等效平衡的三种题型及解法

化学平衡中的等效平衡的类型及解题思路等效平衡的概念相同条件下，同一可逆反应体系，不管从正反应开始，还是从逆反应开始，达到平衡时，任何相同物质的含量（体积分数、质量分数或物质的量分数）都相同的化学平衡互称等效平衡。

可分为“全等效”平衡和“相似等效”平衡。

判断等效平衡的方法：使用极限转化的方法将各种情况变换成同一反应物或生成物，然后观察有关物质的数量是否相当。

等效平衡的类型各种不同类型的等效平衡的解题思路一、恒温恒容（定T、V）的等效平衡1．在定T、V条件下，对于反应前后气体体积改变的反应：若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡时左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相同，则二平衡等效。

2．在定T、V条件下，对于反应前后气体体积不变的反应：只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡相同，则二平衡等效。

二、恒温恒压（定T、P）的等效平衡在定T、P条件下：若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡时左右两边同一边物质的物质的量之比。

即：对于反应前后气体体积发生变化的可逆反应而言，恒容容器中要想达到同一平衡状态，投料量必须相同；恒压容器中要想达到同一平衡状态，投料量可以不同，但投入的比例得相同。

例1．在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应2A（g）＋B（g）2C（g），达到平衡时，C的物质的量浓度为K mol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，A．4 molA+2 molB B．2 molA+1 molB+2 molCC．2 molC+1 molB D．2 molC E．1 molA+0.5 molB+1 molC①达到平衡后，C的物质的量浓度仍是K mol/L的是（DE）②A项平衡时，c（C）与2K mol/L的关系？分析：→扩大一倍若平衡不动，则[C]＝2K mol/L，现右移∴>2K mol/L③ 平衡时各选项中C 的平衡浓度c （C ）的大小顺序。

专题一、等效平衡问题1、定义：在相同条件下（定温定容或定温定压），对同一可逆反应，由于起始有关物质的量“相当”，无论从正反应开始还是从逆反应开始，均可达到平衡，且任何组分的含量（通常为百分含量）相同，这样的平衡互称为等效平衡。

2、等效平衡的类型及建立等效平衡的条件规律一: 恒．温．恒．容．条件下,对于任何．．．．,如果．．(无论反应前后气体分子数是否相同)可逆反应起始加入物质的物质的量不同,按化学方程式中的化学计量关系换算成同一方向的物质(即“一边倒”)后,各组分的物质的量与原平衡相同,则两平衡等效,平衡时,同种组分的体积分数、物质的量浓度、物质的量均相同（也可叫全等平衡）。

如: mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)起始①mmol nmol 0 0起始②0 0 pmol qmol上述两种情况投料不同,但是将②中投料“左边倒”后,四种物质的物质的量均同①相同, 因此两种情况可达到等效平衡，平衡时，同种组分（如A）的体积分数、物质的量浓度、物质的量均相同。

例1.在一固定体积的密闭容器中通入2molA和1molB发生反应2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)反应达到平衡时，测得C的物质的量浓度为wmol/L.若维持容器的容积不变，按下列四种配比做起始浓度，达平衡后，C的浓度仍维持wmol/L的是（）A、4molA+2molBB、2molA+1molB+3molC+1molDC、3molC+1molD+1molBD、3molC+1molD例2、在固定体积的密闭容器中，加入2molA,1molB,发生反应：A(g)+B(g)2C(g)达到平衡时，C的质量分数为ω%,在相同条件下按下列情况充入物质达到平衡时C的质量分数仍为ω%的是（）A.2molCB.3molCC.4molA,2molBD.1mola,2molC例3、在一个固定体积的密闭容器中，保持一定浓度，进行以下反应：4A(g)+5B(g) 4C(g)+6D(g),已知加入4molA和5molB时，反应进行到一定程度时，反应混合物就处于平衡状态，现在该容器中，保持温度不变，令a,b,c,d分别代表初始加入的A,B,C,D的物质的量，如果a,b,c,d取不同的数值，它们必须满足一定关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中几种物质的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：（1）若a=0,b=0, 则c= ,d= .（2）若a=1,则b= ,c= ,d=（3）a,b,c,d取值必须满足的一般条件是（请用方程式表示，其中一个只含a和c,另一个只含b和c）: , .规律二:恒温恒．．(无论反应前后气体分子数是否相同)可逆反应．．．．,如果．．．压．条件下,对于任何起始加入物质的物质的量不同,按化学方程式中的化学计量关系“一边倒”后, 各组分的物质的量之比与原平衡相同,则两平衡等效，平衡时,同种组分的体积分数、物质的量浓度相同，但物质的量不同。

高三复习专题：等效平衡计算题型一：可逆反应在恒温恒容或恒温恒压条件下建立等效平衡的条件【例题1】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强,进行以下反应：N2＋3H22NH3。

已知加入1mol N2和4mol H2时，达到平衡后生成a mol NH3（见下表已知项）。

在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。

对下列编号①～③的状态，填写表中空白。

【例题2】在一个体积固定．．．．的密闭容器中加入2 mol A和1 mol B，发生反应2A(g) ＋ B(g)3C(g)＋D(g)，达到平衡时C的浓度为a mol·L－1。

若维持容器体积．．和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为a mol·L－1的是（）A．4molA＋2molB B．2molA＋1molB＋3molC＋1molDC．3molC＋1molD＋1molB D．3molC＋1molD【变式1】上题变为: 在一个体积可变．．和温度不变﹍﹍达到平衡后，C．．．．的密闭容器中﹍﹍若维持容器压强的浓度不是．．a mol·L－1的是（）【归纳】等效平衡：在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应从两种不同的起始状态开始反应，达到平衡后，若两种平衡体系中任何相同组分．．．，．．．．．．的百分含量．．．．（体积分数、物质的量分数等）均相等则两化学平衡互称为等效平衡。

【例题3】可逆反应A(g)＋B(g)2C(g)在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1mol A和1mol B，在某温度下达到平衡时，Ｃ的浓度是amol·L－1，体积分数为m%；若向容器中充入1mol C，在同样的温度下达到平衡时,Ｃ的浓度是bmol·L－1，体积分数为n%，则m和n的关系是__________,a和b的关系是__________【归纳】等效平衡规律：对于可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在两种不同起始状态下反应，达平衡后互为等效平衡的条件是：反应条件系数关系等效平衡条件若m+n≠p+q 极限转化后起始投料必须完全相同恒温恒容若m+n＝p+q 极限转化后起始投料比相同（或投料完全相同）恒温恒压极限转化后起始投料比相同（或投料完全相同）题型二：通过建立等效平衡的中间状态，比较反应物转化率的大小以及平衡时某物质体积分数、浓度的大小【例题４】体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2SO2＋O22SO3并达到平衡。

等效平衡详解等效平衡问题是指利用等效平衡（相同平衡或相似平衡）来进行的有关判断和计算问题，即利用与某一平衡状态等效的过渡平衡状态（相同平衡）进行有关问题的分析、判断，或利用相似平衡的相似原理进行有关量的计算。

所以等效平衡也是一种思维分析方式和解题方法。

这种方法往往用在相似平衡的计算中。

一国1概念概念是解题的基石。

只有深入理解概念的内涵和外延，才能在解题中触类旁通，游刃有余。

人教版教材对等效平衡概念是这样表述的:“实验证明，如果不是从CO^n H2O（g开始反应，而是各取0.01molC02和0.01molH2，以相同的条件进行反应，生成CO和H2O（g，当达到化学平衡状态时，反应混合物里CO H2O（g、CO2 H2各为0.005mol ,其组成与前者完全相同。

” [1]这段文字说明了，化学平衡状态的达到与化学反应途径无关。

即在相同的条件下，可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始, 还是从既有反应物又有生成物开始，达到的化学平衡状态是相同的, 平衡混合物中各组成物质的百分含量保持不变，也就是等效平衡。

由上叙述可知，相同平衡、相似平衡和等效平衡是不同的，相同平衡是指有关同一平衡状态的一类计算，相似平衡是指几个不同但有着比值关系的平衡的一类计算，而等效平衡则是利用平衡等效来解题的一种思维方式和解题方法。

2二二原理在相同条件下，同一可逆反应体系，不管从正反应开始，还是从逆反应开始都可以建立同一平衡状态，也就是等效平衡，还可以从中间状态（既有反应物也有生成物）开始，平衡时各物质的浓度对应相等。

由于化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关因而，同一可逆反应，从不同状态开始，只要达到平衡时条件（温度，浓度, 压强等）完全相同，则可形成等效平衡。

3条件建立相同平衡或相似平衡与外界条件有关，一是恒温恒容，二是恒温恒压。

在恒温、恒容下（方程式前后气体系数之和不同时）只要能使各物质的初始物质的量分别相等，就可以建立相同平衡。

等效平衡在相同条件下（定温、定容或定温、定压），同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，只要按化学计量数之比投入反应物或生成物，在达到化学平衡状态时，所建立起来的化学平衡状态都是相同的，这样的化学平衡互称为等效平衡。

一、等效平衡的标志我们所说的“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同；“完全相同的平衡状态”在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应的速率等也相同；而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强等可以不同。

二、等效平衡的分类(四个二)在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下几种：1. 定温、定容条件下的等效平衡：①化学反应前后气体分子数改变的等效平衡。

②化学反应前后气体分子数不变的等效平衡。

2. 定温、定压条件下的等效平衡。

三、等效平衡的解题思路我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。

1. 在定温、定容条件下，对于化学反应前后气体分子数改变的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

2. 在定温、定容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

3. 在定温、定压条件下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到平衡状态后与原平衡等效。

题型1：一般可逆反应在恒温、恒容条件下建立等效平衡例1、在一个体积固定的密闭容器中加入2 mol A和1 mol B，发生反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)，达到平衡时C的浓度为a mol·L－1。

若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为a mol·L－1的是（）A．4molA＋2molB B．2molA＋1molB＋3molC＋1molDC．3molC＋1molD＋1molB D．3molC＋1molD分析：等效平衡的含义：在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡。

高三《等效平衡》讲解和练习一、等效平衡1．等效平衡分类：等效平衡分为全同平衡和倍数平衡。

(1) 全同平衡①定义：指相同条件下同一可逆反应从不同途径达到平衡时，各组分的物质的量(或质量)分别相等。

②建立的条件：恒温恒容下气体分子数不等的可逆反应，只能建立全同平衡。

(2) 倍数平衡①定义：指相同条件下同一可逆反应从不同途径达到平衡时，各组分的质量分数、体积分数(气体)或物质的量分数分别相等。

②建立条件：恒温、恒压、反应前后气体分子数不等的可逆反应和恒温下任何反应前后气体分子数相等的可逆反应。

2．等效平衡题的判断方法：“一边法”3．等效平衡题的具体判断方法(1)在一定的温度下，一体积不变的密闭容器中，反应N2+3H2⇌2NH3按下列各途径分别加入各物质，达到平衡时，NH3的物质的浓度与A平衡时NH3的物质的浓度相等的是_______。

N2 + 3H2 ⇌2NH3A 1mol 3mol 0 ——从正反应开始B 0mol 0mol ?mol ——从逆反应开始C 0.5mol 1.5mol 1mol ——从中间态开始D ? mol 2mol ? molE 0.5mol 1.2mol 2.4mol ……——其他中间态(2)在一定的温度下，一体积可变的密闭容器中，反应N2+3H2⇌2NH3按下列各途径分别加入各物质，达到平衡时，NH3的物质的浓度与A平衡时NH3的物质的浓度相等的是_____。

N2 + 3H2 ⇌2NH3A 1mol 3 mol 0mol ——从正反应开始B 2mol 6mol 0mol ——从正反应开始C 0mol 0mol 2mol ——从逆反应开始D 0mol 0mol 4mol ——从逆反应开始E 0.5mol 1.5mol 1mol ——从中间态开始F 2mol 6mol 3mol ——从中间态开始……(3) 特殊情况:对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，在恒T恒V（或T恒P）下，只要各物质的量一定，就能建立起全同平衡或倍数平衡。

等效平衡的三种题型及解法等效平衡归纳为以下三种题型：完全等效平衡;这类等效平衡问题的特征是在同T、P、V的条件下;同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡相同..解决这类问题的方法就是构建相同的起始条件..下面看例题一：例题一：温度一定;在一个容器体积恒定密闭容器内;发生合成氨反应：N2＋3H2 2NH3..若充入1molN2和3molH2;反应达到平衡时NH3的体积百分含量为W%..若改变开始时投入原料的量;加入amolN2;bmolH2;cmolNH3;反应达到平衡时;NH3的体积百分含量仍为W%;则：①若a=b=0; c=②若a=0.75; b= ; c=③若温度、压强恒定;则 a、b、c之间必须满足的关系是分析：通过阅读题目;可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P、V;所以可以断定是完全等效平衡;故可以通过构建相同的起始条件来完成..N2 ＋ 3H2 2NH3起始条件Ⅰ： 1mol 3mol 0起始条件Ⅱ： amol bmol cmol可以把cmolNH3全部转化为N2;H2转化： 0.5cmol 1.5cmol cmol构建条件： a+0.5cmol b+1.5cmol 0要使起始条件Ⅰ和起始条件Ⅱ建立的平衡一样;那么必须是起始条件Ⅰ和构建条件完全相同..则有：a+0.5cmol = 1mol b+1.5cmol = 3mol其实这两个等式就是③的答案;①②的答案就是代入数值计算即可..不完全等效平衡;这类等效平衡问题的特征是在同T、P不同V的条件下;同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同..解决这类问题的方法就是构建相似的起始条件;各量间对应成比例..下面看例题二：例题二：恒温恒压下;在一个可变容积的容器中发生中下反应：Ag+Bg = Cg1若开始时放入1molA和1molB;到达平衡后;生成a molC;这时A的物质的量为mol..2若开始时放入3molA和3molB;到达平衡后;生成C的物质的量为 mol..3若开始时放入xmolA、2molB和1molC;到达平衡后;A和C的物质的量分别是y mol 和3a mol;则x= ;y= ;平衡时;B的物质的量选填一个编号甲：大于2mol 乙：等于2mol 丙：小于2mol 丁：可能大于;等或小于2mol作出判断的理由是 ..4若在3的平衡混合物中再加入3molC;待到达平衡后;C的物质的量分数是 ..分析：通过阅读题目;可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P不同V;所以可以断定是不完全等效平衡;故可以通过构建相似的起始条件各量间对应成比例来完成..解答过程如下：Ag + Bg = Cg1起始条件Ⅰ： 1mol 1mol 0平衡Ⅰ： 1-a mol 1-a mol amol2起始条件Ⅱ： 3mol 3mol 0平衡Ⅱ： 31-a mol 31-a mol 3amol各量间对应成比例3起始条件Ⅲ： x mol 2mol 1 mol平衡Ⅲ： 31-a mol 31-a mol 3amol可见;起始条件Ⅱ与起始条件Ⅲ建立的是完全等效平衡;因此可通过构建相同的起始条件求得x的值..Ag + Bg = Cg起始条件Ⅱ： 3mol 3mol 0起始条件Ⅲ： x mol 2mol 1 mol转化： 1mol 1mol 1 mol构建条件：1+ xmol 1+2mol 0 即1+ xmol = 3mol x =2平衡时;B的物质的量丁选填一个编号甲：大于2mol 乙：等于2mol 丙：小于2mol 丁：可能大于;等或小于2mol作出判断的理由是 a取值的不确定决定的 ..4若在3的平衡混合物中再加入3molC;待再次到达平衡后;与1、2、3建立的平衡是等效的;所以与1中的含量一样为a /2-a..特殊等效平衡;这类等效平衡问题的特征是对于反应前后气体体积不变的反应在同T的条件下;同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同..解决这类问题的方法就是构建相似的起始条件;各量间对应成比例..下面看例题三：例题三：在一个固定体积的密闭容器内;保持一定的温度发生以下反应：H2+Br22HBr..已知加入1molH2和2molBr2 时;达到平衡状态生成amolHBr..在相同条件下;且保持平衡时的各物质的百分含量相同;则填写下列空白：编号起始状态mol 平衡时HBr 物质的量molH2 Br2 HBr已知 1 2 0 a① 2 4 0② 1 0.5a③m nn≥2m分析：通过阅读题目;可以知道建立平衡后两次平衡之间满足反应前后气体体积不变的并且在相同T下进行;所以可以断定是特殊等效平衡;故可以通过构建相似的起始条件各量间对应成比例来完成..解答过程如下：H2 + Br2 2HBr 平衡时HBr的量起始条件： 1mol 2mol 0 amol起始条件①： 2mol 4mol 0 2amol起始条件②： xmol ymol 1mol转化： 1mol 1mol 1mol构建条件： x+1mol y+1mol 0 0.5amol因各量间对应成比例 0.5x+1=1 0.5y+1=2 则x=1 y=3起始条件③： m mol n mol p mol转化： p mol p mol p mol构建条件： m+pmol n+pmol 0因各量间对应成比例 m+p：n+p= 1 ：2 则p=n-2m代入得构建条件： n-mmol 2n-mmol 0 则平衡时HBr的量为an-mmol综上所述;解决等效平衡问题的关键是先根据题意一般会指出含量或体积分数相同判断是否为等效平衡问题;然后结合以上三类等效平衡的特征归类;这时离解答出来已经不远了..化学平衡小结——等效平衡问题一、概念在一定条件恒温恒容或恒温恒压下;同一可逆反应体系;不管是从正反应开始;还是从逆反应开始;在达到化学平衡状态时;任何相同组分的百分含量体积分数、物质的量分数等均相同;这样的化学平衡互称等效平衡包括“全等等效和相似等效”..概念的理解：1只要是等效平衡;平衡时同一物质的百分含量体积分数、物质的量分数等一定相同2外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容;②恒温、恒压..3平衡状态只与始态有关;而与途径无关;如：①无论反应从正反应方向开始;还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程;比较时都运用“一边倒”倒回到起始的状态进行比较..二、等效平衡的分类在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下二种：I类：全等等效——不管是恒温恒容还是恒温恒压..只要“一边倒”倒后各反应物起始用量是一致的就是全等等效“全等等效”平衡除了满足等效平衡特征转化率相同;平衡时百分含量体积分数、物质的量分数一定相等外还有如下特征“一边倒”后同物质的起始物质的量相等;平衡物质的量也一定相等..拓展与延伸：在解题时如果要求起始“物质的量相等”或“平衡物质的量相等”字眼的肯定是等效平衡这此我们只要想办法让起始用量相等就行例1．将6molX和3molY的混合气体置于密闭容器中;发生如下反应：2X g+Yg 2Z g;反应达到平衡状态A时;测得X、Y、Z气体的物质的量分别为1.2mol、0.6mol和4.8mol..若X、Y、Z的起始物质的量分别可用a、b、c表示;请回答下列问题：1若保持恒温恒容;且起始时a=3.2mol;且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同;则起始时b、c的取值分别为 ; ..2若保持恒温恒压;并要使反应开始时向逆反应方向进行;且达到平衡后各气体的物质的量与平衡A 相同;则起始时c的取值范围是 ..答案：1b=1.6mol c=2.8mol 24.8mol<c<6mol分析：1通过题意我们可以看出问题该反应是反应前后气体系数不等的反应;题中给出保持恒温恒容;且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同可以看出该平衡应与原平衡形成全等等效;故一定要使一边倒后的X的物质的量为6mol而Y的物质的量为3mol..2X g + Yg 2Z g问题1的物质的量/mol a=3.2 b= c=从Z向X、Y转化的量/mol x 1/2x x从上述关系可得：3.2+x=6 x=2.8 ； b+1/2x =3 b=1.6 c=2.82通过达到平衡后各气体的物质的量与平衡A 相同;可以知道这是一个全等等效的问题;由于三者平衡时的关系为：2X g + Yg 2Z g平衡物质的量/mol 1.2mol 0.6mol 4.8mol从上述平衡时各物质的量可以看出当Z的物质的量超过4.8mol时该反应一定向逆方向进行;故c>4.8mol;又由于是一个全等等效的问题;所以其最大值一定是起始是a、b等于0;只投入c;即c等于6mol值最大.II类：相似等效——相似等效分两种状态分别讨论1．恒温恒压下对于气体体系通过“一边倒”的办法转化后;只要反应物或生成物的物质的量的比例与原平衡起始态相同;两平衡等效..恒温恒压下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同;百分含量体积分数、物质的量分数相同;浓度相同2．恒温恒容下对于反应前后气体总物质的量没有变化的反应来说;通过“一边倒”的办法转化后;只要反应物或生成物的物质的量的比例与原平衡起始态相同;两平衡等效..恒温恒容下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同;百分含量体积分数、物质的量分数相同;浓度不相同拓展与延伸：属于相似等效的问题;我们只要想办法让物质的量的比例与原平衡起始态相同起始用量相等就行例2．将6molX和3molY的混合气体置于容积可变的密闭容器中;在恒温恒压发生如下反应：2X g+Yg 2Z g;反应达到平衡状态A时;测得X、Y、Z气体的物质的量分别为1.2mol、0.6mol和4.8mol..若X、Y、Z的起始物质的量分别可用a、b、c表示;若起始时a=3.2mol;且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同;则起始时b、c的取值分别为 ; ..答案： b=1.6mol c为任意值分析：通过题意达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同;且反应是在恒温恒压下;可以看出二者属于相似等效;故起始加量只要满足物质的量的比例与原平衡起始态相同即可;从上述反应我们可以看出生成物只有一种;故c为任何值时都能满足比例故C可不看;只要a:b能满足2：1即可;故b=1.6mol总结通过上述分析等效平衡的问题解题的关键是：读题时注意勾画出这些条件;分清类别;用相应的方法使起始物质量相等或起始物质的量比相等求解..我们常采用“一边倒”又称等价转换的方法;分析和解决等效平衡问题例3：在一定温度下;把2mol SO2和1mol O2通入一定容积的密闭容器中;发生如下反应;;当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态..现在该容器中维持温度不变;令a、b、c分别代表初始时加入的的物质的量mol;如果a、b、c 取不同的数值;它们必须满足一定的相互关系;才能保证达到平衡状态时;反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同..请填空：1若a=0;b=0;则c=___________..2若a=0.5;则b=___________;c=___________..3a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________;___________..请用两个方程式表示;其中一个只含a和c;另一个只含b和c解析：通过化学方程式：可以看出;这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应;在定温、定容下建立的同一化学平衡状态..起始时;无论怎样改变的物质的量;使化学反应从正反应开始;还是从逆反应开始;或者从正、逆反应同时开始;但它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的;即它们之间存在等效平衡关系..我们常采用“等价转换”的方法;分析和解决等效平衡问题..1若a=0;b=0;这说明反应是从逆反应开始;通过化学方程式可以看出;反应从2mol SO3开始;通过反应的化学计量数之比换算成和的物质的量即等价转换;恰好跟反应从2mol SO2和1mol O2的混合物开始是等效的;故c=2..2由于a=0.5<2;这表示反应从正、逆反应同时开始;通过化学方程式可以看出;要使0.5 mol SO2反应需要同时加入0.25mol O2才能进行;通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量即等价转换与0.5 mol SO3是等效的;这时若再加入1.5 mol SO3就与起始时加入2 mol SO3是等效的;通过等价转换可知也与起始时加入2 mol SO2和1mol O2是等效的..故b=0.25;c=1.5..3题中要求2mol SO2和1mol O2要与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡..由化学方程式可知;c mol SO3等价转换后与c mol SO2和等效;即是说; 和与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效;那么也就是与2mol SO2和1mol O2等效..故有 ..例4：在一个固定容积的密闭容器中;保持一定的温度进行以下反应：已知加入1mol H2和2mol Br2时;达到平衡后生成a mol HBr见下表已知项;在相同条件下;且保持平衡时各组分的体积分数不变;对下列编号①～③的状态;填写下表中的空白..解析：在定温、定容下;建立起化学平衡状态;从化学方程式可以看出;这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应..根据“等价转换”法;通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同;则达到平衡后与原平衡等效..①因为标准项中n 起始：n起始：nHBr平衡=1：2：a;将nH2起始=2mol;nBr2起始=4mol;代入上式得nHBr平衡=2a..②参照标准项可知;nHBr平衡=0.5a mol;需要nH2起始=0.5mol;nBr2起始=1mol;nHBr起始=0mol..而现在的起始状态;已有1mol HBr;通过等价转换以后;就相当于起始时有0.5 mol H2和0.5 mol Br2的混合物;为使nH2起始：nBr2起始=1：2;则需要再加入0.5 mol Br2就可以达到了..故起始时H2和Br2的物质的量应为0mol和0.5mol..③设起始时HBr的物质的量为x mol;转换成H2和Br2后;则H2和Br2的总量分别为mol和 mol;根据 ;解得 ..设平衡时HBr的物质的量为y mol;则有 ;解得 ..例5：如图所示;在一定温度下;把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中;活塞的一端与大气相通;容器中发生以下反应：正反应放热;若反应达到平衡后;测得混合气体的体积为7体积..据此回答下列问题：1保持上述反应温度不变;设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积;如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同;那么：①若a=1;c=2;则b=_________..在此情况下;反应起始时将向_________填“正”或“逆”反应方向进行..②若需规定起始时反应向逆反应方向进行;则c的取值范围是_________..2在上述装置中;若需控制平衡后混合气体为6.5体积;则可采取的措施是_________;原因是_________..解析：1①化学反应：在定温、定压下进行;要使平衡状态与原平衡状态等效;只要起始时就可以达到..已知起始时各物质的体积分别为1体积N2、b体积H2和2体积..根据“等价转换”法;将2体积通过反应的化学计量数之比换算成和的体积;则相当于起始时有1+1体积和b+3体积;它们的比值为 ;解得b=3..因反应前混合气体为8体积;反应后混合气体为7体积;体积差为1体积;由差量法可解出平衡时为1体积；而在起始时;的体积为c=2体积;比平衡状态时大;为达到同一平衡状态; 的体积必须减小;所以平衡逆向移动..②若需让反应逆向进行;由上述①所求出的平衡时的体积为1可知; 的体积必须大于1;最大值则为2体积和6体积完全反应时产生的的体积;即为4体积;则 ..2由6.5<7可知;上述平衡应向体积缩小的方向移动;亦即向放热方向移动;所以采取降温措施..例6：一恒温、恒压下;在一个容积可变的容器中发生如下反应：1若开始时放入1mol A和1mol B;达到平衡后;生成a mol C;这时A的物质的量为________ mol..2若开始时放入3mol A和3mol B;达到平衡后;生成C的物质的量为_________mol.. 3若开始时放入x mol A、2mol B和1mol C;达到平衡后;A和C的物质的量分别为y mol和3a mol;则x=________;y=________..平衡时;B的物质的量________填编号..甲大于2mol 乙等于2mol 丙小于2mol 丁可能大于、等于或小于2mol4若在3的平衡混合物中再加入3mol C;待再次达到平衡后;C的物质的量分数是___________..二若维持温度不变;在一个与一反应前起始体积相同;且容积固定的容器中发生上述反应..5开始时放入1mol A和1mol B到达平衡后生成b mol C..将b与1小题中的a进行比较__________填编号..甲a>b乙a<b丙a=b丁不能比较a和b的大小作出此判断的理由是____________..解析：一1由反应知;反应达平衡后;若有a mol C生成;则必有a mol A物质消耗;此时剩余A的物质的量为1－amol..2在恒温、恒压下;若投放3mol A和3mol B;则所占有的体积为1中的3倍..由于A、B的投放比例与1相同;故平衡时与1等效;而C的物质的量为3a mol..3由于达到平衡时C的物质的量为3a mol;故此平衡状态与2完全相同..若把C的物质的量完全转化为A和B;A、B的物质的量应与2完全相等..起始mol： x 2 1将C转化为A、Bmol： x+1 2+1 0平衡时mol： y 3－3a 3a据题意有： ;解得； ;解得y=3－3a..通过上述可知;平衡时B的物质的量为3－3amol;由于该反应起始时投放的物质为A、B、C均有;即从中间状态开始达到平衡;故平衡可能向左、向右或不移动;也即3a可能大于、小于或等于1不移动时;;故3中B的物质的量应为丁..4在3的平衡中;再加入3mol C;所达到的平衡状态与1、2、3皆为等效状态;通过1可求出C的物质的量分数为;也就是在3的平衡状态时C的物质的量分数..二5因此时容器的容积不变;而1中容器的容积缩小;5小题中容器相当于在1的基础上减压;则平衡逆向移动;故反应达到平衡后a>b;即应填甲..。

专题一、 等效平衡问题1、 定义：在相同条件下（定温定容或定温定压），对同一可逆反应，由于起始有关物质的量“相当”，无论从正反应开始还是从逆反应开始，均可达到平衡，且任何组分的含量（通常为百分含量）相同，这样的平衡互称为等效平衡。

2、 等效平衡的类型及建立等效平衡的条件规律一: 恒．温．恒．容．条件下,对于任何．．(无论反应前后气体分子数是否相同)可逆反应．．．．,如果起始加入物质的物质的量不同,按化学方程式中的化学计量关系换算成同一方向的物质(即“一边倒”)后,各组分的物质的量与原平衡相同,则两平衡等效,平衡时,同种组分的体积分数、物质的量浓度、物质的量均相同（也可叫全等平衡）。

如: mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)起始① mmol nmol 0 0起始② 0 0 pmol qmol上述两种情况投料不同,但是将②中投料“左边倒”后,四种物质的物质的量均同①相同,因此两种情况可达到等效平衡，平衡时，同种组分（如A ）的体积分数、物质的量浓度、物质的量均相同。

例1.在一固定体积的密闭容器中通入2molA 和1molB 发生反应2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)反应达到平衡时，测得C的物质的量浓度为wmol/L.若维持容器的容积不变，按下列四种配比做起始浓度，达平衡后，C的浓度仍维持wmol/L的是（）A、4molA+2molBB、2molA+1molB+3molC+1molDC、3molC+1molD+1molBD、3molC+1molD例2、在固定体积的密闭容器中，加入2molA,1molB,发生反应：A(g)+B(g)2C(g)达到平衡时，C的质量分数为ω%,在相同条件下按下列情况充入物质达到平衡时C的质量分数仍为ω%的是（）A.2molCB.3molCC.4molA,2molBD.1mola,2molC例3、在一个固定体积的密闭容器中，保持一定浓度，进行以下反应：4A(g)+5B(g) 4C(g)+6D(g),已知加入4molA和5molB时，反应进行到一定程度时，反应混合物就处于平衡状态，现在该容器中，保持温度不变，令a,b,c,d分别代表初始加入的A,B,C,D的物质的量，如果a,b,c,d取不同的数值，它们必须满足一定关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中几种物质的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：（1）若a=0,b=0, 则c= ,d= .（2）若a=1,则b= ,c= ,d=（3）a,b,c,d取值必须满足的一般条件是（请用方程式表示，其中一个只含a和c,另一个只含b和c）: , .规律二: 恒温恒．．．压．条件下,对于任何．．(无论反应前后气体分子数是否相同)可逆反应．．．．,如果起始加入物质的物质的量不同,按化学方程式中的化学计量关系“一边倒”后, 各组分的物质的量之比与原平衡相同,则两平衡等效，平衡时,同种组分的体积分数、物质的量浓度相同，但物质的量不同。

专题2 等效平衡的类型及解题思路【专题讲坛】等效平衡的概念1、定义：在同一条件下（恒温、恒容或恒温、恒压）的同一可逆反应，反应无论从正反应开始还是从逆反应开始，达到平衡时，相同物质的百分含量．．．．( 、 等)都分别相等的化学平衡互称为等效平衡。

“相似”等效平衡：平衡时，相同物质的百分含量．．．．分别相同．．，但是物质的．．．2、分类 不相同。

“全”等效平衡：相同物质不仅百分含量相同．．．．．．，而且物质的量．．．．也相同。

3、判断方法：使用极限转化．．．．的方法将各种情况下的起始物换算成相同的反应物或生成物，然后观察有关物质的物质的量是否相等或相当。

等效平衡的类型在一定条件下(恒温恒容或恒温恒压)，对同一可逆反应，起始时加入物质的物质的量不同，达平衡时的状态规律如下表：等效平衡的解题思路我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。

1. 在定温、定容条件下，对于化学反应前后气体分子数改变的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

2. 在定温、定容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

3. 在定温、定压条件下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到平衡状态后与原平衡等效。

【典题例证】题型1 一般可逆反应在恒温、恒容条件下建立等效平衡【例题1】在一个体积固定的密闭容器中加入2 mol A和1 mol B，发生反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)，达到平衡时C的浓度为a mol·L－1。

若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为a mol·L－1的是（）A．4 molA＋2 mol B B．2 mol A＋1 mol B＋3 mol C＋1 mol DC．3 mol C＋1 mol D＋1 mol B D．3 mol C＋1 mol D题型2 反应前后气体体积不变的可逆反应在恒温、恒容条件下建立等效平衡【例题2】可逆反应A(g)＋B(g)2C(g)在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1mol A和1mol B，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为m%；若向容器中充入1mol C，在同样的温度下达到平衡时，C的体积分数为n%，则m和n的关系正确的是（）A．m>n B．m<n C．m=n D．无法比较题型3 可逆反应在恒温、恒压条件下建立等效平衡【例题3】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强，进行以下反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)。

1、 定义： 在相同条件下(定温定容或定温定压) ，对同一可逆反应，由于起始有关物质的 量“相当”，无论从正反应开始还是从逆反应开始，均可达到平衡，且任何组分的含量 (通常为百分含量)相同，这样的平衡互称为等效平衡。

2、 等效平衡的类型及建立等效平衡的条件规律一 : 恒．温．恒．容． 条件下 ,对于任．何．(无论反应前后气体分子数是否相同 )可．逆．反．应．,如果 起始加入物质的物质的量不同 ,按化学方程式中的化学计量关系换算成同一方向的物质(即 “一边倒” )后 ,各组分的物质的量与原平衡相同 ,则两平衡等效 ,平衡时 ,同种组分的体积分 数、物质的量浓度、物质的量均相同(也可叫全等平衡) 。

如 : mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)起始① mmol nmol 0 0起始② 00 pmol qmol 上述两种情况投料不同 ,但是将②中投料 “左边倒” 后 ,四种物质的物质的量均同①相同 , 因此两种情况可达到等效平衡，平衡时，同种组分(如 A )的体积分数、物质的量浓度、 物质的量均相同。

例 1.在一固定体积的密闭容器中通入 2molA 和 1molB 发生反应2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)反应达到平衡时，测得 C 的物质的量浓度为 wmol/L. 若维持容器的容积不变，按下列 仍为 ω% 的是( )例 3 、在一个 固定体积 的密闭容器中，保持一定浓度，进行以下反应： 4A(g)+5B(g)4C(g)+6D(g), 已知加入 4molA 和 5molB 时，反应进行到一定程度时， 反应混合物就处 于平衡状态，现在该容器中，保持温度不变，令 a,b,c,d 分别代表初始加入的 A,B,C,D 的物 质的量，如果 a,b,c,d 取不同的数值，它们必须满足一定关系，才能保证达到平衡时，反应 混合物中几种物质的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：( 1)若 a=0,b=0, 则 c=,d= . ( 2)若 a=1,则 b=,c= ,d= (3)a,b,c,d 取值必须满足的一般条件是(请用方程式表示，其中一个只含a 和 c,另一个只 含b 和c ) : , . 规律二 : 恒．温．恒．压． 条件下 ,对于任．何．(无论反应前后气体分子数是否相同 )可．逆．反．应．,如果起始加入物质的物质的量不同 ,按化学方程式中的化学计量关系“一边倒”后 , 各组分的物 质的量之比与原平衡相同 ,则两平衡等效， 平衡时 ,同种组分的体积分数、 物质的量浓度相同， 但物质的量不同。

等效平衡一、概念在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，以不同的投料方式（不管是从正反应开始，还是从逆反应开始或从中间状态开始)，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的含量（体积分数、物质的量分数、质量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“相同的平衡状态”）二、等效平衡的分类（共三类）第一类：恒T恒V下,对于反应前后气体体积发生变化的反应如果按化学方程式的计量关系转化为同一边的物质，其物质的量与对应组分的起始加入量相同(等质量投放），则建立的化学平衡状态是等效的。

平衡后，各组分的百分含量及各组分的浓度都相等（绝对等效）。

例1：在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。

现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。

请填空：（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。

（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。

（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）第二类：在恒T恒V下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应以不同的投料方式进行反应，如果依据化学方程式的计量关系换算到同一边，只要反应物（生成物）中各组份的物质的量的比例相同（等比例投放），即为等效（相似等效）例2：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：已知加入1 mol H2和2 mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr （见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。