高一数学指数函数对数函数幂函数练习含答案

分数指数幂

1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5

1a = （2）32

a

- =

2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）3

4y x = （2）)0(2>=m m

m

3、求下列各式的值

（1）2

325= （2）32

254-

⎛⎫

⎪⎝⎭

=

4、解下列方程 （1）13

1

8

x - = （2）151243

=-x

分数指数幂（第

9份）答案

1

2、33

2

22

,x y m

3、（1）125 （2）

8125

4、（1）512 （2）16

指数函数（第

10份）

1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号） （1）x

y 4= （2）4

x y = （3）x

y )4(-= （4）2

4x y =。 2、函数)1,0(12≠>=-a a a

y x 的图象必过定点 。

3、若指数函数x

a y )12(+=在R 上是增函数，求实数a 的取值范围 。 4、如果指数函数x

a x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是 （ ） A 、2a C 、21<

5、下列关系中，正确的是 （ ）

A 、51

31

)21()21(> B 、2.01.022> C 、2

.01.022--> D 、11

5311()()22

- - >

6、比较下列各组数大小：

（1）0.5

3.1 2.3

3.1 （2）0.3

23-⎛⎫ ⎪

⎝⎭

0.24

23-⎛⎫

⎪

⎝⎭

（3） 2.52.3- 0.10.2-

7、函数x

x f 10)(=在区间[1-，2]上的最大值为 ，最小值为 。 函数x

x f 1.0)(=在区间[1-，2]上的最大值为 ，最小值为 。 8、求满足下列条件的实数x 的范围：

（1）82>x （2）2.05

的大小：

（1）n

m

22< （2）n m 2.02.0< （3）)10(<<

n m

10、若指数函数)1,0(≠>=a a a y x

的图象经过点)2,1(-，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。

11、函数x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=31的图象与x

y -⎪⎭

⎫

⎝⎛=31的图象关于 对称。

12、已知函数)1,0(≠>=a a a y x

在[]2,1上的最大值比最小值多2，求a 的

值 。

13、已知函数)(x f =1

22+-x x a

是奇函数，求a 的值 。

14、已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且当0

x f 21)(+=，求此函数的解析

式。

指数函数（第

10份）答案

1、（1）

2、1,12⎛⎫

⎪⎝⎭

3、12a >-

4、C

5、C

6、,,<<<

7、11

100,

,10,

10100

8、（1）3(2)1x x ><- 9、（1）m n <（2）m n >（3）m n > 10、12x

y ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

，定义域R ，值域()0,+∞ 单调减区间(),-∞+∞

11、y 轴 12、2 13、1

14、12,0()0,012,0x x x f x x x -⎧+<⎪

==⎨⎪-->⎩

对数（第11份）

1、将下列指数式改写成对数式

（1）1624= （2）205=a 答案为：（1） （2） 2、将下列对数式改写成指数式

（1）3125log 5= （2）10log 2a =-

答案为：（1） （2） 3、求下列各式的值

（1）64log 2= （2）27log 9 = （3）0001.0lg =

（4）1lg = （5）9log 3= （6）9log 3

1= （7）8log 32=

4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知.,0,1,0R b N a a ∈>≠>

（1）2

log a a =_________

5log a a =_________ 3log -a a =_________

5

1log a a =________

一般地，b

a a log =__________

（2）证明：N a

N

a =log

5、已知0>a ，且1≠a ，m a =2log ，n a =3log ，求n

m a +2的值。

6、（1）对数的真数大于0；

（2）若0>a 且1≠a ，则01log =a ；

（3）若0>a 且1≠a ，则1log =a a ； （4）若0>a 且1≠a ，则33

log =a a ；

以上四个命题中，正确的命题是