单项式乘以多项式_课件
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单项式乘多项式
单项式与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们的系数、相同字母的.分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式。
①积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值。
这时容易出现的错误是,将系数相乘与指数相加混滑。
②相同字母的幕相乘,运用同底数.的乘法运算性质。
③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式。
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。
单项式乘以多项式
单项式乘以多项式 1
多项式乘以单项式,就是将多项式的每一项乘以单项式,然后将各项相加。
其实就是乘法分配律:A(B+C)=AB+AC
拓展阅读:多项式乘多项式法则
多项式乘法的规则是:当一个多项式乘以一个多项式时,一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,然后将所得乘积相加在一起,所得和即为该多项式的解。
由多项式乘多项式法则可以得到的公式为:
(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
这个公式的运算过程,也可以表示为:
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。
多项式乘多项式就是利用乘法分配律法则得出来的。
多项式的运算还有:
1、多项式的加法
多项式是指有限个单项式的和。
由不同类别的单项式之和表示的多项式,其中系数不为零的单项式的最高次数称为该多项式的次数。
多项式相加是指多项式中相似项的系数相加在一起,字母不变。
也可以说是类似的术语合并。
2、多项式的乘法
多项式相乘是指将一个多项式中的每个单项与另一个多项式中的每个单项相乘,然后合并相似项。
平方差公式是什么
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式。
这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了。
而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即
(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两数的和与这两数的差的积,就是它们的平方差。