) 2分乙烯 ③HBr ④Mg,乙醚,得(B) 1分(A) + (B) 得(C),1分 (C) ⑤H +,△ ⑥Br 2,CCl 4 1分3. [参解] ①Br 2 1分②KOH / 醇,△2分 (-2HBr) ③Lindlars,H 22分4. [参解]每步1分四.推结构题(15分)1. 5 分[解]CH 3COCH 32. 10 分[解](2) KOH , (1) NBS ,(C)(B)+(A)CH 3CH 2MgBr (B)Mg CH 3CH 2CH 2CHCH 2Br (A)NBS CH 3CH CH 2推对1个2分五.机理题(15分)1. [解]3°RX 在强碱作用下发生E2反应,主要产物为写对产物3分,写对机理4分 2. [解]是芳香亲电取代反应,机理为:(1)2H 2SO 4 + HNO 3 ───>H 3+O + 2HSO 4- + NO 2+(2)NO 2+对甲苯进行亲电进攻,形成关键中间体σ络合物:(3)消除质子恢复芳香结构。

南昌大学2006～2007学年第二学期期末考试试卷试卷编号： 12026 ( A)卷 课程编号: H6102005 课程名称: 信号与系统 考试形式： 闭卷 适用班级：05级电子、通信、中兴 姓名： 学号： 班级： 学院: 信息工程学院 专业： 考试日期：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名题分 18 21 13 12 12 12 12 100 得分一、单项选择题(每小题3分,共18分)得分 评阅人1。

序列[]()cos(2)(5)2n f n u n u n π=---的正确图形: （ )2．周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为 ( ) 。

（A) 频谱是连续的,收敛的(B) 频谱是离散的,谐波的，周期的（C) 频谱是离散的，谐波的，收敛的（D) 频谱是连续的，周期的3．若)()(21t u e t f t -=，),()(2t u t f =则)(*)()(21t f t f t f =的拉氏变换为（ ）A ．)211(21+-s sB 。

)211(21++-s sC 。

)211(21++s s D. )211(41++-s s6 下图所示的函数用阶跃函数表示：_______________________________7 如下图所示：信号()f t 的傅立叶变换为: ()()()F jw R w jX w =+则信号()y t 的傅立叶变化为：_______________三:简答题 （第一题7分第二题6）总分（13分)得分 评阅人1已知某双边序列的Z 变换为21()1092F z z z =++求该序列的时域表达式()f k 。

（7分)第11 页共11页。

2006-2007学年第二学期高等数学期末试卷D4．将三重积分dvz y xI ⎰⎰⎰Ω++=)(222，其中1:222≤++Ωz y x，化为球面坐标下的三次积分为 【 】 （A ）⎰⎰⎰120drd d ππϕθ （B ） ⎰⎰⎰1220rdrd d ππϕθ（C ）⎰⎰⎰1420sin drr d d ϕϕθππ（D ） ⎰⎰⎰12020sin drr d d ϕϕθππθϕϕd drd r dv sin 2=注意到体积元素5．定义在[,]ππ-上的函数()||f x x =展开为以2π为周期的傅立叶级数，其和函数记为)(x S ，则=)(πS【 】（A ）0 (B) π（C ）π- （D ）2π二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上.6．曲线32,,t z ty t x ===在点),1,1,1(--P 处的切线方程为___________________ ， 法平面方程为______________ . 7．设∑为球面2222xy z a ++=的表面,则⎰⎰∑++dS z y x )(222=________.8．函数41)(-=x x f 的麦克劳林级数的第5项为 _______ ，收敛域为 _______ . 9．已知函数(,)23abf x y x y xy =+--（其中,a b 是大于1的实数）,有一个极值点(1,1)， 则____________， 此时函数(,)f x y 的极大值为 . 10．33z xyz x y z-=++确定了隐函数),(y x z z =，则),(y x z z =在点(0,0,1)处的全微分为 _________ .三、计算下列各题：本大题共6小题，每小题9分，共54分. 解答应写出主要过程或演算步骤.11．设函数(),x z f y x ye =-，其中f 具有二阶连续偏导数，求zx∂∂，yx z ∂∂∂2．12．计算二次积分2()a x y aI a dx e dy-=⎰⎰,其中实数0a >，并求极限lim ()a I a →+∞13．利用高斯公式计算曲面积分⎰⎰∑+-=,2dxdy z xdzdx ydydz I 其中∑是锥面22y x z +=介于平面0z =与平面3z =之间部分的外侧.14．已知曲线积分()[]⎰'+-=),()0,0()()(,y x x dyxydxxeyxIϕϕ与积分路径无关，其中()xϕ是二阶可导函数，且(0)0ϕ=，0)0(='ϕ.1.求()xϕ；2.求)1,1(I.15． 求（1）幂级数112n n n n x ∞-=∑的收敛域；（2）幂级数112n nn n x ∞-=∑的和函数；（3）级数1(1)2nnn n ∞=-∑的和.16．函数)(x f 具有连续的导数，满足0()()d 1x axxf x ef at t ae +=+⎰，且(0)2f a =， 求a 的值及函数)(x f .12()(2)xxe x e xf x e e e e --+-+=-+四、 证明题: 本题共1题，6分.17. 已知无穷级数2n n u ∞=∑满足 22222ln 1xy nx y a nun dxdyπ--+≤=-⎰⎰,其中实数0a >, 证明: 级数2n n u ∞=∑ 当1a >时收敛; 当1a ≤时发散, 但2(1)nnn u ∞=-∑ 总收敛.北京工业大学2006-2007学年第二学期 《高等数学》期末试卷 参考答案一、单项选择题1． D 2． C 3．A 4． C （θϕϕd drd r dv sin 2=注意到体积元素）5． B二、填空题 6．312111+=--=+z y x 0632=++-z y x7． 44a π8．544x - )4,4(-9．3,2==b a 3 10．dy dx dz 2121+=三、计算题11． 解：设 ,xu y x v ye =-=， 则''x uv zf ye f x∂=-+∂()()2'''''''''''''''2'''()1x x u v uu uvx x x vu vv v x x x uu uv vv v z f ye f f e f x y yye f e f e f f e y f ye f e f ∂∂=-+=--∂∂∂+++=-+-++12． 解：()2222211.2a xa aa yy y y a xa y a dx edy dx edy dy edxyedy e -----=-=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰从而1lim ()2a I a →+∞=-。

4、画出1,3,5-己三烯在基态时的HOMO 和LUMO 轨道图。

5、指出下列反应协同反应的类型A.HHB.OO OOO OC.OH O OOHD.Me MeMeMe6、比较下列化合物的酸性顺序（ ）A. B.C. D.SHSHOH SO 3H7、指出下列化合物的类别，并写出名称。

A.B. C. D.SS SH S CH 3OCH 3CH 3H 2NSO 2NH C NH 2NHDsfa8、在有机合成中保护羰基的常用试剂是（ ） 实打实的、大苏打、9、在合成多肽时，保护氨基的试剂是（ ）A. B. C. PCl 5D. HCl OC Cl CH 3OPhCH 2O C Cl10、有机合成中常利用官能团的性质差异合成目标分子。

写出下列反应的目标产物。

A.B.ClClNaCN OEtO O Ph 3P +-CH 3CHCH 3C.OEtO O RoNaICH 2CH 2CH 2Cl11、在有机合成中常利用分子的对称性，使合成问题简化。

下列化合物应怎样拆分并合成。

A.CH 3OC C 2H 5H C C 2H 5H O CH 3B.PhC CPhOH CH 3OHCH 3二、完成反应1.N1) KMmO 42) H +―H 2O2.NH NO 3H 2SO 4NaNH 2NH 2甘油, 浓H 2SO 4硝基苯LiAlH 43.4.CH 3CH BrCH 3Ph 3Pn ―BuLi5.NaOHSHC 2H 5Br6.C C H 2SH H 2SH OC CH 2CH 3CH 3H 2兰尼镍7.S S H C 2H 51) n ―BuLi 2) Br(CH 2)4BrH 3O +Hg ++8.1) KMnO 42) H +CH 3SO 2ClNH 39.hvCH 3CH310.LiAlH 4CH 2CH COOEt11.HO CH 2C CHO 干燥 HCl1) Na2) CH 3CH 2CH 2Cl12.1) O 32) Zn/H 2OPh OHH 3PO 413.1) NaOH, H 2O 2) H + ,HCNCH 3C CH 2COOHCH3OC CH 314.2OO15. HCOOC 2H 51) CH 3CH 2CH 2CH 2MgBr 2) H 3O +CrO 3吡啶三、合成1、从n —BuOH 及必要试剂合成CH 3C CH 3OH( CH 2)5CH 3― 2、从C 2H 5Br 及必要试剂合成C 2H 5C OH C 2H 5C 2H 53、从丙醛合成CH 3CH 2CHCH CHO CH 34、从O及必要试剂合成HOOC(CH 2)4C CH 3O5、用切断法合成COOHCHO6、从乙炔及必要试剂合成(meso)—3,4—己二琼7、用切断法合成O 8、用必要试剂合成N N NCH3N NCH3NCH3CH3CH3 CH39、OHOOC OH10、HOCHOO O11、CH3OC CH3OC CH2CH2CH C CH3OCH3南昌大学2004-2005学年第二学期期末考试试卷（B）课程名称：有机化学题号一二三四五总分标准分20 30 6 20 24 100实得分阅卷人一、命名或写出结构式1．β－D－甲基吡喃葡萄糖苷稳定构象式2．2，3，4，6－四－O－甲基－D－吡喃葡萄糖3．谷氨酸4．甘氨酰丙氨酸5．三软脂酸甘油脂6．（+）－纤维二糖7．（+）－蔗糖 8．－果糖9．（Z 、Z ）－9，12－十八碳二烯酸（亚油酸） 10．（Z 、E 、E ）－9。

2006—2007学年第二学期期末考试七年级数学试卷亲爱的同学，你好！希望今天在90分钟内充分展示你的才华！可要注意喽，本试卷满分共100分，分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分．收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留；不使用计算器．卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）． 1． 1的算术平方根是A ．1B ．－1C ．±1D ．不存在 2．如果a ＞b,那么下列不等式中不成立的是A ．a―3＞b―3B ．―3a ＞―3bC ．3a ＞3b D ．―a ＜―b3．下列各数中，无理数是 A ．49-B ．722 C ．π D ．3.144．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是A ．两点之间的线段最短B ．长方形的四个角都是直角C ．三角形具有稳定性D ．垂线段最短5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则从B 地向A 地所修公路的走向应该是 A ．北偏西52° B ．南偏东52° C ．西偏北52° D ．北偏西38°6．如图所示，下列判断正确的是⑴⑵ ⑶ ⑷ A ．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B ．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C ．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D ．图⑷中∠1和∠2互为邻补角7．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形1 2 1 2 1 2 1 2 （第4题）（5题）8．在一个平面直角坐标系中，已知点M (3 a –9，1–a )在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 的值是A ．0B ．1C ．2D ．39．若不等式组 的解集为 x ＞4，则 a 的取值范围是A ．a ＞4B ．a ＜4C ．a ≥4D ．a ≤410．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是涿州市某中学国家免费提供如果要知道空白处的数据，可设七年级有x 人，八年级有y 人，根据题意列出方程组，正确的是Ａ．3001109026200x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．30011090400026200x y x y +=⎧⎨++=⎩Ｃ．80300400026200x y x y ++=⎧⎨++=⎩Ｄ．8030011090400026200x y x y ++=⎧⎨++=⎩卷II （非选择题，共80分）二、填一填，看看谁仔细（本大题共个10小题，每小题2分，共20分，请你将最简答案填在横线上）．11．计算： 32―2 =__ ．12．如果点P (m +3，2m +4)在x 轴上，那么点P 的坐标是 ． 13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度．14．若等腰三角形两边的长分别是5cm 和10cm ，则它的第三边的长度是 cm ．15．如图，这个会议室桌子表面中间的多边形的内角和是 度．16．一个正方形的面积与一个长为100 cm ，宽为25 cm 的长方形的面积相等，则这个正方形的边长等于 cm ．17．如图，在长方形地面内修建了宽为2米的折线形道路，其余部分是草坪，则草坪的总面积（即图中空白部分）为__ ___米2．18．如图，一棵小树生长时树干OC 与地平面AOB 所成的∠BOC=80°，它的根OD 深入泥土，如果根OD 和树干OC 在同一条直线上，EOF 是与地平面垂直的一条直线，那么∠DOF 等于 °．19．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校（含这两个时间在内），如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为： ． 20．小明解方程组 ⎩⎨⎧=-=+1222y x y x ●的解为 ⎩⎨⎧==★y x 5，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，并求出它们的和●+★= ． 三、解答题（本大题共6个小题；共60分．解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）．21．（本小题满分16分）（1）计算：38-＋9（第15题）（第13题）（第17题）（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：x x 3128≤--（3）解方程组： （4）解不等式组：22．（本小题满分7分）如图，∠ 1 = ∠ 2 ，∠ D = ∠ 3 ，DB//EC 吗？请你把下面的说理过程补充完整．因为 ∠ 1 = ∠ 2 所以 // 所以∠ D = ∠ 又因为 ∠ D = ∠ 3 所以∠ = ∠⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+0521372x x x所以 //23．（本小题满分7分）如图所示的直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A （0，0），B （6，0），C （5，5）．（1）求△ABC 的面积；（2）如果将△ABC 向上平移2个单位长度，得△A 1B 1C 1 ，再向右平移3个单位长度，得到△A 2B 2C 2 .试求出A 2、B2、C2的坐标；（3）△A 2B 2C 2与△ABC的大小、形状有什么关系．24．（本小题满分10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？25．（本小题满分10分） 如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，∠ABC 的平分线与∠ACD平分线相交于点E ．（1）若∠A=80°，则∠E= °； （2）若∠A=100°，则∠E= °； 共计145元 共计280元（3）若∠A=n°时，猜想∠E与∠A的数量关系，并说明理由．26．（本小题满分10分）市政公司为美化京石高速公路涿州段绿化带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％．（1）若购买树苗的钱不超过28000元，应如何选购甲、乙两种树苗?（2）若希望这批树苗的成活率不低于92％，应如何选购甲、乙两种树苗?2006—2007学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题2分，共20分）11．2212．（1，0）13．135；14．10 15．54016．50 17．144 18．10 19．60≤x≤80 20．6三、解答题（本小题满分16分，每小题4分）＋921.解：（1）38= —2+3 ---------------------------------------------------------------------------3分 =1 ---------------------------------------------------------------------------4分（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：x x 3128≤--解：去分母得：x —8—2≤6x - -------------------------------------------------1分 —5x ≤10 ----------------------------------------------------------------------2分 x ≥—2 ---------------------------------------------------------------------------3分 数轴略 -------------------------------------------------------------------------------4分（3）解方程组：解：把①代入②得：4 x —(2 x +3)=5 --------------------------------------1分 x =4 ---------------------------------------------------------------------------2分 把x =4代入①得：y =11 -----------------------------------------------------3分所以，这个方程组的解是： -------- ----------- ----- -------- 4分（4）解不等式组：解：解不等式①得：x ＜8 -------------------------------------------------1分解不等式②得：x ≥2 ---------------------------------------------------2分 所以，不等式组的解集是：2≤x ＜8 --------------------------------------4分 22．解：每空1分，共7分AD BE ∠DBE ∠DBE ∠ 3 DB EC 23.解：（1）△ABC 的面积是15 . ――――――――――――――――2分 （2）A 2（3，2）、B 2（9，2）、C 2（8，7）. ――――――――――――5分 （3）△A 2B 2C 2与△ABC 的大小相等、形状相同. ―――――――――7分 24. 解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元. …（1分）依题意，得⎩⎨⎧=+=+280321452y x y x ……………………………………………（6分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==10125y x ……………………………………………………（9分）答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.…（10分）（注：其他解法仿照以上评分标准.） 25．解：（1）40 ―――――――――――――――――――――――――――2分（2）50 ―――――――――――――――――――――――――――4分 （3）∠E=21∠A ―――――――――――――――――――――――5分因为∠ACD 是△ABC 的一个外角所以∠ACD=∠A+∠ABC ――――――――――――――――――――6分 因为CE 平分∠ACD ，BE 平分∠ABC所以∠ACD=2∠4 ，∠ABC=2∠2 ――――――――――――――――7分 所以2∠4=∠A+2∠2 所以∠4=21∠A+∠2 ――――――――――――――――――――――8分又因为∠ECD 是△EBC 的一个外角所以∠4=∠E +∠2 ―――――――――――――――――――――――9分 所以∠E=21∠A ―――――――――――――――――――――――10分（注：这里只提供一种说理，其他正确说理方法仿照以上评分标准.） 26．解：(1) 设购甲种树苗x 株，则乙种树苗为(500-x)株．由题意得： ――1分 50x+80(500-x)≤28000 ―――――――――――――――――3分 解之得x≥400而x≥400中x 的最小值是400，所以500－400＝100 ―――――4分 答：购买甲种树苗不少于400株，购买乙种树苗不多于100株. ―――5分或设购乙种树苗y 株，则甲种树苗为(500-y)株．由题意得： 50(500-y) +80 y≤28000 解之得y≤100而y≤100中y 的最大值是100，所以500－100＝400答：购买甲种树苗不少于400株，购买乙种树苗不多于100株.. （评分标准参照上面的解法给分）(2) 设购甲种树苗x 株，则乙种树苗为(500-x)株．由题意得 ――――6分 90%x+95％(500—x)≥92％×500 ―――――――――――――8分 x≤300而x≤300中x 的最大值是300，所以500－300＝200 ――――――――9分 答：购买甲种树苗不多于300株，乙种树苗不少于200株. ――――10分 或设购乙种树苗y 株，则甲种树苗为(500-y)株．由题意得 90%(500—y) +95％y≥92％·500 y≥200而y≥200中y 的最小值是200，所以500－200＝300答：购买甲种树苗不多于300株，乙种树苗不少于200株.。

共享知识 分享快乐南昌大学2007〜2008学年第二学期期末考试试卷试卷编号:课程编号：H61060002 课程名称: 电工电子学（U ） 考试形式：闭卷换。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

、填空题侮空2分，共26分）得分评阅人Ii=2A I 尸 50 I 5Q5n|]|l2—1A2、判断下图中的各个元件是起电源作用还是负载作用，其中理想电压源是起 用，理想电流源是起 _______________ 作用适用班级：06级各专业姓名:学号:班级: 题号 -一- -二二三四五六七八九十总分累分人 题分2674100签名得分专业:考试日期:考生注意事项：1、本试卷共7页，请查看试卷中是否有缺页或破损。

如有立即举手报告以便更(A )卷200& 06、30学院:1、电路中的各参数如图所示，则U ab 二V ， U bc = V , U ca十U3、已知下图中 V , V 的读数如图所示，则总电压 U= _________ V ，阻抗模|Z| = ______ Q4、一个电热器的额定电压值为220V ，其额定功率为1000W ，如将它接到110V 的电源上, 则取用的功率为 ______ W 。

5、输出波形发生非线性失真的可能原因为：（1） ，（2） ________________________________ 。

&有一电压为110V,电阻为55Q 的直流负载，采用单向桥式整流电路（不带滤波器）供电， 则变压器二次绕组电压为 V ，在选择整流二极管时，它可承受的平均电流应大于A,可承受的最高反向电压应大于 V 。

计算题（共74 分）得分评阅人R 2=4 Q, R 3=6 Q,民=2 Q, U=10V ，I=2A ，用戴维宁定理计算如图所示桥式电路中电阻R 1中的电流I 1。

（12分）6V 8V1、已知电路中R=5 Q ，2、在图示电路中，已知R=1k Q, R2=2k Q, C=3 pF,电压源U,=3V , U2=5V ,位置1上，如在t=0时把它合到位置2后，试求电阻R2两端的电压（12 分）1 t=0 R i+U i +U2 R2 开关长期合在u。

2006～2007学年第二学期期末试卷初一生物一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题2分，共50分）1、尽管地球上生物种类繁多，但绝大多数生物体结构和功能的基本单位都是AA、细胞B、组织C、器官D、系统2、在遗传方面起重要作用的是（）A.细胞膜B.细胞核C.细胞质D.细胞壁3、我国特有的生物在淡水中的珍稀哺乳动物是A.娃娃鱼B. 扬子鳄C. 麋鹿D.白鳍豚4、组成人体的结构次序依次是A．细胞→组织→系统→器官 B．细胞→组织→器官→系统C．细胞→系统→器官→组织 D．细胞→器官→组织→系统5、人口普查所用方法属于Ａ.观察Ｂ.实验Ｃ.测量Ｄ.调查6、植物体的各种细胞在形态、结构和功能上有很大差异，与其相关的是AA.细胞的分裂B.细胞的分区C.细胞的生长D.细胞的增多7、人体与绿色开花植物体在结构层次上的主要不同是人体具有CA.细胞B.器官C.系统D.组织8、下列结构中，使根不断长长的是CA.根冠和生长点B.伸长区和成熟区C. 伸长区和生长点D.生长点和成熟区9、下列关于单细胞生物的叙述，错误的是DA.一个细胞就构成一个生物体B.能够趋利避害，适应环境C.能独立生活D.不能完成呼吸，生殖等复杂的生命活动10、制作人的口腔上皮细胞临时装片时，取细胞的部位和在载玻片上滴加的液体是BA.口腔内侧壁，自来水B.口腔中侧壁，生理盐水C.牙缝、自来水D.牙缝，生理盐水11、种子植物是指CA.能产生果实和种子的植物B.种子外面包被着果皮的植物C.能够产生种子，用种子繁殖的植物D.绿色开花植物12、关于神经组织的叙述，错误的是DA.能产生兴奋B.能传导兴奋C.主要有神经细胞组成D.具有收缩与舒张的功能13、动物界中种类最多,数量最大,分布最广的动物类群是(A.软体动物B.鱼类 C .昆虫 D .原生动物14、鱼获得氧气的结构是AA、鳃丝B、鳃盖C、鳞片D、口15、鲫鱼游泳时的动力来自BA、胸鳍和尾鳍的摆动B、躯干部和尾鳍的左右摆动C、尾鳍的摆动D、所有鱼鳍的协调运动16、蝗虫能适于陆地生活的形态、结构特点有B①用气管呼吸②胸部有三对足，两对翅③有外骨骼，防止体内水分蒸发④有一对复眼，视觉发达A.①②④B.①②③C.①②D.①③④17、哺乳动物特有的是CA.体温恒定B.门齿发达C.体腔内有膈D.用肺呼吸18、人们可以利用蚯蚓进行垃圾处理，这是利用了蚯蚓的BA．运动 B．食性 c．呼吸 D．昼伏夜出19、下列关于节肢动物主要特征的叙述，错误的是A.身体有许多体节构成B.体表都有外骨骼C.用肺呼吸D.足与触角分节20、家鸽最发达的肌肉是A.胸肌B.背肌C.后肢肌肉D.颈部肌肉21、带鱼、牛和蚯蚓的呼吸分别依靠A.鳃、气管、体壁（表）B. 鳃、肺、体壁（表）C.气管、肺、体壁（表）D. 气管、体壁（表）、肺22、下列动物属于恒温动物的是（C ）A．鲤鱼B．青蛙C．家鸽D．蛇23、蘑菇属于（D ）A．藻类植物B．细菌C．蕨类植物D．真菌24、放久的馒头会生出“白毛”或“黑毛”，这些霉菌来自（A ）A．空气中飘来的孢子B．空气中飘来的菌丝C．面粉中携带的孢子D．面粉中携带的菌丝25、能产生青霉素的是（B ）A．曲霉B．青霉菌C．酵母菌D．细菌二、填空（每空1分，共20分）26、真菌体内不含 ，所以不能合成有机物，只能进行寄生或腐生生活，真菌依靠 进行繁殖。

南昌大学2006～2007学年第二学期期末考试试卷五、论述题（20分）得分评阅人请论述民事代理与商事代理的区别参考答案一、不定项选择题(每小题有一个或一个以上正确答案,多选与少选均不得分,每空2 分，共20 分)1、A B CD2、ABCD3、ABD4、AB D5、AB C6、ABCD7、ABCD8、ABCD9、ABC 10、ABC二、名词解释（每题4分，共20分）1、集中竞价是指证券交易中买方和卖方都为多数人的情况下，由双方各自公开报价，按价格优先、时间优先和委托优先的原则，合理地确定证券交易价格，最大限度地实现证券的流通性。

2、虚假陈述是指信息披露义务人违反信息披露义务，对证券发行、交易及相关活动的事实、性质、前景等事项作出虚假、严重误导或者有重大遗漏的陈述。

3、保险金额是保险合同约定的保险人对保险标的的保险价值负责损失补偿的金额，它是保险人计算保险费的基础，也是计算保险财产损失补偿额的依据。

4、破产债权是指在破产宣告前对破产人所成立的，并且只有通过破产程序，才可以从破产财产中获得公平清偿的债权。

5、破产财产是指由法律所规定的破产宣告后，依照破产程序用于对债权人的债权进行清偿的破产企业的财产总和。

三、简答题（每题10分，共20分）1、简述投保人（被保险人和受益人）的主要义务(1)按时交付保险费，如果投保人不按照合同约定的时间交纳保险费，保险合同就可能中止效力，在这期间发生保险事故的，保险公司将不会赔付保险金。

(2分)(2)在保险标的的危险增加时通知保险人。

《保险法》第17条规定，投保人如不履行告知义务造成损失的，保险人不承担赔偿责任。

当保险危险增加时，投保人有义务尽快告知保险人，以便保险人能够采取措施防止危险继续增加或者防止危险发生。

如果保险危险增加是由于投保人的过错造成的，保险人可以解除合同，或者要求投保人增加保费，以使风险责任与风险收入相适应。

(5分)(3)危险事故的补救和通知义务，《保险法》规定，在保险事故发生后，投保人(被保险人)有义务采取一切必要的措施避免损失的扩大，并将事故发生的情况及时通知保险人。

南昌大学 2006～2007学年第二学期期末考试试卷试卷编号： ( B )卷课程编号：X61020005 课程名称： 信息理论与编码 考试形式： 闭卷 适用班级：信工电子04全年级 姓名： 学号： 班级： 学院： 信息工程 专业：电子、通信、生医 考试日期：题号一二三四五六七八九 十 总分 题分 20 10 10 15 15 10 20 100 累分人签名得分考生注意事项：1、本试卷共5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。

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2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、 填空题(每空1分，共20分)得分 评阅人1．信源的输出即消息可以用_________来描述，信道用_________来描述其统计特性。

2．信源编码器以提高_____ ______为目的，信道编码器以提高____________为目的。

3．信源编码是通过______________来提高传输效率，而信道编码是通过______________来提高抗干扰能力。

4． 熵是对信源 的度量。

5． 信源⎥，则信源熵H （X ）=_______； 信源_______分布时，H （X ）最大，其最大值H m a x （X ）=_______。

⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1010)(x q x 6． 通常对离散信源，R(0)= ___________表示不允许任何失真， R(D max )= _______。

7． 对于线性码，最小Hamming 重量___________最小Hamming 距离。

8． 二进制对称信道（BSC ），用标准阵列译码，同一陪集的不同矢量具有六、对信源进行D ＝2、D=3进制Huffman 编码。

(10分) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡05.005.01.01.01.015.02.025.087654321x x x x x x x x x p x得分 评阅人七、（7，3）循环码，已知， )1)(1)(1(12337+++++=−x x x x x x 生成多项式 ，求： )1()(23++=x x x g 1．生成矩阵G ；2．检验多项式 h (x )，检验矩阵H ；3．若信息位为100，则码多项式c (x )为多少? 将其循环右移3位后，码多项式又为多少？ (20分)得分评阅人。

试卷编号： ( A )卷 课程编号： T--03 课程名称： 大学物理 考试形式： 闭卷适用班级： 理工05级(Ⅰ)、（Ⅱ）、（Ⅲ）姓名： 学号： 学院： 专业： 班级： 考试日期：06年6月题号 一 二 三 四 五 六 总分 累分人 签名 题分 30 22 48 100 得分考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。

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2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、 填空题(每空 2 分，共 30 分)得分评阅人1、 质点在力j x i y F 322+=(SI 制)作用下沿图示路径运动。

则力F在路径oa 上的功A oa = ，力在路径ab 上的功A ab = 。

2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 8 t －2t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_________________．3、真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q (Q ＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E ＝_____________，其方向为____________ABb (3,2)axy南昌大学 2005～2006学年第二学期期末考试试卷二、 选择题(每题 2 分，共 22分)得分评阅人1、一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度 绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ． ［ ］ωPCOAMBF第1题图 第2题图2、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) A ＝B ． (B) A ＞B ． (C) A ＜B ． (D) 开始时A ＝B ，以后A ＜B ． ［ ］ 3、 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒． (B) 角动量守恒，动能不守恒． (C) 角动量不守恒，动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒．(E) 角动量守恒，动量也守恒． ［ ］ 4、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］OEO r(B) E ∝1/r 2RE O r(A) E ∝1/r 2REOr(C) E ∝1/r 2RE Or(D) E ∝1/r 2第4题图 第5题图5、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］ 6、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时运动员转动的角速度变为 (A)310． (B) ()3/10．Jw(C) 30．(D)30． ［ ］R OU rU ∝1/r(A) R OU rU ∝1/r(B) ROUrU ∝1/r(C)R OUrU ∝1/r 2(D)R OUr U ∝1/r 2(E)第7题图7、半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的距离r 变化的分布曲线为［ ］8、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为：(A) 2． (B) 1． (C) 1/2． (D) 0． ［ ］ 9、在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A)a q 04επ． (B) a q08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq08επ-． ［ ］aa+qPMⅠⅡⅢⅣ第9题图 第10题图10、图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域． (E) 最大不止一个． ［ ］ 11、 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的．三、计算题(共48分)得分评阅人1、 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为-=a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．（本题7分）解： yt y y t a d d d d d d d d vv v v ===又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y 3分⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v 3分已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v)(220202y y k -+=v v 1分2、质量m ＝ kg 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝ kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝ m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．（本题7分）m 1m ,r3、如图所示，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为×10-8 C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电场强度．(041επ＝9×109 N ·m 2/C 2 )（本题8P 10 cm5 cm4、一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，令链条由静止开始运动，则到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功（本题8分）5、半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力．（本题10分）I2I1ADC6、如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求(1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量．(2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势．（本题8分）Iabvl2005～2006-2期末考试A 试卷评分参考标准一、1、0 ； 18J 2、 0 m ；16 m 3、()40216/R S Q ε∆π 由圆心O 点指向△S 4、 －20E 0 / 3 ； 40E 0/ 3 5、 q / (6R ) 6、 1∶1 7、 ×103T8、 ×1089、狭义相对论的两条原理说的是相对性原理和光速不变原理 10、ADCBA 绕向二、B 、C 、A 、C 、B 、D 、A 、A 、D 、B 、D 、三、1、解： yt y y t a d d d d d d d d vv v v ===又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y 3分⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v 3分已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v)(220202y y k -+=v v 1分 2、撤去外加力矩后受力分析如图所示．m 1g －T = m 1a 1分 Tr＝J2分 a ＝r 1分 a = m 1gr / ( m 1r + J / r ) 代入J ＝221mr , a =mm g m 2111+= ms 21分 ∵ v 0－at ＝0 1分 ∴ t ＝v 0 / a ＝ s 1分3、解： 设P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L ．P 点离杆的端点距离为d ．在x 处取一电荷元d q =(q /L )d x ，它在P 点产生场强()()20204d 4d d x d L L xq x d L q E -+π=-+π=εε 3分 P 点处的总场强为()()d L d qx d L x L q E L +π=-+π=⎰00204d 4εε 3分代入题目所给数据，得 E ＝×104 N/m 1分 E 的方向沿x 轴正向． 1分m 1 m , r β0v P Tax L +d －xP xd E L d d q O4、某一时刻的摩擦力为l x l mg f )(-=μ， 4分 摩擦力作功为：2)(2)(d )(a l lmg dx x l l mg x f A l a l a f --=--=-=⎰⎰μμ 4分5、解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为 )2/(10r I B π=μ取xOy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：θμsin 210R I B π=， 方向垂直纸面向里， 2分式中 为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上d l 段线电流所受的力为：l B I B l I F d d d 22=⨯=θθμd sin 2210R R I I π=2分θcos d d F F y =．根据对称性知： F y =0d =⎰y F 2分θsin d d F F x = ， ⎰π=0x x dF F ππ=2210I I μ2210I I μ=2分∴半圆线圈受I 1的磁力的大小为： 2210I I F μ=， 方向：垂直I 1向右． 2分6、解：(1) ⎰⎰⋅π==S r l r I S B t d 2d )(0μ Φ⎰++π=tb ta r r l I v v d 20μt a tb l I v v ++π=ln 20μ 4分 (2) aba b lI tt π-=-==2)(d d 00v μΦE 4分I 1I 2 xRyθ d Fd F xd F y O。

南昌大学 2006～2007学年第二学期期末考试试卷一、 填空题(每空 3 分，共 15 分)1. 设()()a b y 1,3,2,2,,4==，则当y =时, a b ⊥;当y =时, //a b .2. 函数 (,,)u x y z z x y=--221的间断点是.3. 设函数z x y y =+22, 则 dz =.4. 设G 是一个单连通域,(,)P x y 与(,)Q x y 在G 内即有一阶连续偏导数, 则曲线积分LPdx Qdy +⎰ 在G 内与路径无关的充要条件是.二、 单项选择题 (每小题3分,共15分)1. 设直线方程为 L :x x y y z z m n p---==000, 平面方程为 :Ax By Cz D ∏+++=0, 若直线与平面平行,则 ( ).(A) 充要条件是:0Am Bn Cp ++=.(B) 充要条件是: A B Cm n p==.(C) 充分但不必要条件是: 0Am Bn Cp ++=(D) 充分但不必要条件是: A B Cm n p==.2．设(,)z z x y =是由方程 z x y z e ++= 所确定的隐函数, 则zx∂=∂( ). (A) z e -11. (B) ze-21.(C) z e -11. (D) z e -1.3．函数 33(,)3f x y x y xy =+- 的极小值为 ( ).(A) 1 . (B) 1-. (C) 0. (D) 3-. 4．下列说法正确的是 ( ). (A) 若 lim 0n n u →+∞=, 则级数1n n u ∞=∑ 必收敛.(B) 若级数 1n n u ∞=∑ 发散, 则必有 lim 0n n u →+∞≠. (C) 若级数1n n u ∞=∑ 发散, 则 lim n n s →+∞=∞. (D) 若 lim 0n n u →+∞≠, 则 级数1n n u ∞=∑ 必发散.5．微分方程 0ydx xdy += 的通解是 ( ). (A) 0x y +=. (B) y x =. (C) y C =. (D) xy C =. 三、求解下列各题 (共2小题, 每小题8分, 共16分) 1．设一平面经过原点及点(,,),-632M 且与平面 x y z -+=428 垂直, 求此平面方程.2．设(,),z f u v =而,u y v xy ==,且f 具有二阶连续偏导数,求zx y∂∂∂2.四、求下列积分 (共2小题, 每小题8分, 共16分): 1、计算二重积分x y Ded σ+⎰⎰22,其中D 是由圆周224x y +=所围成的闭区域.2、计算曲线积分2(22)(4)Lxy y dx x x dy -+-⎰, 其中 L 是取圆周229x y += 的正向闭曲线.五、计算题 (共2小题, 每小题8分,共16分):1、 利用高斯公式计算曲面积分xdydz ydzdx zdxdy ∑++⎰⎰,其中∑是长方体：{}(,,)|,,x y z x a y b z c Ω=≤≤≤≤≤≤000整个表面的外侧.2、判别正项级数 122n n n ∞=+∑ 的敛散性.六、解下列各题（共2小题. 每小题8分, 共16分）: 1、设幂级数 11n n nx ∞-=∑.(1). 求收敛半径及收敛区间 . (2). 求和函数.2、求微分方程 '''xy y y e ++=222 的通解.七、(6分) 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(,)x y 处的切线斜率等于x y +2.南昌大学 2006～2007学年第二学期期末考试试卷及答案一、 填空题(每空 3 分，共 15 分)1. y =-103时 当y = 6时,2.{}(,,)|x y z z x y =+22.3.dz =()xydx x y dy++222.4. P Q y x∂∂=∂∂.二、 单项选择题 (每小题3分,共15分)1. A 2．C 3．B 4．D 5．D三、求解下列各题 (共2小题, 每小题8分, 共16分) 1.解法一: 所求平面的法向量(,,),(,,)n n OM ⊥-⊥=-412632.则 (,,)(,,)(,,)-⨯-=-412632446.取 (,,)n =-223.故所求平面方程为: x y z +-=2230.解法二: 设所求平面法向量(,,),n A B C =则,(,,)n OM n ⊥⊥-412. 于是有 ,.A B C A B C -+=⎧⎨-+=⎩6320420解得: ,A B C B ==-32.由平面的点法式方程可知,所求平面方程为Ax By Cz ++=0.将,A B C B ==-32代入上式,并约去()B B ≠0,便得：x y z +-=2230. 即为所求平面方程.2.解: '.zy f x∂=⋅∂2 ()'''''z f y f f x x y∂=++⋅∂∂222122 '''''.f yf xyf =++22122四、求下列积分 (共2小题, 每小题8分, 共16分)1.解:x y Ded d ed πρσθρρ+=⋅⎰⎰⎰⎰2222200().e d e e ρρπρππ⎡⎤===-⎣⎦⎰2222240012122.解: ,,Q Px x x y∂∂=-=-∂∂2422.Q P x y∂∂-=-∂∂2 由格林公式,有原式().Dd σππ=-=-⋅⋅=-⎰⎰222318五、计算题 (共2小题, 每小题8分,共16分):1.解: ,,.P x Q y R z ===,,P QRx y z∂∂∂===∂∂∂111 则由高斯公式有原式().dv abc Ω=++=⎰⎰⎰11132、判别正项级数 122n n n ∞=+∑ 的敛散性解:lim lim n n n n n n u n u n ++→∞→∞⎛⎫+=⋅ ⎪+⎝⎭113222 lim .()n n n →∞+==<+311222所以原级数收敛.六、解下列各题（共2小题. 每小题8分, 共16分）:1.解: (1). limlim .n n n na n a n ρ+→∞→∞+===111 所以收敛半径.R =1当x =1时,n n ∞=∑1 发散;当x =-1时,()n n n ∞-=-∑111 发散.所以收敛区间为: (,)-11. (2). 设和函数为: ()n n S x nx ∞-==∑11. ()xxx n n n n S x dx nx dx nx dx ∞∞--==⎛⎫== ⎪⎝⎭∑∑⎰⎰⎰1100011 .x n nn n x x x x ∞∞==⎡⎤===⎣⎦-∑∑1101故 '().().()x S x x x x ⎛⎫==-<< ⎪--⎝⎭2111112.解: ..r r r r ++===-2122101()x Y C C x e -∴=+12.λ=2不是特征根,所以设特解为: *x y Ae =2.则(*)',(*)''x x y Ae y Ae ==2224,代入原方程得A =29. *xy e ∴=229.故通解为: ().xxy C C x ee -=++21229七、(6分)解: 依题意: ',().y x y y =+⎧⎨=⎩200则： x y x Ce =--+22. 把 ()y =00 代入上式, 得C =2. 故 ().x y e x =--21南昌大学 2007～2008学年第二学期期末考试试卷一、 填空题(每空 3 分，共 15 分)1. 设32,2,a i j k b i j k =--=+- 则(2)(3)a b -⋅=_____.2. 函数 2222ln[(25)(4)]z x y x y =--+- 的定义域是____________________________________. 3. 设函数(cos sin )x z e y x y =+, 则10x y dz ===_______.4. 交换累次积分的次序(,)221101y ydyf x y dx ---=⎰⎰________.5. 微分方程2'yy x= 的通解为__________.二、 单项选择题 (每小题3分,共15分)1. 过点(3,0,1)-且与平面375120x y z -+-=平行的平面方程是( ).(A) 3540x z --=. (B) 37540x y z -+-=. (C) 350x y z ++= (D) 75120x y z -+-=. 2．设 2u z v =, 而 2,2u x y v y x =-=+, 则z x∂=∂( ). (A) ()()()22232x y x y y x -++. (B) ()222x y y x -+. (C) ()()2232x y x y y x -+-+. (D) ()()22222x y y x -+. 3． 设可微函数(,)f x y 在点00(,)x y 取得极小值,则下列结论正确的是 ( ). (A) 0(,)f x y 在0y y =处的导数大于零.(B) 0(,)f x y 在0y y =处的导数等于零. (C) 0(,)f x y 在0y y =处的导数小于零. . (D) 0(,)f x y 在0y y =处的导数不存在. 4．设L 为取正向的圆周224x y +=, 则曲线积分22()()Lx y dx x y dy ++-⎰ 之值为 ( ). (A) 0. (B) 4π. (C) 4. (D) π. 5．函数()cos f x x =关于x 的幂级数展开式为 ( ). (A) 2421(1)(11)n n x x x x -+-+-+-<<(B) 2421(11)n x x x x +++++-<<. (C) 21(11)n x x x x +++++-<<.(D) 2421(1)()2!4!(2)!n n x x xx n -+-+-+-∞<<+∞.三、求解下列各题 (共2小题, 每小题8分, 共16分) 1．求与两平面 43x z -= 和 251x y z --=的交线平行且过点(3,2,5)-的直线方程.2．设(,),z f u v =而,y u xy v e ==,且f 具有二阶连续偏导数,求z x y∂∂∂2.四、求下列积分 (共2小题, 每小题8分, 共16分): 1、计算曲线积分222(2)()y y L xe y dx x e y dy -+-⎰, 其中L 是由点(,0)A a 沿上半圆周22(0)x y ax a +=> 到点(0,0)O 的弧段.2、利用高斯公式计算曲面积分xdydz ydzdx zdxdy ∑++⎰⎰,其中∑为上半球面222z R x y =-- 的上侧。